ENGRANAJES TIPOS DE ENGRANAJES

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ENGRANAJES

Son piezas generalmente de forma cilíndrica provistas de dientes en una de sus superficies, con el fin de embonarse (conectarse) con otra pieza similar y transmitir potencia.

TIPOS DE ENGRANAJES

RECTOS: Son engranajes cilíndricos que tienen los dientes paralelos al eje de rotación y se utilizan para transmitir movimiento entre ejes paralelos entre sí. (Figura 2.1)

HELICOIDALES: Son engranajes cilíndricos que tienen los dientes inclinados con respecto al eje de rotación. Pueden usarse con el mismo fin que los rectos, en cuyo caso son menos ruidosos;

y en algunos casos se usan para transmitir movimiento de un eje a otro que es perpendicular.

(Figura 2.2.)

CÓNICOS: Tienen dientes formados en superficies cónicas y se utilizan para transmitir movimiento entre ejes que Intersecan. (Figura 2.3).

SINFÍN: Es la combinación de un engranaje helicoidal con un elemento llamado gusano o sinfín similar a un tornillo. (Figura 2.4).

Figura 2.1 Figura 2.2

Figura 2.3 Figura 2.4

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NOMENCLATURA:

Todos los conceptos que se exponen a continuación, en este punto, están referidos a la Figura 2.5.

Circunferencia de Paso: Es un círculo básicamente teórico, en el que se realizan todos los cálculos. Su diámetro es el diámetro de paso. En engranajes embonados, estas circunferencias son tangentes entre si.

Paso Circular (p): Es la distancia medida sobre la circunferencia de paso, entre determinado punto de un diente y el correspondiente de uno inmediato. De forma que el paso circular es igual a la suma del grueso del diente y el ancho del espacio entre dos dientes consecutivos.

Módulo (m): Es la razón del diámetro de paso al número de dientes. la unidad de longitud que se utiliza habitualmente es el milímetro.

Paso diametral (P): Es la relación del número de dientes al diámetro de paso; es decir, que es recíproco al módulo. Se usa con unidades Inglesas (dte/in).

Adendo (a): Es la distancia radial entre el tope del diente (circunferencia de adendo) y la circunferencia de paso.

Dedendo (b): Es la distancia radial entre el fondo del espacio (circunferencia de dedendo) y la circunferencia de paso.

Circunferencia de Holgura: Es la circunferencia tangente a la de adendo del engranaje conectado.

Juego: Es la diferencia del espacio entre dos dientes consecutivos y el grueso del diente del otro engranaje, medido en la circunferencia de paso.

Figura 2.5. Nomenclatura de los dientes de engranajes rectos

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donde:

m = módulo (mm/dte) P = paso diametral (dte/in) p = paso circular (mm/dte ó in/dte) N = número de dientes (dte)

donde:

 = ángulo de paso del piñón (º)

 = ángulo de paso de la rueda (º) Nr = número de dientes de la rueda (dte) Np = número de dientes del piñón (dte) dr = diámetro de paso de la rueda (mm ó in) dp = diámetro de paso de la piñón (mm ó in)

donde:

mt = módulo transversal (mm/dte) mn = módulo normal (mm/dte) Pt = paso diametral transversal (dte/in) Pn = paso diametral normal (dte/in)

pt = paso circular transversal (mm/dte ó in/dte) pn = paso circular normal (mm/dte ó in/dte) px = paso axial (mm ó in)

= ángulo de hélice (º)

n = ángulo de presión normal (º)

t = ángulo de presión transversal (º)

donde:

W = ángulo de hélice de la rueda (º)

 = ángulo de avance del gusano (º) dG = diámetro de la rueda (in ó mm) dW = diámetro del gusano (in ó mm) NG = número de dientes de la rueda NW = número de dientes del gusano Pt = paso diametral

C = distancia entre centros L = avance

Px = paso axial ENGRANAJES RECTOS:

(2.1)

d

P N (2.2)

N p_.d

(2.3) p.P 

(2.4)

N

m d (2.5)

N p .d

 (2.6) 

m p

ENGRANAJES CONICOS RECTOS:

(2.7)

dr dp Nr Tg  Np 

(2.8)

dp dr Np Tg  Nr 

ENGRANAJES HELICOIDALES:

(2.9) pn pt.cos (2.10)

 tg px pt

(2.11) pn.Pn (2.12) pt.Pt 

(2.13)  mn

pn (2.14) 

mt pt

(2.15)

 cos

Pn Pt (2.16) mnmt.cos (2.17)

t Tg

n Tg



   cos

TORNILLO SINFÍN

(2.18)



t G G

P d N .

 (2.19)

7 . 1 0

. 3

875 . 0 875

.

0 C

C d

S 



(2.20) L p_x.N_S (2.21)

dW

tg L

.



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Figura 2.6. Engranajes helicoidales. Figura 2.7. Engranajes cónicos

Figura 2.8. Engranajes de tornillo sinfín

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TREN DE ENGRANAJES:

En la figura 2.9, se observan los engranes 1 (impulsor) y 2 (impulsado), representados de forma esquemática por sus respectivos diámetros de pasos, y con los sentidos de giro indicados en la figura. Para todo par de engranajes embonados entre si, siempre se cumplen las siguientes relaciones, en función de sus velocidades angulares, números de dientes y diámetros de paso:

Figura 2.9. Tren de engranajes

(2.22)

1 2 1 2 2 1

d d N N n

n  

Del mismo modo, para una cantidad mayor de engranes, tres o más, embonados de forma consecutiva (sin entrelazar), se cumplen las ecuaciones: (2.2) y (2.3); y ambas, se complementan con la regla (2.4).

(2.23

impulsados dientes

# Producto

impulsores dientes

# Producto



e (2.24) n_n n_i.e

(2.25)

donde: n1 = velocidad angular del piñón (rev/min) N1 = # dientes piñón n2 = velocidad angular de la rueda (rev/min) N2 = # dientes rueda

ni = velocidad angular del engrane inicio d₁ = diámetro piñón (in ó mm) nn = velocidad angular del engrane objeto d2 = diámetro rueda (in ó mm) e = tren de engranajes

ni es: + si gira en sentido antihorario - si gira en sentido horario

e es: + si engrane objeto gira = engrane inicio - si engrane objeto gira ≠ engrane inicio

n

¹

n

²

N¹ N²