Leyes de Newton
Las Leyes de Newton , también conocidas como Leyes del movimiento de Newton , son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica , en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.
Isaac Newton
Las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de lasmáquinas .
Fundamentos teóricos de las leyes
El primer concepto que maneja Newton es el de masa , que identifica con "cantidad de materia".
Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad .
En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.
En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo compone el
movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el
movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a un lugar inmóvil , es decir, al sistema de referencias de los
movimientos absolutos.
De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos.
Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácter absoluto, no relativo.
Estas leyes enunciadas por Newton y consideradas como las más importantes de la mecánica clásica son tres: la ley de inercia , relación entre fuerza y aceleración , y ley de acción y reacción .
Newton planteó que todos los movimientos se atienen a estas tres leyes principales formuladas en términos matemáticos. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados
Primera ley de Newton o ley de la inercia
En esta primera ley, Newton expone que “Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas ejercidas sobre él”.
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme , a menos que se aplique una fuerza neta sobre él. Newton toma en cuenta, sí, que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva.
Por ejemplo, los proyectiles continúan en su movimiento mientras no sean retardados por la resistencia del aire e impulsados hacia abajo por la fuerza de gravedad.
La situación es similar a la de una piedra que gira amarrada al extremo de una cuerda y que sujetamos de su otro extremo. Si la cuerda se corta, cesa de ejercerse la fuerza centrípeta y la piedra vuela alejándose en una línea recta tangencial a la circunferencia que describía
(Tangente: es una recta que toca a una curva sin cortarla). (Figura 2) .
Segunda ley de Newton o ley de aceleración o ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de Newton dice que “Cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera. Dicha a aceleración es en dirección a la fuerza y es proporcional a su
intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve”.
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección.
En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.
Ejemplo: Si un carro de tren en movimiento (Figura 3) , con una carga, se detiene súbitamente sobre sus rieles, porque tropezó con un obstáculo, su carga tiende a seguir desplazándose con la misma velocidad y dirección que tenía en el momento del choque.
Otro ejemplo puede ser: una pelota de fútbol impulsada con una velocidad determinada hacia arriba (según la línea roja segmentada del dibujo, figura 4 ), seguiría en esa misma dirección si no hubiesen fuerzas que tienden a modificar estas condiciones.
Estas fuerzas son la fuerza de gravedad terrestre que actúa de forma permanente y está representada por las pesas en el dibujo, y que son las que modifican la trayectoria original. Por otra parte, también el roce del aire disminuye la velocidad inicial.
Otro ejemplo: Si queremos darle la misma aceleración, o sea, alcanzar la misma velocidad en un determinado tiempo, a un automóvil grande y a uno pequeño (Figura 5) , necesitaremos mayor fuerza y potencia para acelerar el grande, por tener mayor masa que el más chico.
Si un caballo tira de una piedra unida a una cuerda (Figura 6) , el caballo es igualmente tirado por la piedra hacia atrás; porque la cuerda, tendiendo por el esfuerzo a soltarse, tirará del caballo hacia la piedra tanto como la piedra lo haga hacia el caballo, e impedirá el progreso de uno tanto como avanza el otro.
Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción
Enunciada algunas veces como que "para cada acción existe una reacción igual y opuesta". En términos más explícitos: La tercera ley expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza de igual intensidad y dirección pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo.
Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta.
CONCEPTO DE FUERZA
El primer físico en describir el concepto de fuerza fue Arquímedes, aunque sólo lo hizo en términos estáticos. Galileo Galilei le otorgó la definición dinámica, mientras que Isaac Newton fue quien pudo formular en forma matemática la definición moderna de fuerza. Según la definición que hace la física de este concepto, la fuerza es el resultado de la masa de algo por su aceleración (F= masa x aceleración) y que dependiendo de la perspectiva y de los resultados se dividen en tres tipos de fuerzas:
*Eléctrica (se realiza con una fuente de energía que se mueve a una velocidad determinada dentro de un campo magnético, transformando la energía en electricidad);
*Mecánica (producida mediante un objeto mecánico con una determinada intensidad y que provoca cambios en el receptor);
*Magnética (ejercida de un polo a otro y como consecuencia del movimiento de partículas cargas, electrones por ejemplo).
FUERZAS POR CONTACTO
Corresponden a las fuerzas que se transmiten a través del contacto físico entre los cuerpos, Algunos ejemplos son:
1.-La fuerza de empuje: Se presenta cuando se sumerge un cuerpo en un fluido, esta fuerza nace debido a la diferencia de presiones existentes entre las superficies del cuerpo a causa de la acción del fluido sobre el cuerpo, Arquímedes un científico griego de la antigüedad fue el primero en darse cuenta de su existencia y desarrolló un conocido principio de la mecánica de fluidos que permite calcular la fuerza de empuje que se conoce como “ Principio de Arquímedes” el cual establece que la fuerza de empuje será igual al producto entre la densidad del fluido, la aceleración de gravedad y el volumen de líquido desplazado por el cuerpo.
2.-La fuerza normal: Es la reacción de la fuerza peso cuando un cuerpo se apoya en una superficie y es la que permite que la superficie oponga resistencia al paso a través de ella.
3.-Fuerza de tensión: Se designa con la letra T, y corresponde a una fuerza que se presenta al traccionar o jalar un cable, cuerda o resorte.
4.-Fuerza de roce: Es una fuerza que se ejerce cuando dos cuerpos diferentes están en contacto. Ésta fuerza siempre posee sentido opuesto al movimiento pues nace como una resistencia de los cuerpos al movimiento y de varía según las siguientes condiciones:
El tipo de superficies que estén en contacto
Si los dos cuerpos están estáticos o en movimiento, vale decir, una vez comenzado el movimiento es independiente de la velocidad.
FUERZAS A DISTANCIA
Son aquellas que se presentan en cuerpos que no están en contacto entre sí o dicho de otra forma “no se tocan”. En nuestra vida cotidiana convivimos todo el tiempo con ellas aunque a veces no seamos conscientes de ello, algunas de ellas son:
1.-Fuerza gravitatoria o de gravedad: Es la fuerza que da origen a la aceleración de gravedad se presenta debido a la atracción que ejerce la tierra sobre todos los cuerpos que están en su cercanía, la explicación de su origen radica en la ley de la gravitación universal de Isaac Newton que establece que siempre que existan dos cuerpos con cierta masa y separados por cierta distancia, estos se atraerán con una fuerza proporcional a la cantidad de masa que posea cada uno, e inversamente proporcional a la distancia al cuadrado entre los dos cuerpos, es debido a ésta fuerza que es posible percibir el peso de los cuerpos, la aceleración de gravedad se considera constante y tiene un valor de 9.81(m/s^2).
2.-Fuerza eléctrica: Siempre que se tenga dos o más cargas eléctricas aparecerá entre ellas una fuerza eléctrica, según la ley de coulomb el módulo será directamente proporcional al valor de las cargas e inversamente proporcional a la distancia al cuadrado que las separa, el sentido de la fuerza va a depender de si son cargas positivas (protones), negativas (electrones) o neutras (neutrones), cuando las cargas eléctricas tienen igual signo se repelen entre sí, mientras que si tienen distinto signo se atraen entre sí, por lo tanto esto último determinará el sentido de la fuerza eléctrica.
3.-Fuerza magnética: Corresponden a fuerzas producidas por cargas en movimiento como corrientes eléctricas, son características de los imanes, se presentan fuerzas magnéticas de atracción (entre partículas con diferente carga) y fuerzas magnéticas de repulsión (entre partículas con la misma carga).
FUERZAS FUNDAMENTALES DE LA NATURALEZA
Las fuerzas fundamentales son aquellas fuerzas del Universo que no se pueden explicar en función de otras más básicas. Las fuerzas o interacciones fundamentales conocidas hasta ahora son cuatro: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil.
La gravitatoria es la fuerza de atracción que un trozo de materia ejerce sobre otro, y afecta a todos los cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y de un solo sentido, pero de alcance infinito.
La fuerza electromagnética afecta los cuerpos eléctricamente cargados y es la fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, tiene dos sentidos (positivo y negativo) y su alcance es infinito.
La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los núcleos atómicos y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares, pero es más intensa que la fuerza electromagnética.
La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción. Su intensidad es menor que la de la fuerza electromagnética y su alcance es aún menor que el de la interacción nuclear fuerte.
En la actualidad, los científicos intentan demostrar que todas estas fuerzas fundamentales, aparentemente diferentes, son manifestaciones, en circunstancias distintas, de un modo único de interacción. La expresión «teoría del campo unificado» engloba a las nuevas teorías en las que dos o más de las cuatro fuerzas fundamentales aparecen como si fueran básicamente idénticas.
LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL
LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL
La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción
gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton
en su libro
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
, publicado en 1687, donde
establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la
observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo
que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende
del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. También se
observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno
de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si
dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la
complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.
Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza
ejercida entre dos cuerpos de masas M1 y M2 separados una distancia es
proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia, es decir:
F = Es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su
dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.
G = Es la
constante de la Gravitación Universal
.
Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con
mayor fuerza se atraerán.
El valor de esta constante de Gravitación Universal no pudo ser establecido por
Newton, que únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía
suficientes datos como para establecer cuantitativamente su valor. Únicamente
dedujo que su valor debería ser muy pequeño. Sólo mucho tiempo después se
desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las
constantes universales conocidas con menor precisión.
Con la segunda ley de newton se puede determinar que la aceleración de la gravedad
que produce un cuerpo cualquiera situado a una distancia dada. Por ejemplo, se
deduce que la aceleración de la gravedad que nos encontramos en la superficie
terrestre debido a la masa de la Tierra es de, que es la aceleración sufrida por un
objeto al caer. Y que esta aceleración es prácticamente la misma en el espacio, a la
distancia donde se encuentra la
Estación Espacial Internacional
.
En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que
representa la gravedad. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el
espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no
estaba M. Este hecho se puede comprobar acercando otra masa m y constatando que
se produce la interacción. A la situación física que produce la masa M se la denomina
campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de Mes puramente especulativo,
ya que sólo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que se llama masa
testigo. El tratamiento que recibe este campo es diferente según las necesidades del
problema:
En física newtoniana o física no-relativista el campo gravitatorio viene dado por un
campo vectorial.
En física relativista, el campo gravitatorio viene dado por un campo tensorial de
segundo orden.
Fuerzas de Friccion
Siempre que un objeto se mueve sobre una superficie o en un medio viscoso, hay una resistencia al movimiento debido a la interacción del objeto con sus alrededores. Dicha resistencia recibe el nombre de fuerza de friccion.
Las fuerzas de friccion son importantes en la vida cotidiana. Nos permiten caminar y correr. Toda fuerza de fricción se opone a la dirección del movimiento relativo.
Empíricamente se ha establecido que la fuerza de friccion cinetica es proporcional a la fuerza normal N,
siendo k la constante de proporcionalidad, esto es, f = N.
Para ilustrar las fuerzas de friccion, suponga que intenta mover un pesado mueble sobre el piso. Ud. empuja cada vez con más fuerza hasta que el mueble parece "liberarse" para en seguida moverse con relativa facilidad.
Llamemos f a la fuerza de friccion, F a la fuerza que se aplica al mueble, mg a su peso y N a la fuerza normal (que el piso ejerce sobre el mueble).
La relación entre la fuerza F que se aplica y la fuerza de friccion puede representarse mediante el siguiente grafico:
Aumentemos desde cero la fuerza F aplicada. Mientras ésta se mantenga menor que cierto valor N, cuyo significado se explica más abajo, el pesado mueble no se mueve y la fuerza de roce entre las patas del mueble y el piso es exactamente igual a la fuerza F aplicada. Estamos en la denominada "zona estatica", en que f = F. Si continuamos aumentando la fuerza F alcanzaremos la situación en que f = N, la máxima fuerza de friccion estatica y el mueble parecerá "liberarse" empezando a moverse, pero esta vez con una fuerza de friccion llamada cinetica y cuya relación con la fuerza normal es
fk = N (zona cinetica)
Donde es el coeficiente de roce cinetico, que debe distinguirse del coeficiente de roce estatico ,
mencionado mas arriba. se obtiene encontrando el cuociente entre la máxima fuerza de roce
(condición a punto de resbalar) y la fuerza normal. De ahí que N nos entrega el valor máximo de la
fuerza de roce estatico.
El coeficiente de roce estatico es siempre mayor que el coeficiente de roce cinetico. Los coeficientes de friccion estatico y cinetico para madera sobre madera, hielo sobre hielo, metal sobre metal (lubricado), hule sobre concreto seco, y las articulaciones humanas, estan aqui descritos para esas determinadas superficies:
Ejemplo. Una caja de 10 kg descansa sobre un piso horizontal. El coeficiente de friccion estatico es = 0.4, y el de friccion cinetica es =0.3. Calcule la fuerza de friccion f que obra sobre la caja si se ejerce una fuerza horizontal externa F cuya magnitud es a) 10 N, b) 38N, c) 40 N.
SOLUCION:
Como N - mg = 0 N = mg = 98 N
1.
La fuerza de fricción estatica se opone a cualquier fuerza aplicada, hasta llagar a un máximo N = (0.4)(98N) = 39.2 N. Como la fuerza aplicada es F = 10 N, la caja no se moverá y f = F = 10 N.2.
Todavía la fuerza de 38 N no supera los 39.2 N, la fuerza de fricción habrá aumentado a 38 N, f = 38N.3.
Una fuerza de 40 N hará que la caja comience a moverse, porque es mayor que la fuerzamáxima de fricción estatica, 39.2 N. En adelante se tiene fricción cinetica, en lugar de friccion estatica y la magnitud de la fricción cinetica es N = 0.3(98N) = 29 N. Si la fuerza aplicada continúa siendo F = 40 N, la aceleracion que experimentará la caja será (40N - 29N)/10kg = 1.1 m/s2
Diagramas de Cuerpo Libre
Un diagrama de cuerpo libre o diagrama de cuerpo aislado debe mostrar todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. Es fundamental que el diagrama de cuerpo libre esté correcto antes de aplicar la Segunda ley de Newton, Fext = ma
En estos diagramas, se escoge un objeto o cuerpo y se aisla, reemplazando las cuerdas, superficies u otros elementos por fuerzas representadas por flechas que indican sus respectivas direcciones. Por supuesto, también debe representarse la fuerza de gravedad y las fuerzas de friccion. Si intervienen varios cuerpos, se hace un diagrama de cada uno de ellos, por separado.
A continuación se muestra algunos sistemas (izquierda) y los correspondientes diagramas de cuerpo aislado (derecha). F(ó T) representa la fuerza trasmitida por la cuerda; N la normal; mg el peso y f la fuerza de roce o de fricción.
