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(1)

EFECTO DE LAS CONDICIONES DE BORDE

EN EL ENSAYO TRIAXIAL DE CARGA CICLICA NO DRENADO

Horacio MUSANTE* Pedro ORTIGOSA *-*

RESUMEN

Uno de los

_problemas

mas comunes en dinamica de suelos c onsiste en e stimar la

potencialidad

de licuacion

de suelos aren o so s saturados cu ando son sometidos a un movimiento sismico. Para tal

efecto,

uno de los me

todos

_[recuent

emente utilizados en la

practica

se basa en los resultados de _ensayos triaxiales de carga ciclica no dren ados realiz ados en _probetas saturadas. En estos ensayos se trata de _repro

ducir,

en la

_mejo

r

forma

_posi

ble,

las condiciones de te rreno antes _y durante el terre

moto.

Se analiza la

_influencia

de la membrana de _goma utilizada en los _ensayos _para cubrir las

prob

etas de suelo. Para tal

_efecto

se desarrolla un modelo _que in

cluye:

i)

la relacion entre el cambio de volum en del

esqueleto

y las

fatigas

de corte ciclicas _aplicadas a la

probeta;

Ii)

la relacion entre los cam bios de volumen

del _esqueleto _y los incrementos de la

presion

de _poros para la condieion de borde introducida _por la membra na. Mediante el

empleo

de este modelo es

posible expli

car los resultados de _ensayos _que a la

[ech

a

disponen

los auto res, El modelo

pre-dice

una _gran in

[luencia

de la

_"rigidez"

de la

_membrana,

la _que debe tenerse en c uenta cuando se trate de utilizar los resultados de los ensayos para predecir el c om_portamiento en terreno.

Se _pre senta en

forma general

un

procedimiento

_para

estimar la _potencialidad de licuacion de una masa de arena saturada sometida a un terrem oto en el _que se

inclu_yen los

_factores

mas im_portantes _que intervienen en el

[enom

eno.

*Ingeniero del IDIEM. Profesor de Mec anica de Suelos, Universidad Tecn ica Federico Santa

Maria, _Valparaiso.

(2)

2 REVISTA DEL IDIEM vol. _{10. nO} _1.mayo 1971

INTRODUCCION

El

_esqueleto

de un suelo arenoso sin cohesion que _por

alguna

causa es sometido a solicitaciones d inamicas tiende a _compactarse. Como consecuencia de esta

disminucion de

volumen,

si el suelo esta

saturado,

se inducen incrementos de

presion

de poros, u', los cuales hacen disminuir las

_fatigas

_efectivas,

_0, _{y por} 10

tanto la resistencia al corte de la arena, r_max':

TmaX =

[o-(uo+u')]tg¢

=

(o-u)tg¢

=

atgrp

(

1

)

Esta e_{xpre sio}n

indica,

si se _supone _{que el}

angulo

de fr icc ion interna del suelo,

rp, permanece relativamente constante durante la solic itacion d inarnic_a, _que existe un incremento de la

presion

de poros por sobre el valor inicial _Uo _que _podr a

provocar la falla por corte del suelo. Si la

presion

de poros aumenta hasta anular las

_fatigas

efectivas

₍₀

=

u),

la resistencia al corte casi

_desaparece

_y la arena se

comporta como un

liquido

viscoso en un cierto intervalo de deformaciones

("licuacion"

de

_arenas).

El conocimiento de la historia de los incrementos de la

_presion

de _poros durante la solicitacion d inamica es _por 10 tanto de gran im

_portancia

en el estudio

del fen Srn e n o de licuacion de arenas. EI valor de estos incrementos es evide ntc

mente fu ncion de las caracteristicas de com_pactacion del

esqueleto

de suelo,

de su

permeabilidatl

_{y de las} condiciones de

drenaje.

As! _por

ejemplo,

en _ensayos triaxiales

_drenados,

en arenas

densas,

existe la tendencia a una dism inucion de

volumen si las deformaciones se mantienen dentro de un _rango relativamente

pequeno,

pasado

el cual se

produce

dilatancia. Por tal motivo para arenas densas en una situacion no drenada se _produciran incrementos

_positivos

de la

presion

de _poros si las deformaciones no exceden un cierto valor; si los esfuerzos de corte _provocan deformaciones _mayores la arena tende ra a aumentar de volumen con la

_consiguiente

disminu cion de la

presion

de _{poros y} aumento de la resis

tencia al corte. En _ensayos triaxiales drenados en arenas sueltas se

produce

una

disminu cion de volumen aun _para

grandes

deformaciones. Por tal motivo, _para arenas sueltas en una situacion no drenada se _produ cira n incrementos _POSltlvOS

de la

_presion

de _poros aun _para

grandes

deformaciones,

con la cual se or

_ig

inar a una _perdida

prolongada

de la resistencia al corte _{y, por}

_{consiguiente,}

un

colapso

total de la estructura del suelo

_(Iicu

acion

propiamente tal).

Como e s de suponer. en arenas de

compacidad

media la situacion

corresponde

a un caso intermedio. Las condiciones de

_drenaje

de la masa de arena as! como ta mbien su _perm eabi

lidad influiran en la _mayor 0 menor

rapidez

con _que se

disipen

los incrementos de

_presion

de _poros. As! _por

_ejemplo,

_para

_iguales

condiciones de dre n

_aje

_, la

disip

acion sera mas

rapida

en arenas _gruesas _que en arenas

finas,

con 10 cual la

potencialidad

de licuacion del

_{primer tipo}

de arena sera menor.

(3)

CONDICIONES DE BORDE ENSA YO TRIAXIAL 3

que los relacionara con la h istoria de solicitaciones inducidas _por un terremoto

permitiria

estimar en forma bastante

aceptable

la historia de incrementos de

presion

de poros y, por

consiguiente,

la

potencialidad

de licuacion de la masa arenosa. EI

_objetivo

fundamental de este estudio es analizar el

_grado

de repre sentatividad de los _ensayos triaxiales de _carga ciclica no drenados que se

emplean

comun rn e nt.e en la _practica como herramienta basica _{para tal} estimacio_n, _espe

cificamente en relacion a la influencia de la membrana utilizada _para cubrir las

pro betas.

ENSAvos TRIAXIALES DE CARGA CICLICA

EI _{concepto fundamental} de los _ensayos triaxiales de _carga cic1ica n acio de un

modelo

_simplificado

de las solicitaciones _que

_{experimentaria}

un elemento de suelo en un estrato de arena saturada durante un terremoto. Para tal efecto se

idealiza el movimiento sisrnico como un tren de ondas de _corte, las _que se _pro pagan verticalmente hacia la su_pe rfic ie libre del

medio,

dando como resultado

esfuerzos de corte cic lico_s, t_, en un

plano

horizontal,

_Fig.

1. Por 10 _tanto, los ensayos han estado

enfocados1.2,3,4

a

reproducir

esfuerzos de corte cic licos en una

probeta

de arena saturada. Estos ensayos se realizan en cond ic ion no

drenada,

porque las dificultades que entrafiaria un _ensayo con

drenaje

controlado serlan muy

grandes

y porque se

piensa

a

priori

_que la d

isip

acion de

presion

de _poros

durante el

_tiempo

_{que dura el} terremoto es

despreciable.

--+---�z

cr

_�

a

ELEMEI'flO r£ SUELO

----<>--- ! Z

ESTADO INICIAL ESTAOO DE CORTE SENTJOO(.)

ESTADO DE CORTE S£NTIOO(-)

/7/7/777777/777//7//77//777

Fig. 1. Condiciones de _fatigas _{idealizadas para} un elemento de suelo durante un sismo,

Uno de los _ensayos comunmente usados _para

lograr

el

objetivo

deseado con siste en la _aplicacion de una

fatiga

desviadora ciclic_a, ±

(4)

4 REVISTA DEL IDIEM vol. _{10, nO 1,} mayo 1971

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EN EJl.TENSKlN 2 0, -aq, a,

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(b)ESTAOOS IE:CARGA a.,

IoItmbrana

,

" do goma

SUELO

I Q) SIlUAC ION REAl. OE SCl.ICITACIONES EN PROBETA IE SUELO

Ie) REPRESENTAtION EN CIRCULO OE Io4OH'I

Fig. 2. Estados de _fatigas totales _y efeetivas en _ensayo triaxial de earga eieHea.

m aximo s a 450 con _respecto a los

pianos principales

de la

_probeta,

_Fig.

2. Durante

el _ensayo se mide el incremento de la

presion

de _poros _y la

fatiga

desviadora en

fun cion del nu m e ro de ciclos

carga-descarga,

_N,

aplicados

a la _probeta. Otros fac

tores considerados en el _ensayo son la forma _y la frecuencia de los ciclos de

carga-descarga.

Los

_pulsos

de _carga con forma

triangular

(similares

a los de un

terremoto)

dan resultados

ligeramente

diferentes a los obtenidos _para

pulsos

rec

tangularess•6•

La frecuencia de _aplicacion de la _carga,

f,

no afecta los resultados

de _{los ensayos} en tanto _que se este dentro de un _rango

comprendido

entre 1/6 _y 4 cps 10 cual es

representativo

del _{rango de} frecuencias de la

mayoria

de los re rre m otos",

_{Aparentemente}

no existen _ensayos destin ados a analizar la influencia

(5)

CONDICIONES DE BORDE ENSAYO TRIAXIAL 5

CARACTERISTICAS DE LAS ARENAS UTILIZADAS

Se realizaron _ensayos triax iales de _carga ciclica no drenados utilizando dos

tipos

de arena _que se de n o min a ra n arena media _y arena

Wing

Beach. La

primera

de elJas se obtuvo tamizando entre las rn allas NOs. 10 y 40 ASTM una arena

emplea

da en el laboratorio de M ec a nica de Suelos del IDIEM _para efectuar determina

ciones de densidad natural en terreno. Esta arena se obtuvo de la localidad de

San Sebastian, en las c e r c a nias del _puerto de San Antonio y su utilizaci6n obe deci6 al hecho de ser _muy ho m o_gen e a, 10 que

permitia

mantener sus c aracteris

ticas en los _ensayos.

La arena

_Wing

Beach _provlene de dunas existentes a 10

largo

de la costa

central al Norte del Estado de Massachusetts _y fue

_{proporcionada}

_por el

profesor

Kenneth Lee de la Universidad de

California,

Los

_Angeles

_(UCLA).

Esta arena se ern_pleo con el fin de _comparar resultados de _ensayos realizados en MIT, UCLA Y

eIIDIEM.

"

., "

IL 100

-:

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...-90

I

v

80

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I

_I

70 �

ARENA WlPCi BEACH ARENA MEOlA

60 , I •

ernax

-0 916 _t.,

/

Cmall:

- _0.942

<min = _0.5n _(.)

emin =_O.S29

SO

G. = _2.65

(.) G. = _2.66

Cc = _1.0

J

c, =_0.9

40 _cu = _I..

/

cu

= _1.6

Forma del grana=

sub-redondcado _{Forma del Fano}=

sub-...."lar 30

(�) Valoresobtenjdos de Ref. q

-20

J

I

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10

0

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,. z z z z Z

!!

VI

iii :::l

Fig. 3. Caracteristicas de las arenas utilizadas en los _ensaYOL

En la

_Fig.

3 se _presentan las

granulometrias

de las dos arenas asi como

tambien las razones de vacios rn a ximas_,

(6)

.?

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-(JlO : _l03l1ig/cm ,

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-6 REVISTA DEL IDIEM

4�---�---�---�----__---�

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40 I-- --+- �----_+_.""...-::---_"L----__j

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-z

ARENA ME IA

z o

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ARENA WING BEACH

(REF g) / /

34�----�--�/--_+---_4---��----�

/ / / 32

40 70 80

DENSJDAO RELATIVA g',. NOTA: Los valores de

_rp

_para arena media se obtuvieron de

so 60

ensayos triaxiales drenados en c o rn_{pres io}n,

Fig. 4. _Angulo de friccion interna vs densidad relativa.

ID

os

Ioji", 0Ii8 06 -E � 04 co ::! .� 02 o 08 z '" � __ 04 � -'0 s 0' Q8

o 2 , 6 8 I() 12 v. 16 N,. 18

NUMERO � CICLOS N

vol.10,no

1,mayo 1971

20 22

Fig. 5. Incremenros de presion de _poros _y _fatiga _desviadora VI nurrrero de ciclos: arena _Wing

(7)

de

_particulas,

_Go el coeficiente de curvatura,

_Ce,

_Y el c o efic iente de uniformi

dad,

CU. En la

_Fig.

4 se han

graficado

los valores del

.ingulo

de friccion interna en Funcion de la densidad

relativa,

DR, _para ambas arenas.

RESULTADOS DE LOS ENSAYOS

En la

_Fig.

5 se _presentan los resultados t

_ip

ico s de un _ensayo triaxial de _carga ciclica no drenado. En dicha

figura

se ha lIevado en abscisas el n urnero de cic los de _carga, N, _y en ordenadas las

fatigas

desviadoras,

adp,

Y el incremento de pre sion de _poros, u '.

Se c o n side r o _para los efectos de definir la falla el instante en _{que la trayec}

toria de

_fatigas

efectivas intersecta la envolvente de falla. En la

_Fig.

6 se indica la envolvente de falla _y la

_trayectoria

de fat

_ig

as efectivas

correspondientes

al

ensayo de la

Fig.

5 con las cuales se deter m ino el incremento de

presion

de

poros,

u'*,

en la falla. Con dicho incremento se obtuvo el nurn er o de

ciclos,

_NI,

necesarios _para

_producir

la

_falla,

_Fig.

5. En la

_Fig.

7 se _presenta en forma nor

malizada la v a riac ion de la

presion

de _poros en fun cion del num ero de cic los

aplicados

sobre

_probetas

de arena media. Los resultados

corresponden

a _ensayos para

fatigas

de confinamiento isotro_pico inicial,

030,

iguales

a 1,0

kg/cm2

_y a

densidades

_relativas,

_DR,

_comprendidas

entre 45 _y 750/0

aproximadamente'.

En la

_Fig.

8 se indican las curvas normalizadas _para

_probetas

de arena

Wing

Beach

correspondientes

a

fatigas

efectivas de confinamiento isotro_{p ic}o

iguales

a 1.0 y

06�---r---r---r---r---r---r---r---'

'N

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ENSA'IO ... = ₅W • OR = 440'"

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...

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(8)

8 REV1STA DEL IDIEM vol. 10, nO 1, mayo 1971

OB

ARENA MEDIA

006. �lCI= 1kq/Cm.l L

1

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J

oL- -L L_ -L L- _L � � � � �

o 01 02 03 04 05 06 07 0.8 09 10

N/N,

Fig. 7. Curvas normalizadas _para la variacion de la _presion _{de paras} en funcion del

numero de ciclos: arena media.

10lEM

j

07 Ou:l56cm ••• _�J; ::1"9/C""

R h:721)cm DR _ 16.,.

-ttY':: 2kq/cm

,

10 06

-O.R :: ₄₅₁_.,.

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-ICI)$

05

oL- -L L- -L � -L � � � �L_ �

o 01 02 03 os 06 07 08 09 10

N/N,

(9)

2.0

_kg/cm2

_y densidades relativas

_comprendidas

entre 45 y 60·'.

aproximada

mente. En esta

_Figura

se

incluyen

resultados obtenidos en _ensayos realizados en

MIT9

e

IDIEM7.

En la

_Fig.

9 se ha

graficado

la fat

_ig

a desviadora en funcion del

.

I

e:t'lALORE5

EX PERlJ€NTALES •:;NMO DE AAJSTt

IYDlF'L .1

Fig. 9. _Fatiga desviadora vs numero de ciclos de _{carga-descarga} _para

_producir

falla en arena _media.

nurner o de ciclos necesarios para

producir

Falla en

probetas

de arena media con

finadas a 0,5 _y 1,0

kg/em'

_y con densidades relativas

_comprendidas

entre 45 _y

75·'·. En la

_Fig.

10 se _{presentan los valores de}

odp

vs

Nf

obtenidos

en

probetas

de arena

_Wing

Beach confinadas a 1,0 _y _2,0

kg/em'

y con densidades relativas

iguales

a 50·'•. En esta

Figura

se

incluyen

los valores obtenidos en _ensayos rea

lizados en M

IT9

_, IDIEM 7 _Y UCLA *.

MODELO SIMPLE DE LOS ENSA YOS TRIAXIALES

DE CARGA CICLICA NO DRENADOS

Para analizar en

_mejor

forma los resultados de los _ensayos triaxiales de carga

ciclica no

drenados,

se desarrollo un modelo

_simplificado

_que _{representara el} fen om e no de "Iicuacion" _que ocurre en dichos _{ensayos. Con} el modelo no se pr etend io encontrar una relacion

rigurosa,

sino

plantear

en forma analitica

(10)

10 REVISTA DEL IDIEM vol. 10, nO 1, mayo 1971

as

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IDIEW 0 UCLA •

MIT SIN P\lfTOS

, ,

10 Nt I CICLOS I

09

08

OJ

02 1

Fig. 10. _Fatiga desviadora VI numero de ciclos de carga-descarga para producir falla en arena _Wing Beach.

ceptos fisicos fundamentales sobre el [eno men o _y _{comparar los} resultados de los

ensayos con los obtenidos de dicho m odelo, Se consideraron dos aspectos funda

mentales en su

planteamiento:

Una relacion entre el incremento de

presion

de _{poros y} el cambio de r az o n

de vacios del

_esqueleto

de suelo en una

probeta

de arena saturada en condiciones no drenadas.

Una relacion entre el cambio de razo n de vacios del

esqueleto

del

suelo,

la

fatiga

desviadora,

la

_presion

efectiva de confinamiento _y el num ero de ciclos de

aplicacion de la carga.

Mediante la inte_gracion de estas dos relaciones se estab lecio una e x_presion

que

permite interpretar

en forma bastante

_aceptable

los resultados obtenidos en los ensayos.

Relacion

entre

el

incremento

de

_presion

de

poros y

el

cambio

de

la

razon

de

vacios

del

_esqucleto.

En la

_Fig.

11 se _presenta e_sque maticam e nte la c o

nfiguracion

de

particulas

de una

probeta

de arena saturada confinada isotro_{p ic}am enre a una

presion

de c a m ar a _030'

Se definen los

_siguientes

rerminos:

Vs = _{Volumen de}

solidos

Vile

= Volumen de huecos del

(11)

Cd

D

•

\ ..I"If ell de hu e cos del e_{aque le}ro _VFI'

MEMBRANA

'V »lumen me mbr ana' I''"

n10 t .I{I�" tnt..1 de c onfmarniento Convtante

du r a nre el en aa_yoI

CJ)O

" Presron de _po r c s inrcial B..ck pres,ure 010 Q)() u . F.ngil etec rrv a de c onfmarniento

In H..lit.I.

j"ij ":: _lot _\0 _{ar rac}_{ro n} _{de l.a}

fatiga etecnva

u

-\'..rracio n de 1.1. _presion de poro.

"'-VALVULA

� DRENAJE

Fig. 11. _Esquema _para analizar la influencia de 1.1 membrana en un _ensayo de _carga

dclica no drenado.

V m

-Volumen de los huecos

_adyacentes

a la membrana

("Volumen membrana")

V

_Vm

+

_Vve

+

_Vs

_(Volumen

total de la

_probeta)

Ensayo

drenado,

D.

Se incrementa la

_presion

de _poros

_(valvula

de

_drenaje

_abierta)

manteniendo cons

tante la

_presion

de c a m a r a, 10 cual provoca un aumento del volumen V dado por

la relacion

(2)

Si se considera _que

_�Vs

=

0 y que

�Vve

�

�Vm

se

concluye

_{que av} �

avm,

10 _que fisicamente indicaria _que la membrana tiende a una

posicion

_tangente a las

_particulas

_perimetrales

de la

_probeta

a medida _que se incrementa la

_presion

de _por�s. Si el incremento de

_presion

u' es tal _que _Uo + u' > ₀₃₀ la membrana

puede

inflarse hasta reventar como un

globo.

La v ariac ion de la raz o n de vacios total de la

_probeta

estar a dada _por la ex_presion :

� I'

=

� V

m + � Vve

Vs

v s

(3)

En esta e x_{pre sio}n � V

m es

positivo

si u' es

positivo.

Ensayo

no

drenado,

U

Corresponde

al caso en _que, estando cerrada la valvula de

_drenaje,

se

aplican

sobre

la _probeta

_fatigas

desviadoras ciclicas a

partir

del estado inicial de confinamiento

(12)

12 REVISTA DEL IDIEM vol.lO,no l,mayo 1971

se tienen

precisamente

las condiciones de un _ensayo triaxial de _carga ciclica no drenado. Para esta situ acion la variacion del volumen V estar a dada _por:

Si se considera que /l

_Vs

= 0 y _{que /l}V = 0

(ensayo

no

drenado)

se

concluye

_que

- /l V

lit

= /l_V

m' 10 que Hsicamente indicada que el

esqueleto

de

suelo,

al expe rimentar una dism inucion de volumen.

-/lVlle,

debida a la _{ap lic}acion de las cargas

ciclicas,

_produce

un incremento de la

presion

de _{poros que} se traduce en un aumento /l V

m del "volumen membrana". La v ariacion de la raz o n de vacios del

esqueleto

queda expresada

como:

(/lee)u

/l

_Vile

-Vs

/l

_Vile

--/lV

m

(/leeJu

/lV

m

(4

)

-Vs

En esta e x_presion

/lVm

es

positivo

si u' es

_positivo.

Si tanto _para el caso drenado como _para el no drenado se

disponen

_probetas confecdio nadas utilizando arenas _y membranas identicas y si ademas las densida

des relativas _y las

_fatigas

efectivas de confinamiento son

iguale.s,

se tendra _que

los cambios de volumen de la membrana esta ran determinados _por una funcion

de u' unica _para ambos casos.

Designando

_{por 5} el area

perimetral

de las

probetas

es

posible

_expresar los cambios de volumen de la membrana a trave s de las rela

ciones

_siguientes:

(

5

₎

(6)

De acuerdo a esto las

_{expresiones (3)}

_y

₍₄₎

se transforman en:

(/le)D

-

(5)D

f(u')

(

_VS)D

(/lee)u

-

(5)u

f(u')

(

_Vs)u

(7₎

(8)

Si se consideran

probetas

cilindricas en las _que se

designa

_por h su

altura,

_por D su d iametro _y _por 'Yd la densidad seca de la _arena,. es

posible

establecer 10

(13)

s rrDh

=

-'Yd V

Gs

4rrDh

_

4Gs

'YdrrDlh

'Yd

Gs

1

D

(9)

Designando

por k al termino

_4_G�s

la r az o n

�

queda expresada

como:

'Yd

Vs

S

_ k

_1_

Vs

D

(10)

Reemplazando

en

₍₇₎

_y

₍₈₎

la razo n entre el area

perimetral

_y el volumen de solidos se establece:

k

-

-I(u')

DD

(11

)

k

I

'

-D

(u)

u

(

12)

Definiendo la [uncion F

D

(u')

=

relacion :

k

I(u')

se establece finalmente la

DD

(13 )

Esta ex

presion

indica que SI se determina para una cierta arena la relac ion _que

liga

el valor de Ae con u' a trave s de un _ensayo drenado

_(se

determina

_FD

(w')),

es

posible

conocer la relacion entre la variacion de la r azon de vacios del

esque leto _y los incrementos de

_presion

_{de poros para} un _ensayo triaxial de _carga ciclica no

drenado,

en tanto _que ambos _ensayos se eFectue n en

probetas

confeccionadas a

igual

DR, sometidas a las mismas

fatigas

efectivas de confinamiento _y cuando

las membranas

_empleadas

en ambos easos sean similares.

En la

_Fig.

12 se _presentan los resultados de _ensayos drenados en arena media

utilizados _para determinar la fun cicn

_FD

(u').

EI diametro de la

probeta

utilizada

en estos _ensayos es

igual

al de las

probetas

empleadas

en los _ensayos triaxiales de

carga ciclic_a, con 10 cualla r az on

_DD1Du

= 1.

En la Tabla I se _presentan las funciones

_FD

(14')

_para arena media _y arena

Wing

Beach obtenidas con diferentes valores de DR y

030

a traves de _ensayos dre

nados en los cuales

_DD

:::::: 3,56 em _y h:::::: 7,25 cm; el _espesor de la membrana uti

lizada en los _ensayos fue de 0.35 mm.

Relacion

entre

el cambio de la

razon

de

vacios

del

_esqueleto,

la

fatiga

desviadora,

la

_presion

efectiva

de

confinamicnto

_y

el

numero

de

ciclos

Basando se en resultados de _ensayos drenados de corte directo efectuados

en'

arena

(14)

14 REV[STA DEL [D[EM vol. _{10, nO 1,} _{mayo 1971}

1

�

I'

:::. _Q

'1;'y

'"K ; N < 200

(14 )

t = d_efo_r

rn acio n unitaria vertical de la

probeta

de arena.

<;v

± _'1 xy

N

= d_{e s a n}

gulacio n ciclica im_puesta a la

probeta.

= _{n u}_rn_er_{o s} de ciclos de

aplicacion de la

desangulaci6n

± _'1

xy

= _constante

cuyo valor de_pende del t

_ip

o de arena _y de su densidad relativa. Q'

K, m = constantes _que

dependen

fundamentalmente del

tipo

de arena y de su

densidad relativa.

Por otr a _parte, es

posible

_expresar la

desangulaci6n '1xy

en funci6n de la fati

ga de corte T_xy y del modulo de corte, G, de la arena a trave s de la relacion

'1xy

=

Txy

_G

(

1

5)

Los resultados de los _ensayos drenados de corte directo indican adem as que

'Or;��---r---'---'---r---.---;r---r---��----'V.tores elpenmentatu

09

Curn _a)uslada

01

Para_11",=05�/cm'

(Ongen an 0')

be. 00197(

�)'

n

p.... l1", •I 0

�/cm'

(Ongen en 0 ) lI.

-0

Ol21(.!£.)

1'10

-b

En � c... b. I _iogIcm . u' en logic

�V' _vm

0., fC'. dural'll. ,I ...,."

V"LWL" DE DRE>lAJE ABlE"'''

1.0.._'D. AYmI V,

Fig. 12. Var iac icn de [a r az on de vados de 1a _probeta en funcion de [a variacien de [a presion de _{poros: ensayo} drenado en arena media con DR =

(15)

TABLA I

VALORES DE LA FUNCION _FD ₍.. _'J

FD(.._'J =

,�(�)B

b = _1.0

kg/em1

u'enkg/cm1

Arena Media Arena _Wing Beach

DR '" ₄₅ -t. DR '" ₇₅ '" _DR '" ₅₀",

0:10 =

0,5

_kgicm1

-k 1 _0:10 = _0.5

kglem1 11:10 = _1.0

kgicm1 0:10 = _1.0

kgicm1

0)0 =_2.0

kgicm1

0:10 = _1.0

giem

(

Jll

(

,)','0

(

')'"

(

')'.

"

,),.5

�u'J5

0,0197

�

0,0121

_�

0,027

_�

0,0112

_�

•

0.009

_�

0.00

t

es

posible

_expresar el modulo de _corte, _G, en funcion de la

fatiga

vertical

efecriva,

uv' aplicada

sobre la

probeta

de arena. La r elacion entre estos dos _param etros

puede

expresarse a trav es de la

ecuacion8

:

(16 )

rz,

Kn

= Constantes _que

dependen

fundamentalmente del

tipo

de arena y del valor de la de san_gulacion

'Yxy'

Reemplazando

el valor de G en la

expresion

(15)

se obtiene:

fxy

(17)

Reemplazando

en

₍₁₄₎

el valor de

_'Yxy

expresado

en la relacion

(17)-y

con

siderando que

�v

=

se establece:

Designando

por a el termino a'

(1

+

_eo)

se tiene finalmente _que:

(18 )

Aee

-Variac ion de la raz on de vacios del

esqueleto

de suelo,

a

(16)

16 REV 1ST A DEL lDIEM vol. 10, nO 1, mayo 1971

Para un _ensayo triaxial de _carga ciclica n o drenado los valores de T

"y Y Uv en

un

plano

orientado a 450 con _respecto a la

horizontal,

plano

A - A de la

Fig.

2,

pueden

expresarse como:

T"y

-

udp

2

Uv U30

-u'

Debido a la diferencia

que se

produce

entre los estados de

fatigas

en una _pro

beta triaxial _y en una de corte directo a r aiz de _que las condiciones de borde son

distintas en ambos ensayos, la relacion

(18)

puede

aplicarse

al caso del triaxial

previa

incorp

oracion de un factor de c orre ccion, C. De acuerdo a esto, la v ariacion

•

de la r azo n de vacios del

esqueleto

de suelo en un _ensayo triaxial de _carga ciclica no drenado

puede

_expresarse en forma

aproximada

a trave s de la

(�e)

=ca(UdPI2)m

NK

e _U

K

₍₀₃₀

-u,)"lrn

"

( 19)

Por otra _{parte, el} termino

_(�ee)u

puede

_expresarse en la forma

(a,.)u

�

A(�)B

COn 10 cualla e_{xpre sio}n

₍₁₉₎

se transforma en la

_siguiente

ecu acion :

(20 )

en _que b = 1,0

kg/cm2

_S1

a30

se _expresa en

Kg/cm2

Esta e cuacion es valida _para

u' u'·

en _{que u'·}

corresponde

al incremento de

_presion

de _poros en la

falla,

_Fig.

_6, el que

queda

definido por la relac ion

Udpl2

sen t/>

(21)

Para valores de u'

_ligeramente

inferiores 0 _{mayores que u'·} c om re nz a a _pro

ducirse

_"p

lasrificacion" del suelo _ya _{que la}

_probeta

"falla". _Esto se traduce en Una disminuc ion del valor de

udpl2

Y en un aumento considerable de las defor

maciones

_(inicio

de la "Iicuacion

"},

Por

_{consiguiente,}

si se considera el rango de

validez

_estipulado

_para la e cu acion

(20),

dentro del cuallas deformaciones

(17)

de la

_probeta

ex_perim_ejttan incrementos _muy

pequeiios3,4,9.

los valores de

_K,

m,

_K""

11 _Y a

pueden

considerarse virtualmente constantes durante el _ensayo. Es

_preciso

seiialar adern as _que la relac ion

(14)

se

dedujo

a

_partir

de _ensayos en los

cuales el valor de 1

xy es constante. Sin em

bargo,

durante el ensayo triaxial dicho

valor presenta incrementos

_pequeiios

debido a

que

_0v

=

030

-u'

_disminuye

a me

dida _que u'

aumenta3,4,9.

Este _{hecho invalid}aria el uso de dicha relacion en al ana

lisis del _ensayo triaxial _{de carga} ciclica. Sin

embargo,

se considera a

_priori

_que la va riacion de

lxy

en funcion del nurn er o de ciclos seda _{muy pe qu}_efta _{10 cual} se demostra r a mas adelante.

ANALISIS DE LOS RESULTADOS EN _RELACION

AL MODELO PROPUESTO

La e cu acion

₍₂₀₎

puede

escribirse en la forma

_siguiente:

(22)

en

que:

1

_1_ Km

(

)_1

(

)

..!L. ₊ 1!.

�

K

(j�o

mK K

en _que b = _1.0

kg/cm2

SI _a30 se _expresa en

kg/cm2.

Basando se en _esta e x_presion es _posible determinar los valores

_C1

N en funcien

u' . ,

de obteniendo se curvas "teoricas" similares a la indicada en la

_Fig.

_13. if₃₀

10r---,

,

...

-/ TeO<lca

..._----I':...._

---

---_

... ,

1---- - ---- -

---Ie:!

-.,

ExperImental

(

�

u.).

.1- 21tadp...", "

-=---!J., 1.n/mB

C,N

l

(C,N) max .. _C,Nt

(18)

18 REVISTA DEL IDIEM vol. 10, nO I, mayo 1971

En esta

figura

se observa _{que para} valores de u'

>

1

tJ 1 + _m _B

punto a de la _curva, se obtienen resultados _que flsicamente

_constituyen

un

absurdo. Esto se debe al hecho de que en torno a este _punto la

proheta

de suelo comienza a

"plastificarse"

con 10 cual la e cuacion

₍₂₂₎

pierde

validez. En la

figu-u'

experimental

=-- vs CI N en la 030

ra anterior se indica e_squernaticamente la curva que se observa _{que la} "falla" se

produce

_para

(u,)*

_ 0d

--

-1 - P

a30 2 ₀₃₀ sen <P

1

+ fl

tJ 1 + _m _B

De acuerdo a resultados

experimentales

el valor de fl e s relativamente cons tante. Por otra _parte, si se toma en cuenta _{que el valor de fl} obtenido _para los ensayos efectuados en arena media y

Wing

Beach e s del orden de 0.15 _y _que las curvas tienen una

pendiente

_muy

pronunciada

en las cercanias de la

falla,

es

posi

ble establecer _que las abscisas de los _puntos a _y b son _muy

parecidas

(c5

�

0)

10 que

permite

formular que

(CI

N)max

�

_CINf.

Dividiendo POt

(CIN)max

los valo res de C, N fue

posible

normalizar las curvas "teoricas" obteniendo se con ello la variacion de

u' N

vs

030 _Nf

En las

_Figs.

14 _y 15 se _presentan curvas normalizadas "teoricas" para dis tintos _{valores de B/K} _y

m�

. Estos resultados indican

que las curvas estan influi

das _por las caracteristicas intrinsecas a la membrana

representadas

_{por el} _parame

tro B. En las

figuras

se ha

graficado

ade rn a s las bandas

experimentales

corres

pondientes

a arena media _y a arena

Wing

Beach observandose _que existe una

concordancia bastante buena entre la forma de las curvas "teoricas" _y las obte

nidas en los _ensayos.

Con la finalidad de _comparar las curvas

experimentales

Odp

vs

Nf

con cur

vas

"teoricas",

la e cu acion

₍₂₀₎

puede plantearse

_{para ensayos} en una rnisma

arena, a

igual

densidad relativa, _pero con distintos valores de las

fatigas

de con

finamiento _030' Por el hecho de _que los valores de

₀₃₀

son distintos las constan

tes asociadas a la

membrana,

Tabla _I, seran diferentes _para cada _ensayo. De acuer

do a esto _y considerando _que los valores de _C, _a,

_Kn,

_n, m _{y K} son virtualmente

los mismos _para ambos _ensayos, es

posible plantear

las

_siguientes

ecuaciones:*

Ensayo

1:

1

Km

(19)

-.,

.,

I ) 8NoIlA EIP£AINENTA&. AREfrU, '€01" PMA OR ::I .v...� _a..'lit/em'

t<":';,V] B»Dl EIPERNJr4TAL. ARE... MEOLA PIWI.A OR:: 1�'''' _0.: IIIfIc:m'

05

OJ,

3

03

I

:n/mK:

_--+

02 . �

01 ---- -<--- _+----+---i

OL---� � � � � _. �

o 01 03 04 US 08 09 10

Fig. 14. Curvas normalizadas "reoric as" _para B/K

-4.0 _y diferentes valores de nlmK,

[::::::::J BAN:lA ElPfERIIoE""'A\. ARENA wlHG BEACH MRA OR ;::41j"'. _CJ.:'illig/em, 07

'j BAN)I, OPEAllII[NTAL AREPtl WlICi BEAOt PMA D..R ::!O.,. _"-, 1...

,

,J

'.

, ---- n mil. : )

�

I

_�

",mM.: S 06

1

•

1-.�

..

I

,

J

•

NIN,

Fig. 1S. Curvas normalizadas "teoricas" _para do, valores de n/mK y diferentes

(20)

20 REVlSTA DEL IDIEM vol. 10, nO I, mayo 1971

Ensayo

2:

Dividiendo miembro a miembro ambas ecuaciones y considerando _que _para

(;,�).

-(:,�,

=

1

=

al se tiene la cond ic ion N ₁ ::::::

(Nfh

y para

1 + __!!_

mB ₁

1

+ n

mB2

se estab lec'e la

_siguiente

r elac ion :

n

mK

[al

B

11

�

1

-all

B 1

-� � 2

(23

)

en _que b = 1.0

kg/cm

2 si U30 en

kg/cm

2

Para el caso

particular

en _que

₍₀₃₀₎₁

=

_(CJ30)2

se te ndr a _Al =

_{A21 Bl}

_B2

Y al = a2 10 que

permite

establecer las

siguientes

relaciones:

(24 )

(25)

Tomando dos puntos de las curvas

experimentales

Odp

vs N

f se calcu lo me

diante la relacion

(24)

el

producto

Km, cuyos valores se resumen en la Tabla II.

Utilizando el valor

_promedio

de Km se determinaron curvas "te oricas"

Odp

vs

Nf

a craves de la relacion

_(25).

En las

Figs.

9 y 10 se indican los _puntos de

ajuste

cuyas coordenadas

corresponden

a los valores

Odp

1 Y

Nfl

de la relacion

(25)

Y en las

_Figs.

16 _y 17 se _presentan las curvas "recric as"

ajustadas

mediante este

procedimiento.

Los resultados obtenidos _{indican que la} e c u acion

₍₂₅₎

_representa

bastante bien la relacion

experimental

entre las

_fatigas

desviadoras _y el nu mer o

de _{ciclos para}

_producir

la falla.

Para el caso en _que

(030 h

=1=

(030 h

se deter mino la relacion entre

OdP2

y

(N

_fh

mediante la e cu acion

₍₂₃₎

_para 10 cual fue necesario darse un _{punto de} la curva

correspondiente

a

(21)

TAIILA II

VALO� E� DE Km

1

Arena Media Arena _Wing Beach

LJR '" ₄₅ ./. DR ::: ₇₅ G/. _DR '" ₅₀',.

030 =

0,5

_kglcm2

₀₃₀ = _1,0

kglcm2 030 =_0,5

kglcm2 030 =

1,0 _kglcm2 ₀₃₀ =

1,0

_kglcm2

OlO =

2,0

_kglcm2

0,072 0,102 0,090 0,119 0,126 InIEM, 0,I03 _'IDIEM)

0,117 0,118 0,110 0,101 0,102 UCLA) 11,095 (MIT)

Km _promedio = _0,_{I 04} _Km

promedio =

0,104

i

-,--I

_.__I

- ----+----.---.

I....- CUAVA TEOIIIC&- &;o5T..0&

�-- CUR.A -TEOIIIC&- E.<TRAP().AO& • PU�lO OEUJSTE (�ER FIG 9 ) II VAl(lllE5 ErPERIMENTAlES(FIG 9 J

,

11." ,OS "lIe"'

(22)

22 REVISTA DEL IDIEM vol. _10, nO _1, _mayo 1971

08

_ 07

t----+---1F"-oo:c-t-rl-t-

+->-+---+

E �

T

F-

- CUR"A_ClAVA 1'EORICA_TEORICA _[JlTAPOlAQAAJU5tAOA

, P\JN1O DE AJUS1E (YER FIG 10j

(9 VAlORES EXPERIMEN1AlES IDIEM ( FIG 'D) • VAL�ES EJiPERIME�lALES UClA (FIG 10)

-. · �

il

i t

i

I

l

+

0.4

I---+--I

�-+-�i+-�--�

OR 48-'. C1. ;1 _"9'cm'

-+--.� _.__

i

I

02�---�-��--+--��-+--�---+---�-�-�+-+--+--�---+---�-�

1

+ OJ >---+---<--+--+- �

-+-+-+-+---10 100 _Nt , C1CLOS )

Fig. 17.

_Comparacicn

entre curvas "teoricas" _ajustadas _y curvas "teoricas" _extrapoladas en arena _Wing Beach.

de la Tabla I, el valor Km se c onsidero

igual

a 0.104, Tabla II, _y el valor de nlm K

y B/K se estimo basandose en los resultados

graficados

en las

_Figs.

14 y 15. Para

este efecto se

eligio

la combinacion de valores B/K _y nlmK _que

_{ajustara mejor}

con las bandas

experimentales.

Para la arena media los calcu los se efectuaron conociendo un _{punto de} las curvas _para

₍₀₃₀₎₁

=

1,0

kg/cm2

con 10 cual se determinaron las curvas "teoricas"

extrapoladas

para

₍₀₃₀₎₂

= 0.5

kg/cm2;

para la arena

_Wing

Beach la extr_apolacion se efectuc

_partiendo

de la curva

₍₀₃₀₎₁

= _2.0

kg/cm2•

En la Tabla III se _presentan

los valores utilizados en los calculos _y en las

_Figs.

16 y 17 los resultados obt eni

dos. Estos resultados indican _que mediante el

_empleo

de la e cuacion

₍₂₃₎

_y

conociendo un _punto de la curva

adp

vs

Nt

correspondiente

a un determinado

valor de DR _y

_030,

es

posible reproducir

en forma

aceptable

curvas _{para la} misma

DR _y diferentes valores de la

_fatiga

_030.

1

Justificaci6n

del

uso

de

la relaci6n

E 1/

= _a'

'Y_xy m

NK

En el modelo

_planteado

_para el a nalisis de los resultados de ensayos triaxiales de carga ciclica no drenados se utilizo la relacion

1

EI/

= _a'

(23)

TABLA III

VALORES UTILIZADOS EN LA DETERMINACION DE LAS CURVAS "TEORICAS" EXTRAPOLADAS

Arena Med ia Arena _Wing Beach

DR '" _{4 5} 'I, DR '" 75 ',. _DR '" ₅₀'I,

�3O =

0.5

_kglem1

₀₃₀ = _1.0

kg/em1 030 = _0.5

kglcm1 030 = _1.0

kg/em1 030 = _1.0

kglem1

030 = _2.0

kglem1

A1 =0,0197 AI =0,0121 A1 =

0,027 .-1I = 0,0112 .-11 = 0,0092 .-11 = 0,004

B1 = _1,23

BI = _1,70

B1 =

1,50 BI =

1,50

I

B1

=

1,50 BI =

1.50

BI B _B1

= ₃₈

�I

= _5,5

.- = ₄₀ _I ₌₄₀

K

'

K

.

K '

� = _55'

5,5 5,0' 5,0 3,0 3,0

mK '

Km=

0,104 0,104 0,104 0,104 0,104 0,104

K = _0,425- _0,425 _0,375' _0,375

0,395 0,273

m =

0,245 0,245 0,278 0,278 0,264 0,381

PI =

0,572 0,572 0,52 0,52 0,31 0,31

OdpI

=

0,5

_kg/em1

_°dpl =

0,64

_kg/em1

_°dpi =

0,6

_kglcm2

(Nfl

I = 90 ciclos

(Sfl.

= 90 ciclos

(1Vfh

= 15 ciclos

·Se considera _igual al obtenido para 030 = 1 Ic.g/cm1.

qu.e

solo es v:aIida si la de sa

ngulac

ion _'Y

x_y es constante. Los resultados

experimen

tales indican _que _'Y

xy

::::::

Cte para 0 < N �

Nf3,4,9

10 _que concuerda con la varia

cion "reorica

"

de _'Y

xy vs N indicada

en la

_Fig.

18. _Estos resultados

_permiten

justificar

el uso de la relac ion antes _expuesta.

PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR LA POTENCIALIDAD DE LICUACION DE UN ESTRATO DE ARENA SATURADA

Planteamiento

de las

ecuaciones

Se establece un

procedimiento general

_para la estirnacion de la

potencialidad

de licu acion de un estrato de arena saturada sometido a la accion de un movimiento

telurico horizontal

_aplicado

en su base. Las ecuaciones se

plantean

_para un estrato

horizontal de extension

_ilimitada,

hom_ogeneo en todo su _espesor, con la _napa

freatica coincidente con su

superficie

_y

_apoyado

sobre una base

impermeable,

De acuerdo a estas h

_ip

oeesis el

flujo

de agua durante el _proceso de co m_pactacion

de la arena sera

unidimensional,

10 que

_permite

establecer la

_siguiente

relacion

fundamental:

1 ae

(24)

24 REVISTA DEL IDIEM vol. _10, _{nO 1,} mayo 1971 10 04 , _I

I

�

J

-I-

_1'174>

"..--1

_Ill.

ft

<..

�[2J.

.

�

-t _'-�I --�

@

[

r

C'_ay}, C I - - ₎

--+

�

11"..,),

:

(1· Y'_10.._),

-H,IN, 1 .. , I '.nlm8 . _,

0 01 02 OJ 04 Q) 116 07 oe Q9 •

NIN,

i.

c+-f

-, I ,

I

I I , I I

..._ I I

"'-I

r

,,1,1

r.y"

-I

;--..",._

I 08 06 02 .r � • .. ..:::. 0 _-� • '" -02 -116 -08 -10

Fig. 18. Variacion "teorica" de la de_sangulacien VI numero de ciclos en el _plano A· A: triaxial de _carga dclica no drenado en arena media para ₁₁₃₀ = 1

kg/cm1

_y DR �45

kll

- coeficiente de

permeabilidad

de la arena en la direccion vertical

(d

ireccion

del

_eje

_z)

z

-profundidad

medida a

partir

de la su_perficie del estrato.

h

-carga total a la

profundidad

z_; h =

h(z,

t)

e

-raz o n de vacios de la arena; e =

_{e(z, t)}

eo

-raz o n de vacios inicial t

-tiempo

lw = peso unitario del agua

u

Considerando _{que h} = +

z _y _que _Ell

-lw

eo

-e

I . . .

+ . a expreSlon anterror

1 _eo

puede

escribirse de la manera

-�

at

(27)

u

-presion

de _poros al cabo de un

_tiempo

t en un elemento de suelo ubicado a

la

_profundidad

z_; U = u

_(z,

_t)

u' - variacio

(25)

cabo de un

_tiempo

t en un elemento de suelo ubicado a la

profundidad

ZjU'=u-'Yw'z

Ell

= deform_acio_n _unitaria vertical del elemento de suelo al cabo del

tiempo

t.

Por otra _parte, la de Ior macion "

..nitaria _Ev d_epe nder a de las condiciones de

confinamiento _y

_compacidad

de la arena, as! como tambien de las solicitaciones

de corte

_impuestas

_{por el} sismo:

(28

)

,

T

-fatiga

de corte

_impuesta

_por el terremoto al elemento de suelo; T = _T

(z,t)

all

-fatiga

efectiva _que confina verticalmente al elemento de

_suelo;

_all =

all

(z,t)

N

-numero de ciclos de a_plicacion de la solicitacion de _{corte; N} = _N

(t)

DRo

= _{densidad relativa} _{inicial de la}

arena

'Yb

-peso unitario

sumergido

de la arena;

puede

considerarse

aproximadamente

constante.

H

-espesor del estrato

Sobre la base _anterior, la de for macion unitaria vertical

puede

_expresarse como una funcion de z _y t.

_Designando

_por F a dicha fun cion_, la ecuaci6n

(27)

queda

formulada de la manera

_siguiente:

�

a2u'(z,t)

=

'Yw a

Z2

aF

_{(z, t)}

at

(29

)

Esta e cu acion se

integra

_para las condiciones de borde

siguientes:

z = 0

I

u = 0

z

-:

I

au'

-az

para todo t

w' = ₀

I

= ₀

t

La solu cion de la e cu acion diferencial permlt1rta determinar en funcion del

tiempo

la variac ion de la

presion

de poros

_(w')

_y la de Form acion unitaria vertical en

cualquier

_punto del estrato de arena. Definiendo la

potencialidad

de licuacien,

PL,

como la r az o n entre la v ariac ion de la

presion

de _{poros para} anular la

fatiga

efectiva vertical _y la variacion de

presion

en un cierto instante t a una

profundi

(26)

26 REVISTA DEL IDIEM voL _10, nO 1, mayo 1971

PL

_(z,t)

=

(30

)

EI asenra mien t o

vertical,

_o, en la

superficie

del estrato al cabo de un cierto

tiempo

t _qu edar a

expresado

como:

pro,')

-IHF

(,,')

dz

(31 )

Comentarios

sobre

las

ecuaciones

1. En la relacion

₍₂₈₎

la

fatiga

de corte T = _T

(z, t)

es fun cion de las c ar acterIs

ticas del terrem 0to a

plicado

en la base _y de la am_plificacion de dich0 terre mota dentro del estrato de arena. La arn_plificacien del movimiento

depende

a su vez del peso unitario, _"'I, del coeficiente de

_{amortiguamiento,}

A,

_y del

modulo de corte, G, de la arena. EI valor de _"'I

puede

_suponerse constante

durante el terremoto e

igual

a

_"'Ib

+ _"'Iw ", EI

_{amortiguamiento}

_y el modulo de

corte son _pararn etro s _{que de}_penderan de z _y t _ya _que e_xperimentalmente''

se ha

encontrado,

_para un determinado

_tipo

de _arena, _{que A} ::::: _A

_("'I

xy)

Y G::::: G

_(av'

_"'Ix)')

_Y tanto

"'Ix)'

como

_all

son funciones de z _y t. 2. Los modelos _que

_permiten

determinar la fun cion T =

T

_(z,t)

consideran al

suelo en estado "solido" _y _por

_consiguiente

la funcien F

(z,t)

solo sera valida

para esa cond icion. Esto

implica

_que la inte_gracion de la ecuacion

₍₂₉₎

s610

tendra sentido en tanto _que los valores de u' obtenidos sean menores a los

necesarios para

producir

"Iicuacion"

_(u'

<

_"'Ib'z).

De 10 contrario seria necesa rio modificar el

_{procedimiento}

_para obtener la funcion T

_(z,t)

teniendo en cuenta la existencia de zonas

"licuadas",

las _que se _comportan como

"Hquidos

viscosos" por 10 menos dentro de ciertos intervalos de deformacion.

3. Cuando la _napa se encuentra a una

profundidad

_Zw > 0 la relacion

(28)

queda ex

presada

de la manera

_siguien

te:

Ev

-F

_(T,

_{C1v' N,}

_DRo)

I

Para 0 � z �

Zw

C111

-"'I.z

Ell

= _F

(T,

_all'

N,

_DRo)

I

Para _Zw � z _:II;; _H

all

-("'I

-"'Ib)zw

+

"'IbZ

CONCLUSIONES

a)

Las condiciones de borde

_impuestas

_por la membrana de _goma utilizada en los ensayos triaxiales de carga ciclica no drenados en arena

saturada,

influyen

*Esto _implica considerar _que el _peso unitario de la arena es igual a su _peso unitario _saturado,

(27)

notablemente en los resultados obte nidos de ellos.

b)

La influencia de la membrana

_puede

asimilarse en forrn a

aproximada

a un dre

naje

perimetral

de la

_probeta

de suelo _{el que d}_epender I de las catactedsticas

. .

de la membrana _y de la _arer:ta, de la densidad relativa de la arena, del diametro

de la

_probeta

_y de la

_fatiga

de confinamiet1to efectiva inicial utilizada en el ensayo.

c)

El modelo

_planteado,

_que

_incluye

el efecto de la

_membrana,

indica _que es

posi

ble

_predecir

en forma bastante satisfactoria el

comportamiento

"no drenado"

ob servado en los _{ensayos si} se conoce el

comportamiento

drenado de la arena. Esta

_premisa

fundamental se utiliz6 para formular un

procedimiento

que per mita estimar la

_{potencialidad}

de licuacion de un estrato de arena saturada

sometido ala acci6n de un t err e m ot o

aplicado

en la base del estrato.

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load and vibration tests _upon sand. Research

(28)

28 REV 1STA DEL IDIEM _vol.lO,no _l,mayo 1971

BOUNDARY CONDITIONS IN CYCLIC TRIAXIAL TESTS FOR PREDICTING

SAND _LIQUEFACTION DURING EARTHQUAKES

SUMMARY:

One

_of

the most common

problems

in soil

dynamics

is to estimate the

_liquefac

tion

_{potential of}

saturated

_sandy

soils

_subjected

to

_earthquakes.

One

_of

the most

_approach

the

_prediction

_problem

is to run undrained

cyclic

triaxial tests on saturated

samples.

Field

conditions,

both

before

and

during

quake,

are

reproduced

as

closely

as

posible.

The

_influence

_of

the rubber membrane used to cover the

sample

during

those _tests, is

_analyzed.

A model is

_developed

which includes:

_i)

the relation between volume

_{changes of}

the soil skeleton and the

_cyclic

shear _stresses; _ii) the

relation between volume

_changes

_{and pore pressure} increments

_for

the

_boundary

condition introduced

_by

the membrane.

_By

_using

the

_suggested

model it is

_possi

ble to

_explain

the available test results. The model

_predicts

a

big influence of

tile

"rigidity"

of

the

_membrane,

which must be taken into account when

_extrapolat

ing

test results to the

_field.

A method is outlined

_for

_predicting

the

_liquefaction

potential

of

a sand mass

during

an

earthquake, taking

into account all the im

Descargar ##common.downloadPdf##

problemas

potencialidad

efecto,

[recuent

practica

ducir,

mejo

forma

posi­

ble,

influencia

prob

efecto

cluye:

i)

esqueleto

fatigas

probeta;

Ii)

presion

empleo

posible expli­

[ech

disponen

pre-dice

[luencia

"rigidez"

membrana,

forma general

procedimiento

factores

[enom

esqueleto

alguna

volumen,

saturado,

presion

fatigas

efectivas,

[o-(uo+u')]tg¢

(o-u)tg¢

atgrp

(

)

indica,

angulo

presion

presion

fatigas

(0

u),

desaparece

liquido

("licuacion"

arenas).

presion

portancia

esqueleto

permeabilidatl

drenaje.

ejemplo,

drenados,

densas,

pasado

produce

positivos

presion

consiguiente

presion

produce

grandes

presion

grandes

deformaciones,

ig

prolongada

consiguiente,

colapso

(Iicu

_problemas

_[recuent

_mejo

_posi

_influencia

_efecto

posible expli

_"rigidez"

_membrana,

_factores

_esqueleto

_fatigas

_efectivas,

_fatigas

₍₀

_desaparece

_arenas).

_presion

_portancia

_drenados,

_positivos

_consiguiente

_presion

_ig

_{consiguiente,}

_(Iicu

_drenaje

_presion

_ejemplo,

_iguales

_aje

_{primer tipo}

_objetivo

_grado

_simplificado

_{experimentaria}

_Fig.

_tiempo

_@

_probeta,