NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _______________________________________________
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: ________________________________________________
MODALIDAD DE BACHILLERATO: __________________________________________
SECCIÓN: _________________
NOMBRE DEL DOCENTE APLICADOR: ______________________________________
FECHA: _______________________________________________________________
PRAEM 2012
PROYECTO DE REFUERZO
ACADÉMICO PARA ESTUDIANTES
DE EDUCACIÓN MEDIA
PRIMERA PRUEBA DE AVANCE DE
MATEMÁTICA
2° AÑO DE BACHIULLERATO
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _______________________________________________________________
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: ________________________________________________________________
MODALIDAD DE BACHILLERATO: __________________________________________________________
SECCIÓN: _____________________________________________________________________________
NOMBRE DEL DOCENTE APLICADOR: ______________________________________________________
FECHA: _______________________________________________________________________________
2° AÑO DE BACHILLERATO
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 2
INDICACIONES GENERALES
La presente prueba tiene el propósito de identificar tus avances y logros alcanzados,
en los primeros meses de estudio. Con la información obtenida, los docentes
responsables de la asignatura podrán realizar acciones pedagógicas que te ayuden a
afianzar las áreas débiles o deficientes que muestren los resultados de la prueba.
El resultado de ésta no tiene ningún valor para asignar calificaciones o calcular
promedios en la asignatura; sin embargo, debes hacer tu mejor esfuerzo para
responderla, ya que los resultados servirán para preparar estrategias de ayuda en las
áreas en las que presentes más dificultades.
El tiempo sugerido para responder la prueba es de 90 minutos.
Lee con atención las siguientes instrucciones.
Instrucciones
La prueba consta de cuarenta ítems de opción múltiple, con cuatro opciones de
respuesta, de las cuales sólo una es la correcta.
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 3 1. El término n-ésimo de la sucesión 1, 5, 9, … , es
A. 4
B. 4 + (𝑛 − 1) C. 5𝑛 − 4 D. 4𝑛 − 3
2. Si una sucesión aritmética tiene como décimo término 60 y su diferencia es 3, ¿cuáles son los tres primeros términos?
A. 57, 60 y 63 B. 54, 57 y 60 C. 33, 36 y 39 D. 20, 23 y 26
3. En la sucesión aritmética -1, b, c, 1,…, los términos que corresponden a, “b” y “c” son:
A. 0 y 23 B. −13 y 53 C. 0 y 13 D. −13 y 13
4. Una sucesión aritmética consta de 10 términos y el primero es –2, ¿cuál es el último término, si la suma de todos ellos es 70?
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 4 5. Un empleado pagará al banco una deuda de $ 15, 000 en la forma siguiente:
en el primer mes $1,000, en el segundo $1,250, en el tercero $1,500, y así sucesivamente. ¿En cuántos meses cancelará la deuda?
A. 8 B. 12 C. 15 D. 57
6. A un paciente del Hospital Rosales se le especifica en su tratamiento médico la dosis de su medicamento de la siguiente manera: para el primer día 100 mg, para el segundo 95 mg, para el tercer día 90 mg y así sucesivamente. Si el tratamiento es de 12 días, ¿cuántos mg de medicina consumirá?
A. 45 B. 155 C. 870 D. 1140
7. ¿Cuál de las siguientes sucesiones cumple con ser sucesión geométrica? A. 5, 0, -5, …
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 5 8. El término general 𝑎𝑛 = 2(−3)𝑛−1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 = 1, 2, 3, …, permite calcular la serie
A. - 6, - 6, 36, 216, … B. 2, -6, 18, …
C. - 6,- 6, 18, 54, … D. 0, 6, 12, …
9. Si se intercalan cuatro términos entre 4 y 972 de modo que formen una sucesión geométrica, ¿cuál opción presenta uno de los cuatro términos intercalados?
A. 364 B. 243 C. 242 D. 108
10. La suma de los diez primeros términos de la sucesión geométrica: 768, 384, 192,... es
A. 1534.5 B. 1953125000 C. 1344
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 6 11. Una empresa tiene dos depósitos de agua, A y B. Todos los días los
empleados sacan cierta cantidad de agua de cada uno; del depósito A se extrajo 5 litros el primer día; 10, el segundo; 20, el tercero y así sucesivamente. Del depósito B se extrajo 2 litros el primer día; 4 el segundo; 8, el tercero y así sucesivamente. El último día se extrajeron del depósito A 96 litros más que del depósito B, ¿cuántos litros de agua se extrajeron en total de cada depósito?
A. 110 y 14 B. 129 y 32 C. 160 y 64 D. 315 y 126
12. ¿Cuál es el valor de “x” para que 𝑥 − 1, 𝑥 + 1, 2(𝑥 + 1) estén en sucesión geométrica?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 −1𝑥
13. En un local de comida del mercado Central se ofrece: tres tipos de carnes, cuatro tipos de ensalada, cinco postres y seis bebidas. Si un plato completo consiste de una porción de carne, una ensalada, un postre y una bebida, ¿de cuántas formas distintas puede pedirse un plato completo?
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 7 14. Una máquina automática llena bolsas de plástico con una mezcla de frijoles,
brócoli y otras verduras. La mayor parte de las bolsas contiene el peso correcto, pero debido a variaciones en el tamaño de las verduras, un paquete puede tener un peso ligeramente diferente. Una verificación de 4,000 paquetes que se llenaron el mes pasado reveló lo siguiente:
Peso Evento
Número
de Paquetes Probabilidad
Menor A 100 0.025
Satisfactorio B 3600 0.900
Mayor C 300 0.075
4,000 1.000
¿Cuál es la probabilidad de que un determinado paquete tenga un peso menor o mayor?
A. 0.050 B. 0.1 C. 2.5 D. 400
15. En un saco se tienen dos pelotas rojas, cinco verdes, tres negras y cuatro amarillas. Si se extrae una pelota, ¿cuál es la probabilidad de que la pelota extraída sea amarilla o verde?
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 8 16. Las empresas A, B, C, D y E de transporte terrestre ofrecen su servicio diario
entre San Salvador y San Miguel. Además las empresas P, Q y R de aviación tienen vuelo diario entre San Salvador y San Miguel. ¿De cuántas maneras diferentes se puede viajar de San Salvador a San Miguel?
A. 15 B. 16 C. 8 D. 2
17. ¿De cuántas formas se pueden elegir dos libros de diferentes asignaturas entre cinco libros distintos de ciencia, tres libros distintos de matemática y dos libros distintos de psicología?
A. 12 B. 31 C. 60 D. 90
18. Al simplificar m−2 ! m0! m! se obtiene
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 9 19. ¿Cuántos arreglos de cinco elementos pueden formarse con las siguientes
figuras geométricas, si ninguna puede repetirse?
A. 21 B. 42 C. 120 D. 2520
20. ¿Cuál es la cantidad de arreglos distintos que pueden formarse con las letras de: V, A, M, O, S, A, L, A, E, S, C, U, E, L, A, si todas las letras son tomadas a la vez?
A. 362, 880 B. 6,810, 804,000 C. 1,307,674,368,000 D. 1,816, 214,400
21. En una carrera de ciclismo participan 3 salvadoreños, 2 guatemaltecos, 1 nicaragüense, 3 panameños, 2 hondureños y 1 beliceño. La cantidad de formas en que es posible que clasifiquen tres de ellos de acuerdo con su llegada a la meta es
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 10 22. El valor de la expresión
3 5
ó 5C3 ó C(5,3) es
A. 56 B. 10 C. 20 D. 60
23. Juan, Luis, Antonio y Pedro son amigos que se encontraron en una fiesta y se saludaron calurosamente una vez cada uno. ¿Cuántos apretones de mano se dieron entre todos?
A. 2 B. 3 C. 6 D. 12
24. Si de 12 caballeros y 8 señoritas del mismo grado se elegirá un grupo de 3 caballeros para la banda de paz y dos señoritas para cachiporristas, ¿cuántas formas hay de seleccionar dicho grupo?
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 11 25. Una señora dispone de manzana, piña y naranja para elaborar jugos naturales.
Si puede preparar un jugo incluyendo una o más de una variedad de frutas, ¿de cuántas formas distintas puede preparar un jugo?
A. 7 B. 1 C. 3 D. 4
26. Un sorbetero tiene en su carretón 4 sabores distintos de helado (fresa, vainilla, coco y tamarindo). Los sorbetes que valen $0.50 incluyen tres cucharadas de helado de los sabores que se deseen. ¿De cuántas formas distintas puede el sorbetero ofrecer su producto?
A. 20 B. 4 C. 12 D. 8
27. Un hombre puede jugar a la ruleta cinco veces como máximo. Él empieza a jugar con un dólar, apuesta cada vez un dólar y puede ganar o perder en cada juego un dólar. El hombre se va a retirar de jugar en los siguientes casos: si pierde todo su dinero, si gana tres dólares (esto es si completa un total de cuatro dólares) o si completa los cinco juegos. Haciendo uso del diagrama del árbol, ¿de cuántas maneras distintas se puede terminar el juego?
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 12 28. ¿Cuál es el valor de “x” en la ecuación 4x − 3 = 8 ?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 92
29. ¿Cuál es la representación gráfica de y=3−x ?
A.
B.
C.
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 13 30. ¿Cuál o cuáles de las afirmaciones sobre las funciones exponenciales es o son
correctas?
I. El dominio de toda función exponencial son los reales positivos II. El rango de toda función exponencial son los reales no negativos
III. El dominio de toda función exponencial son los reales y el rango los reales positivos
A. I y II B. Sólo III C. Sólo II D. Sólo I
31. En un cultivo hay inicialmente 100 bacterias, a los "𝑡 " minutos la cantidad de bacterias está representada por , donde representa la cantidad inicial de bacterias y la cantidad final. ¿Cuál es la cantidad de bacterias que habrá una hora después?
A.
B
Oe
0.05 B.100
e
30 C. 300 D. 200832. El valor de log2 64 es
A. 6 B. 8 C. 32 D. 4096
t t B e
B 0 0.05 Bo
t
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 14 33. De las siguientes igualdades, ¿cuál o cuáles son correctas?
I) II) III) IV)
A. Sólo I B. I y IV C. I y III D. II y IV
34. En el área de química se habla del pH de una sustancia para describir cuantitativamente la acidez de ciertas soluciones. Por definición donde es la concentración de iones de hidrógeno en moles por litro. Si la concentración de iones de hidrógeno de la zanahoria es ¿cuál será el valor del pH de la zanahoria?
A. -5 B. 0 C. 5 D. 50
b a
b
a ) log log log(
0 ) 1 log(
log( ).log( )logab b a
b a b a log log
log
HpH log
H
H
1105zanahoria
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 15 35. ¿Cuál o cuáles de las proposiciones sobre las funciones logarítmicas es o son
correctas?
I. El dominio de toda función logarítmica son los reales.
II. El rango de toda función logarítmica son los reales positivos.
III. El dominio de toda función logarítmica son los reales positivos y el rango los reales.
A. Sólo III B. Sólo II C. Sólo I D. I y II
36. Selecciona el o los enunciados correctos: I) Toda gráfica de función logarítmica es creciente
II) Un punto en la gráfica de una función logarítmica de base , es III) El dominio de toda función logarítmica son los reales no negativos
A. I B. II C. I y III D. II y III
37. La expresión es equivalente a
A.
B.
C.
D.
"
"a
a,1 z x 9 log
3 3
log xz
x 3z
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 16 38. En la ecuación el valor de "𝑥" es
39. Las estrellas se clasifican en categorías de brillo llamadas magnitudes. A las estrellas más débiles (con flujo luminoso “L ”) se les asigna magnitud 6. A las estrellas más brillantes se les asigna la magnitud conforme a la fórmula: en donde es el flujo luminoso de la estrella. Si , ¿cuál es el valor de m?
A. 10 0.4 B. 5 C. 3.5 D. 1.4
40. Si
q
q
o
2
1600 trepresenta a la cantidad que hay en miligramos de radio (elemento radioactivo) después de “t” años y qola cantidad que inicialmente había de dicho elemento radioactivo, ¿qué expresión resulta al despejar “t” ?A. B. C. D. o o L L
m 6 2.5log L
o
L L100.4
o q q 1600 2 2 ln 1600 ln o q q 1600 2
qo
q
A. 26 B. 6.5 C. 2 log 3 log 5 log 11 log 5 5 5
5
D.
2 3 16 log5
) 5 ( log ) 11 ( log ) 3 2 (
log5 x 5 5
1600
2
qo
Primera prueba de avance de Matemática – Segundo Año de Bachillerato - 2012 17
Alameda Juan Pablo II y Calle Guadalupe Centro de Gobierno, Plan Maestro,
Edificio A-3, 3er Nivel Teléfono: 2510-3321
