EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 2
1.- Calcular la masa atómica del cromo, sabiendo que 3,121 gr del metal se combinan con oxígeno para dar 4,561 gr de óxido, y que el elemento tiene un calor específico de 0,122 cal/gr ºC
Como dato conocido se toma como peso equivalente del O2 8,00 g equiv-1
SOLUCIÓN:
La ley de Dulong y Petit dice que se necesitan aproximadamente 6,3 calorías para elevar 1ºC la temperatura de un mol de metal.
En el caso del Cromo:
Peso atómico Cromo × Calor específico Cromo y 6,3 cal
gr , C º gr / cal , cal , Cr atómico Peso 5164 122 0 3 6 ≈ =
Este valor es sólo aproximado, por lo que es necesario calcular el valor exacto.
Por otro lado nos dicen que el cromo se combina con el oxígeno para dar óxido. A partir de los pesos equivalentes se puede establecer.
(
)
00 8 121 3 561 4 121 3 , g , , Cr . equiv . P g , = −Se obtiene que el peso equivalente del Cromo es:
339 17, Cr . equiv . P =
Dado que el peso equivalente de un elemento es igual a su peso atómico por su valencia y sabemos el peso atómico aproximado por la ley de Dulong y Petit, podemos calcular la valencia del Cromo en el óxido.
3 339 17 64 51 = = = = mol / g , mol / gr , Cr . equiv . P Cr atómico . P Valencia Valencia atómico Peso . equiv . P
Luego la masa atómica del Cromo es exactamente:
mol / gr , , Cr atomico . P =3×17339=5207
2.- Hallar el peso atómico exacto del cobalto, si este elemento tiene de calor específico 0,10 cal/g · ºC y se combinan 29,47 g del mismo con 8 g de oxígeno para formar un óxido.
Según la ley de Dulong y Petit se necesitan aproximadamente 6,3 calorías para elevar 1ºC la temperatura de un mol de metal.
Por tanto en este caso:
Peso atómico Cobalto × Calor específico Cobalto y 6,3 cal gr , C º gr / cal , cal , Co atómico Peso 630 10 0 3 6 ≈ =
Aplicando la ley de los equivalentes, los equivalentes de Cobalto deben ser igual a los equivalentes de oxígeno con los que se combinan:
00 8 8 47 29 , g Co . equiv . P g , =
Se obtiene que el peso equivalente del Cromo es:
47 29, Co . equiv . P =
Igual que en el ejercicio anterior podemos determinar la valencia a partir del peso atómico obtenido de la ley de Dulong y Petit y del peso equivalente calculado
2 47 29 0 63 ≈ = = mol / g , mol / gr , Co . equiv . P Co atómico . P Valencia
Luego la masa atómica del Cobalto es exactamente:
mol / gr , , Co atomico . P =2×2947=5893
3.- Para determinar el peso equivalente de un elemento se tratan 4,177 g de su
bromuro con AgNO3, obteniéndose 6,542 g de AgBr. Calcúlese el peso equivalente del
elemento, sabiendo que el de la plata es 107,9 g y el del bromo 79,92 g. En los 6,542 g de Bromuro de plata habrá de Bromo:
(
)
, gdeAgBr , g g , , g , Br de g 6542 2784 9 107 92 79 92 79 × = + =Se sabe que las sustancias se unen formando compuestos según sus pesos equivalentes:
elemeto es Equivalent Br es Equivalent =
Los gramos del elemento serán los 4,177 g que se tiene inicialmente el bromuro menos la cantidad de bromo, que hemos calculado anteriormente.
elemento del g , , , elemento del g =4177−2784=1393 elemento . equiv . P , g , Bromo de g , elemento . equiv . P elemento del g Br . equiv . P Bromo de g 393 1 92 72 784 2 = =
Se obtiene así, que el peso equivalente del elemento es:
P. equiv = 40.0 g equiv-1
4.- Cierto óxido contiene en 71,42% de metal. Determinar la masa atómica verdadera, sabiendo que el calor específico de dicho metal es 0,168 cal g-1 ºC-1
Peso atómico Metal × Calor específico Metal y 6,3 cal gr , C º gr / cal , cal , Metal atómico Peso 3571 168 0 3 6 ≈ = El peso equivalente 000 8 58 28 42 71 , , metal . equiv . P metal de g , oxígeno . equiv . P oxigeno de g metal . equiv . P metal de g = =
Se obtiene un peso equivalente de 19,99 g equiv.-1.
Sabiendo que la valencia está relacionada con el peso atómico y el peso equivalente:
2 79 1 99 19 71 35 = ≈ = = , mol / g , mol / gr , Co . equiv . P Co atómico . P Valencia
Dado que la valencia debe ser un número entero y que el peso atómico obtenido por la aplicación de la ley de Dulong y Petit es solamente aproximado, corregimos este peso con la valencia obtenida.
Se obtiene así un peso atómico verdadero:
Peso atómico metal = 39,98 g equiv.-1
5.- Calcular el peso equivalente del Al, sabiendo a) que 5,024 g del mismo se combinan con 4,466 g de oxígeno. b) que a partir de 15,068 g de Al se obtienen 28,462 g de óxido.
a) En primer lugar según el apartado a) debe cumplirse: O es Equivalent Al es Equivalent = Por tanto: 000 8 466 4 024 5 2 , deO g , Al . equiv . P Al g , = P. equiv Al = 9,00 g equiv.-1
b) De la misma forma que en el apartado a) debe cumplirse: O es Equivalent Al es Equivalent = Por tanto:
(
)
000 8 068 15 462 28 068 15 2 , deO g , , Al . equiv . P Al g , = −(La cantidad de oxigeno existente en el óxido será la total, menos el aluminio presente).
Se obtiene así, de la misma forma que en el apartado anterior:
P. equiv Al = 9,00 g equiv.-1
6.- Al tratar 1,542 g de un óxido metálico con HCl se forman 2,444 g del cloruro correspondiente. Determinar el peso equivalente del metal, sabiendo que la del cloro es 35,46 g equiv-1.
Llamaremos x a los gramos del metal que hay en el óxido y que una vez tratados con HCl, pasaran a formar parte del cloruro.
En el óxido se ha de cumplir que los equivalentes de oxígeno son iguales a los equivalentes del metal con el que se combina, es decir:
(
)
metal . equiv . P metal de g x , O de g x , = − 000 8 542 1 2(Los óxidos están compuestos por un metal y oxigeno, luego los gramos de oxígeno serán igual a los gramos de óxido menos los gramos de metal, o lo que es lo mismo, los gramos de metal mas los gramos de oxigeno serán igual a los gramos de óxido)
Por otro lado en el cloruro se ha de cumplir también que los equivalentes de Cloro deben ser iguales a los equivalentes del metal con el que se combina:
(
)
metal . equiv . P metal de g x , Cl de g x , − = 46 35 444 2(Los cloruros están compuestos por un metal y cloro, luego los gramos de metal serán igual a los gramos de cloruro menos los gramos de cloro, o lo que es lo mismo, los gramos de metal mas los gramos de cloro serán igual a los gramos de cloruro).
(
)
(
)
46 35 444 2 000 8 542 1 2 , Cl de g x , , O de g x , − = −Resolviendo se calcula el valor de x: x = 1,280 g de metal.
Sustituyendo luego la x en alguna de las expresiones anteriores:
(
)
metal . equiv . P metal de g , , O de g , , 1280 000 8 280 1 542 1 − 2 =Se obtiene el peso equivalente del metal:
