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CONTENIDO CONTENIDO INTRODUCCION 4 INTRODUCCION 4 OBJETIVOS 5 OBJETIVOS 5 RESUMEN 6 RESUMEN 6 MARCO TEÓRICO MARCO TEÓRICO 77 EXPLICACION

EXPLICACION DEL DEL LABORATORIO LABORATORIO 88 EQUILIBRIO DE FUERZAS CON EQUIPO MECANICO

EQUILIBRIO DE FUERZAS CON EQUIPO MECANICO 88 EQUILIBRIO DE FUERZAS CON MESA DE FUERZAS

EQUILIBRIO DE FUERZAS CON MESA DE FUERZAS 99

RESULTADOS 7

RESULTADOS 700

EQUILIBRIO DE FUERZAS CON EQUIPO MECANICO

EQUILIBRIO DE FUERZAS CON EQUIPO MECANICO Error! Bookmark not defined.Error! Bookmark not defined.00 RESULTADOS

RESULTADOS TEORICOS TEORICOS 1010

 ANALISIS DE ANGULOS PARA CADA UNA DE LAS FUERZAS

 ANALISIS DE ANGULOS PARA CADA UNA DE LAS FUERZAS 1100 RESULTADOS

RESULTADOS EXPERIMENTALES EXPERIMENTALES 116116 COMPARACION

COMPARACION DE DE RESULTADOS RESULTADOS 1212 EQUILIBRIO

EQUILIBRIO DE DE FUERZAS FUERZAS CON CON MESA MESA DE DE FUERZAS FUERZAS 1313 RESULTADOS

RESULTADOS TEORICOS TEORICOS 1313

 ANALISISI DE ANGULOS PARA CADA UNA DE LAS FUERZAS

 ANALISISI DE ANGULOS PARA CADA UNA DE LAS FUERZAS 1313 RESULTADOS

RESULTADOS EXPERIMENTALES EXPERIMENTALES 1515 COMPARACION

COMPARACION DE DE RESULTADOS RESULTADOS 1515  ANALISIS DE DATOS

 ANALISIS DE DATOS 1616

CONCLUSIONES 17

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INTRODUCCION

Este informe fue elaborado para dar un resumen y análisis de los datos obtenidos en la práctica de laboratorio sobre equilibrio estátic, esto se hará resolviendo las actividades planteadas en la guía entregada por el ingeniero; además, en el transcurso del documento se estudiara la teoría de errores y la regresión lineal, elementos básicos para un buen análisis de la información.

Las prácticas de laboratorio traen a los estudiantes beneficios innumerables, pues los familiariza con elementos que ellos tendrán que manejar a lo largo de su vida investigativa y además muestran que El estudio de un sistema a de partículas o de un cuerpo rígido es esencial para el estudiante de ingeniería, pues le permitirá comprobar matemáticamente las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que se encuentran en equilibrio y los efectos que ellas causan sobre el mismo

 Al finalizar la lectura del informe se harán las respectivas conclusiones de los datos obtenidos de las condiciones de equilibrio de un cuerpo considerado como partícula, y se verá si los objetivos planteados al inicio de la guía de trabajo se cumplieron en totalidad, solo por partes o si tal vez estos deben ser replanteados.

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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL

 Analizar la teoría del equilibrio estático por medio de experimentos teóricos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

  Cumplir el desarrollo de la guía de trabajo, la cual se enfoca en

complementar lo aprendido en el estudio de equilibrio estático y momento estático con la práctica, y el análisis de la información obtenida.

 Comprobar que la sumatoria de fuerzas aplicadas a un cuerpo que se

encuentra en equilibrio estático es igual a cero.

 Hacer un exhaustivo análisis de los datos obtenidos en el laboratorio, y

realizar las respectivas conclusiones de dicha información.

  Reconocer los diferentes instrumentos encontrados en el laboratorio,

conociendo sus usos y aplicaciones para actividades investigativas futuras.

 Representar la información en graficas que serán elaboradas teniendo en

cuenta la regresión lineal, para ver la confiabilidad de los datos obtenidos en el laboratorio.

 Reforzar los conceptos adquiridos en clase, por medio de la práctica

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RESUMEN

En este laboratorio se desarrollaron las prácticas del tema de equilibrio estático, se utilizaron materiales como el equipo experimental mecánico y la mesa de fuerzas. El primero de ellos fue el de equilibrio estático, este se hizo por medio de un equipo experimental mecánico, un cordel y una caja de pesas. Se realizó el montaje del equipo, se tomaron diferentes pesas y se ubicaron, y luego se obtuvo un equilibrio entre estas pesas, y ellas formaron dos ángulos respecto a la horizontal, y se repitió este proceso diez veces. La segunda práctica fue la de equilibrio de fuerzas con mesa de fuerzas, un aro, un cordel y una caja de pesas; al igual que la anterior practica se ubicaron tres pesas en tres extremos del cordel que colgaba de la mesa y una de estas pesas era fija, las otras dos pesas se movían alrededor del disco hasta conseguir que se equilibrara y que un aro puesto en la parte superior de la mesa quedara centrado con respecto al disco; luego se repitió el proceso hasta conseguir diez resultados en los cuales medimos los ángulos derivados del equilibrio de los pesos.

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MARCO TEÓRICO

La estática tiene por objeto comprobar las condiciones que debe satisfacer un sistema de fuerzas, para que al ser aplicadas a una partícula produzcan un estado de equilibrio. Una partícula se puede considerar en equilibrio si está sujeta a la acción de dos fuerzas de la misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos como se muestra en la figura 1, donde la sumatoria de fuerzas es cero.

En general en una partícula en equilibrio la suma vectorial de cualquier sistema de fuerzas aplicadas a ella o resultante, debe ser igual a cero como en la ecuación 1.

 

 

   

 

Y

∑

 

   ∑

 

en componentes rectangulares. Según la primera ley de Newton que enuncia “Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero,

la partícula permanecerá en reposo (si originalmente estaba en reposo) ó se moverá con velocidad constante, en línea recta (si originalmente estaba en

movimiento)”  y la definición de equilibrio descrita en la primera sesión de este

apartado se deduce que una partícula en equilibrio puede estar en reposo ó con movimiento rectilíneo uniforme.

F

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EXPLICACION DEL LABORATORIO. EQUILIBRIO DE FUERZAS CON EQUIPO DE MECANICA

1. Para realizar la práctica se debe tener el vestuario adecuado para el laboratorio en este caso la bata y si es necesario implementos de seguridad (gafas).

2. El primer paso es realizar el montaje del equipo de mecánica, y que los graduadores estén ubicados sobre la horizontal en cero y ciento ochenta grados.

3. Se eligieron un conjunto de tres pesas arbitrariamente y se hizo el montaje de cada una de ellas en cada uno de los extremos y una en el medio del cordel que sostiene a las dos anteriores hasta lograr que se mantengan sin movimiento alguno.

4. Se midió los angulos

y

formados en la parte interior del sistema y consignar los datos en la tabla.

mg

5. Repita los pasos tres y cuatro para varios conjuntos de pesas hasta obtener diez mediciones de ángulos.

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EQUILIBRIO DE FUERZAS CON MESA DE FUERZAS

1. Se realizó el montaje del mecanismo como lo indica la fotografía 1 (anexos), ubicando el cordel uno en noventa grados, el cordel dos en 180 grados y el cordel tres en cero grados y este último siendo el cordel fijo. 2. Se seleccionó un conjunto de pesas y se colocaron cada una en los tres

extremos del cordel.

3. Se movieron las mordazas alrededor del disco hasta conseguir que se equilibraran las pesas y el aro quedara absolutamente centrado con respecto al disco.

4. Se midieron los ángulos

,

y

  y sus respectivos pesos como se observa en la siguiente figura.

5. Se eligió unos conjuntos de pesas y se repitió los pasos tres y cuatro hasta obtener diez mediciones las cuales se consignaran en la tabla.

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RESULTADOS

EQUILIBRIO DE FUERZAS CON EQUIPO DE MECANICA 1. RESULTADOS TEORICOS N°



1 35 50 40 37.38 45.95 0 2 35 54 40 42.23 49,62 0 3 35 58 40 47.50 53.68 0 4 25 50 30 62.87 67.66 0 5 10 10 10 29.99 29.99 0 6 70 100 50 62.33 49.46 0 7 75 100 60 53.28 41.65 0 8 75 105 60 55.95 45.58 0 9 100 100 100 29.99 29.99 0 10 100 55 100 15.96 15.96 0

ANALISIS DE LOS ANGULOS PARA CADA UNA DE LAS FUERZAS

Usando una función de Excel (solver), se realizó de manera ágil y practica el cálculo de los ángulos requeridos en la guía entregada. El proceso fue el siguiente:

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

 



 



 









3. Se proporcionó un valor para θ, en nuestro caso el valor fue 1, pero este

valor puede tomar cualquier valor arbitrario, y luego igualamos la ecuación

2 a cero y de nuevo el valor de θ y β mostraban su valor real.

4. Por ultimo cambiamos los datos de las fuerzas hasta conseguir los diez

valores de θ y β.

Este es un ejemplo del proceso realizado

RAD DEG 0,652459888 37,3831105 N F1 35 F2 40 F3 50 FUNCION 1 0,802002771 45,9512665 FUNCION 2 -4,27422E-07

Para realizar la sumatoria de fuerzas también se usó Excel solver, realizando el cálculo de la siguiente manera:

1. Con la sumatoria de fuerzas en x usamos de nuevo las ecuaciones 1 y 2, lo cual al realizar el cálculo nos dio como resultado cero.

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2. RESULTADOS EXPERIMENTALES N°

1 35 40 50 33.5 44 2 35 40 54 40 50 3 35 40 58 45 50 4 25 30 50 50 58 5 10 10 10 31.5 28.5 6 70 50 100 63 58 7 75 60 100 55 40 8 75 60 105 60 38 9 100 100 100 30 34 10 100 100 55 12 18 COMPARACION DE RESULTADOS

RESULTADOS ANALITICOS EXPERIMENTALESRESULTADOS

1 37.38 45.95 33.5 44 2 42.23 49,62 40 50 3 47.50 53.68 45 50 4 62.87 67.66 50 58 5 29.99 29.99 31.5 28.5 6 62.33 49.46 63 58

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2. EQUILIBRIO DE FUERZAS CON MESA DE FUERZAS 2.1 RESULTADOS TEORICOS N°

α 1 100 50 100 14.47 14.47 151.06 2 50 70 100 49.46 62.33 68.21 3 70 70 100 45.58 45.58 88.84 4 70 120 100 2.04 54.34 123.62 5 70 120 105 5.95 54.53 190.52 6 80 120 105 10.37 40.02 129.61 7 120 130 106 20.08 29.89 49.97 8 130 120 156 41.42 35.67 102.91 9 130 220 156 0 53.77 126.23 10 150 220 156 0 47.01 132.99

ANALISIS DE LOS ANGULOS PARA CADA UNA DE LAS FUERZAS

Usando una función de Excel (solver), se realizó de manera ágil y practica el cálculo de los ángulos requeridos en la guía entregada. El proceso fue el siguiente:

1. Se planteó el diagrama de cuerpo libre para la fuerza ejercidas por los pesos, para luego hacer un análisis de las componentes que intervienen en el desarrollo del equilibrio de fuerzas.

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

 



 



 









3. Se proporcionó un valor para θ, en nuestro caso el valor fue 1, pero este

valor puede tomar cualquier valor arbitrario, y luego igualamos la ecuación

2 a cero y de nuevo el valor de θ y β mostraban su valor real.

4. Para dar valor a α a 180 le restamos la suma de θ y β.

5. Por ultimo cambiamos los datos de las fuerzas hasta conseguir los diez

valores de α, θ y β.

Este es un ejemplo del proceso realizado

RAD DEG 0 0 N T1 150 T2 220 T3 156 fn1 0,820551083 47,014004 fn2 4,934769394

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2.2 RESULTADOS EXPERIMENTALES N°

α 1 100 50 100 40 13 127 2 50 70 100 46 59 75 3 70 70 100 46 43 91 4 70 120 100 6.5 50 123.5 5 70 120 105 14 50 116 6 80 120 105 11 48 121 7 130 120 106 33 14 133 8 130 120 156 39 32 109 9 130 220 156 -12 52 140 10 150 220 156 1 47 132 COMPARACION DE RESULTADOS

RESULTADOS TEORICOS RESULTADOS ANALITICOS

Α

α 1 14.47 14.47 151.06 40 13 127 2 49.46 62.33 68.21 46 59 75 3 45.58 45.58 88.84 46 43 91 4 2.04 54.34 123.62 6.5 50 123.5 5 5.95 54.53 190.52 14 50 116 6 10.37 40.02 129.61 11 48 121 7 20.08 29.89 49.97 33 14 133

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ANALISIS DE DATOS

 Los ángulos teóricos se diferenciaron por pocas décimas de los ángulos

experimentales.

 Cuando dos fuerzas tenían igual magnitud el ángulo era el mismo.

 También se demostró que para el equilibrio de fuerzas con mesa de

fuerzas, el ángulo alfa era resultante de la resta de los ángulos beta y teta a ciento ochenta grados.

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CONCLUSIONES

EQUILIBRIO DE FUERZAS CON EQUIPO DE MECANICA

 Para esta parte del laboratorio los datos que obtuvimos fueron las tres fuerzas y dos ángulos respecto a la horizontal y a partir de estos se hicieron los cálculos para hallar la sumatoria de fuerzas.

 Para la tabla de datos se usaron tres fuerzas y dos ángulos para mostrar los ángulos obtenidos en la práctica y también por un proceso matemático adicional se expresaron los ángulos teóricos en función de las fuerzas usadas en la práctica.

 En este equilibrio de fuerzas con equipo de mecánica, se observó que la

sumatoria de fuerzas debería ser igual a cero, pero factores externos como el punto de observación del investigador o el equipo de mecánica presentaban irregularidades con la medida de la horizontal.

EQUILIBRIO DE FUERZAS CON MESAS DE FUERZAS

 En esta parte del laboratorio obtuvimos tres fuerzas y tres ángulos, dos

respecto a la horizontal y un tercero el cual se hallaba restándole a 180 grados la suma de los dos primeros ángulos e igual que en el caso anterior se realizaron los cálculos para encontrar la sumatoria de las fuerzas.

  Al tener el valor de las fuerzas analíticamente obtuvimos procesos

matemáticos que os llevaron a la deducción de los ángulos y con ello realizamos una comparación de los ángulos obtenidos en la práctica, adquiriendo así

 En este ensayo hubo menos error que en el anterior, pues se trataba, en la

parte experimental, de centrar el anillo del disco para así tener datos más exactos.

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DESARROLLO DEL CUESTIONARIO

1. De los resultados obtenidos en características a obtener. ¿Existe alguna discrepancia de los valores hallados experimentales con los calculados teóricamente? y si es así ¿por qué ocurren? Justifique su respuesta

Respuesta

Si existe discrepancia entre los valores, tanto para el primer experimento como para el segundo. Una de las razones del error posiblemente sea que el investigador de este experimento no se ubicó de manera tal que quedara exactamente frente al sistema del experimento; otra razón podría ser que el sistema en el que se estaba experimentando no estuviera en condiciones ideales para este ejercicio, además que las poleas usadas en el sistema tenían fricción y un peso.

2. Al llevar a cabo experimentalmente la primera ley de Newton ¿Cree usted que es absolutamente valido este enunciado? Justifique su respuesta basándose en las mediciones obtenidas.

Respuesta:

“Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y

rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él”

Esta ley es totalmente valida pues experimentalmente, al dejar estático el sistema, la única fuerza que podría cambiarlo sería la gravedad pero en ninguno de los casos hubo una variación del sistema a menos que le fuesen cambiadas las magnitudes de las fuerzas, y con ello se demuestra que esta ley aplica al experimento hecho.

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ANEXOS

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BIBLIOGRAFIA.

 ALONSO FINN, FISICA MECANICA, VOL 1, PAG: 87, 88, 89.

 SERWAY, FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA, VOL 1, EDICION 6.  GUIA 3 DE APRENDIZAJE.

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