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5.- Equilibrio Químico

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Academic year: 2020

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(1)

1.- El COCl2 gaseoso se disocia a 1000K según la reacción:

COCl2 (g)↔ CO(g) + Cl2 (g)

Calcule el valor de Kp cuando la presión de equilibrio es 1 atm y el grado de disociación del COCl2 es del 49%.

Escribimos en una tabla los datos de la reacción:

COCl2 CO Cl2

Moles Iniciales C 0 0

C(1-α ) Cα Cα Moles en Equilibrio

0,508C 0,492C 0,492C

El valor de Kp viene dado por la expresión:

2 2

2 2

2

2 · ·

· · · · ·

COCl Cl CO T T COCl

T Cl T CO COCl

Cl CO

x x x P P x

P x P x P

P P

Kp = = =

Las fracciones molares de cada uno son:

34 , 0 492 ,1

508 , 0 1

) 1 (

) 1 (

33 , 0 492 ,1

492 , 0 1

) 1 (

33 , 0 492 ,1

492 , 0 1

) 1 (

2 2

= =

+ = + + −

− =

= =

+ = + + − =

= =

+ = + + − =

α α α α α

α

α α α α α

α

α α α α α

α

C C

C C

x

C C

C C

x

C C

C C

x

COCl Cl CO

Si sustituimos en Kp:

atm atm

Kp 0,32

34 , 0

33 , 0 · 33 , 0 ·

1 =

=

Por tanto: Kp = 0,32 atm

2.- A 200°C y 1 atm de presión el pentacloruro de fósforo se disocia dando cloro y tricloruro de fósforo en un 48,5%. Calcular el grado de disociación a la misma temperatura pero a una presión de 10 atm.

El equilibrio será: PCl5(g)↔PCl3(g)+Cl2(g)

Si α es el grado de disociación del PCl5 y es del 48,5%, quiere decir que de 100 moles, se

disocian 48,5, entonces de un mol lo harán 0,485 moles. Entonces:

PCl5 PCl3 Cl2

Moles Iniciales C 0 0

C(1-α) Cα Cα Moles en Equilibrio

0,515C 0,485C 0,485C

(2)

Como no hay variación de temperatura, entonces Kp=cte.

Vamos a calcular primero el valor de Kp.

T PCl T Cl T PCl PCl Cl PCl P x P x P x P P P Kp · · · · · 5 2 3 5 2 3 = =

Las fracciones molares de cada uno son:

α α α α α α α α α α α α α α α α α α + − = + + − − = + = + + − = + = + + − = 1 1 ) 1 ( ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 5 2 3 C C C C x C C C C x C C C C x PCl Cl PCl

Si sustituimos en Kp:

2 2 1 · 1 1 1 · 1 · α α α α α α α α − = + − + +

=PT PT

Kp de donde: 22

1 ·

α α

− =PT Kp

En otras condiciones de presión P’: 22 1 · ' β β − =PT

Kp donde β es el nuevo grado de disociación. Entonces: 2 2 2 2 1 · ' 1 · β β α α − = − T T P P Si sustituimos: 2 2 2 2 1 · 10 1 ·1 β β α α − =

− Î 2

2 1 · 10 765 , 0 235 , 0 β β −

= Î 22

1 · 10 307 , 0 β β − = De donde: 2 2 10 307 , 0 307 ,

0 − β = β Î 0,307=10,307β2 Î 0,17

307 , 10 307 , 0 = = β

Por tanto, el grado de disociación del pentacloruro de fósforo a 10 atm de presión y a una temperatura de 200°C es del 17%.

% 17

= α

Este resultado es lógico, porque si aumentamos la presión, el equilibrio se desplaza hacia donde hay menor número de moles gaseosos, o sea, hacia la izquierda, por tanto el grado de disociación a esta nueva presión será menor.

3.- La constante de equilibrio Kc de la reacción:

(3)

Es de 4,2 a 1650°C de temperatura. Para iniciarla se inyectan 0,80 moles de H2 y 0,80 moles de CO2 en un recipiente de 5l.

a) Calcule la concentración de cada sustancia en el equilibrio b) ¿Tendrá distinto valor Kc de Kp?.

Si recogemos los datos en una tabla:

H2 CO2 H2O CO

Moles Iniciales 0,80 0,80 0 0

Moles en Equilibrio O,80-x 0,80-x x x

En el equilibrio tenemos que Kc=4,2, por tanto:

[ ][ ]

[

][ ]

(0,8 ) 4,2

25 ) 8 , 0 ( 25 5

8 , 0 · 5 8 ,

0 5

· 5 ·

·

2 2 2

2

2 2

2 =

− = − = − −

= =

x x x

x x

x x x CO

O HH CO Kc

De donde:

2 2 6,72

2 , 4 688 ,

2 + x − x =x Î 3,2x2−6,72x+2,688=0 Î ⎩ ⎨ ⎧

= =

54 , 0

56 ,1

2 1

x x

Tenemos dos soluciones, pero la de x=1,56 no es lógica porque no puede ser mayor de 0,80.

Por tanto: x =0,54

Como el volumen es de 5l, las cantidades de cada sustancia y sus concentraciones en el equilibrio son:

H2 CO2 H2O CO

Moles en Equilibrio 0,26 0,26 0,54 0,54

Concentración ( mol/l ) 0,052 0,052 0,108 0,108

4.- La constante de equilibrio Kp a 25°C, para la descomposición de 2 moles de bromuro de nitrosilo, NOBr (g), en monóxido de nitrógeno NO (g) y bromo Br2 (g) es de 0,16.

a) Se mezclan bromuro de nitrosilo, monóxido de nitrógeno y bromo a 25°C siendo sus presiones parciales 1,0; 0,8 y 0,4 atm respectivamente. ¿Ocurrirá alguna reacción neta?. Si la respuesta es afirmativa, ¿Se formará o se consumirá monóxido de nitrógeno?

La reacción que se puede producir será:

2 NOBr (g) ↔ 2 NO (g) + Br2 (g)

Tenemos el valor de las presiones parciales de cada uno de los gases en la mezcla.

Vamos a calcular el cociente de reacción:

atm P

P P Q

NOBr Br

NO 0,256

1 ) 4 , 0 ·( ) 8 , 0 ( ·

2 2 2

2

2 = =

(4)

Vemos que Q ≠ Kp, por tanto la reacción no está en equilibrio y se producirá una reacción.

Como Q > Kp, tenemos que la velocidad de la reacción inversa es mayor que la de la reacción directa, por tanto se consumirá monóxido de nitrógeno NO.

b) Como afectarán a la concentración de monóxido de nitrógeno:

Acción Equilibrio Concentración de NO

Adición de Bromo Í Disminuye Eliminación de NOBr Í Disminuye Aumento del Volumen ** Î Aumenta

Aumento de la Presión Í Disminuye Presencia de catalizadores = No cambia

** Un aumento del volumen, implica disminución de la presión, por tanto el equilibrio se

desplaza hacia donde haya mayor numero de moles gaseosos, en este caso hacia la derecha, por lo que la concentración de NO aumenta.

5.- Las concentraciones de equilibrio para la reacción:

) ( 5 )

( 2 ) (

3g Cl g PCl g

PCl + ↔

Que se realiza en un matraz de 1l, son respectivamente 0,2; 0,1 y 0,4 mol·l-1. En ese momento se añaden 0,1 moles de cloro gaseoso.

a) Cuál es la nueva concentración de PCl5 (g) una vez alcanzado el equilibrio?.

En el equilibrio, tenemos que:

PCl3 Cl2 PCl5 Moles en el equilibrio 0,2 0,1 0,4

[

]

[

PCl

][ ]

Cl mol l PCl

Kc 20 ·

1 , 0 · 2 , 0

4 , 0

· 2 1

3

5 = =

=

Si añadimos cloro, el equilibrio para contrarrestar la adición de cloro se va a desplazar hacia la derecha. Hasta llegar a un nuevo equilibrio.

PCl3 Cl2 PCl5

Moles Iniciales 0,2 0,2 0,4

Moles en nuevo equilibrio 0,2-α 0,2-α 0,4+α

En este nuevo equilibrio, como no hay variación de Temperatura, la constante de equilibrio es la misma, por tanto:

20 4 , 0 04

, 0

4 , 0 )

2 , 0 (

4 , 0

2

2 + =

+ =

− + =

α α

α α

α

c

(5)

De donde: 20α29α+0,4=0 y resolviendo obtenemos:

⎩ ⎨ ⎧

= =

084 , 0

37 . 0

2 1

α α

Ignoramos la solución α = 0,37 porque al principio no hay 0,37 moles de PCl3.

Así que la nueva concentración de PCl5 es 0,484 mol/l

b) Discuta como podría influir una variación en la presión del sistema.

Sabemos por la Ley de Le Chatelier que en un equilibrio, al aumentar la presión, éste se va a desplazar hacia donde hay menor numero de moles gaseosos. Por tanto, si aumentamos la presión, el equilibrio se desplaza en el sentido directo, hacia la formación de PCl5. Mientras

que si la presión disminuye, el equilibrio se desplazará hacia donde hay mayor número de moles, en este caso lo hará en sentido inverso.

6.- A 473K la siguiente reacción en equilibrio

2 NO (g) + O2 (g)↔ 2 NO2 (g) Tiene una Kc=6,5·10-5.

Si las concentraciones de todas las especies son 0,1 molar, ¿estará en sistema en equilibrio?. En caso negativo, ¿Hacia donde se desplazará la reacción?.

Si calculamos el cociente de reacción Q podemos saber en que estado está la reacción:

[

]

[ ]

[

]

0,01·0,1 10 01 , 0

· 2

2 2

2 = =

=

NO O

NO Q

Sabemos que si:

⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧

→ <

→ >

→ =

. equilibrio el

alcanzar hasta

directa, reacción

la más produce Se

equilibrio de

Cte. Q

. equilibrio el

alcanzar hasta

inversa, reacción

la más produce Se

equilibrio de

Cte. Q

equilibrio en

está sistema Es

equilibrio de

Cte. Q

En este caso, el sistema no está en equilibrio.

Y como Q > Kc, el equilibrio se desplazará en sentido inverso, hacia la descomposición del NO2.

7.- La reacción entre HCl y O2 alcanza el siguiente equilibrio:

4 HCl (g) + O2 (g) ↔ 2 H2O (g)+ 2 Cl2 (g)

Si el recipiente en donde se produce la reacción tiene un volumen de 1 litro y partimos inicialmente de 1 mol de HCl y de 4 moles de O2, obtener la fracción molar de Cl2 en el equilibrio:

a) Si llamamos x al número de moles de cloro que se forman b) Si llamamos y al número de moles de HCl que desaparecen.

En la siguiente tabla vamos a hacer los dos apartados, primeramente escribimos los moles de cada especie en el equilibrio según el criterio habitual, y después llamaremos a) al

(6)

caso en el que x son los moles de cloro formados y b) al caso en el que y son los moles que desaparecen de HCl.

HCl O2 H2O Cl

Moles Iniciales 1 4 0 0

Moles en Equilibrio 1 - 4x’ 4 – x’ 2x’ 2x’

Si aplicamos el criterio del ejercicio:

a) 1 – 2x 4−x2 x x

b) 1 - y 4−y4

2

y

2

y

Por tanto:

4 5 2 2 4 4 1 2

5 2

4 2

1 x x x x x n y y y y y

nTx = − + − + + = − Ty = − + − + + = −

a)

2 5

2 x

x

Cl

− =

χ b)

4 5

2

2 y

y

Cl

− =

χ

8.- A 425 °C, en una cámara de reacción de un litro, Kp vale 10,91 para el equilibrio:

CH3OH (g) ↔ 2 H2 (g) + CO (g)

a) Si el grado de disociación es de 0,48 en las condiciones dadas, ¿cuál es la concentración inicial del etanol?

Representado en una tabla, tenemos que:

CH3OH H2 CO

Moles Iniciales C 0 0

Moles en equilibrio C(1-α) 2Cα Cα

Como sabemos Kp, vamos a calcular Kc:

( )

3

2

2 (0,082·698) 3,33·10

91 , 10 )

(

· −∆ = = =

=

RT K T

R K

K n p

p c

Y como

[ ] [ ]

[

]

OH CH

CO H Kc

3 2 2 ·

=

Introduciendo el valor de α :

[ ] [ ]

[

]

0,52

44 , 0 1

· · 4 ) 1 (

· · 4

· 3 3 2 3 2

3 2

2 C C

CC OH

CH CO H

Kc = = αα = αα =

52 , 0

44 ,

0 C2

Kc = Î C 00,52,44Kc 3,33·100,44·0,52 0,63mol

3

= =

= −

(7)

[

]

1 3OH =0,63mol·l−

CH

b) Si la presión parcial de H2 (g) en el equilibrio es de 2,66 atm. ¿Cuál es la presión parcial de CH3OH (g) en el equilibrio?

Sabemos que PH2 =2,66atm Como:

2 2 T· H

H P

P = χ

Y

) 2 1 (

2

2 α

α χ

+ =

C C

H

Si sustituimos:

atm P

P P

C C P P

PH T H T T T T·0,49 2,66

96 ,1

96 , 0 · 2 1

2 · ) 2 1 (

2 ·

· 2

2 = = + = + α = = =

α α

α χ

Y Despejamos PT, obtenemos:

atm P

PT H 5,43

49 , 0

66 , 2 49 ,

0 2 = =

=

Una vez obtenida la presión total, podemos calcular la presión parcial del CH3OH:

atm atm

P CC

P P

PCHOH T CHOH T T ,144

96 ,1

52 , 0 · 43 , 5 2 1

1 · ) 2 1 (

) 1 ( · ·

3

3 + =

− = +

− =

=

α α α

α χ

atm PCH3OH = ,144

9.- Una muestra de 0,10 moles de BrF5; se coloca en un recipiente de 10 L, que cerrado se calienta a 1500 K, estableciéndose el equilibrio:

BrF5 (g) ↔ 2 1 Br

2 (g) + 2 5 F

2 (g)

En dicho equilibrio, la presión total es de 2,46 atm. Calcular: a) El grado de disociación del BrF5.

Si recogemos los datos en una tabla:

BrF5 Br2 F2

Moles Iniciales C 0 0

Moles en equilibrio C(1 -α ) C α 2

1 C α

2 5

Sabemos que la presión total es de 2,46 atm.

Si utilizamos la ecuación de los gases perfectos P·V=n·R·T, podemos calcular la cantidad de moles totales en el equilibrio:

mol K

mol l atm

l atm T

RPV

n 0,20

1500 · · · · 082 , 0

10 · 46 , 2 ·

·

1

1 =

=

(8)

Por otro lado, sabemos que el nº de moles totales en el equilibrio es:

α α

α

α 0,05 0,12 0,1 0,2

1 , 0 1,

0 − + + = +

=

T

n Por tanto:

α 2 , 0 1, 0 20 ,

0 = + Î 0,2α =01, Î α =0,5

% 50

= α

b) El valor de la constante de equilibrio Kc.

[ ] [ ]

[

5

]

4

2

2 ,174·10

10 1,

0 10

5 , 2 · 10

5 , 0 ·

2 5 21

2 5 2 1

= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎛ −

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = =

α α α

BrFF Br Kc

10.- Conocido el valor de Kc para el equilibrio:

3 H2 (g) + N2 (g) ↔ 2 NH3 (g) Kc=783

Calcule a esa misma temperatura, el valor de la constante de equilibrio de las siguientes reacciones:

a)

2 1N

2 (g) + 2 3 H

2 (g) ↔ NH3 (g)

b) 2 NH3 (g) ↔ N2 (g) + 3 H2 (g)

Hemos visto en clase que en una reacción, si multiplicamos los coeficientes de una reacción por un número, la constante de equilibrio queda elevada a ese número.

Por tanto en la reacción a) lo que hacemos es multiplicar por ½, así que:

( )

21 = 783=27,99

= Kc

Kca

También hemos visto que la constante de una reacción es la inversa de la reacción contraria, por tanto:

( )

0,0013

783 1 1

1= = =

= −

Kc Kc

Kcb

11.- Para el equilibrio:

I2 (g) + H2 (g) ↔ 2HI(g)

Se sabe que la constante de equilibrio Kc a 400°C, vale 64.

a) Calcular los gramos de HI que se formarán cuando en un recipiente cerrado se mezclen dos moles de I2 con dos moles de H2 y se deje alcanzar el equilibrio a esa temperatura.

(9)

I2 H2 HI

Moles Iniciales 2 2 0

Moles en equilibrio 2-x 2-x 2x

Sabemos el valor de Kc.

[ ]

[ ][ ]

4 4 64

4 4

4 4

2 2

· 2

2

2 2

2 2

2 2

2 2

2

= + − = − + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = =

x x

x

V x xV

x

Vx Vx H

IHI Kc

De donde

0 64 64

15x2 x+ = Î

⎩ ⎨ ⎧

= =

6 ,1

66 , 2

2 1

x x

De estas dos soluciones la correcta es x=1,6 mol, porque x no puede se mayor que 2, que es la cantidad inicial de Hidrógeno y Yodo.

Por tanto en el equilibrio se forman 2·1,6 moles de HI.

Como PmHI = 1·1 + 1·127 = 128 g·mol-1

Entonces: mHI =n·Pm =2·,16mol·128g·mol−1=409,6g

b) Suponiendo que ∆H para esa reacción fuera negativo, ¿Cómo esperaría que fuese el valor de Kc a 600°C, mayor o menor que a 400°C?.

Si la reacción es exotérmica, al aumentar la temperatura, el equilibrio se va a desplazar hacia donde absorbe calor, o sea, hacia donde es endotérmica.

Por tanto el equilibrio se desplaza hacia la reacción inversa. Si el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, la concentración de HI va a disminuir, y la concentración de H2 e I2 va a

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