Halla el dominio de definición de las siguientes funciones: a) f(x) x2 1 b) f(x)x3x8 c) f(x)x2 x1 d) f(x)x52x6 e) f x x 3 7 ) 1

EJERCICIOS DE FUNCIONES DPTO. MATEMÁTICAS Nombre:

1. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

a) f(x) x2 1 b) f(x)x³x8 c) f(x)x² x1 d) f(x)x⁵2x6

e) f x x

3 7 ) 1

(  

f) 4 1

) 1

( ₂

  x x f

g) 4 3

) 2

( ₂

7





 

x x x x f

h) ³

) 1 (x x

f 

i) 1

) 1

( ₃

  x x f

j) 8

9 ) 7

( ₃



  x x x f

k) 2 ²

) 3

(x x

f  

l) 3 4

) 1

( _{4 2}





 

x x x x f

m) ( ) ₆ 7 ₃ 8



 

x x x x f

n) 9 9

8 4 ) 6

( _{3 2}

2 3











 

x x x

x x x x

f

o) 3 4

) 2

( ₂ ⁷





 

x x x x f

p) 4

) 1

( ₂



  x x x f

q) 16

9 ) 7

( ₄



  x x x f

r) ( 1)⁵

) 2

( 

  x x x f

s) ²

3

1

8 ) 5

( x x

x x

f  

 

2. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

a) f(x)6x2 x8 b) f(x) 2x 3x c) f(x) 42x

d) f(x)³ 42x

e) f x x

2 4 ) 1

(   f) ³ 4 2

) 1

(x x

f  

g) f x 1x ) ( 

EJERCICIOS DE FUNCIONES DPTO. MATEMÁTICAS Nombre:

h) ³

) 1

(x x

f 

i) ^{5 2} 1

) 1

(  

x x f

j) ⁴ 9 ²

) 1

(x x

f  

k) x

x x

f 1

)

( 



l) ( ) 1

2

  x x x f

m) ^{3 2} 3 2

) 2

(  

 

x x x x f

n) ^{3 3} 5

) 1

(x x x

f  

o)

3 2

6

4 4

1 ) 5

(  



 

x x

x x x

f

p) ^{4 2} 5 6

) 7 ) (

(  

 

x x

x x x

f

q) 4

) 1

( 

  x x x f

r) x x

x x

f 2

) 4

( ₂

2



 

s) 1

6 ) 5

( 4

2





  x

x x x

f

3. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

a)

b) f(x)ln(3x2) c) f(x)log 3x d) f(x)ln(5x²) e) f(x)ln³ x1 f) f(x)ln(x² 3x2)

g) 3

) ln

(  

x x x f

h) ( ) ln( 1)

  x x x

f

i) f(x)log 9x²

j) x

x x

f log( 7)

)

(  

k) 



 



   x x x

f 7

log ) (

l) f(x)5^x2 m) f(x)5 ^1x n) f(x)2 ^x2 o) f(x)2 ^x2 p)

1

2 3

2 ) 1 (







 





x x

x f

q) f(x)(3x5) ^4x2

r) ( ) 1

 _x ^x e x e f

s) ( ) 2

 _x ^x e x e f

t) 2 4

) 2 (x  _x^x f

u) f(x) e^x 1 v) f(x)³ e^x1

EJERCICIOS DE FUNCIONES DPTO. MATEMÁTICAS Nombre:

4. Halla el dominio de definición y representa las siguientes funciones:

a) 























5 1

4 1

3

1 2

) (

x si

x si x

x si x

f

x

b) 























7 3

2

3 0

2

0 2 )

(

x si

x

x si

x si x

x f

c) 

























3 2

3 0

3 2

3 2 )

( ²

x si x

x si

x x

x si x

f

d)

5. Dadas las siguientes funciones efectúa las operaciones que se indican, calculando en cada caso el dominio de la función resultante:

4 ) 1

( ₂

  x x

f

6 )

(x  x² g

4

) 6

( ₂

  x x x

h

1 )

(x  x p

1 ) 1

( 

  x x x

j

1 ) 2

( ₂



  x x x

k l(x) x² 4x3

4 )

(x  x m

1 ) 3

( 

  x x x

s 3

1 ) 2

( 

  x x x r

a) f g b) jk c) jr d) js e) hk f) js g) k s h) g p i) g m j) m g

k) f m l) m j m) p r n) p j o) s p p) r s q) m^1 r) j^1 s) r^1 t) s^1

u) p^1 v) g^1

IES Juan García Valdemora Funciones. Características generales. Funciones elementales Departamento de Matemáticas 2º Bachillerato de CCSS

6. Halla el dominio, los puntos de corte con los ejes, el signo y la simetría de las siguientes funciones:

a)

b) f(x)x³2x² x2 c) f(x)x⁴ 4x² 4

d) ( ) ₂ 3 2

2



 

x x x x f

e) 1

) 1

( ₂

4



  x x x f

f) x

x x

f  

) 1

( ³

g) f(x) x31 h) f(x)2 x1

i) x

x x

f ³

2 5

)

(  

j) f(x)e^x211 k) f(x)5^x3x l) f(x)log(x² 4)

7. Obtener toda la información posible de las siguientes funciones:

8. Representa gráficamente las siguientes parábolas:

a) f(x) x² 2x3 b) f(x)x² 4x3

c) f(x) x² 5 d) f(x) x ²6

e) f(x)x²6x9 f) f(x) x( 3)²2 9.

9. Representa gráficamente las siguientes funciones racionales:

a) f x x3 ) ( 

b) 1

) 3

(  

x x f

c) 4

2 ) 3

( 

  x x f

a)