Examen 2 Álgebra (2000) pdf

"!$#&%('

)"*+ ,-.0/&12435 607 8,*9

:34.4;< + ,=>7 /

?@A BC? D BEGF H I AKJ L MNPO

QRTS&UWVXSKV

SKV

D

SKV

SKVYVXS&U

Z[

B0\0M ]^ _ ]L"NG` a B

?@@A BC0J L MGbdc bfe ge ?hA&i jPk bfe ge ?hA&lbfe ge ?hA&H M ]m _ L&j"?nA0ObPn"B

?@@B

U

A BC?

U

BEGF H I AKop_ L qL"m _ L&j>L I0]@r L M ] B

?@@B

V

A BC"?

U

BE F H I A"\_M rs tunTcvbfe ge ?hA s L r t H M wt IFt pGn&xgyK]M z{|L I@wM ^ t ]_ wGrMs L n"B op _ L qLm _ L

n>c}0~  ?j&A&I |

€

i It|]tI @n&x g

` 

n&x ge&c }0~  ?bPA B

?@@BD A BC?

U

BEGF H I AKoM p MGb‚O„ƒ

U…S&U

U…S&U†

L r^ _ L r Hp L&_ rMGqM I L"s L&‡ ˆu?jA B

:34.4;< + ,=v‰4/

?@A BC?D BEGF H I AKŠL H L pw@r LG]MGL ^ _M ^ @t|rus L"]M^|t r @^ Mm _ LGI L&wG_ L I H p ML r]MG‹ Œ _ p Ms L"wv|M IM qM tL r^ M s MG_ r t

s L&]t IKI@Π_ @L r H L IKI@IH L w M I0s LG^ t t p s L rM s M I k

?@B

U

A BCK?Ž





Ž A



?@B

V

A BC?





 A



i ?@BD A BC?‘

’ A4“

”u•

–

•

• —

˜

™ š›œš



ž

œ

¯°°± ²³¯ ´ ²µ"¶ · ¸ ±K¹º»¼ ¸½"¾ ¿ À¿ ¾ Á" º ½ ¸ ¶½ ÿ°º Ä º °·¿½ º ½ À¶ ÀÁ º ¿ Å ½&½ ¾ ÂÁ ¾ °¿Æº º ¿ Ç ÈÁ À

ÉPÊXËÌÍ ÎÏÐ µ Í Å ¿ ºÅ ½ ÎÑÐÓÒ

Ô Õ ®Ö×YØ

Ù

´

ÔÛÚÜÞÝ

ß ½ Á ºà"á

Ð

Ö×

Ò

´

Ò

ÚÜfâ ã

á

Ð

Ö×

Ù

Ô

Ù

Ô

Ò

ÚÜuâ

à

Ð

à"áäæå

Î

â ç ã

Ð

ã

áä

® Î

²

è é

ÂÁ À½ ¸¸¿ ºGÀÁ ¸¾ ¿ ¿ Ç Å ½ ºÁ Å Á ¸Å ½ À ¶  º · ¿ Ì ½ ºG½ À ¶ ÀÁ º ¿ É Á À¾ÂÁ À Å ½ ê½Á ¶  º · Á Ç ºG½ È°¸¿ ÇÅ ½0À ëK¸ °·ÂÁ Å ¿

½ º

ã

¶Á Ç ÁGì  ½"½ À4Ç ½ í ½ ÿ ¸ ¿ ê Ç ½&½ À½ ¸¶½ ÿG½ º¾ Á ºÅ °À½"ÁG º ¿ 긽 Ç î Á Å ¿ ÇK¸ °·ÂÁ Å ¿½ ºà"ï

ð

ºÅ °¾ Á ¾ °¿Æº

Ê"ñ

긽 Çî ½Gì  ½ à"á

Í

ã

áGò

É

ç

ì  ½G½ ÀóÁ ëÅ ½GÀÂ ë½ º¾ Á ºÅ °ÀÁ Á À¿ 긽 Ç î Á Å ¿ Ç&¸°½ ºu½ À¶ ÀÁ º ¿ ½ º

ì  ½"¸ ½&½ º¾  ½ º ·Ç Á º à

â ãâ

àGá

â ç ã

áKÀÁ¸°· ÂÁ ¾ °¿Æº ½ ¸

Ê

ô

ôöõ ÷uø

÷

ù

ù ø úæû

úfü

ý

ý"û ý

ü

ý"ûþúfûPÿÑý

ü

þú

ü

ý ÿÑý"û ý

ü

ß

½ ÁGàò4¯»±& ºÁ"È Á · Ç °ë"¾ Â

ç

Á ¸K¾ ¿ À ȺÁ ¸K¸¿ º À°º ½ Á ÀÈG½ º · ½&°ºÅ ½ ¶½ ºÅ °½ º · ½ ¸ ²

¯°± ²³¯

Ò

²

Ô

¶ · ¸ ±Ç ½ ê½"ì  ½"¸°ò »

½ ¸0· Á Àì Â ½"à

Ð

µ

â

½ º · ¿ º¾ ½ ¸

Ð

µ ²K½ Å Â ë ¾ ÁGì  ½ ¯à! 0à&±

Ð#" µ $

ç

¾ ¿ º¾ ÀÂ

ç

ÁGì  ½Gà% àP½ ¸0°º î ½ Ç · °ê À½ ²

¯°°± ²³¯

Ò

²

Ô

¶ · ¸ ±

ß

½ Á'&

Ð

àG¯ à! à&±(*) à% ²Ç  ½ ê½"ì  ½!&>½ ¸K¸°Èæƽ · Ç °¾ Á

ç

ì Â ½&à

Ð

àG²

¯°°°± ²³¯

Ò

²

Ô

¶ · ¸ ±

ß

½ Á º,+ò»

â

-+

Ð

&+

ç.

ò0/ 1f¯à&± ²*Ç Â ½ ê½"ì  ½!+

Ù

-+ ½ ¸0¿ Ç ·¿ 2 ¿ ºÁ À4Á

.

²

¯°î ± ²³¯

Ò

²

Ô

¶ · ¸± ß ½ Á º+ ò»

â

-+ Ð &+

ç,.

ò0/ 1f¯à&± ²Ç  ½ ê½"ì  ½033+

Ù

.

334%5633+

Ù

-+0334 ²

ð

ºÅ °¾ Á ¾ °¿Æº

Ê

K½ ¸ ¾ ¿ ÈG¶¿ º 2 Á!+

Ù

.

Ð

¯+

Ù

-+"±äæ¯

-+

Ù

.

±

ç

¿ 긽 Ç î ½&ì  ½

! "$#&%'!($)+*-,

./10123 4 567 8

9:; <=?>@ A@CB DEF

G

DE H D@I B+D

G JLK @ M B NE :

G J I B+H N

G

A

G

M O :P

J

B

J

:A

K

D:QE

G E H G NI @B J M G B J I : G R @ N G

D:P

G S DB T

K

O:ACB O@

U

B O B A@

JJ

:

K

@ I B AC@

J

I :

G R @ N

G

D:P

G

O+V<CW

G

O

G

B DD@E

G

DE H D

G A@ JJ H J U G

D@ O B

J?X

U

B E M@ O B

JK O @

K

:@

J

<CWO :AB O @

@ SJ B O U B AC@ JLY H B!B D

K

@ D:N @ A:@E

G

O

G

E M B O F

ZJ

M :E @CI BCV[B

J

\]

9^;`_a9b+c?bd^; e 9f+bg^;hdihji+bk9f+bd^;hdk9 b+c?bd^;hdk9b+c?bg^;

_al9 b!c?bg^; e?bgk m9f+bd^;hji 9 c?bg^;

_a9c?bg^; 9 bf+bd^; 9f+bd^;hji 9 c?bg^;

_a9c?bg^; e 9 b!c?bg^;1n

o

H B

R

@T1D@

J U G D@ O B

JK O @ K :@ J I BV J

@ NpcCE @ NgA!H DM :

K

D:E :I

G I G D R B S O G :E GqX

b+cE @ NgA!H DM :

K

D:E :I

G I G D R B = S O G :E G c < W G O G

I B M B O A:N

G OCB D J H S B JKG

E :@drdsI B

U

B E M@ O B

J!K O @ K :@ J I B'V G J @ E :

G I @ JCG D U G

D@ O

K O @ K :@jct G XdY H B O B J @ D U

B OLB D

J

:

J

M B A

G

u

_9vbdw ; x_

yz b q{q b q b q{q b q b q{q b q |}~yz xs x e x1 |} n € B+@ S

M:B N B

Y H BCrds?_‚&ƒ „… yz c c u |}†yz u c c |}p‡ˆ ‰Š

T :<B <T1c+M:B N B!A!H DM:

K

D:E :I

G

I

R

B @ AjFB M O :E

G!q

<

>@ AC@B D

J

H

S

B

J KG

E :@rd‹s!I B

U

B E M@ O B

JLK O@ K :@ J I BCV G J @ E :

G

I @

J?G

D

U G D@ O

K

O @

K

:@b+c+M:B N BI :AB N

J

:@FN

G

D

ACB N @

J c+9 K @ O Y H Brd‹s!Œ_ u Ž ; XG D@+A&F G J D G

A!H DM :

K

D:E :I

G I G D R B S O G :E G

I B D

U G D@ O

K

O@

K

:@b+c T

J : R H B Y H B?D G

I :AB N

J

:@FNI B+rd‹sB

J

c <

J

I B E :O T D

G

A!H DM :

K

D:E :I

G

I

R

B @ AjFB M O :E

G

I BCb!cB

J

c <L>@ AC@CD

G J ACH DM :

K

D:E :I

G I B J G D R B S O G :E G J?X'R

B @ AjFB M O :E

G J I BCD@

J U G D@ O B

J?K O @

K

:@

J

I BVE @ :NE :I B NTV‚B

J

I :

G R @ N

G

D:P

G S

DB <+W@ OD@M

G

N M@

B ‘ :

J

M B!’“I :

G R @ N G D X v[:N U

B O M :

S DB+M G DB J?Y H BCV[_&v+’v ‹s

I @ NI B

’_ yz c u”u u c u u{u b!c |}•† >@ AC@’ s– _&’ J : R H B Y H B!V s – _&v+’ s – v ‹s _&v!’v ‹s _pV< — @ M G ˜ € B K @ I1F ZG B ‘ K

D:E :M

G

OvCT

K

B O @B N'O B

G

D:I

G

IN @CB

J

N B E B

J G O :@<

9:: <c ; <= € B

G

N™

X

™šA

G

M O :E B

J

B N›

e œe 9;

X

^ž'L< € :

R H B Y H B Ÿ 9^™phd™ š ;L_p›‚9 ^™phj™ š ;L_&^›[™jhj›[™ š _&^ Ÿ 9™;h Ÿ 9™ š ;1n

W@ O?D@M

G

N M @T Ÿ B

J

D:N B

G

³´´ µ

² ¶

µ·L¸L¹ º» ¹!¼ ½º¾ ¿ À ¹ ¿?Á  ¾

Ã[Ä'ÅLÆ Ç ³È

¶ÉÊÌË!Í ÈC³Ã

¶Í&Î

Ã

ÉÊÌÎ Ã+Ï ÐÑ

Í&Ë?ÒLÓÔ

ÄÕ Ö

Ò ² ×ÉÊ

Ã+ÏÐØ

Ò

Ã+ÏÐÙ+Ä'ÅLÆ Ç ³

Î[¶1Ú

³´´ µÛ

¶

µ·LÜ ¾ ¹ Ã

͓Ý[Þàß

á-âjã

µÜ ´ä  ¾CÁ  ¾

ÈC³

à ¶Í&Î Ã Í Ý[Þ!å

á

ßLå

â

Þ!å

á

ßLå âpã

Í

³

Þ!å

á

¶ Ý

Ö Ë

Ö Ë

ãjæ

³

ßLå

â

¶ Ý

Ë Ö

Ë Ö

ã

Ú

ç  ¾ ä ¼è ÈC³Ã ¶ Äjé+ê

Ý

Ö Ë

Ö Ë

ã

Ò

Ý

Ë Ö

Ë Ö

ãë?ì

µí¼ îC¼C¹ ï ¾ î&ð¹ º è

Ý

Ö Ë

Ö Ë

ã&ñ

Ý

Ë Ö

Ë Ö

ã

º¼ òó ô¹ ¿ ¹ îC¾ ò » ¾

ô´ò ¾ ¹ ôîC¾ ò » ¾+´òï ¾ õ¾ òï ´¾ ò » ¾ º èº ¾+»´¾ ò ¾!Á  ¾+ ò¹C½¹ º ¾!ï ¾+ö ÷d³È ¶ ¾ º

ê Ý

Ö Ë

Ö Ë

ã

ÒÝ

Ë Ö

Ë Ö

ãë

Ú

øù1ú1ûü ý þÿ

³´µÖ ¶ µ· ç ¹C¾ ó ¹ ó ´¼ðò'ï ¾+ô¹Cóð¼ ò ´ó ¹!¾ º

Ù

æ

Ù

Í Ö Ú

³´µ

² ¶

µ·?í¼ î¼

Í

ñ

Í

å

²

è ô¹C¾ ó ¹ ó ´¼ðò'ï ¾!ô¹ó1ð¼ ò ´ó ¹C¾ º

Ù

æ

³

æ

² ¶

Ù

Í

Ö

ÉÊ

Ù

æ

Ù

æ

Í&Ë?Ú

³´µÛ

¶

µ·?í¼ î¼

Ý

ã

Í Ý

Ö ²

å

Ö ²

Ö

²

Ö

²

ã

Ý

ã

è ô¹C¾ ó ¹ ó ´¼ðò'ï ¾+ô¹Cóð¼ ò ´ó ¹CÁ  ¾ ï ¹

³

å

¶

Ù

²

æ

³

æ

¶

Ù

æ

æ

²

Í&Ë!ÉÊ

Ù

æ

Ù

å

Û

æ

æ

²

Í&Ë?Ú

³´´¶ µ·½º¾ ¿À ¹ ¿CÁ  ¾~¾ º+À ¾ ó » ¼ ¿C ò ´» ¹ ¿ ´¼µ ç  ¾ ä ¼è´ï ¾ ò » ´ó ¹ òï ¼ô¼ º+» ¾ð¿ îC´ò ¼ º!ï ¾ô¹ ä  ¿ ¹'ï ¾ ôL¾ ò  òó ´¹ ï ¼

» ¾ ò ¾ îC¼ ºÁ  ¾ Í

å

Ï

Í è Í

å

Ï

Íp² è ! Í

Ï

å

Ï

Í"³ Ò

ÒË ¶ #$ Í Ö Ë Ë!Í Ö Ë µ

Ü ´ä Â ¾!Á Â ¾

!$

²

Í

Ö

Ë

å

!$

Ú

%

¼ ¿?ô¼» ¹ ò » ¼è

!&

Í

Ö

Ë

è ´µ¾ µè'!&

Í

²

ñ

!$

Í

Ö

²

µÜ ´ä  ¾!Á  ¾

( Í

Ï

æ

!&

!

³

Ï

å

Ï

¶LÍ

)*

å

å

Ö

+,

æ

²

Ö Ë

)*

Ë

+,

Í

)*

å.-²

å

Û

Ö

+,

Ú

øù1ú1ûü ý þÿ/

³´

¶

µ·+Ü ´

͐Ë

è¾ ò »¼ òó ¾ º01

Ñ2Ø

Ñ

Ï ÐÑ

͐Ë

µ

%

¼ ¿+´òï ¾ õ¾ òï ¾ òó ´¹ô´ò ¾ ¹ ôLï ¾ô¹ ºCó ¼ ôÂ îCò¹ º!ï ¾

èº ´ä  ¾Á  ¾

I6J K JL M N M K OPQ'J KBRS T UVW&VXY Z'[ M K \ J K] K POM K Y^ _ MNK P\ PJ `OM Q N M[ MNPM Q M^ _ Ma b cdR$S T UV.W$VeI6J K J

f

Y Q

f

`_ PKM `gPQ

f

`_'[ PYhQ

f

Y Q NK J K PJ.Q Y N J KB^ _ M[ Pikjkl6m6n M Q N Y Q

f

M [

V W V.iobopqi W V W VBiobrptssV.i6ssu.ovUV.i'X W VBikobrpwV.iobrpqiobx

yY Q'L MB`Jzh_ `N POJM ^ _ P\ J `M Q

f

PJ.M [

f

Y Q'[M

f

_ M Q

f

PJ.L M `'{ M

f

{ YM [ N J Z `M

f

PL YM QM `']BhJ KK J |YJ Q NM K PY K eg} P~ _ MB^ _ M

R$S T UVW$V.X$ova b c e



Y OYkVWgV€M [B_ Q'JOJ N KP

f

_'J L K J L JkUL M‚„ƒk‚X

f

_ … Y† M K Q M `6M [a b c ng[ _‡K J Q ~ YL M Z'M[M K.‚‡ngPeM enM [

PQ \ M K N PZ `M e

UPPX eˆ&‰6M J OY [$] K POM KY^ _ MŠvM [[ POhM N K P

f

J e6‹&QM |M

f

NY'n ŠBW‡ovUVUV.W6V.X Œg V.WgXW‡o"U VWgX W&UUVWgV.X Œg X WgVWko

VU UVWgVX WgX Œg VW‡oVUV.WgVX Œg V.W‡oŠe

IgY KY N K YŽ`J L YzŠBVoVUVWgV.X Œg V.WgVo„V‘UVWgVX Œg UVWgV.X’oVnBL Y Q'L M‡`J“h_ `N POJŽP~ _'J `L J LM [

f

Y Q'[M

f

_ M Q

f

PJL M `{ M

f

{ Y^ _ MUVWgV.X ŒgBM [$`JPQ \ M K [ JL MV.WgVe

UPPPX eˆ$} P6”vj• ‚‡UV.X n M Q N Y Q

f

M [&M – P[ N M._ Qikjkl m N J `g^ _ M”oV.ign `_ M ~ Y

—˜"™vš˜› ”Bœ&o —˜$› V.i'œ ™z—Š ˜$› V.i'œ$o ˜W V.i ™ UŠ ˜ X W V.io ˜W V.i ™Ž˜W Š W VBix

IgY KBUPPX n ŠBWgV"oŠBV"oVe&_ M ~ Y'n —˜z™ š˜›

”œ$o ˜ WgV.i ™˜ WgVBiob n PeM en ˜Ž™

š˜

…”[ Y QY K N Y ~ Y Q'J `M [ e

UP\ X eˆ



Y OY š˜

oŠ

˜

oVU UV.WgVX Œg V.W

˜

X$…‡UVWgV.X Œg V.W

˜

jkl6m‡[ M.NPM Q M^ _ M

š

˜

j• ‚‡UVX e_ M ~ Y'n

ss ˜v™

”ss

u

ožssU

˜"™ ˜š

XgŸU

š

˜v™

”X ss

u

ožss

˜"™ ˜š

ssu$Ÿss š˜"™

”ssu

™Ž  —˜v™ ˜›š ˜v™š

”œx

IgM KY'n —˜v™vš˜› š˜"™ ”œ$o —˜v™vš˜›˜š œ ™z—˜v™vš˜› ”œ$ob n L Y Q'L M.`Jh_ `N POJP~ _'J `L J LM [

f

Y Q'[M

f

_ M Q

f

PJL M

UPPPX e$} P~ _ M^ _ M

ss˜v™ ”ssuBoss˜"™ š˜

ssu$Ÿvss

š

˜"™ ”ssu.¡vss˜"™

š