LABORATORIO N
01
DIFUSOR SUBSÓNICO
1. OBJETIVOS:
➢ Analizar el flujo de aire a través de un difusor subsónico.
➢ Describir y explicar la influencia del ángulo de apertura del difusor en la variación de la presión a lo largo de este.
➢ Determinar las propiedades aerodinámicas del difusor.
2. MARCO TEÓRICO:
El difusor es un canal, con las paredes planas o perfiladas, divergente en el sentido del movimiento del flujo, en la Fig. 1 se ve un difusor cónico simétrico relativo al eje longitudinal. Sus dimensiones geométricas se determinan por las áreas F1 de entrada y F2 de salida y por la longitud L, (o por el ángulo de
apertura del difusor α ).
Fig. 1
En el difusor subsónico, F2 > F1 y W2 < W1. El grado de disminución de velocidad
del flujo en el difusor depende de la relación F2/F1 y del ángulo α de apertura
de las paredes del difusor. La velocidad de flujo subsónico en un canal divergente (en difusor) disminuye, en cambio la presión estática aumenta, lo que sigue de las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli.
Debido al rozamiento y a la formación de torbellinos cerca de las paredes en el difusor hay pérdidas de presión total ∆ Pd = P1 – P2..Para los ángulos de apertura α ≤( 8∼10 º ) éstas pérdidas se explican
-Las pérdidas de presión total en el difusor debidas a la formación de torbellino se consideran proporcionales a las pérdidas durante la expansión brusca y son proporcionales según el teorema de Bord - Carneaut al cuadrado de la velocidad pérdida:
( 1 )
Al despreciar la variación de la densidad a lo largo del difusor, de la ecuación de continuidad obtenemos:
En este caso, la ecuación ( 1 ) tendrá la forma: Donde :
Es el coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor; ϕ d es el coeficiente de
amortiguación de choque, lo cual según los datos experimentales, depende solo del ángulo de apertura del difusor; mientras mayor sea al ángulo de apertura del difusor, mayor es la apertura de pérdida.
A parte del crecimiento de pérdidas, el desprendimiento del flujo conduce a la distorsión de la homogeneidad del perfil de velocidad en la sección de salida, lo que puede empeorar considerablemente en funcionamiento de los equipos colocados detrás del difusor.
Una característica importante del difusor es también el ángulo límite de su apertura lim,que determina en inicio del desprendimiento del flujo.
La magnitud de α lim usualmente se determina por el valor máximo del grado de
elevación de presión estática P2 / P1
2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 * * 2 * 1
(
1
)
2
)
(
2
W
W
W
W
W
P
P
P
−
=
∆
d=
ϕ
dρ
−
=
ϕ
dρ
−
2 1 1 2F
F
W
W
=
2
2 1 1 * * 2 * 1W
P
P
P
−
=
∆
d=
ξ
dρ
2 2 1)
1
(
F
F
d d=
ϕ
−
ξ
En la Fig. 2 se ve la dependencia del grado de elevación de presión estática (P2
/ P1) en el difusor en función del ángulo de apertura del difusor (α ).
Fig. 2
La curva teórica 1 está calculada por la ecuación de continuidad sin tomar en cuenta las pérdidas y la variación de la densidad del flujo a lo largo de la longitud del difusor L, se nota el crecimiento monótono del grado de elevación de presión estática al aumentar α La curva real 2 está debajo de la teórica, debido a la presencia de la capa límite sobre las paredes del difusor y las pérdidas en el difusor real.
Cabe notar que la curva 2 tiene un máximo que determina el ángulo límite de apertura del difusor (α lim).
El desprendimiento del flujo surge cuando α es un poco menor que lim el
régimen del desprendimiento desarrollado corresponde al ángulo límite de apertura del difusor (α lim).
-Se puede halar el punto de desprendimiento del flujo por la distribución de la presión estática Pi a lo largo del difusor (Fig. 3)
Fig. 3
En ausencia de desprendimiento, la presión estática Pi en la dirección de la
sección de salida 2 o disminuye o se mantiene constante. El comienzo de ésta zona se considera como el punto de desprendimiento del flujo.
3. DESCRIPCIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS Y DEL SISTEMA DE MEDICIÓN:
En la Fig. 4se ve el esquema de banco de pruebas experimentales para investigación de las características aerodinámicas del difusor plano, el banco del contenido es:
➢
1 Ventilador radial.➢
2 Motor eléctrico DC.➢
3 Dispositivo de entrada.➢
4 Parte de trabajo.➢
5 Difusor plano.➢
6 Canal.➢
7 Compuertas de relación de caudal de aire.➢
8 Banco de piezómetros. ➢ 9 Pared superior del difusor.➢
10 Manivela de giro.➢
11 Pared inferior del difusor.➢
12 Eje longitudinal del Banco.El ancho h del difusor plano es igual a 100 mm.
La altura del difusor en la sección 2-2 es 39 mm . En la sección 1-1 la altura del difusor varía en función del ángulo de apertura del difusor (α )
La longitud L de las paredes del difusor es 150 mm.
Figura Nº4
-4. PROCEDIMIENTO:
➢
Se mide la presión barométrica B0 y la temperatura ambiental T0.➢
Mediante la manivela 10 se hace el ángulo de apertura del difusor=0º. Enciende el motor eléctrico 2, se cierra la compuerta 7 del canal 6, se toman todos los parámetros de medida, las mediciones se continúan para los valores de =0,2,4,6,8 º
➢
La presión estática excesiva ∆ P1 en la entrada del difusor se mideen el primer orificio de la pared difusora del difusor.
➢
La presión total excesiva ∆ P2* en la sección de salida (2-2) deldifusor se mide por los tubos de Pitot.
➢
La presión estática excesiva ∆ P2 en la sección de salida (2-2) deldifusor se miden en el duodécimo orificio de la pared giratoria del difusor.
➢
La distribución de la presión estática excesiva ∆ Pi a lo largo deldifusor se mide en 12 orificios.
5. FORMULAS PARA EL CÁLCULO:
Para cada ángulo de apertura del difusor () se efectúa el cálculo de los siguientes parámetros:
1. Se asume la presión absoluta total en la entrada del difusor igual a la presión barométrica.
P1* = 106.6 B0
[Pa]
2. La presión absoluta estática en la entrada del difusor:
P1 = 106.6 B0 – 7.84 (P + P1) [Pa]
3. La presión absoluta total en la salida del difusor:
P2* = 106.6 B0 – 7.84 (P + ∆ P2*) [Pa]
4. la presión absoluta estática en la salida del difusor
P2 = 106.6 B0 – 7.84 (P + P2) [Pa]
5. La presión absoluta estática local en cada uno de los doce puntos de medición sobre la pared giratoria
Pi = 106.6 B0 – 7.84 (P + Pi) [Pa]
6.
La función gasodinámica Π(λ ) en la entrada del difusor.7. La velocidad reducida del flujo en la entrada del difusor:
7
-* 1 1 1)
(
P
P
=
λ
π
1
1
)
(
1
1 1 1+
−
−
=
−k
k
k kλ
π
λ
Donde k = 1.4, índice adiavático para el aire 8. La velocidad crítica del flujo:
[m/s] Donde R = 287.3 J / kgK
T0 = T0 (ºC) +273
[K]
9. La velocidad del flujo a la entrada del difusor:
W1 = λ 1 a [m/s]
10.
La función gasodinámica () en la salida del difusor. 11.La velocidad reducida del flujo en la salida del difusor: 12.La velocidad del flujo a la salida del difusor:W2 = λ 2 a [m/s]
13.El grado de disminución de la velocidad del flujo en el difusor: 14.El grado de elevación de la presión estática en el difusor
Según los resultados de calculo se traza al grafico
2 1 ( ) P P f P = = α Y por lo tanto de P se determina lim
α
. 15.La presión dinámica en la entrada del difusor[Pa] 0
1
2
RT
k
k
a
+
=
* 2 2 1)
(
P
P
=
λ
π
1
1
)
(
1
1 1 2+
−
−
=
−k
k
k kλ
π
λ
1 2w
w
w
=
1 2P
P
P
=
1 * 1 2 1 12
P
P
W
=
−
ρ
∆ Pd*=P1* - Pd* [Pa]
17.El coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor Según los resultados de cálculo se traza el grafico
( )
d
f
ξ = α
18.el grado local de elevación de la presión estática se calcula e cada de los 12 puntos de medición sobre la pared giratoria
1 i i P P P =
Según los resultados de calculo para cada valor de
α
se traza elgrafico de distribución de
i
P
a lo largo de la longitud L de la pared giratoria del difusor y utilizando estos gráficos se determina la posición Ls del punto de desprendiendo, relativo a la sección de
entrada del difusor.
DESIGNACIONES
P* : Presión Total
P : Presión Estática B0 : Presión Barométrica
d : Coeficiente de resistencia hidráulica del difusor ϕ d : Coeficiente de amortiguación de choque
W : Velocidad del Flujo : Densidad del Flujo
F : Área de la sección transversal del difusor H : Ancho del difusor plano
L : Longitud del Difusor
α : Angulo de apertura del difusor
6. Tabulación de datos
9
-* 1 12
d dP
W
ξ
=
ρ
∆
Á n g u lo d e
P re s io n e s e s tá tic a s e n la p la c a (m m d e a lc o h o l)
la p la c a
P
o 2
P
1
P
2
P
3
P
4
P
5
P
6
P
7
P
8
P
9
P
1 0
P
1 1
P
1 2
0
9
1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 6 1 3 8 1 3 7 1 4 0
1 4 5
1 4 6 1 4 9 1 4 8 1 5 5
2
1 3
1 9 6 1 5 7 1 5 7 1 5 7 1 5 8 1 5 6 1 5 8
1 6 0
1 6 0 1 6 0 1 5 7 1 6 1
4
2 6
2 3 0 1 8 7 1 9 1 1 9 6 1 8 3 1 8 5 1 8 4
1 8 2
1 7 9 1 7 4 1 6 9 1 6 9
6
4 7
2 8 9 2 4 1 2 5 1 2 3 4 2 2 5 2 0 5 2 0 3
2 0 1
1 9 6 1 9 0 1 8 1 1 8 0
8
6 4
3 2 0 2 6 8 2 3 9 2 5 4 2 3 8 2 2 7 2 2 1
2 1 5
2 1 0 2 0 7 2 0 4 2 0 4
α ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ 6. Resultados 6.1. TablasP
o 1
P
o 2
P
1
P
2
P
3
P
4
P
5
P
6
P
7
P
8
P
9
P
1 0
P
1 1
P
1 2
0 7 8 . 1 5 2
7 6 . 8 7 1
7 7 . 1 1 8
7 7 . 1 1 8
7 7 . 0 4 0
7 5 . 8 6 9
7 5 . 8 5 6
7 5 . 8 6 3
7 5 . 7 9 7
7 5 . 7 4 8
7 5 . 7 4 9
7 5 . 6 9 1
7 5 . 6 5 8
7 5 . 5 9 7
2 7 8 . 1 5 2
7 6 . 7 9 1
7 6 . 6 1 8
7 6 . 9 0 9
7 6 . 8 0 0
7 5 . 1 2 1
7 5 . 4 6 9
7 5 . 4 8 1
7 5 . 4 6 9
7 5 . 4 4 0
7 5 . 4 6 3
7 5 . 4 4 0
7 5 . 4 5 1
7 5 . 4 1 7
4 7 8 . 1 5 2
7 6 . 6 2 4
7 6 . 3 5 1
7 6 . 6 5 3
7 6 . 4 1 6
7 4 . 5 0 1
7 4 . 9 9 3
7 4 . 9 3 4
7 4 . 9 0 8
7 5 . 0 3 9
7 5 . 0 4 2
7 5 . 0 9 1
7 5 . 1 4 7
7 5 . 1 7 8
6 7 8 . 1 5 2
7 6 . 3 7 7
7 5 . 8 8 4
7 6 . 2 1 7
7 5 . 7 5 3
7 3 . 6 5 2
7 4 . 1 7 2
7 4 . 2 3 1
7 4 . 4 0 8
7 4 . 5 0 8
7 4 . 7 2 8
7 4 . 7 9 8
7 4 . 8 8 1
7 4 . 9 4 1
8 7 8 . 1 5 2
7 6 . 0 5 1
7 5 . 6 4 4
7 5 . 9 8 8
7 5 . 6 8 9
7 3 . 2 1 6
7 3 . 8 1 4
7 4 . 1 6 8
7 4 . 0 8 1
7 4 . 2 6 9
7 4 . 4 1 1
7 4 . 4 9 3
7 4 . 5 6 7
7 4 . 6 1 4
α
P
1
/ P
o 1
P
2
/ P
o 2
W 2
W 1
W 2 / W 1
P
s
/ P
e
( P 1 2 / P 1 )
P o 1 - P
1 (
P
P o 1 - P o 2
d )
(
P
d )
E d
λ 2 λ 1
0 0 . 9 9 0 6 0 . 9 9 4 59 1 . 4 4 4 29 1 . 8 0 6 3
0 . 9 9 6 1 0 . 9 8 3 5
0 . 7 3 2 71 . 2 8 0 8
1 . 7 4 8 1
0 . 3 1 5 3
0 . 3 1 6 6
2 0 . 9 8 3 8 0 . 9 8 6 59 0 . 8 1 3 82 8 6 . 0 9 9 2
0 . 3 1 7 4 0 . 9 8 8 9
1 . 2 6 6 41 . 3 6 0 9
1 . 0 7 4 6
0 . 3 1 3 2
0 . 9 8 6 5
4 0 . 9 7 9 1 0 . 9 8 2 19 0 . 3 8 0 42 8 4 . 8 0 3 0
0 . 3 1 7 3 0 . 9 9 1 5
1 . 6 3 3 31 . 5 2 7 7
0 . 9 3 5 3
0 . 3 1 1 7
0 . 9 8 2 1
6 0 . 9 7 1 0 0 . 9 7 3 68 9 . 6 3 1 92 8 2 . 3 5 4 6
0 . 3 1 7 4 0 . 9 9 7 5
2 . 2 6 7 11 . 7 7 4 5
0 . 7 8 2 7
0 . 3 0 9 1
0 . 9 7 3 6
8 0 . 9 6 6 2 0 . 9 7 1 98 9 . 1 9 0 62 8 1 . 8 3 8 4
0 . 3 1 6 5 0 . 9 9 7 4
2 . 6 4 0 72 . 1 0 1 4
0 . 7 9 5 8
0 . 3 0 7 6
0 . 9 7 1 9
α
a=290L ( m m ) , 1 2
2 4
3 6
4 8
6 0
7 2
8 4
9 6 1 0 8 1 2 0 1 3 2 1 4 4
( P i/ P 1 ) , 0 1 . 0 0 01 . 0 0 0 1 . 0 0 01 . 0 3 2
1 . 0 4 51 . 0 3 9 1 . 0 6 51 . 0 9 71 . 1 0 31 . 1 2 91 . 1 2 31 . 1 7 4
( P i/ P 1 ) , 2 1 . 4 8 40 . 8 0 0 0 . 8 0 40 . 8 0 0
0 . 8 0 90 . 7 9 6 0 . 8 0 90 . 8 1 70 . 8 1 70 . 8 1 70 . 8 0 00 . 8 2 2
( P i/ P 1 ) , 4 1 . 7 4 20 . 8 1 5 0 . 8 3 30 . 8 5 2
0 . 7 9 60 . 8 0 7 0 . 8 0 00 . 7 9 30 . 7 7 80 . 7 5 90 . 7 3 70 . 7 3 7
( P i/ P 1 ) , 6 2 . 1 9 40 . 8 3 2 0 . 8 6 80 . 8 0 9
0 . 7 7 60 . 7 0 9 0 . 7 0 00 . 6 9 40 . 6 7 60 . 6 5 60 . 6 2 60 . 6 2 1
( P i/ P 1 ) , 8 2 . 4 2 60 . 8 3 8 0 . 7 4 70 . 7 9 3
0 . 7 4 50 . 7 1 0 0 . 6 9 10 . 6 7 30 . 6 5 70 . 6 4 60 . 6 3 80 . 6 3 8
α
10
-Ed vs alfa
-CONCLUSIONES:
✔ Se comprobó que en la zona laminar como en la zona turbulenta, de los campos adimensionales de velocidad como debería ser su comportamiento según teoría.
✔ Comprobamos como es que fuera de capa limite el efecto de la viscosidad ya no tiene importancia, o sea se convierte un flujo no viscoso.
✔ Tanto los ángulos límites como las distancias de desprendimiento del flujo son aproximadas debido a la imprecisión en la toma de datos y lectura de los instrumentos de medida en la ejecución de la experiencia, además de las pérdidas que se presentan en los ductos de entrada.
