Desarrollo de una herramienta computacional para el procesamiento de señales almacenadas en archivos de formato COMTRADE para análisis del sistema de potencia y de sistemas de protecciones

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(1)La versión digital de esta tesis está protegida por la Ley de Derechos de Autor del Ecuador.. Los derechos de autor han sido entregados a la ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL bajo el libre consentimiento del (los) autor(es).. Al consultar esta tesis deberá acatar con las disposiciones de la Ley y las siguientes condiciones de uso:. Cualquier uso que haga de estos documentos o imágenes deben ser sólo para efectos de investigación o estudio académico, y usted no puede ponerlos a disposición de otra persona.. Usted deberá reconocer el derecho del autor a ser identificado y citado como el autor de esta tesis.. No se podrá obtener ningún beneficio comercial y las obras derivadas tienen que estar bajo los mismos términos de licencia que el trabajo original.. El Libre Acceso a la información, promueve el reconocimiento de la originalidad de las ideas de los demás, respetando las normas de presentación y de citación de autores con el fin de no incurrir en actos ilegítimos de copiar y hacer pasar como propias las creaciones de terceras personas.. Respeto hacia sí mismo y hacia los demás..

(2) ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. DESARROLLO DE UNA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL PARA EL PROCESAMIENTO DE SEÑALES ALMACENADAS EN ARCHIVOS DE FORMATO COMTRADE PARA ANÁLISIS DEL SISTEMA DE POTENCIA Y DE SISTEMAS DE PROTECCIONES. TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO. HAMILTON ISRAEL PAUCAR FERNANDEZ [email protected] DIRECTOR: MSc. CHRISTIAN ANTONIO FONSECA AMAYA [email protected] CODIRECTOR: DR.-ING FABIÁN ERNESTO PÉREZ YAULI [email protected]. Quito, mayo 2019.

(3) AVAL. Certificamos que el presente trabajo fue desarrollado por Hámilton Israel Paucar Fernández, bajo nuestra supervisión.. MSc. Christian Antonio Fonseca Amaya DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN. Dr.-Ing Fabián Ernesto Pérez Yauli CODIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN.

(4) DECLARACIÓN DE AUTORÍA. Yo, Hámilton Israel Paucar Fernández, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.. PAUCAR FERNANDEZ HAMILTON ISRAEL.

(5) DEDICATORIA. A mis padres, Hámilton y Sandra. Por su amor y apoyo incondicional, su arduo trabajo y sacrificios han sido mi inspiración para no rendirme y siempre luchar por mis sueños..

(6) AGRADECIMIENTO. A mi madre, por su dedicación y esfuerzo para guiarnos y sacarnos adelante a mi hermano y a mí. A mi padre, por sus consejos y enseñanzas, su ejemplo junto a mi madre fueron el pilar principal de mi superación personal y académica. A mi hermano, por su apoyo y compañía. A mis abuelitos, por siempre estar pendientes de mí, su amor y paciencia con sus nietos son ejemplo de apoyo incondicional a la familia. A mis amigos, por tantos momentos compartidos, tantos logros como equipo y regaños cuando quise dejarme vencer. A mis familiares que siempre estuvieron pendientes y motivándome. A Diana, por compartir esta experiencia conmigo, por entenderme y ayudarme en todos los momentos difíciles. Al Dr. Fabián Pérez y al MSc. Antonio Fonseca, por compartir sus conocimientos y ayudarme a desarrollar paso a paso este trabajo, gracias por su paciencia y confianza en mí. Al Ing. Fernando Chapi, por darse tiempo para ayudarme en el desarrollo de este trabajo. A todos los docentes de la facultad que impartieron sus conocimientos en el aula de clase durante todos estos años..

(7) ÍNDICE DE CONTENIDO. AVAL.......................................................................................................................I DECLARACIÓN DE AUTORÍA .............................................................................. II DEDICATORIA ..................................................................................................... III AGRADECIMIENTO ............................................................................................ IV ÍNDICE DE CONTENIDO...................................................................................... V RESUMEN .......................................................................................................... VII ABSTRACT ........................................................................................................ VIII 1.. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 1 1.1. Objetivos ................................................................................................... 2. 1.2. Alcance ..................................................................................................... 2. 1.3. Justificación .............................................................................................. 3. MARCO TEÓRICO .......................................................................................... 4 2.1. Perturbaciones dentro del Sistema Eléctrico de Potencia ......................... 4. 2.2 Eventos que producen Perturbaciones en el Sistema Eléctrico de Potencia.............................................................................................................. 5. 2.3 Importancia del Registro y Análisis de Perturbaciones en los Sistemas Eléctricos de Potencia. ....................................................................................... 8 2.4. Equipos Digitales de Registro de Perturbaciones .................................... 11. 2.5 Formato Común Estándar IEEE para el Intercambio de datos Transitorios (COMTRADE) para Sistemas Eléctricos de Potencia. ...................................... 15.

(8) DESARROLLO DE LAS FUNCIONES DEL PROGRAMA PARA ANÁLISIS DE EVENTOS TRANSITORIOS EN FORMATO COMTRADE................................... 18 3.1 Lectura y Clasificación de los archivos y Escalamiento de datos del formato COMTRADE ........................................................................................ 20 3.2. Graficar Formas de Onda de las Señales Registradas ............................ 24. 3.3. Estimación de Fasores ............................................................................ 25. 3.4. Cálculo de Armónicos ............................................................................. 33. 3.5. Cálculo de Potencias: Monofásicas y Trifásica........................................ 38. 3.6. Cálculo de Impedancia ............................................................................ 41. APLICACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS .............................................. 60 4.1. Caso 1: Falla Monofásica ........................................................................ 60. 4.2. Caso 2: Falla Trifásica ............................................................................ 69. 4.3. Caso 3: Energización de un Trasformador .............................................. 79. 4.4. Caso 4: Oscilación de Potencia............................................................... 82. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................. 87 5.1. Conclusiones .......................................................................................... 87. 5.2. Recomendaciones .................................................................................. 88. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................... 89 ANEXOS ....................................................................................................... 91 ORDEN DE EMPASTADO ................................................................................... 92.

(9) RESUMEN Las empresas dedicadas al negocio de la transmisión y distribución de energía eléctrica cuentan con equipos modernos de registro de perturbaciones instalados en las subestaciones. Estos equipos proporcionan información de eventos de perturbaciones que se presentan normalmente en el sistema eléctrico, los cuales se utilizan para realizar análisis post-operativos del sistema. El análisis de perturbaciones provee una gran cantidad de información valiosa sobre el comportamiento del sistema de potencia y del sistema de protecciones. La norma IEEE Std. C37.111-1998/1999 facilita un formato común para el intercambio de la información almacenada en los equipos de registro de perturbaciones, mejor conocido como formato COMTRADE. La estandarización de este formato permite que los archivos generados por los registradores de perturbaciones puedan ser leídos por diferentes programas computacionales. En el presente documento se desarrolla una herramienta computacional con la interfaz gráfica de la herramienta GUIDE del software MATLAB, que permite cargar un archivo COMTRADE para realizar un análisis de los diferentes eventos de perturbaciones que ocurren comúnmente en el sistema eléctrico. Este análisis se obtiene mediante la visualización de las formas de onda de los canales analógicos (corrientes y voltajes), los canales digitales (actuación de los módulos de protección) y el tratamiento de estas señales para obtener los fasores estimados de cada período de la señal, los armónicos generados en cada período, la trayectoria creada por las potencias monofásicas y trifásica, y la trayectoria formada por la impedancia vista por los relés de protección.. PALABRAS CLAVE: Sistema de potencia, sistema de protecciones, formato COMTRADE, registradores de perturbaciones, análisis de perturbaciones..

(10) ABSTRACT The companies dedicated to the business of transmission and distribution of electric power have modern equipment for recording disturbance installed in substations. This equipment provides information of disturbance events that occur in the electrical system, which are used to perform post-operative analysis of the system. Disturbance analysis provides a large amount of valuable information about the behavior of the power system and the protection system. The standard IEEE Std. C37.111-1998/1999 gives a common format for the exchange of information stored in disturbance recording equipment, better known as the COMTRADE format. The standardization of this format allows that the files generated by the disturbance recorders can be read by different computer programs. In the present document, a computational tool is developed with the graphic interface of the GUIDE tool of the MATLAB software, which allows loading a COMTRADE file to perform an analysis of different disturbance events that commonly occur in the electrical system. This analysis is achieved by visualizing the waveforms of analog channels (currents and voltages), the digital channels (acting of the protection modules) and the processing of these signals to obtain, the estimated phasors of each period of the signal, the harmonics generated in each period, the way created by the single-phase and three-phase powers, and the trajectory formed by the impedance seen by the protection relays.. KEYWORDS:. Power system, protection system, COMTRADE format, disturbance. recorders, disturbance analysis..

(11) 1. INTRODUCCIÓN Actualmente, a nivel académico en la rama de la Ingeniería Eléctrica, particularmente en el área de protecciones eléctricas que estudia la confiabilidad, sensibilidad, selectividad y rapidez de actuación de los diferentes sistemas de protecciones existentes, no se cuenta con programas computacionales no comerciales de uso académico que permitan el análisis detallado de eventos transitorios, los mismos que son obtenidos de los registradores de falla y de los relés de protecciones instalados en un sistema de potencia. Estos registros se encuentran normalmente almacenados en formato COMTRADE. Un archivo COMTRADE (Common Format for Transient Data) es un formato común para el intercambio de datos transitorios, estandarizado por la norma IEEE Std. C37.111. Esta norma tiene como finalidad generar archivos que puedan ser reconocidos por diferentes programas computacionales, con esto se facilita el flujo de información para el análisis de un evento transitorio tales como: fallas, energizaciones, desconexiones, entre otros [1]. Con respecto a los datos obtenidos de los sistemas de protecciones, los mismos sirven para revisar el comportamiento del sistema protegido y verificar la actuación de los relés con el fin de detectar si existe algún defecto en su funcionamiento y que pueda ocasionar problemas en el futuro, como son: retardo en la actuación de la protección, salida de más de un elemento del sistema, la actuación errónea de algún modulo del sistema de protección, entre otros. Por lo tanto, un programa capaz de leer y procesar los datos de estos archivos será de mucha utilidad en el campo de la Ingeniería Eléctrica, especialmente en el área de sistemas de protecciones, ayudando a un análisis más exhaustivo de los efectos causados en un sistema de potencia y del funcionamiento de la primera línea de defensa del mismo. Los programas existentes que permiten analizar los eventos registrados por un sistema de protecciones tienen la necesidad de adquirir una licencia de uso con un respectivo costo monetario, además cada programa funciona de manera óptima para sistemas de protecciones de una marca específica como lo son SIGRA de SIEMENS y ACSELERATOR de SEL, entre otros. Estos programas usan ecuaciones propias según la marca de relé lo que provoca pequeñas distorsiones en los resultados de análisis de otras protecciones [2]. Conociendo que los relés de protecciones pueden ser fabricados por diferentes empresas, la adquisición de un solo software no sería suficiente para el análisis de todas las contingencias registradas que pueden ocurrir en el sistema eléctrico..

(12) Adicionalmente, otra limitación de los programas existentes es que no permiten extraer los valores procesados, como la información fasorial, para su uso en otros programas u otro tipo de estudios o cálculos que puede necesitar el usuario dentro del proceso de análisis de fallas y gestión de los sistemas de protecciones.. 1.1 Objetivos Objetivo General Desarrollar un programa computacional de uso académico capaz de procesar señales de eventos transitorios almacenados en formato COMTRADE, usando la herramienta GUIDE del software MATLAB, que sirva para realizar un análisis detallado del comportamiento del sistema de potencia y de la actuación de los sistemas de protección.. Objetivos Específicos Desarrollar un programa que permita visualizar las formas de onda obtenidas de los canales analógicos y digitales de los registradores de falla o relés de protección durante eventos transitorios, para analizar la perturbación ocurrida y verificar el desempeño del sistema de protecciones. Elaborar, utilizando la Transformada de Fourier con algoritmo recursivo, una función que facilite la visualización del comportamiento fasorial del sistema de potencia, antes, durante y después de producirse el evento transitorio. Desarrollar una función que permita obtener los armónicos generados durante eventos transitorios ocurridos en un sistema de potencia y que hayan sido registrados en archivos formato COMTRADE. Implementar, aplicando las respectivas fórmulas matemáticas, una función para calcular y graficar los lugares geométricos de la potencia e impedancia del evento registrado. Permitir el análisis detallado de señales que representen cualquier tipo de perturbación, almacenadas en archivos de formato COMTRADE.. 1.2 Alcance En el trabajo de titulación se desarrollará un programa computacional con la ayuda de la herramienta GUIDE del software MATLAB, que permita al usuario cargar cualquier registro en formato estandarizado COMTRADE de la IEEE, que contenga como mínimo los archivos .dat y .cfg , y que mediante esto se pueda visualizar en forma gráfica los datos recopilados por el registrador de falla o relé de un sistema de protecciones..

(13) El programa tendrá básicamente cinco funciones: Leer, ordenar y escalar los datos del archivo COMTRADE para obtener valores reales del evento registrado. Graficar las formas de onda de los voltajes y corrientes (canales analógicos) que supervisa el relé de protección y los tiempos de actuación de los diferentes módulos del relé de protección (canales digitales). Estimar los fasores a partir de las formas de onda utilizando la Transformada de Fourier con algoritmo recursivo y graficarlos de manera dinámica para observar su comportamiento antes, durante y después del evento registrado. Calcular y mostrar gráficamente los armónicos de voltaje y corriente más relevantes generados durante el evento registrado. Graficar los lugares geométricos de la potencia e impedancia calculada con los datos de voltaje y corriente.. 1.3 Justificación El motivo del desarrollo de la herramienta computacional es la importancia del análisis de perturbaciones en especial en el estudio de fallas ocurridas, debido a los efectos que causan éstas en el sistema de potencia. El objetivo es visualizar período a período las señales, fasores, armónicos, entre otras características que son importantes para conocer el comportamiento de los elementos del sistema durante el intervalo de tiempo grabado por el sistema de protecciones. Así se podrá determinar el origen y los detalles de la perturbación como: tipo de falla, efectos generados en el sistema y el comportamiento de los módulos de protecciones para despejar o aislar la misma [3]. Por otra parte, el análisis de eventos transitorios permite realimentar con información sobre el adecuado modelamiento eléctrico utilizado para una simulación, mediante la comparación de simulaciones realizadas, con los valores obtenidos de los datos reales de un evento registrado en formato COMTRADE como: corrientes, voltajes e impedancias..

(14) MARCO TEÓRICO En el presente capítulo se realiza una revisión acerca de las perturbaciones más comunes dentro del sistema de potencia y los efectos que causan en el comportamiento del mismo. Se continúa con una descripción de la importancia de registrar y analizar los eventos de perturbaciones, enfocándose especialmente en los beneficios para los ingenieros encargados de la operación y mantenimiento del sistema de generación, transmisión o distribución. El capítulo continúa con una revisión de los equipos encargados de registrar los eventos de perturbaciones, su precisión, sensibilidad y una breve explicación de su funcionamiento. Para finalizar se presenta un resumen acerca del formato COMTRADE, su uso para el registro e intercambio de datos almacenados por los equipos de registro de perturbaciones y los archivos estandarizados por la norma IEEE Std C37.111-1999.. 2.1 Perturbaciones dentro del Sistema Eléctrico de Potencia En el sistema eléctrico es normal la aparición de perturbaciones y problemas causados por diversas condiciones climáticas (descargas atmosféricas, nieve, vientos, lluvias intensas), accidentes o por maniobras de conexión o desconexión de grandes elementos dentro de la red (generadores, transformadores, líneas de transmisión). Un sistema de potencia debe operar dentro de ciertos rangos de tolerancia, lo que le permite mantenerse en condiciones de equilibrio y operar de manera adecuada. Cuando ocurren perturbaciones, las condiciones del sistema no pueden mantenerse estáticas y son afectadas según la magnitud de la perturbación. Estos eventos se pueden caracterizar de diferentes maneras, principalmente por la duración del evento y la causa que lo provocó [4].. Clasificación de Perturbaciones [5] Se puede clasificar a las perturbaciones en cuatro tipos, que son de interés para los ingenieros de protección, según la duración del evento y son: Transitorios Son aquellos eventos que tienen una duración muy corta, entre 8 y 16 ciclos, incluyen las fallas del sistema de potencia que se despejan inmediatamente a través de los interruptores. El análisis de estos eventos sirve para determinar las causas de la falla, el desempeño de los relés de protección, para localizar las fallas, para la verificación de los parámetros del modelo del sistema, etc..

(15) De corta duración Generalmente incluye las fallas que se despejan y se realiza un recierre donde no se pierde la estabilidad del sistema. Normalmente tienen una duración de 20 a 60 ciclos pero pueden durar más si es necesario la operación de más protecciones para realizar su despeje. El análisis de estas perturbaciones está enfocado en verificar la operación de las protecciones, también se puede localizar las fallas o verificar los parámetros del modelo del sistema de potencia. De larga duración Estos incluyen los eventos que llegan a afectar la estabilidad del sistema de potencia como las variaciones de frecuencia, oscilaciones de potencia y problemas inusuales de voltaje. Estos eventos se analizan generalmente para determinar las causas de la incorrecta operación del sistema de potencia. De estado estable Existen perturbaciones que aparecen en el sistema y no afectan la estabilidad del mismo, pero la calidad de energía si se ve afectada. En esta clase se incluyen típicamente a los armónicos y sub-armónicos producidos por las cargas no lineales y/o la interacción entre los componentes del sistema. Para estos eventos es necesario aplicar una mayor tasa de muestreo para registrar los datos de interés y posteriormente analizarlos.. 2.2 Eventos que producen Perturbaciones en el Sistema Eléctrico de Potencia Los eventos más comunes son:. Cortocircuitos Los cortocircuitos se producen cuando las fases de un sistema de potencia entran en contacto entre ellas o con tierra. Los tipos de fallas de cortocircuito más comunes son: monofásico a tierra, bifásico, bifásico a tierra y trifásico. La falla trifásica que afecta simétricamente las tres fases de un circuito trifásico es la única falla equilibrada o simétrica mientras que las otras son desequilibradas o asimétricas [6]..

(16) Tabla 2.1 Tasa de ocurrencia de cortocircuitos [7]. Cortocircuito. % de ocurrencia. Monofásico. 80%. Bifásico a tierra. 15%. Bifásico. 15%. Trifásico. 5%. Causas de las fallas eléctricas [8]: Por condiciones climáticas: incluyen descargas atmosféricas, lluvias intensas, vientos fuertes, acumulación de sal en líneas aéreas, nieve y hielo, etc. Estas condiciones climáticas afectan el suministro de energía y también dañan las instalaciones eléctricas. Por fallos en los equipos: varios equipos como generadores, motores, transformadores, reactores, conmutadores, etc. causan fallas de cortocircuito debido a mal funcionamiento, envejecimiento, fallas de aislamiento de los cables y bobinas. Estas fallas provocan que una alta corriente fluya a través de los dispositivos y equipos. Por humo de incendios: las partículas de humo provocan la ionización del aire que rodea las líneas aéreas, lo cual produce una descarga entre las fases. Este arco hace que los aisladores pierdan su capacidad de aislamiento debido a los altos voltajes. Efectos de las fallas sobre el sistema de energía: Cuando ocurre una falla se crea un camino de impedancia muy baja para el flujo de corriente, esto hace que se genere una corriente muy alta de la red, lo que puede dañar el aislamiento y los componentes de los equipos. Dependiendo de los niveles de corrientes generados durante la falla, los componentes de los equipos pueden sobrecalentarse y en otros casos quemarse completamente, lo que conduce a un funcionamiento incorrecto de los mismos [8]. Es posible que se produzcan fuerzas electromecánicas, que pueden crear roturas y desplazamientos repentinos de los conductores, lo que podría dar lugar a nuevas fallas [9]..

(17) Para el sistema de potencia provoca la disminución del voltaje en las fases involucradas durante el tiempo que se mantenga el cortocircuito, desbalance de voltaje en el caso de fallas asimétricas, perturbaciones en los circuitos de control y comunicación, y en caso de actuar el sistema de protecciones se tiene salida de servicio de una parte de la red [9].. Energizaciones Las energizaciones de elementos del sistema de potencia producen transitorios de tipo electromagnéticos, y depende del elemento a energizar para conocer más a detalle las consecuencias que este evento puede ocasionar en el funcionamiento del sistema eléctrico. Uno de los más comunes es la energización de transformadores, estos elementos tienen un núcleo ferromagnético con características no lineales, por lo tanto durante el evento de energización se pueden originar fenómenos como la corriente inrush o de avalancha y la ferroresonancia. El fenómeno más relevante es la corriente inrush ya que es un transitorio cuya magnitud será considerablemente mayor que la corriente nominal [10]. La magnitud de la corriente inrush depende del valor del voltaje al momento de la energización, la magnitud del flujo residual existente en el transformador y la carga conectada. Estas corrientes pueden afectar al sistema eléctrico con operaciones erróneas de los relés de protección, daño térmico y mecánico a los devanados debido a los altos valores de corrientes que circulan, que derivan en la reducción de la vida útil del transformador y la disminución de la calidad de energía del sistema. [10]. Las corrientes inrush tienen la característica de presentar un amplio contenido armónico debido a la característica no lineal del núcleo del transformador, un valor alto del componente armónico es el armónico cero o DC, esto debido al flujo residual del transformador [11], otro es el valor del segundo armónico que teóricamente oscila entre el 7% y 70% de la fundamental y depende del ángulo de saturación del trasformador [12]. Debido al fenómeno mencionado anteriormente y por los altos valores que puede llegar a tener la corriente inrush, los sistemas de protección de transformadores deben usar métodos de restricción para no operar ante la presencia de la corriente inrush, muchos métodos se basan en la identificación del contenido armónico, ya que durante un cortocircuito o falla interna del transformador, no se tendrá valores tan relevantes de armónicos como en la energización [12]..

(18) Por otro lado, la energización de líneas de transmisión, que es otro componente muy importante del sistema de potencia, puede provocar sobretensiones transitorias muy altas que en casos extremos produciría daños severos en los elementos involucrados, salida de servicio del sistema y anomalías en las centrales de generación [13].. Desconexiones Una consecuencia común, producto de la desconexión de grandes cargas o de generadores, es la oscilación de potencia. Cualquier cambio en la potencia generada o en la potencia demandada provoca variaciones en la transferencia de potencia del sistema, es decir que oscila la potencia hasta volver a su estado estable. Dependiendo de la magnitud de la perturbación y de la respuesta de los controladores del sistema de potencia, las oscilaciones pueden ser estables o inestables como se muestra en figura 2.1 [14].. Figura 2.1. Comportamiento de la impedancia ante una oscilación de potencia Este fenómeno provoca que la impedancia, vista por un relé de distancia, entre en zona de operación y al operar estos relés pueden sacar de servicio múltiples elementos del sistema de potencia, haciendo más sensible el sistema y aumentando la magnitud de esta perturbación [14].. 2.3 Importancia del Registro y Análisis de Perturbaciones en los Sistemas Eléctricos de Potencia. El registro de perturbaciones es un recurso muy importante de evidencia para el análisis de un evento en el sistema de potencia. La información obtenida de los registros se puede usar para monitorear continuamente el comportamiento del sistema de protecciones y.

(19) ayudar a establecer su desempeño y los márgenes de operación en un sistema eléctrico durante eventos de perturbaciones [15]. El ingeniero encargado de analizar los registros debe tener conocimiento y experiencia en la operación del sistema de potencia, modelamiento de la red y en sistemas de protecciones eléctricas [16]. El análisis de los datos puede tener una doble función, la de explicar las operaciones no deseadas y la posibilidad de evaluar el desempeño del sistema durante la operación correcta. Los objetivos principales de registrar y analizar los eventos de perturbaciones son [15]: Conocer el desempeño de los relés de protecciones, las entradas, salidas del sistema de comunicación y disyuntores asociados. Detección y clasificación de perturbaciones. Validación de modelos matemáticos de sistemas de potencia. Los modelos matemáticos de sistemas de potencia se utilizan universalmente para estudiar el sistema de energía con el fin de garantizar las aplicaciones y configuraciones de los relés de protección [17]. La validación de estos modelos es muy importante para predecir el comportamiento del sistema de potencia, y es uno de los objetivos principales del registro y análisis de perturbaciones. Para cumplir este objetivo se comparan los datos medidos almacenados en el registro de perturbaciones con los datos de simulaciones, la diferencia entre los dos se puede usar para modificar y mejorar el modelo de la red, es decir la validación del sistema de potencia [18]. La comparación se puede representar en un diagrama de Venn como se muestra en la Figura 2.2 comportamiento del modelo matemático del sistema d sombreada incluye las partes del sistema modelado que coinciden con el comportamiento real. Idealmente, los dos círculos deben coincidir completamente, así el modelo matemático será la representación exacta del sistema de potencia real [18]..

(20) Figura 2.2. Validación del sistema de potencia [18].. Clasificación de los Registros de Perturbaciones Los principales tipos de registros de eventos del sistema, de acuerdo con su duración son [5]: Registros de alta velocidad Este tipo de registro se utiliza para capturar muestras individuales de las corrientes y voltajes medidos por los equipos, con una frecuencia de muestreo lo bastante alta como para graficar fallas y transitorios ocurridos en el sistema de potencia. Este tipo de eventos transitorios generalmente son de corta duración y rápidos, por lo que no requieren registros largos, generalmente se configura los dispositivos entre menos de un segundo y dos segundos. Los registros de alta velocidad se encuentran disponibles en dispositivos como registradores automáticos de perturbaciones (RAP) y en relés de protección con registrador de eventos. Registros de baja velocidad Los registros de baja velocidad se usan para capturar perturbaciones de corta y larga duración, como oscilaciones de potencia. Estos registros están diseñados para capturar el comportamiento del sistema de potencia en valores RMS, a una velocidad de entre 2 veces por ciclo y 1 cada 2 ciclos. La duración de la grabación suele estar entre 60 y 180 segundos..

(21) Registros de estado estable Los registros de estado estable o grabación continua capturan cantidades analógicas promedio, como los valores máximos y mínimos, y generalmente se almacenan en un archivo con varios días de datos. Otras cantidades registradas incluyen los armónicos o sub-armónicos producidos por la carga y la interacción entre componentes del sistema de potencia, aumentos y disminuciones de voltajes. Las unidades de medición de fasores se consideran dispositivos de registro de estado estable, que recopilan información del estado del sistema en un área amplia. Dependiendo del tipo de fenómeno que se desea analizar, es posible que se requieran tasas de muestreo más altas para capturar los eventos y datos de interés. Tabla 2.2. Marcos de tiempo para registros de perturbaciones [19]. Tipo de. Período de. Registro. Tiempo Microsegundos. Evento. Aplicación. Conmutaciones. Configuración de Interruptores. Registros de alta velocidad. Milisegundos. Armónicos. Unidades de frecuencia variable. Ciclos. Fallas. Relés. Segundos. Cambios de flujo. Configuración del regulador. de potencia. de velocidad. Oscilaciones de. Estabilidad del sistema. Registros de baja velocidad. Minutos. Potencia Horas Registros de. Variaciones de. Programación de. carga. Generación. Registro continuo. Seguimiento de la operación. de datos. del sistema eléctrico. estado estable. Días. 2.4 Equipos Digitales de Registro de Perturbaciones Existen diferentes equipos encargados de registrar y recolectar datos de eventos de perturbaciones que ocurren en el sistema de potencia. A continuación se describen algunos de estos equipos..

(22) Registradores Automáticos de Perturbaciones (RAP) Los RAP o registradores de falla se han usado por muchos años y han evolucionado desde dispositivos analógicos de registro, que utilizaban papel sensible a la luz, hasta grabación y procesamiento digital de señales para generar archivos digitales que pueden ser fácilmente recopilados, compartidos, almacenados, impresos y analizados. Estos dispositivos también se conocen como registradores de transitorios, en la actualidad son los encargados de almacenar los datos de oscilografías en formato COMTRADE para un mejor intercambio de información [5]. Las señales que monitorean estos equipos son analógicas y digitales. Las señales analógicas corresponden a las entradas de voltajes y corrientes censadas por los trasformadores de medida. Por otro lado las señales digitales son todas aquellas entradas que tienen una función lógica binaria, estas pueden ser un cambio de estado (cierre o apertura) de un contactor auxiliar asociado a un interruptor automático, una operación de desconexión del interruptor, actuación de circuitos de control, relés, relés auxiliares, relés de bloqueo y señales de comunicación de protección [15]. El inicio de la grabación de un registro ocurre en las siguientes situaciones [20]: La magnitud de la señal monitoreada alcanza el nivel del umbral previamente definido. La tasa de cambio de una señal excede un límite. El valor de una magnitud calculada (potencias, armónicos, frecuencia, valores RMS, etc.) alcanza el nivel del umbral. La tasa de cambio de la magnitud calculada excede su límite. El estado de las entradas digitales del equipo de registro cambia. De este modo, estos equipos son capaces de detectar perturbaciones y, cuando esto ocurre, todas las señales digitales y analógicas se almacenan en su memoria, incluidos los intervalos previos a la falla, durante la falla y posteriores a la falla. Debido a que los parámetros se configuran para detectar todas las perturbaciones, estos equipos también pueden registrar eventos como la conexión y desconexión de elementos del sistema de potencia o durante pruebas en relés de protección[20]. La figura 2.3 describe un subsistema de bloques básico de un registrador de fallas, que también puede aplicar a la función de registro de eventos de un relé de protección..

(23) Figura 2.3. Subsistema de un registrador de fallas [15] La información de los registradores de falla se puede usar para verificar la ocurrencia de una falla, determinar la duración de la falla, obtener los valores de corriente y voltaje durante la falla, determinar la ubicación de la falla, definir el tipo de falla, evaluar el desempeño de los relés y la actuación de los interruptores [5]. Las ventajas de un RAP ante los demás equipos de registro de eventos son [19]: No filtran las señales analógicas como algunos relés digitales. Ofrecen más memoria, por lo tanto mayor cantidad de registros y de mayor duración. Tienen mayores frecuencias de muestreo. Se diseñan con más opciones de disparo. Pueden monitorear mayor cantidad de componentes del sistema de potencia simultáneamente. Ofrecen una amplia gama de respuestas del sistema en casos de fallas, entre otros..

(24) Relés de Protección con Registrador de Eventos Los relés numéricos digitales también pueden almacenar datos en formato COMTRADE de una secuencia de eventos según los elementos de cada relé y sus contactos de entrada o entradas digitales. También son programados para reconocer y registrar un evento en situaciones donde no actúa un relé. Un inconveniente de los relés como registradores de eventos es que los datos se distribuyen en muchos dispositivos en lugar de combinarse en uno solo. Un aspecto importante es la sincronización de tiempo de todos los relés y otros equipos de grabación, ya que se debe hacer manualmente la recopilación y combinación de todos estos datos de los diferentes dispositivos. El inicio de la grabación de eventos es programable y se basa en los elementos de medición internos del dispositivo. Generalmente, los registros se limitan a la zona de protección configurada en cada relé [5].. Monitor de Calidad de Energía Estos equipos están diseñados para registrar parámetros de calidad de energía, como caídas de voltaje, parpadeo y armónicos. Generalmente, obtienen y registran medidas estándar de la industria para estudios de calidad de energía. Los monitores de calidad de energía frecuentemente son configurados para una grabación continua del sistema a una frecuencia de muestreo relativamente baja. Algunos pueden ser configurados a tasas de muestreo más altas si así lo requiere la industria[5].. Secuencia de Registro de Eventos La función de la secuencia de registro de eventos es recopilar y etiquetar los datos de operación de los equipos de una subestación (transformadores, disyuntores, relés de protección, etc.), esquemas de control tanto manual como automático cuando reaccionan ante un evento del sistema. Esta secuencia de eventos puede ser de una operación de conmutación, falla u operación incorrecta y puede estar contenida dentro de una subestación única, una línea y una subestación asociada o varios sistemas interconectados. Estos datos permiten estudiar la cadena de eventos para determinar la causa o causas de la mala operación del sistema y la relación entre las acciones y efectos de cada equipo. Estos equipos han avanzado con el paso de los años haciéndose más pequeños y menos costosos, a la vez que aumentaron sus capacidades de almacenamiento y datos obtenidos. Esto ha permitido que se instalen en subestaciones de menor tamaño. Un área que no ha.

(25) avanzado en lo particular de estos equipos es la resolución del tiempo de grabación que es de un milisegundo[5].. 2.5 Formato Común Estándar IEEE para el Intercambio de datos Transitorios (COMTRADE) para Sistemas Eléctricos de Potencia. Debido al rápido avance de dispositivos digitales para el registro y prueba de datos transitorios y de fallas en el sector eléctrico ha generado la necesidad de implementar un formato estándar para el intercambio de datos. Estos datos se utilizan para optimizar el análisis, las pruebas, y la simulación de los sistemas de potencia y los sistemas de protecciones relacionados durante eventos de fallas y perturbaciones. Dado que cada dispositivo encargado de registrar estos eventos puede utilizar un formato propio, es necesario un formato común de datos para facilitar el intercambio de dichos datos entre diferentes aplicaciones permiten un análisis más detallado del evento. La norma IEEE Std C37.111-1999 (COMTRADE) define un formato común para diferentes dispositivos en el sistema de potencia para intercambiar datos de fallas grabados y formas de onda transitorias. De acuerdo con la norma, cada registro COMTRADE contiene 4 documentos con diferente información, estos son: el archivo header, archivo configuration, archivo data y archivo information. Todos los archivos se generan con el mismo nombre y se diferencian por la extensión característica de cada uno. El nombre identifica el registro de falla, prueba o estudio, no es permito espacios como parte del mismo y deben tener compatibilidad DOS (Sistema Operativo MS-DOS Versión 6) [21].. Archivo HEADER (.HDR) El archivo HEADER tiene la extensión. Los. datos incluidos en este archivo son parámetros como estados de la red antes de que ocurra la perturbación, nombres de estaciones correspondientes de datos de fallas, identificaciones de líneas de falla, reactores, transformadores o disyuntores, la longitud de la línea de falla, la impedancia de secuencia positiva y secuencia cero de la línea, la inductancia mutua entre líneas, posiciones y capacidades nominales de reactores de derivación y capacitores en serie, el voltaje nominal de los TCs y TPs, la potencia nominal y la configuración de transformadores, los parámetros de cada nodo de la red y otros [22]..

(26) Los datos de este archivo están destinados para que el usuario peda leerlos, mas no para que sean manipulados por algún programa computacional[21].. Archivo CONFIGURATION (.CFG) archivo de texto ASCII destinado a ser interpretado por un programa computacional y, por lo tanto, debe ser generado en un formato específico. Contiene información requerida por un programa computacional en el orden apropiado para interpretar el archivo DATA. Se divide en varias líneas y los datos de cada línea están separados por una coma. Datos relevantes como el nombre de la subestación, características del dispositivo de registro, la versión del formato COMTRADE, la información de los canales analógicos y digitales, la frecuencia de la red, la frecuencia de muestreo, fecha y hora del registro del evento y el tipo del archivo DATA se presentan en este archivo[21].. Archivo DATA (.DAT) El archivo DATA tiene l entrada para cada muestra en el registro. Cada punto se registra en el orden descrito en el archivo CONFIGURATION. El número almacenado para una muestra es un valor escalado del valor real presentado al dispositivo que muestrea la forma de onda de entrada. Los factores de conversión especificados en el archivo CONFIGURATION definen cómo convertir los valores de datos en unidades de ingeniería. Este archivo también contiene la numeración de los valores muestreados de cada canal de entrada y el tiempo en que se obtuvo cada uno. Además de los datos analógicos, se registran datos binarios que representan señales de encendido y apagado. A estas se las conoce como entradas digitales, canales digitales, entradas binarias o entradas de estado. Los archivos DATA pueden estar en formato ASCII o binario, los cual se indica en uno de los campos del archivo CONFIGURATION[21].. Archivo INFORMATION (.INF) adicional a la mínima requerida para interpretación de los datos, y que el generador de archivos puede escoger poner a disposición de los usuarios. Su formato posee dos tipos de información, una pública que cualquier usuario pueda leer y usar, e información específica para una clase particular de usuarios, la cual no puede ser leída por los usuarios en general [21]..

(27) El detalle de la información que se incluye en cada uno de los archivos de formato COMTRADE, se presenta en el Anexo 1 de la referencia [23]..

(28) DESARROLLO DE LAS FUNCIONES DEL PROGRAMA PARA ANÁLISIS DE EVENTOS TRANSITORIOS EN FORMATO COMTRADE. En el siguiente capítulo se describe el desarrollo de la herramienta computacional realizada para el presente proyecto de titulación, que permite leer y realizar varios tipos de análisis a perturbaciones registradas en formato COMTRADE. Para el desarrollo de este trabajo de titulación se utilizó el software MATLAB, que gracias a su herramienta GUIDE permite el desarrollo de una interfaz gráfica amigable con el usuario final. Se desarrolla una interfaz gráfica que resulte intuitiva para el usuario, como se muestra en la Figura 3.1. En la parte superior se tiene las pestañas principales donde se despliegan las funciones del programa, en el resto de la pantalla se muestran resultados y opciones complementarias debidamente etiquetadas para el uso según requiera el usuario. Los botones bajo las pestañas principales son de uso exclusivo para la manipulación de gráficos: ampliar gráfico, reducir gráfico, etiquetado de puntos específicos y movilidad del mismo.. Figura 3.1. Programa para el Análisis de Eventos Transitorios en formato COMTRADE La interfaz gráfica tendrá la funcionalidad detallada en la Figura 3.2. Se inicia cargando el archivo con extensión CONFIGURATION y DATA estandarizados y continúa con el desarrollo de las demás.

(29) funciones como la estimación de fasores, cálculo de armónicos, cálculo de potencias y cálculo de impedancias resultantes del evento de perturbación, que serán de mucha utilidad para el análisis detallado del mismo. Interfaz Gráfica Pantalla Principal Archivo Cargar Asignación de Corrientes y Voltajes. Graficar formas de onda deseadas Seleccionar puntos de análisis en los deslizadores Funciones. Fasores. Estimación de fasores en los puntos de análisis. Armónicos. Cálculo de armónicos en el primer punto de análisis. LG Potencias. Cálculo de la potencia monofásica y trifásica. LG Impedancias Escoger característica del relé Mho. Poligonal. Cálculo de lazos de impedancia fase-fase Visualización de fasores para cada punto de análisis. Cálculo y visualización de fasores de secuencia (+), (-) y0. Visualización de los primeros 8 armónicos y el valor del armónico a escoger. Visualización de toda la potencia y puntos específicos de análisis. Escoger la corriente de tierra (IE) a usar. IE calculada. IE de canal. Escoger método de cálculo de lazos de impedancia fase-tierra. Acoplado. Desacoplado. Visualización de todos los lazos de impedancia y zonas de protección. Figura 3.2. Descripción de Interfaz gráfica.

(30) 3.1 Lectura y Clasificación de los archivos y Escalamiento de datos del formato COMTRADE Después de la breve revisión sobre la norma IEEE Std C37.111-1999 que define la estructura del formato COMTRADE, se obtiene que los archivos que se pueden leer por programas computacionales son: el archivo CONFIGURATION y el archivo DATA, ambos en formato de texto ASCII que MATLAB puede leer y clasificar con el uso de varios comandos. La primera función del programa es cargar el archivo COMTRADE, el diagrama de flujo se puede observar en la Figura 3.3. La ventana de búsqueda (Figura 3.4) solo permite visual Luego, usando el nombre almacenado, el programa busca el archivo DATA del mismo. Archivo. Cargar Obtener y almacenar: Información de la S/E y el evento. Nombres y datos de los canales.. Abrir y leer archivo .CFG y .DAT. Mostrar información relevante exportada. Asignar canales de corrientes y voltajes. Figura 3.3. Diagrama de flujo de la función Cargar.

(31) Figura 3.4. Abrir el archivo .CFG Es importante mencionar que en el programa desarrollado se produce un error al cargar el archivo, si es que el nombre de este posee espacios entre letras o números. Del archivo CONFIGURATION se filtran y almacenan los datos de la Tabla 3.1 Tabla 3.1. Datos principales obtenidos del archivo CONFIGURATION Nombre de la Subestación Versión del COMTRADE Número total de canales Número de canales analógicos y su respectivo nombre Número de canales digitales y su respectivo nombre Unidades utilizadas en los canales analógicos Factores a y b de escalamiento para cada canal Relación de transformación de corriente o voltaje del lado primario Relación de transformación de corriente o voltaje del lado secundario PS dato identificador de escalamiento del primario o secundario Frecuencia del sistema eléctrico Frecuencia de muestro Número de muestras Fecha y hora de inicio y final del registro.

(32) Algunos de estos datos se muestran en la ventana principal con fin de visualizar todo el tiempo información relevante sobre el evento, la subestación de origen del registro y la red donde ocurrió. En la Figura 3.5 se tiene un ejemplo de los datos mostrados en la pantalla principal del programa.. Figura 3.5. Datos informativos más relevantes del evento y el registro Para facilitar la identificación de los canales analógicos y su uso adecuado en las demás funciones, el programa permite asignar los canales que serán corrientes, voltajes y su respectiva fase, como se observa en la Figura 3.6. A partir de aquí se usan los nuevos nombres asignados a los canales analógicos para las demás funciones del programa. En el mismo panel aparecen las relaciones de transformación de las corrientes y voltajes, que a su vez pueden ser modificadas por el usuario según la necesidad o en el caso de que el programa no haya cargado correctamente estos datos del archivo CONFIGURATION.. Figura 3.6. Asignación de corrientes y voltajes Todas las muestras registradas de los canales tanto analógicos como digitales se encuentran en el archivo DATA. En este archivo los datos están ordenados por columnas, donde la primera representa el número de muestra, la segunda columna muestra el valor del tiempo de la muestra, en las demás columnas se tiene los datos registrados de los.

(33) canales analógicos y digitales, iniciando por el primer canal analógico hasta el último canal digital, en el mismo orden que se tienen en el archivo CONFIGURATION. Según la norma que define el formato COMTRADE, los datos de los canales analógicos que se almacenan en el archivo DATA no representan los datos reales del evento registrado, para el caso del tiempo viene dado en microsegundos por lo que es necesario transformarlo a segundos y para los canales digitales no hace falta ningún tipo de conversión ya que solamente se tiene valores entre 0 y 1. Los datos de voltaje y corriente tomados en cada muestra deben ser tratados con los factores de conversión dados en el archivo CONFIGURATION para cada canal analógico existente en el registro. Los factores son: a que es el factor multiplicativo. b valor de offset de la señal o valor que se suma a la señal. Siendo x un punto de la señal en el tiempo, se aplica la fórmula de la Ecuación 3.1 para obtener el valor real de la señal.. Ecuación 3.1. Escalamiento de la señal de los canales analógicos Otro dato importante que se debe considerar es el identificador de escalamiento del primario o secundario. Es una letra que puede ser P, p o S, s y especifica si los valores obtenidos al aplicar la ecuación anterior a cada muestra representan el valor referido al primario o secundario de la señal. Según la letra que se obtuvo del archivo CONFIGURATION se muestra en un panel en la parte inferior izquierda (Figura 3.7), para conocer si los datos a usarse en las funciones del programa son primarios o secundarios y a la vez se puede cambiar la referencia si así lo desea el usuario.. Figura 3.7. Escoger el lado de referencia de los valores Cuando el usuario desee reiniciar todos los campos y abrir un nuevo registro, es necesario el uso de la función LIMPIAR que se encuentra en la misma pestaña ARCHIVO. Esta.

(34) función borra todas las variables locales y globales creadas durante todo el uso del programa. El diagrama de flujo de la función se muestra en la Figura 3.8. Archivo. Limpiar. Restablecer los valores de los deslizadores. Borrar gráficas, cuadros de texto y variables globales. Fin. Figura 3.8. Diagrama de flujo para limpiar y reiniciar variables.. 3.2 Graficar Formas de Onda de las Señales Registradas Una vez realizado el tratamiento adecuado a los valores de los canales analógicos, la representación de estas señales de manera gráfica se vuelve muy simple, se debe escoger el canal que se desea visualizar en la pantalla, se da clic en GRAFICAR y el programa muestra todos los valores almacenados y convertidos del respectivo canal, en función del tiempo. Escoger señal deseada de los menús. Graficar. Usar deslizadores para navegar a través de la señal. Visualizar valores instantáneos y RMS. Fin. Figura 3.9. Diagrama de flujo para Graficar y analizar las formas de onda.

(35) Las señales que se graficarán dependen de la asignación previa de voltajes y corrientes de los canales analógicos. Los nuevos nombres aparecerán en los menús del resto de funciones del programa.. Figura 3.10. Señales obtenidas del registro en formato COMTRADE Una herramienta importante son los deslizadores que se encuentran en la parte superior de los gráficos (Figura 3.10), con ellos se puede conocer en ese instante de tiempo el valor RMS e instantáneo con su respectiva unidad de todas las señales visualizadas en la pantalla. Al realizar cualquier cambio de canal para visualizar, es necesario actualizar ambos deslizadores para obtener los nuevos valores RMS e instantáneos. Además, se debe colocar ambos deslizadores en un valor diferente de 0 para correr las demás funciones.. 3.3 Estimación de Fasores El análisis de sistemas eléctricos de potencia o cualquier otro sistema cuyo comportamiento se ve reflejado en señales sinusoidales, se facilita significativamente con el cálculo de fasores. Un fasor es un número complejo usado para representar tanto la magnitud como el ángulo de fase de una señal sinusoidal como las corrientes y voltajes ac..

(36) Figura 3.11. Señal sinusoidal La Figura 3.11 representa una señal sinusoidal con sus principales parámetros. La magnitud del fasor equivale al valor RMS de la amplitud (A) de la señal sinusoidal mientras que el ángulo de fase es un valor arbitrario, dependiendo del origen que se haya fijado para el eje del tiempo. La distancia entre el pico de la señal y el eje de referencia fijado en el dominio del tiempo se denomina ángulo de fase, generalmente se lo representa con la letra radianes[24]. La Figura 3.12 representa un fasor equivalente de una señal sinusoidal ideal con sus respectivos parámetros.. Figura 3.12. Representación fasorial de la señal sinusoidal Este cálculo del fasor solo es válido cuando la red se encuentra en estado estable, es decir que no es válido ante la presencia de un evento transitorio de la red. Por lo tanto, en esta sección no se puede hablar de cálculo del fasor de la señal registrada sino de una.

(37) estimación fasorial cuyo objetivo es lograr una aproximación lo más precisa posible del valor real del fasor. En la Figura 3.13 se puede observar el diagrama del flujo de la función FASORES, que utiliza un algoritmo, que se detalla en la sección 3.3.1, para la estimación y análisis de fasores en diferentes puntos del evento analizado. Funciones. Fasores. Algoritmo para estimación de fasores Graficar fasores predefinidos en los puntos de análisis escogidos en la pantalla principal Calcular y graficar los componentes simétricos Utilizar deslizadores para graficar fasores en otros puntos en el tiempo.. Fin. Figura 3.13. Diagrama de flujo de la función FASORES. Algoritmo Utilizado[25] Para la estimación de fasores durante eventos transitorios se puede recurrir a diferentes métodos: Cruce por cero Transformada Discreta de Fourier (No recursivo) Transformada Discreta de Fourier (Recursivo) Cuadrados de error mínimo Filtros Kalman, etc. Para este trabajo de titulación se recurrirá al método de la Transformada Discreta de Fourier (Recursivo). Para disminuir la cantidad de cálculos y mejor rendimiento del programa se utilizará la Transformada Rápida de Fourier que entrega el mismo resultado.

(38) de la DFT pero optimiza el cómputo dividiendo el problema en cálculos de DFT de menor orden y una estructura recursiva. Para condiciones transitorias se puede considerar que el fasor representa un estimado de la componente de la frecuencia fundamental de una señal vista a través de una ventana finita. Para un período de una señal y(t) con N muestras yk:. Ecuación 3.2. Estimación de fasor utilizando TRF forma exponencial o,. Ecuación 3.3. Estimación de fasor utilizando TRF forma compleja La Ecuación 3.2 y Ecuación 3.3 definen un algoritmo para obtener el fasor de una señal, se puede usar la letra griega. para el ángulo de muestra. .. El método recursivo de este algoritmo es más útil para la medición en tiempo real. Para obtener nueva información con cada nueva muestra puede considerarse una ventana móvil para estimar el fasor, de esta manera se utilizan operaciones de la ventana anterior a la que se desea obtener.. Figura 3.14. Muestras de períodos para algoritmo recursivo.

(39) Se consideran dos muestras adyacentes como se observa en la Figura 3.14: y. y sus fasores. y. se obtienen aplicando las. Ecuaciones 3.4 y 3.5 respectivamente:. Ecuación 3.4. Fasor ventana 1. Ecuación 3.5. Fasor ventana 2 Se modifica la Ecuación 3.5 para desarrollar un cálculo recursivo de fasor y se obtiene la Ecuación 3.6.. Ecuación 3.6. Cálculo recursivo del fasor Cuando la forma de onda es una senoidal constante, el fasor calculado de la ecuación 3.6 será un número complejo constante. El cálculo recursivo del fasor dado en la Ecuación 3.6 es muy eficiente. Este regenera el nuevo fasor del antiguo y utiliza mucho del cálculo realizado para el fasor de la ventana anterior. La implementación para obtener los fasores de cada ventana se la realizó utilizando la Ecuación 3.6 en la forma general, donde el fasor. con la ventana de datos. queda recursivamente modificado en. con la. Ecuación 3.7.. Ecuación 3.7. Ecuación general para cálculo del fasor recursivo En la Figura 3.15 se puede observar la ventana de la función FASORES del presente proyecto de titulación para el análisis de fasores de un evento registrado. Como se puede observar se podrá visualizar los fasores resultantes de cada período de la señal según se escoja en los deslizadores y realizar la comparación entre dos puntos diferentes de estos..

(40) Además se muestra las magnitudes de los fasores ya sea en modulo y ángulo o de forma compleja, como escoja el usuario.. Figura 3.15. Fasores estimados de un evento transitorio Adicionalmente se tiene una opción llamada: I y V de secuencia, que permite calcular y visualizar los componentes simétricos resultantes de los fasores en ese instante de tiempo y que se explica a más detalle en la siguiente sección.. Componentes simétricos En un sistema trifásico que se encuentra o se asume que está balanceado, las condiciones desbalanceadas de las fallas asimétricas ocasionan que haya corrientes y voltajes desbalanceadas en cada fase. Las componentes simétricas permiten realizar un análisis de estos eventos. También se puede aplicar para todo sistema con cargas asimétricas. Un sistema trifásico desbalanceado se puede descomponer en tres componentes simétricos[26]: Secuencia Positiva (1): Un sistema trifásico balanceado con la misma secuencia que el sistema original (Figura 3.16 (a)). Secuencia Negativa (2): Un sistema trifásico balanceado con la secuencia de fases opuesta al sistema original (Figura 3.16 (b)). Secuencia cero (0): Tres fasores que son iguales en magnitud y fase (Figura 3.16 (c))..

(41) Vb2. Vc1. Va0 Va1. Va2. Vb0 Vc0. Vb1. Vc2 (a). (c). (b). Figura 3.16. Los gráficos representan un sistema trifásico desbalanceado: (a) Secuencia positiva, (b) Secuencia negativa, (c) Secuencia cero. Las componentes se pueden usar para determinar cualquier corriente o voltaje desbalanceado. Para determinar las componentes simétricas se introduce el operador a que representa el número complejo. . La multiplicación por este número no. cambia la magnitud sino que incrementa el ángulo en 120°. La Ecuación 3.8 se puede aplicar para obtener voltajes o corrientes de secuencia.. Ecuación 3.8. Voltajes en función de sus componentes simétricos[26]. Expresando de forma matricial se tiene la Ecuación 3.9.. Ecuación 3.9. Voltajes en función de sus componentes simétricos forma matricial[26]. Despejando los componentes simétricos se tiene la Ecuación 3.10:. Ecuación 3.10. Componentes simétricos forma matricial[26]. La Ecuación 3.10 se usa para implementar el cálculo de las componentes simétricas de los fasores estimados en un período específico de la señal..

(42) Es necesario mencionar que para poder obtener las corrientes y voltajes de secuencia, en los menús disponibles deben estar seleccionados los voltajes de fase y corrientes de fase en orden en el deslizador que se desea calcular. En condiciones normales, el sistema de potencia se considera prácticamente un sistema simétrico y por lo tanto solo existirá la secuencia positiva de voltajes y corrientes como se muestra en la Figura 3.17, obtenida de la herramienta desarrollada.. Figura 3.17. Fasores de secuencia (0,1,2) calculados en condiciones normales. La Figura 3.18 muestra los fasores de secuencia obtenidos para el caso de una falla asimétrica..

(43) Figura 3.18. Fasores de secuencia (0,1,2) calculados en condiciones de falla asimétrica.. 3.4 Cálculo de Armónicos Cuando una señal periódica no tiene la forma sinusoidal se dice que tiene contenido armónico (Figura 3.19). Los armónicos son señales de voltaje y corriente sinusoidales cuya frecuencia es múltiplo entero de la frecuencia fundamental a la que se encuentra operando el sistema. Las señales periódicas distorsionadas (Figura 3.20) pueden ser descompuestas en una suma de la señal de frecuencia fundamental y las armónicas.. Figura 3.19. Señal senoidal sin contenido armónico[27]..

(44) Figura 3.20. Señal con contenido armónico[27]. Los armónicos se caracterizan por su amplitud que es el valor de voltaje o corriente del armónico y su orden que hace referencia al valor de su frecuencia referido a la frecuencia fundamental. Así, si un armónico es de 3er orden tiene una frecuencia de tres veces el valor de la fundamental, dado esto, el 1er amónico vendría a ser la componente armónica fundamental. La mayoría de los sistemas de potencia se diseñan para soportar cierto nivel de contenido armónico, pero estos se vuelven un problema cuando tienen una magnitud significativa. Como estos armónicos de alta frecuencia fluyen a través de la red pueden ocasionar errores y daños en los equipos de la red [27]. Las principales fuentes de armónicos son[27]: Elementos de descarga de arco, como los hornos de arco y lámparas fluorescentes. Los hornos de arco generan armónicos de voltaje generalmente de todo orden pero prevaleciendo los impares. Los núcleos magnéticos de transformadores y máquinas que requieren corriente del 3er armónico para excitar el hierro. La corriente inrush de los transformadores generan el 2do y 4to armónico. Los rectificadores basados en diodos o tiristores generan armónicos dependiendo de diseño con respecto al número de pulsos. Fuentes controladas para equipos electrónicos..

(45) Convertidores AC-DC e inversores. Compensadores estáticos de potencia reactiva. Los principales efectos de los armónicos en el sistema son[28]: Sobrecalentamiento de equipos, cables, transformadores, generadores de reserva, etc. Altos voltajes y corrientes circulantes causadas por resonancia armónica. Mal funcionamiento del equipo debido a una distorsión excesiva del voltaje. Incremento en las pérdidas internas de energía en los equipos lo que reduce la vida útil. Disparo falso de protecciones. Menor factor de potencia en el sistema. Un ejemplo de la presencia de armónicos es cuando estos tienen valores considerables, entonces los transformadores se vuelven mecánicamente resonantes a los campos magnéticos generados por los armónicos de alta frecuencia. Cuando esto sucede el transformador vibra y emite un zumbido para las diferentes frecuencias armónicas[27]. La Figura 3.21 describe el diagrama de flujo de la función ARMONICOS, donde se utiliza un algoritmo, que se detalla en la sección 3.4.1, para calcular las magnitudes de los primeros armónicos en un período escogido del evento analizado..

(46) Funciones. Armónicos. Algoritmo para cálculo de armónicos. Graficar los primeros armónicos de los canales preestablecidos, en el período de análisis que inicia en el punto P1 escogido en la pantalla principal.. Utilizar deslizador para graficar armónicos generados en otros períodos de la señal.. Fin. Figura 3.21. Diagrama de flujo de la función ARMÓNICOS. Algoritmo utilizado El teorema de Fourier dice que toda señal periódica no sinusoidal puede ser descompuesta como la suma de ondas sinusoidales con frecuencia múltiplo entera de la fundamental (Figura 3.22), con las siguientes condiciones: Que la integral a lo largo de un período de la función sea un valor finito. Que posea un número finito de discontinuidades en un período. Que posea un número finito de máximos y mínimos en un período..

(47) Figura 3.22. Señales armónicas de una señal distorsionada [29] El algoritmo más común para el cálculo de los armónicos de una señal es la Transformada Rápida de Fourier. Este algoritmo puede obtener con precisión la amplitud, frecuencia y fase armónica. Debido a que no se analizará señales constantes sino con variaciones debido a perturbaciones, se requiere analizar ventana a ventana el contenido armónico de la señal al igual que para la estimación de fasores [28]. En el algoritmo para la estimación de fasores se aplica la transformada de Fourier para obtener la magnitud a la frecuencia fundamental, además se aplica un cálculo para obtener el valor de manera recursiva con los datos de la ventana anterior. La diferencia con el algoritmo de esta sección es que se aplica esta transformada para las primeras frecuencias múltiplo enteras de la fundamental, de esta manera se obtiene las componentes armónicas de la señal analizada incluyendo la componente cero. Para un período de N muestras yk. arando la parte real e imaginaria se. tiene las Ecuaciones 3.11 y 3.12 respectivamente.. Ecuación 3.11. Parte real de un armónico de orden n [25]..

(48) Ecuación 3.12. Parte imaginaria de un armónico de orden n [25]. Donde. representa el enésimo componente armónico, es decir, el orden del armónico.. Los armónicos más relevantes son los de bajo orden, debido a esto, para el presente trabajo de titulación se calcula los ocho primeros más el componente DC que es el armónico de orden cero.. Ecuación 3.13. Magnitud de un armónico de orden n La magnitud de los armónicos (Ecuación 3.13) es el valor utilizado para su análisis y se puede representar en porcentaje referidos al valor de la fundamental como se indica en la Figura 3.23.. Figura 3.23. Magnitud de armónicos calculados con el programa computacional.. 3.5 Cálculo de Potencias: Monofásicas y Trifásica La potencia es una de las magnitudes más importantes para el análisis de sistemas trifásicos. Muy a menudo surge la necesidad de calcular el consumo de energía de un circuito..

(49) Debido a que algunos casos de eventos de perturbaciones resultan en un desbalance del sistema, se aplicaran las ecuaciones para sistemas trifásicos desbalanceados. Un método viable para determinar la potencia total de un circuito trifásico es tratar el circuito como una combinación de tres circuitos monofásicos. La potencia total se convierte entonces en la suma de las tres potencias calculadas[30]. Partiendo del triángulo de potencias de la Figura 3.24 se obtiene la Ecuación 3.14:. Figura 3.24. Triángulo de Potencias. Ecuación 3.14. Potencia Compleja Se conoce que la fórmula de la potencia aparente es:. Ecuación 3.15. Potencia Monofásica Aparente[31] Usando la Ecuación 3.15 se puede obtener la potencia monofásica aparente de cualquier fase y tomando en cuenta la Ecuación 3.14 se puede obtener la potencia activa y reactiva del resultado anterior. Por otro lado, la potencia trifásica del sistema se obtendrá de la suma de la potencia de las tres fases como se muestra en la Ecuación 3.16:. Ecuación 3.16. Potencia Trifásica[31]. En el presente proyecto de titulación se grafica la potencia activa en función de la potencia reactiva lo que se conoce como diagrama P-Q y se puede visualizar el comportamiento durante todo el evento y a la vez el lugar geométrico de la potencia en dos instantes de tiempo y compararlos. El diagrama de flujo de esta función se presenta en la Figura 3.25..

(50) Funciones. LG Potencia Algoritmo para estimación de fasores de voltajes y corrientes, y cálculo de potencias monofásicas y trifásica Graficar la trayectoria de la potencia activa en función de la potencia reactiva. Utilizar deslizadores para navegar a través de la potencia dibujada. Fin. Figura 3.25. Diagrama de flujo de la función LG POTENCIA La asignación de canales en la sección 3.1 y la aplicación del algoritmo para estimar los fasores de las señales de la sección 3.3.1 permiten realizar el cálculo de las potencias de manera automática al momento de abrir la función que se encuentra en la pestaña LG POTENCIA. Una vez en esta ventana, se podrá visualizar los valores de potencia activa y reactiva en los instantes de tiempo escogidos y la diferencia entre los dos puntos. La interfaz gráfica de esta función se observa en la Figura 3.26.. Figura 3.26. Recorrido de las potencias monofásicas y trifásica calculada con el programa computacional desarrollado..

(51) 3.6 Cálculo de Impedancia Durante perturbaciones, la impedancia (. ) vista por los relés de protección, al. igual que la potencia vista en la sección anterior, dibuja una trayectoria al graficar la parte reactiva en función de la parte resistiva. Para realizar un análisis del comportamiento de la impedancia durante un evento, es necesario visualizar al mismo tiempo las zonas de protección definidas por los relés de distancia instalados en las subestaciones del sistema. Para esta parte del programa computacional se tiene varias opciones a escoger por el usuario y se describen en el diagrama de flujo de la Figura 3.27..