• No se han encontrado resultados

PRÁCTICA N° 9 CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CORRIENTE SOLENOIDAL-CIRCULAR

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "PRÁCTICA N° 9 CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CORRIENTE SOLENOIDAL-CIRCULAR"

Copied!
6
0
0

Texto completo

(1)

PRÁCTICA

N° 9 CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CORRIENTE SOLENOIDAL-CIRCULAR

1. OBJETIVOS:

Cubriremos los siguientes objetivos:

a) Utilizando las bobinas cilíndricas demostrar que la intensidad del campo magnético es función de la intensidad de corriente y del número de espiras, así como demostrar la independencia del campo magnético de la superficie de las bobinas.

b) Utilizando bobinas cilíndricas demostrar que la intensidad de campo magnético es independiente de la longitud de las bobinas.

c) Utilizando la balanza de torsión así como los accesorios para la demostración de la Ley de Biot-Savart, demostrar que el campo magnético existente en el punto medio de conductores circulares atravesados por corriente, es función de la intensidad de corriente, del número de espiras y del diámetro.

2. EQUIPO Y MATERIAL NACESARIO:

Juego de Bobinas Cilíndricas.

Accesorios para la Ley de Biot-Savart.

Balanza de Torsión.

Dispositivo de Iluminación.

Amperímetro.

Cables para conexiones.

Reóstato de cursor de 11.

Fuente de Alimentación de baja Tensión.

Interruptor.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO:

(2)

Determinaremos la expresión para hallar el campo magnético en el eje de una corriente circular, así como en el centro de la misma.

3.1. CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CORRIENTE CIRCULAR:

Consideremos una corriente circular de radio a (ver figura 1), calculemos el campo magnético en puntos sobre el eje de la corriente, utilizando la ecuación de Biot-Savart.

r dl u Iu dB 0 T 2 r

4

 (1)

Fig. 1: Cálculo del campo magnético a lo largo del eje de una corriente circular.

La ecuación de Biot-Savart puede interpretarse matemáticamente diciendo que el campo magnético resultante B producido por la corriente en p es la suma de una gran número de contribuciones dB de cada uno de los elementos de longitud dl que componen el circuito.

En el caso de una corriente circular, el producto vectorial uT ur es perpendicular al plano PAA’ y tiene módulo unidad porque los dos versores son perpendiculares. Por lo tanto,

dl

I A

R Z C

A

P

r

u

r

u

T dB dB

dB

α

α α

I dl

a

(3)

dB dB ar dB Ira3 dl 0

cos 4

La distancia r permanece constante cuando integramos a lo largo de la circunferencia.

Luego siendo:

dl 2a , obtenemos para el módulo del campo magnético resultante:

 dB

B  3

2 0 3

0

2

4 r

a dl I

r a

I

Teniendo en cuenta que

r a

2

R

2

12, podemos escribir el campo magnético en los puntos que están sobre el eje de una corriente circular en la forma:

2 2

32

2 0

2 a R a B I

(2)

El campo magnético en el centro de la espira tiene por valor, para N espiras:

a I B N

2

0

(haciendo R=0) (3)

Las líneas de fuerza en un campo magnético son cerradas enlazando la corriente. La razón de esto que el campo magnético no se origina en polos magnéticos. Un campo de este tipo, que no tiene fuentes puntuales, se denomina solenoidal.

3.2. CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CORRIENTE SOLENOIDAL:

Un solenoide es una corriente compuesta de varias espiras circulares coaxiales y del mismo radio, todas con la misma corriente (Ver figura 2).

B

(4)

Fig. 2: Líneas de Fuerzas Magnéticas debidas a una corriente solenoidal.

Obtenemos el campo magnético usando los de cada una de las corrientes circulares correspondientes.

En la Figura 3, tenemos un corte longitudinal del solenoide. Se L es la longitud y N el número de espiras, el número de espiras por unidad de longitud es N/L y el número de espiras en una secciòn de longitud dR en (N/L) dR. Podemos calcular el campo magnético de cada espira en un punto P del eje usando la ecuación 2.

2 2

32

2 0

2 a R a B I

P d

L

(5)

de la figura 3, R = a ctgβ, dR = -a cosec2β dβ y a2+R2= a2 cosec2β. Sustituyendo tenemos.

L I dB N

2

0

(-sen βbβ) (4)

Para obtener el campo magnético resultante, debemos integral desde un extremo del solenoide hasta el otro. Es decir, calculamos el campo magnético resultante como sigue:

2 1

0

0 cos cos

2 2

2 1

 

  

ILN

sen d ILN

dB ; si el solenoide es muy largo con

respecto del radio tenemos para puntos cerca del centro que 1y2 0, de modo

que: L

I

B 0 N (5)

Para un punto en uno de sus extremos: 1 2 y2 0 ó1  ó2 2, en cualquiera de esos casos:

L

I B N

2

0

 (6)

Si se coloca un dieléctrico en un campo eléctrico aparecen cargas de polarización en su superficie. Esas cargas superficiales cuyo origen está en los dipolos eléctricos elementales (permanentes o inducidos) que constituyen el dieléctrico, producen un campo propio que modifica el campo original. Para problemas complejos es útil introducir otros dos vectores eléctricos; la polarización P y el desplazamiento D.

En magnetismo se encuentra una situación similar si se colocan materiales magnéticos en un campo de inducción, los dipolos magnéticos elementales (permanentes o inducidos) darán lugar a un campo de inducción propia que modificará el campo original. Para problemas complejos se encuentra útil introducir otros dos vectores magnéticos, la magnetización M , y la intensidad de campo H el cual están relacionados por la siguiente expresión:

(6)

Referencias

Documento similar

Fuente de emisión secundaria que afecta a la estación: Combustión en sector residencial y comercial Distancia a la primera vía de tráfico: 3 metros (15 m de ancho)..

(*) Conforme a lo establecido en el apartado 1.6 del Real Decreto 373/2020, de 18 de febrero de 2020, por el que se desarrolla la estructura orgánica básica del Ministerio de

Se llega así a una doctrina de la autonomía en el ejercicio de los derechos que es, en mi opinión, cuanto menos paradójica: el paternalismo sería siempre una discriminación cuando

Campo magnético explica manchas solares: Son zonas donde campo magnético sale de la superficie.  gas caliente no llega a la superficie  temperatura

De este modo se constituye un espacio ontológico y epistemológico a la vez, en el que cada elemento (cada principio) ocupa un lugar determinado en la totalidad, y desde ahí está

Se desarrolla entonces en este trabajo, el circuito correspondiente a un medidor de campo magn´ etico que permita realizar mediciones dentro de 3 distintos rangos de medici´

Cancioneiro de Madrid. 1 Nunca espeiei de amor contentamiento. 5v) 2 Es en todo tan corta esta jornada. 6v) 3 Aquel camino larguo de mis daños. 8v) 5 El tiempo en toda cosa

La combinación, de acuerdo con el SEG, de ambos estudios, validez y fiabilidad (esto es, el estudio de los criterios de realidad en la declaración), verificada la