PROYECTO # 1 (4.5)
Diseñe un circuito lógico cuya salida es ALTA sólo cuando la mayoría de las entradas A, B y C son BAJAS.
TABLA DE LA VERDAD TABLA DE KARNAUGH
X= ABC + ABC + ABC + ABC X= AB + AC + BC
SIMPLIFICACIÓN CIRCUITO LOGICO ABC ABC ABC ABC C C AB 1 1 AB 1 0 AB 0 0 AB 1 0 A B C X 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 A B C X
PROYECTO # 2 (4.8)
La figura 4-42 muestra el diagrama de una alarma para automóvil empleada para detectar ciertas condiciones no deseables. Los tres interruptores se emplean para indicar el estado en el que se encuentra la puerta del lado del conductor, el encendido y l os faros respectivamente. Diseñe un circuito lógico con estos tres interruptores como entradas, de manera que la alarma se active cuando se presenten cualquiera de las siguientes condiciones:
Los faros están prendidos mientras el encendido está apagado. La puerta está abierta mientras el encendido está prendido. A= Puerta, B= Encendido, C= Luces.
A B C X 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
TABLA DE LA VERDAD. SIMPLIFICACIÓN
X= ABC + ABC + ABC + ABC
CIRCUITO LOGICO ABC ABC ABC ABC C C AB 0 1 AB 0 0 AB 1 1 AB 0 1 X= AB + BC B C A X
A B C D X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 PROYECTO # 3 (4.25)
Cuatro tanques de gran capacidad de una planta química contien en diferentes líquidos sometidos a calentamiento. Se utilizan sensores de nivel de líquido para detectar si el nivel de los tanques A y B excede un nivel predeterminado. Los sensores de temperatura de los tanques C y D detectan cuando la temperatura de est os tanques desciende de un límite prescrito. Suponga que las salidas A y B del sensor de nivel del liquido son BAJOS cuando el nivel es satisfactorio y ALTOS cuando es demasiado alto. Asimismo, las salidas C y D del sensor de temperatura son BAJAS cuando la temperatura es satisfactoria y ALTAS cuando la temperatura es demasiado baja. Diseñe un circuito lógico que detecte cuando el nivel del tanque A o B es muy alto al mismo tiempo que la temperatura ya sea en el tanque C o en el D es muy baja.
TABLA DE LA VERDAD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
SIMPLIFICACIÓN CIRCUITO LOGICO CD CD CD CD AB 0 0 0 0 AB 0 1 1 1 AB 0 1 1 1 AB 1 1 1 1
X = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD
X= AB + BC + BD A B C D X
PROYECTO # 4 (4.16)
La figura 4.44 muestra un contador BCD que produce una salida de 4 bits que representa el código BCD para el número de pulsos que se han aplicado en la entrada del contador. Por ejemplo, después de 4 pulsos, la salidas del contador son BCBA = 01002= 410. El contador
se reajusta a 00002 después del decimo pulso y comienza a contar de nuevo. En otras
palabras; las salidas DCBA nunca representarán un número mayor que 10012 = 910. Diseñe
el circuito lógico que produzca una salida en ALTO cada ve z que el valor de la cuenta sea 2, 3 ó 9. Utilice el mapa de karnaugh y aproveche las condiciones “no importa”.
D C B A X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 X 1 0 1 1 X 1 1 0 0 X 1 1 0 1 X 1 1 1 0 X 1 1 1 1 X
TABLA DE LA VERDAD SIMPLIFICACIÓN
CIRCUITO LOGICO AB AB AB AB DC 0 1 1 0 DC 0 0 0 0 DC X X X X DC 0 X X 1
X= DCBA + DBCA + DBCA
DCBA DCBA DCBA X= BC + BD + AD + DC C B D X A
PROYECTO # 5 (4.26)
La figura 4-50 muestra el cruce de una autopista principal con un c amino de acceso secundario. Se colocan sensores de detección de vehículos a lo largo de los carriles C y D (camino principal) y en los carriles A y B (camino de acceso). Las salidas del sensor son BAJAS (0) cuando no pasa ningún vehículo y ALTAS (1) cuando pasa algún vehículo. El semáforo del crucero se controlará de acuerdo con la siguiente lógica:
1. El semáforo E-O estará en luz verde siempre que los carriles C y D están ocupados. 2. El semáforo E-O estará en luz verde siempre que ya sea C o D estén ocupados pero
A y B no lo estén.
3. El semáforo N-S estará en luz verde siempre que los carriles A y B están ocupados pero C y D no lo están.
4. El semáforo N-S también estará en luz verde cuando A o B están ocupados en tanto que C y D no lo están.
5. El semáforo E-O estará en luz verde cuando no haya vehículos transitando.
Utilizando las salidas del sensor A, B, C y D como entradas, diseñe un circuito lógico para controlar el semáforo. Debe haber dos salidas N -S y E-O, que pasen a ALTO cuando la luz correspondiente se p one verde. Simplifique el circuito lo más que sea posible y muestre todos los pasos.
A B C D E-O N -S 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 TABLA DE LA VERDAD
E-O = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD +ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD +ABCD
N-S = ABCD + ABCD + ABCD Camino de acceso Camino principal NOTA: prioridad de paso al camino principal.
OBSERVACIÓN: Se tomo la salida N-S para desarrollar el circuito lógico aplicándole la simplificación, esto se debe a que todas las condiciones que no se cumple en la salida N -S se cumplen en E-O, esto quiere decir que la salida E-O es el negado de N-S.
NS = ABCD + ABCD + ABCD CIRCUITO LOGICO CD CD CD CD AB 0 0 0 0 AB 1 0 0 0 AB 1 0 0 0 AB 1 0 0 0 NS = BCD + ACD SALIDA N-S SIMPLIFICACIÓN B C A N-S D E-O
PROYECTO # 6 (4.17)
La figura 4-45 muestra cuatro interruptores que son parte de la circuitería de control de una máquina copiadora. Los interruptores se encuentran en distintos puntos a lo largo del camino que recorre el papel dentro de la máquina. C ada interruptor está normalmente abierto y, cuando el papel pasa sobre el interruptor, éste se cierra. Es imposible que los interruptores S1 y S4se cierren al mismo tiempo. Diseñe un circuito lógico que genere una
salida ALTO cada vez que dos o más interr uptores están cerrados al mismo tiempo. Utilice el mapa K y aproveche las ventajas que ofrecen las condiciones “no importa”.
A B C D X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 X 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 X 1 1 1 0 1 1 1 1 1 X TABLA DE LA VERDAD SIMPLIFICACIÓN CD CD CD CD AB 0 0 1 0 AB 0 1 1 1 AB 1 X X 1 AB 0 X 1 1 ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
X = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD +ABCD
X = CD + AB + BC + BD + AC X = CD + B (A+C+D) + AC S1= A S2 = B S3= C S4= D
CIRCUITO LOGICO B C A X D
PROYECTO # 7 (4.22)
La figura 4-49 representa un circuito multiplicador que toma dos núme ros de 2 bits, X1X0y
Y1Y0 y produce un numero binario de salida Z3Z2Z1Z0 que es igual al producto aritmético
de los dos números de entrada. Diseñe el circuito lógico para el multiplicador. (sugerencia: el circuito lógico tendrá cuatro entradas y cuatro sa lidas).
TABLA DE LA VERDAD
XI=D XO=C Y1=B Y0=A Z3 Z2 Z1 Z0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
SIMPLIFICACIÓN DE Z0 CIRCUITO LOGICO BA BA BA BA DC 0 0 0 0 DC 0 1 1 0 DC 0 1 1 0 DC 0 0 0 0
Z0= DCBA + DCBA + DCBA + DCBA
Z1= DCBA + DCBA + DCBA + DCBA + DCBA + DCBA
Z2= DCBA + DCBA + DCBA
Z3= DCBA
Z
0= AC
A
B
Z0
NOTA: Z0más adelante se fusionará
con Z3esto por que comparten las
mismas entradas haciendo un ahorro de componentes.
SIMPLIFICACIÓN DE Z1 CIRCUITO LOGICO BA BA BA BA DC 0 0 0 0 DC 0 0 1 1 DC 0 1 0 1 DC 0 1 1 0
Z1= DCBA + DCBA + DCBA + DCBA + DCBA + DCBA
Z1= ABC + BCD + ACD + ABD
A
B
C
D
Z2= DCBA + DCBA + DCBA SIMPLIFICACIÓN DE Z2 CIRCUITO LOGICO BA BA BA BA DC 0 0 0 0 DC 0 0 0 0 DC 0 0 0 1 DC 0 0 1 1 Z1= ABC + BCD A B C D Z2
Z3= DCBA
OBSERVACIÓN: Z3, no tiene simplificación pero puede ser fusionado con Z0 para
reducir la cantidad de componentes y para trabajar con un solo modelo de compuerta AND.
FUSIÓN CIRCUITO LOGICO A B C D Z3 Z0 A C Z3 Z0 A B C D
CIRCUITO DE CONEXIÓN INTEGRADO
Z3
Z2
Z1
