1. INTRODUCCIÓN
La correcta representación de las estructuras que controlan la geometría interna de un macizo rocoso es la base para la construcción de un modelo DFN, modelo que permitirá, entre otras
cosas, la determinación de curvas
granulométricas representativas del sector estudiado. Dicha granulometría es uno de los
factores más importantes dentro de un proyecto de minería subterránea desarrollado por el método de Block Caving. Esto, producto de que el diseño de zanjas y por ende, el tamaño máximo de los bloques que pasan a través de ellas determinará la probabilidad de colgaduras en los puntos de extracción del proyecto. Por otro lado, una buena predicción de la fragmentación redundará en una mejor caracterización de
Metodología de Construcción de Modelos DFN para Determinación
de Fragmentación In Situ del Yacimiento Río Blanco
*Fernando Ortiz
Codelco División Andina, Chile.
*Trabajo presentado por primera vez en congreso UMining 2018.
ABSTRACT: One of the key factors in a block caving underground mine is the in situ fragmentation size of the rock to be mined. The block size of the rock mass shall determine the optimum size for the production level. Aditionally, a proper design well-adjusted to the block size determines the cavibility and the probability of hang-ups in the production level. In order to estimate internal geometry in the rockmass, Codelco Andina Division, uses the methodology of Discrete Fractures Network (DFNs), which based on hard data obtained from the field, simulates the rockmass blocks, providing its geometrical properties, such as length, volume and granulometric curve. The key parameters for building up these models are the distribution of structural lenghts; the orientations of the structures or discontinuities in the rockmass and the fractures frequency along each axis. This article describes the methodology used in Andina Division for capturing the field data, for building the model, and the comparison of fracture density mapped versus modelled for different areas of the mine. Finally, the data obtained is validated using the block size distribution measured in the draw points of the mine.
macizo rocoso, una apropiada predicción de hundibilidad, subsidencia, etc. Lo que a su vez será de gran ayuda para determinar factores tanto de diseño como de preacondicionamiento del macizo rocoso y operación.
Un modelo de DFN es una representación tridimensional de la arquitectura interna de un macizo rocoso, dado por las estructuras que lo conforman, el cual se construye a partir de 3 elementos principales, éstos son:
- Frecuencia de fracturas por eje (X, Y, Z) - Orientación de sistemas estructurales, y - Largos estructurales.
La construcción del modelo requiere, por lo tanto, una serie de datos no considerados por los
métodos tradicionales de mapeo
geotécnico/estructural como la frecuencia de fracturas por eje coordenado, en la que usualmente se mapea el FF a partir del espaciamiento de estructuras en una línea de detalle en una dirección dada por el afloramiento, y la distribución de largos estructurales, la que usualmente no se mapea o se estima a partir de relaciones espaciales (por ejemplo: medio banco de altura). Por otro lado, los métodos de captura tradicionales, apuntan a la búsqueda de sistemas mayores, por lo que podría existir un sesgo en el caso de que las estructuras menores no sigan el mismo patrón estructural que las mayores.
Para la realización del DFN, se hace entonces necesario modificar el método tradicional de captura de datos estructurales en terreno incorporando las nuevas variables clave, capturando los parámetros faltantes en forma insesgada, y midiendo cada estructura en forma individual sin límite de escala.
Así, se elimina el sesgo inducido al mapear estructuras según el criterio del geólogo.
Para lograr lo anterior, en esta publicación se propone una metodología de captura, construcción y calibración de modelos DFN, utilizando el software FracMan (Golder, 2012), a partir de mapeos realizados en desarrollos subterráneos.
2. CAPTURA DE PARÁMETROS BASE
La recolección de datos se realiza a partir de un método de captura estandarizado, cuya única fuente de entrada es el mapeo de celdas geotécnicas (de 3x3x3 m, Figura 1) diseñadas específicamente para este objetivo. Hasta el momento, en División Andina, se han creado modelos DFN para las áreas del Túnel de Exploración NV17, Minería Continua, Tercer Panel Extendido y Tercer Panel SW. Para cada
caso se ha contado con un mínimo de 30 celdas (hasta un máximo de 55 celdas para el sector del Túnel de Exploración NV17) para su construcción y calibración.
Figura 1 . Celda de 3x3x3 m (marcada en verde) en túnel simulado. En celeste, naranja y amarillo, ejes de mapeo.
Se definió un tamaño mínimo de estructura a mapear, de 0.3 m, esto implica que la porción fina de la curva granulométrica no quedará bien representada. Esta condición es por diseño, ya que representar bloques más pequeños requiere mucho más tiempo de procesamiento y, esto queda fuera del alcance de lo que se busca con la curva, que es la determinación del tamaño de los bloques mayores.
Durante el mapeo se indica para cada estructura el eje al que corta, sea horizontal (eje X), vertical (eje Z) o transversal (eje Y). La definición del eje al que pertenece cada estructura está dada por el ángulo de incidencia entre la estructura y el eje de mapeo (se dice que pertenece a un dirección si la estructura corta al eje coordenado con un ángulo de incidencia superior a 45°). Con esto, es posible separar los demás parámetros que conforman el DFN en sus direcciones correspondientes.
A continuación se presentan los parámetros principales usados para construir el DFN:
2.1 Frecuencia de Fracturas por Eje (P10)
Para efectos de esta publicación se utilizará la
nomenclatura del Sistema Multidimensional de Mediciones de Abundancia de Fracturas (Dershowitz & Herda 1992; Mauldon & Dershowitz, 2000), por lo que se referirá a la Frecuencia de Fracturas por metro como P10 y a
la longitud de fracturas por área como P21.
de la celda. Con esto es posible obtener el P10 en
cada dirección de mapeo, simplemente contando la cantidad de estructuras que cortan su eje respectivo y dividiendo por el largo de la celda (Figura 2).
1
2
Figura 2. Frecuencia de fracturas medida para cada eje en una celda tipo. Las fracturas se cuentan sólo en su eje de mapeo respectivo. En color blanco, fracturas mapeadas que no cortan ningún eje y por lo tanto no se consideran para la medición de P10.
El P10 a usar en el modelo será el promedio
global ponderado del total de celdas mapeadas por cada dirección para el área de estudio. Para esto, es necesario considerar la dirección de la celda, los ejes X e Y deberán intercambiarse en caso de tomar celdas en distintas direcciones.
2.2 Orientaciones Estructurales
Las orientaciones estructurales se calculan también a partir de los mapeos de celdas, considerando cada estructura en forma individual para determinar su orientación y eje respectivo. Dado que se realiza mapeo de las estructuras en la cara y techo de la labor, en forma perpendicular a la cara de la celda, no se produce sesgo en el mapeo de la frecuencia de fracturas en dicha dirección.
Luego se determina el P10 para cada eje y se obtiene el promedio global por cada dirección para el área de estudio. Para esto, es necesario considerar la dirección de la celda, ya que al tomarse en direcciones perpendiculares, los ejes X e Y deberán intercambiarse (Figura 3).
Figura 3. Celdas perpendiculares entre sí. Se observa el intercambio de los ejes horizontal y transversal en función de la orientación de la celda para determinar el P10 en cada dirección. El eje vertical se mantiene inalterado.
2.3Distribución de Largos Estructurales
La tercera variable de entrada para el modelo es la distribución de largos estructurales. Estos son de suma importancia, ya que las estructuras más largas generarán un mayor número de conexiones con otras estructuras, mientras que las estructuras de baja longitud no tenderán a formar bloques, salvo que la frecuencia de fracturas sea muy alta. Esto implica que para una misma frecuencia de fracturas, el tamaño de los bloques generados será fuertemente dependiente de la distribución de largos estructurales.
Para evitar el sesgo por truncamiento, el formato de mapeo propuesto incorpora el largo de todas las estructuras naturales dentro las caras mapeadas con su largo, independiente del largo de la celda, es decir, si una estructura no queda contenida íntegramente dentro de la celda, el largo mapeado se extrapolará fuera de ella (Figura 4).
3. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
La construcción del modelo consiste en poblar un bloque con estructuras que conservan los patrones capturados en terreno para cada parámetro. La cantidad de estructuras simuladas dentro del bloque están dadas por el P10 de cada
eje coordenado, incorporando fracturas hasta alcanzar la frecuencia en cada dirección.
La orientación de cada estructura incorporada al modelo de DFN se obtiene a partir del método estadístico de remuestreo denominado “Bootstrapping” (Efron, 1979). Con esta metodología, los datos obtenidos en terreno se replicarán de manera correcta en el bloque simulado, independientemente de la cantidad de estructuras que contenga (Figura 5).
Figura 5 . (A) Roseta generada a partir de mapeo de celdas (512 estructuras). (B) Roseta generada a partir de bootstrapping (12.206 estructuras).
Para determinar la distribución que mejor se ajusta a los largos estructurales, se realizan pruebas de bondad de ajuste (Kolmogórov-Smirnov y Chi Cuadrado) para los largos medidos en terreno siendo esta distribución incorporada directamente al DFN. Para todos los casos estudiados en este trabajo, la mejor distribución de largos resultó ser siempre log-normal (Lizama J.M, 2015, Figura 6).
Figura 6 . Ajuste de distribución de datos capturados en Túnel de Exploración Nv17, Codelco, División Andina. Tomado de Lizama J.M, 2015.
Con lo anterior, se obtiene una distribución de datos continua, sin sesgo, que permite introducir estructuras de todos los largos, incluso mayores a los mapeados en terreno (dada la longitud restringida a el tamaño de las labores) en forma correctamente distribuida en el espacio 3D.
Por otro lado, en muchas ocasiones, existe una relación jerárquica entre las estructuras mayores y menores, en la que las estructuras mayores contienen e incluso actúan como límite de propagación de las estructuras más pequeñas y por ende tienen orientaciones estructurales distintas (Figura 7).
Figura 7 . Separación de orientaciones estructurales por largo de traza mapeada. Se aprecia como aproximadamente a partir de las estructuras mayores a 1,25 m la dirección preferente cambia de dos sistemas con NW y NE a un sistema de orientación NE (Tomado de Shorter P. 2015).
Figura 8. Modelo DFN generado a partir de la combinación de un modelo de estructuras mayores y otro de estructuras menores.
Considerando todo lo anterior, el modelo DFN final respetará globalmente la distribución de largos, orientaciones y frecuencia de fracturas respectiva a la escala modelada.
Para medir el tamaño de los fragmentos creados, Fracman genera un modelo de bloques con celdas de tamaño definido por el usuario, los que se suman utilizando como límites las fracturas generadas. Es decir el volumen total de cada fragmento es la suma de los volúmenes de los cubos contenidos entre fracturas. Para este caso, se definió un tamaño de cubo simulado de 40x40x40 m, dividida en 150 sub-celdas de 28x28x28 cm (Figura 9), que corresponde aproximadamente a la extensión de las estructuras más cortas mapeadas (30 cm).
Figura 9. Longitud del cubo simulado y largo de los bloques que forman los fragmentos.
4. RESULTADOS Y CALIBRACIÓN DEL MODELO
Para asegurar que el modelo replica de manera correcta lo observado en terreno, se calcula el largo de fracturas por unidad de área (P21) para
distintas celdas dentro de cada sector modelado, con 5 muestras aleatorias dentro de los modelos DFN generados. Estos análisis muestran buena consistencia entre los datos del modelo versus el mapeo, con una variación en torno al 10% o menos respecto al promedio del P21 de las celdas
versus el P21 promedio de los modelos DFN
(Figura 10, Tabla 1).
Figura 10. Comparación y medición de largos estructurales en celdas mapeadas en terreno, versus cortes aleatorios en modelos DFN. Para Zonas 1 2 y 3 respectivamente, dentro del modelo DFN del Túnel de Exploración Nivel 17.
Tabla 1. Comparación de P21 entre los modelos DFN y las paredes mapeadas
DFN (f/m2)
Túnel de Explora-ción Nv 17 (f/m2)
Zona 1 2,40 2,12
Zona 2 3,71 3,62
Con el modelo calibrado, es posible finalmente generar múltiples curvas granulométricas, que permiten obtener un rango granulométrico in situ para cada sector estudiado. Los resultados de estas muestran buena concordancia con los datos medidos en terreno, con un P80 medido en puntos
de extracción que, por lo general, es menor en aproximadamente un 10 a 15% al P80 simulado
por el DFN (Figura 11). Dado que lo que se compara en este caso es la fragmentación primaria, para los primeros metros de socavación y secundaria una vez incorporado el efecto de conminución y que medida en el punto de extracción, versus la fragmentación in situ, simulada mediante el DFN, es esperable que la fragmentación observada en el punto sea menor, por un lado, por los bloques menores que se forman por quiebre de puentes de roca y conminución en altura y, por otro lado, producto de que en los puntos de extracción no es posible medir el sobretamaño.
Figura 11. A la izquierda, curva granulométrica construida a partir de mapeo en puntos de extracción en sector Minería Continua (P80 = 1,90 m). A la derecha, Curvas granulométricas construidas a partir de DFN en el mismo sector (P80 en el rango de 1,9 a 2,3 m) (Tomado de Ortiz, 2014).
5. CONCLUSIONES
En esta publicación, se presentó una metodología de captura de información, construcción y calibración de modelos DFN, a partir de datos tomados exclusivamente en labores subterráneas. Algunos de los resultados más relevantes son:
Para este estudio utilizaron datos estandarizados y con un formato único, de tal forma de que el peso estadístico de cada dato fuese el mismo. Como fuente de entrada se usó, por lo tanto, exclusivamente el mapeo de celdas geotécnicas, ya que estas fueron diseñadas específicamente para la realización de este modelo.
La metodología de captura de información descrita en esta publicación permite la construcción de modelos que son concordantes con la observación en terreno, aceptando como base de comparación los dominios estructurales, frecuencia de fracturas promedio por eje y distribución de largos estructurales definidos para cada zona caracterizada.
El uso del P21 como metodología de calibración entre el modelo y la realidad es una sencilla y útil herramienta comparativa.
Los resultados de las curvas granulométricas, versus las mediciones en terreno para una misma zona caracterizada, son por lo general entre un 10% y un 15% más gruesos que la fragmentación primaria medida en puntos de extracción. Lo cual es esperable, dado que la fragmentación medida en los puntos de extracción es secundaria, a diferencia del modelo DFN, el que simula la fragmentación in situ
Las curvas granulométricas obtenidas a partir de modelos DFN han demostrado ser una valiosa herramienta predictiva, lo que ha permitido su uso como apoyo al diseño de proyectos mineros subterráneos en División Andina.
REFERENCIAS
Dershowitz, W. S. and Herda, H. H. 1992. Interpretation of fracture spacing and intensity, in Proc. 33rd U.S. Symposium on Rock Mechanics (USRMS)
Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife. The Annals of Statistics. 7. . 10.1214/aos/1176344552.
Golder. 2012. FracMan version 7.40, FracMan Technology Group. Available: www.fracman.golder.com
Yacimiento Río Blanco, CODELCO Chile, División Andina, Región de Valparaíso. Memoria para optar al Título de Geólogo. Universidad de Concepción, Departamento Ciencias de la Tierra. 115 pp. Concepción.
Mauldon, M. & Dershowitz, W. 2000. A Multi-Dimensional System of Fracture Abundance Measures. Geological Society of America Annual Meeting (Inédito). Reno, Nevada.
Ortiz, F. 2014. Modelo de Fragmentación Sector Minería Continua. Nota Interna GRMD _SGEOM_90_2014, CODELCO Chile, División Andina: 38 pp. Los Andes.
