PRESIÓN Y ESTÁTICA DE FLUIDOS

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PRESIÓN Y

ESTÁTICA DE FLUIDOS

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(2)

Hidrostática

Hidráulica

Hidrodinámica

Neumática

Estudio fluidos en reposo

Estudio fluidos en movimiento

Mecánica fluido aplicada a gases

Aplicaciones técnicas

CLASIFICACIÓN DE LA MECÁNICA DE FLUÍDOS

(3)

ESTATICA DE FLUIDOS

 La estática trata con los fluidos sin movimiento, o

más concretamente, con los fluidos que no sufren ninguna deformación, o lo que es lo mismo, en los cuales no existe ningún gradiente de velocidades.

 En la estática trataremos con fluidos en ausencia

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ESTATICA DE FLUIDOS

 La consecuencia directa de la anterior es que la

única forma de evitar que aparezcan gradientes de velocidad es que no existan esfuerzos cortantes sobre el fluido.

 Lo que nos indica que para que un fluido este en

reposo o bien no existen esfuerzos sobre el, o si existen estos son esfuerzos normales y a compresión

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ESTATICA DE FLUIDOS

 Las reglas generales de estáticas (como aplicado en

mecánica sólida) aplicada en fluidos en reposo, comprende de dos partes

 El estudio de la presión y su variación a través del

fluido

 El estudio de las fuerzas debidas a la presión sobre

superficies finitas

Notar que esta declaración también es valida para superficies curvas, en este caso la fuerza que actúa en cualquier punto esta normal a la superficie en ese punto.

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PRESION (P)

 Fuerza ejercida por unidad de área.

 Si la fuerza ejercida en cada unidad de área de un

elemento es la misma, se dice que la presión es uniforme  Dimensiones:

A

F

p



 F A Fuerza Normal

A

F

p



cos



A  Fuerza Oblicua F

ML T

1 2 Pas m N ₁ 1 ₂  2 . s m kg N  1bar 105 N m2



1 2



. .m s kg

(7)

(8)

PRESION EN UN PUNTO – PRINCIPIO DE PASCAL

 La presión en un punto en el seno de un fluido en

reposo es igual en todas direcciones.

actúa perpendicular a la superficie ABCD actúa perpendicular a la superficie ABFE

actúa perpendicular a la superficie FECD

p_s p_x p_y

s

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PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL

Cuando el fluido se encuentra en reposo o sea en el equilibrio, la suma de las fuerzas en cualquier dirección es cero. La suma de fuerzas en la dirección x: La fuerza debido a La componente de la fuerza en la dirección x debido a p_x y z p Area p F_x _x _ABFE _x x      p_s z y p z s s y p Area sen p F s s ABCD s x_s                      _ s y sen     s 

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La componente de la fuerza en la dirección x debido a

Estando en reposo (en el equilibrio)

y p 

F

xy



0 



s x s x y x s x x x p p z y p y z p F F F        0 0



s        _ s y sen   

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En forma similar, sumando las fuerzas en la dirección y. La fuerza debido a

La componente de la fuerza debido a,

La componente de la fuerza debido a, y p  s  z x p Area p F _y _CDEF _y y y      s p z x p z s s x p Area p F s s ABCD s s y                cos cos   x _s _p x F_y x  0

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La fuerza debido a la gravedad,

Para estar en equilibrio

Los elementos, y son pequeños por lo tanto son también pequeños por lo tanto se consideran despreciables  s  W V W   V W    z y x g W     2 1      0 2 1 0 Peso               z y x g z x p z x p F F F s y x y s y y y         y

z

  x y z p_y  p_s

p

_x



p

_y



p

_s

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Por lo tanto

La presión en cualquier punto es la misma en todas las direcciones.

Esto es conocido como la ley de Pascal que se aplica en fluidos en reposo



s



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ECUACION DE LA HIDROSTATICA

y=0 P₀ P P+dP y y+dy dy A F₁ F₂ dw F₁=PA F₂=(P+dP)A. dw=dmg=(dV)g=(Ady)g, F_2-dw-F₁=0 (P+dP)A-(Ady)g-PA=0 dP=gdy dP=gdy P-P₀=g(y-0) P-P₀=gy

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LA VARIACIÓN DE PRESIÓN DE UN FLUIDO

VERTICALMENTE BAJO LA GRAVEDAD

 En la figura podemos ver un

elemento de fluido que es una columna vertical de área particular constante, rodeado de un mismo fluido de densidad de masa  . La presión al fondo del cilindro es p₁ y esta en el nivel z₁, y en la cima esta p₂ al nivel z₂. El fluido esta en reposo y en el equilibrio para que todas las fuerzas en la dirección vertical puedan sumar cero.

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LA VARIACIÓN DE PRESIÓN DE UN FLUIDO

VERTICALMENTE BAJO LA GRAVEDAD

Es decir. tenemos:

 Fuerza sobre el cilindro =  Fuerza bajo el cilindro =

 Fuerza por el peso del cilindro =

A

p

₁

A

p

₂ 3 V mg 



Z₂ Z₁



gA   



₂ ₁



= 0 2 1A p A gA z z p    





.

₂ ₁ 1 2

p

g

z

p















z



z

₂



z

₁





.

₂ ₁ ₂ 1

g

z

p









o Tomando hacia arriba como positivo, en equilibrio

tenemos:

.

₂

1

g

z

p

(17)

I

GUALDAD

D

E

P

RESIÓN

E

N

U

N

M

ISMO

N

IVEL

D

E

U

N

F

LUIDO

E

STÁTICO

p

_l



p

_p





gz

p

_r



p

_q





gz

p gz p gz p p p q p q    



(18)

IGUALDAD DE PRESIÓN EN UN MISMO NIVEL

(19)

IGUALDAD DE PRESIÓN EN UN MISMO NIVEL

(20)

MEDIDAS DE PRESIÓN

 MANÓMETROS

 son dispositivos que se emplean para medir

diferencias de presión mediante columnas de

(21)

MEDIDAS DE PRESIÓN

(22)

MEDIDAS DE PRESIÓN

(23)

MEDIDAS DE PRESIÓN

(24)

PROBLEMA 01

 Se usa un manómetro para medir la presión en un

tanque. El fluido que se utiliza tiene una gravedad especifica de 0.85 y la elevación de la columna en el manómetro es de 55cm, como se muestra en la figura. Si la presión atmosférica local es de 96kPa, determine la presión absoluta dentro del tanque.

(25)

PROBLEMA 02

 El agua en un tanque se presuriza

con aire y se mide la presión con un manómetro de fluidos múltiples, como se muestra en la figura. El tanque esta en una montaña a una altitud de 1400m, donde la presión atmosférica 85.6kPa. Determine la presión del aire en el tanque si h₁=0.1m, h₂=0.2m y h₃=0.35m. Tome las densidades del agua, el aceite y el mercurio como 1000kg/m3_{, 850kg/m}3 _{y 13600kg/m}3_,

respectivamente.

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PRESIÓN Y

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