Flujo de Potencia en Sistemas Eléctricos de Potencia

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Compare los valores calculados, con los obtenidos utilizando el software Power World. Compare los valores calculados, con los obtenidos utilizando el software Power World.

Figura Figura

Cálculo de la matriz Cálculo de la matriz

Tabla Nº 1: Datos de las líneas Tabla Nº 1: Datos de las líneas Línea

Línea Z Z (pu)(pu) Y’/2(pu)Y’/2(pu) 1-2 1-2 0,06+j0,15 0,06+j0,15 j0,07j0,07 1-3 1-3 0,01+j0,07 0,01+j0,07 j0,06j0,06 2-3 2-3 0,05+j0,25 0,05+j0,25 j0,05j0,05 Tabla Nº 2: Datos de las barras Tabla Nº 2: Datos de las barras Línea

Línea Tipo Tipo V V (pu) (pu) PPGG Q Q GG PPCC Q Q CC

1 1 PQ PQ - - 0 0 0 0 0,82 0,82 0,250,25 2 2 PQ PQ - - 0,28 0,28 0,18 0,18 0,0 0,0 0,00,0 3 3 SL SL 1,06 1,06 - - - - 0,40 0,40 0,100,10 S SC3C3 33 G G33 GG22 SSC1C1 22 11

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Luego, la matriz [Y

Luego, la matriz [YBB] queda:] queda:

Comenzamos a fijar los valores iniciales por lo que tenemos. Comenzamos a fijar los valores iniciales por lo que tenemos.

∠

∠00 ∠∠00 ∠∠00

Se realizan las iteraciones. Se realizan las iteraciones. I iteración

I iteración

II iteración II iteración

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Con los voltajes obtenidos se procede a calcular el flujo de potencias en las líneas. Con los voltajes obtenidos se procede a calcular el flujo de potencias en las líneas.

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Utilizando PowerWorld: Utilizando PowerWorld:

Se consideró como potencia base, S=100 (MW) y una tensión base en todas las barras de Se consideró como potencia base, S=100 (MW) y una tensión base en todas las barras de V=138 (kV).

V=138 (kV).

La tabla resumen de las comparaciones es la

La tabla resumen de las comparaciones es la siguiente:siguiente: V V11 VV22 VV33 1 1 2 2 33 G-S G-S PW PW G-S G-S PW PW G-S G-S PW PW G-S G-S PW PW G-S G-S PW PW G-S G-S PWPW 1,0692 1,06 1,0711 1,10 1,06 1,06 -2,26 -1,98 -0,04 -0,39 0,00 0,00 1,0692 1,06 1,0711 1,10 1,06 1,06 -2,26 -1,98 -0,04 -0,39 0,00 0,00 P P1212(MW) (MW) PP1313(MW) (MW) PP2323(MW) (MW) PP2121(MW) (MW) PP3131(MW) (MW) PP3232(MW)(MW) G-S G-S PW PW G-S G-S PW PW G-S G-S PW PW G-S G-S PW PW G-S G-S PW PW G-S G-S PWPW -27,53 -27,53 -54,47 -54,47 -0,06 -0,06 28,06 28,06 54,74 54,74 -0,58 -0,58 0,160,16 Un único detalle, es el ocurrido en el flujo entre la barra 3 y la barra 2, el cual a resultado en Un único detalle, es el ocurrido en el flujo entre la barra 3 y la barra 2, el cual a resultado en sentido contrario al de la simulación y con valores muy

sentido contrario al de la simulación y con valores muy distintos. No obstante, para los flujos entredistintos. No obstante, para los flujos entre las otras barras, los cálculos y la simulación han mantenido la tendencia y son de valores no muy las otras barras, los cálculos y la simulación han mantenido la tendencia y son de valores no muy distantes. Eso se debe al solver que use el

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b)

b) Determinar los elementos del Jacobiano, del Jacobiano desacoplado y del JacobiandoDeterminar los elementos del Jacobiano, del Jacobiano desacoplado y del Jacobiando Desacoplado Rápido del sistema.

Desacoplado Rápido del sistema. Considerando el tipo de barras: Considerando el tipo de barras: Nodos: n=3 Nodos: n=3 Cargas (Barras PQ): m=2 Cargas (Barras PQ): m=2 Barras Slack: 1 Barras Slack: 1

Barra con tensión controlada (Barra PV): n-m-1=0 Barra con tensión controlada (Barra PV): n-m-1=0

Por lo que la matriz, definida como [(n-1)+m] x [(n-1)+m], tiene dimensiones de 4x4. En Por lo que la matriz, definida como [(n-1)+m] x [(n-1)+m], tiene dimensiones de 4x4. En particular, cada submatriz queda:

particular, cada submatriz queda: [H]

[H] es es de de (n-1) (n-1) x x (n-1) = (n-1) = 2x2 2x2 [N] [N] es es de de (n-1) (n-1) x x m = m = 2x22x2 [M]

[M] es es de de m m x x (n-1) (n-1) = = 2x2 2x2 [L] [L] es es de de m m x x m m = = 2x22x2

Luego, la matriz jacobiana sería; Luego, la matriz jacobiana sería;

Con el cálculo de cada parámetro de la s

Con el cálculo de cada parámetro de la siguiente forma:iguiente forma: Para cuando p=q:

Para cuando p=q:

Para cuando p≠q, se usan las ecuaciones (3.53) del libro de apuntes de clases. Para cuando p≠q, se usan las ecuaciones (3.53) del libro de apuntes de clases. Siguiendo, se debe tener en claro las matrices [G] y

Siguiendo, se debe tener en claro las matrices [G] y [B], las cuales son:[B], las cuales son:

Además que las tensiones son: Además que las tensiones son:

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Así, según las

Así, según las ecuacioneecuaciones:s:

Se obtiene: Se obtiene:

Para así el jacobiano nos queda: Para así el jacobiano nos queda:

El jacobiano desacoplado queda como: El jacobiano desacoplado queda como:

Y para el

Y para el jacobiano desacoplado rápido:jacobiano desacoplado rápido:

Como no hay barra PV, la matriz *B’’+ es: Como no hay barra PV, la matriz *B’’+ es:

Así obtenemos la matriz jacobiana como: Así obtenemos la matriz jacobiana como:

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c)

c) Correr un Flujo DC y determinar los ángulos de los voltajes, los flujos de potencia activa en lasCorrer un Flujo DC y determinar los ángulos de los voltajes, los flujos de potencia activa en las líneas y la potencia activa entregada por el generador G

líneas y la potencia activa entregada por el generador G33..

Calculando la matriz B, que son los

Calculando la matriz B, que son los valores de reactancia pero sin el operador j:valores de reactancia pero sin el operador j:

Por ende la matriz B

Por ende la matriz B sería entonces:sería entonces:

Ahora, se procede a calcular las potencias netas y obtene

Ahora, se procede a calcular las potencias netas y obtener la matriz Pr la matriz P::

Calculando

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Finalmente, se calcula la potencia activa generada por el G3 lo que Finalmente, se calcula la potencia activa generada por el G3 lo que da:da: