MOVIMIENTO
MOVIMIENTO EN UNA
DIMENSIÓN
• Todo el universo se encuentra en constante
movimiento. Los cuerpos presentan movimientos rápidos, lentos, periódicos y azarosos.
• La mecánica es una rama de la física, dedicada al estudio de los movimientos y estados en que se encuentran los cuerpos. Describe y predice las
condiciones de reposo y movimiento de los cuerpos, bajo la acción de las fuerzas.
• Se divide en dos partes:
• Cinemática: estudia las diferentes clases de
movimiento de los cuerpos sin atender las causas que lo producen. (VIDEO)
• Dinámica: estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos.
• La estática queda comprendida dentro del estudio de la dinámica, analiza las causas que permiten el
Conceptos de distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y
aceleración
Importancia del estudio de la cinemática
Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento, deducimos que su
posición varía respecto a un punto considerado fijo. El estudio de la
cinemática nos permite conocer y predecir en qué lugar se encontrará un
cuerpo, qué velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo, o bien, en qué
DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO
La distancia recorrida por un móvil es una magnitud ESCALAR
, ya que solo
interesa saber cuál fue la magnitud de longitud recorrida por el móvil durante
su trayectoria seguida sin importar en qué dirección lo hizo.
En cambio, el
desplazamiento de un móvil es una magnitud VECTORIAL
porque
VELOCIDAD Y RAPIDEZ
La velocidad y la rapidez generalmente se usan como sinónimos de
manera equivocada.
La Rapidez es una cantidad escalar que únicamente indica la magnitud de
la velocidad.
La velocidad es una magnitud vectorial pues para quedar bien definida
requiere que se señale además de su magnitud, su dirección y su sentido.
La velocidad se define como el desplazamiento realizado por un móvil
dividido entre el tiempo que tarda en efectuarlo.
ACELERACIÓN
•
Cuando la velocidad de un móvil no permanece constante, sino que
varía, decimos que tiene aceleración.
•
ACELERACIÓN, es la variación de velocidad de un móvil en cada
unidad de tiempo .
Si el móvil no parte del reposo, entonces en el intervalo de tiempo en el cual se
considera en movimiento, ya tenía una velocidad inicial (v₀). Cuando el móvil no parte del reposo, la magnitud de aceleración es igual al cambio en su velocidad (vf - vi),
dividido entre el tiempo que tarde en realizarlo. Por tanto:
Por lo general, al conocer la aceleración de un móvil y su velocidad inicial se desea calcular la velocidad final al cabo de cierto tiempo. Por tanto, despejando por pasos v y f de la ecuación 2 tenemos:
SISTEMAS DE REFERENCIAS
Cuando viajamos en autobús, sentados en nuestro asiento, podemos
afirmar que el conductor del autobús no se mueve, ya que no cambia su
posición respecto a nosotros. Un observador sentado en el banco de un
parque, que vea pasar el autobús por la carretera diría, en cambio, que el
conductor del autobús estaba en movimiento. El observador externo veía
al conductor en movimiento porque cambia su posición respecto a él.
Podemos definir un sistema de referencia
como un sistema de coordenadas respecto
del cual estudiamos el movimiento de un cuerpo.
Supone la posición del observador
El sistema de referencia en Física es muy importante a la hora
de estudiar los movimientos: Te resultará fundamental a la
hora de establecer la posición del cuerpo estudiado.
Normalmente en Física usamos el sistema formado por los ejes
cartesianos y las coordenadas cartesianas como sistema de
referencia. Dicho sistema está formado por 3 ejes
perpendiculares (OX, OY y OZ) llamado espacio o 3
dimensiones, aunque también es posible utilizar únicamente 2
ejes (OX, OY) llamados 2 dimensiones o plano e incluso, un
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
conceptos básicos
• Posición: Es el lugar físico en el que se encuentra un cuerpo dentro de un espacio determinado.
• Movimiento: Es el cambio de lugar que experimenta un cuerpo dentro de un espacio determinado.
• Desplazamiento: Es un cambio de lugar sin importar el camino seguido o el tiempo empleado, tiene una relación estrecha con el movimiento de un cuerpo.
• Trayectoria: Es la línea que une las diferentes posiciones que a medida que pasa el tiempo va ocupando un punto en el espacio o, de otra forma, es el camino que sigue el objeto dentro de un movimiento.
• Velocidad: Distancia que recorre un móvil representada en cada unidad de tiempo.
• Rapidez: Es un escalar de la velocidad en un instante dado o es la velocidad que lleva el móvil u objeto en una trayectoria.
• Velocidad media: Promedio de la suma de todas las distancias y tiempos recorridos.
Ejemplo
•
Calcular la distancia que recorre un tren que lleva una
velocidad de 45 km/h en 45 min.
•
d= x
m
•
v= 45 km / h
•
t= 45 min = 3/4 h
Ejercicios por equipo
Un avión se mueve en línea recta a
una velocidad constante de 400
km/h durante 1,5 h de su recorrido.
¿Qué distancia recorrió en ese
tiempo?
Datos Fórmula: v
= d/t
v = 400 k/h
t = 1,5 h
d = ?
Solución:
Despeje de fórmula: d = v.t
Sustituyendo:
d = (400 k/h) (1.5 h)
d = 600 km
Analicen la tabla de datos del movimiento de un corredor en un tramo recto de una competencia. Determinen:
Distancia m 0 10 20 30 40 50
Tiempo s 0 2 4 6 8 10
a) valor de la velocidad ha corrido 10 m, 30 m, y 50 m.
b) tipo de movimiento del corredor atendiendo al valor de su velocidad y al valor de su velocidad. Argumenta.
Solución
a) En todos los casos se debe calcular la velocidad del corredor
mediante la ecuación:
V = d/t
Sustitución de la fórmula (en la ecuación sustituir la letra por el
valor de los datos)
b) El tipo de movimiento es rectilíneo uniforme porque la
velocidad permanece constante durante toda la carrera.
¿Qué tiempo demorará una señal de radio enviada desde la Tierra en llegar a la Luna?
Dato útil
Velocidad media
• Como la mayoría de los movimientos realizados por los cuerpos no son uniformes, generalmente se habla de la velocidad media de un móvil, la cual representa la relación entre el
desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo que tarda en efectuarlo. Cuando un móvil experimenta dos o más velocidades distintas durante su movimiento, se puede obtener una
velocidad promedio si sumamos las velocidades y las dividimos entre el número de velocidades sumadas.
¡¡HAGAMOS EJERCICIO¡¡ APLICANDO NUESTROS CONOCIMIENTOS Equipo #
Nombre del integrante del equipo:
Calcula el tiempo conociendo la distancia y la velocidad
Ponga la distancia: 1
Ponga la velocidad 1
El tiempo
es: Horas Minutos Segundos
Calcula la distancia conociendo velocidad y tiempo
Indicar velocidad y unidades: 1
Indicar tiempo: 0
Horas 0 Minutos 0 Segundos
La distancia es: (indicar unidades):
Calcula la velocidad conociendo la distancia y el tiempo
Indicar distancia y unidad: 1
Indicar el tiempo: 0
Horas 0 Minutos 0 Segundos
La velocidad es: (indicar unidades) 1
Fórmula:
Fórmula:
La velocidad media de Usain
Bolt cuando batió el récord
fue de 37'5 Km/h, sin
Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUA)
CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL
Caída libre Un cuerpo tiene una caída libre si desciende sobre la superficie de la Tierra sin sufrir ninguna resistencia originada por el aire. De manera práctica, cuando La resistencia del aire sobre los cuerpos se puede despreciar por ser tan pequeña es posible interpretar su movimiento como una caída libre. La aceleración de la gravedad es una magnitud vectorial cuya dirección está dirigida hacia el centro de la Tierra; además, su valor varía según el lugar, pero para fines prácticos se considera en forma aproximada como: 9,807 m/s²
Para resolver problemas de caída libre se utilizan las mismas ecuaciones del MRUA.
Vf = Vi + g.t
Con esta formula se calcula la velocidad con que el cuerpo llega al piso Vf: velocidad final
Vi: velocidad inicial g: gravedad
t: tiempo
h= Vi.t + 1/2.g.t² Con esta formula se calcula la altura de la que cayó el cuerpo h: altura
Vi: velocidad inicial t: tiempo
1/2: un medio g: gravedad
TIRO VERTICAL
El tiro vertical es un movimiento que se manifiesta
cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia
arriba, observándose que su velocidad va
disminuyendo hasta anularse al alcanzar la altura
máxima. Inmediatamente inicia su regreso para
llegar al mismo punto donde fue lanzado y
adquiere la misma velocidad con la cual partió. De
la misma forma, el tiempo empleado en subir es el
mismo utilizado en bajar. Las ecuaciones
empleadas para este movimiento son las mismas
de la caída libre de los cuerpos, pues también es
un MRUA.
•
Para calcular el tiempo que tarda en subir se usa la
Movimiento de proyectiles
TIRO PARABÓLICO
El tiro parabólico es un
movimiento que resulta de la
unión de dos movimientos: El
movimiento rectilíneo
uniforme (componentes
horizontal) y, el movimiento
vertical (componente vertical)
que se efectúa por la
gravedad y el resultado de
este movimiento es una
parábola.
Tiro Parabólico Horizontal
Se caracteriza por la trayectoria curva que sigue un cuerpo al ser
lanzado horizontalmente al vació. el resultado de dos movimientos
independientes:
Un movimiento horizontal con velocidad constante y un movimiento
vertical que se inicia con una velocidad 0 y va aumentando, en
proporción de otro cuerpo que se dejara
Si se desea calcular la distancia recorrida en forma horizontal puede
hacerse con la expresión: d = vt, pues la pelota lanzada con una
Tiro parabólico oblicuo
•
Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo,
Fórmulas para resolver un tiro oblicuo:
Caída libre
:
Vi=0 g=9,8 m/s2 (metros sobre segundos cuadrados)
Vf=g*th= 1/2 (un medio) * g * t² (tiempo al cuadrado)
Tiro vertical:
Vf=0(altura máxima)
g= -9,8 m/s2 (m sobre s cuadrados)
Movimiento circular
Un movimiento circular
es el que se efectúa en un mismo plano y
es el movimiento más simple en dos dimensiones. Un cuerpo
describe un movimiento circular cuando gira alrededor de un
punto fijo central llamado eje de rotación.
Ángulo
Es la abertura comprendida entre dos radios
cualesquiera, que limitan un arco de circunferencia.
Existen diferentes variables o conceptos muy importantes para explicar el movimiento circular:
•Eje: punto fijo en el centro de la circunferencia por la que gira el cuerpo.
•Radio: distancia a la que gira el punto P sobre el eje O (en nuestro caso r).
•Posición: punto P en el que se encuentra la partícula.
•Velocidad angular: define la variación angular por unidad de tiempo (ω)
•Velocidad tangencial: es el módulo de la velocidad en cualquier punto del giro y viene definido como el recorrido, en unidades de longitud, que describe P por unidad de tiempo (vt).
•Aceleración angular: es el incremento de velocidad angular por unidad de tiempo (α).
•Aceleración tangencial: se define como el incremento de velocidad lineal por unidad de tiempo (at).
•Aceleración centrípeta: componente que va dirigida hacia el centro de la circunferencia. Representa el cambio de dirección del vector velocidad (acen).
•Período: tiempo T que tarda la partícula en dar una vuelta al círculo.
Tipos de movimiento circular
El movimiento circular uniforme (MCU) es el movimiento
que describe una partícula cuando da vueltas sobre un eje
estando siempre a la misma distancia (r) del mismo y
Posición
La posición de la partícula depende de su posición inicial y de la velocidad a la que se desplaza. Ésta se puede calcular a partir del incremento angular, de la velocidad angular y de la velocidad tangencial (en caso de conocer las velocidades es necesario saber el tiempo t que se ha movido el cuerpo o partícula).
Posición según el incremento del ángulo
Podemos calcular la posición de la partícula a partir del incremento del ángulo:
Fórmula de la posición de una partícula sabiendo el incremento de ángulo en un movimiento circular uniforme (MCU)
Posición según la velocidad angular
La posición de la partícula se puede calcular a partir de la velocidad angular y el tiempo
Posición según la velocidad tangencial
También se puede calcular la posición de la partícula a partir de la velocidad tangencial
Velocidad Angular
En el MCU, la velocidad angular se puede calcular a partir del período o la
frecuencia, ya que el período y la frecuencia son constantes.
Otra forma de determinar la velocidad angular es:
Las unidades en las que se mide la velocidad angular ω es en radianes/seg, o
simplemente en s-1.
LA VELOCIDAD TANGENCIAL
La velocidad tangencial es igual a la velocidad angular por el radio
La velocidad tangencial, al igual que la velocidad angular, en el MCU es constante.
ACELERACIÓN CENTRÍPETA
ACELERACIÓN ANGULAR Y TANGENCIAL
En el movimiento circular uniforme (MCU), tanto la aceleración angular como la aceleración tangenciales son cero.
PERÍODO
La velocidad angular en el MCU es constante, por lo que el período también será constante e irá definido por la fórmula siguiente:
FRECUENCIA
EJEMPLO
Una rueda gira a una velocidad constante de 120 revoluciones por minuto (r.p.m.). Hallar:
La frecuencia en ciclos/segundo.
La velocidad angular en radianes/segundo.
La velocidad tangencial en un punto de la rueda situado a 15 cm. del eje. Las aceleraciones tangenciales y centrípetas en el punto citado.
SOLUCIÓN:
1.La frecuencia en ciclos/segundo se calcula dividiendo las r.p.m. entre los 60 segundos que tiene un minuto:
2. La velocidad angular (ω):
3. La velocidad tangencial en un punto de la rueda situado a 15 cm del eje, el radio de rotación será de r=15 cm, por lo tanto:
4. La aceleración tangencial es 0:
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO – MCUA
El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante.
