COLEGIO NYDIA QUINTERO DE TURBAY INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL

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DOCENTE: GLORIA BALLEN AREA MATEMATICAS GRADO SEPTIMO

Mis queridos estudiantes del grado séptimo bienvenidos a nuestro maravilloso curso virtual de matemáticas

A continuación, encontrarás las actividades a desarrollar durante el primer periodo, estas están organizadas en tres secciones, para solucionarlas lee atentamente las explicaciones y procesos y luego desarrolla los ejercicios, puedes apoyarte en los links sugeridos.

Al finalizar la actividad envíela a la plataforma TEAMS

LOGRO 1: Identifica el conjunto de números enteros, los ubica en la recta numérica y aplica la relación de orden

Fecha de entrega febrero 15

NUMEROS ENTEROS (Z) Z = {…, -5,-4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3, …}

El conjunto de números enteros se identifica con la letra Z y está formado por los números positivos o Naturales, el cero y los números negativos; en la recta numérica los negativos están a la izquierda del cero y los positivos a la derecha. Se utilizan para indicar pérdidas, temperaturas bajo cero,

profundidades bajo el mar y satisfacer las restas que no podemos hacer en los Naturales; a los números negativos les antecede el signo menos Ejemplo: (-5) (-43) (-892) (-17)

COLEGIO NYDIA QUINTERO DE TURBAY INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL

ALCALDIA MAYOR DE BOGOTA, D.C. SECRETARIA DE EDUCACION

CONSTRUYENDO PROYECTO DE VIDA A PARTIR DE LAS INTELIGENCIAS Y LA COMUNICACIÓN

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EJERCICIO 1

Representa con números enteros las siguientes situaciones o y soluciona si es necesario

a) Una deuda de $350000

b) Temperatura de 27 grados bajo cero c) Una montaña de 3483m de altura d) Un buzo nada a 18 metros bajo el mar e) El avión vuela a 3200 pies de altura

f) En invierno en cierto lugar del sur de Chile la temperatura a las 16 horas fue de

12°C. A las 3 de la mañana hubo un descenso de 17°C. ¿cuál fue la temperatura registrada a esa hora?

g) Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?

h) la temperatura ha estado cayendo en promedio 4°C por hora si la temperatura a las 12:00 a.m. es de 1°C, ¿Cuál será la temperatura a las 6:00 p.m.?

i) Un pozo se empieza a perforar a razón de 5 metros cada día. Al mismo tiempo, sobre él se levanta una torre a razón de 3 metros por día.

¿Qué distancia habrá del fondo del pozo a lo más alto de la torre al cabo de 6 días?

j) Si un avión vuela a 4000 m, y un submarino está sumergido a 60 m, ¿que distancia

hay en metros entre ellos?

UBICACIÓN DE LOS ENTEROS EN LA RECTA NUMERICA Para ubicar los números enteros en la recta numérica debemos tener en cuenta que queden a igual distancia, así:

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EJRCICIO 2

1.- Ubica en la recta numérica los siguientes números enteros a) (-7) I_____I______I______I______I______I______I______I______I______I_____ b) 4 I_____I______I______I______I______I______I______I______I______I_____ c) (-2) I_____I______I______I______I______I______I______I______I______I_____ d) (-5) I_____I______I______I______I______I______I______I______I______I_____ e) 8 I_____I_____I______I______I______I______I______I______I______I______

RELACION DE ORDEN EN NUMEROS ENTEROS (Z)

Al comparar dos números enteros, es mayor el que está ubicado a la derecha, en la recta numérica

Ej.: (-7) < 5 7 > (-15) (-23) > (-28)

EJERCICIO 3

Escribe el signo mayor (>), menor (<) o igual (=) según corresponda a) (-36) (-45) b) 49 (-249) c) 167 314

d) 89 (-126) e) (-389) (-126) f) (-38) 9

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LOGRO 2: Identifica y realiza las operaciones básicas con números Enteros (Z) Fecha de entrega marzo 1

VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO

El valor absoluto de un número entero es la distancia que este representa, se escribe entre dos barras verticales, así: I6I = 6 I-15I=15 y se lee el valor absoluto de 6=6 y valor absoluto de 15=15 respectivamente

El valor relativo hace referencia al signo si es positivo o negativo, así: (-7) su valor relativo es negativo y 23 su valor relativo es positivo

SUMA DE NUMEROS ENTEROS

https://www.youtube.com/watch?v=aGJ00fU5Cik&ab_channel Para sumar dos números enteros de igual signo, se suman sus valores absolutos y en la suma escribimos el signo común, así:

(-35) + (-42) = 35+42= (-77) porque los sumandos son negativos 29 + 63 = 92 y es positivo, porque los sumandos son positivos Para sumar dos números enteros de diferente signo, del mayor valor

absoluto restamos el menor valor absoluto y al total le escribimos el signo del mayor, así: (-45) + 15 = 45-15= (-30) ya que el número de mayor valor

absoluto es negativo

97+(-135) = 135-97= (-38) porque el mayor valor absoluto es negativo

RESTA DE NUMEROS ENTEROS

Para restar dos números enteros, al minuendo le sumamos el inverso aditivo del sustraendo. Así: 28-(-18) =28+18=46 ya que el inverso aditivo de (-18) es 18

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EJERCICIO 4

1.- Organiza y realiza las siguientes sumas y restas con números enteros (Z), según corresponda a) (-27) +(-6) = f) (-174) +378-(-43) = b) (- 839) + (-784) = g) 384+(-274) = c) (-849) + 48 = h) 48-38+(-8) = d) 390 - (-247) = i) (-4) +(-6) +(-3) = e) (-9) +(-67) -28= j) 348 - (-369) =

MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS

Para multiplicar números enteros, multiplicamos como si fueran naturales y al producto final le escribimos el signo según la siguiente ley de signos

 si se multiplican dos números con signo "+", el resultado tendrá

el signo "+";

 si se multiplican dos números con signo "-", el resultado tendrá

el signo "+"; y.

 si se multiplican un número con signo "+" y otro con signo "-", el

resultado tendrá el signo "-".

Ejemplo: 38×(-5)=(-190) (-7)x(-8)=56 372x(-45)=(-16740)

DIVISION DE NUMEROS ENTEROS

Para dividir números enteros, dividimos como si fueran naturales y en el cociente le escribimos el signo según la ley de signos

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EJERCICIO 5

Organiza y soluciona las siguientes divisiones y multiplicaciones con enteros, según corresponda. a) (-345) ÷5= f) (-9) ÷3 = b) (-892) x (-34) = g) (-563) ÷ (-8) = c) (-456) ÷ (-16) = h) (-34) x 27 = d) 981 ÷ (-3) = i) 326 x 9 = e) 847 x (-39) = j) 1110 ÷ (-15) =

PROPIEDADES DE LA SUMA Y MULTIPLICACION EN ENTEROS (Z) El siguiente cuadro nos ilustra y recuerda las propiedades que cumple la adición y la multiplicación en los enteros.

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LOGRO 3: Identifica la potenciación y radicación con números enteros y aplica sus propiedades

Fecha de entrega marzo 19

POTENCIACION DE NUMEROS ENTEROS

Recordemos que la potenciación es la operación que consiste en multiplicar varias veces un número llamado base tantas veces como lo indica el

exponente para obtener una potencia.

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*Cuando la base es negativa y el exponente par la potencia en positiva Ejemplo: (-6)2_{= 36}

*Cuando la base es negativa y el exponente impar, la potencia es negativa Ejemplo: (-4)5_{= (-1024)}

EJERCICIO 6 Soluciona las siguientes potencias con enteros

a) (-8)3= _{b) 12}2_{= c) (-9)}4₌ d) (-15)2_{= e) (-3)}7₌ _{f) 7}4₌

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION La potenciación en enteros cumple las siguientes propiedades:

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*También debemos recordar que todo número elevado a la potencia cero es igual a 1 (uno)

Ej.

40_{=1 23}0_{=1 17}0₌₁

EJERCICIO 7

Aplica las propiedades de la potenciación en enteros según la ilustración anterior, reemplazando las letras según corresponda.

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RADICACION DE NUMEROS ENTEROS

Ejemplo: 3

_√64

_{= 4}

4

_√81

_{= 3}

EJERCICIO 8

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EJERCICIO 9

Aplica algunas de las propiedades de la radicación en Z, solucionando los siguientes ejercicios

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¡TODO ES MAS FACIL, SI TRABAJAMOS EN EQUIPO!

Bibliografía: recursosdidacticos.org/radicación-de-números-enteros

www.google.com/search?q=radicacion+en+numeros+enteros+y+sus+propiedades Nuevo pensamiento matemático 7 editorial Libros y Libros S. A.

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