El crecimiento económico
Prof. Albio Márquez R. FACES-ULA-MÉRIDA
¿Qué es el crecimiento económico?
Para Antunez (2009:15) “el crecimiento económico se puede interpretar como el incremento porcentual del PIB de una economía en un período de tiempo”. El crecimiento económico supone una mejora en el bienestar de la población, ya que mejora el bienestar material y por ende una mejora en el nivel de vida. Se debe traducir en mejoras en la alimentación, educación, la salud, la vivienda. El crecimiento no es algo espontáneo. Es el resultado de la combinación de los componentes del crecimiento y de la política económica que el gobierno aplica.
¿Cómo medir el crecimiento económico?
El crecimiento se calcula en términos reales para excluir el efecto de la inflación. Generalmente se expresan los valores en términos per cápita.
Para Antunez (2009) las razones por las
cuales se crece son:
•
Los trabajadores tienen cada vez más
instrumentos para su trabajo (más capital).
•
Los trabajadores poseen un mayor stock de
conocimientos que los hace más productivos.
Crecimiento económico: los hechos
Crecimiento económico: los hechos
(Diferencias internacionales entre los niveles de renta)
Fuente: Weil (2006:8)
Crecimiento económico: los hechos
143 157
167 167 163
170 169
180 181 170 176 182 166 153 181 200 219 239 251 243 240 250
264 267 257 242 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
7.247 7.778 8.073 7.925 7.580 7.721 7.554 7.880 7.753 7.154 7.282 7.393 6.619 5.999 6.974 7.565 8.176 8.749 9.067 8.644 8.390 8.616 8.976 8.975 8.513 7.926 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Fuentes del crecimiento económico
Productividad total de los
factores Factor trabajo (L) Factor capital (K)
Crecimiento del PIB
Modelo de Harrod-Domar
•
Roy Harrod
•
Evsey Dommar
Para Sunkel y Paz (1970: 245): “Domar y Harrod
pretendieron lograr un instrumental que les
permitiese tratar analíticamente el empleo, el
ingreso y la estabilidad, superando el estrecho
marco de la estática comparativa y del corto plazo
para encuadrarlos en un contexto dinámico y a
largo plazo”
Modelo Harrod-Domar (marco de análisis)
El modelo plantea una visión simplificada
y unificada de las relaciones dinámicas
básicas de una
economía cerrada, sin
gobierno, con un nivel de ingreso de
pleno empleo, con ajustes automáticos
Modelo Harrod-Domar: supuestos
• Los hogares ahorran de acuerdo con la renta (ingreso) de que
disponen:
S = sY 0 < s < 1 (1)
S= Ahorro agregado Y = ingreso
s= Propensión media al ahorro (tasa de ahorro)
• El stock de capital (K) es proporcional al producto (Y) que con
él se obtiene y se supone constante en el tiempo, lo que
significa que si se desea duplicar la producción se deberá
duplicar el stock de capital. Así:
K =vY v = (K/Y)
(2)
Modelo Harrod-Domar: supuestos
•La inversión (I) se utiliza para incrementar el stock de capital
(
K) y a reponer el capital depreciado (dK), es decir:
I =
K + δK (3)
Donde
δ
= tasa de depreciación
•En condiciones de equilibrio en una economía cerrada
Derivación del modelo
S = sY 0 < s < 1 (1)
K =vY
v = (K/Y) (2)
I = K +
δ
K
(3)
S = I (4)
(Y/Y) = (s/v) –
δ
De la ecuación fundamental se concluye que La tasa de
crecimiento del ingreso (
Y/Y):
•Depende positivamente de la tasa de ahorro (s). Es decir,
mientras mayor sea la tasa de ahorro mayor será (
Y/Y).
•Tiene una relación inversa con (v).Es decir mientras mayor
sea v, o lo que es lo mismo, mientras se requieran más
unidades de capital para obtener una unidad de producto
(mayor ineficiencia), menor será la tasa de crecimiento del
ingreso (
Y/Y). Si v disminuye, entonces la tasa de
crecimiento del ingreso (
Y/Y) aumentará.
Ejercicio
Seguidamente se mostrará lo que sucede con (
Y/Y) si
cambia s y el nivel de eficiencia del capital v, mientras se
mantiene constante
δ
.
Mayor eficiencia
Menor eficiencia d=0,06 v = 2,0 v = 2,5
s
(
Y/Y)
(
Y/Y)
0,1
-0,01
-0,02
0,2
0,04
0,02
0,3
0,09
0,06
0,4
0,14
0,10
Modelo básico de Robert Solow (1956)
•
El modelo es el principal marco teórico
para analizar la relación entre el ahorro, la
acumulación de capital y el crecimiento.
Harrod-Domar Vs. Solow
•
El modelo de Harrod-Domar se considera un
modelo de crecimiento endógeno. En este modelo
el crecimiento del ingreso es endógeno, en el
sentido de que el crecimiento se ajusta a la relación
capital-producto (K/Y) que es exógena.
Modelo de Solow (marco de análisis)
Supuestos del modelo
•
La relación capital-producto (v) es endógena y
flexible.
•
La población (N) y la fuerza laboral crecen a la misma
tasa y son iguales, de manera tal, que el producto
per cápita y el producto por trabajador son
idénticos.
•
La tasa de crecimiento de la población (fuerza
laboral) es constante y exógena.
Supuestos del modelo
•
La tecnología (A) se supone exógena(no está
determinada por la empresa).
•
El ahorro agregado (S) se supone que es una
proporción del ingreso (Y), por tanto:
•
El cambio en el stock de capital (∆K) es:
•
La producción agregada presenta rendimientos de
escala constantes.
S = sY 0 < s < 1 (1)
Derivación de las ecuaciones
fundamentales del modelo
La función agregada se define como: Y = F ( K , N )
Y= producción K= stock de capital N= Nº de trabajadores.
Expresamos la función de producción agregada en términos per cápita o por trabajador. Para ello dividimos entre N.
Luego
:
Y/N=y, representa el producto por trabajador K/N=k , representa el capital por trabajador
Entonces:
y = f ( k )
El modelo de Solow
Segunda ecuación
fundamental del
modelo de Solow
∆k = sy – (δ + n)k
Entonces:
y = f ( k )
Primera ecuación
fundamental
Esquema de Solow
cA
sy
Para Jones (2000) el modelo de Solow explica porque
algunos países son tan ricos (los desarrollados) y porque
otros son tan pobres (los del tercer mundo):
•Los países con alta tasa de ahorro (inversión) tenderán a ser
más ricos, en condiciones
ceteris paribus
porque acumulan
más capital por trabajador (k).
Los fundamentos del modelo
En la versi
ó
n b
á
sica del modelo de Solow
solo se incluyen dos factores que determinan
el crecimiento: capital (K) y trabajo (N).
¿
Qu
é
pasa si se incluye en el modelo el progreso
tecnol
ó
gico? Antes har
á
falta tener en cuenta
qu
é
es
el
progreso
tecnol
ó
gico,
las
dimensiones del progreso tecnol
ó
gico y qu
é
El progreso técnico
•
¿Qué es el progreso técnico?
•
Dimensiones del progreso técnico.
Supuestos del modelo
• Una economía cerrada y sin gobierno. Por tanto I = S
• En la producción, Yt, intervienen tres factores: el factor trabajo, Nt; el factor capital, Kt; y tecnología o conocimiento, At. Luego
Yt = = F (Kt, Nt, At)
Según Sachs y Larraín (1994:566) se supone que A es “reforzador del trabajo”. Y ello significa que “ la cantidad de insumo laboral que aporta un trabajador tiende a aumentar a lo largo del tiempo, presumiblemente debido al creciente dominio de su tarea, a una mejor educación o a otros factores...cada trabajador produce más servicios laborales por cada hora de tiempo de trabajo”
Así, dado K y N, una mejora de A significa un incremento de la producción (desplazamiento hacia arriba de la función de producción). Se puede reescribir la función de producción como:
Y = F (K, AN)
•Existen rendimientos constantes a escala, la productividad
marginal de todos los factores es positiva pero decreciente y,
satisface las condiciones de Inada (cuando K o N tienden al
infinito la productividad tiende a cero y, cuando K o N tienden a
cero su productividad tiende a infinito).
•La tasa de ahorro, s, es constante. Por tanto:
S = sYt
•Tasa de depreciaci
ó
n es constante. Por tanto
∆K = K + δK
•Poblaci
ó
n igual a trabajo y tasa constante de crecimiento de la
poblaci
ó
n.
•Nivel tecnol
ó
gico, A, es constante. La tecnolog
í
a crece a la tasa
θ, esto es
∆A/A = θ
•Como se habla de trabajo efectivo, AN, entonces, el trabajo
efectivo crece a la tasa constante:
Derivación del modelo
Derivación del modelo
Ejercicio
Utilizando la siguiente función de producción Cobb-Douglas, en términos per cápita, para la economía venezolana se obtuvo la siguiente relación econométrica del producto per cápita en relación al stock per cápita, con datos de 1950 al 2012, esta viene dada por: 𝑦 = 3.9𝑘0.4 El coeficiente de correlación es del 𝑅2 = 85.92% y
los parámetros son estadísticamente significativos. Se pide:
a. Calcular la inversión (I) esperada para el año 2013, sabiendo que la misma crecerá a la tasa media que ha mostrado entre el año 2000 y 2012. Se sabe que I
2000 = 165.853,02 MMBs. y I2012 = 417.448.99 MMBs. Tome en consideración que
no hay depreciación.
b. Calcule el stock de capital per cápita para el año 2013. Se sabe que el Stock de capital en el año 2012 era de 7.572.049.85 MMBs. Se estima que en ese momento la población era de 29.786.263 habitantes. (El stock de capital (K) se multiplica por 1000 y se divide entre la población) .
c. Calcule el PIB per cápita y llévelo a PIB total.
Años
PIB MM Bs. 84 Población habitantes
Stock de capital
(K) MM Bs. 84 I MM Bs. 84
PIB per cápita Millones Bs. 84
Stock de capital (k) Millones Bs.
84
OTRA DERIVACIÓN DEL MODELO
Ejercicio
Suponga que la producción agregada de la economía viene dada por la siguiente expresión Y = K1/2L1/2. Se pide.
a. Expresar la función de producción en términos per cápita.
b. Suponga que se ahorra el 30% de la producción en el año; que el capital tiene una vida útil de 10 años y que el capital por trabajador al inicio del primer año es de 4 u.m. ¿Cuánto vale y, c, i, ∆k?
c. ¿Se llevarán a cabo inversiones en el segundo año? De ser positiva su respuesta, a cuánto ascenderá el capital por trabajador al final del segundo año?
d. Con base en la información anterior, ¿Cuál es el valor del capital por trabajador en el estado estacionario?
e. Suponga que la población crece al 1% anual. ¿Cuál es el valor del capital por trabajador en el estado estacionario dada esta tasa de crecimiento demográfico?
Teorías del crecimiento endógeno
•
Origen-antecedentes
–
La insatisfacción con el modelo de Solow.
–
El abandono del supuesto de los rendimientos
decrecientes de los factores.
•
Preocupación central
–
En qué medida las decisiones de la sociedad afectan el
progreso técnico.
•
Los precursores
–
Paul Romer
Idea central
Para la teoría del crecimiento endógeno, el
crecimiento es un proceso interno al sistema
económico, que dependerá de las características
y políticas específicas que adopte cada país para
usar, mejorar e incorporar progreso tecnológico y
capital humano al proceso productivo (Cypher y
Dietz, 1997).
Surgen ante la insatisfacción con el modelo neoclásico de Solow, el cual deja sin explicar las razones por las cuales cambia el progreso tecnológico y crece la población, que vendrían a ser las fuentes del crecimiento y, que son tomadas como variables exógenas.
Según Larraín y Sachs (p. 121-123), Para estas aproximaciones al crecimiento económico, la inversión en capital y,m en particular en capital humano, pueden tener una importancia más significativa de la que sugiere el modelo de crecimiento de Solow. La inversión en capital genera externalidades positivas. La inversión en maquinaria y en personas (capital humano), no solo mejora la capacidad productiva de dicha empresa o dichos trabajadores, sino que además, mejora la capacidad productiva de empresas y trabajadores relacionados. Gana importancia la noción de derrame de conocimiento.
Paul Romer y Robert Lucas figuran entre los precursores de estas teorías del crecimiento endógeno. Ambos afirman que el tamaño del Residuo de Solow en algunas economías es sumamente grande debido a la subvaloración que se hace de la contribución del capital físico y humano a la producción.
Una de las consecuencias más relevantes de estas teorías, es que, las economías con externalidades positivas significativas no terminan con una tasa de crecimiento de estado estacionario igual a la de la población, tal y como lo sugiere el modelo de crecimiento de Solow.
El modelo AK
Al igual que otros modelos de crecimiento endógeno supone la
existencia de rendimientos contantes o incluso crecientes. La
explicación para estos supuestos radica en la existencia de
externalidades positivas en acumulación de capital humano (H) y
capital físico (K), hasta tal punto que las nuevas inversiones en K
incorporan conjuntamente nueva tecnología que podía ser
aprovechada por otras empresas
(“society-wide spill over effects”).
Y = F(K, T, H)
Y = producto total
K = capital físico acumulado
T = tecnología
H = cantidad acumulada de capital humano
En el modelo endógeno del tipo AK se redefine K:
K= es una medida combinada del inventario (
stock)
acumulado
que tiene la sociedad en investigación y desarrollo tecnológico
(T), Capital físico (K) y capital humano (H). Luego la función
lineal agregada de producción (función de producción AK):
PMgK =
(Y)/
(K) = A = constante positiva,
lo cual implica que
Y = A
K, y en
consecuencia dividiendo ambos lados de la
ecuación por Y tenemos:
Y/Y = A
K/Y, pero Y = AK,
luego reescribiendo
la ecuación anterior:
Y/Y = A
K/(AK), por lo que:
Y/Y =
K/K,
o
lo que es lo mismo la tasa de crecimiento del
producto dependerá de la tasa de crecimiento de
Suponiendo n (tasa de crecimiento de la población) = 0 ,
entonces todo el ahorro (inversión) se dedicará a
aumentar K y reponer el capital depreciado, y por lo tanto
K = sY-dK = s
AK -dK (2) ,
S = I recordar que Y = AK por (1)
Entonces, la tasa de crecimiento de K=(
K/K)
dividiendo ambos lados por K
K/K = sAK/K-dK/K
(
K/K) = sA - d
la tasa de crecimiento de K es
proporcional a la tasa de ahorro (s). Pero, sabemos que
la tasa de crecimiento del producto total (
Y/Y)
depende de (
K/K),
entonces (
Y/Y) = (
K/K), luego:
Referencias
Alonso, José Antonio. (2000). Crecimiento y desarrollo: bases de la dinámica económica. En Alonso, José A. (Director). Diez lecciones sobre la economía mundial. Biblioteca CIVITAS Economía y Empresas-Tratados y manuales, Madrid, pp. 43-82.
Blanchard, Olivier. (1999). Macroeconomía. Prentice Hall, Madrid.
Galindo, Miguel Angel y Malgesini, Graciela (1996). Crecimiento económico principales teorías desde Keynes. Mc Graw Hill, Madrid.
Gylfason, Thorvaldur. (1999). Principles of economic growth. Oxford University Press, New York.
Jones, Charles I. (2000) Introducción al crecimiento económico. Prentice Hall, México.
Mankiw, N Gregory; Romer David and Weil, David. (1992). “ A contribution to the empirics of economic growth” . Quarterly Journal of Economics, Vol. 107, PP. 407-438.
Mankiw, N Gregory, (1998). Principios de Macroeconomía. Mc Graw Hill, Madrid.
Martínez, Eduardo. (Editor). Estrategias, planificación y gestión de ciencia y tecnología. Editorial Nueva Sociedad. Caracas.
Sachs, Jeffrey D y Larraín, Felipe. (1994). Macroeconomía en la economía global. Prentice Hall hispanoamericana, México.
Solow, Robert (1956). A contribution to the theory of economic growth. Quarterly Journal of Economics, Vol. 70, pp. 65-94.
