Diseño de estibas plásticas para el transporte de cerveza

Texto completo

(1)IM-2003-II-34. Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería Departamento de Mecánica. Diseño de estibas plásticas para el transporte de cerveza. Profesor Asesor: Juan Pablo Casas Presentado por: Andrés Ribón Perry. Bogotá Diciembre de 2003.

(2) IM-2003-II-34. Agradecimientos A la Empresa Bavaria S.A., por permitirme conocer sus inquietudes, para desarrollar un proyecto útil. A todos los que preguntaron que es una estiba..

(3) IM-2003-II-34. Tabla de contenido. 1.. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 5. 2.. OBJETIVOS ..................................................................................................... 6. 3.. 4.. 5.. 2.1.. OBJETIVOS GENERALES ................................................................................ 6. 2.2.. OBJETIVOS PARTICULARES ............................................................................ 6. MARCO TEÓRICO ........................................................................................... 7 3.1.. OPERACIONES BOOLEANAS Y DIBUJO PARAMÉTRICO........................................ 7. 3.2.. MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS ............................................................ 8. 3.3.. TEORÍA DE FALLA ....................................................................................... 10. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................... 11 4.1.. CONDICIONES DE CARGA............................................................................. 11. 4.2.. RESISTENCIA AL IMPACTO ........................................................................... 15. 4.3.. ESTADO ACTUAL DE LAS ESTIBAS PLÁSTICAS ................................................ 16. 4.4.. ESTIBAS PLÁSTICAS EN EL MERCADO............................................................ 20. 4.5.. MATERIALES UTILIZADOS EN LAS SIMULACIONES ........................................... 21. SIMULACIONES ............................................................................................ 22 5.1.. SIMULACIONES PRELIMINARES ..................................................................... 22. 5.2.. SIMULACIONES ESTRUCTURALES ................................................................. 31. 5.3.. SIMULACIÓN ESTRUCTURAL A UNA ESTIBA DE MADERA CONVENCIONAL ........... 39. 5.4.. SIMULACIONES DINÁMICAS .......................................................................... 43.

(4) IM-2003-II-34. 6.. DISEÑO FINAL............................................................................................... 77 6.1.. SIMULACIÓN ESTÁTICA ................................................................................ 77. 6.2.. SIMULACIÓN DINÁMICA ................................................................................ 81. 6.3.. PLANOS ..................................................................................................... 87. 6.4.. FICHA TÉCNICA .......................................................................................... 91. 7.. ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................... 92. 8.. CONCLUSIONES ........................................................................................... 94. 9.. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 95. 10.. TABLAS...................................................................................................... 96. 10.1.. ILUSTRACIONES ...................................................................................... 96. 10.2.. ECUACIONES .......................................................................................... 99. 10.3.. PLANOS ................................................................................................. 99. 10.4.. TABLAS ................................................................................................ 100. 4.

(5) IM-2003-II-34. 1. Introducción En este proyecto de grado se presentan una serie de alternativas de estibas plásticas, las cuales por medio de simulaciones computacionales fueron puestas a prueba con el objetivo de optimizar el diseño final. El proyecto nació gracias a una serie de problemas que la industria cervecera tiene con las estibas de madera, las cuales tienen una vida útil reducida además de provenir de una fuente no renovable fácilmente. Las estibas de madera usadas en el transporte y almacenaje de cerveza, son fabricadas específicamente para este propósito porque sus dimensiones dependen del tamaño de las canastas, así como de las condiciones de carga, la cual no es distribuida sino puntual, ubicada en las esquinas de las canastas. Estas condiciones de carga son las que han limitado el uso de estibas plásticas comerciales, porque aunque su capacidad sea suficiente, están diseñadas para carga distribuida. Durante el desarrollo del proyecto se realizaron simulaciones estáticas de acuerdo con las condiciones de carga especificas del problema, las cuales llevaron a un diseño estructural final, el cual es capaz de soportar una carga estática de 80000 N, lo que garantiza un alto factor de seguridad. También se realizaron simulaciones dinámicas de impacto las cuales se convirtieron en el punto critico de diseño.. 5.

(6) IM-2003-II-34. 2. Objetivos 2.1.. Objetivos generales. Diseñar una estiba plástica que cumpla con características y condiciones de carga especificas, relacionadas con el transporte y apilamiento de canastas de cervezas, utilizando herramientas computacionales que permitan tener un modelo “virtual” que garantice factores de seguridad aceptables. Enfocar el diseño a materiales y procesos de manufactura viables y reales, para poder realizar un posterior análisis de viabilidad y diseño de procesos para su futura fabricación.. 2.2.. Objetivos particulares. •. Peso inferior a 30 Kg.. •. Estiba de dos caras.. •. Cuatro entradas de montacargas.. •. Capacidad carga estática de 80000 N.. •. Capacidad de carga dinámica de 15000 N.. •. Cumplir con las condiciones de apoyo de las canastas.. •. Resistencia al impacto.. 6.

(7) IM-2003-II-34. 3. Marco Teórico. 3.1.. Operaciones booleanas y dibujo paramétrico. Los volúmenes primitivos son aquellos volúmenes en los que podemos dividir cualquier volumen de mayor tamaño y estas unidades definen el conjunto así como sus fronteras, su volumen, su área y sus vértices. Estos volúmenes primitivos contienen información por medio de variables, las cuales los definen a sí mismos. Son estas variables las que lo hacen llamar dibujo paramétrico, ya que se pueden modificar conservando las relaciones existentes. 1 1 Cubo. 2. 2 Prisma 3 Cuña. 3. 4 Esfera 4. 5 Cono 6 Toroide 7 Cilindro. 5 6 7 Ilustración 1 Principales volúmenes primitivos. Las operaciones booleanas son las relaciones que existen entre volúmenes y trabajan basándose en la teoría de conjuntos. Las operaciones son unión, intersección y diferencia. Con estas tres operaciones se pueden generar volúmenes complejos a partir de volúmenes primitivos.. 7.

(8) IM-2003-II-34. 3.2.. Método de los elementos finitos. Para abordar un problema físico, en este caso particular un problema estructural, es necesario plantear una serie de ecuaciones diferenciales que relacionen el objeto estudiado con sus fronteras, para poder explicar el fenómeno. Los métodos analíticos para la solución de este tipo de problemas limitan la complejidad de estos, razón por la cual aparecen métodos numéricos que logran aproximarse a la solución de una manera muy precisa. Uno de estos métodos es el de los elementos finitos. El método de los elementos finitos es un método numérico que discretiza un problema continuo y basándose en aproximaciones es capaz de solucionar un problema diferencial. El procedimiento básico para plantear un problema es el siguiente: 1. El continuo se divide, mediante líneas o superficies imaginarias, en un numero de “ elementos finitos”. 2. Se supone que están conectados entre sí mediante un numero discreto de puntos,. que. llamaremos. nodos,. situados. en. sus. contornos.. Los. desplazamientos de estos nodos serán las incógnitas fundamentales del problema, tal como ocurre en el análisis simple de estructuras. 3. Se toma un conjunto de funciones que definan de manera única el campo de desplazamientos de cada “elemento finito” en función de los desplazamientos nodales de dicho elemento. 4. Estas funciones de desplazamiento definirán de manera única los desplazamientos. nodales.. Estas. deformaciones,. junto. con. las. deformaciones iniciales y las propiedades constitutivas del material 8.

(9) IM-2003-II-34. definirán el estado inicial de tensiones en todo el elemento, y por consiguiente también en sus contornos. 5. Se determinara un sistema de fuerzas concentradas en los nodos tal, que equilibre las tensiones en el contorno y cualesquiera cargas repartidas, resultando así una relación entre las fuerzas y desplazamientos de la forma de la Ec. (1.3). q1 = K1a1 + f1p + f1ε0 (1.3) q1. : Fuerzas que actúan en todos los nodos del elemento 1. K1 : Matriz de rigidez del elemento = (Ae*E)*le para un modelo unidimensional f1p : Fuerzas nodales necesarias para equilibrar las cargas distribuidas f1ε0 : Fuerzas nodales necesarias para equilibrar cualquier deformación inicial.1 De. acuerdo. a. esas. condiciones,. se. plantean. las. funciones. de. desplazamiento, deformaciones unitarias y vectores de fuerzas (puntual y distribuida). Y por medio de una función de energía Π. que relaciona. integralmente las energías producidas por las funciones mencionadas anteriormente. se. resuelve. matricialmente. el. problema. de. los. desplazamientos nodales.. 1. Tomado de El Método de los Elementos Finitos, Volumen 1, 4 edición, O.C. Zienkiewicz R.L.. Taylor, ed McGRAW – HILL, 1994. 9.

(10) IM-2003-II-34. 3.3.. Teoría de falla. La teoría de falla que se puede aplicar al material que se utilizo en el diseño de la estiba es, la de la energía de distorsión. Esta teoría dice que: “la falla por fluencia ocurre cuando la energía total de deformación en un volumen alcanza o excede la energía de deformación en el mismo volumen correspondiente al punto de fluencia a tensión o compresión.” 2 De acuerdo con esa definición, el nivel de esfuerzo de Von Mises σ’ en tres dimensiones es:. [. (. 1 (σ x −σ y )2 + (σ y −σ z )2 + (σ z −σ x )2 + 6 τ xy2 +τ yz2 +τ zx2 σ '= 2. )]. 1 2. Ecuación 1 Von Mises. en donde la falla ocurre cuando σ’ ≥ Sy. 2. Tomado de Mechanical Engineering Design, J. E., Shigley, C. R. Miscke, sexta edición Mc Graw. Hill 2001.. 10.

(11) IM-2003-II-34. 4. Planteamiento del problema 4.1.. Condiciones de carga. El apilamiento de las canastas de cerveza se realiza de la siguiente manera:. Ilustración 2 Apilamiento de estibas. 11.

(12) IM-2003-II-34. Ilustración 3 Partes principales de una estiba. 12.

(13) IM-2003-II-34. 4.1.1. Carga sobre la estiba 1 La estiba 1 esta sometida a una carga de 4 toneladas aproximadamente, ubicada en la zona de las columnas de las canastas (rojo ilustración 2), la restricción de desplazamiento en el eje vertical en la parte inferior (piso) es sobre toda el área.. Ilustración 4 carga sobre la estiba 1. 13.

(14) IM-2003-II-34. 4.1.2. Carga sobre la estiba 2 Las condiciones sobre la estiba 2 son similares excepto que la restricción de desplazamiento en el eje vertical en el área inferior de la estiba es puntual sobre las columnas de las canastas en las que se apoya y la carga es de 3 toneladas.. Ilustración 5 carga sobre la estiba 2. 14.

(15) IM-2003-II-34. 4.2.. Resistencia al impacto. De acuerdo con la norma ASTM D 1185 – 73 de 1981 “Standard Methods of Testing Pallets” la estiba debe ser soltada de una esquina (ilustración 5) a una altura de 1016 mm sobre una superficie rígida.. Ilustración 6 Impacto. Para simplificar la simulación se asumió una velocidad inicial igual a la velocidad en el momento del impacto de acuerdo con la ecuación 2, la altura se aproximó a 0.. v=. 2* g *h =. 2 * 9.81 * 1.016 = 4.4647 m / s. Ecuación 2 velocidad inicial. 15.

(16) IM-2003-II-34. 4.3.. Estado actual de las estibas plásticas. Bavaria S.A. ha hecho pruebas con dos tipos de estibas plásticas; las primeras hechas totalmente de plástico (polietileno de alta densidad) de uso comercial y las segundas fabricadas con aglomerados plásticos reciclados en forma de tablas para remplazar las tablas de madera. El primer tipo de estiba es de cuatro entradas de montacargas, de 3 x 3 parales y una sola cara de trabajo. Como se puede ver en las ilustraciones 6, 7, y 8 estas estibas tienen problemas en los apoyos de las canastas debido a que las esquinas de las canastas que funcionan como columnas y generan altos esfuerzos cortantes por su inadecuado apoyo dañando la estiba y la canasta.. Ilustración 7 Estiba plástica 1. 16.

(17) IM-2003-II-34. Ilustración 8 Estiba plástica 2. Ilustración 9 Estiba plástica 3. 17.

(18) IM-2003-II-34. Las estibas fabricadas con aglomerados (ilustraciones 9, 10 y 11), tienen problemas de rigidez, ajuste a las puntillas o pernos de sujeción y poca resistencia al impacto. El problema de fijación con puntillas o pernos es debido a que estos elementos normalmente aprovechan la estructura fibrosa de la madera para así deformarla y que esta misma los sujete, caso contrario con elementos plásticos los cuales al abrir un agujero la deformación es permanente y frente a cualquier torsión de la estiba el agujero aumenta de tamaño.. Ilustración 10 Estiba aglomerada 1. 18.

(19) IM-2003-II-34. Ilustración 11 Estiba aglomerada 2. Ilustración 12 Estiba aglomerada 3. 19.

(20) IM-2003-II-34. 4.4.. Estibas plásticas en el mercado. Existen varios proveedores internacionales de estibas plásticas, las siguientes tablas e ilustraciones muestran su geometría, dimensiones y capacidad de carga típicas de las estibas plásticas.. Tabla 1 tabla de propiedades (www.rehrigpallets.com). Como se puede observar, las dimensiones estándar no satisfacen la necesidad especifica del problema, limitando así su capacidad de uso, también es importante resaltar la condición de apoyo de 3 x 3 columnas, y una sola cara de uso, lo cual reduce la versatilidad de la estiba.. 20.

(21) IM-2003-II-34. 4.5.. Materiales utilizados en las simulaciones. El criterio de elección de los materiales fue su procesabilidad (inyección), modulo de elasticidad, punto de fluencia y densidad. Según estos criterios se realizaron simulaciones con los dos siguientes materiales: •. Polietileno de alta densidad HDPE 05862B (Dow Química). Tabla 2 Propiedades HDPE 05862B (www.dow.com/polyolefins/la/span/product_family/hdpe.htm). •. Polietileno de alta densidad HDPE DFDC – 7525NT (Dow Química). Tabla 3 Propiedades HDPE DFDC – 7525NT (www.dow.com/polyolefins/na/application/geninjectionmolding-rp.htm). 21.

(22) IM-2003-II-34. 5. Simulaciones A continuación se presentan los resultados de algunas de las simulaciones realizadas para llegar a un diseño final, el cual se describe en la siguiente sección (6), con sus respectivas simulaciones estructurales y dinámicas. 5.1.. Simulaciones preliminares. Antes de realizar las simulaciones estructurales con las condiciones de carga especificas del problema (sección 4.1), se realizaron una serie de ejercicios para probar algunos diseños y familiarizarse con el entorno de simulación, así como con los materiales y posibles problemas. 5.1.1. Simulación 1 Con el fin de simplificar el modelo computacional, se realizó la simulación en un cuarto de la pieza teniendo en cuenta la su simetría. Toda la superficie inferior tiene restricción vertical. Dimensiones [mm] Peso [Kg] Material Condiciones de carga [N] Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa] Deflexión máxima [mm] Factor de seguridad. 1200 x 1000 x 150 37.7 HDPE 05862B 20000 N (ver ilustración 12) 43.6 19 0.66. Tabla 4 Simulación 1. 22.

(23) IM-2003-II-34. 1. ELEMENTS F. Y Z. X. File: 4. Ilustración 13 Condiciones de carga 1 1. NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 /EXPANDED SEQV (AVG) DMX =.019832 SMN =.165908 SMX =.436E+08. Y Z. X. MN MX. .165908. .485E+07. .969E+07. .145E+08. .194E+08. .242E+08. .291E+08. .339E+08. .388E+08. .436E+08. File: 4. Ilustración 14 Esfuerzos 1. 23.

(24) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 /EXPANDED UZ (AVG) RSYS=0 DMX =.019832 SMN =-.554E-03 SMX =.019831. MN. Y Z. MX. -.554E-03. .001711. .003976. .006241. .008506. X. .010771. .013036. .015301. .017566. .019831. File: 4. Ilustración 15 Defleccion 1. 24.

(25) IM-2003-II-34. 5.1.2. Simulación 2 Con el fin de simplificar el modelo computacional, se realizó la simulación en un cuarto de la pieza teniendo en cuenta su simetría. Toda la superficie inferior tiene restricción vertical. Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 33.5. Material. HDPE 05862B. Condiciones de carga total [N]. 20000 N (ver ilustración 15). Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 187. Deflexión máxima [mm]. 65. Factor de seguridad. 0.15. Tabla 5 Simulación 2 1. ELEMENTS AUG 25 2003 02:41:27. F. Y Z. X. File: 6. Ilustración 16 Condiciones de carga 2. 25.

(26) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION AUG 25 2003 03:24:29. STEP=1 SUB =1 TIME=1 /EXPANDED SEQV (AVG) DMX =.065845 SMN =.495E-04 SMX =.187E+09. Y Z. MX. X MN. .495E-04. .208E+08. .416E+08. .624E+08. .832E+08. .104E+09. .125E+09. .146E+09. .166E+09. .187E+09. File: 6. Ilustración 17 Esfuerzos 2 1. NODAL SOLUTION AUG 25 2003 03:25:42. STEP=1 SUB =1 TIME=1 /EXPANDED UZ (AVG) RSYS=0 DMX =.065845 SMN =-.001171 SMX =.065845. Y Z. -.001171. .006276. .013722. .021168. .028614. X. MN. MX. .03606. .043506. .050952. .058398. .065845. File: 6. Ilustración 18 Deflexión 2. 26.

(27) IM-2003-II-34. 5.1.3. Simulación 3 Con el fin de simplificar el modelo computacional, se realizó la simulación en un cuarto de la pieza teniendo en cuenta su simetría. Toda la superficie inferior tiene restricción vertical. Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 33. Material. HDPE 05862B. Condiciones de carga total [N]. 20000 N (ver ilustración 18). Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa] Deflexión máxima [mm]. 84.6 54. Factor de seguridad. 0.34. Tabla 6 Simulación 3 1. ELEMENTS AUG 25 2003 13:20:14. F. X. Y Z. File: 7. Ilustración 19 Condiciones de carga 3. 27.

(28) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION AUG 29 2003 10:52:02. STEP=1 SUB =1 TIME=1 /EXPANDED SEQV (AVG) DMX =.054089 SMN =.794E-04 SMX =.846E+08. Y. X Z. MN MX. .794E-04. .939E+07. .188E+08. .282E+08. .376E+08. .470E+08. .564E+08. .658E+08. .752E+08. .846E+08. File: 7. Ilustración 20 Esfuerzos 3 1. NODAL SOLUTION AUG 29 2003 10:53:59. STEP=1 SUB =1 TIME=1 /EXPANDED UZ (AVG) RSYS=0 DMX =.054089 SMN =-.002845 SMX =.054089. Y. X Z MX. -.002845. .003481. .009807. .016133. .022459. .028785. MN. .035111. .041437. .047763. .054089. File: 7. Ilustración 21 Deflexión 3. 28.

(29) IM-2003-II-34. 5.1.4. Simulación 4 Con el fin de simplificar el modelo computacional, se realizó la simulación en un cuarto de la pieza teniendo en cuenta su la simetría. Toda la superficie inferior tiene restricción vertical. Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 47.4. Material. HDPE 05862B. Condiciones de carga total [N]. 20000 N (ver ilustración 21). Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 40. Deflexión máxima [mm]. 18. Factor de seguridad. 0.72. Tabla 7 Simulación 4 1. ELEMENTS. AUG 29 2003 10:50:18. F. X. Y Z. File: 8. Ilustración 22 Condiciones de carga 4. 29.

(30) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION AUG 29 2003 11:06:44. STEP=1 SUB =1 TIME=1 /EXPANDED SEQV (AVG) DMX =.018622 SMN =.119008 SMX =.400E+08. Y Z. X. MX. MN. .119008. .445E+07. .890E+07. .133E+08. .178E+08. .222E+08. .267E+08. .311E+08. .356E+08. .400E+08. File: 8. Ilustración 23 Esfuerzos 4 1. NODAL SOLUTION AUG 29 2003 11:08:29. STEP=1 SUB =1 TIME=1 /EXPANDED UZ (AVG) RSYS=0 DMX =.018622 SMN =-.001243 SMX =.018622. Y Z. X. MX. MN. -.001243. .964E-03. .003172. .005379. .007586. .009793. .012. .014207. .016415. .018622. File: 8. Ilustración 24 Deflexión 4. 30.

(31) IM-2003-II-34. 5.2.. Simulaciones estructurales. Para estas simulaciones se consideró un diseño de 4 x 4 columnas de 4 entradas y reversible. Las condiciones de carga para esta serie de simulaciones fueron ubicadas de acuerdo a la sección 4.1.2, ilustración 4. 5.2.1. Simulación 5 Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 35.5. Material. HDPE 05862B. Condiciones de carga total [N]. 15000 N (ver ilustración 24). Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 5.1. Deflexión máxima [mm]. 3. Factor de seguridad. 5.7. Tabla 8 Simulación 5 1. NODES SEP 15 2003 00:56:00. F. X. Y Z. File: 24. Ilustración 25 Condiciones de carga 5. 31.

(32) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION SEP 15 2003 01:50:34. STEP=1 SUB =1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX =.003262 SMN =.134E-10 SMX =.516E+07 MX. X. .134E-10. 573879. .115E+07. .172E+07. Y. Z. MN. .230E+07. .287E+07. .344E+07. .402E+07. .459E+07. .516E+07. File: 24. Ilustración 26 Esfuerzos 5 1. NODAL SOLUTION DEC. STEP=1 SUB =1 TIME=1 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =.003262 SMN =-.285E-04 SMX =.003261. 2 2003 18:14:12. MX. MN. X. Y Z. -.285E-04. .337E-03. .703E-03. .001068. .001434. .001799. .002165. .00253. .002896. .003261. File: 24. Ilustración 27 Deflexión 5. 32.

(33) IM-2003-II-34. 5.2.2. Simulación 6 Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 35.2. Material. HDPE 05862B. Condiciones de carga total [N]. 60000 N (ver ilustración 27). Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 18.6. Deflexión máxima [mm]. 9.8. Factor de seguridad. 1.56. Tabla 9 Simulación 6 1. ELEMENTS SEP 15 2003 23:28:07. U F. X. Y Z. File: 25. Ilustración 28 Condiciones de carga 6. 33.

(34) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION SEP 16 2003 10:57:54. STEP=1 SUB =1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX =.009838 SMN =3983 SMX =.186E+08. MN. MX. 3983. .207E+07. .414E+07. .621E+07. .828E+07. .104E+08. .124E+08. .145E+08. .166E+08. .186E+08. File: 25. Ilustración 29 Esfuerzos 6 1. NODAL SOLUTION SEP 16 2003 10:58:17. STEP=1 SUB =1 TIME=1 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =.009838 SMN =-.445E-03 SMX =.009838. MX. MN. -.445E-03. .698E-03. .00184. .002983. .004125. .005268. .006411. .007553. .008696. .009838. File: 25. Ilustración 30 Deflexión 6. 34.

(35) IM-2003-II-34. 5.2.3. Simulación 7 Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 26.8. Material. HDPE 05862B. Condiciones de carga total [N]. 60000 N (ver ilustración 30). Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 35.5. Deflexión máxima [mm]. 6.5. Factor de seguridad. 0.82. Tabla 10 Simulación 7 1. ELEMENTS SEP 15 2003 23:28:07. U F. X. Y Z. File: 25. Ilustración 31 Condiciones de carga 7. 35.

(36) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION SEP 21 2003 12:52:13. STEP=1 SUB =1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX =6740 SMN =1744 SMX =.355E+08. MX. X ZY. MN. 1744. .394E+07. .788E+07. .118E+08. .158E+08. .197E+08. .236E+08. .276E+08. .315E+08. .355E+08. File: 27. Ilustración 32 Esfuerzos 7 1. NODAL SOLUTION DEC. STEP=1 SUB =1 TIME=1 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =6740 SMN =-0.0004 SMX =0.0065. 2 2003 23:49:19. X ZY. MN MX. -0.0004. 0.0004. 0.0011. 0.0019. 0.0026. 0.0034. 0.0042. 0.0049. 0.0057. 0.0065. File: 27. Ilustración 33 Deflexión 7. 36.

(37) IM-2003-II-34. 5.2.4. Simulación 8 Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 26.6. Material. HDPE 05862B. Condiciones de carga total [N]. 60000 N (ver ilustración 33). Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 17.5. Deflexión máxima [mm]. 3.8. Factor de seguridad. 1.66. Tabla 11 Simulación 8. Ilustración 34 Condiciones de carga 8. 37.

(38) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION SEP 22 2003 15:46:22. STEP=1 SUB =1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX =.00384 SMN =836.108 SMX =.175E+08 MX. MN. 836.108. .195E+07. .390E+07. .584E+07. .779E+07. .974E+07. .117E+08. .136E+08. .156E+08. .175E+08. File: 28. Ilustración 35 Esfuerzos 8 1. NODAL SOLUTION SEP 22 2003 16:05:17. STEP=1 SUB =1 TIME=1 UZ RSYS=SOLU DMX =.00384 SMN =-.250E-03 SMX =.003825. MN. MX. -.250E-03. .203E-03. .655E-03. .001108. .001561. .002014. .002467. .002919. .003372. .003825. File: 28. Ilustración 36 Deflexión 8. 38.

(39) IM-2003-II-34. 5.3.. Simulación estructural a una estiba de madera convencional. La siguiente simulación se realizó con el fin de visualizar las condiciones de esfuerzos presentes en una estiba de madera. Para este tipo de material, la teoría de energía de deformación no se puede aplicar por lo que es necesario utilizar los esfuerzos principales.. 5.3.1. Simulación 9 Dimensiones [mm] 3. 1360 x 1150 x 150. Densidad [Kg/m ]. 500. Peso [Kg]. 38. Material Modulo de elasticidad [Mpa] Resistencia longitudinal (tensión, compresión) [Mpa] Resistencia Radial (tensión, compresión) [Mpa] Condiciones de carga total [N]. Madera 12400 77.9, 42.7 6.5 , 5.6 60000 N (ver ilustración 36). Primer esfuerzo principal (máx., min.) [Mpa]. 35.3 , -16.9. Segundo esfuerzo principal (máx., min.) [Mpa]. 9.1 , -24.5. Tercer esfuerzo principal (máx., min.) [Mpa]. 5.4 , -52.2. Deflexión máxima [mm]. 3.2. Tabla 12 Simulación 9. 39.

(40) IM-2003-II-34. 1. ELEMENTS SEP 24 2003 16:34:13. U F. File: 29. Ilustración 37 Condiciones de carga 9 1. NODAL SOLUTION SEP 24 2003 16:40:10. STEP=1 SUB =1 TIME=1 S1 (AVG) DMX =.003248 SMN =-.169E+08 SMX =.353E+08. MN MX. Y. -.169E+08. -.111E+08. -.526E+07. 539623. X Z. .634E+07. .121E+08. .179E+08. .237E+08. .295E+08. .353E+08. File: 29. Ilustración 38 Primer esfuerzo principal 9. 40.

(41) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION SEP 24 2003 16:40:26. STEP=1 SUB =1 TIME=1 S2 (AVG) DMX =.003248 SMN =-.245E+08 SMX =.914E+07. MN MX. Y. -.245E+08. -.208E+08. -.171E+08. -.133E+08. X Z. -.957E+07. -.583E+07. -.208E+07. .166E+07. .540E+07. .914E+07. File: 29. Ilustración 39 Segundo esfuerzo principal 9 1. NODAL SOLUTION SEP 24 2003 16:40:53. STEP=1 SUB =1 TIME=1 S3 (AVG) DMX =.003248 SMN =-.522E+08 SMX =.537E+07. MN MX. Y. -.522E+08. -.458E+08. -.394E+08. -.330E+08. X Z. -.266E+08. -.202E+08. -.138E+08. -.742E+07. -.103E+07. .537E+07. File: 29. Ilustración 40 Tercer esfuerzo principal 9. 41.

(42) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION SEP 24 2003 16:41:33. STEP=1 SUB =1 TIME=1 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =.003248 SMN =-.101E-04 SMX =.003221. MX MN. Y. -.101E-04. .349E-03. .708E-03. .001067. X Z. .001426. .001785. .002144. .002503. .002862. .003221. File: 29. Ilustración 41 Deflexión 9. 42.

(43) IM-2003-II-34. 5.4.. Simulaciones dinámicas. Para estas simulaciones se realizó un modelo dinámico con las condiciones expuestas en la sección 4.2 y la duración de esta es de 0.02 segundos. El criterio de falla para esta serie de simulaciones es el esfuerzo máximo en alguno de los elementos estructurales de la estiba ya que los esfuerzos en el punto de contacto pueden ser muy altos y superan el punto de fluencia del material, lo cual no es un problema significativo porque la estiba puede seguir con su estructura intacta. Estas simulaciones están realizadas en la zona elástica del material, con el fin de simplificar el modelo matemático ya que la estiba es útil siempre y cuando no este deformada. Los niveles de esfuerzos que aparecen por encima del punto de fluencia no necesariamente son reales, porque como se explico anteriormente, se trabaja en la zona lineal del material y es muy probable que las pequeñas deformaciones permanentes que sufre la estiba en el punto de contacto absorban cierta cantidad de energía, reduciendo así los esfuerzos en los elementos estructurales.. 43.

(44) IM-2003-II-34. 5.4.1. Simulación 10. Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 27.4. Material. HDPE 05862B. Tiempo [s]. 0.02. Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa] Factor de seguridad. 87 0.33. Tabla 13 Simulación 10. Ilustración 42 Posición inicial 10. 44.

(45) IM-2003-II-34. Ilustración 43 Esfuerzo máximo 10. 5.4.2. Simulación 11. Dimensiones [mm] Peso [Kg] Material Tiempo [s] Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa] Factor de seguridad. 1360 x 1150 x 150 31.1 HDPE 05862B 0.02 76 0.38. Tabla 14 Simulación 11. 45.

(46) IM-2003-II-34. Ilustración 44 Posición inicial 11. Ilustración 45 Esfuerzo máximo 11. 46.


(48) IM-2003-II-34. Ilustración 47 Esfuerzo máximo 12. 5.4.4. Simulación 13. Dimensiones [mm] Peso [Kg] Material Tiempo [s]. 1360 x 1150 x 150 36.7 HDPE 05862B 0.02. Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 57. Factor de seguridad. 0.5. Tabla 16 Simulación 13. 48.



(51) IM-2003-II-34. Ilustración 51 Esfuerzo máximo 14. 5.4.6. Simulación 15. Dimensiones [mm] Peso [Kg] Material. 1360 x 1150 x 150 3737 HDPE 05862B. Tiempo [s]. 0.02. Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 102. Factor de seguridad. 0.28. Tabla 18 Simulación 15. 51.



(54) IM-2003-II-34. Ilustración 55 Esfuerzo máximo 16. 5.4.8. Simulación 17. Dimensiones [mm] Peso [Kg] Material Tiempo [s] Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa] Factor de seguridad. 1360 x 1150 x 150 28.3 HDPE DFDC – 7525NT 0.02 42 0.69. Tabla 20 Simulación 17. 54.


(56) IM-2003-II-34. 5.4.9. Simulación 18. Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 33.7. Material. HDPE DFDC – 7525NT. Tiempo [s]. 0.02. Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 51. Factor de seguridad. 0.5. Tabla 21 Simulación 18. Ilustración 58 Posición inicial 18. 56.

(57) IM-2003-II-34. Ilustración 59 Esfuerzo máximo 18. 5.4.10.. Simulación 19. Dimensiones [mm] Peso [Kg] Material Tiempo [s] Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa] Factor de seguridad. 1360 x 1150 x 150 26.4 HDPE DFDC – 7525NT 0.02 44 0.59. Tabla 22 Simulación 19. 57.


(59) IM-2003-II-34. 5.4.11.. Simulación 20. Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 28.2. Material. HDPE DFDC – 7525NT. Tiempo [s]. 0.02. Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 51. Factor de seguridad. 0.5. Tabla 23 Simulación 20. Ilustración 62 Posición inicial 20. 59.



(62) IM-2003-II-34. 5.4.13.. Simulación 22. Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 29.3. Material. HDPE DFDC – 7525NT. Tiempo [s]. 0.02. Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 52. Factor de seguridad. 0.5. Tabla 25 Simulación 22. Ilustración 66 Posición inicial 22. 62.



(65) IM-2003-II-34. 5.4.15.. Simulación 24. Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 27.8. Material. HDPE DFDC – 7525NT. Tiempo [s]. 0.02. Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa] Factor de seguridad. 34 0.76. Tabla 27 Simulación 24. Ilustración 70 Posición inicial 24. 65.




(69) IM-2003-II-34. Ilustración 75 Esfuerzo máximo 26. 5.4.18.. Simulación 27. Dimensiones [mm] Peso [Kg] Material Tiempo [s] Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa] Factor de seguridad. 1360 x 1150 x 150 25.8 HDPE 05862B 0.02 64 0.45. Tabla 30 Simulación 27. 69.








(77) IM-2003-II-34. 6. Diseño Final 6.1.. Simulación estática. 6.1.1. Simulación 32 Esta simulación se realizó con las condiciones de carga de la sección 4.1.1 con una carga de 80000 N. Dimensiones [mm]. 1360 x 1150 x 150. Peso [Kg]. 29.8. Material. HDPE DFDC – 7525NT. Condiciones de carga total [N]. 80000 N (ver ilustración 85 y 86). Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 12.2. Deflexión máxima [mm]. 1.7. Factor de seguridad. 2.1. Tabla 35 Simulación 35 1. AREAS NOV 30 2003 21:02:06. TYPE NUM U. X. Y Z. File: 59E. Ilustración 86 Condiciones de carga 32 a. 77.

(78) IM-2003-II-34. Ilustración 87 Condiciones de carga 32 b 1. NODAL SOLUTION NOV 30 2003 23:29:19. STEP=1 SUB =1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX =.001713 SMN =1046 SMX =.122E+08. Y MX. X. Z. MN. 1046. .136E+07. .271E+07. .407E+07. .542E+07. .678E+07. .813E+07. .949E+07. .108E+08. .122E+08. File: 59E. Ilustración 88 Esfuerzos Von Mises 32. 78.

(79) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION DEC. STEP=1 SUB =1 TIME=1 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =.001713 SMN =-.306E-03 SMX =.00169. 1 2003 11:41:54. MX. Y MN. -.306E-03. -.845E-04. .137E-03. .359E-03. X Z. .581E-03. .803E-03. .001025. .001247. .001468. .00169. File: 59E. Ilustración 89 Deflexión 32. 6.1.2. Simulación 33 Esta simulación se realizó con las condiciones de carga de la sección 4.1.2 con una carga de 60000 N. Dimensiones [mm] Peso [Kg] Material Condiciones de carga total [N]. 1360 x 1150 x 150 29.8 HDPE DFDC – 7525NT 60000 N (ver ilustración 89 y 90). Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 9.4. Deflexión máxima [mm]. 1.3. Factor de seguridad. 2.7. Tabla 36 Simulación 33. 79.

(80) IM-2003-II-34. 1. NODES. DEC 1 2003 11:55:33. U NFOR RFOR. Y X. Z. File: 59E. Ilustración 90 Condiciones de carga 33 1. NODAL SOLUTION. DEC 1 2003 12:59:34. STEP=1 SUB =1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX =.001366 SMN =4019 SMX =.938E+07. MX. Y. X Z. MN. 4019. .105E+07. .209E+07. .313E+07. .417E+07. .521E+07. .626E+07. .730E+07. .834E+07. .938E+07. File: 59E. Ilustración 91 Esfuerzos 33. 80.

(81) IM-2003-II-34. 1. NODAL SOLUTION. DEC 1 2003 13:00:37. STEP=1 SUB =1 TIME=1 UZ (AVG) RSYS=0 DMX =.001366 SMN =-.235E-03 SMX =.001356. MX MN. Y. X Z. -.235E-03. -.585E-04. .118E-03. .295E-03. .472E-03. .649E-03. .826E-03. .001002. .001179. .001356. File: 59E. Ilustración 92 Deflexión 33. 6.2.. Simulación dinámica. Esa simulación se realizó de acuerdo a la sección 4.2, con una duración de 0.02 segundos. 6.2.1. Simulación 34 Dimensiones [mm] Peso [Kg] Material Tiempo [s]. 1360 x 1150 x 150 29.3 HDPE DFDC – 7525NT 0.02. Esfuerzo máximo Von Mises [Mpa]. 24. Factor de seguridad. 1.1. Tabla 37 Simulación 34. 81.

(82) IM-2003-II-34. Ilustración 93 Cuadro 0. Ilustración 94 Cuadro 1. 82.





(87) IM-2003-II-34. Ilustración 103 Cuadro 10. 6.3.. Planos. El ensamble de las dos mitades de la estiba se realiza por medio de nueve pernos M6 de 40 mm de largo.. 87.

(88) IM-2003-II-34. 88.

(89) 1 : 10. IM-2003-II-34. 89.

(90) IM-2003-II-34. 90.

(91) IM-2003-II-34. 6.4.. Ficha Técnica. La siguiente tabla hace referencia a la estiba armada (dos mitades) Ancho. Alto. Largo. Peso. [mm]. [mm]. [mm]. [Kg]. Carga. Carga. Material estática3 dinámica4 [N]. [N]. 80000. 16000. Núm. de entradas. HDPE 1360. 150. 1150. 29.8. DFDC –. 4. 7525NT Tabla 38 Ficha técnica. 3. Este valor puede variar de acuerdo a la ubicación de las cargas y de los soportes.. 4. Este valor se calculo como la 5 parte del valor de la carga estática.. 91.

(92) IM-2003-II-34. 7. Análisis de resultados El proceso de diseño se dividió en cuatro partes; simulaciones preliminares, estáticas, dinámicas y una cuarta parte derivada de los resultados de cada una de las simulaciones anteriores: selección del material. Las simulaciones preliminares fueron cargadas con 20000 N en el centro de la mayor luz entre columnas (320 mm desde el borde). El modelo 1 mostró niveles de esfuerzo altos en las intersecciones de columnas, parales principales y secundarios (ilustración 3). También presenta un elevado peso (37.7 Kg) debido a sus innecesarios parales intermedios. Los siguientes tres modelos tipo honeycomb, utilizan una red hexagonal muy densa que tiene buena rigidez, pero presenta concentradores de esfuerzo cuando trabaja a flexión debido a sus múltiples ángulos. Su peso es elevado porque las paredes de los hexágonos son muy gruesas con el objetivo de facilitar un futuro proceso de inyección. Estos modelos son redundantes porque no es necesario tener una estructura tan robusta en el medio porque los apoyos de las canastas son puntuales. Las simulaciones estáticas tienen como característica principal que las columnas están situadas en el punto en donde las canastas se apoyan con el fin de eliminar los esfuerzos cortantes (ilustración 7 y 8). Los parales secundarios son delgados para no aumentar peso porque no trabajan como apoyos sino como refuerzos. Se utilizaron columnas esbeltas para que el acceso de montacargas sea amplio por que se aumentó el numero de columnas de 9 a 16. Parales principales, secundarios y columnas esbeltas permiten reducir el peso, porque manteniendo el mismo momento de inercia se puede optimizar el área transversal de cada uno de los elementos mencionados. Este procedimiento se 92.

(93) IM-2003-II-34. aplicó a los modelos 5, 6, 7 y 8 y se puede ver la diferencia de peso entre los modelos 5 y 6 (35 Kg) comparados con los modelos 7 y 8 (26 Kg). Las simulaciones dinámicas entre la 10 y la 18 inclusive, utilizan variaciones simples de las simulaciones estáticas. Este conjunto de simulaciones presentan el mismo tipo de falla de los parales secundarios. Las simulaciones 19 y 20 utilizan parales secundarios dobles los cuales disminuyen los esfuerzos pero presentan el mismo tipo de falla. La simulación 21 utiliza unos parales secundarios en forma de cuadrados los cuales presentan esfuerzos altos en los vértices debido a su alta rigidez. Las simulaciones restantes eliminan los parales secundarios y usan geometrías redondeadas y flexibles las cuales absorben el impacto. Se puede ver la evolución de los diseños los cuales comenzaron con parales transversales y terminaron con la forma circular del diseño final. La geometría circular permite que la estiba de deforme elásticamente sin tener concentradores de esfuerzos, lo cual garantiza la integridad de la estiba. La selección del material se realizó de acuerdo a las necesidades del problema y a los resultados de las simulaciones. Es indispensable un material que sea capas de absorber la suficiente energía elástica para así soportar impacto, este valor esta determinado por la siguiente función Sy2/2E, para el primer material usado este valor de energía es 0.38 Mpa y para el segundo material 0.49 MPa. También el material debe ser rígido para que las deflexiones sean mínimas para que cuando se apilen los cuatro pisos de canastas, la torre no se incline.. La suma de todos estos factores de diseño da como resultado el diseño final, el cual cumple con los objetivos planteados.. 93.

(94) IM-2003-II-34. 8. Conclusiones •. El principal factor de diseño para lograr la estiba final fue la parte dinámica. Esta serie de simulaciones requieren un mayor refinamiento de la geometría y una selección de material más cuidadoso. Una vez el modelo dinámico este aprobado, las condiciones de carga de la simulación estructural no presentan un mayor problema.. •. Durante las simulaciones dinámicas se comete el error de rigidizar la estructura así como de aumentar el modulo de elasticidad, pero el procedimiento correcto es el de hacer una estructura que sea capaz de absorber la energía del impacto, concentrando así los esfuerzos máximos en la zona de contacto.. •. La selección del material tiene dos factores importantes para resaltar: modulo de elasticidad y punto de fluencia. El balance que se pueda dar a estos elementos es el que garantiza que el diseño sea satisfactorio.. •. Las herramientas computacionales son una excelente alternativa, siempre y cuando se conozca muy bien el problema, de lo contrario se pueden cometer errores significativos.. •. Para problemas en donde el elemento solamente es útil cuando no está deformado, es suficiente plantear modelos matemáticos lineales, los cuales dan resultados reales por debajo del punto de fluencia del material. Lo anterior con el fin de simplificar los modelos matemáticos.. •. Este diseño particular de estiba esta restringido al uso particular para el cual fue diseñado, carga de canastas de cerveza, otros usos pueden implicar condiciones de carga no adecuados que pueden dañar la estiba.. •. Las estibas plásticas comparadas con las estibas de madera son una alternativa viable siempre y cuando se desarrollen procedimientos adecuados de uso. Su vida útil esta directamente relacionada con el trato que se le dé, situaciones atípicas de uso pueden dañarla con facilidad. 94.

(95) IM-2003-II-34. 9. Bibliografía O.C. ZIENKIWICH – R.L. TAYLOR, El método de los elementos finitos, Formulación básica y problemas lineales, 4ª edición, Barcelona McGraw-Hill 1994, Volumen 1. ASKELAND DONALD R., Ciencia e Ingeniería de los materiales, 3ª edición, México Internacional Thomson 1998. BERTOLINE R. GARY – WIBE ERIC N. – MILLER CRAIG L. – MOLER JAMES L., Dibujo en ingeniería y comunicación gráfica, 2ª edición, México McGraw-Hill 1999. SHIGLEY J. E., MISCKE C. R., Mechanical Engineering Design, 6ª edición, USA McGraw-Hill 2001.. 95.

(96) IM-2003-II-34. 10.. Tablas. 10.1. Ilustraciones Ilustración 1 Principales volúmenes primitivos ____________________________7 Ilustración 2 Apilamiento de estibas ___________________________________11 Ilustración 3 Partes principales de una estiba ____________________________12 Ilustración 4 carga sobre la estiba 1 ___________________________________13 Ilustración 5 carga sobre la estiba 2 ___________________________________14 Ilustración 6 Impacto _______________________________________________15 Ilustración 7 Estiba plástica 1 ________________________________________16 Ilustración 8 Estiba plástica 2 ________________________________________17 Ilustración 9 Estiba plástica 3 ________________________________________17 Ilustración 10 Estiba aglomerada 1 ____________________________________18 Ilustración 11 Estiba aglomerada 2 ____________________________________19 Ilustración 12 Estiba aglomerada 3 ____________________________________19 Ilustración 13 Condiciones de carga 1__________________________________23 Ilustración 14 Esfuerzos 1 ___________________________________________23 Ilustración 15 Defleccion 1___________________________________________24 Ilustración 16 Condiciones de carga 2__________________________________25 Ilustración 17 Esfuerzos 2 ___________________________________________26 Ilustración 18 Deflexión 2____________________________________________26 Ilustración 19 Condiciones de carga 3__________________________________27 Ilustración 20 Esfuerzos 3 ___________________________________________28 Ilustración 21 Deflexión 3____________________________________________28 Ilustración 22 Condiciones de carga 4__________________________________29 Ilustración 23 Esfuerzos 4 ___________________________________________30 Ilustración 24 Deflexión 4____________________________________________30 Ilustración 25 Condiciones de carga 5__________________________________31 Ilustración 26 Esfuerzos 5 ___________________________________________32 96.

(97) IM-2003-II-34. Ilustración 27 Deflexión 5____________________________________________32 Ilustración 28 Condiciones de carga 6__________________________________33 Ilustración 29 Esfuerzos 6 ___________________________________________34 Ilustración 30 Deflexión 6____________________________________________34 Ilustración 31 Condiciones de carga 7__________________________________35 Ilustración 32 Esfuerzos 7 ___________________________________________36 Ilustración 33 Deflexión 7____________________________________________36 Ilustración 34 Condiciones de carga 8__________________________________37 Ilustración 35 Esfuerzos 8 ___________________________________________38 Ilustración 36 Deflexión 8____________________________________________38 Ilustración 37 Condiciones de carga 9__________________________________40 Ilustración 38 Primer esfuerzo principal 9 _______________________________40 Ilustración 39 Segundo esfuerzo principal 9 _____________________________41 Ilustración 40 Tercer esfuerzo principal 9 _______________________________41 Ilustración 41 Deflexión 9____________________________________________42 Ilustración 42 Posición inicial 10 ______________________________________44 Ilustración 43 Esfuerzo máximo 10 ____________________________________45 Ilustración 44 Posición inicial 11 ______________________________________46 Ilustración 45 Esfuerzo máximo 11 ____________________________________46 Ilustración 46 Posición inicial 12 ______________________________________47 Ilustración 47 Esfuerzo máximo 12 ____________________________________48 Ilustración 48 Posición inicial 13 ______________________________________49 Ilustración 49 Esfuerzo máximo 13 ____________________________________49 Ilustración 50 Posición inicial 14 ______________________________________50 Ilustración 51 Esfuerzo máximo 14 ____________________________________51 Ilustración 52 Posición inicial 15 ______________________________________52 Ilustración 53 Esfuerzo máximo 15 ____________________________________52 Ilustración 54 Posición inicial 16 ______________________________________53 Ilustración 55 Esfuerzo máximo 16 ____________________________________54 97.

(98) IM-2003-II-34. Ilustración 56 Posición inicial 17 ______________________________________55 Ilustración 57 Esfuerzo máximo 17 ____________________________________55 Ilustración 58 Posición inicial 18 ______________________________________56 Ilustración 59 Esfuerzo máximo 18 ____________________________________57 Ilustración 60 Posición inicial 19 ______________________________________58 Ilustración 61 Esfuerzo máximo 19 ____________________________________58 Ilustración 62 Posición inicial 20 ______________________________________59 Ilustración 63 Esfuerzo máximo 20 ____________________________________60 Ilustración 64 Posición inicial 21 ______________________________________61 Ilustración 65 Esfuerzo máximo 21 ____________________________________61 Ilustración 66 Posición inicial 22 ______________________________________62 Ilustración 67 Esfuerzo máximo 22 ____________________________________63 Ilustración 68 Posición inicial 23 ______________________________________64 Ilustración 69 Esfuerzo máximo 23 ____________________________________64 Ilustración 70 Posición inicial 24 ______________________________________65 Ilustración 71 Esfuerzo máximo 24 ____________________________________66 Ilustración 72 Posición inicial 25 ______________________________________67 Ilustración 73 Esfuerzo máximo 25____________________________________67 Ilustración 74 Posición inicial 26 ______________________________________68 Ilustración 75 Esfuerzo máximo 26 ____________________________________69 Ilustración 76 Posición inicial 27 ______________________________________70 Ilustración 77 Esfuerzo máximo 27 ____________________________________70 Ilustración 78 Posición inicial 28 ______________________________________71 Ilustración 79 Esfuerzo máximo 28 ____________________________________72 Ilustración 80 Posición inicial 29 ______________________________________73 Ilustración 81 Esfuerzo máximo 29 ____________________________________73 Ilustración 82 Posición inicial 30 ______________________________________74 Ilustración 83 Esfuerzo máximo 30____________________________________75 Ilustración 84 Posición inicial 31 ______________________________________76 98.

(99) IM-2003-II-34. Ilustración 85 Esfuerzo máximo 31 ____________________________________76 Ilustración 86 Condiciones de carga 32 a _______________________________77 Ilustración 87 Condiciones de carga 32 b _______________________________78 Ilustración 88 Esfuerzos Von Mises 32 _________________________________78 Ilustración 89 Deflexión 32___________________________________________79 Ilustración 90 Condiciones de carga 33_________________________________80 Ilustración 91 Esfuerzos 33 __________________________________________80 Ilustración 92 Deflexión 33___________________________________________81 Ilustración 93 Cuadro 0 _____________________________________________82 Ilustración 94 Cuadro 1 _____________________________________________82 Ilustración 95 Cuadro 2 _____________________________________________83 Ilustración 96 Cuadro 3 _____________________________________________83 Ilustración 97 Cuadro 4 _____________________________________________84 Ilustración 98 Cuadro 5 _____________________________________________84 Ilustración 99 Cuadro 6 _____________________________________________85 Ilustración 100 Cuadro 7 ____________________________________________85 Ilustración 101 Cuadro 8 ____________________________________________86 Ilustración 102 Cuadro 9 ____________________________________________86 Ilustración 103 Cuadro 10 ___________________________________________87. 10.2. Ecuaciones Ecuación 1 Von Mises ______________________________________________10 Ecuación 2 velocidad inicial __________________________________________15. 10.3. Planos Plano 1 _________________________________________________________ 87 Plano 2 _________________________________________________________ 88 Plano 3 _________________________________________________________ 89 99.

(100) IM-2003-II-34. 10.4. Tablas Tabla 1 tabla de propiedades (www.rehrigpallets.com)_____________________20 Tabla 2 Propiedades HDPE 05862B (www.dow.com/polyolefins/la/span/product_family/hdpe.htm) _______________21 Tabla 3 Propiedades HDPE DFDC – 7525NT (www.dow.com/polyolefins/na/application/geninjectionmolding-rp.htm) ________21 Tabla 4 Simulación 1 _______________________________________________22 Tabla 5 Simulación 2 _______________________________________________25 Tabla 6 Simulación 3 _______________________________________________27 Tabla 7 Simulación 4 _______________________________________________29 Tabla 8 Simulación 5 _______________________________________________31 Tabla 9 Simulación 6 _______________________________________________33 Tabla 10 Simulación 7 ______________________________________________35 Tabla 11 Simulación 8 ______________________________________________37 Tabla 12 Simulación 9 ______________________________________________39 Tabla 13 Simulación 10 _____________________________________________44 Tabla 14 Simulación 11 _____________________________________________45 Tabla 15 Simulación 12 _____________________________________________47 Tabla 16 Simulación 13 _____________________________________________48 Tabla 17 Simulación 14 _____________________________________________50 Tabla 18 Simulación 15 _____________________________________________51 Tabla 19 Simulación 16 _____________________________________________53 Tabla 20 Simulación 17 _____________________________________________54 Tabla 21 Simulación 18 _____________________________________________56 Tabla 22 Simulación 19 _____________________________________________57 Tabla 23 Simulación 20 _____________________________________________59 Tabla 24 Simulación 21 _____________________________________________60 Tabla 25 Simulación 22 _____________________________________________62 100.

(101) IM-2003-II-34. Tabla 26 Simulación 23 _____________________________________________63 Tabla 27 Simulación 24 _____________________________________________65 Tabla 28 Simulación 25 _____________________________________________66 Tabla 29 Simulación 26 _____________________________________________68 Tabla 30 Simulación 27 _____________________________________________69 Tabla 31 Simulación 28 _____________________________________________71 Tabla 32 Simulación 29 _____________________________________________72 Tabla 33 Simulación 30 _____________________________________________74 Tabla 34 Simulación 31 _____________________________________________75 Tabla 35 Simulación 35 _____________________________________________77 Tabla 36 Simulación 33 _____________________________________________79 Tabla 37 Simulación 34 _____________________________________________81 Tabla 38 Ficha técnica______________________________________________91. 101.

(102)