Estructura de la matèria

1

D’ON VE

EL NOM

«QUÍMICA»?

E

l nom d’aquesta ciència prové de l’àrab kimiyá, que a la ve-gada prové de kimi (‘negre’), un terme amb el qual s’anomenava Egipte a l’antiguitat, ja que hi havia la civilització que més avenços ha-via fet en tècniques químiques. Els egipcis van inventar moltes tècni-ques per fabricar esmalts, vidres, tre-ballar el cuir, la llana, el cotó i el lli, tenyir, elaborar perfums, verins, sa-bons i betums.

Però la química va néixer, de fet, amb el descobriment del foc. El seu origen ja el trobem en les tècniques que uti-litzava l’home primitiu per fer pintures, tenyir teles i obtenir metalls com el ferro i aliatges com el bronze.

Durant l’antiguitat, els filòsofs preso-cràtics van tractar els problemes fona-mentals de la natura i la matèria. Va sorgir la idea de l’existència d’un prin-cipi permanent que va originar tota la matèria existent: per a Tales era l’ai-gua, per a Anaxímenes era l’aire, i per

a Heràclit aquest element era el foc. Per a Empèdocles eren tots aquests tres elements i, a més, la terra. Aques-ta última teoria, la dels quatre ele-ments, va ser acceptada per Aristòtil i va perdurar molt de temps. Durant aquella mateixa època, Leucip i Demò-crit van apuntar la idea que la matèria estava formada per àtoms, una teoria que va tornar a agafar importància al segle xvii.

Estructura de

la matèria

„ Competència comunicativa. Promoure la discussió sobre les evidències experimentals i la lectura i interpretació de textos, diagrames i il·lustracions.

„ Competència en recerca. Realització de treballs experimentals que posin en evidència les lleis fonamentals de la química.

„ Competència en el coneixement i interacció amb el món. Apropiar-se dels models quí-mics que permeten comprendre el món material i físic.

AVALUACIÓ DIAGNÒSTICA

1. A la lectura es comenta que ja fa temps que se sap que la matèria està formada per àtoms. Però els àtoms, com estan formats? Són in-divisibles?

2. Els àtoms que formen el calci són iguals que els que formen el clor? 3. Al món hi ha una gran quantitat de

carboni. Tots els àtoms de carboni són iguals?

4. El ferro està format pel mateix tipus de partícula que el sucre?

5. El sucre està format pel mateix tipus de partícula que la sal?

Ara bé, fins al segle xviii la química com a disciplina científica rigorosa no va existir, sinó que com a alquímia con-formava tècniques i sabers empírics i místics.

Avui en dia, ja al segle xxi, els conei-xements que es tenen de la química són molt diferents dels que es tenien en les èpoques que s’han esmentat. Podem assegurar que els coneixe-ments no són estàtics sinó que van evolucionant al llarg de la història, i la química i els seus coneixements no en són una excepció.

1. L’anglès John Dalton (1766-1844) va ser mestre d’escola i després professor de física i química. És el fundador de la teoria atòmica.

LLEIS FONAMENTALS DE LA QUÍMICA

I

1 Inicis de la teoria atòmica

Conèixer com està constituïda la matèria ha estat sempre un dels grans objectius perseguits pels homes de ciència.

A l’edat antiga, en passar del segle v al iv aC, els filòsofs grecs, es preguntaven: és

contínua la matèria? Si es pren un tros de ferro, quantes vegades es pot tallar, de manera que les partícules més petites segueixin sent ferro?

Alguns filòsofs, com ara Leucip i Demòcrit, imaginaven que la matèria estava formada per partícules diminutes dotades de moviment, indivisibles, indestructibles i invaria-bles, anomenades àtoms (aquesta paraula prové del grec, a significa ‘negació’, i

to-mos, ‘divisió’) i que, depenent de la proximitat entre elles, donen origen als diferents

tipus de matèria. Creien que, a part dels àtoms, només hi havia el buit.

No tots els filòsofs estaven d’acord amb aquesta teoria. Aristòtil i Plató eren de l’opi-nió que la matèria era contínua, que es podia dividir tants cops com es volgués i mai no s’arribaria al punt de trobar una partícula indivisible.

Posteriorment, en el segle i aC, el filòsof i poeta llatí Lucreci va recollir i difondre el

pensament de Leucip i Demòcrit, i va contribuir així a la conservació i la propagació de l’atomisme.

Perdudes i abandonades les hipòtesis atomístiques durant l’edat mitjana, van ser ressuscitades en el Renaixement i sostingudes per diversos homes de ciència de l’edat moderna, però no van prosperar definitivament fins que el 1803 John Dalton (1766-1844) va formular la seva cèlebre teoria atòmica. Aquesta teoria explicava satisfactòriament els resultats de les nombroses experiències dutes a terme per científics com per exemple Lavoisier, Proust, Richter i el mateix Dalton.

Aquestes experiències van donar origen a les lleis fonamentals de les combinacions

químiques. Són lleis quantitatives que es basen en la mesura dels volums de gasos

i en la utilització de la balança per pesar substàncies pures.

Antoine Laurent Lavoisier (París, 1743 - 1794) Llei de la conservació de la massa Llei de les proporcions equivalents Llei de les proporcions definides Llei de les proporcions múltiples Llei volumètrica de les reaccions químiques Principi d’Avogadro Jeremias Benjamin Richter (Hirschberg, 1762 - Berlín, 1807) Joseph Louis Proust (Angers, 1754 - 1826) John Dalton (Eaglesfield, 1766 - Manchester, 1844) Louis Joseph Gay-Lussac (Sent Liunard, 1778 - París, 1850) Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro (Torí, 1776 - 1856) 1780 1785 1792 1801 1808 1809 1811 1790 1800 1810 1820

2. Antoine Laurent Lavoiser (1743-1794) va contribuir a donar caràcter científic a la química gràcies als seus experiments quantitatius. La seva esposa, Marie-Anne Pierrette (1758-1836), hi col·laborà activament amb aportacions de gran valor.

Aplicar la llei de conservació de la massa

1. Es barregen 10 g de la substància A amb 8 g de la substància B, i es deixen reaccionar. La substància B reac-ciona totalment i s’obtenen 12 g de la substància C. Quina massa del producte A queda per reacreac-cionar?

A + B C

Massa inicial (g): 10 8 Total = 18 g Massa final (g): ? 0 12 Total = 18 g Massa final sobrant de A = total – C → A = 18 – 12 = 6 g

Exemple

2 Lleis ponderals de les reaccions químiques

La paraula «ponderal» deriva del llatí i significa ‘referent al pes’. Les lleis que es refe-reixen als pesos són aplicables a la massa i viceversa.

2.1. Llei de la conservació de la massa o llei de Lavoisier

Al darrer terç del segle xviii, el químic francès Antoine Lavoisier va utilitzar la balança

per pesar tots els components que intervenien en una reacció química, fins i tot si es tractava de gasos.

Després de moltes experiències va arribar a la conclusió següent:

En tota reacció química, la massa total de les substàncies que reaccionen és igual a la massa total de les substàncies que s’han obtingut.

Aquest enunciat es coneix amb el nom de llei de la conservació de la massa en les reaccions químiques o llei de Lavoisier.

Aquesta llei, juntament amb la teoria atòmica, és considerada el punt de partida de la química contemporània, una química amb un fonament quantitatiu.

La llei de Lavoisier és vàlida sempre que les transformacions intercanviïn amb l’exte-rior quantitats d’energia relativament petites, com és el cas de les transformacions químiques.

Segons la teoria de la relativitat d’Albert Einstein (1879-1955), físic alemany, tot sistema material de massa m té en repòs una energia E, tal que E = m c2_{, en què c és}

la velocitat de la llum en el buit. Això implica que si un sistema material cedeix una energia ∆E a l’exterior, la seva massa disminueix en ∆m = ∆E/c2_{. Anàlogament si un}

sistema capta una energia ∆E, la seva massa augmenta en ∆m = ∆E/c2_.

Per tant, en les transformacions en què la variació d’energia és significativa, com en algunes reacciones nuclears, les variacions de massa són apreciables. En aquests casos la llei de la conservació de la massa no es compleix, i per obtenir una llei equi-valent s’hi ha d’involucrar l’energia.

1 Estructura de la matèria

EXPERIÈNCIA

a b

Comprovació de la llei de Lavoisier

Per comprovar la llei de Lavoisier en una reacció química en què intervenen gasos, la reacció s’ha de fer en un reci-pient tancat per tal que el gas no s’escapi a l’atmosfera.

1) Aboca en un erlenmeyer petit uns 50 cm3 _{d’àcid clorhídric diluït. Comprova que l’erlenmeyer quedi ben sec per la}

part exterior.

2) Agafa uns 5 o 6 grams de marbre trossejat i, amb una espàtula, introdueix-los en un globus de goma. 3) Ajusta tot seguit la boca del globus a la de l’erlenmeyer.

Fes servir, si cal, cinta adhesiva (Figura a) per tant que el gas que es formarà no s’escapi a l’atmosfera. En aquesta operació, el marbre no ha de caure sobre la dissolució àcida. Pesa ara el conjunt i anota’l.

4) Aboca el contingut del globus sobre la solució. Imme-diatament podràs observar la formació de bombolles ga-soses (Figura b). Són de diòxid de carboni, CO₂, obtingut en reaccionar el marbre amb l’àcid clorhídric.

5) Quan la reacció haurà acabat, pesa un altre cop el con-junt. Es compleix la llei de Lavoisier?

2.2. Llei de les proporcions definides o llei de Proust

El sistema de treball de Lavoisier el van utilitzar també altres químics de l’època. Proust, químic francès, va comprovar experimentalment en centenars d’experiències que:

Un compost determinat té sempre la mateixa composició, independentment del seu origen o manera de preparació.

Aquest enunciat es coneix amb el nom de llei de Proust i va ser formulat l’any 1801. Així, per exemple, Proust va trobar que l’aigua pura conté sempre un 11,2% en massa d’hidrogen i un 88,8% d’oxigen, és a dir, en 100 g d’aigua hi ha sempre 11,2 g d’hi-drogen i 88,8 g d’oxigen. Aquest resultat també indica que si es vol obtenir aigua a partir d’hidrogen i oxigen, cal que els dos gasos reaccionin en la relació:

1 = 7,9 11,2 88,8 1 8

Per això, la llei de Proust o llei de les proporcions definides també es pot enunciar així: quan dos elements es combinen per formar un compost determinat, ho fan en una relació de massa invariable.

Aquesta llei, en la seva època, va ser molt important per als químics, ja que els per-metia conèixer la massa de les substàncies que reaccionaven entre si per donar un compost determinat.

Hi ha dues lleis ponderals més, la llei de les proporcions múltiples o de Dalton i la llei de les proporcions recíproques o de Richter. Les podràs estudiar en cursos més avançats.

Banc d’activitats 1, 2, 3 i 4 3. Joseph Louis Proust (1754-1826),

4. El primer intent raonable de representació dels àtoms el devem a John Dalton. El que ell considerava elements químics els va representar amb els sím bols que mostra la taula. La simbologia actual, fonamentada en la utilització de les lletres de l’alfabet, va ser proposada pel químic suec Jöns Jakob Berzelius.

3 La teoria atòmica de Dalton

Les lleis ponderals de la combinació química van trobar una explicació satisfactòria en la teoria atòmica de Dalton. John Dalton la va emetre el 1808 en forma de supo-sicions o postulats. Resumidament són:

1. Cada element químic es compon d’àtoms, que són partícules materials separades, indestructibles i indivisibles. En les reaccions químiques, els àtoms romanen inalterables.

2. Els àtoms d’un mateix element són iguals en les seves propietats i tots posseeixen la mateixa massa.

3. Els àtoms dels diferents elements tenen massa diferent i propietats dife-rents.

4. Els compostos es formen per la unió dels àtoms dels elements correspo-nents en una relació numèrica senzilla.

5. La unió d’àtoms de diferents elements forma una partícula mínima del compost («un àtom compost» en paraules de Dalton). Totes les partícules mínimes del compost són iguals entre si i tenen la mateixa massa.

Els postulats de Dalton expliquen les lleis ponderals de les combinacions químiques. En efecte, com que els àtoms són indivisibles i indestructibles, una reacció química ha de consistir en un reagrupament d’àtoms i, per tant, és lògic que es compleixi la llei de Lavoisier de la conservació de la massa.

De la mateixa manera, la teoria atòmica justifica la llei de Proust de les proporcions definides, ja que quan els elements s’uneixen per formar compostos, els àtoms es combinen en relacions simples i definides. La teoria atòmica va trobar una ràpida acceptació i va contribuir al desenvolupament posterior de la química. Dalton va es-devenir el pare de la teoria atòmica moderna.

En aquella època, molts químics es van dedicar a determinar pesos atòmics, i van assignar inicialment el valor relatiu d’unitat a la massa de l’àtom de l’element més lleuger, l’hidrogen.

Més endavant, a la darreria del segle xix, els descobriments de la naturalesa elèctrica

de la matèria, de la radioactivitat i les experiències del bombardeig de mostres amb diferents partícules, van evidenciar que els àtoms són entitats formades per partícu-les més senzilpartícu-les i que els àtoms d’un mateix element tenen, en la major part dels casos, masses diferents. Així doncs, els àtoms són destructibles i divisibles. Aquestes modificacions de les idees

de Dalton no invaliden els resultats brillants de la seva teoria. L’àtom es manté com una entitat perfectament definida que, amb el descobriment de les lleis de combinacions químiques, va donar lloc a l’establiment de la quí-mica com a ciència.

5. Jöns Jakob Berzelius (1779-1849)químic suec i gran investigador, va publicar el 1818 les primeres taules de pesos atòmics amb una exactitud notable, i va descobrir tres elements químics: el seleni, el ceri i el tori.

6. Segons la teoria atòmica de Dalton, els àtoms dels diferents elements estaven representats per esferes de volum i massa diferent.

1 Estructura de la matèria

7. Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850). Va ser professor de química a la Sorbona i de física a l’Escola Politècnica francesa. Va estudiar la dilatació dels gasos i les reaccions volumètriques de les seves combinacions.

4 Llei volumètrica de les reaccions químiques

Com que resulta més senzill mesurar un volum de gas que pesar-lo en una balança, els químics de final del segle xviii i el començament del xix ja van estudiar les relacions

existents entre els volums de gasos quan reaccionaven per formar un nou compost gasós. Les experiències van donar com a resultat la llei de Gay-Lussac o llei dels volums de combinació (1809):

Els volums dels gasos que intervenen en una reacció química estan en una relació de nombres enters senzills.

Els gasos poden formar part dels reaccionants o dels productes i s’han de mesurar

en les mateixes condicions de pressió i temperatura. Vegem-ne dos exemples:

hidrogen_(g) + oxigen_(g) → aigua(g) oxigen(g) + nitrogen(g) → òxid de nitrogen(g)

Relació

2 : 1 : 2

1 : 1 : 2

Si en una reacció, a més de gasos, hi intervenen sòlids i líquids, no se’ls pot aplicar la llei de volums de combinació.

A l’època de Dalton s’acceptava que volums iguals de gasos en les mateixes condi-cions de pressió i temperatura contenien el mateix nombre de partícules o àtoms. Si la reacció suposa la combinació d’àtoms en relacions senzilles, és natural que els volums es corresponguin a relacions senzilles. No obstant això, Dalton havia fet unes hipòtesis de quines havien de ser aquestes proporcions, i van resultar

discor-dants amb les trobades experimentalment per Gay-Lussac. Així, per exemple, en el

cas concret de l’aigua, Dalton creia que la seva síntesi tenia lloc segons: hidrogen_(g) + oxigen_(g) → vapor d’aigua

1 àtom + 1 àtom → 1 partícula mínima de vapor d’aigua formada per 1 àtom d’hidrogen i 1 àtom d’oxigen

n àtoms + n àtoms → n partícules de vapor

d’aigua 1 volum + 1 volum → 1 volum

Dalton va concloure que els volums d’hidrogen i oxigen reaccionats i el volum del vapor d’aigua format havien d’estar en relació 1:1:1 i no pas 2:1:2, tal com afirmava Gay-Lussac. Anàlogament passava en altres casos, com el de la formació d’òxid de nitrogen (gas) a partir de nitrogen i oxigen. Segons Dalton, la relació de volums havia de ser 1:1:1, mentre que els resultats experimentals eren de 1:1:2.

En definitiva, la llei de Gay-Lussac es contradeia amb els postulats de la teoria de Dalton, però les experiències del primer van ser confirmades com a correctes.

Llei de Lavoisier. En tota reacció

quí-mica, la massa total de les substàn-cies que reaccionen és igual a la mas-sa total de les substàncies que s’han obtingut.

Llei de Proust. Un compost

determi-nat té sempre la mateixa composició, independentment del seu origen o ma-nera de preparació.

Llei de Gay-Lussac. Els volums dels

gasos que intervenen en una reacció química estan en una relació de nom-bres enters senzills.

Principi d’Avogadro. Volums iguals de

tost els gasos, mesurats en les ma-teixes condicions de pressió i tempe-ratura, contenen el mateix nombre de molècules.

5 Teoria atomicomolecular. Principi d’Avogadro

Amedeo Avogadro, físic italià, va reconciliar el 1811 la teoria atòmica amb els fets experimentals de Gay-Lussac, suggerint que:

Volums iguals de tots els gasos, mesurats en les mateixes condicions de pressió i temperatura, contenen el mateix nombre de molècules.

Aquest enunciat d’enorme importància en el desenvolupament de la química es co-neix amb el nom de principi d’Avogadro.

Observa que la novetat que aporta Avogadro és la introducció del concepte molècula per designar agrupacions o agregats d’àtoms. Segons ell, molts elements, en estat gasós, estan formats per molècules, i són freqüents les de tipus diatòmic.

En admetre que les partícules que formaven gasos com l’oxigen, l’hidrogen i el nitro-gen, no eren àtoms, sinó molècules diatòmiques, Avogadro va aconseguir explicar les experiències de Gay-Lussac en la teoria atomicomolecular. Així, en el cas de la sínte-si de l’aigua, les molècules eren H₂, O₂ i H₂O, i en la de l’òxid de nitrogen, N₂, O₂ i NO. Emprant els símbols que feia servir Dalton per representar els elements, els esque-mes de les reaccions anteriors són:

2 molècules d’hidrogen + 1 molècula d’oxigen → 2 molècules de vapor d’aigua 2 volums d’hidrogen + 1 volum d’oxigen → 2 volums de vapor d’aigua

1 molècula de nitrogen + 1 molècula d’oxigen → 2 molècules d’òxid de nitrogen

1 volum de nitrogen + 1 volum d’oxigen → 2 volums d’òxid de nitrogen

És a dir: 2 H_2(g) + O_2(g) → 2 H2O(g)

i N_2(g) + O_2(g) → 2 NO(g)

Aquestes equacions químiques s’ajusten a les idees d’Avogadro i donen compte de les experiències de Gay-Lussac.

Poc conegudes a la seva època, les idees del físic Avogadro no van trobar el ressò adequat entre els químics en el decurs dels cinquanta anys següents, fins que el quí mic italià Stanislao Cannizzaro les va rehabilitar. Van quedar llavors universalment acceptades i conegudes, com s’ha indicat, amb el nom de principi d’Avogadro. Així com la teoria atòmica comportà la determinació de pesos atòmics, la teoria ato-micomolecular va aportar la determinació de pesos moleculars i aconseguí dissipar les incerteses que el desconeixement de la fórmula dels elements gasosos havia ocasionat.

8. Amedeo Avogadro (1776-1856) va ser professor de física a la Universitat de Torí. La seva teoria atomicomolecular continua vigent, però ell no la va arribar a veure reconeguda.

6 Constitució dels àtoms

El descobriment de l’electró a la darreria del segle xix, del protó el 1906 i del nucli de

l’àtom el 1911, són tres fets fonamentals que indiquen que l’àtom no és una bola mas-sissa indivisible, tal com imaginava Dalton, sinó que està format per altres partícules. Avui s’admet que un àtom és constituït per un nucli que ocupa la part central de l’àtom i per un embolcall.

El nucli està format, fonamentalment, per dos tipus de partícules: els protons i els

neutrons. L’embolcall el formen els electrons.

Protons, neutrons i electrons són partícules subatòmiques.

• Els protons, p, tenen càrrega elèctrica positiva. La càrrega del protó és

d’1,6 · 10–19 _{C. Aquesta càrrega rep el nom de càrrega elemental perquè és la}

més petita que es coneix. Tota càrrega elèctrica és un múltiple enter de la càrrega elemental. La massa d’un protó és d’1,67 · 10–27 _kg.

• Els neutrons, n, no tenen càrrega elèctrica i la seva massa és aproximadament igual que la del protó.

Els protons i els neutrons, com a constituents del nucli, es designen indistintament amb el nom de nucleons.

• Els electrons, e o e–_{, tenen una càrrega igual que la del protó, però de signe}

contrari. Els electrons tenen, doncs, càrrega elèctrica negativa. Es mouen a gran velocitat al voltant del nucli. Tenen una massa molt petita: la massa d’un electró és 1.836 vegades més petita que la del protó.

Atès que un àtom és elèctricament neutre, el nombre de protons del nucli és igual que el d’electrons de l’embolcall electrònic.

Tots els electrons són iguals entre si, encara que pertanyin a àtoms diferents, i el mateix passa amb els protons i els neutrons.

El nucli atòmic ocupa una fracció mínima del volum total de l’àtom. Un àtom està extremadament buit: la major part del seu volum no té matèria.

Com que els electrons tenen una massa negligible, comparada amb la del protó o neutró, quasi tota la massa de l’àtom es troba al nucli, que posseeix una gran densitat. Àtom Nucli Nucli Electró Neutró Protó

9. Estructura bàsica de l’àtom.

L’ÀTOM

II

Partícula Massa _(kg) Càrrega _(C) Protó 1,67 · 10–27 _{1,6 · 10}–19

Neutró 1,68 · 10–27 ₀

Electró 9,1 · 10–31 _{–1,6 · 10}–19

L’apunt

Com de petit és un àtom?

12. Actualment, amb els microscopis d’efecte túnel es poden distingir els àtoms de la superfície d’una mostra de matèria.

11. Lingots de coure, Cu. Punt de fusió: 1 083 °C. Densitat a 20 °C: 8,95 g/cm3_. Color: rogenc.

Tots els àtoms de coure tenen 29 protons al nucli. El nombre atòmic del coure és Z = 29. 10. Lingots d’alumini, Al. Punt de fusió: 660 °C. Densitat: 2,7 g/cm3_{. Color: gris.} Tots els àtoms d’alumini tenen 13 protons al nucli. El nombre atòmic de l’alumini és Z = 13.

7 Nombre atòmic. Element químic

Metalls com el zinc, el ferro, la plata, l’alumini... i gasos com l’heli, el neó, l’oxigen, el nitrogen, l’hidrogen... són elements i cada un es distingeix dels altres per les seves propietats característiques.

Un element és una substància pura i homogènia, ja que quan s’examina a ull nu o amb un microscopi, el seu aspecte és uniforme, és a dir, les seves propietats són les mateixes en tots els punts de la seva massa.

Els elements són els constituents fonamentals de la matèria que ens envolta. La part més petita que hi pot haver d’un element és un àtom.

Els àtoms d’elements diferents es diferencien pel nombre de protons que contenen els seus nuclis. Així, per exemple, tots els àtoms de carboni tenen 6 protons al nucli,

tots els de ferro n’hi tenen 26, tots els de mercuri, 80, etc.

El nombre de protons que posseeix el nucli d’un àtom rep el nom de nombre

atò-mic. El nombre atòmic se simbolitza amb la lletra Z.

Per tant, un element químic és una substància pura que està formada per àtoms que tenen el mateix nombre atòmic. A cada element li correspon un nombre atòmic.

Així, per exemple, el nombre atòmic Z del carboni és 6, el del ferro és 26 i el del mercuri, 80.

Actualment, es coneixen 118 elements diferents. D’aquests, 31 han estat obtinguts artificialment ja que no s’han pogut trobar a la natura. A la taula que figura al final del llibre, anomenada taula periòdica, hi ha el nombre atòmic de tots els elements coneguts ja que està ordenada per ordre creixent de nombre atòmic.

Damunt del nom de l’element apareix el símbol amb què se’l representa, i està for-mat per una o dues lletres, excepte els elements artificials de nombre atòmic més gran que actualment consten d’un nombre provisional de tres lletres.

7.1. Origen del símbol d’alguns elements

Els símbols actuals dels àtoms dels elements més representatius es deuen a Ber-zelius, que va proposar utilitzar, en comptes de signes arbitraris i artificiosos, la primera lletra del nom llatí de l’element (o la primera lletra seguida d’una altra de representativa del so característic del nom de l’element).

Així, per exemple, la plata, o argent, ve d’argentum i aquesta paraula ha donat origen al seu símbol actual, Ag. Anàlogament, el ferro ve de ferrum, Fe; el potassi, de

ka-lium, K; el coure, de cuprum, Cu; el sofre, de sulphur, S; el mercuri, d’hidrargirium,

Hg; l’antimoni, de stibium, Sb; l’estany, de stannum, Sn; el sodi, de natrium, Na;

el plom, de plumbum, Pb; el fòsfor, de phosphorus, P; l’or d’aurum Au, i el rodi de

1 Estructura de la matèria

a

13. a) El cadmi està format per una mescla de vuit isòtops. b) El fòsfor, en canvi, està format per àtoms iguals.

8 Isòtops

Un element queda caracteritzat pel nombre de protons que posseeixen els seus àtoms (nombre atòmic). En canvi, el nombre de neutrons no serveix per identificar o caracteritzar un element. En efecte, dos nuclis de dos àtoms d’un mateix element poden contenir un nombre diferent de neutrons. Si això passa, els dos àtoms tenen una massa diferent i s’anomenen isòtops d’aquest element (el terme «isòtop» ve del grec iso, que significa ‘igual’, i topos, que vol dir ‘lloc’, perquè ocupen el mateix lloc a la taula periòdica).

El nombre de protons més el de neutrons del nucli d’un àtom rep el nom de

nom-bre de massa o nomnom-bre màssic. El nomnom-bre de massa és sempre un nomnom-bre enter

i se simbolitza amb la lletra A.

Així doncs:

Els isòtops són àtoms d’un mateix element que tenen diferent nombre de massa, és a dir, tenen diferent nombre de neutrons i, per tant, la seva massa és diferent.

La majoria dels elements estan constituïts per una mescla d’isòtops. Per exemple, l’element carboni, de nombre atòmic 6, està format per àtoms al nucli dels quals hi ha 6 protons i 6 neutrons (nombre de massa 12) i àtoms en el nucli dels quals hi ha 6 pro- tons i 7 neutrons (nombre de massa 13). El carboni natural està format, per conse-güent, per una mescla de dos isòtops. El més abundant és l’isòtop de nombre de massa 12.

Per indicar el nombre de massa de cada isòtop s’escriu en primer lloc el nom de l’ele-ment i després el nombre màssic, separat per un guió. Així, per als dos isòtops del car-boni escriurem: carcar-boni-12 i carcar-boni-13. També hi ha el carcar-boni-14, que és radioactiu i s’utilitza en tècniques de datació.

Quan s’utilitza el símbol de l’element en comptes del nom sencer, el nombre de massa es col·loca a la part superior esquerra del símbol i el nombre atòmic, a la part inferior esquerra. Així, l’isòtop carboni-13 s’escriu:

El nombre d’isòtops que constitueixen cada element, s’ha anat descobrint experi-mentalment. Així, per exemple, l’oxigen, de nombre atòmic 8, està format per una mescla de tres isòtops, que són:

16 8 O 17 8 O 18 8 O

Dels tres isòtops de l’oxigen, el més abundant és el 16

8O i el que ho és menys, el 17

8 O.

En canvi, el sodi natural està format per àtoms iguals, és a dir, no està constituït per una mescla d’isòtops. Tots els seus àtoms són del tipus 23

11 Na. Poden existir altres

isòtops obtinguts artificialment.

Passa el mateix amb alguns altres elements com ara l’alumini, el fòsfor, el manga-nès, el cobalt, l’arsènic i el fluor.

13 6

C

nombre de massa A →

nombre atòmic Z →

b

14. A més dels isòtops naturals, s’obtenen isòtops artificials en els aparells anomenats

acceleradors de partícules. Banc d’activitats 9, 10, 11, 12, 13 i 14

9 Massa dels àtoms

La massa dels àtoms és extremadament petita. Així, la massa d’un àtom d’hidrogen, el més lleuger de tots, és d’1,7 · 10–27 _{kg i la d’un àtom d’urani, un dels àtoms de}

més massa, és de 4,05 · 10–26 _{kg tan sols.}

Quan seleccionem una unitat, convé escollir-la d’acord amb la quantitat que es vol mesurar. Així, la massa d’una persona s’expressa en quilograms, mentre que, al laboratori, quan es fa una experiència, es pesen a la balança uns grams o uns mil-ligrams de substància.

Es pren el quilogram, el gram o el mil·ligram segons que puguin semblar les unitats adequades a cada cas.

Atès que un àtom és molt petit, per mesurar-ne la massa necessitem una unitat molt més petita que el quilogram, el gram o el mil·ligram. La massa dels àtoms es compa-ra amb la massa d’un àtom concret, el qual anomenarem àtom patró.

Encara que s’han utilitzat diversos àtoms patró en el transcurs de la història de la quí- mica, el que s’accepta actualment és l’àtom de carboni-12, l’isòtop més abundant de carboni (que conté 6 protons i 6 neutrons al nucli), al qual s’assigna una massa atòmica relativa de 12,000 u.

La unitat de massa atòmica (u) és la dotzena part de la massa d’un àtom de carboni-12.

9.1. Massa atòmica relativa d’un isòtop

La massa atòmica relativa d’un isòtop, o massa isotòpica, és el quocient entre la massa d’un àtom d’un isòtop determinat i la dotzena part de la massa d’un àtom de carboni-12.

La massa isotòpica no té unitats, s’expressa simplement amb un nombre pur. Així, per exemple, la massa isotòpica del silici-28 és 27,9769.

Això significa que un àtom de silici-28 té una massa 27,9769 vegades més gran que la dotzena part de la massa d’un àtom de carboni-12. La massa isotòpica presenta un valor molt proper al nombre enter que indica el nombre de massa.

Determinar el nombre de partícules subatòmiques

2. Completa la taula següent amb el nombre atòmic, el nombre màssic i el nombre de protons, neutrons i elec-trons que formen cada una d’aquestes espècies isotòpiques.

Per resoldre l’exercici cal recordar que: Z = nombre atòmic = nombre de protons. A = nombre màssic = nombre de protons + nombre de neutrons. Per a un àtom neutre, nombre de protons = nombre d’electrons.

Isòtop Z A Nre. de protons Nre. de neutrons Nre. d’electrons

18 36 18 36 – 18 = 18 18 18 38 18 38 – 18 = 20 18 18 40 18 40 – 18 = 22 18

Ar

18 36

Ar

18 38

Ar

18 40

Exemple

Utilitzant com a unitat la dotzena part de la massa de l’àtom de carboni-12, la massa del neutró, del protó i de l’electró són:

› Neutró: 1,008665 › Protó: 1,007277 › Electró: 0,0005486

1 Estructura de la matèria

Determinar la massa atòmica relativa d’un element

3. Determina la massa atòmica relativa del coure sabent quins són els seus isòtops i la seva abundància natural, tal com s’observa en la taula d’aquest apartat.

Per determinar la massa atòmica relativa cal trobar la mitjana ponderada:

A_r (Cu) = 63,54

4. Un element té dos isòtops, el nombre màssic dels quals són 34 i 35. Si el pes atòmic és 34,8, troba l’abundància de l’isòtop pesant.

Com que només té dos isòtops, les seves abundàncies relatives seran x i 100 – x. Apliquem la fórmula de la mitjana ponderada i aïllem la x:

L’isòtop de nombre màssic 35 té una abundància del 80% i el de nombre màssic 34, del 20%. 

A

A

= massa isotòpica 1 % abundància 1 + massa isotòpica 2 % abundànciacia 2 + 100 =62,93 69,09 64,93 30,91 100 63,54 r r ⋅ ⋅ _→ → ⋅ + ⋅ =

Exemples

9.2. Massa atòmica relativa d’un element (pes atòmic)

Els elements estan constituïts, normalment, per una barreja d’isòtops de composició pràcticament constant. Interessa definir una massa atòmica que tingui en compte aquesta circumstància.

La massa atòmica relativa (pes atòmic) d’un element és el quocient entre la massa mitjana d’un àtom de l’element i la dotzena part de la massa d’un àtom de carboni-12.

La massa mitjana d’un àtom és la mitjana ponderada de la massa dels isòtops que formen l’element. Per exemple, l’element coure, de nombre atòmic 29, està format per la mescla de dos isòtops:

Isòtops Massa isotòpica Abundància natural (% en àtoms)

Coure-63 62,93 69,09 Coure-65 64,93 30,91

La massa atòmica relativa o pes atòmic no té unitat, s’expressa amb un nombre pur. El símbol recomanat és A_r. Així, A_r (Cu) = 63,54.

A l’annex final del llibre figura una taula amb el nom, el símbol, el nombre atòmic i la massa atòmica dels elements, relacionats per ordre alfabètic.

Banc d’activitats 15, 16, 17, 18, 19 i 20 15. El 75,529% del clor que trobem a la

natura és clor-35, i el 24,471% és clor-37. El clor-36 és pràcticament inexistent i només apareix breument durant els processos de desintegració radioactiva. Q1_U1_P16 60x90 75,529% 24,471% x x x x x x x 34 100 35 100 34,8 34 100 35 3 480 3 400 34 35 3 480 3 480 3 400 80% ( − +) ⋅ _{( )} = → − + = → → − + = → = − =

10 Ions positius i negatius

Un àtom pot perdre o guanyar electrons, i convertir-se així en un àtom del mateix element, carregat elèctricament. En aquest cas l’anomenem ió.

Un ió és una partícula carregada elèctricament a causa del guany o a la pèrdua d’electrons.

• Si un àtom perd un o més electrons, es converteix en un ió amb càrrega elèctrica positiva, anomenat catió.

• Si un àtom guanya un o més electrons, es converteix en un ió amb càrrega elèc-trica negativa, anomenat anió.

El procés en què es guanyen o es perden electrons rep el nom d’ionització. Les pro-pietats d’un ió no són les mateixes que les de l’àtom del qual procedeix.

Per representar l’ió, es col·loca a la part superior dreta del símbol de l’element un nombre que indiqui les càrregues elèctriques de l’ió, seguit d’un signe (+) si les càrre-gues són positives i d’un signe (–) si són negatives. En cas que la càrrega sigui igual a 1, només s’escriu el signe (+) o (–) i no s’especifica cap nombre.

Així, per exemple:

• L’àtom de sodi pot perdre un electró, amb la qual cosa formarà un catió que sim-bolitzarem Na+_.

• Un àtom de ferro pot perdre 2 o 3 electrons. Els ions resultants es representen, respectivament, Fe2+ _{i Fe}3+_.

• Un àtom de clor pot guanyar un electró i convertir-se en un anió, anomenat ió clorur, Cl–_.

Els ions no només poden ser àtoms carregats elèctricament, sinó també grups d’àtoms carregats elèctricament, que són ions poliatòmics.

Així, per exemple, a l’ió nitrat, NO₃–_{, hi ha un àtom de nitrogen i tres àtoms d’oxigen.}

El conjunt d’aquests quatre àtoms units té un electró suplementari.

Determinar la configuració d’un ió

5. Troba el nombre de neutrons d’un nucli sabent que té una massa atòmica de 205 u i que el seu catió de càrrega 4 presenta 76 electrons.

Com que és un catió ha de tenir càrrega positiva (4+). Si té 76 electrons ha de tenir 4 protons més, que són els que li donen l’excés de càrrega positi-va, de manera que el seu nombre de protons és:

76 + 4 = 80 protons

La massa atòmica menys el nombre de protons indica el nombre de neutrons que té:

205 – 80 = 125 neutrons

6. Determina la càrrega relativa d’un ió que té una massa atòmica de 44 u, té 23 neutrons i posseeix 17 electrons.

Si té 23 neutrons i la seva massa atòmica és 44, vol dir que el nombre de protons és:

23 + x = 44 → x = 21 protons

Com que s’indica que té només 17 electrons, l’ió tindrà càrrega positiva (perquè té més protons que electrons).

21 – 17 = 4 La seva càrrega relativa és (4+).

Exemples

Banc d’activitats 21 i 22 X → Símbol de l’element. A → Nombre màssic (A = p + n). Z → Nombre atòmic (Z = p). q → Càrrega, si és un ió. • Si l’àtom és elèctricament neutre ±q = 0 → e = p, i no s’indica. • Si és un ió: e = p – ( ±q).

n → Subíndex per indicar si és diatò-mic, triatòdiatò-mic, etc.

Els isòtops d’un element són àtoms amb el mateix nombre atòmic però dife-rent nombre màssic (els nuclis atòmics tenen el mateix nombre de protons però diferent nombre de neutrons). Un ió és una partícula carregada elèc-tricament a causa del guany o la pèr-dua d’electrons.

x

Z

A

n

±q

L’apunt

Càlcul del nombre de partícules d’un àtom.

17. Model molecular del fòsfor. Cada molècula està formada per quatre àtoms.

Q1_U1_P18

MOLÈCULES

III

a b c d

16. a) Model molecular del difluor. b) Model molecular del diclor. c) Model molecular del dibrom. d) Model molecular del diiode. A la pràctica, el prefix di- s’acostuma a suprimir.

11 Molècules d’elements

Les molècules estan formades per la unió de dos o més àtoms. Si els àtoms units per formar la molècula són d’un mateix element, tenim la molècula d’un element. L’hidrogen, l’oxigen, el nitrogen, el fluor, el clor, el brom i el iode estan formats ha-bitualment per molècules separades les unes de les altres, i cada una conté dos àtoms d’un mateix element. Les seves molècules són diatòmiques (Fig. 16).

En altres casos, les molècules de l’element poden estar formades per més de dos

àtoms.

Així, per exemple, les molècules de fòsfor blanc estan formades per quatre àtoms i les de sofre en estat sòlid estan formades per vuit àtoms (Figures 17 i 18).

Els àtoms també es poden unir formant grans xarxes cristal·lines, tal com passa, per exemple, en el diamant i en els metalls.

En canvi, els gasos heli, neó, argó, criptó, xenó i radó, anomenats gasos nobles, estan formats per àtoms separats entre ells. Són gasos monoatòmics. Els seus àtoms no tant sols no s’uneixen entre ells, sinó que difícilment s’uneixen amb àtoms d’altres elements.

18. Model molecular del sofre. Cada molècula està formada per vuit àtoms.

19. Model molecular del diòxid de sofre, SO₂. El diòxid de sofre és un gas d’olor sufocant, responsable de la pluja àcida.

20. Model de la molècula de propà, C₃H₈. El propà és un gas insoluble en aigua. És un combustible usat sovint en el transport públic.

a b

21. a) Model molecular de l’àcid desoxiribonucleic o ADN. L’ADN és portador de la informació genètica dels éssers vius. b) ADN vist amb un microscopi d’efecte túnel.

22. En el cristall de clorur de sodi, per cada ió clorur, Cl–_{, hi ha un ió sodi, Na}+_{. Els ions} estan representats a escala.

12 Compostos moleculars i compostos iònics

12.1. Compostos moleculars

Si els àtoms units per formar la molècula són d’elements diferents, de la unió resulta la molècula d’un compost químic anomenat compost molecular.

Hi ha compostos químics a partir de molècules formades per pocs àtoms com per exemple l’aigua, l’alcohol, el diòxid de sofre o el propà (Figures 19 i 20).

Hi ha altres compostos formats per un nombre més gran d’àtoms. Així, per exemple, la sacarosa (sucre de taula) és un compost molecular en què cada molècula està formada per 12 àtoms de carboni, 22 àtoms d’hidrogen i 11 àtoms d’oxigen. La seva fórmula és C₁₂H₂₂O₁₁.

Hi ha molècules formades per moltíssims més àtoms: són les macromolècules. Amb el microscopi electrònic o amb el d’efecte túnel s’ha aconseguit observar-ne alguna, ja que contenen fins a 700 000 àtoms.

Els plàstics, la cel·lulosa, el cautxú, les proteïnes i el midó són exemples de substàn-cies formades per macromolècules (Fig. 21).

12.2. Compostos iònics

Molts compostos, sobretot sòlids, no formen molècules, sinó que estan constituïts per ions negatius i positius, i formen un conjunt elèctricament neutre. Aquests compostos químics reben el nom de compostos iònics. Contenen tantes càrregues positives apor-tades pels cations com càrregues negatives aporapor-tades pels anions.

Així, per exemple, en un cristall de clorur de potassi, un compost iònic semblant a la sal comuna, hi ha alternativament ions potassi, K+_{, i ions clorur, Cl}–_{, atrets entre ells}

per forces electrostàtiques. Al cristall, per cada ió clorur hi ha un ió potassi. La sal comuna, l’òxid de calci i el clorur de calci són exemples de compostos iònics.

Allò que caracteritza un compost químic, tant si està format per molècules com per ions, és la relació fixa entre els àtoms dels elements que el componen.

Així, l’aigua és un compost químic format per molècules i cada molècula d’aquesta substància consta sempre de dos àtoms d’hidrogen i un àtom d’oxigen. El clorur de sodi és un compost químic format per ions, però per cada ió clorur hi ha sempre un ió sodi, per cada 100 ions Cl–_{, 100 ions Na}+_{, etc.}

1 Estructura de la matèria

13 Massa molecular relativa

Així com s’ha definit la massa atòmica (pes atòmic) d’un element com un nombre que ens permet comparar la massa mitjana d’un àtom d’aquest element amb la dotzena part de la massa de l’àtom patró, carboni-12, de la mateixa manera es pot comparar la massa d’una molècula amb la massa de la dotzena part de l’àtom de carboni-12. S’obté aleshores el que en química anomenem massa molecular

rela-tiva (o pes molecular). La massa molecular no té unitats, s’expressa simplement

amb un nombre.

Així, per exemple, la massa molecular del metà, CH₄, serà igual a la suma d’una ve-gada la massa atòmica del carboni i quatre vegades la massa atòmica de l’hidrogen: 1 · 12 + 4 · 1 = 16.

Quan diem que la massa molecular del metà és 16, volem indicar que una molècula de metà té una massa 16 vegades més gran que la dotzena part de la massa de l’àtom de carboni-12.

El símbol recomanat per a la massa molecular és M_r.Així:

M_r (H₂O) = 18; M_r (C₃H₈) = 44.

El mateix concepte i simbolisme és aplicable als compostos iònics i als ions. Així per exemple:

M_r (NaCl) = (1 · 23 + 1 · 35,5) = 58,5

M_r (NO₃–_{) = (1 · 14 + 3 · 16) = 62}

Trobar la massa molecular d’un compost químic

Exemple

Banc d’activitats 23, 24 i 25

7. Calcula la massa molecular de la vanadinita, un mineral de fórmula química Pb₅(VO₄)₃Cl, principal mena del vanadi.

Per resoldre aquest exercici necessites consultar les masses atòmiques dels elements que formen el compost (veure taules finals), que són Pb = 207, V = 51, O = 16 i Cl = 35,5.

La massa molecular d’un compost és la suma de les masses dels àtoms que el componen, tenint en compte les vegades que està present cada àtom. En aquest cas també cal tenir present el subíndex 3 que hi ha fora del parèntesi i que multiplica els subíndexs dels elements que hi ha a l’interior. Per tant hi ha 5 Pb, 3 V, 12 O i 1 Cl.

5 · 207 + 3 · 51 + 12 · 12 + 35,5 = 1415,5

EL MOL

IV

24. Un mol d’àtoms de magnesi té una massa de 24,3 g i conté 6,02 · 1023 _àtoms.

Un mol d’àtoms d’estany té una massa de 118,7 g i conté 6,02 · 1023 _àtoms. Ar (Mg) = 24,3 Ar (Sn) = 118,7 23. Un mol d’àtoms de carboni-12 té una massa de 12 g. Al balançó hi ha 6,02 · 1023 àtoms de carboni-12.

14 El mol

Els àtoms i les molècules dels elements i compostos són extremadament petits. En un sol gram d’aigua, H₂O, hi ha 3,3 · 1022 _{molècules. En un gram de ferro, Fe, hi}

ha 1,1 · 1022 _àtoms.

Qualsevol mostra de matèria que s’examini conté un nombre molt gran d’àtoms i molècules. Les reaccions químiques no es desenvolupen entre àtoms i molècules individuals, sinó entre conjunts enormement grans d’aquests àtoms i molècules. Per aquesta raó, els químics han adoptat una unitat més gran que l’àtom o la molècula per poder comparar quantitats de diferents elements o compostos. Aquesta unitat és el mol.

El mol és la quantitat de substància d’un sistema que conté tantes entitats ele-mentals com àtoms hi ha en 0,012 kg de carboni-12.

El mol és, doncs, la unitat de quantitat de substància i és una de les set unitats fonamentals del Sistema Internacional. El símbol de la magnitud quantitat de subs-tància és n.

Un mol conté 6,02 · 1023 _{partícules. Aquest nombre s’anomena constant}

d’Avo-gadro, i es representa per N_A o L.

Així, un mol d’àtoms d’hidrogen, H, conté 6,02 · 1023 _{àtoms d’hidrogen. Un mol de}

molècules d’hidrogen conté 6,02 · 1023 _{molècules d’aquest gas. Un mol de metà,}

CH₄, conté 6,02 · 1023 _{molècules de CH} 4.

De la mateixa manera, un mol d’electrons, de protons, neutrons, ions, etc., conté 6,02 · 1023 _{d’aquestes partícules.}

Et pots preguntar: per què els químics compten en mols i un mol conté un nombre tan rar com 6,02 · 1023 _{partícules? Per què no han escollit un nombre enter més senzill,}

simplement 1023 _{o 10}24_?

La raó d’emprar aquest nombre rau en el fet que s’ha trobat que la massa de 6,02 · 1023 _{àtoms de carboni-12 és de 12 grams i 12 és precisament la massa}

iso-tòpica del carboni-12.

Atès que un àtom d’hidrogen té una massa 12 vegades més petita que la d’un àtom de carboni-12, la massa d’un mol d’àtoms d’hidrogen és d’1 gram. I precisament 1 és la massa atòmica de l’hidrogen.

Per tant, en un gram d’àtoms d’hidrogen hi ha 6,02 · 1023 _{àtoms d’aquest element.}

Com que la massa atòmica del sodi és de 23, la massa d’un mol d’àtoms d’aquest element és de 23 grams i conté 6,02 · 1023 _{àtoms de sodi.}

En conseqüència:

La massa en grams d’un mol d’àtoms de qualsevol element coincideix amb la seva massa atòmica (pes atòmic).

1 Estructura de la matèria

25. a) Un mol de molècules d’aigua, H₂O, té una massa de 18 g i conté 6,02 · 1023 molècules.

b) Un mol de clorur de sodi, NaCl, té una massa de 58,5 g i conté 6,02 · 1023 _{ions sodi,} Na+_{, i 6,02 · 10}23 _{ions clorur, Cl}-_. M_r (H₂O) = 18 M_r (NaCl) = 58,5 Q1_U1_P22 190x80 DENSITAT d (g/cm3₎ VOLUM V (cm3₎ MASSA m (g) : m · m · NA · N_A Nombre d’Avogadro N_A = 6,02 · 1023

Massa molar M (g/mol)

NOMBRE DE PARTÍCULES QUANTITAT DE SUBSTÀNCIA n (mol) De la mateixa manera:

La massa en grams d’un mol de molècules de qualsevol element o compost coincideix amb la seva massa molecular (pes molecular).

Igualment (Fig. 25), un mol de NaCl (compost iònic) té una massa de: (35,5 + 23) = 58,5 g

En 58,5 g de NaCl hi ha 6,02 · 1023 _{ions Na}+ _{i el mateix nombre d’ions Cl}–_.

La massa d’un mol d’àtoms, de molècules, d’ions, etc., s’anomena massa molar i el seu símbol és M. Així: M (NaCl) = 58,5 g/mol M (Fe) = 56 g/mol M (H₂O) = 18 g/mol M (H) = 1 g/mol

S’observa que, quan es parla d’un mol d’àtoms o de molècules, s’està referint a una quantitat de substància prou gran per poder pesar-la o mesurar-ne el volum.

En el llenguatge col·loquial, quan parlem de quantitat de substància ens estem re-ferint sovint al volum o a la massa d’aquesta substància; però en el llenguatge quí-mic, quan parlem de quantitat de substància, fem referència als mols de partícules d’aquesta substància.

De la mateixa manera que si escrivim «m = 3 kg», llegim «massa igual a 3 kg», i l’ex-pressió «n = 3 mol» la interpretem com a «quantitat de substància igual a 3 mols». En química sovint interessa calcular la massa d’un mol d’un element o compost de-terminat. Per fer-ho, utilitzarem la taula de masses atòmiques.

a

Exemples

Passar de quantitat de substància a nombre de molècules o d’àtoms

8. Quantes molècules de diòxid de carboni, CO₂ hi ha en 10 mols d’aquest compost?

Si multipliquem el nombre de mols n per les molècules que té cada mol N_A obtindrem el nombre total de molècules, N.

= 6,02 · 1024 _{molècules de CO} 2

9. Calcula quants àtoms de ferro hi ha en 0,1 mol d’àtoms de ferro.

Si multipliquem el nombre de mols n pels àtoms que té cada mol N_A, obtindrem el nombre total d’àtoms N.

Pasar de quantitat de substància a massa de substància o viceversa

10. Calcula quina és la massa de 10 mols d’aigua, H₂O.

Si multipliquem el nombre de mols n per la massa de cada mol M obtindrem la massa total m. Com que:

M (H₂O) = 18 g/mol La massa d’aigua és:

11. Quants mols d’àtoms d’alumini, n (Al), hi ha en 135 g d’aquest metall?

Com que:

M (Al) = 27 g/mol

Observem que, donada la massa d’un element o compost, per calcular el nombre de mols dividim la seva massa per la massa de cada mol d’aquest element o compost.

N (Fe) = 0,1 mol de Fe 6,02 10 23 àtoms de Fe 6,02 1022 _{àtoms de Fe} 1 mol de Fe = · · · m (H₂O) = 10 mol H₂O 18 g H2O _{180 g H} 2O 1 mol H₂O = · · m (Al) = 135 g Al 1 mol Al 27 g Al = · ·

1 Estructura de la matèria

Exemples

Passar de massa d’element o molècula a nombre d’àtoms o molècules

12. Quantes molècules de propà, C₃H₈, hi ha en 0,88 g d’aquest gas?

Primerament hem de calcular la quantitat de propà (nombre de mols, n) que hi ha en els 0,88 g.

n (C₃H₈) = 0,88 g C₃H₈ 1 mol C3H8 _{0,02 mol de C}

3H8

44 g C₃H₈ =

Com que un mol de propà conté 6,02 · 1023 _molècules:

N (C₃H₈) = 0,02 mol C₃H₈ 6,02 10 23 molècules C₃H₈ 1,2 1022 molècules de C₃H₈ 1 mol C₃H₈ =

El nombre de molècules de propà es pot calcular directament utilitzant successivament els factors de conversió corresponents. D’aquesta manera s’eviten càlculs innecessaris i el resultat obtingut és més precís. Així:

N (C₃H₈) = 0,88 g C₃H₈ 1 mol C3H8 6,02 10 23 molècules C₃H₈ 44 g C₃H₈ 1 mol C₃H₈ a b = 1,2 · 1022 _{molècules de C} 3H8

Quan multipliquem la massa de propà pel primer factor a, els grams de propà es converteixen en mols de propà. Quan multipliquem per b obtindrem les molècules de propà.

13. Calcula quants àtoms de carboni i hidrogen formen les molècules existents en 10 g de butà, C₄H₁₀.

Primerament hem de calcular la quantitat de butà (nombre de mols, n) que hi ha en els 10 g d’aquest gas.

n (C₄H₁₀) = 10 g C₄H₁₀ 1 mol C4H10

58 g C₄H₁₀ =

10

58 mol C4H10

Cada mol C₄H₁₀ conté 6,02 · 1023 _{molècules de C}

4H10 i cada molècula està formada per 14 àtoms. Per tant, el

nombre total d’àtoms, N, és:

14 àtoms 1 molècula C H_{4 10} = = 10 58 1,5 10 àtoms 24 N (àtom) mol C₄H₁₀ 6,02 10 23 _{molècules C} 4H10 1 mol C₄H₁₀

14. Calcula el nombre d’ions que hi ha en 2,50 g de fluorur de calci, CaF₂, cristal·litzat (fluorita).

El fluorur de calci, CaF₂, és un compost iònic. Als nusos de la xarxa cristal·lina hi ha un ió calci, Ca2+_{, per cada}

dos ions fluorur, F–_{. La quantitat de CaF} 2 és: n (CaF₂) = 2,50 g CaF₂ 2,50 78,1 1 mol CaF₂ mol CaF₂ 78,1 g CaF₂ =

Cada mol de fluorur de calci conté un mol d’ions calci i dos mols d’ions fluorur. En total, tres mols d’ions. Per tant, el nombre total d’ions, N, és:

N (ions) · · · · · · · · · · · · · · · ·

EXPERIÈNCIA

Estimació de la constant d’Avogadro pel mètode de la pel·lícula superficial

La constant d’Avogadro N_A es pot calcular a partir del volum molar V_m (en cm3_{/mol), d’una substància i el}

volum, V (en cm3_{/molècula), d’una molècula d’aquesta}

substància, i ve donada pel quocient: N_A = Vm

V

Per a aquest experiment és parteix de l’àcid oleic, CH₃–(CH₂)₇–CH=CH–(CH₂)₇–COOH, que és insoluble en aigua i soluble en etanol. La densitat d’aquest àcid és de 0,89 g/cm3_.

A través del pes molecular (en g/mol) de l’àcid i la seva densitat (en g/cm3_{) es pot calcular el volum molar V}

m

(en cm3_{/mol). Per trobar el volum aproximat V d’una de}

les seves molècules, haurem de realitzar l’experiment següent amb la suposició que les molècules són cubs, l’aresta, a, dels quals és igual a l’espessor d’una capa monomolecular de l’àcid.

Mètode experimental

1) Prepara una solució d’àcid oleic en etanol de con-centració en massa 2 g/L. (L’etanol és soluble en aigua.)

2) Omple d’aigua un vas de precipitats de 500 cm3

i col·loca’l sobre un full de paper mil·limetrat.

3) Amb un comptagotes aboca des de molt poca altura una gota de la solució preparada.

4) Quan la gota s’ha estès, mesura’n la superfície, S, comptant els quadres que ocupa en el paper que hem col·locat al fons del vas.

5) Amb les dades obtingudes, calcula:

a) El volum d’una gota de la solució d’àcid oleic en etanol (es necessita una proveta graduada de 10 cm3 _{i el comptagotes).}

b) La massa de l’àcid oleic abocat sobre la superfí-cie de l’aigua. (Es pot calcular a partir del volum d’una gota de solució i de la seva concentració en massa (2 g/L)).

c) El volum d’àcid oleic pur abocat ja que sabem la densitat que té (0,89 g/cm3_).

d) L’espessor, a, de la capa de l’àcid estesa a partir del volum i de la superfície S. (Suposem que la capa és monomolecular.)

e) El volum V d’una molècula d’àcid oleic V = a3_.

› La constant d’Avogadro serà: N_A = Vm

V

› Calcula l’error relatiu a partir de les dades obtingu-des.

Exemples

Calcular la massa d’un àtom d’un element o d’una molècula d’un compost

15. Quina és la massa, expressada en grams, d’un àtom de plata?

Com un mol d’àtoms de plata té una massa de 108 g (M (Ag) = 108 g/mol) i conté 6,02 · 1023 _{àtoms de plata,}

calculem:

Massa d’un àtom de plata = 108 g Ag

6,02 1023

àtoms de Ag = 17,9 10

–23

g/àtom

Anàlogament, per calcular la massa, en grams, d’una molècula d’un compost dividirem la massa d’un mol d’aquest compost per 6,02 · 1023 _molècules.

16. Calcula quina és la massa, expressada en femtograms, d’una molècula de glucosa, C₆H₁₂O₆.

Si M (C₆H₁₂O₆) = 180 g/mol, vol dir que un mol de molècules de glucosa té una massa de 180 g i conté 6,02 · 1023 _{molècules de glucosa. Per tant:}

Massa d’una molècula de glucosa = 180 g C6H12O6

6,02 1023 molècules C₆H₁₂O₆ 1015 fg 1 g = 2,99 10 –7 fg/molècula · · · · · Banc d’activitats 26 a 70

FÓRMULES MOLECULAR I EMPÍRICA

V

15 Fórmula molecular i fórmula empírica

15.1. Fórmula molecular

Per indicar el nombre i la classe d’àtoms d’una molècula se’n fa servir la fórmula

molecular.

La fórmula molecular d’un compost s’estableix escrivint, l’un al costat de l’altre, els

símbols dels elements amb subíndexs que indiquen quants àtoms de cada element

formen la molècula esmentada. El subíndex 1 se sobreentén i no s’escriu.

Així, per exemple, el metà té com a fórmula CH₄. Això significa que cada molècula de metà està formada per un àtom de carboni i quatre àtoms d’hidrogen.

Si els àtoms units per formar una molècula són d’un mateix element, parlem de la molècula d’un element. Observa que el símbol de l’element nitrogen o àtom de ni-trogen és N, però el nini-trogen de la natura i que forma part de l’aire està integrat per molècules diatòmiques. La seva fórmula és N₂.

Quan dos o més compostos diferents tenen la mateixa fórmula molecular es diu que són isòmers. El fenomen corresponent rep el nom d’isomeria i és molt freqüent en compostos orgànics.

Quan una fórmula ens indica com estan distribuïts els àtoms en el compost s’ano-mena fórmula constitucional. Per simbolitzar la constitució d’una molècula utilitzem l’anomenada fórmula desenvolupada plana, que ens detalla cadascun dels enllaços que uneixen els àtoms en la molècula.

Per exemple, la fórmula desenvolupada plana de la molècula d’amoníac, NH₃, és:

H – N – H

Aquesta fórmula ens indica que els tres àtoms d’hidrogen estan units a un mateix àtom de nitrogen, però no dóna informació sobre la seva disposició a l’espai. Quan una fórmula indica, a més, la disposició dels àtoms a l’espai s’anomena

fórmu-la configuracional (anomenada també fórmufórmu-la estructural).

a b

27. a) Model molecular de l’amoníac, amb boles i varetes que indiquen la direcció dels enllaços. b) Model molecular compacte de l’amoníac.

26. Model molecular del metà. Cada molècula està formada per un àtom de carboni i quatre d’hidrogen.

15.2. Fórmula empírica

La fórmula empírica ens indica la relació de proporcionalitat que hi ha entre els àtoms que formen el compost.

Per exemple el cas del peròxid d’hidrogen. Se sap que les seves molècules estan formades per dos àtoms d’hidrogen i dos àtoms d’oxigen. La seva fórmula molecular és H₂O₂. La seva fórmula empírica és, doncs, HO.

En els compostos iònics no té sentit parlar de fórmula mole-cular perquè no existeixen molècules aïllades. Sí que té sentit parlar de fórmula empírica, que ens indica la relació de pro-porcionalitat que mantenen els ions que formen el compost. Així, per exemple, la sal comuna és un compost iònic: per cada ió clorur, Cl–_{, hi ha un ió sodi, Na}+_{. La fórmula empírica}

del clorur de sodi és, per tant, NaCl.

El clorur de calci també és un compost iònic. En aquest cas, per cada ió calci, Ca2+_,

hi ha dos ions clorur, Cl–_{. La fórmula empírica del clorur de calci és CaCl} 2.

Observa que la fórmula del clorur de sodi podria ser Na₅₀Cl₅₀ o Na₇Cl₇, o la del clorur de calci Ca₂₀Cl₄₀. Tanmateix, els químics les representen com a NaCl i CaCl₂. Aquestes fórmules són les més senzilles perquè els seus subíndexs són els menors possibles.

15.3. Determinació de fórmules empíriques i moleculars

La determinació de la fórmula empírica d’un compost es fa a partir de la seva

com-posició centesimal, que es calcula a partir d’una anàlisi química del compost pur.

La composició centesimal d’un compost és el tant per cent de la massa corresponent a cadascun dels elements que el formen. Si prenem 100 g de compost com a base de càlcul, la composició centesimal ens dóna la massa en grams de cada element que hi ha en els 100 g del compost.

Per establir la fórmula molecular d’un compost, s’ha de conèixer, a més de la fórmula empírica, la massa molecular, trobada, en general, amb força aproximació. S’observa que la fórmula molecular d’un compost pot coincidir amb la fórmula empírica o ser-ne un múltiple enter.

El problema invers, és a dir, trobar la composició centesimal d’un compost a partir de la fórmula empírica o molecular –una dada que pot ser útil en casos concrets–, es resol fàcilment amb un càlcul de les proporcions, tenint en compte la massa atòmica dels compostos.

El coneixement de la fórmula empírica o la molecular d’una substància no implica cap coneixement sobre la seva fórmula configuracional o estructural, però determi-nar-la és important per a un primer estudi de substàncies noves. La determinació de la fórmula estructural requereix tècniques com ara l’espectroscòpia i la difracció de raigs X.

A continuació, i mitjançant exemples, s’explica com es poden determinar fórmules empíriques i moleculars a partir de dades experimentals. En l’últim dels exemples, es mostra la manera d’operar per trobar la composició centesimal d’un compost a partir de la seva fórmula i de les masses atòmiques dels elements que el formen.

28. Diferents models de representació de l’aigua i del peròxid d’hidrogen.

H

O

H

H H O O Aigua

H

₂

O

H

₂

O

₂

HO

H

₂

O

Peròxid d’hidrogen Fórmula molecular Fórmula empírica Fórmula constitucional Q1_U1_P27 95x67 Model de boles i varetes Model espaial

1 Estructura de la matèria

Exemples

Determinar fórmules empíriques

17. En analitzar la mostra d’un hidrocarbur, es troba experimentalment que conté un 85,62% de carboni. Troba la fórmula empírica d’aquest hidrocarbur.

Com que un hidrocarbur és un compost molecular que conté únicament carboni i hidrogen, el percentatge d’hidrogen a la mostra serà del 14,38%. Si es pren com a base de càlcul 100 g del compost, tindrà 85,62 g de carboni i 14,38 g d’hidrogen. Els mols d’àtoms de carboni i hidrogen en els 100 g de mostra seran:

n

n mol d’àtoms mol d’àtoms

mol d’àtoms mol d’àtoms

Aquest resultat ens indica que, per cada 7,128 mol d’àtoms de C, hi ha 14,27 mol d’àtoms de H. La relació entre mols d’àtoms és la mateixa que entre àtoms. Per tant, 7,128 àtoms de C : 14,27 àtoms de H.

Però en els compostos, els àtoms estan en una relació de nombres enters senzills. Per trobar aquesta relació, dividim els dos resultats obtinguts pel nombre més petit:

I resulta pràcticament una relació 2:1. Per tant, a la molècula del compost hi haurà dos àtoms d’hidrogen per cada àtom de carboni (La lleugera discrepància trobada –2,002 àtoms en comptes de 2– és deguda a la utilit-zació de dades experimentals, d’exactitud sempre relativa).

La fórmula empírica d’aquest compost és: CH₂.

18. Una mostra de 0,386 g d’un òxid de crom conté 0,264 g de crom. Troba’n la fórmula empírica.

No és condició necessària partir de 100 g de mostra per trobar la relació entre el nombre d’àtoms de cada element que hi ha en un compost. Es pot utilitzar qualsevol quantitat de mostra com a base de càlcul. Un cop observades les dades del problema, utilitzarem com a base de càlcul els grams d’òxid analitzat.

En 0,386 g d’òxid hi ha 0,264 g de crom i 0,122 g d’oxigen.

Els mols d’àtoms de cada element presents en els 0,386 g d’òxid són:

La relació entre els mols d’àtoms de crom i d’oxigen és la mateixa que la relació entre àtoms. Per tant, en l’òxid de crom tindrem 5,08 · 10–3 _{àtoms de crom per cada 7,63 · 10}–3 _{àtoms d’oxigen que, dividint pel valor més petit,}

ens dóna una relació d’1 àtom de Cr : 1,5 àtoms de O. La relació trobada expressada en nombres enters és: 2 àtoms de Cr : 3 àtoms de O.

La fórmula empírica buscada és: Cr₂O₃.

· · · · · ·

19. Si s’escalfen a l’aire 0,853 g d’òxid de manganès(IV), MnO₂, pur, s’observa que es desprèn oxigen i queda un residu de 0,775 g d’un òxid de manganès diferent del de partida. Troba’n la fórmula empírica.

Si en escalfar el MnO₂, es desprèn oxigen, la massa de manganès continguda en 0,853 g de MnO₂ ha de ser la mateixa que la continguda en 0,775 g del nou òxid obtingut.

ja que M (Mn) = 54,94 g/mol i M (MnO2)= 86,94 g/mol.

En 0,775 g del nou òxid hi ha 0,539 g de manganès i la resta és oxigen. La massa d’oxigen al nou òxid és: m (O) = 0,775 g d’òxid – 0,539 g Mn = 0,236 g O. Així en 0,775 g d’òxid hi ha 0,539 g Mn i 0,236 g O.

La quantitat de cada element serà:

En el nou òxid de manganès hi ha 9,8 · 10–3 _{àtoms de manganès per cada 1,48 · 10}–2 _{àtoms d’oxigen.}

Dividint-ho pel valor més petit ens dóna una relació d’un àtom de manganès per cada 1,5 àtoms d’oxigen, una relació equivalent a la de 2 àtoms de manganès per cada 3 àtoms d’oxigen. La fórmula empírica buscada és: Mn₂O₃. 20. Per combustió d’1,000 g d’un compost orgànic que conté carboni, hidrogen i oxigen, s’obtenen 1,913 g de

diòxid de carboni i 1,174 g d’aigua. Cerca la fórmula empírica del compost analitzat.

Calculant els grams de carboni que hi ha en 1,913 g de CO₂ i els grams d’hidrogen que hi ha en 1,174 g de H₂O, sabrem la massa de carboni i hidrogen que hi ha en 1,000 g del compost orgànic original. Per tant:

m

m

La massa d’oxigen que hi ha en 1,000 g del compost es calcula per diferència:

m (O) = 1,000 g del compost – (0,5220 g C + 0,1314 g H) = 0,3466 g d’oxigen

Com que tenim totes les dades referides a la mateixa base de càlcul (1,000 g de mostra), podem calcular el nombre de mols d’àtoms de cada element:

En aquest compost hi ha 0,0435 àtoms de carboni per cada 0,0217 àtoms d’oxigen i per cada 0,1304 àtoms d’hidrogen. Dividint-ho pel valor més petit, obtindrem la relació equivalent expressada en nombres enters: 2 àtoms C : 1 àtom O : 6 àtoms H. La fórmula empírica buscada és: C₂H₆O.

· · · · · · · · · · m · ·