MATEMÁTICAS 4 eso PROGRAMACION.odt

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PROGRAMACIÓN ANUAL

MATEMÁTICAS 4.° ESO

Este documento describe la programación anual que se seguirá a lo largo del curso 2011-2012 en la materia de matemáticas de 4° de la ESO opción B. Incluye por tanto cada evaluación desglosada en sus objetivos, criterios de evaluación y contenidos.

Según el RD 1631/2006 de 29 de diciembre, en el cual se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la ESO, se deben desarrollar ocho competencias básicas:

 Competencia en comunicación lingüística

 Competencia matemática

 Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

 Tratamiento de la información y competencia digital

 Competencia social y ciudadana

 Competencia cultural y artística

 Competencia para aprender a aprender

 Autonomía e iniciativa personal

Se describe por tanto en cada unidad como se contribuye al desarrollo de las mismas.

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PRIMERA EVALUACIÓN

La primera evaluación comprende un total de 12 semanas que serán repartidas en cuatro unidades. Cada unidad será estudiada en dos semanas y media utilizando las dos últimas para repasar la evaluación completa.. A continuación se describen los contenidos, objetivos, desarrollo de competencias básicas y criterios de evaluación que la comprenden.

Unidad 1: Números reales

Objetivos

1. Identificar y diferenciar el conjunto de los números racionales de los irracionales. 2. Construir el conjunto de los números reales.

3. Operar con radicales con igual y distinto índice.

4. Aplicar la racionalización para simplificar las operaciones con radicales. 5. Utilizar y aplicar la notación científica para cantidades muy grandes o muy

pequeñas.

Criterios de evaluación

1. Realizar cálculos con números racionales. 2. Representar gráficamente números reales. 3. Comparar y ordenar números reales.

4. Dominar los algoritmos de las operaciones con números reales.

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Contenidos

Conceptos

1. El número real.

2. Estimaciones, aproximaciones y errores. 3. Radicales.

4. Operaciones con radicales. 5. Racionalización.

6. Notación científica. Operaciones.

Procedimientos

1. Representación sobre la recta de los diferentes tipos de números.

2. Comparación de números mediante la ordenación y representación gráfica. 3. Clasificación de conjuntos de números.

4. Utilización de la jerarquía y las propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis.

5. Expresión e interpretación de números en notación científica.

Actitudes

1. Rigor y precisión en el cálculo de operaciones.

2. Interés por la exactitud que aportan los números irracionales y valoración de la necesidad de usar aproximaciones.

3. Valoración y crítica del uso de la calculadora.

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Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

 Competencia en comunicación lingüística mediante:

1. La adquisición de la terminología específica referente a los números reales. 2. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones.

3.

El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.

4. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto los números reales.



Competencia matemática mediante:

1. La utilización de los números reales para medir y comparar.

2. El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan números reales.

 Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:

1 La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual.

2 El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes los números reales.

 Tratamiento de la información y competencia digital mediante:

1 La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con números racionales

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 Competencia social y ciudadana mediante:

1 El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.

2 El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen números racionales

3 La puesta en práctica de las normas de convivencia en los trabajos en grupo.

 Competencia cultural y artística mediante:

1 El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos.

2 El uso de los números reales para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.

3 La creación de manifestaciones artísticas que utilicen los números reales.

 Competencia para aprender a aprender mediante:

1 El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición.

2 La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo.

3 La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje.

 Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:

1 La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos.

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3

La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje.

Unidad 2: Polinomios

Objetivos

1. Repasar y profundizar en el cálculo algebraico: operaciones con polinomios. 2. Reconocer y utilizar la regla de Ruffini.

3. Calcular el valor numérico de un polinomio. 4. Reconocer y usar el teorema del resto. 5. Calcular las raíces de un polinomio.

6. Factorizar polinomios. Utilizar el teorema del factor. 7. Reconocer fracciones algebraicas.

8. Operar con fracciones algebraicas.

Criterios de evaluación

1. Usar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas y multiplicación de polinomios.

2. Dividir correctamente polinomios y saber manejar la regla de Ruffini.

3. Conocer el valor numérico de un polinomio y su aplicación en el teorema del resto. 4. Saber calcular las raíces de un polinomio y su factorización.

5. Reconocer y operar con fracciones algebraicas. 6. Resolver problemas usando métodos algebraicos.

Contenidos

Conceptos

1. Polinomios.

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4. Valor numérico de un polinomio. 5. Teorema del resto.

6. Raíces de un polinomio. 7. Teorema del factor.

8. Factorización de polinomios.

9. Fracciones algebraicas. Operaciones.

Procedimientos

1. Comprobación de reglas para desarrollar expresiones algebraicas sencillas mediante procedimientos geométricos.

2. Operaciones con polinomios.

3. Manejo de las relaciones notables más frecuentes.

4. Determinación del valor numérico de expresiones algebraicas. 5. Cálculo de las raíces de un polinomio.

6. Utilización del teorema del resto y del factor. 7. Factorización de polinomios.

8. Resolución de problemas.

Actitudes

1. Valoración de la simplicidad, precisión y utilidad del lenguaje algebraico para describir diferentes situaciones de la vida cotidiana.

2.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a problemas.

3. Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos, tanto en problemas como en cálculos numéricos y algebraicos.

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Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

1. La adquisición de la terminología específica referente situaciones algebraicas. 2. La utilización del lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender

situaciones de la realidad que se pueden transcribir en términos algebraicos.



1 La utilización del lenguaje algebraico para simplificar situaciones.

2 El interés y la seguridad para resolver problemas que se puedan plantear en términos algebraicos.

1. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.

2. El empleo del programa informático DERIVE para operar con polinomios y con fracciones algebraicas.

3. La utilización de la calculadora para obtener el valor numérico de un polinomio.

1.

El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios.

2.

El conocimiento de la influencia árabe, que permite valorar su importancia y estudio de su situación actual.

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1. El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas.

2.

La precisión y exactitud en la realización de trascripciones de situaciones reales a lenguaje algebraico, y su fácil resolución.

3. Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones.

 Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:

1

La planificación de experiencias y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos, y controlando a la vez los procesos de toma de decisiones a la hora de resolver un problema.

Unidad 3: Ecuaciones e inecuaciones

Objetivos

1. Resolver ecuaciones de segundo grado, bicuadradas, con fracciones algebraicas e irracionales.

2. Solucionar e interpretar inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas, y de segundo grado con una incógnita.

3. Comprobar si las soluciones de las ecuaciones planteadas tienen sentido en el contexto.

4. Transcribir situaciones de la vida real a ecuaciones e inecuaciones de los tipos anteriores.

5. Resolver algebraica y gráficamente problemas que se puedan presentar en nuestro entorno cercano.

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1. Resolver correctamente ecuaciones de segundo grado e irracionales.

2. Identificar problemas de la vida cotidiana que se puedan solucionar con el planteamiento de ecuaciones.

3. Analizar la solución obtenida en la resolución de ecuaciones, comprobando si es correcta o no.

4. Solucionar inecuaciones analizando los resultados de primer o segundo grado. 5. Solventar problemas de la vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolución

de ecuaciones de segundo grado o inecuaciones, valorando la adecuación al contexto.

Contenidos

Conceptos

1. Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones completas e incompletas. 2. Ecuaciones bicuadradas.

3. Ecuaciones con fracciones algebraicas. 4. Ecuaciones irracionales.

5. Inecuaciones. Reglas de transformación. 6. Inecuaciones de primer grado.

7. Inecuaciones de segundo grado.

Procedimientos

1. Identificación de los parámetros a, b y c en las ecuaciones de segundo grado. 2. Uso del algoritmo más adecuado en la resolución de ecuaciones de segundo

grado, según sean completas o incompletas. 3. Resolución de ecuaciones bicuadradas. 4. Operaciones con fracciones algebraicas. 5. Factorización de polinomios.

6. Resolución de ecuaciones con fracciones algebraicas.

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9. Representación gráfica en la recta real de la solución de una inecuación de primer grado con una incógnita.

10. Representación gráfica en el plano y análisis de la solución de una inecuación de primer grado con dos incógnitas.

11. Análisis de las soluciones obtenidas en la resolución de ecuaciones e inecuaciones.

Actitudes

1. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.

2. Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido como de los resultados obtenidos en la resolución de problemas.

3. Perseverancia en la búsqueda de las soluciones de una ecuación.

4. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para representar y resolver problemas del mundo científico y de otras áreas.

5. Precisión en la representación gráfica de las soluciones de las inecuaciones.

6. Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la resolución de ecuaciones e inecuaciones de diversa índole.

7. Interés por resolver ecuaciones e inecuaciones que reflejen situaciones curiosas y anecdóticas.

Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

1. La adquisición de la terminología específica referente a ecuaciones e inecuaciones.

2. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones.

3.

El uso funcional del lenguaje algebraico tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.

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1. El uso de las ecuaciones y las inecuaciones para resolver problemas presentes en la vida real.

2. La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervenga un lenguaje algebraico.

3. El interés y la seguridad para resolver problemas utilizando un lenguaje algebraico.

1. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. 2. La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las

consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. 3. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través

del análisis matemático de los medios de información.

4. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan ecuaciones e inecuaciones.

5. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución algebraica de problemas relacionados con el mundo físico.

1. La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con expresiones algebraicas.

1. El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.

2. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto el lenguaje algebraico.

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1. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos.

2. El uso del lenguaje algebraico para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.

3. La creación de manifestaciones artísticas que utilicen ecuaciones e inecuaciones.

1. La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas.

2. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición.

3. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo.

4. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje.

1. La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. 2. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro

aprendizaje

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Unidad 4: Sistemas de ecuaciones y de inecuaciones

Objetivos

1. Resolver sistemas de ecuaciones de tres ecuaciones lineales y no lineales.

2. Solucionar e interpretar sistemas de inecuaciones con una incógnita y con dos incógnitas.

3.

Comprobar si las soluciones de los sistemas de ecuaciones planteados tienen sentido en el contexto.

4.

Transcribir situaciones de la vida real a sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

5.

Resolver algebraica y gráficamente problemas que se puedan presentar en nuestro entorno cercano.

Criterios de evaluación

1. Resolver correctamente sistemas de ecuaciones lineales con los métodos tradicionales.

2. Solucionar correctamente sistemas de ecuaciones lineales con el método de Gauss.

3. Identificar problemas de la vida cotidiana que puedan resolverse con el planteamiento de sistemas de ecuaciones.

4. Utilizar alguno de los métodos existentes para resolver sistemas de ecuaciones no lineales.

5. Analizar la solución obtenida en la resolución de sistemas de ecuaciones comprobando si es correcta o no.

6. Resolver sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas analizando los resultados.

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Contenidos

Conceptos

1. Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas. Métodos de reducción, sustitución e igualación.

2. Método de Gauss.

3. Sistemas de ecuaciones no lineales.

4. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. 5. Sistemas de inecuaciones de segundo grado con una incógnita. 6. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 7. Programación lineal.

Procedimientos

1. Uso de los métodos de reducción, sustitución e igualación en la resolución de sistemas de ecuaciones.

2. Utilización del método de Gauss en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

3. Uso del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas sencillos a través de sistemas de ecuaciones y de inecuaciones.

4. Aplicación de las reglas de transformación en la resolución de inecuaciones.

5. Representación gráfica en la recta real de la solución de un sistema de inecuaciones con una incógnita.

6. Representación gráfica en el plano y análisis de la solución de un sistema de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

7. Análisis de las soluciones obtenidas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

Actitudes

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2. Conciencia de la utilidad del lenguaje algebraico para facilitar y resolver problemas de diversa índole.

3. Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara en el proceso de resolución de un sistema, así como en la expresión de los resultados obtenidos. 4. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para representar

y resolver problemas del mundo científico y de otras áreas.

5. Precisión en la representación gráfica de las soluciones de los sistemas de inecuaciones.

6. Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones de diversa índole.

Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

1. La adquisición de la terminología específica referente a los sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

3.

El uso funcional del lenguaje algebraico tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.



1. El uso de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones para resolver problemas presentes en la vida real.

2. La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervenga un lenguaje algebraico.

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1. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. 2. La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las

consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. 3. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través

del análisis matemático de los medios de información.

4. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

5. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución algebraica de problemas relacionados con el mundo físico.

1. La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con expresiones algebraicas.

2. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto el lenguaje algebraico.

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1. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos.

2. El uso del lenguaje algebraico para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.

3. La creación de manifestaciones artísticas que utilicen sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

1. La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas.

1. La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. 2. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro

aprendizaje

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CALIFICACIÓN PRIMERA EVALUACIÓN

El 100% de la nota final de la primera evaluación estará desglosada en cinco apartados:

1. Comportamiento y esfuerzo – 10%

2. Realización de tareas en casa y trabajo en el aula – 20%

3. Primer examen parcial (Unidades 1 y 2) – 20%

4. Segundo examen parcial (Unidades 3 y 4) – 20%

5. Examen final de evaluación (Unidades 1,2,3 y 4) – 30%

Los apartados 1 y 2 serán evaluados en el aula de manera objetiva observando el comportamiento y esfuerzo mostrado por el alumno día a día, controles rutinarios, la petición de la tarea a realizar en casa, la realización de ejercicios en el encerado y la participación positiva y voluntaria del mismo en el desarrollo de la clase. Cada alumno obtendrá por tanto a lo largo de la evaluación una serie de positivos y negativos en función estos aspectos.

Los exámenes realizados durante la evaluación (apartados 3, 4 y 5) serán elaborados teniendo en cuenta los objetivos, contenidos y criterios de evaluación de cada unidad didáctica. Se valorará en cada ejercicio su desarrollo y solución final, y en el caso de los problemas se tendrá en cuenta además el planteamiento inicial del mismo.

El orden, la limpieza y las faltas de ortografía podrán modificar la nota de cada prueba escrita hasta un máximo de 0,5 puntos, pudiendo disponer el alumno de una hoja en sucio para realizar aquellos cálculos que crea conveniente. (Será obligatorio entregar esta hoja en cada examen). No se podrá utilizar tinta correctora y el lapicero solamente en la hoja en sucio. Para aprobar la evaluación será necesario que la media aritmética de los controles y exámenes realizados esté por encima del 4.

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SEGUNDA EVALUACIÓN

La segunda evaluación comprende un total de 13 semanas que serán repartidas en seis unidades. Cada unidad será estudiada en dos semanas, utilizando la última para repasar la evaluación completa. A continuación se describen los contenidos, objetivos, desarrollo de competencias básicas y criterios de evaluación que la comprenden.

Unidad 5: Semejanza

Objetivos

1. Conocer y aplicar el teorema de Tales.

2. Determinar la razón de semejanza entre figuras y polígonos semejantes. 3. Utilizar la proporcionalidad de los lados en triángulos semejantes.

4. Usar la proporcionalidad geométrica para hallar triángulos semejantes.

5. Establecer las proporciones que se dan entre los lados de dos triángulos en posición de Tales.

6. Aplicar el teorema del cateto y de la altura a casos sencillos.

7. Relacionar áreas, perímetros y volúmenes de objetos semejantes en nuestro entorno.

8. Construir figuras semejantes tras la aplicación de una homotecia.

Criterios de evaluación

1. Aplicar los criterios de semejanza para determinar triángulos.

2. Usar el teorema de Tales para el cálculo de la proporcionalidad entre los lados de un triángulo.

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5. Identificar y analizar formas geométricas presentes en la realidad y ser conscientes de las propiedades matemáticas que subyacen en ellas.

Contenidos

Conceptos

1. Teorema de Tales. 2. Figuras semejantes. 3. Semejanza de triángulos.

4. Semejanza de triángulos rectángulos.

5. Relación entre áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. 6. Homotecias.

Procedimientos

1. Cálculo de la razón de semejanza en polígonos y triángulos semejantes.

2. Aplicación del teorema de Tales para obtener segmentos a partir de otros dados. 3. Uso de relaciones y fórmulas sencillas, como el teorema de la altura y del cateto,

para obtener los lados de un triángulo.

4. Obtención de cualquier lado de un polígono semejante a otro dado aplicando la relación de perímetros, áreas y volúmenes.

Actitudes

1. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo de manera eficaz para realizar actividades relacionadas con la proporcionalidad geométrica.

2. Reconocimiento, valoración y crítica de la presencia de las Matemáticas en otras ciencias.

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4. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, expresando lo que se hace y por qué se hace.

Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

1. La adquisición de la terminología específica referente a geometría y semejanza.

2. La formalización del pensamiento al razonar en la resolución de problemas.

1.

La discriminación de formas semejantes, especialmente desarrollando una visión espacial y capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.

1. El empleo de Internet para la búsqueda de la vida e historia de personajes matemáticos que contribuyeron en la geometría.

2. El empleo de programas informáticos, como el Cabri, para el estudio y la construcción de las diferentes formas semejantes.

1.

El planteamiento de actividades grupales que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás.

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2. La autonomía, la perseverancia, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los distintos problemas de geometría.

1 La creación de manifestaciones artísticas usando la geometría.

2 El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas.

3 El uso de conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.

2

La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas geométricos.

Unidad 6: Trigonometría

Objetivos

1. Reconocer la definición de radián y aplicarla a la descripción de las razones trigonométricas.

2. Obtener las razones trigonométricas a partir de un triángulo rectángulo. 3. Reconocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos. 4. Relacionar las razones trigonométricas de ángulos agudos con otras de ángulos

cualesquiera.

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Criterios de evaluación

1. Transformar un ángulo dado en grados a radianes y viceversa. 2. Resolver triángulos rectángulos.

3. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

4. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera relacionándolo con uno del primer cuadrante.

5. Aplicar la relación fundamental de la Trigonometría y sus razones trigonométricas para la resolución de problemas.

6. Simplificar expresiones con fórmulas trigonométricas y demostrar identidades.

Contenidos

Conceptos

1. Medida de ángulos.

2. Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo. 3. Razones trigonométricas de algunos ángulos. 4. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. 5. Relaciones entre las razones trigonométricas.

6. Reducción de las razones trigonométricas de cualquier ángulo a las del primer cuadrante.

7. Aplicaciones de la Trigonometría.

Procedimientos

1. Conversión de grados a radianes y viceversa.

2. Utilización de la calculadora para calcular razones trigonométricas y para hallar el ángulo.

3. Cálculo de las razones trigonométricas dada una de ellas.

4. Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera y su relación con el primer cuadrante.

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Actitudes

1. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo de manera eficaz para realizar determinadas actividades relacionadas con la resolución de triángulos.

2. Reconocimiento y apreciación de las razones trigonométricas para describir y resolver situaciones reales.

3. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de Trigonometría.

Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

1. La adquisición de la terminología específica referente a la trigonometría.

2.

3. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto las razones y relaciones trigonométricas.



1 La utilización de la trigonometría para medir y comparar.

2 El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan razones trigonométricas.

(26)

2 El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes la trigonometría.

1 La utilización de programas informáticos para procesar y buscar la solución de diversos problemas trigonométricos.

2 El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.

(27)

2 La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas de trigonometría.

3 Unidad 7: Resolución de triángulos

Objetivos

1.

Reconocer el teorema del seno y el del coseno.

2. Aplicar el teorema del seno y del coseno a la resolución de problemas.

3.

Reconocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos y aplicarlos al resolución de problemas.

4. Aplicar las razones trigonométricas para resolver triángulos no rectángulos.

Criterios de evaluación

1. Resolver triángulos rectángulos.

2. Resolver triángulos oblicuángulos a partir de dos triángulos rectángulos. 3. Resolver un triángulo oblicuángulo definido mediante un dibujo.

4. A partir de un enunciado, resolver el triángulo que describe la situación.

Contenidos

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1. Teorema del seno. 2. Teorema del coseno.

3. Resolución de triángulos oblicuángulos. 4. Aplicaciones.

Procedimientos

1. Resolución de triángulos rectángulos.

2. Resolución de problemas mediante el teorema del seno. 3. Resolución de problemas mediante el teorema del coseno.

Actitudes

1. Confianza en las propias capacidades para resolver determinadas actividades relacionadas con la resolución de triángulos.

2. Reconocimiento y apreciación de las razones trigonométricas para describir y resolver situaciones reales.

3. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de Trigonometría.

Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

 La adquisición de la terminología específica referente a la trigonometría.



1 La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto las razones y relaciones trigonométricas.

(29)

1 La utilización de la trigonometría para medir y comparar.

2 El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan razones trigonométricas.

1 La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual.

2 El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes la trigonometría.

1 La utilización de programas informáticos para procesar y buscar la solución de diversos problemas trigonométricos.

2 El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.

(30)

2 La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas de trigonometría.

3 Unidad 8: Geometría analítica

Objetivos

1. Calcular las coordenadas y el módulo de un vector. 2. Identificar vectores equipolentes.

3. Reconocer las características de un sistema de referencia.

4. Operar con vectores de forma gráfica y utilizando sus coordenadas.

5. Reconocer las diferentes ecuaciones en las que se puede expresar una recta. 6. Saber expresar la recta en sus diferentes ecuaciones, a partir de una de ellas. 7. Determinar la posición relativa de dos rectas.

8. Reconocer la expresión general de un haz de rectas.

Criterios de evaluación

(31)

2. Calcular el módulo de un vector. 3. Realizar operaciones con vectores.

4. Identificar cuándo un conjunto de vectores es una base del espacio vectorial. 5. Expresar una recta en sus diferentes ecuaciones.

6. Resolver problemas en los que intervengan relaciones métricas entre puntos y rectas.

7. Averiguar la posición relativa que ocupan dos rectas en el plano.

Contenidos

Conceptos

1. Módulo, dirección y sentido de un vector. 2. Vectores equipolentes.

3. Coordenadas de un vector.

4. Producto escalar de dos vectores. 5. Sistemas de referencia en el plano. 6. Base de un espacio vectorial. 7. Vector director de una recta. 8. Ecuación vectorial de la recta. 9. Ecuación paramétrica de la recta. 10. Ecuación continua de la recta. 11. Ecuación general de la recta. 12. Ecuación explícita de la recta.

13. Ecuación punto-pendiente de la recta. 14. Punto medio de un segmento.

15. Posición relativa de dos rectas. 16. Haz de rectas secantes.

17. Haz de rectas paralelas.

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1. Operaciones con las coordenadas de puntos y de vectores. 2. Representación gráfica de vectores para analizar su equipolencia.

3. Cálculo de un vector del que se conocen su punto origen y su punto extremo. 4. Aplicación del producto escalar para hallar el ángulo que forman dos vectores. 5. Obtención del vector director de una recta a partir de dos puntos que pertenezcan

a esa recta.

6. Cálculo de las coordenadas de un vector en función de diferentes bases. 7. Construcción de las diferentes ecuaciones de una recta.

8. Estudio de la posición relativa de dos rectas expresadas con diferentes ecuaciones de la recta.

9. Identificación de haces de rectas secantes

Actitudes

1. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas métricos.

2. Aprecio de la Geometría analítica como una potente herramienta para resolver problemas geométricos.

3. Perseverancia en la búsqueda de soluciones para la determinación de la posición relativa de dos rectas.

4. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje de la Geometría analítica en otras áreas.

5. Valoración positiva del uso de las herramientas y otros medios tecnológicos en la Geometría analítica.

6. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la expresión de las ecuaciones de una recta.

Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

(33)

1. La adquisición de la terminología específica referente a las rectas y al plano y en general a la geometría analítica.

2. 

1. La interpretación y expresión de gráficas de rectas que aparecen en los medios de comunicación.

2. El uso de los contenidos relativos a la geometría analítica para resolver problemas presentes en la vida real.

3. El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con la geometría analítica.

1. La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. 2. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas

medioambientales utilizando la geometría analítica.

1. La recogida, selección, procesamiento y presentación de información utilizando geometría analítica.

(34)

3. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo.

 Competencia cultural y artística:

1. La creación de manifestaciones artísticas utilizando elementos del plano. 2. El uso de la geometría analítica para analizar y valorar críticamente diferentes

aspectos del mundo de la cultura.

1. La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades de comprensión de la geometría analítica.

 Competencia para la autonomía e iniciativa personal:

1. La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos y en concreto los relativos a la geometría analítica.

2. Unidad 9: Características globales de las funciones

Objetivos

1. Realizar un estudio del dominio, el recorrido y los puntos de cortes de la gráfica de una función.

(35)

3. Comprobar si una función es continua y, si no lo es, determinar el tipo de discontinuidad.

4. Analizar la simetría respecto a los ejes coordenados o al origen de coordenadas de una función y su periodicidad.

5. Conocer el concepto de curvatura y obtener sus puntos de inflexión.

6. Interpretar la gráfica de una función relativa a problemas de la vida cotidiana. 7. Realizar operaciones con las funciones: suma, resta, multiplicación, división,

inversas, recíprocas y composiciones.

Criterios de evaluación

1. Determinar el dominio, el recorrido y los puntos de corte de una función dada por su expresión analítica o por su gráfica.

2. Reconocer los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, así como los extremos de la función.

3. Estudiar la continuidad y, en su caso, los tipos de discontinuidad existentes.

4. Hallar los intervalos de curvatura de una función y sus posibles puntos de inflexión. 5. Identificar las posibles simetrías y periodicidades que pueda presentar una función. 6. Operar correctamente con las expresiones algebraicas de diferentes funciones. 7. Estudiar el comportamiento de la gráfica de una función relativa a un fenómeno

natural interpretando sus propiedades globales para obtener información práctica que resuelva el problema planteado.

8. Resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana a través de métodos gráficos.

Contenidos

Conceptos

1. Dominio y recorrido de una función.

2. Puntos de corte con los ejes coordenados.

3. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos relativos y absolutos.

(36)

5. Simetría. Función par o impar. 6. Periodicidad.

7. Curvatura. Puntos de inflexión.

8. Operaciones con funciones: suma, resta, producto y división de funciones. 9. Composición de funciones. Función identidad.

10. Funciones recíprocas.

Procedimientos

1. Descripción de las propiedades globales de una función a partir de expresiones algebraicas sencillas, o a partir de gráficas.

2. Interpretación de una gráfica utilizando sus propiedades globales.

3. Uso del lenguaje y la notación matemática para describir las propiedades de una función.

4. Interpretación de las discontinuidades presentes en determinadas gráficas de funciones.

5. Operaciones con funciones.

6. Determinación de la función compuesta por dos funciones. 7. Obtención de la función recíproca de una dada.

8. Trazado de la gráfica de una función a partir de la de su inversa.

9. Detección de errores o manipulaciones arbitrarias en las gráficas que afecten a su interpretación.

Actitudes

1. Confianza en las propias capacidades para interpretar las gráficas referentes a un suceso de la vida real. Perseverancia en la búsqueda de las propiedades que caracterizan a una función dada por su expresión algebraica.

2. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje de las funciones para representar y resolver problemas del mundo científico y de otras áreas.

(37)

4. Estimación de la importancia y la abundante presencia de las gráficas en el mundo de la comunicación escrita y audiovisual.

5. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de los datos.

6. Actitud crítica ante la información registrada en forma gráfica en los diferentes medios de comunicación y en el mundo de la publicidad.

Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

1. La adquisición de la terminología específica referente a las funciones y en general a las representaciones gráficas.

2. 

1. La interpretación y expresión de gráficas de funciones que aparecen en los medios de comunicación.

2. El uso de los contenidos relativos a funciones para resolver problemas presentes en la vida real.

3. La utilización de las funciones para comparar información y tomar decisiones. 4. El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con las

funciones.

(38)

3. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de las funciones que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida.

4. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan funciones.

5. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información.

1. La recogida, selección, procesamiento y presentación de información utilizando funciones.

2. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen gráficas de funciones.

3. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto funciones.

4. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo.

1. La creación de manifestaciones artísticas utilizando gráficas de funciones. 2. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en

especial las manifestaciones gráficas.

(39)

4. Competencia para aprender a aprender mediante:

5. La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades de representar gráficamente la información.

 Competencia para la autonomía e iniciativa personal:

1. La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos y en concreto las funciones.

2. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje

3.

La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con funciones.

Unidad 10: Estudio de algunas funciones

Objetivos

1. Identificar las relaciones entre magnitudes caracterizadas por funciones cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas o trigonométricas.

2. Hallar la ecuación canónica de la expresión algebraica de una función cuadrática. 3. Determinar el vértice y el eje de simetría de una parábola.

4. Conocer las características propias de las funciones de proporcionalidad inversa, exponencial, logarítmica o trigonométrica.

(40)

6. Interpretar la gráfica de una función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial, logarítmica o trigonométrica relativa a fenómenos de la vida real. 7. Comprender y conocer la definición de logaritmo y sus propiedades, así como

saber operar con logaritmos.

8. Identificar y resolver ecuaciones sencillas de tipo exponencial y logarítmico.

Criterios de evaluación

1. Reconocer si una relación entre magnitudes determina entre ellas una dependencia funcional cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial, logarítmica o trigonométrica.

2. Representar gráficamente las funciones cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas o trigonométricas.

3. Determinar los puntos de corte con los ejes coordenados, el vértice y el eje de simetría de una parábola.

4. Resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana manifestados a través de funciones cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas o trigonométricas.

5. Aplicar las características propias de las funciones de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas o trigonométricas para resolver diferentes problemas y para realizar su representación gráfica.

6. Calcular y operar con logaritmos.

7. Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Contenidos

Conceptos

1. Función cuadrática. 2. Vértice y eje de simetría.

3. Representación gráfica de una parábola. 4. Función de proporcionalidad inversa.

(41)

7. Función exponencial. Propiedades.

8. Representación gráfica de la función exponencial. 9. Logaritmos decimales y neperianos.

10. Propiedades de los logaritmos. 11. Función logarítmica. Propiedades.

12. Representación gráfica de la función logarítmica.

13. Reciprocidad de las funciones exponenciales y logarítmicas. 14. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

15. Función trigonométrica. Propiedades.

16. Representación gráfica de la función trigonométrica.

Procedimientos

1. Representación gráfica de funciones cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas o trigonométricas.

2. Obtención de la forma canónica de la expresión algebraica de una función cuadrática.

3. Representación de una función cuadrática como función trasladada de la parábola y = x2_.

4. Representación de una función de proporcionalidad inversa como función

trasladada de la hipérbola y = .

5. Uso del lenguaje y la notación matemática para describir las propiedades de las funciones cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas o trigonométricas.

6. Resolución de problemas relativos al mundo científico y tecnológico en el que aparezcan expresiones exponenciales y logarítmicas.

7. Detección de errores o manipulaciones arbitrarias en las gráficas de funciones que afecten a su interpretación.

(42)

1. Confianza en las propias capacidades para interpretar las gráficas de funciones cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas o trigonométricas que aparezcan en informaciones de la vida real.

2. Perseverancia en la búsqueda de soluciones para determinar la relación funcional entre variables que sigan el modelo de funciones cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas o trigonométricas, y su expresión algebraica. 3. Reconocimiento y valoración de la presencia de las funciones cuadráticas, de

proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas o trigonométricas en los medios de comunicación escrita y audiovisual, así como en el mundo científico y en otras áreas.

4. Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la representación gráfica de informaciones de diversa índole.

5. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de las funciones.

Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

1. La adquisición de la terminología específica referente a las funciones elementales y en general a las representaciones gráficas.

2. 

1. La interpretación y expresión de gráficas de funciones elementales que aparecen en los medios de comunicación.

2. El uso de los contenidos relativos a funciones elementales para resolver problemas presentes en la vida real.

(43)

4. El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con las funciones elementales.

medioambientales utilizando funciones elementales.

3. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de las funciones elementales que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. 4. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y

resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan funciones elementales.

5. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información.

1. La recogida, selección, procesamiento y presentación de información utilizando funciones elementales.

2. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen gráficas de funciones elementales.

3. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto funciones elementales.

(44)

1. La creación de manifestaciones artísticas utilizando gráficas de funciones elementales.

2. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones gráficas.

3. El uso de las funciones elementales para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.

1. La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades de representar gráficamente la información.

 Competencia para la autonomía e iniciativa personal:

1. La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos y en concreto las funciones elementales.

2. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje.

(45)

CALIFICACIÓN SEGUNDA EVALUACIÓN

El 100% de la nota final de la segunda evaluación estará desglosada en cinco apartados:

1. Esfuerzo diario – 10%

2. Realización de tareas en casa y trabajo en el aula – 20%

3. Primer examen parcial (Unidades 5 y 6) – 15%

4. Segundo examen parcial (Unidades 7 y 8) – 15%

5. Tercer examen parcial (Unidades 9 y 10) – 15%

6. Examen final de evaluación (Unidades 5, 6, 7, 8, 9 y 10) – 25%

Los apartados 1 y 2 serán evaluados en el aula de manera objetiva observando el comportamiento y esfuerzo mostrado por el alumno día a día, controles rutinarios, la petición de la tarea a realizar en casa, la realización de ejercicios en el encerado y la participación positiva y voluntaria del mismo en el desarrollo de la clase. Cada alumno obtendrá por tanto a lo largo de la evaluación una serie de positivos y negativos en función estos de aspectos.

Los exámenes realizados durante la evaluación (apartados 3, 4, 5 y 6) serán elaborados teniendo en cuenta los objetivos, contenidos y criterios de evaluación de cada unidad didáctica. Se valorará en cada ejercicio su desarrollo y solución final, y en el caso de los problemas se tendrá en cuenta además el planteamiento inicial del mismo.

(46)

Los alumnos que no superen la puntuación de 5 en la nota final tendrán la opción de presentarse a un examen de recuperación para poder superar la segunda evaluación.

TERCERA EVALUACIÓN

La tercera evaluación comprende un total de 8 semanas que serán repartidas en tres unidades. Cada unidad será estudiada en dos semanas dedicando las dos últimas al repaso de la evaluación completa y resolución de dudas de las dos primeras evaluaciones. A continuación se describen los contenidos, objetivos, desarrollo de competencias básicas y criterios de evaluación que la comprenden.

Unidad 11: Estadística bidimensional

Objetivos

1. Distinguir entre caracteres cualitativos y cuantitativos. Conocer la diferencia entre distribuciones cuantitativas continuas y discretas.

2. Saber confeccionar tablas de frecuencias simples y bidimensionales.

3. Utilizar la representación gráfica estadística más adecuada a cada situación, tanto para variables unidimensionales como para variables bidimensionales.

4. Conocer e interpretar los parámetros de centralización y de dispersión para variables unidimensionales.

5. Distinguir entre dependencia aleatoria y funcional. 6. Entender el concepto de correlación entre dos variables. 7. Calcular e interpretar el coeficiente de correlación lineal.

8. Representar y calcular rectas de regresión, así como relacionarlas con las predicciones.

Criterios de evaluación

(47)

2. Interpretar gráficas estadísticas unidimensionales y bidimensionales. Saber representar gráficamente un conjunto de datos de la forma más adecuada.

3. Hallar e interpretar los principales parámetros de centralización y dispersión para variables unidimensionales.

4. Identificar si existe dependencia aleatoria o funcional entre conjuntos de datos. 5. Determinar la existencia de correlación entre dos variables. En el caso de que sea

lineal, calcular el coeficiente de correlación e interpretarlo. 6. Hallar rectas de regresión y hacer predicciones.

Contenidos

Conceptos

1. Caracteres cualitativos y cuantitativos continuos y discretos.

2. Frecuencias absolutas, relativas, porcentajes y frecuencias acumuladas. 3. Gráficas estadísticas unidimensionales.

4. Parámetros de centralización y de dispersión para variables unidimensionales. 5. Variables bidimensionales.

6. Tablas bidimensionales y diagramas de dispersión. 7. Dependencia aleatoria y funcional.

8. Correlación entre dos variables. 9. Coeficiente de correlación lineal. 10. Regresión. Rectas de regresión.

Procedimientos

1. Utilización de tablas de frecuencia como método sencillo para agrupar y estudiar un conjunto grande de datos, así como gráficas estadísticas para representar los resultados anteriores.

(48)

3. Obtención de los parámetros de dispersión como necesidad para aceptar la media como una medida representativa de un conjunto de datos. Comparación de distribuciones.

4. Uso de variables bidimensionales para estudios en los que a cada observación le corresponde una pareja de valores. Obtención de las tablas y las gráficas correspondientes.

5. Deducción gráfica de los conceptos de covarianza y coeficiente de correlación lineal.

6. Deducción intuitiva del tipo de dependencia y del grado de correlación entre variables.

7. Cálculo de rectas de regresión y utilidad en predicciones.

8. Estudio de las teclas de las calculadoras científicas que permiten hacer cálculos estadísticos, tanto resultados finales como pasos intermedios.

Actitudes

1. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico. 2. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y

la representación gráfica de información de diversa índole.

3. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

4. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (toma de datos, recuentos, organización, etc.).

5. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y la presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias

básicas

(49)

1. La adquisición de la terminología específica referente al concepto de estadística bidimensional.

2. La utilización del lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden resumir, expresar y representar en términos estadísticos, cuando aparecen dos variables.



1 La utilización del coeficiente de correlación para discriminar si existe dependencia entre dos variables.

2

El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan dos variables.

1. La elaboración de modelos, a partir de los que se pueden hacer predicciones sobre fenómenos naturales, si existen dependencias aleatorias fuertes respecto a distintas variables.

2. La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. 3. El cuidado del medio ambiente (por ejemplo, estudiando los niveles de los

embalses y las posibles situaciones de sequía), y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes varias magnitudes o variables.