PROYECTO DOCENTE CURSO: 2005/06

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13844 - METÓDOS MATEMÁTICOS

PROYECTO DOCENTE CURSO: 2005/06

ASIGNATURA: 13844 - METÓDOS MATEMÁTICOS

Vinculado a : (Titulación - Asignatura - Especialidad)

1202-Ingeniería Técnica de Informática de Ges - 13844-METÓDOS MATEMÁTICOS - 00

CENTRO: Escuela de Ingeniería Informática

TITULACIÓN: Ingeniero Técnico en Informática de Gestión DEPARTAMENTO: INFORMÁTICA Y SISTEMAS

ÁREA: Ciencia De La Comp. E Intel. Artificial PLAN: 11 - Año 2000 ESPECIALIDAD:

CURSO: Cr. comunes ciclo 1IMPARTIDA: Segundo semestre TIPO: Optativa

CRÉDITOS: 9 TEÓRICOS: 6 PRÁCTICOS: 3

Descriptores B.O.E. Metodos matematicos Temario

1. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 1.1 Ecuaciones Diferenciales de primer orden

1.2 Ecuaciones Diferenciales Lineales de segundo Orden 1.3 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior 1.4 Soluciones en serie de las Ecuaciones Diferenciales Tiempo estimado 20 horas

Bibliografía: ECUACIONES DIFERENCIALES Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA. Boyce Di Prima 1988.

2. Transformadas Integrales

2.1 Transformada de Laplace y Aplicaciones 2.2 Series de Fourier

2.3 Transformada de Fourier y Aplicaciones 2.4 Transformadas del Seno y del Coseno Tiempo estimado 10 horas

Bibliografía: INTEGRAL TRANSFORMS AND THEIR APPLICATIONS, Davies, B. 1985 3. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales

3.1 Introducción a las Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Paciales 3.2 Ecuación del Calor y aplicación al Tratamiento de Imágenes 3.3 Ecuación de Onda

3.4 Ecuación de Laplace Tiempo estimado 8 horas

Bibliografía: INTRODUCCION A LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES. Casas Renteria, E. 1992

4. Optimización

4.1 Método del Gradiente de paso fijo 4.2 Método del Gradiente de paso variable 4.3 Método del Gradiente conjugado

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4.4 Preacondicionamiento de una matriz. Preacondicionamiento incompleto de Cholesky 4.5 Método de Doble Gradiente y Método de la ecuación normal para matrices no-simétricas Tiempo estimado 8 horas

Bibliografía: Analyse numerique matricielle apliquee a l´art de l'ingenieur, Theodor y Lascaux. Editorial Masson 1986

5. Variable Compleja 5.1 Números complejos 5.2 Funciones Analíticas 5.3 Funciones Elementales 5.4 Integrales 5.5 Series 5.5 Residuos y Polos Tiempo estimado 10 horas

Bibliografía: VARIABLE COMPLEJA Y APLICACIONES. Churchil y Brown, 1998 6. Cálculo Matricial Avanzado

6.1 Norma de una matriz subordinada a la norma de un vector 6.2 La norma euclídea, norma 1 y norma infinito de una matriz. 6.3 Condicionamiento de una matriz.

Tiempo estimado 4 horas

Bibliografía: Numerical Methods, P.HULQUITZ, edit. Benjamin/Cummings Publishing Company

Conocimientos Previos a Valorar Algebra y Matematica Discreta Algebra Lineal

Analisis Matematico

Ampliacion de Analisis Matematico Objetivos

Obtención, estudio, resolución e interpretación de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Manejo de las técnicas de obtención de soluciones.

Manejo de paquetes de software para la simulación de las ecuaciones diferenciales. Aplicaciones actuales de las ecuaciones diferenciales.

Manejo y aplicación de la transformadas integrales. Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales. Estudio de funciones de variable compleja.

Continuidad, límites, derivación e integración en variable compleja. Desarrollo en serie de funciones de variable compleja.

Técnicas de optimización. Metodología de la Asignatura

Las clases teórica se impartirán con el estilo de clases magistrales, dejando las últimas clases de teoría de cada capítulo abiertas para la exposición y resolución de dudas y aclaraciones pertinentes. Las clases prácticas se realizarán en el laboratorio correspondiente. Para su realización se usarán paquetes de simulación de sistemas y de visualización en 3D cuando corresponda.

Al menos se usarán los paquetes Dstool en la simulación y Geomview para visualización. Según el número de alumnos, éstos serán agrupados hasta un máximo de cuatro alumnos

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Cada práctica se finalizará con una exposición que podrá ser abierta del trabajo realizado, debiendo los alumnos que formen el grupo responder a las dudas o acalaraciones que les pida cualquier persona del auditorio.

Evaluación

El sistema de evaluación estará en función del número de alumnos matriculados y que asistan a clase regularmente, siendo esto último obligatorio. Si dicho número permite que la evaluación sea continua e individualizada,

éste será el método elegido, en el que la teoría valdrá el 55% y las prácticas el 45% aproximadamente. Si por el contrario el número de alumnos no permite dicho método, la evaluación se realizará mediante un examen escrito

y con la presentación en tiempo y forma de las prácticas de la asignatura exigidas. Con éste último método, el examen valdrá hasta 7 puntos y la presentación de las prácticas hasta 3, teniendo en cuenta que para aprobar

la asignatura hará falta al menos un 2.5 en el examen y al menos 2 en la práctica. Descripción de las Prácticas

Práctica número 1 Descripción

Resolucion numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales. Obtencion de soluciones y salida gráfica.

Objetivos

Familiarizarse con el uso de los paquetes de simulación y visualización.

Material de Laboratorio recomendado (Software)

Material de Laboratorio recomendado (Hardware)

Ordenadores, Sistema operativo Linux, software que corresponda y bibliografía

Nº horas estimadas en laboratorio: 5 Práctica número 2

Descripción

Sistemas lineales en el plano.

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Conocer el comportamiento de un sistema diferencial lineal plano. Tipos de puntos singulares.

Ordenadores, Sistema operativo Linux, software que corresponda y bibliografía .

Descripción

Modelos depredador-presa y de interacción de especies.

Objetivos

Estudio de modelos que surgen en ecologia y comportamiento de las soluciones.

Ordenadores, Sistema operativo Linux, software que corresponda y bibliografía.

Descripción

Sistemas no lineales en el plano.

Objetivos

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Descripción

Bifurcaciones uniparamétricas.

Objetivos

Estudio de las formas normales y obtención de los diagramas de bifurcación correspondientes.

Nº horas estimadas en laboratorio: 5 Práctica número 6.

Descripción

Caos en los sistemas tridimensionales.

Objetivos

Iniciacion al caos a traves de la simulacion de tres sistemas que presentan comportamiento caótico : Lorenz, Chua y Rössler.

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Nº horas estimadas en laboratorio: 5 Bibliografía

[1] Teoría y problemas de ecuaciones diferenciales /

Frank Ayres ; traduccion y adaptacion Tomas Gomez de Dios. Mcgraw-Hill,, Madrid : (1988)

968-451-189-2

[2] Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera /

William E. Boyce, Richard C. Diprima. Limusa,, México : (1996) - (3ª ed.) 9681801075

Equipo Docente

JESÚS GARCÍA QUESADA (COORDINADOR)

Categoría: TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA Departamento: INFORMÁTICA Y SISTEMAS