TEMA 6.- Dinámica de la partícula

TEMA 6.- Dinámica de la

partícula

ÍNDICE GENERAL

0.- Concepto de Dinámica.

1.- La fuerza.

1.1.- Evolución histórica del concepto de fuerza.

1.2.- Concepto, características, tipos y unidades de fuerza.

1.3.- Concepto y tipos de equilibrio.

2.- Momento lineal o cantidad de movimiento.

3.- Leyes de Newton.

3.1.- Primera ley de Newton o ley de inercia. Sistemas de referencia inerciales.

3.2.- Segunda ley de Newton o ley fundamental de la Dinámica.

3.2.1.- Teorema de conservación del momento lineal (o cantidad de movimiento).

3.2.2.- Impulso mecánico.

3.3.- Tercera ley de Newton o ley de acción y reacción.

4.- Momento de una fuerza. Momento angular. Conservación del momento angular.

5.- Algunas fuerzas importantes.

5.1.- El peso.

5.2.- La fuerza de rozamiento.

5.3.- Fuerzas elásticas: ley de Hooke.

5.4.- La tensión.

5.5.- Dinámica del MCU: fuerza centrípeta.

6.- Procedimiento general para la resolución de problemas de Dinámica.

0.- CONCEPTO DE DINÁMICA.

La Dinámica forma parte, junto con la Cinemática, de la Mecánica, que es la parte de la Física que se encarga de estudiar el movimiento. La Dinámica se encarga de estudiar el movimiento desde el punto de vis-ta de las fuerzas, que son las causas que lo producen.

1.- LA FUERZA.

1.1.- EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL CONCEPTO DE FUERZA.

La fuerza es un concepto muy cercano e intuitivo en nuestra vida diaria. Es por ello por lo que el es -tudio de la fuerza comienza en la Antigüedad y continúa en nuestros días. Los principales hitos en el es-tudio de la fuerza y, por tanto, de la Dinámica son los siguientes:

• El científico griego Aristóteles (384-322 a.C.) pensaba que el es-tado natural de cualquier objeto era el reposo, y que para alterar este estado natural era preciso ejercer una potencia o fuerza; así, afirmaba que las fuerzas eran las causantes de los movimientos, los cuales eran estados violentos de los objetos y no estados per-fectos, y que debían actuar sobre el objeto durante todo el tiempo para que éstos se movieran. Por ejemplo, el movimiento de todos los astros alrededor de la Tierra era, según Aristóteles, perfecto, ya que no requería de la intervención de ninguna fuerza. Así, el Uni-verso estaba formado por varias esferas celestes que giraban con-tinuamente de modo natural, no violento (ver figura a la derecha).

• Las ideas de Aristóteles permanecieron inalteradas hasta la Edad Media. Así, en el siglo XIV Nico-lás de Oresme y otros científicos propusieron que los objetos se movían debido a que previamente se les había transmitido un ímpetus, el cual es mayor cuanto mayores sean la masa del objeto y su velocidad. De esta manera, el movimiento va cesando conforme el ímpetus transmitido al objeto va disminuyendo.

• El científico italiano Galileo Galilei (1564-1642) fue el primero que utilizó el mé-todo científico propiamente dicho en su estudio de las fuerzas y del movimiento. Así, realizó experiencias dejando caer y haciendo subir distintas bolas por planos inclinados, observando que si las superficies de los planos eran prácticamente lisas, el movimiento de las bolas tardaba muchísimo tiempo en detenerse. De este resulta-do extrajo la conclusión de que un objeto permanece en reposo o con MRU a no ser que actúe alguna fuerza sobre él. La importancia de esta conclusión es grande: no es neces aria la presencia de una fuerza para que un objeto pueda moverse.

• El científico francés René Descartes (1596-1650) estaba en desacuerdo con las ideas de Galileo: pensaba que la existencia de fuerzas entre objetos requería que éstos estuvieran en contacto, o bien se transmitían a través del medio (aire o éter) que los envuelve.

• Fue el científico inglés Isaac Newton (1642-1727) el que establece las bases de la Dinámica en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathe-matica (Principios Matemáticos de la Filosofía natural), publicada en 1687. En su obra, en la que recopila ideas de Galileo, Kepler y Leibniz entre otros, Newton afirma que las fuerzas (vis), son las responsables de los movimientos de los objetos; distingue 2 tipos de fuerzas:

✗ Vis impresa: es la fuerza que modifica el estado de reposo o de MRU de un objeto.

✗ Vis centrípeta: es la responsable del movimiento de los objetos celestes, y también de la caí -da de los objetos en la superficie terrestre.

1.2.- CONCEPTO, CARACTERÍSTICAS, TIPOS Y UNIDADES DE FUERZA.

El concepto actual de fuerza proviene de las ideas que propuso Newton en su trabajo. La fuerza es una magnitud física que se define por los efectos que causa o produce. Así, una fuerza es toda causa capaz de alterar el estado de reposo o de MRU de un objeto, o bien de producir en él una deformación.

La fuerza es una magnitud vectorial, esto es, para describir totalmente la fuerza que actúa sobre un objeto debemos conocer no solamente su módulo o valor, sino también su dirección, sentido y punto de aplicación. En conclusión, en todos los problemas y ejercicios de Dinámica representaremos las fuerzas que actúan sobre los objetos mediante vectores.

De la definición anterior se deduce que las fuerzas requieren la presencia de, como mínimo, 2 cuer-pos para que existan: el que ejerce la fuerza y el que la recibe. Así, también se les llama interacciones, las cuales pueden ser de 2 tipos:

• Fuerzas o interacciones de contacto: son aquellas fuerzas que requieren que el objeto que ejerce la fuerza y el que la recibe se encuentren en contacto directo. Ejemplos: fuerza de rozamiento, empujón de una persona a otra,…

• Fuerzas o interacciones a distancia: son aquellas fuerzas que se ejercen entre 2 cuerpos que se en-cuentran separados una cierta distancia. Así, se dice que estas fuerzas se “propagan” en el espacio. Ejemplos: fuerza gravitatoria, fuerza eléctrica, fuerza magnética,…

La unidad de fuerza en el S.I. es el newton (N), que se define (como veremos más adelante) como la fuerza necesaria para imprimir una aceleración de 1 m/s2 _{a un objeto de 1 kg de masa:}

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

1.3.- CONCEPTO Y TIPOS DE EQUILIBRIO.

Decimos que un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando está en reposo (equilibrio estático) o se mueve con MRU (equilibrio dinámico).

Si sobre un cuerpo actúan simultáneamente varias fuerzas, es condición necesaria para que el cuerpo permanezca en equilibrio que la fuerza neta o resultante (

∑

⃗_{F ) que actúa sobre el mismo sea nula:}

∑

⃗_F=0

La fuerza neta o resultante se calcula hallando la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el ob -jeto.

En la siguiente página web puedes consultar los aspectos más importantes de las fuerzas tratados hasta ahora:

http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/estatica/estatic1.htm

2.- MOMENTO LINEAL O CANTIDAD DE MOVIMIENTO.

⃗p=m⃗v

La unidad de cantidad de movimiento en el S.I. será el kg·m/s. Lógicamente, al ser la velocidad una magnitud vectorial, el momento lineal o cantidad de movimiento también será una magnitud vectorial cuya dirección y sentido coinciden con los del vector velocidad.

En la siguiente página web aparecen los aspectos más importantes del momento lineal:

http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/momento/momento-indice.htm

3.- LEYES DE NEWTON.

Fueron publicadas por Newton en su obra antes mencionada. Explican el movimiento de cualquier objeto sometido a la acción de una o varias fuerzas. Son las siguientes:

3.1.- PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE INERCIA. SISTEMAS DE REFERENCIA INER

-CIALES.

Su enunciado original se debe a Galileo, aunque a Newton corresponde el mérito de relacionarla con las 2 leyes restantes. Textualmente, establece que “todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movi-miento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado por vis impresas a cambiar su estado”. Su enunciado actual es el siguiente: Cualquier objeto permanece en estado de reposo o de MRU a no ser que sobre él actúe alguna fuerza neta o resultante externa.

CONSECUENCIAS DE LA 1ª LEY DE NEWTON:

i. Esta ley nos permite definir la inercia como la tendencia que tienen los objetos a permanecer en re-poso o en MRU, esto es, a permanecer en equilibrio.

ii. A cualquier sistema de referencia que se encuentre en reposo o se mueva con MRU se le llama siste -ma de referencia inercial, en el cual las leyes de Newton se cumplen sin necesidad de tener que in-troducir una o varias fuerzas adicionales. Podemos imaginarlos como sistemas no sometidos a inte-racción con el resto del Universo. Es frecuente considerar que la Tierra es un sistema de referencia aproximadamente inercial, a pesar de que efectúa dos movimientos (rotación y traslación).

3.2.- SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA.

Es la única de las 3 leyes que es original de Newton. Textualmente, Newton afirmó que “el cambio de movimiento es proporcional a la vis impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime”. Su enunciado actual establece lo siguiente: Toda fuerza (neta o resultante) ejercida sobre un objeto produce en éste una variación, en el tiempo, de su cantidad de movimiento.

Así pues, podemos expresar el principio fundamental de la Dinámica de la manera siguiente:

∑

⃗_F= d⃗p

dt

Lógicamente, si la masa del objeto sobre el cual se ejerce la fuerza permanece constante, la expresión ante -rior se transforma en la ya conocida 2ª ley de Newton estudiada en cursos ante-riores:

Σ ⃗F= d⃗p

dt =m · d

⃗

v

OBSERVACIONES A LA 2ª LEY DE NEWTON:

i. La 1ª ley de Newton puede deducirse a partir de la segunda. En efecto:

si Σ⃗F=0 ⇒ ⃗a=0 ⇒ ⃗v=cte

ii. De la 2ª ley de Newton podemos justificar la definición del newton como unidad de fuerza del S.I. que antes hemos comentado.

iii. Como toda fuerza da lugar a una aceleración, cualquier objeto sometido a una fuerza resultante se moverá con movimiento acelerado. Si dicha fuerza es constante la aceleración también lo será, de modo que el objeto se moverá entonces con MRUA.

iv. La masa (o inercia según Newton) es la resistencia que oponen los cuerpos a ser desplazados debido a la acción de una fuerza: cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, más fuerza deberemos ejercer para alterar su estado de reposo o de MRU.

3.2.1.- TEOREMA DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL (O CANTIDAD DE MOVIMIENTO).

Si sobre un objeto no actúa ninguna fuerza neta o resultante, su cantidad de movimiento o momento lineal permanecerá constante:

si Σ⃗F=0⇒ d⃗p

dt =0 ⇒ ⃗p=cte

Este teorema es de directa aplicación en muchos ámbitos de la Física, en particular, en los choques o colisiones entre objetos.

3.2.2.- IMPULSO MECÁNICO.

De la 2ª ley de Newton puede obtenerse una nueva magnitud física: el impulso mecánico. Así, sa-biendo que bajo la acción de una fuerza un objeto se mueve con MRUA, tendremos que:

⃗

v− ⃗v0= ⃗a · t⇒m⃗v−mv⃗0=m⃗a · t⇒ ⃗p− ⃗p0= Σ ⃗F · t

A la magnitud ⃗_{I =}

_∑

⃗_{F· t se le llama impulso mecánico. Su unidad en el S.I. será el N·s, y estará}

relacionado con la variación de la cantidad de movimiento (o momento lineal) de la manera siguiente:

Δ ⃗p= ⃗I

El impulso es una magnitud muy útil de utilizar en aquellas situaciones en que se ejerce una fuerza de elevada intensidad durante un tiempo muy pequeño. Un ejemplo es el golpeo de una pelota de tenis con una raqueta.

3.3.- TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN.

OBSERVACIONES A LA 3ª LEY DE NEWTON:

• Esta ley implica que las fuerzas siempre actúan por parejas.

• Las fuerzas de acción y reacción aparecen si-multáneamente, pero no se anulan entre sí al actuar sobre objetos diferentes. Al actuar sobre objetos diferentes, sus efectos son distintos.

• La 3ª ley de Newton explica, por ejemplo, por qué nos movemos cuando caminamos (la reac-ción del suelo es la que nos permite caminar,

tal y como se indica en la figura de la derecha) o por qué existe una velocidad de retroceso cuando se dispara un arma.

En la siguiente página web aparecen resumidas las leyes de Newton:

http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/dinamica/index.htm

Los siguientes vídeos tratan acerca de las leyes de Newton:

http://www.youtube.com/watch?v=XrY9aE_7aF4 (1 de 2)

http://www.youtube.com/watch?v=KQYJjHrIDlc (2 de 2)

4.- MOMENTO DE UNA FUERZA. MOMENTO ANGULAR.

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR.

El momento angular o cinético es una magnitud vectorial que puede considerarse el equivalente al momento lineal (o cantidad de movimiento) cuando el movimiento de una partícula es de rotación en vez de traslación. Sea una partícula de masa m que se desplaza a una cierta velocidad v; entonces, el valor del momento angular o cinético de la partícula, L, respecto al punto O se define de la manera siguiente:

L = rp = rmv (kg·m2_·s–1₎

COMENTARIOS:

• Si la partícula se mueve permanentemente en un plano, el momento angular permanecerá en todo momento perpendicular a él. Inversamente, si la dirección del momento angular es constante con el tiempo, podemos asegurar que la trayectoria que describe será plana.

• Por otra parte, si calculamos la variación del momento angular con el tiempo nos queda:

d L dt =

d r

dt ×p+r× d p

dt =v×m v+r×F=r×F⇒ d L

dt =M

donde M es el momento de las fuerzas que actúan sobre la partícula con respecto al punto O.

• El momento de una fuerza es la magnitud responsable del giro de un objeto, y se define como el producto entre la fuerza ejercida, F, y la distancia entre el punto de aplicación de esta fuerza y el eje de giro, r:

Observa en la figura que para abrir la puerta hay que aplicar un momento de fuerza a una cierta distancia del eje de giro; cuanto mayor sea la distancia, menor será la fuerza necesaria para conseguir el momento de fuerza necesario para abrirla.

•

Podemos concluir entonces que si el momento de las fuerzas que actúan sobre una partícula es nulo, entonces su momento angular o cinético permanecerá constante (teorema de conservación del momento angular o cinético). Ello sucederá si ⃗r =0 (la partícula se encuentra en el origen y, por tanto, no gira), si ⃗_{F=0 o bien si} ⃗r∥ ⃗F .

NOTA: Si la fuerza es la que provoca el desplazamiento de un objeto, el momento de dicha fuerza es el que provoca el giro de dicho objeto en torno a un eje. Es por ello por lo que afirmamos al principio que el momento angular jugará en el giro de un objeto un papel análogo al que juega la cantidad de movimiento para describir la traslación de la partícula.

5.- ALGUNAS FUERZAS IMPORTANTES.

Una vez explicadas las características de las fuerzas y las leyes que rigen sus efectos, explicaremos a continuación algunas fuerzas concretas de gran importancia, y que aparecen con frecuencia en muchísimas situaciones de la vida cotidiana.

5.1.- EL PESO.

Sabemos que el peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra (o cualquier otro astro) atrae a un cuerpo que se encuentra en su superficie o a una cierta distancia de ella.

Newton afirmó que la fuerza gravitatoria, que es la que permite y explica el movimiento de los astros, es la misma que explica la caída de los objetos en la Tierra debido a la atracción que ésta ejerce sobre ellos. Así, el peso de un objeto de masa m en la Tierra será la fuerza de atracción gravitatoria existente entre dicho cuerpo (de masa m) y el planeta Tierra (de masa M):

⃗

P=m ·⃗g

donde g es el valor de la gravedad o campo gravitatorio creado por la Tierra en el lugar donde se encuentre el cuerpo, que es la aceleración con la que cae el objeto debido a la atracción gravitatoria. La unidad del campo gravitatorio en el S.I. es el m/s2

En la superficie terrestre obtenemos que el campo gravitatorio promedio que la Tierra crea en su superficie vale 9´8 m·s-2_{; su valor varía según la zona del planeta en que nos encontremos. Conforme nos}

alejamos de la Tierra, al aumentar la distancia r, disminuye el valor de la gravedad o del campo gravitatorio; esto es, el peso de un objeto disminuye conforme nos alejamos de la superficie terrestre.

Lógicamente, el peso, al ser una fuerza, tendrá carácter vectorial: su sentido estará dirigido hacia abajo, hacia el centro de la Tierra, de acuerdo con lo que acabamos de indicar sobre el campo gravitatorio terrestre. Su unidad en el S.I. será el newton.

¡¡No debemos confundir masa y peso!! La masa es una magnitud (escalar) que nos indica la cantidad de materia que tiene un objeto, y se mide en kg en el S.I. En cambio, el peso es una magnitud vectorial que nos indica la fuerza con que la Tierra atrae a cualquier objeto, depende del valor del campo gravitatorio, y se mide en N en el S.I.

En la siguiente página web se muestran los aspectos más importantes del campo gravitatorio terrestre:

http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/gravitatorio/gravedad-indice.htm

Los siguientes vídeos tratan acerca de la fuerza de la gravedad:

http://www.youtube.com/watch?v=72sf9S5H7kk (1 de 2)

http://www.youtube.com/watch?v=FpQMnHjfNKA (2 de 2)

5.2.- LA FUERZA DE ROZAMIENTO.

La experiencia nos muestra que cuando un objeto se mueve sobre una superficie, existe un rozamien-to entre ésta y el objerozamien-to que tiende a detenerlo (de acuerdo con la 1ª ley de Newton). A la fuerza que existe entre 2 superficies en contacto entre sí y que se mueven una respecto a la otra se le llama fuerza de roza -miento.

Las características de la fuerza de rozamiento, que se tratará lógicamente de una fuerza de contacto, son las siguientes:

• Es paralela a la superficie de contacto y siempre tiene sentido contrario al movimiento del objeto.

• Es independiente de la superficie de los objetos que estén en contacto.

• Depende del grado de rugosidad de las superficies en contacto. Este grado de rugosidad viene deter-minado por el coeficiente de rozamiento, µ , magnitud adimensional tanto mayor cuanto más rugosa sea la superficie.

• Es proporcional a la fuerza que la superficie ejerce sobre el objeto que se ha colocado sobre ella. Esta fuerza es perpendicular a dicha superficie de contacto, y se llama fuerza normal, ( _{N ).}⃗

De acuerdo con todas las características anteriores, el valor de la fuerza de rozamiento entre un obje-to y la superficie sobre la que se mueve tendrá la siguiente expresión:

Fr = μ N

Ahora bien, podemos diferenciar 2 tipos de fuerza de rozamiento:

a) Fuerza de rozamiento estático, que es la fuerza de rozamiento que debe vencerse para conseguir que el objeto comience su movimiento:

Fre ≤ μe N

ejercida) hasta que se alcanza un valor máximo (Fre máx = μe N). Si la fuerza aplicada iguala este va

lor, el cuerpo comenzará a moverse sobre la superficie. A partir de ese instante, actúa la fuerza de ro zamiento dinámico.

b) Fuerza de rozamiento dinámico o cinético, que es la fuerza de rozamiento que se opone al movi-miento del objeto cuando éste ya se mueve. Su valor es independiente de la velocidad del objeto, y se calcula así:

Frd = μd N

Lógicamente, suele ser necesario ejercer una mayor fuerza para iniciar el movimiento de cualquier objeto que para mantenerlo en movimiento una vez ya ha comenzado a moverse. Es por ello por lo que:

F_{r e}⩾F_rd ⇒ μ_{r e}⩾ μ_rd

Salvo que se indique expresamente, el coeficiente de rozamiento que se emplea con mayor frecuen-cia es el coeficiente de rozamiento dinámico.

Aunque el rozamiento presente algunos inconvenientes (desgaste de los objetos, pérdidas energéticas en motores y máquinas,…), su existencia es fundamental para explicar el por qué un coche puede circular por una carretera o nosotros podemos caminar por el suelo, pues sin rozamiento nos deslizaríamos y sería imposible el movimiento.

En el esquema de la derecha aparece de forma resumida lo explicado acerca del rozamiento:

En la siguiente página web puedes observar los aspectos más importantes del rozamiento:

http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/rozamiento/index.htm

5.3.- FUERZAS ELÁSTICAS: LEY DE HOOKE.

Sabemos que los objetos elásticos son aquellos que se deforman debido a la acción de una fuerza, pero vuelven a su forma inicial una vez cesa ésta.

El científico inglés Robert Hooke (1635-1703), contemporáneo y enemigo acé-rrimo de Newton, estableció una ley que lleva su nombre y que explica el comporta-miento de un objeto elástico cuando se le somete a una fuerza no excesivamente

grande (que pueda, por tanto, deformar al objeto). La ley de Hooke establece que la deformación, x, de un objeto elástico es directamente proporcional a la fuerza que se ha ejercido sobre él: a ma-yor fuerza, mama-yor deformación, y viceversa. Suele expresarse de la manera siguiente:

⃗

Fel= −K ·⃗x⇒ Fel=K · x

donde _F⃗_{el es la fuerza de reacción del objeto elástico (igual a la ejercida sobre él pero con sentido}

elástica del objeto (N·m-1_{), que nos indica la resistencia que opone a ser deformado. El signo negativo que}

aparece en la ley de Hooke nos indica que la fuerza con que el objeto elástico res ponde tiene sentido contrario al de la deformación (alargamiento o acortamiento) de dicho objeto.

La ley de Hooke explica el funcionamiento de los dinamóme tros, que son los aparatos destinados a medir fuerzas; están formados por un muelle o resorte elástico junto con una escala graduada que marca la deformación que experimenta el muelle al aplicarle una determinada fuerza.

5.4.- LA TENSIÓN.

La tensión es una fuerza que aparece cuando se tensan cables o cuerdas, que impide que éstos se rompan y que se transmite por toda su longitud con igual intensidad (debido a fuerzas de acción y reacción entre todas las partículas). Así, cuando la fuerza con que se tira de un cable o cuerda es mayor que la tensión máxima que pueden soportar, se romperán. Lógicamente, la tensión tiene sentido contrario al de la fuerza que tira del cable o cuerda, ya que así impide que pueda romperse.

No existe fórmula específica para calcular la tensión en una cuerda o en un cable; más adelante, en el apartado 5 se describirá el procedimiento para calcularla cuando aparezca en una determinada situación. En adelante consideraremos que las cuerdas o cables son inextensibles y que tienen una masa despreciable (en comparación con las de los cuerpos a los que están unidos), de modo que la tensión se transmite íntegramen-te a lo largo de ellos.

5.5.- DINÁMICA DEL MCU: FUERZA CENTRÍPETA.

Sabemos que cuando un objeto se mueve con MCU el módulo de su velocidad no cambia, aunque sí lo hacen constantemente su dirección y su sentido, ya que la velocidad siempre es tangente a la trayectoria. Es por ello por lo que en este tipo de movimiento no existe aceleración tangencial, pero sí aceleración centrípeta, cuyo valor es:

a_C= v

2

R

donde v es la velocidad (lineal) del objeto que gira y R es el radio de su trayectoria.

Esta aceleración normal o centrípeta, como su mismo nombre indica, está dirigida hacia el centro de la circunferencia. De acuerdo con la 2ª ley de Newton, son las fuerzas las que dan lugar a las aceleraciones; por tanto, la fuerza (neta o resultante) que origina la aceleración normal o centrípeta será la fuerza normal o centrípeta; estará dirigida, al igual que la aceleración normal, hacia el centro de la trayectoria, y es la que “tira” del objeto hacia el centro, impidiendo que se escape en la dirección y sentido de su velocidad:

FC=m ·

v2

R

La fuerza normal o centrípeta puede deberse a diversas causas. Pongamos algunos ejemplos:

• En el caso de un objeto que gira atado a una cuerda, la fuerza centrípeta es “proporcionada” por la tensión de la cuerda.

• En el caso de un coche que describe una curva, la fuerza centrípeta es proporcionada por la fuerza de rozamiento.

La fuerza centrípeta es la fuerza que permite el MCU cuando lo observamos desde fuera desde un sistema de referencia inercial, esto es, en reposo. Si nos encontramos dentro del objeto que gira, el sistema de referencia estará sometido a una aceleración, con lo cual se tratará de un sistema de referencia no inercial. Para que en este caso se sigan cumpliendo las leyes de Newton, es necesario introducir, para explicar lo que sucede, una fuerza ficticia o pseudofuerza: ésta es la fuerza centrífuga, cuyo sentido es contrario al de la fuerza centrípeta. Ambas fuerzas no se contrarrestan porque no existen simultáneamente: la fuerza centrípeta existe cuando el movimiento es observado desde un observador inercial, y la fuerza centrífuga cuando lo es desde un observador no inercial. Esto es lo que todos hemos experimentado cuando observamos a un coche describir una curva: si lo observamos desde fuera, en reposo (sistema de referencia inercial) llegamos a la conclusión de que existe una fuerza centrípeta que impide que el coche se salga de la curva; si nos encontramos dentro del coche (sistema de referencia no inercial), sentimos una fuerza que nos empuja hacia fuera: la fuerza centrífuga.

En la siguiente página web puedes consultar los aspectos más importantes de las fuerzas de inercia:

http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/finercia/index.htm

Los siguientes vídeos explican cómo y por qué sucede el MCU:

http://www.youtube.com/watch?v=neRMaE8_mcM (1 de 2)

http://www.youtube.com/watch?v=VdhkM1ZHgU8 (2 de 2)

6.- PROCEDIMIENTO GENERAL PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLE

-MAS DE DINÁMICA.

Para resolver cualquier problema de Dinámica seguiremos los siguientes pasos:

1º) Realizamos un esquema del problema, dibujando en él todas las fuerzas que actúan sobre el objeto ( -dia grama de fuerzas). Sobre el esquema representamos el sistema de referencia escogido (ejes X e Y).

2º) Descomponemos todas las fuerzas anteriores, si es necesario, en sus componentes horizontal (sobre el eje X) y vertical (sobre el eje Y).

3º) Aplicamos la 2ª ley de Newton, por separado, sobre los ejes X e Y (direcciones horizontal y vertical):

ΣFx = m ax

_∑

⃗_F=m⃗a⇒

ΣFy = m ay

donde ax y ay son las aceleraciones del objeto en las direcciones horizontal y vertical.