Nombre:
SOLUCIONADO
Curso:
B2CT
Fecha: 13/01/2010Firma:
FÍSICA 2º BACHILLER
CONTROL DE CONOCIMIENTOS 2ª evaluación
UNIDAD 3: Interacción eléctrica.
NORMAS GENERALES
- Escriba a bolígrafo. - No utilice ni típex ni lápiz. - Si se equivoca tache.
- Si no tiene espacio suficiente utilice el dorso de la hoja. - Evite las faltas de ortografía.
- Lea atentamente las preguntas antes de responder.
- Todas las preguntas tienen señalada la puntuación que les corresponde. - Se puede utilizar la calculadora.
- El examen está valorado en 10 puntos.
- Son 4 cuestiones y 2 problemas.
CRITERIOS
- Se plantearán al alumno cuestiones y problemas. Se requerirá un correcto planteamiento de la
cuestión planteada, así como la realización de dibujos o esquemas, ajustes de ecuaciones etc.;
que ayuden a una mejor comprensión de las cuestiones planteadas descontando hasta un 50% de
la nota de la cuestión planteada, si no se cumplen los criterios anteriores.
- Se descontará de la cuestión un 25% de la nota si el alumno no indica las unidades o estas son
incorrectas.
- Se descontará nota por las faltas de ortografía, hasta un máximo de 2 puntos, medio punto por
falta.
CALIFICACIÓN: _________ IES Francisco García Pavón
CUESTIÓN 1
Define el concepto de energía potencial eléctrica. Unidades y significado físico. (1p)
Se representa por Ep. En el Sistema Internacional tiene unidades de Julios (J). La energía potencial de una carga q en un punto del espacio es el trabajo que realiza el campo eléctrico para trasladar la carga q desde dicho punto al infinito.
.
Q q Ep k
r
La expresión obedece a la energía potencial eléctrica de la carga q en un punto que está a una distancia r de la carga Q, que es la que crea el campo.
El trabajo que produciría el campo eléctrico creado por Q para llevar la carga q desde su posición hasta el infinito, es la energía potencial de q en ese punto en que se encuentra.
CUESTIÓN 2
Un objeto que tiene una carga de 24 uC se coloca en un campo eléctrico de 610 N/C dirigido verticalmente. Explica qué sentido tiene el campo para que dicho cuerpo flote y halla la masa de ese cuerpo si está situado en un planeta de masa 3.1024 kg y de radio 6000 km.
Dato: G= 6,67.10-11 N.m2.kg-2. (1p)
En primer lugar hallamos la gravedad del planeta: 24 11
2 2 2
3.10
6, 67.10 . 5, 55 (6000000)
M m
g G g
R s
El diagrama de fuerzas de la carga sería:
Q q
r
peso qE
E
El peso apunta hacia abajo, la única forma de que el cuerpo flote en el aire es que la fuerza eléctrica sea vertical y hacia arriba. Como es una carga positiva, el campo eléctrico también apunta hacia arriba. Como la carga flota, deben igualarse la fuerza eléctrica y el peso:
6 6
3
24.10 .610 24.10 .610 .5, 55
5, 55 2, 64.10 2, 64
qE mg m m
CUESTIÓN 3
Enuncia la ley de Coulomb y coméntala. (1p)
La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Matemáticamente: 1 2
2 . .q q
F k r
q1 y q2 son las cargas, en culombios; K es la constante eléctrica que para el vacío es
9.109 N.m2.C-2 y r es la distancia entre las cargas.
Las fuerzas eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas, dependiendo de los signos de las cargas; a diferencia con las gravitatorias que sólo eran atractivas.
Es una fuerza además central y conservativa.
Actúa por pares al igual que la gravitatoria y también cumple la tercera ley de Newton (acción – reacción ).
En la figura se muestra como afecta la ley de Coulomb a cargas de igual y diferente signo. Si los signos son diferentes se atraen las cargas pero si son signos iguales las cargas se repelen.
CUESTIÓN 4
a) Enuncia el teorema de Gauss. (0,5p)
b) Una carga eléctrica de 2uC se encuentra situada en el centro geométrico de un cubo de arista 2 cm. El medio es el vacío. Calcula el flujo eléctrico a través de la superficie cúbica. (0,5p) Datos: 1uC= 10-6 C;
12 2 2 1
0 8,85.10 C m. .N UCLM 2008
A) El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga eléctrica Q neta que encierra la superficie:
0
Q
B) En la figura se muestra una superficie cúbica que encierra a una carga Q.
6 2
2.10 .
Q N m V
+ +
PROBLEMA 1
Dos cargas q1= -2 uC y q2= + 1uC están fijas y separadas 60 cm.
A) Halla el campo eléctrico en el punto medio A de las cargas. (1p) B) Potencial eléctrico en A y en B. (1p)
C) Trabajo para llevar una carga Q=3uC desde B hasta A. Comenta el signo del trabajo. (1p) Datos: la distancia AB es 40 cm. La constante K=9.109 N.m2C-2. 1uC=10-6C.
A) El punto A es equidistante de las dos cargas, siendo la distancia 30 cm. Además, en el punto A, los vectores de campo debido a las cargas q1 y q2 serían:
Hallamos en primer lugar los módulos: 6
9 5
1
1 2 1 2
6
9 5
2
2 2 2 2
2.10
9.10 . 2.10
(0,3) 10
. 9.10 . 10
(0,3)
q N
E k E
r C
q N
E k E
r C
Y los vectores de campo, fíjate en el dibujo, serían:
5 1 5 2
2.10
10
N
E
i
C
N
E
i
C
El campo total será entonces: 5
1 2 3.10
N
E E E E i
C
B) Calculamos ahora los potenciales eléctricos.
El punto A está equidistante de las dos cargas y a una distancia de 0,3 m
Punto A:
1 2
1 2
6 6
9 9 4 4 4
(0, 3) (0, 3)
2.10 10
9.10 . 9.10 . 6.10 3.10 3.10
0, 3 0, 3
A
A A
q q
V V V k k
V V V
A B
q1 q2
1
E E2
A B
Para el punto B, utilizamos en primer lugar Pitágoras para determinar la distancia de cada carga al punto B. Observa el dibujo:
La distancia AB es 40 cm=0,4 m; luego aplicando Pitágoras:
2 2 2
0, 4
0, 3
0, 5
X
X
m
Punto B: Las cargas están a la misma distancia del punto B, 50 cm=0,5 m.
6 9
1
1 1
6 9
2
2 2
4
1 2
2.10
.
9.10 .
36000
0, 5
10
.
9.10 .
18000
0, 5
36000
18000
18000
1, 8.10
B
q
V
k
V
V
x
q
V
k
V
V
x
V
V
V
V
V
C) El trabajo para desplazar una carga de 3uC viene dado por: 3
3 6 4 4
3
.(
)
3.10 ( 1,8.10
3.10 )
0, 036
uC
B A B A
uC B A
W
uC V
V
W
J
El trabajo es positivo, por lo que el proceso es natural o espontáneo y lo realiza el campo eléctrico.
A B
q1 q2
X 40 cm
PROBLEMA 2
Un electrón es acelerado por un potencial de 100 V y penetra en la región sombreada de la figura, de anchura 10 cm, donde se sabe que existe un campo eléctrico uniforme. Se observa que el electrón atraviesa dicha región sin desviarse de su trayectoria rectilínea inicial, pero su velocidad a la salida es la mitad de la inicial. Calcula:
a) Velocidad inicial v0 del electrón después de ser acelerado. (1p)
b) Aceleración que experimenta el electrón en la región. (1p)
c) Módulo y orientación del campo eléctrico dentro de esa región. (1p)
Datos: e=1,6.10-19 C; me=9,1.10-31kg
a) La velocidad del electrón se puede calcular utilizando el principio de conservación de la energía para un acelerador de partículas que es:
2 19 31 2
2 13 13 6
1
1
.
1, 6.10
.100
.9,1.10
.
2
2
3, 516.10
3, 516.10
5, 929.10
q V
mv
v
m
v
v
v
s
b) La cinemática permite calcular la aceleración de frenado del electrón en esa región.
6
6 0 6
2 2 6 2 6 2
0
5, 929.10
5, 929.10
2, 964.10
2
2
2. .
(2, 964.10 )
(5, 929.10 )
2. .(0,1)
inicial final
f
v
m
m
v
y v
s
s
v
v
a e
a
Fíjate que el espacio que el electrón recorre son 10 cm=0,1 metros. Despejando, obtenemos para la aceleración:
14 2
1, 318.10
m
a
s
La aceleración sale negativa porque el electrón frena al entrar en el campo eléctrico y por tanto disminuye su velocidad. Fíjate en el diagrama de fuerzas que se muestra en el apartado C).
c) Dentro de la región I, el campo eléctrico frena al electrón.
v0 v0/2
d=10 cm
Aplicando la segunda ley de Newton tendríamos:
19 31 14
.
0
.
1, 6.10
.
9,1.10
.( 1, 318.10 )
750
a favor en contra
F
F
m a
qE
m a
E
N
E
C
El sentido del campo eléctrico es paralelo a la velocidad, eso explicaría que la fuerza eléctrica fuera antiparalela y actuara de freno para el electrón. Recuerda que una carga negativa tiende a moverse en el sentido contrario al campo eléctrico.
Por tanto; E 750i N
C , eligiendo el sentido inicial del movimiento del
