Ejercicios Tema 1: Números naturales

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1 Ejercicios Tema 1: Números naturales

1. Escribe en numeración romana los números: 23, 45, 98, 367, 519, 3147.

2. Escribe los números desconocidos:

a) 7236 =

?

millares + 2 centenas + 3 decenas +

?

unidades

b)

?

= 2 millares + 8 centenas + 5 unidades

c)

?

= 43 centenas + 9 decenas + 2 unidades

d) 3192 =

?

centenas +

?

unidades

3. Escribe el número correspondiente: a) 12 centenas y 24 unidades

b) 12 centenas, 2 decenas y 4 unidades c) 12 millares y 12 unidades

d) 8 millares y 23 decenas

4. Representa los siguientes números naturales: 1, 5, 8 y 10.

5. Escribe los números desconocidos aplicando la propiedad correspondiente en cada caso:

a) Propiedad conmutativa de la suma ! 12 + 32 =

?

+

?

b) Propiedad conmutativa del producto! 15

×

4 =

?

×

?

c) Propiedad asociativa de la suma! (10 + 5) + 42 =

?

+ (

?

+

?

)

d) Propiedad asociativa del producto ! (5

×

20)

×

23 =

?

×

(

?

×

?

)

6. Escribe los números desconocidos y la propiedad que aplicas en cada caso:

a)

·

8 =

·

5

b)

28 + (

+ 5) = (

+ 13) +

c)

·

(3+7) = 5

·

+

·

7. Calcula el dividendo de una división si el cociente es 12, el divisor 9 y el resto 3.

8. Calcula (la división será entera):

a) 56720 + 9865 b) 3401 + 459 + 2008 + 167 c) 9648 – 2358

d) 50821 – 7438 + 4503 e) 7053 · 28 f) 3904 · 675

g) 9538 : 4 h) 50427 : 8 i) 39640 : 75

9. Calcula las siguientes operaciones combinadas:

a) 5 + 9 : 3 – 3 · 2 b) 7 + 9 · 6 – 3

c) 1 + (6 + 3 · 5) : 7 – 4 d) (27 – 15) : (1 + 10 : 2)

e) 4 ·5 + 7 + 9 – 10 : 5 f) 6 – (3 +2) + 5 – (14:7)

(2)

2 i)

5 3 2 2 5 3

⎡

⎣

+

(

+

)

⎦

⎤

10 2: 4

j)

4 3 6 5 3 6

⎣

⎡

+

(

+

)

⎦

⎤

− ⋅

3 5 1 2

⎣

⎡

(

+

)

⎤

⎦

10. Redondea a las centenas de mil los siguientes números:

a) 6.342.567 b) 12.535.000 c) 542.657.000 d) 67.584.000

11. Halla el valor de las siguientes potencias siguiendo el ejemplo: 34 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81

a) 53 b) 26 c) 12 2 d) 44 e) 63 f) 102

g) 73 h) 70 i) 35 j) 125 k) 121 l) 107

12. Expresa el resultado como una sola potencia:

a)

( )

2

3 4 b)

( )

10

2 4 c)

6 6

3

2 d)

10 10 10

5

2

3

e)

3 : 3

4 2 f)

2 : 2

8 8 g)

3

4

(

3 : 3

8

)

h)

10 :10 10

5 3

3

13. Halla el valor de las siguientes raíces cuadradas siguiendo el ejemplo: 25= 5 porque 52 = 25

a) 81 b) 49 c) 144 d) 121 e) 400

f)

16

g)

100

h)

169

i)

3600

j)

10.000

14. Una finca rectangular mide 187 m de larga y 87 m de ancha, y se desea cercar con una valla de alambre que se vende en rollos de 200 m, a 24 € e rollo. ¿Cuál es el presupuesto para alambre?

15. Unas amigas deciden hacer un viaje y recorren 320 Km en coche, 1750 Km en avión, 180 Km en autobús y 450 Km en tren. ¿Cuántos kilómetros han recorrido?

16. Luís trabaja en una obra que está a 18 Km. de su casa. ¿Cuántos kilómetros recorre a la semana sabiendo que no trabaja sábados ni domingos?

17. Celeste ha gastado 481 € en la moqueta para el suelo del salón. Si el metro cuadrado de moqueta cuesta 13 €, ¿cuántos metros cuadrados tiene el salón?

18. En un colegio se han adquirido 36 balones por 612 €. ¿Cuánto cuesta cada balón?

19. Un camión transporta 5130 kg de naranjas en 342 cajas. ¿Cuál es el peso de cada caja?

20. Un camión ha recorrido 450 km en 6 horas. ¿Qué distancia recorre, por término medio, en una hora?

21. Se desea plantar árboles, con una separación de 20 metros, a lo largo de un sendero que tiene una longitud de dos kilómetros. ¿Cuántos árboles se necesitan?

22. Una librería tiene 9 estanterías, cada estantería tiene 9 repisas, en cada repisa hay 9 libros. ¿Cuántos libros hay en la librería? Indica el resultado en forma de potencia y calcula su valor.

(3)

3 Ejercicios Tema 2: Divisibilidad

1. Responde a las preguntas razonando tus respuestas: a) ¿El número 96 es múltiplo de 12?

b) ¿El número 2 es divisor de 20? c) ¿El número 6 es divisor de 96? d) ¿El número 15 es múltiplo de 3? e) ¿El número 8 es divisor de 4? f) ¿El número 7 es divisor de 30? g) ¿El número 155 es múltiplo de 31? h) ¿El número 12 es múltiplo de 48? i) ¿El número 96 es divisor de 6?

2. a) Calcula los cinco primeros múltiplos de 12 y de 25. b) Calcula todos los divisores de: 8, 12, 30 y 36.

3. Completa la siguiente tabla y utiliza los criterios de divisibilidad para averiguar si el número 10452 es divisible por 2, 3, 5, 9 y 10.

Criterio de divisibilidad Ejemplos

2 3 5 9

10 Que el número termine en 0 10, 30, 890…

4. Indica, poniendo “Sí” o “NO”, si los siguientes números son divisibles por cada uno de los números que se indican:

Divisible por 2 3 5 9 10

275 750 3672

5. Selecciona entre estos números los múltiplos de 2, 5, 10 a la vez:

15 , 18 , 25 , 30 , 37 , 40 , 42 , 45 , 70 , 75 , 78 , 96

6. Busca los múltiplos de 3: 1302, 4566, 5381, 1111, 5022, 7263, 3647.

7. Escribe los diez primeros números primos.

8. ¿Cuántos números primos hay entre 20 y 30?, ¿y entre 30 y 40?

9. Descompón en factores primos los siguientes números: a) 36 b) 48 c) 72 d) 90 e)120 f) 126 g)300.

10. Calcula el máximo común divisor de los siguientes números:

a) 18 y 24 b) 46 y 12 c) 36 y 68 d) 50 y 120

e) 45 y 90 f) 80 y 120 g) 72, 120 y 300 h) 72, 99 y 135

(4)

4

a) 18 y 24 b) 36 y 80 c) 45 y 100 d) 60 y 120

e) 75 y 140 f) 90 y 120 g) 72, 120 y 300 h) 72, 99 y 135

12. Un comerciante tiene 30 latas de refresco de naranja y 80 latas de refresco de limón. Quiere envasarlas en envases con la mayor capacidad posible y con el mismo número de latas (sin mezclar las de distinto sabor). ¿Cuántas latas debe poner en cada envase?

13. ¿Se pueden llenar un número exacto de garrafas de 15 litros con un bidón que contiene 200 litros? Razona la respuesta.

14. Por una parada de autobuses pasa un autobús de la línea A cada 6 minutos, y un autobús de la línea B cada 9 minutos. ¿Cada cuánto tiempo coinciden los dos autobuses en la parada? Si a las 10 de la mañana pararon los dos autobuses a la vez, ¿cuándo volverán a coincidir?

15. Dos barras de acero que miden respectivamente 105 cm y 135 cm de longitud, deben ser cortadas en trozos iguales. ¿Cuál será la mayor longitud que pueden tener dichos trozos?

16. Dos cometas se pueden observar cada 50 años y cada 90 años, respectivamente. Si se han observado juntos, ¿cuántos años pasarán hasta que se vuelvan a ver juntos?

17. Se quieren envasar 240 kilogramos de manzanas y 360 kilogramos de naranjas en cajas de igual peso. ¿Cuál es el mayor peso que tendrá cada caja? ¿Cuántas cajas se necesitarán para envasar las naranjas? ¿Y para envasar las manzanas?

18. Rosana, Lorena y Enrique corren alrededor de una pista circular. Rosana tarda 9 segundos en dar una vuelta completa, Lorena tarda 12 segundos, y Enrique 15 segundos. ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse en la línea de salida?

19. Los cristales del instituto se limpian cada 9 semanas, los techos cada 12 y las estanterías de la biblioteca cada 6. ¿Cada cuántas semanas coincidirán las tres tareas?

(5)

5 Ejercicios Tema 3: Números enteros

1. Escribe en cada flecha el número entero que corresponda:

2. Contesta a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué números enteros son mayores que − 3 y menores que +4? b) ¿Qué númerosenteros tienen valor absoluto menor que 3?

3. Escribe todos los números enteros comprendidos entre los siguientes y ordenados de menor a mayor: a) Entre

1 y +3

b) Entre

6 y 0 c) Entre

12 y

9

4. Ordena, de menor a mayor: a) -4, -5, 0, -3, -2, -8, +1. b) +2, -7, -3, -1, -2, +5. c) +2, +1, -1, -5, -3, +3.

5. Escribe el número entero que cumpla cada una de las siguientes condiciones: a) Es negativo y su valor absoluto es 5

b) Es menor que

3 y su valor absoluto es 6

c) Está situado entre +4 y +6 y su valor absoluto es 5 d) Está a la izquierda del 0 y su valor absoluto es 8

6. Halla: |-2| |5| |-7| |9|

7. Calcula:

a) (+7) + (+9) b) (− 7) + (− 4) c) (+8) + (− 5) d) (− 9) + (+5)

e) (− 6) − (+9) f) (− 4) − (− 1) g) (+7) − (− 6) h) (-3) + (+15) + (-8) + (+1) i) (-4) + (+3) j) (+5) + (-5) + (-4) k) (+2) − (+8) l) − (− 1 + 4) − (− 7 + 1) m) (-3) – (+6) n) (+8) – (-2) o) (-5) – (-4) + (-2) p) (+6) + (-1) – (+3) + (-4) q) 9 – (3 + 1) r) -2 + 9 – 5 + 3 s) 8 − 5 − (− 2) + 5 − (−1) + 4 −7 + 2

8. Calcula:

a) (-3) · (+2) b) (-5) · (-1) c) (+4) · (+6) d) (-15) · (-3) e) (+4) · (-2) · (-5) f) 3 · (-5) · (-5) g) (-4) · (-3) · (-6) h) (-5) · (+10) · (-3) i) (+25) : (-5) j) (-14) : (-2) k) (+24) : (+3) l) (-360) : (-6)

9. Calcula las siguientes operaciones combinadas con números enteros:

a) 7

( 9 + 8

1) b) 5 + 4

(

8 + 3)

c)

6 + (3 + 5)

(

4 + 8) d) 16 + 3 · 9

2 · 5

e) 20: (-4) – (4 – 7 + 1) f) (-4 + 5 – 6) : (-1) – 8 + 3

(6)

6 i)

80 : (10 · 2) + (8

11) · 6 j) 15 – 27 : (3 + 2 · 3) – (1 + 7)

k)

9

4 · [12

(7

2)] + 23 l) (35 + 23

10) : [15 + (

9)]

10. Calcula el valor de las siguientes potencias:

a)

( )

2

5 b)

(

10

)

3 c)

( 3)

4 d)

( )

7

0

e)

( 5)

2 f)

( )

8

1 g)

(

10

)

6 h)

( 4)

3

11. Juan tenía 1200€ en el banco el 1 de Abril. La semana siguiente le llega la factura de la luz, que son 62€, y la letra del coche, que son 124€. Días más tarde ingresa en el banco 150€. ¿Cuál es el saldo que le queda a Juan?

12. En una industria de congelados, la temperatura en la nave de envasado es de 12º C, y en el interior del almacén frigorífico, de 15ºC bajo cero. ¿Cuál es la diferencia de temperatura entre la nave y la cámara?

13. Un día de invierno amaneció a dos grados bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura había subido 8 grados, y hasta cinco de la tarde subió 3 grados más. Desde las cinco a medianoche bajó 5 grados, y de medianoche al alba, bajó 6 grados más. ¿A qué temperatura amaneció el segundo día?

14. María y Víctor suben en ascensores distintos. María sube 7 plantas, baja 3, sube 2 y baja 1. Víctor sube 2, baja 5, baja 3 y sube 2. ¿En qué planta se encuentra cada uno de ellos? ¿Cuántas plantas separan a María y Víctor?

15. En un instituto se juega una competición de baloncesto entre las clases. Se consiguen 4 puntos al ganar un partido, 0 puntos al empatar y

2 al perder. De los 15 partidos jugados, una clase ha ganado 8 y ha empatado 3. ¿Cuántos puntos han conseguido?

16. Luis ha trabajado 4 semanas y ha ganado 30 euros a la semana. Le ha pagado a su amiga Silvia 25 euros que le debía y se ha gastado 10 euros cada semana. ¿Cuánto dinero ha conseguido ahorrar Luis?

(7)

7 Ejercicios Tema 4: Números fraccionarios

1. Escribe la fracción correspondiente a cada uno de los dibujos:

2. Representa gráficamente las siguientes fracciones:

3 1 , 4 3 , 4 5 y 2 7 .

3. Escribe el número mixto equivalente a cada una de las siguientes fracciones:

a)

12

5

b)

20

3

c)

21

7

4. Calcula: a)

3

2 de 24 b)

5

2 de 120 = c)

4

9 de 300 =

5. Calcula el número desconocido para que las fracciones sean equivalentes:

a)

10

2

20

?

=

b)

?

2

35

=

5

c)

7

?

5 15

=

d)

13

4

52

=

?

6. Halla tres fracciones equivalentes a:

a)

4 3

b)

2

5

7. Simplifica hasta llegar a la fracción irreducible:

a) 20 32 b) 42 14 c) 90 75 d)

70

120

8. Reduce a común denominador las siguientes fracciones y ordénalas de menor a mayor:

a)

3 7

,

5 10

b) 6

5 , 4 3 , 3

2 c)

3 4 7

,

,

12 20 8

d)

1 2 7

,

,

3 10 5

9. Calcula y simplifica si es posible:

a)

3 2

7 7

+

b)

2 5

9 9

c)

3

1

4 10

+

d)

8

2

9 12

e)

7 3

4 8

f)

3

1

3

20 12 10

+

+

g)

1

2

1

15 12 10

+

h) 5

4 3 2 2− +

i)

3

5

4

2

2

+

− −

8

j)

3

3

3

10

14

⎛

⎞

+

⎜

⎟

⎝

⎠

k)

4 1

5

3

5 3

4 10

⎛

⎞ ⎛

⎞

+

⎜

⎟ ⎜

⎟

⎝

⎠ ⎝

⎠

l)

8 3

2 1

5 5

5 5

⎛

⎞

+

⎜

+

⎟

(8)

8 10. Calcula y simplifica el resultado si es posible:

a) 3 4 8 5 ⋅ b) 15 14 7 2

⋅ c) 8

20 11 ⋅ d) 7 6 : 5 9 e) 2 1 : 9 4

f) :10

5 12

11. Calcula y simplifica el resultado si es posible:

a)

2

4

1

5

3

10 6

20 15

⎛

⎞ ⎛

⎞

⎜

+

⎟ ⎜

+

⎟

⎝

⎠ ⎝

⎠

b)

9

2

5

5 3 12

⎛

⎞

⎜

⎟

⎝

⎠

c) 3 2 : 1 5 1 2 3 5 7 + ⋅

− d) ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 4 1 : 3 1 1

e)

3

:

4 1

3

5

2

5 3

10 4

⎛

⎞ ⎛

⎞

+

⎜

⎟ ⎜

⎟

⎝

⎠ ⎝

⎠

f)

3

9

4

1

4 10 5

2

⎛

⎞

+

+

⎜

⎟

⎝

⎠

g)

1 5 5 1

:

3 4 8 2

+

h)

4

8 2

: 5

3

9 3

⎛

⎞

+

⎜

⎟

⎝

⎠

12. Laura tiene una cuerda que mide

5

6

de metro y Javier tiene otra que mide

7

8

de metro. ¿Cuál de los dos

tiene la cuerda más larga? ¿Cuánto medirán las dos cuerdas juntas?

13. Luis tiene 600 euros ahorrados para sus vacaciones. La primera semana gasta

2

5

, y la segunda

1

3

. ¿Cuánto

dinero le queda al final de las dos semanas?

14. Para hacer un tendedero se necesitan

3

4

de metro de cuerda. ¿Cuántos metros se necesitarán para hacer

24 tendederos?

15. Anoche Luis, Ana y Manuel cenaron pizza. Luis cenó 5

2 de pizza, Ana comió 8

3 y Manuel comió el resto.

¿Qué fracción han comido entre Luis y Ana? ¿Qué fracción cenó Manuel?

16. Rafael tenía 50 € y se ha gastado 20 €. ¿Qué fracción le queda de lo que tenía?

17. En una clase hay 10 chicas y 14 chicos. ¿Qué fracción de la clase representan las chicas? ¿Y los chicos?

18. Pedro gasta las tres décimas partes de su dinero en libros, un quinto en discos, un décimo en revistas y un cuarto en otros gastos. ¿Qué fracción de su dinero ha gastado? ¿Qué fracción le queda?

(9)

9 Ejercicios Tema 5: Números decimales

1. Completa la siguiente tabla con estos números: 3,225; 125,2 y 101,04

C D U d c m

2. Determina el número decimal equivalente a las siguientes fracciones:

a)

5

8

b)

11

15

c)

137

33

3. Ordena de menor a mayor:

a) 6,479 ; 7 ; 6,51 ; 6,4 ; 6 ; 6,7. b) 11,89 ; 11,9 ; 10,9 ; 11,09 ; 11,809.

4. Intercala dos números decimales entre cada pareja de números:

a) 1,2 y 1,4 b) 2,5 y 2,6 c) 3’14 y 3,15

5. Calcula:

a) 5,08 + 14,6 + 7 b) 34,72 – 28,9 c) 17,5 – 8’673

d) 54,82 + 135,002

121

0,45 e) 45,8 · 64 f) 19,05 ·0’72

g) 6,319 · 3,5 h) 2,31 · (12 – 0,34) i) 3,25 + 12,5 · 3,2

6. Calcula el cociente con dos cifras decimales:

a) 941 : 12 b) 56,7 : 45 c) 467 : 0,9 d) 52,8 : 8,1

e) 0,03 : 0,02 f) 374,01 : 0,003 g) 38‘25 : 15 h) 13‘6 : 2‘41

7. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros:

a) 5·10 b) 5:10 c) 0’7·100 d) 0’7:100

e) 62’4·1000 f) 62’4:1000 g) 0’002·100 h) 236’5:100

8. Aproxima los siguientes números decimales:

Redondea a las centésimas Redondea a las décimas

23,567 0,1234 2,3419 12,988

9. Calcula los siguientes porcentajes:

a) 20% de 240 b) 35% de 400 c) 80% de 940

(10)

10 10. María va al mercado y compra 1,5 kg de naranjas a 0,45 €/kg, 2 kg de filetes a 6,25 €/kg, y una sandia por

2’75 €. ¿Cuánto ha costado todo en total?

11. Se han vendido dos piezas de tela, una roja de 53 m y otra verde de 50 m. La roja cuesta 498,2 €. ¿Cuánto cuestan las dos si el metro de cada una de ellas cuesta lo mismo?

12. El recibo de teléfono viene como gasto 31’ 94 €, como IVA el 16 %. ¿Cuánto hay que pagar de teléfono? 13. Una botella de 1,5 litros está llena de agua. Se han consumido 330 mililitros de agua. ¿Qué cantidad de agua

queda en la botella?

14. Una barra de 7,8 metros se parte en trozos iguales de 65 centímetros. ¿Cuántos trozos se obtienen? 15. Silvia compra 42 m de cuerda, cada metro le cuesta 3,75 €. ¿Cuánto le ha costado la cuerda?

16. Un camión transporta 210 cajas de 2 kilogramos de naranjas. Si un kilogramo de naranjas cuesta 1,15 euros, ¿cuál es el precio total de la carga?

17. Con una cinta de 20 metros se han confeccionado 25 lazos iguales. ¿Cuánto mide el trozo de cinta que lleva un lazo?

18. Rosa y Javier compran en el supermercado: – Cinco cajas de leche a 1’05 € la caja

– Una bolsa de bacalao de 0’920 kg a 8’25 €/kg – Un paquete de galletas que cuesta 2’85 €

– Un cuarto de kilo de jamón a 38’40 €/kg Si tienen 30 €, ¿les falta o sobra dinero? ¿Cuánto?

19. Durante el presente curso un instituto tiene un 8% menos de alumnos que el curso anterior, en el que tenía 450 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay este curso?

20. Calcula el precio de venta de un móvil que cuesta 80€ más el 16% de IVA

21. Un pantalón marcado con un precio de 55 euros, en rebajas tiene un 12% de descuento. ¿Cuánto hay que

pagar por el pantalón?

(11)

11 Ejercicios Tema 6: Iniciación al Álgebra

1. Si llamamos x al precio de una revista y sabemos que un tebeo vale 25 € más que una revista, completa: a) Una revista cuesta …….……….. b) Un tebeo cuesta …….………..

b) Dos revistas cuestan…..……….. d) Cinco tebeos cuestan………..

e) Dos revistas y dos tebeos cuestan……….………..

2. Si Pablo tienen x años y sabemos que su padre le dobla la edad, completa: a) Pablo tiene…..…………

b) Su padre tiene……..…………

c) El triple de la edad de Pablo………

d) La edad de su padre más 3 unidades………

e) La edad de Pablo menos 5 unidades……….……

f) La mitad de la edad de Pablo………

g) La suma de las edades de Pablo y de su padre………

3. Traduce al lenguaje algebraico: a) El doble de un número.

b) El doble de un número, más cinco. c) La mitad de un número.

d) La mitad de un número, menos cinco. e) El triple de un número.

f) El número anterior a un número n. g) El número posterior a un número n.

h) El cuadrado de un número aumentado en 3 unidades. i) El triple del resultado de sumarle 5 unidades a un número. j) La mitad del resultado de restarle 4 unidades a un número.

4. Sabiendo que Antonia tiene x años, escribe en lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

• Alberto, su esposo, tiene 3 años más……….

• Javier, su padre, le dobla la edad………..

• Marta, su madre, tiene 5 años menos que su padre………..

• Loli y Mar son sus hijas gemelas. Las tuvo con 26 años………. • Javi, el pequeño, tiene la mitad de años que las gemelas. ……….

5. Copia y completa la tabla siguiente:

Monomio

4a

2

3

ab

4

3

xy

x y

2 2

Coeficiente Parte literal Grado

6. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se indican: a) 3x2 para x = 2

(12)

12 7. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se dan:

a) 3n – 5 cuando n = -2 b) 2 · (x – 1) cuando x = 3

c) a2 – a cuando a = 4 d)

1

2

3

+

x

cuando x = 1

8. Simplifica, sumando términos semejantes:

a) x2 + 2x2 b) x2 + x c) 3a2 – a - 2a2

d) x2 – 5x + 2x e) 2a2 + a – a2 – 3a + 1

f) 4 + 2a2 – 5 g) x2 + x – 7 + 2x + 5

9. Multiplica los siguientes monomios:

a) 2 · (5a) b) -4 · (3x) c) (-2a) · a2 d) (5x) · (-x)

e) (2a) · (-3a) f) (2a) · (-5ab) g) (6a) ·

1

3

b

⎛

⎞

⎜

⎟

⎝

⎠

h)

2

( )

3

3

x

x

⎛

⎞

⎜

⎟

⎝

⎠

10. Simplifica:

a) 3a – 4 + 2 – a + 5 = b) (2x2 – x + 1) + (4 – x2 – 3x) =

c) 5 – (9x + 4) + (3 – 5x) = d) 5x2 – (4 – x + 4x2) – x2 + 6 =

11. Calcula:

a) 4x – x (2x + 3) = b) 2x2 – x – 1 – 4x – 6 =

c) 6 – 4 – 2x + 5x2 – 3 = d) 8x + 1 – x2 + 1 – 3x2 + 2x – 5 =

12. Comprueba si x=3 es solución de alguna de las siguientes ecuaciones:

a) 4x – 5 = x + 7 b) x – 4 + 2x = x + 2 c) 2 (x + 1) = 3x – 1

13. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3x + 5 = 2 b) 4 – x = 12 c) 2x + 19 = 7 – x

d) 5 + 2x = 3x +7 e) 7x +5 + 3x = 5 + 2x f) 5x – 3 + 2x = 11

g) 13 – 2x + 8 = 3 h) 4x – 8 + 3x = 5x + 10 – 4x i) (2x + 1) – 6 (x - 1) = 3x – 2

j) 2 (3x + 11) + 3 (7 + x) = 2 (18 + x) k) 5 (4x – 2) = 10x l) 3x + 4 (x + 1) = 2 – 3x

m) 1 – (8 – 3x) + 4 (x – 2) = 5 – 2x n) 4 (3x – 1) + 5 = 6 (x +2) o) 3 (5 – x) = 2 – 3 (2x – 3)

p) 3 (4 – 2x) – 8 = 2 (x – 4) q) 6

4 x = r) 2 x 3 4 1 2 x = −

s) 7 2x

5 x 3

=

+ t) x−3x=23 u) 2x

3 x 10 15

1

(13)

13 14. El doble de un número más siete es 23, ¿cuál es ese número?

15. Si triplicas un número y al resultado le restas 16, obtienes 29. ¿Cuál es el número?

16. En mi colegio, entre alumnos y alumnas somos 624. El número de chicas supera en 36 al de chicos. ¿Cuántos chicos hay? ¿Y chicas?

17. La suma de las edades de tres amigos es de 41 años. El mayor tiene un año más que el mediano y éste dos más que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno?

18. Una parcela rectangular es 18 metros más larga que ancha, y tiene una valla de 156 metros. ¿Cuáles son las medidas de la parcela?

(14)

14 Ejercicios Tema 7: Medidas

1. Señala cuáles son magnitudes e indica para cada una de ellas una unidad en que se puedan medir:

a) color b) velocidad c) sueño

d) grosor e) masa f) tiempo

g) temperatura h) belleza i) capacidad

2. Transforma a la unidad indicada: a) 893 m = ______________ mm b) 5021 dm = _____________ dam c) 9,34 km = ______________ m d) 0’026 hm = _____________ km e) 83,45 g = _______________ cg f) 4,001 dg = ______________ hg g) 389 dag = ______________ kg h) 8 q = ________________ g i) 94 l = ________________ cl j) 67,23 hl = _______________ ml k) 0,35 kl = _________________ dal l) 56,21 dl = ________________ l

3. Transforma a la unidad indicada:

a) 34 m2 = ______________________ cm2 b) 1,425 dam2 = __________________ hm2 c) 945,4 dm2 = ___________________ dam2 d) 7 a = _______________________ m2 e) 29045 dam3 = _________________ km3 f) 8,75 hm3 = ___________________ m3 g) 29 dm3 = _____________________ cm3 h) 3 l = ________________________ mm3 i) 9,6002 m3 = __________________ l

4. Expresa en forma compleja: a) 304,2 m = 3 hm 4 m 2 dm b) 46,56 dam =

c) 0,9215 km = d) 3782 l = e) 705,4 dl = f) 83,1 hg = g) 3501,4 cg = h) 275 m2 = i) 7803,21 m2 = j) 692,442 hm2 =

(15)

15 6. Para llevar a cabo una actividad de plástica, Laura compra 3,20 m de cinta blanca, 25,5 dm de cinta azul y

1 m 5 dm de cinta verde. ¿Cuántos metros ha comprado en total?

7. Tres amigos, Emilio, Carmen y José María, deciden correr una maratón popular sin que ninguno de los tres logre llegar a la meta. Carmen abandona cuando lleva recorridos 5,7 km 5 dam 2 dm 80 mm; Emilio cuando lleva 62 hm 6 m 7 dm 3 cm; y José María, cuando lleva 711 dam 94 dm 50 mm. Halla los metros que recorrió cada uno. ¿Cuál de los tres aguantó más?

8. A lo largo de la maratón, los tres amigos fueron bebiendo estas cantidades de agua: Carmen, 34 dl 7 cl 2 ml; Emilio 5’6 l 5’1 cl; José María 4 l 8’9 dl 3 ml. Calcula los litros de agua que bebió cada uno. ¿Quién bebió más?

9. Indica si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales:

a) El número de pintores contratados para pintar un edificio y el número de días que tardan. b) La edad de una persona y su altura.

c) El número de entradas de cine que compro y lo que cuestan en total.

d) La cantidad de agua que echa un grifo y el tiempo necesario para llenar una piscina. e) El número de gallinas en un corral y el tiempo que les dura un saco de pienso.

f) La distancia que recorre un coche que circula a 80 km/h y el tiempo que tarda en recorrerla. g) La cantidad de lluvia caída y la altura de un árbol.

h) El gasto de energía de una bombilla y el tiempo que está encendida.

i) La velocidad de un tren y el tiempo que tarda en cubrir el trayecto entre dos ciudades. j) El precio de un coche y el número de asientos que lleva.

k) El número de horas trabajadas y el salario percibido.

10. Completa la siguiente tabla:

Peso de tomates (kg) 1 2 5 10

Precio de los tomates (€) 3 6 9

11. Un árbol que tiene una altura de 3 metros proyecta una sombra de 80 cm de longitud. ¿Cuál es la altura de una persona que a esa misma hora proyecta una sombra de 52 cm?

12. Irene ha recibido 20 euros por un trabajo de reparto de publicidad durante 4 horas. a) ¿Cuánto recibirá Eduardo, que ha trabajado 3 horas?

b) ¿Cuánto deberá trabajar Amalia si quiere ganar 35 euros?

13. Un coche a la velocidad de 100 km/h ha recorrido una distancia de 350 Km. ¿Cuánto recorrerá otro coche, durante el mismo tiempo, si su velocidad es de 75 km/h?

14. En 15 días un obrero gana 750 euros. ¿Cuánto ganará en 8 días?

15. Si 250 gramos de jamón cuestan 10 euros, ¿cuánto costarán 150 gramos?

16. Tres cajas de cereales pesan dos kilos y cuarto. ¿Cuánto pesarán cinco cajas iguales a las anteriores?

17. Una fábrica de automóviles ha producido 8100 vehículos en 60 días. Si se mantiene el ritmo de producción, ¿cuántas unidades fabricará en un año?

(16)

16 Ejercicios Tema 8: Rectas y ángulos

1. Dibuja un segmento de 11 cm y traza su mediatriz.

2. Dibuja un ángulo de 63º y traza su bisectriz.

3. Halla el complementario y el suplementario de los siguientes ángulos: a) 30º

b) 45º c) 64º d) 82º

4. Expresa en segundos: a) 4º 50’ 27’’ b) 12º 35’ c) 21º 9’ 42’’

5. Expresa en forma compleja: a) 406’

b) 69703’’ c) 26355’’

6. Calcula:

a) (14º 27’ 47’’) + (23º 29’ 15’’) b) (27° 31' 15") + (43° 42' 57") c) (6º 5’ 43’’) - (2º 50’ 55’’) d) (35º 42’’) - (17º 40’ 3’’) e) (163° 15' 43") – (96° 37' 51") f) (4º 12’ 9’’) · 5

g) (3º 31’ 24’’) · 3 h) (37° 42' 19") ·4 i) (143° 11' 56") : 11

7. La suma de dos ángulos es 125º 46' 35''. Si uno de ellos mide 57º 55' 47'', ¿cuánto mide el otro?

(17)

17 Ejercicios Tema 9: Polígonos: triángulos y cuadriláteros. Teorema de Pitágoras.

1. Completa y dibuja:

a) Un triángulo isósceles es un triángulo que tiene. ……….……. b) Un triángulo equilátero es un triángulo que tiene. ……….……. c) Un triángulo escaleno es un triángulo que tiene. ………...……. d) Un triángulo acutángulo es un triángulo que tiene. ……….……. e) Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene. ……….……. f) Un triángulo obtusángulo es un triángulo que tiene. ……….…….

2. Dibuja:

a) Un triángulo rectángulo b) Un trapecio rectángulo c) Un romboide

d) Un trapezoide e) Un eneágono

3. Identifica cada uno de estos polígonos atendiendo a sus características:

4. Indica el nombre de los polígonos según sus lados: a) 3 lados !

b) 4 lados ! c) 5 lados ! d) 6 lados ! e) 7 lados ! f) 8 lados ! g) 9 lados ! h) 10 lados ! i) 11 lados ! j) 12 lados ! k) 20 lados !

5. Calcula la suma de los ángulos interiores de un polígono de un heptágono.

(18)

18 7. Calcula la altura en los siguientes triángulos isósceles:

8. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y uno de los catetos mide 5 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?

9. Calcula el lado que falta:

10. Si los lados de un rectángulo miden, respectivamente, 16 cm y 30 cm, ¿cuánto mide su diagonal?

(19)

19 Ejercicios Temas 10 y 11: Perímetros y áreas. Circunferencia y círculo.

1. Calcula el perímetro y el área de estas figuras:

2. Observa la figura y calcula el área del cuadrado y del círculo:

3. Calcula el área del círculo y la longitud de una circunferencia de 10 m de diagonal.

4. Calcula el área y el perímetro de un jardín que tiene forma de triángulo equilátero de lado l=15 m. ¿Cuánto costará sembrarlo de césped si cada metro cuadrado sale a 2’35 €?

(20)

20 Ejercicios Tema 12: Tablas y gráficos

1. Representa los siguientes puntos en tres ejes de coordenadas distintos: a) A(3, 2), B(5, 1), C(0, 2), D(5, 5), E(3, 0)

b) A(–3, 5), B(0, –6), C(–1, –3), D(3, 4), E(5, –2)

c) A(3; 0,5), B(2; –2,5), C(–4,5; 2), D(0; 3,5), E(–3,5; – 4,5) 2. Indica en qué cuadrante está cada uno de estos puntos:

a) A (5, 2) b) B (–4, –3) c) C (–4, 3) d) D (4, –4)

3. Observa el siguiente viaje en coche:

a) ¿Cuántos kilómetros recorre en la primera media hora?

b) ¿Cuánto tiempo permanece parado en total?

c) ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra el lugar de la primera parada? ¿Y el de la segunda parada?

4. Observa este otro viaje en coche al mismo lugar que el del ejercicio anterior:

a) ¿A qué distancia da la vuelta en la primera hora?

b) ¿En qué lugar se para? ¿Cuánto dura la parada?

c) ¿Cuánto tiempo estuvo el coche en marcha?

5. Los ingresos y los gastos diarios de una tienda de zapatos, en función del número de pares vendidos, vienen dados por las siguientes gráficas:

(21)

21 6. Di si cada una de las siguientes variables estadísticas es cuantitativa o cualitativa:

a) Deporte preferido. b) Número de calzado.

c) Estudios que se desean realizar.

d) Nota de matemáticas en el último examen.

e) Cantidad de libros leídos en el último mes por los alumnos de tu clase.

7. Calcula la media y la moda de cada uno de estos conjuntos de datos: a) 1, 3, 5, 4, 2, 8, 9, 6, 10, 6

b) 1, 3, 8, 9, 4, 1, 1, 7, 10, 10

8. A los estudiantes de un curso se les pregunta por el tipo de carrera que van a estudiar. Estas son las respuestas:

CARRERA Ingeniería Medicina Ciencias Derecho Letras Informática Otras Nº

ALUMNOS 6 4 6 3 8 6 7

a) Representa estos datos en un diagrama de barras. b) ¿Cuál es la moda?

9. Lanzamos un dado 40 veces. Estos son los resultados:

3 5 1 2 5 5 3 4 6 2 4 3 6 4 1 6 4 2 6 1 4 3 5 6 2 1 5 6 6 2 4 2 3 2 6 5 4 1 6 1 a) Haz una tabla de datos.

b) Halla las frecuencias absoluta y relativa de cada uno de los valores de la variable. c) Calcula la media y la moda de la distribución.

10. El peso de los alumnos de una clase viene reflejado en el siguiente gráfico:

a) ¿Cuántos alumnos pesan entre 60 kg y 65 kg? b) ¿Cuántos alumnos hay en la clase?

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Referencias

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