Curso:
ARITMÉTICA
Tema:
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Grado: Mes Semana:
6to NOVIEMBRE 1
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS (Z)
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS DEL MISMO SIGNO
Si tienen el mismo signo se suman los valores absolutos de los sumandos y al resultado se le pone el signo que tenían los sumandos.
Ejemplos:
(+200) + (+300) = +500 (-100) + (-350) = -450 (+150) + (+80) = +230 (-50) + (-100) = -150
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS DE DIFERENTES SIGNOS.
Para sumar dos números enteros de signos diferentes se halla la diferencia de los valores absolutos y a esta diferencia se le antepone el signo del sumando que tiene mayor valor absoluto.
Ejemplos:
(+400) + (-100) = +300 (+70) + (-200) = -130
(+180) + (-70) = +110 (+200) + (-300) = -100
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS (Z)
Para restar dos números enteros, se escribe el primer número entero luego se suma con el opuesto del segundo número.
Ejemplo:
(+10) – (+ 2) = + 10 - 2 = + 8 (- 9 ) – (+ 7) = - 9 - 7 = -16 (+ 5) – (- 9) = + 5 + 9 = + 14
(- 3) – (- 1) = - 3 + 1 = - 2
OPERACIONES COMBINADAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
Si hay paréntesis o cualquier símbolo de agrupación y este es precedido por el signo + , el símbolo de colección puede ser eliminado y se escriben los números contenidos en ellos pero con sus propios signos.
Ejemplo:
+ ( - 8 + 6 – 7) = - 8 + 6 – 7 + [ + 9 – 3 – 4] = + 9 – 3 – 4
Si el símbolo de agrupación va precedido del signo − , el símbolo de colección puede ser eliminado pero los números que hay en ellos cambian de signo.
Ejemplo:
− (+ 5 − 8 + 12 + 4) = − 5 + 8 − 12 − 4 −(−8 + 10 −2 + 1) = + 8 −10 +2 −1
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER OPERACIONES COMBINADAS DE NÚMEROS ENTEROS:
• Elimina los signos de agrupación según la regla mencionada.
• Agrupa los números enteros positivos.
• Agrupa los números enteros negativos.
• Adiciona los números enteros positivos y negativos por separado.
• Finalmente adiciona algebraicamente los resultados anteriores.
Ejemplo:
12 −8 + (−5 + 8 −1) + 7 −6 + 15 [−9 + 6 −( + 4 −9) + 1] −[−( + 4 +3 −2) +8]
12 −8 −5 + 8 −1 + 7 −6 + 15 [−9 + 6 −4 + 9 + 1] −[−4 −3 + 2 + 8]
12 + 8 + 7 + 15 −8 −5 −1 −6 −9 + 6 −4 + 9 + 1 + 4 + 3 −2 −8 + 42 − 20 + 6 + 9 + 1 + 4 + 3 −9 −4 −2 −8
+ 22 + 23 −23
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ANALIZAMOS LOS EJEMPLOS:
Efectúa las siguientes adiciones. Efectúa las sustracciones
(+ 15) + ( + 4) = + 19 (−15) −(−6) = (−15) + (+ 6) = −9 (+ 13) + (−5) = + 8 (+ 13) −(−7) = (+ 13) + (+ 7) = + 20
(−14) + (+ 6) = −8 (−17) −(+ 9) = (−17) + (−9) = −26
(−7) + (+ 12 = +5 (+ 12) −(+ 5) = (+ 12) + (−5) = + 7
Resuelve las operaciones combinadas.
+12 – (+ 8 + 3 – 11) – (15 + 9) + 10 −(−2 + 6 − 9) + (−8 +4) +9 + 12 – 8 – 3 + 11 – 15 – 9 + 10 + 2 −6 + 9 −8 + 4 + 9 + 12 + 11 + 10 – 8 – 3 – 15 – 9 + 2 + 9 + 4 + 9 −6 −8
+ 33 – 35 24 −14
−2 + 10
ANALIZAMOS LOS PROBLEMAS
La temperatura más alta registrada en la tierra fue de 56
𝑜C en África en agosto de 1922, y la más baja fue de -85
𝑜C en la Antártida en agosto de 1960. ¿Cuál es la diferencia entre la registrada en África y la registrada en la Antártida?
Solución Respuesta
Diferencia: 56 – (- 85) = 56 + 85 La diferencia de temperatura es
Diferencia = 141 141
𝑜C.
El ascensor de un edificio está en el sótano 1 y sube 5 pisos hasta que se detiene. ¿En qué piso está?
Solución Respuesta
Sótano 1 = – 1 Está en el piso cuatro.
Sube 5 pisos = + 5
Luego: – 1 + 5 = + 4
ACTIVIDADES
• COPIA EL TEMA.
• DESARROLLA LA FICHA.
• TRABAJA EL LIBRO PÁGINAS 205; 206.
• OBSERVA EL VIDEO
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS (Z)
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS DEL MISMO SIGNO
Si tienen el mismo signo se suman los valores absolutos de los sumandos y al resultado se le pone el signo que tenían los sumandos.
Ejemplos:
(+200) + (+300) = +500 (+150) + (+80) = +230 (-100) + (-350) = -450 (-50) + (-100) = -150
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS CON SIGNOS DIERENTES
Para sumar dos números enteros de signos diferentes se halla la diferencia de los valores absolutos y a esta diferencia se le antepone el signo del sumando que tiene mayor valor absoluto.
Ejemplos:
(+400) + (-100) = +300 (+70) + (-200) = -130
(+200) + (-300) = -100 (+180) + (-70) = +110
SUSTRACCIÓN DE NUMEROS ENTEROS (Z)
Para restar dos números enteros, se escribe el primer número entero luego se suma con el opuesto del segundo número.
Ejemplo:
(+10) – (+ 2) = + 10 - 2 = + 8 (- 9 ) – (+ 7) = - 9 - 7 = - 16 (+ 5) – (- 9) = + 5 + 9 = + 14
(- 3) – (- 1) = - 3 + 1 = - 2
OPERACIONES COMBINADAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
Si hay un signo de agrupación y este es precedido por el signo + , el signo de agrupación puede ser eliminado y se escriben los números contenidos en ellos pero con sus propios signos.
Ejemplo:
+ ( - 8 + 6 – 7) = - 8 + 6 – 7 + [ + 9 – 3 – 4] = + 9 – 3 – 4
Si el símbolo de agrupación va precedido del signo − , el símbolo de colección puede ser eliminado pero los números que hay en ellos cambian de signo.
Ejemplo:
− (+ 5 − 8 + 12 + 4) = − 5 + 8 − 12 − 4 −(−8 + 10 −2 + 1) = + 8 −10 +2 −1 PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER OPERACIONES COMBINADAS DE NÚMEROS ENTEROS:
• Elimina los signos de agrupación según la regla mencionada.
• Agrupa los números enteros positivos.
• Agrupa los números enteros negativos.
• Adiciona los números enteros positivos y negativos por separado.
• Finalmente adiciona algebraicamente los resultados anteriores.
Ejemplo:
12 −8 + (−5 + 8 −1) + 7 −6 + 15 [−9 + 6 −( + 4 −9) + 1] −[−( + 4 +3 −2) +8]
12 −8 −5 + 8 −1 + 7 −6 + 15 [−9 + 6 −4 + 9 + 1] −[−4 −3 + 2 + 8]
12 + 8 + 7 + 15 −8 −5 −1 −6 −9 + 6 −4 + 9 + 1 + 4 + 3 −2 −8 + 42 − 20 + 6 + 9 + 1 + 4 + 3 −9 −4 −2 −8
+ 22 + 23 −23
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