CARRERA – INFORMÁTICA
TESIS DE GRADO
“SIMULACIÓN DEL CRECIMIENTO URBANO
UTILIZANDO EVENTOS DISCRETOS
CASO: CIUDAD EL ALTO- LA PAZ
”
PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIATURA EN INFORMÁTICA
MENCIÓN: INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS
POSTULANTE: JOSÉ ANTONIO RODRÍGUEZ YUJRA
TUTOR METODOLÓGICO: LIC. GROVER ÁLEX RODRÍGUEZ RAMÍREZ ASESOR: LIC. MARCELO ARUQUIPA CHAMBI
LA PAZ - BOLIVIA 2014
LA CARRERA DE INFORMÁTICA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS PURAS Y NATURALES PERTENECIENTE A LA UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS AUTORIZA EL USO DE LA INFORMACIÓN CONTENIDA EN ESTE DOCUMENTO SI LOS PROPÓSITOS SON ESTRICTAMENTE ACADÉMICOS.
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DEDICATORIA
A Dios, por su fortaleza, por brindarme la vida. Sobre todo darme la sabiduría
A mis padres Enrique y Juana que me acompañaron con paciencia y dedicación en cada instante de mi carrera, gracias a su apoyo consigo terminar esta etapa de mi vida
A mis hermanos Marco Antonio, Zenovia por su apoyo y sus palabras de aliento.
le dedico un poema “Mi deseo eres tú, mi momento de amor, la alegría de vivir, eres mi fuente de amor, eres aire y eres sol, el latir del corazón eres tú “y también por darme la oportunidad de concluir con otra etapa más de mi vida.
Agradezco a mis padres Enrique Rodríguez y Juana Yujra por su apoyo en cada momento y animándome siempre debido que me proporcionaron su cariño y amor en cada momento de mi vida, gracias a Dios por sus vidas.
Al Lic.Grover Alex Rodríguez Ramírez por las observaciones pertinentes, por brindarme su tiempo y conocimiento, por las recomendaciones procurando la solución pertinente a las cuestiones que se desplegaron en la elaboración de la Tesis de Grados.
Al Lic. Marcelo Aruquipa Chambi por su espacio y sus adecuadas correcciones que realizo en el transcurso de la investigación, quien se interesó más en el contenido de la presente tesis. Por colaborarme con su conocimiento en los instantes más significativos de la terminación de la tesis.
A la Alcaldía Municipal de El Alto por brindarme la información y datos estadísticos de la ciudad.
Finalmente a cada uno de mis Amigos de la Comunidad Cristiana Universitaria (CCU) por su apoyo, contribución, palabras de apoyo, brindándome un espacio de su tiempo y animándome en el transcurso de la presente tesis
En la actualidad existe la penuria de contar con técnicas o modelos de simulación que puedan predecir la tendencia del crecimiento urbano y el comportamiento que tengan las mismas, en este caso particular los que tengan la ciudad de El Alto, y con los resultados que arrojen favorecer a la toma de decisiones.
La simulación es una técnica muy eficaz y grandemente usada para analizar y estudiar sistemas complejos. Simular, es reproducir artificialmente un fenómeno .Se puede definir a la simulación como la técnica que imita el funcionamiento de un sistema del mundo real cuando se desarrolla en el período, esto se hace por lo general al crear un modelo de simulación.
La simulación de contextos urbanos, resulta muy útil en los procesos de planificación y toma de decisiones que afectan a la población de ciudades que se encuentran el constante crecimiento. Los factores utilizados en esta tesis ayudaran a conocer cuánto crecerá la población, cuantos nuevos hogares se estiman para los próximos años, nuevas viviendas, que extensión territorial y áreas verdes deberían existir para un futuro a mediano y largo plazo.
Es así que este trabajo se empleó herramientas de Modelos de Simulación de Eventos Discretos (MSED) y Dinámica de Sistemas, utilizando factores sociales y económicos pudiendo ver el impacto que sufrirá nuestra ciudad, que cada año va creciendo de forma desmedida
El software utilizado en este investigación fue Stella 9.02 una herramienta amigable y de bajo costo que facilito la implementación.
Palabras clave: simulación urbana, Eventos Discretos, Dinámica de Sistemas, reproducir artificialmente, Modelos de Simulación de Eventos Discretos (MSED).
INDICE
Pág.
1 MARCO REFERENCIAL ... 1
1.1 INTRODUCCION ... 1
1.2 PLANTEAMIENTODELPROBLEMA ... 2
1.2.1 ANTECEDENTES ... 2
1.2.2 TRABAJOS SIMILARES ... 3
1.2.3 PROBLEMÁTICA ... 4
1.2.4 FORMULACION DEL PROBLEMA ... 4
1.3 OBJETIVOS ... 5 1.3.1 OBJETIVO GENERAL ... 5 1.3.2 OBJETIVO ESPECIFICO ... 5 1.4 HIPOTESIS ... 5 1.5 JUSTIFICACIONES... 6 1.5.1 JUSTIFICACION SOCIAL ... 6 1.5.2 JUSTIFICACION TECNICA ... 6 1.5.3 JUSTIFICACION CIENTIFICA ... 7 1.5.4 JUSTIFICACION ECONOMICA ... 7 1.6 ALCANCESYLIMITES ... 7 1.7 METODOLOGIA ... 8
1.7.1.1 ETAPAS DE UNA SIMULACIÓN ... 8
1.8 APORTES ... 10
2 MARCO TEORICO ... 11
2.1 SIMULACION ... 11
2.2 MODELACIÓN ... 11
2.3 DEFINICIÓNDESIMULACIÓN ... 12
2.3.1 TIPOS DE SIMULACION.- ... 13
2.4 METODOLOGIADELASIMULACION ... 14
2.4.1 ESTRUCTURA Y ETAPA DE ESTUDIO DE LA SIMULACION ... 17
2.5 MODELOSDESIMULACION ... 18
2.6 CLASIFICACIÓNDEMODELOS ... 19
2.6.1 REFERENCIA A LA ESCALA DE MEDICIÓN ... 20
2.6.2 REFERENCIA A LA GENERALIDAD ... 20
2.6.3 REFERENCIA AL TIEMPO ... 21
2.6.4 REFERENCIA A LA INCERTIDUMBRE ... 21
2.7 ELABORACIONDEMODELOS ... 21
2.7.1 ANÁLISIS DEL PROBLEMA ... 21
2.7.2 DEFINICIONDE ATRIBUTOS Y VARIABLES ... 22
2.7.3 DISEÑO DEL MODELO ... 22
2.7.4 OBTENCION DE DATOS ... 22
2.7.5 VALIDACION DEL MODELO ... 22
2.7.6 INTERPRETACION DE RESULTADOS ... 23
2.8 VENTAJASYLIMITACIONESDELASIMULACIÓN ... 24
2.9 MODELOSDESIMULACIONDEEVENTOS DISCRETO(MSED) ... 25
2.10 ESTRUCTURAYCARACTERISTICASDELOSEVENTOSDISCRETOS ... 25
2.11 LASIMULACIÓNDISTRIBUIDADEEVENTOSDISCRETOS ... 26
2.12 CONTRIBUCIÓNALESTADODELCONOCIMIENTO ... 26
2.13 SIMULACIONDEEVENTOSDISCRETOS ... 27
2.13.1 ELEMENTOS DE SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS ... 28
2.14 RELOJYMECANISMODEACTUALIZACIÓNDETIEMPO ... 29
2.15 MECANISMOSDEAVANCEDETIEMPO ... 29
2.16.1 ESTADÍSTICAS SOCIALES Y ECONÓMICAS ... 32
2.16.2 COMPOSICIÓN DE HOGARES ... 32
2.16.3 NÚMERO DE VIVIENDAS ... 33
2.16.4 SUELO RESIDENCIAL ... 34
2.17 SOFTWAREPARAMODELACION ... 35
2.17.1 MANUAL DE STELLA ... 35
2.17.2 RELACIONES ANALITICAS ... 47
2.17.3 SIMULACION ... 55
3 DISEÑO METODOLOGICO ... 61
3.1 CONCEPTUALIZACIÓNDELMODELO ... 61
3.2 FORMULACIONDELMODELO ... 62
3.3 CONSTRUCCIONDELOSDIAGRAMASDEFORRESTER ... 64
3.4 CONSTRUCCIÓNDELMODELO ... 66
3.4.1 DESARROLLO DEL MODELO ... 66
3.4.1.1 ESTIMACIÓN DE LA EVOLUCIÓN POBLACIONAL ... 66
3.4.1.2 ESTIMACIÓN DE LA EVOLUCIÓN DE LOS HOGARES ... 68
3.4.1.3 ESTIMACIÓN DE LA EVOLUCIÓN DE LOS NIVELES DE RENTA ... 70
3.4.1.4 ESTIMACIÓN DE LA EVOLUCIÓN DE LAS VIVIENDAS Y EL SUELO RESIDENCIAL ... 71
3.4.1.5 EVOLUCIÓN NÚMERO DE VIVIENDAS ... 71
3.4.1.6 EVOLUCIÓN DE SUELO RESIDENCIAL ... 72
3.4.1.7 ESTIMACIÓN DE LA EVOLUCIÓN DE ÁREAS VERDES ... 74
3.5 RECOLECCIÓNDEDATOS ... 75
3.5.1 CALIBRACION DE LOS DATOS DEL MODELO ... 75
3.6 IMPLEMENTACIONDELMODELO ... 78
4 EVALUACIÓN DE RESULTADOS ... 90
4.2 DEMOSTRACIÓNDELAHIPÓTESIS ... 99 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 102 5.1 CONCLUSIONES GENERALES ... 102 5.2 RECOMENDACIONES ... 103 5.3 TRABAJOSFUTUROS ... 103 REFERENCIAS BIBLIORAFICAS ANEXOS DOCUMENTACION
INDICE DE FIGURAS
Pág.
FIGURA 2.1 ABSTRACCIÓN Y REALIZACIÓN DE UN MODELO A PARTIR DEL MUNDO REAL. .... 19
FIGURA 2.2 FUNCIÓN DE LOS MODELOS ... 23
FIGURA 2.3 ELEMENTOS BÁSICOS EN STELLA ... 36
FIGURA 2.4 EJEMPLOS DE STOCK’S CON SUS FLUJOS DE ENTRADA Y SALIDA ... 37
FIGURA 2.5 CAPAS Y ELEMENTOS DEL SOFTWARE STELLA ... 38
FIGURA 2.6 INSERCIÓN DE VARIABLES ... 39
FIGURA 2.7 INSERCIÓN DE VARIABLES DE ESTADO STOCK ... 40
FIGURA 2.8 FLUJO DE ENTRADA ... 41
FIGURA 2.9 VARIABLE DE FLUJO CONECTANDO A VARIABLE DE ESTADO STOCK ... 41
FIGURA 2.10 VARIABLE DE FLUJO CONECTADO CON VARIABLE DE ESTADO STOCK ... 42
FIGURA 2.11 INSERCIÓN DE LA VARIABLE DE FLUJO DEMANDA ... 42
FIGURA 2.12 INSERCIÓN DE CONVERTIDORES ... 43
FIGURA 2.13 CONECTOR INF INSERTANDO VARIABLE DE FLUJO REPOSICION ... 44
FIGURA 2.14 VARIABLES SUP Y STOCK CONEXIÓN HACIA REPOSICIÓN ... 45
FIGURA 2.15 INSERCIÓN DE CONVERTIDOR LAMDA Y LA VAR.AUXILIAR PEDIDO A DEMANDA ... 46
FIGURA 2.16 CAPA DE CONSTRUCCIÓN DE MODELO ... 47
FIGURA 2.17 DEFINICIÓN DE LA RELACIÓN ANALÍTICA DE LA VARIABLE DE FLUJO REPOSICION ... 48
FIGURA 2.18 DEFINICIÓN DE LAS PARTES POR COLORES ... 49
FIGURA 2.19 DEFINICIÓN DE LA FUNCIÓN ANALÍTICA DE REPOSICION ... 50
FIGURA 2.20 DEFINICIÓN DE LAS PARTES POR COLORES ... 51
FIGURA 2.21 VENTANA DE DEFINICIÓN DE LA FUNCIÓN ANALÍTICA DE DEMANDA ... 52
FIGURA 2.22 DEFINICIÓN DE LA FUNCIÓN ANALÍTICA DE DEMANDA ... 52
FIGURA 2.24 DEFINICIÓN DE LA FUNCIÓN ANALÍTICA DE PEDIDO... 54
FIGURA 2.25 LA CAPA DE ECUACIONES MATEMÁTICAS ... 55
FIGURA 2.26 CONFIGURACIÓN DE LA SIMULACIÓN ... 56
FIGURA 2.27 ARREGLO DE LA SIMULACIÓN EN SEMANAS ... 56
FIGURA 2.28 VENTANA DE LA GRÁFICA DE STOCK ... 57
FIGURA 2.29 VENTANA PARA SELECCIONAR QUE VARIABLES GRAFICAR ... 57
FIGURA 2.30 VENTANA SELECCIONADA DE LA VARIABLE STOCK ... 58
FIGURA 2.31 GRAFICA DE LA VARIABLE STOCK ... 59
FIGURA 2.32 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN EN TABLA ... 60
FIGURA 3.1DISEÑO CONCEPTUAL DEL MODELO ... 64
FIGURA 3.2 EVOLUCIÓN DE LA POBLACIÓN ... 68
FIGURA 3.3 EVOLUCIÓN DEL NÚMERO DE HOGARES ... 69
FIGURA 3.4 EVOLUCIÓN DE LOS NIVELES DE RENTA ... 70
FIGURA 3.5 ESTIMACIÓN DE LAS NUEVAS VIVIENDAS Y SUELO TERRITORIAL ... 73
FIGURA 3.6 ESTIMACIÓN DE LAS NUEVAS VIVIENDAS Y SUELO TERRITORIAL ... 74
FIGURA 3.7 MODELO PROPUESTO PARA EL CRECIMIENTO URBANO DE LA CIUDAD DE EL ALTO ... 76
FIGURA 3.8 MODELO DE LA CIUDAD DE EL ALTO POR DISTRITOS ... 77
FIGURA 3.9 IMPLEMENTACIÓN DE LAS COMPONENTES DE LA EVOLUCIÓN DE POBLACIÓN ... 78
FIGURA 3.10 IMPLEMENTACIÓN DE LAS COMPONENTES DE LA EVOLUCIÓN DE POBLACIÓN . 79 FIGURA 3.11 IMPLEMENTACIÓN DE LAS COMPONENTES DE LA EVOLUCIÓN DE POBLACIÓN . 80 FIGURA 3.12 IMPLEMENTACIÓN DE LAS COMPONENTES DE LA EVOLUCIÓN DE HOGARES ... 81
FIGURA 3.13 IMPLEMENTACIÓN DE LAS COMPONENTES DE LA EVOLUCIÓN DE RENTA ... 82
FIGURA 3.14 IMPLEMENTACIÓN DE LA EVOLUCIÓN DE NUMERO DE VIVENDAS ... 83
FIGURA 3.15 IMPLEMENTACIÓN DE LA EVOLUCIÓN DE SUELO RESIDENCIAL ... 84
FIGURA 3.17 IMPLEMENTACIÓN DE MODELO PROPUESTO DEL ÁREA URBANA DE LA CIUDAD
DE EL ALTO ... 85
FIGURA 3.18 DEFINICIÓN DE LAS RELACIONES ANALÍTICAS DE LAS VARIABLES DEL MODELO PROPUESTO ... 86
FIGURA 3.19 MODELO PROPUESTO DEL ÁREA URBANA DE LA CIUDAD DE EL ALTO ... 87
FIGURA 3.20 MODELO PROPUESTO DEL ÁREA URBANA DE LA CIUDAD DE EL ALTO ... 88
FIGURA 3.21 MODELO PROPUESTO DEL ÁREA URBANA DE LA CIUDAD DE EL ALTO ... 88
FIGURA 3.22 DEFINICIÓN DE LAS RELACIONES ANALÍTICAS DE LAS VARIABLES DEL MODELO PROPUESTO DE ÁREA DE LA CIUDAD DE EL ALTO POR DISTRITOS. ... 89
FIGURA 4.1 RESULTADO DE LA SIMULACIÓN ÁREA URBANA DE LA CIUDAD EL ALTO ... 90
FIGURA 4.2 RESULTADO DE PROYECCIÓN DE CRECIMIENTO DE LA CIUDAD EL ALTO POR DISTRITOS 1-7 ... 91
FIGURA 4.3 RESULTADO DE PROYECCIÓN DE CRECIMIENTO DE LA CIUDAD EL ALTO POR DISTRITOS 7-14 ... 92
FIGURA 4.4 RESULTADO DE PROYECCIÓN DE LA DENSIDAD DEL ... 93
FIGURA 4.5 RESULTADO DE PROYECCIÓN DE LA DENSIDAD DEL CRECIMIENTO DE LA CIUDAD EL ALTO POR DISTRITOS 8-14 ... 94
FIGURA 4.6 RESULTADO DE PROYECCIÓN DE NUEVOS HOGARES DE LA CIUDAD... 95
FIGURA 4.7 RESULTADO DE PROYECCIÓN DE NUEVOS HOGARES DE LA CIUDAD... 96
FIGURA 4.8 RESULTADO DE PROYECCIÓN DEL CRECIMIENTO TERRITORIAL DEL SUELO RESIDENCIAL DE LA CIUDAD EL ALTO POR DISTRITOS 1-7 ... 97
FIGURA 4.9 RESULTADO DE PROYECCIÓN DEL CRECIMIENTO TERRITORIAL DEL SUELO RESIDENCIAL DE LA CIUDAD EL ALTO POR DISTRITOS 8-14 ... 98
FIGURA 4.10 VERIFICACIÓN DE LA REGIÓN DE ACEPTACIÓN DEL PROMEDIO DE LA POBLACIÓN ... 100
INDICE DE TABLAS
Pág.
TABLA 2.1 DATOS DE CANTIDAD DE HABITANTES POR AÑO ... 30
TABLA 2.2 POBLACIÓN POR DISTRITOS Y SUPERFICIE EN HECTÁREAS (2001) ... 31
TABLA 2.3 COMPOSICIÓN DE HOGARES SEGÚN EL CENSO 2001 ... 32
TABLA 2.4 NÚMERO DE VIVIENDAS SEGÚN EL CENSO 2001 ... 33
TABLA 2.5 ÍNDICE DE VIVIENDA ADECUADA POR COMPONENTE Y DISTRITO (2001) ... 34
TABLA 3.1 DISTRITOS DEL ÁREA URBANA DEL MUNICIPIO DE EL ALTO (2012) ... 61
TABLA 3.2 VARIABLES EMPLEADAS EN EL MODELO Y SUS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS 65 TABLA 3.3 VARIABLES SOCIALES Y ECONÓMICAS Y DE OCUPACIÓN EL SUELO DE LA CIUDAD DE EL ALTO ... 75
INDICE DE CUADROS
PÁG. CUADRO 1.1 OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES ... 6CAPITULO I
MARCO REFERENCIAL
n este capítulo se dará una introducción sobre la motivación de la tesis, abordando la problemática que dio lugar a su creación, junto con una descripción de la propuesta llevada a cabo para hacer frente al problema enunciado. También se comentarán los objetivos, Generales, específicos y el alcance de la tesis para continuar.
1
CAPITULO I
1 MARCO REFERENCIAL
1.1
INTRODUCCION
La simulación es una técnica muy poderosa y ampliamente usada para analizar y estudiar sistemas complejos. Simular, es reproducir artificialmente un fenómeno .Se puede definir a la simulación como la técnica que imita el funcionamiento de un sistema del mundo real cuando evoluciona en el tiempo, esto se hace por lo general al crear un modelo de simulación.
La simulación de escenarios urbanos, resulta muy útil en los procesos de planificación y toma de decisiones que afectan a la población de ciudades que se encuentran el constante crecimiento. Ha sido evidente que en los últimos años el crecimiento poblacional de las ciudades y el uso de los suelos, llegan a ser preocupaciones que afectan a autoridades e instituciones tanto públicas como privadas, ya que inciden directamente en la planificación de proyectos.
En la actualidad existe la necesidad de contar con técnicas o modelos de simulación que puedan predecir la tendencia del crecimiento urbano y el comportamiento que tengan las mismas, en este caso particular los que tengan la ciudad de El Alto, y con los resultados que arrojen contribuir a la toma de decisiones.
A finales de los años 60 y principios de los 70 se genera un fenómeno social, la migración gente buscando mejores condiciones de vida provoca la creación de barrios en las laderas de la ciudad de El Alto, desde ese entonces se produce asentamientos urbanos de forma discriminada y sin control alguno en muchos. El costo de terreno, en cercanías a la ciudad son algunos de los factores que inciden al momento en que el crecimiento poblacional se concentre en determinadas zonas.
Los problemas territoriales suelen tener una variedad de alternativas a considerar, es así que el objetivo principal de este trabajo es contribuir un modelo de proyección que pueda predecir la ocupación y demanda urbana para la ciudad de El Alto ya que en estos últimos años el crecimiento poblacional de la ciudad ha incrementado bastante, en este análisis se consideró una proyección para un periodo de 10 años (2014-2024), evaluado a diferentes
2 escenarios para una proyección que podría utilizarse para planificaciones a diferentes etapas que evolucionaran en el tiempo mediante cambios instantáneos. Se trató este trabajo bajo factores económicos y sociales.
Es así que este trabajo se empleó herramientas de Modelos de Simulación de Eventos Discretos (MSED), estas facilitan la representación de los eventos que pueden servir para planificar el final de una simulación o para planificar una operación en un instante concreto, estas herramientas están orientadas a brindar resultados para la toma de decisiones y planificación de proyectos de distintas áreas, de ahí que este trabajo utilizo estas herramientas para desarrollar un modelado que se acomode a las características peculiares con las que cuenta la ciudad de El Alto.
1.2
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.2.1
ANTECEDENTES
La ciudad de El Alto a 27 años de su creación tiene una población de 848.840 habitantes y una tasa media anual de crecimiento de 5,10%, informó el Instituto Nacional de Estadísticas (INE). De ese total, 48,58% son varones y 51,42% mujeres y, al menos el 60% menores de 25 años, lo que refleja una presencia joven mayoritaria.
Ahora el Alto ha sido la segunda urbe que más habitantes ha ganado en el país en cifras absolutas: de 649.958 censados en 2001. En la actualidad la ciudad cuenta con una población 848.840 y se ha ubicado por encima de La Paz según el último dato tomado en el censo 2012. La sede de gobierno ha quedado detrás con 764.617 habitantes, 84.223 menos que El Alto.
Como en todo hecho social, existe una variada gama de factores que explican la dinámica de esta urbe como flujo migratorio, la concentración de la mayor cantidad de empleos de la
administración pública por ser sede de gobierno y al mismo tiempo ya que en la ciudad de El Alto cuenta con altos índices de microempresas establecidas en el mismo.
“Actualmente casi la mitad de la humanidad vive en zonas urbanas, y la tasa de aumento de la población urbana es dos y media veces la de la población rural. Para el año 2025 se prevé que las zonas urbanas albergarán a más de las dos terceras partes de la población mundial. El mundo ya está en gran medida urbanizado, y aun en las zonas rurales
3 la vida se ve cada vez más afectada por los cambios provocados por el crecimiento de las ciudades”. (La Razón / Ricardo Aguilar Agramont)
Es por eso que se presenta un problema en la planificación del crecimiento urbano, que a la vez contrae recurrentes problemas de límites, problemas viales, etc.
1.2.2
TRABAJOS SIMILARES
En la carrera de informática existen tesis relacionadas al área de la simulación y modelaje como ser:
“Modelo de simulación para el crecimiento poblacional humano basado en autómatas celulares” [Hugo Gallegos, 2009].Los autómatas celulares son modelos matemáticos de tipo discreto capaces de modelar sistemas complejos, los cuales se auto replican mediante la interacción de una regla simple determinística, como cualquier otro sistema dinámico.
Simulación del crecimiento urbano utilizando dinámica de sistemas basado en factores socio económicos [Ramiro, Arquipino 2012].El intenso crecimiento urbano del municipio de la ciudad de la paz ejercida por los factores socio-económicos y poblacionales genera la necesidad de la simulación que es una gran herramienta para proyectar que rumbo debería tomar la ciudad de La Paz, mediante la Dinámica de Sistemas se logró desarrollar la simulación.
Simulación del crecimiento urbano en la ciudad de La Paz mediante evaluación multicriterio y sistemas de información geográfica [Víctor, Quispe 2012].La simulación es un método para realizar eventos para un futuro en el cual se consideran variables en este caso se utilizó la evaluación multicriterio por la cantidad de información que existe pero orientado a un sistema de información geográfica la cual dará la información necesaria para ubicar cualquier sitio de la ciudad de La paz para su respectivo manejo.
4
1.2.3
PROBLEMÁTICA
La ciudad tiene un crecimiento urbano desmedido al no existir políticas de asentamientos humanos y tampoco ordenamiento territorial y que actualmente vive una dinámica económica, social y política muy compleja, interrelacionada y cambiante.
Se enfoca principalmente a la representación de problemáticas tales como:
Orden público
Aumento del costo de vida,
Hacinamiento en algunos sectores de la ciudad,
Aumento en las diferencias de la calidad de vida de los diversos sectores de la ciudad,
Desmejoramiento de la cobertura y calidad de los servicios públicos domiciliarios, crecimiento caótico, entre otras.
Es por eso que el estudio de la población de la ciudad de El Alto proporcionara una información de interés para las tareas de panificación urbana en sectores como sanidad, educación, vivienda, seguridad social, empleo y conservación del medio ambiente. Así como también formular políticas gubernamentales de población, para modificar tendencias demográficas y conseguir objetivos económicos y sociales.
1.2.4
FORMULACION DEL PROBLEMA
¿Cómo proyectar el crecimiento poblacional en zonas urbanas de la ciudad de El Alto, para disminuir las tendencias negativas y fortalecer las positivas en esta transformación de la ciudad durante los próximos 10 años?
1.2.4.1 PROBLEMAS SECUNDARIOS
.
No se cuenta con la información precisa del crecimiento urbano anual por lo cual no se conoce el continuo crecimiento de la ciudad
No existe una planificación en los procesos de crecimiento urbano lo cual ocasiona el crecimiento desmedido.
5
No se conoce los espacios libres o áreas verdes de la ciudad, con esto se evitaría asentamientos ilegales.
Carencias de estudios y falta de aplicación de métodos que coadyuven a la planificación y toma de decisiones.
Existen también problemas de tráfico y viabilidad por el crecimiento urbano colosal de la ciudad.
1.3
OBJETIVOS
1.3.1
OBJETIVO GENERAL
Construir un modelo de simulación dinámica que refleje el crecimiento poblacional urbano de la ciudad de El Alto basado en variables económicas y sociales utilizando eventos discretos, para disminuir las tendencias negativas y fortalecer as positivas.
1.3.2
OBJETIVO ESPECIFICO
Identificar las principales variables económicas y sociales relacionadas con el crecimiento urbano.
Determinar patrones de crecimiento urbano en la ciudad
Analizar y Modelar el crecimiento urbano de la ciudad.
Desarrollar una simulación a partir de las variables
Evaluar los datos obtenidos en la simulación.
1.4
HIPOTESIS
“La simulación mediante eventos discretos, permite una proyección del crecimiento urbano y generar alternativas futuras para la planificación en la ciudad de El Alto”.
6
Operacionalización de Variables:
Variables Tipo de Variable
Operacionalización Dimensiones Indicador Nivel De Medición Unidad De medida Índice simulación mediante eventos discretos Independiente La simulación de eventos discretos, es una herramienta de análisis, comprobando su utilidad para apoyar la toma de decisiones. El evento discreto tiene por finalidad identificar a procesos en los que los eventos que cambian el estado del mismo ocurren en instantes espaciados en el tiempo. Eventos discretos Eventos De proporción Grados de satisfacción Índice de posibilidad Proyección del crecimiento urbano para la planificación Dependiente Cuantitativa Observar hacia un futuro el crecimiento de la población urbana. - Crecimiento Poblacional. - Crecimiento en Hogares - Crecimiento Número de Viviendas. - Crecimiento Suelo Residencial. - Crecimiento Áreas Verdes. Personas Familias Viviendas Suelos o terrenos De razón Número de personas Número de hogares. Número de viviendas. Número de áreas verdes Índice poblacional Índice de hogares. Índice de transición demográfica
Cuadro 1.1 Operacionalización de variables
Fuente: Elaboración propia
1.5
JUSTIFICACIONES
1.5.1
JUSTIFICACION SOCIAL
Al conocer de manera anticipada el crecimiento urbano, se podrá trabajar arduamente los aspectos positivos. Así se podrá ayudar a arquitectos, topógrafos, personal del área de catastro de la ciudad de El Alto, para la toma de decisiones a mediano y largo plazo.
1.5.2
JUSTIFICACION TECNICA
Con las computadoras y su rápida evolución de software y hardware se pude aspirar al procesamiento de grandes cantidades de información. Esta ventaja origina a la utilización
7 de la simulación en la investigación del comportamiento de sistemas complejos como, ser la simulación del crecimiento poblacional humano con lo cual se cuenta las herramientas de tecnología disponibles.
1.5.3
JUSTIFICACION CIENTIFICA
Se justifica científicamente al generar conocimiento para la simulación del crecimiento urbano de la ciudad de El Alto con la simulación de eventos discretos se refiere a la modelación computacional de sistemas que evolucionan en el tiempo mediante cambios instantáneos espaciados en el tiempo en las variables de estado. Los cambios ocurren en puntos separados del tiempo. El sistema cambia de estado en una cantidad numerable de instantes de tiempo (EVENTOS).
1.5.4
JUSTIFICACION ECONOMICA
Se justifica económicamente ya que el proyecto optimiza el uso de recursos, disminuyendo incluso la gran cantidad de operaciones que se realiza. Hasta reducir las horas de trabajo, de modo que se puedan abarcar otras tareas o incrementar el grado de eficiencia del personal para las tareas específicas a las que fueron asignados.
1.6
ALCANCES Y LIMITES
El propósito principal del diseño y modelado propuesto es la de implementar la simulación del crecimiento urbano con variables sociales: tasa de natalidad, tasa de mortalidad y emigración. Etc., y variables económicas como ser: personas por hogar, número de hogares, número de viviendas, costo de metro cuadrado de terreno. Etc.
Para que la simulación en la Ciudad de El Alto sirva como un instrumento para conocer de forma anticipada el crecimiento urbano y lograr futuras planificaciones y por lo que se tomara como referencia datos emitidos por el INE, para luego realizar la simulación del crecimiento urbano
8
1.7
METODOLOGIA
1.7.1 MARCO CIENTIFICO
1.7.1.1
ETAPAS DE UNA SIMULACIÓN
En el desarrollo de una simulación se pueden distinguir las siguientes etapas (Banks, Carson & Nelson, 1996):
a) Formulación Del Problema.
Consiste en estudiar el contexto del problema, identificar los objetivos del proyecto, especificar los índices de medición de la efectividad del sistema, especificar los objetivos específicos del modelamiento y definir el sistema que se va a modelar. Esta actividad requiere de la conversación con los mandantes y con las personas que participan de las actividades que se están analizando mediante el modelo. (Banks, Carson & Nelson, 1996).
b) Conceptualización Del Modelo.
En esta etapa se representa el sistema en estudio mediante relaciones lógica-matemáticas, se establecen las simplificaciones que puedan hacerse, según los objetivos del modelo, como también se definen los componentes que constituirán el modelo, individualizando las interacciones que existen entre ellos. También se identifican los datos requeridos por el modelo. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
c) Construcción Del Modelo
Esta etapa corresponde a la generación del programa computacional que representará el sistema, de acuerdo a como se ha concebido el modelo en la etapa anterior. Esta etapa consiste de dos actividades:
o Desarrollo del Modelo.
Se incorporan todos los componentes del modelo que se hayan identificado para la obtención de los informes que contienen indicadores de medición de la eficiencia del sistema. En esta actividad se considera remodelar tantas veces como sea necesario hasta que el simulador represente al sistema con el nivel de detalle deseado. Es una actividad interactiva ya que un modelo de simulación no se puede definir una sola
9 vez y desarrollarlo de acuerdo a las definiciones iniciales, ya que durante el modelamiento surgen detalles o simplificaciones que no pueden ser previstas al inicio del proyecto. Por ello, el desarrollo del modelo se está continuamente revisando, redefiniendo, actualizando, modificando y restableciendo sus alcances. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
o Recolección de datos.
En esta etapa se recogen los datos en terreno de todas aquellas variables que definen las condiciones de entrada del modelo. Es decir, se debe disponer de los datos que describen el sistema, que representen su comportamiento y su eficiencia actual, como también recoger los datos que describan las alternativas que se van a evaluar. Los datos que describen el sistema son aquellos que están vinculados con la estructura del sistema, con los componentes individuales del sistema, con la interacción entre ellos, y con las operaciones que se realizan en el sistema. Con esta información se genera la descripción de los estados del sistema. La cantidad de veces en que se realizará el muestreo depende de cada sistema a estudiar, dependiendo de la variabilidad de la información recolectada. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
d) Implementación del modelo en la computadora:
El modelo es implementado utilizando un lenguaje de computación. Existen lenguajes específicos de simulación q facilitan esta tarea; también existen programas q ya cuentan con modelos implementados para casos especiales. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
e) Simulación Del Modelo
Esta etapa está muy relacionada con la etapa anterior, Construcción del Modelo, ya que se requiere que el modelo se haya completado para poder obtener indicadores que orienten a comprensión del funcionamiento del sistema en estudio. A la luz de los resultados que se obtienen, es necesario una verificación del cálculo de los indicadores, comprobar la validez que tienen estos resultados obtenidos con el modelo, para luego probar distintas alternativas de funcionamiento. Estas tres acciones se describen a continuación. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
10
f) Verificación.
En esta etapa se comprueba que la corrida de simulación se ejecuta de acuerdo a lo especificado en el programa, que cada elemento del modelo representa adecuadamente al sistema y que la relación entre ellos está de acuerdo a lo especificado.
g) Validación
Se comprueba que la simulación del modelo es una representación razonable del sistema. Se Compararán las operaciones del sistema con las operaciones del modelo. Se revisa cada uno de los componentes y sus interrelaciones Experimentación
1.8
APORTES
La culminación de la simulación para el crecimiento urbano será un modelo de simulación escrito bajo un lenguaje de programación. El mismo puede ser utilizado por la sociedad para realizar planificaciones urbanas futuras.
CAPITULO II
MARCO TEORICO
n este capítulo trataremos de abordar todo lo referente a la simulación y sus respectivos componentes y etapas de elaboración, lo relacionado a simulación con eventos discretos y también software para la respectiva modelación.
11
CAPITULO II
2
MARCO TEORICO.-
2.1
SIMULACION
La Simulación es una herramienta de mucha importancia e interdisciplinaria. En breve podemos decir, que la simulación es algo parecido a la realidad pero que no llega a la realidad, porque si no dejaría de ser simulación.
Las aplicaciones de la simulación parecen no tener límites. Actualmente se simulan los comportamientos hasta las partes más pequeñas de un mecanismo, el desarrollo de las epidemias, el sistema inmunológico humano, las plantas productivas, sucursales bancarias, sistemas, crecimiento de poblaciones de especies de animales o personas, partidos y torneos de fútbol, movimiento de los planetas y la evolución del universo, etc. (Azaran M.R. y García Duna).
2.2
MODELACIÓN
Es aquello que sirve para representar o describir otra cosa, es decir crea prototipos (primer diseño). El modelo puede tener una forma semejante o ser totalmente distinto del objeto real.
2.2.1
MODELO
Un modelo se puede definir como una representación simplificada de un sistema real, un proceso o una teoría, con el que se pretende aumentar su comprensión hacer predicciones y posiblemente ayudar a controlar el sistema
Existen tres formas de modelos:
Icónico: Versión a escala del objeto real y con sus propiedades relevantes más o menos representadas.
Analógico: Modelo con apariencia física distinta al original, pero con comportamiento representativo.
Analítico: Relaciones matemáticas o lógicas que representen leyes físicas que se cree gobiernan el comportamiento de la situación bajo investigación.
12 Su utilidad puede tener los siguientes matices:
Ayuda para aclarar el pensamiento acerca de un área de interés
Como una ilustración del concepto
Como una ayuda para definir estructura y lógica
Como un pre requisito al diseño
El discernimiento sobre una situación frecuentemente puede fortalecerse con el desarrollo de un modelo que muestra interacciones en la forma de relaciones causa-efecto. Consiste en relacionar razones de flujo, niveles y estados. La actividad de diseñar está interesada en definir cómo lograr un determinado propósito. Sin embargo, previamente al diseño está la etapa de decidir qué se va a diseñar. La modelación conceptual es necesaria en esta etapa.
2.3
DEFINICIÓN DE SIMULACIÓN
La palabra simulación comenzaron a usarla en 1940 John Von Neumann y Stanislav Ulam, al desarrollar el método Montecarlo demasiado costoso para la experimentación física o demasiado complejos para la solución analítica. Posteriormente las empresas las aplicaron para solucionar problemas como: mercadotecnia, distribución física de maquinarias, problemas de manufacturas, control de inventarios, etc. En la investigación agronómica se han desarrollado, en forma creciente, numerosos trabajos de simulación como por ejemplo: la simulación de sistemas de riego, conservación de forrajes para la sequía, maximización de producción en espárragos, etc.
Se ha empezado a utilizar la palabra simulación sin haber dado previamente una definición de ella. Por consiguiente, antes de proseguir con la discusión de este tema, sería conveniente describir alguna de las más aceptadas y difundidas.
Para Robert E. Shannon
Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo, con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema. (Roberts. 1983)
13
2.3.1
TIPOS DE SIMULACION.-
Simulación Discreta: Modelación de un sistema por medio de una representación en la cual el estado de las variables cambian instantáneamente en instante de tiempo separados. (En términos matemáticos el sistema solo puede cambiar en instante de tiempo contables).
Simulación Continua: Modelación de un sistema por medio de una representación en la cual las variables de estado cambian continuamente en el tiempo. Típicamente, los modelos de simulación continua involucran ecuaciones diferenciales que determinan las relaciones de las tasas de cambios de las variables de estado en el tiempo.
Simulación Combinada Discreta-Continua: Modelación de un sistema por medio de una representación en la cual unas variables de estado cambian continuamente con respecto al tiempo y otras cambian instantáneamente en instante de tiempo separados. Es una simulación en la cual interactúan variables de estado discretas y continuas. Existen tres tipos de interacciones entre las variables de estado de este tipo de simulaciones:
Un evento discreto puede causar un cambio discreto en el valor de una variable de estado continua.
Un evento discreto puede causar que la relación que gobierna una variable de estado continua cambie en un instante de tiempo en particular.
Una variable de estado continua de punto de partida puede causar que un evento discreto ocurra, ósea, programado.
Simulación Determinística y/o Estocástica: Una simulación determinística es aquella que utiliza únicamente datos de entra determinísticos, no utiliza ningún dato de entrada azaroso. En cambio un modelo de simulación estocástico incorpora algunos datos de entrada azarosos al utilizar distribuciones de probabilidad.
Simulación estática y dinámica: La simulación estática es aquella en la cual el tiempo no juega un papel importante, en contraste con la dinámica en la cual si es muy importante. Simulación con Orientación hacia los eventos: Modelaje con un enfoque hacia los eventos, en el cual la lógica del modelo gira alrededor de los eventos que ocurren instante a instante, registrando el estado de todos los eventos, entidades, atributos y variables del modelo en todo momento.
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Simulación con Orientación hacia procesos: Modelaje con un enfoque de procesos, en el cual la lógica del modelo gira alrededor de los procesos que deben seguir las entidades. Es cierta forma, es un modelaje basado en un esquema de flujo grama de procesos, el cual se hace es un seguimiento a la entidad a través de la secuencia de procesos que debe seguir.
2.4
METODOLOGIA DE LA SIMULACION
La presente metodología representa las etapas y actividades que se realizarán para lograr los objetivos planteados en un proyecto de simulación. Las etapas, si bien se presentan como secuenciales, éstas son totalmente recíprocas, ya que durante la construcción del modelo se van realizando ajustes debido a que surgen aspectos del modelo que son difíciles de predecir al inicio del proyecto.
En el desarrollo de una simulación se pueden distinguir las siguientes etapas:
a) Formulación Del Problema.
Consiste en estudiar el contexto del problema, identificar los objetivos del proyecto, especificar los índices de medición de la efectividad del sistema, especificar los objetivos específicos del modelamiento y definir el sistema que se va a modelar. Esta actividad requiere de la conversación con los mandantes y con las personas que participan de las actividades que se están analizando mediante el modelo. (Banks, Carson & Nelson, 1996).
b) Conceptualización Del Modelo.
En esta etapa se representa el sistema en estudio mediante relaciones lógica-matemáticas, se establecen las simplificaciones que puedan hacerse, según los objetivos del modelo, como también se definen los componentes que constituirán el modelo, individualizando las interacciones que existen entre ellos. También se identifican los datos requeridos por el modelo. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
c) Construcción Del Modelo
Esta etapa corresponde a la generación del programa computacional que representará el sistema, de acuerdo a como se ha concebido el modelo en la etapa anterior. Esta etapa consiste de dos actividades:
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1. Desarrollo del Modelo.
Se incorporan todos los componentes del modelo que se hayan identificado para la obtención de los informes que contienen indicadores de medición de la eficiencia del sistema. En esta actividad se considera remodelar tantas veces como sea necesario hasta que el simulador represente al sistema con el nivel de detalle deseado. Es una actividad interactiva ya que un modelo de simulación no se puede definir una sola vez y desarrollarlo de acuerdo a las definiciones iniciales, ya que durante el modelamiento surgen detalles o simplificaciones que no pueden ser previstas al inicio del proyecto. Por ello, el desarrollo del modelo se está continuamente revisando, redefiniendo, actualizando, modificando y restableciendo sus alcances. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
2. Recolección de datos.
En esta etapa se recogen los datos en terreno de todas aquellas variables que definen las condiciones de entrada del modelo. Es decir, se debe disponer de los datos que describen el sistema, que representen su comportamiento y su eficiencia actual, como también recoger los datos que describan las alternativas que se van a evaluar. Los datos que describen el sistema son aquellos que están vinculados con la estructura del sistema, con los componentes individuales del sistema, con la interacción entre ellos, y con las operaciones que se realizan en el sistema. Con esta información se genera la descripción de los estados del sistema. La cantidad de veces en que se realizará el muestreo depende de cada sistema a estudiar, dependiendo de la variabilidad de la información recolectada. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
d) Implementación del modelo en la computadora:
El modelo es implementado utilizando un lenguaje de computación. Existen lenguajes específicos de simulación q facilitan esta tarea; también existen programas q ya cuentan con modelos implementados para casos especiales. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
e) Simulación Del Modelo
Esta etapa está muy relacionada con la etapa anterior, Construcción del Modelo, ya que se requiere que el modelo se haya completado para poder obtener indicadores que orienten a comprensión del funcionamiento del sistema en estudio. A la luz de los
16 resultados que se obtienen, es necesario una verificación del cálculo de los indicadores, comprobar la validez que tienen estos resultados obtenidos con el modelo, para luego probar distintas alternativas de funcionamiento. Estas tres acciones se describen a continuación. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
f) Verificación.
En esta etapa se comprueba que la corrida de simulación se ejecuta de acuerdo a lo especificado en el programa, que cada elemento del modelo representa adecuadamente al sistema y que la relación entre ellos está de acuerdo a lo especificado.
g) Validación
Se comprueba que la simulación del modelo es una representación razonable del sistema. Se Compararán las operaciones del sistema con las operaciones del modelo. Se revisa cada uno de los componentes y sus interrelaciones Experimentación
h) Experimentación
Se realiza después de haberlo validado. Se planifican cuidadosamente los experimentos a efectuar con el modelo, para dar luz a la información requerida en la definición del sistema. El plan debe incluir los datos y condiciones iniciales que se van a usar, el número de corridas del programa requeridas para asegurar la significancia de los resultados y el tipo de resultados deseados. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
i) Interpretación
En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arroja la simulación y con base a esto se toma una decisión. Si es necesario, deberá recolectar datos adicionales para refinar la estimación de los parámetros críticos (Banks, Carson & Nelson, 1996)
j) Documentación
Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulación. La primera se refiere a la documentación del tipo técnico y la segunda se refiere al manual del usuario, con el cual se facilita la interacción y el uso del modelo desarrollado. (Banks, Carson & Nelson, 1996)
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2.4.1
ESTRUCTURA Y ETAPA DE ESTUDIO DE LA SIMULACION
Dentro de la construcción de un modelo de simulación con dinámica de sistemas el proceso de modelado se sigue unas tareas específicamente orientadas a ir decantando los modelos mentales en modelos formales.
1. Conceptualización:
Aquí se definen el propósito, las fronteras y las variables a trabajar en el modelo. Es la descripción del fenómeno en prosa que no es más que un texto que da cuenta de la manera como el modelador percibe lo real, aquello que desea modelar, esto es, la primera explicitación del modelo mental.
2. Formulación:
En esta parte del proceso se estiman y valoran el valor de los parámetros a trabajar, se identifican las variables relevantes y las relaciones cualitativas que se establecen entre ellas.
3. Construcción de los diagramas de influencias o causales:
Son bosquejos que buscan representar las relaciones entre los elementos, es decir, permite conocer la estructura del sistema. Los nombres de los elementos se unen a través de flechas que indican la influencia de uno sobre otro, y sobre la flecha se coloca un signo + ó - que indican si la relación entre ellos es directa (cuando A aumenta, B también) o inversa (cuando A aumenta, B disminuye), en su orden. En los diagramas de influencias se puede identificar los ciclos de realimentación que son cadenas cerradas de influencias. Estos ciclos pueden ser positivos (relación directa) o negativos (tienen relación indirecta).
4. Construcción de los diagramas de Forrester:
Una vez realizado el diagrama de influencias se procede con la construcción de los diagramas de flujos y niveles. La dinámica de sistemas hace uso especialmente de las variables de estado o niveles y las variables de cambio o flujos.
Variables de estado: Son usadas para representar aquellas variables del sistema que se acumulan o se des-acumulan a través del tiempo.
Variable de cambio: Es la responsable de generar el cambio en la variable de estado. Variables auxiliares: Son otras variables que influyen en el comportamiento del sistema tales como el retardo, la variable exógena, el parámetro, el valor interior, el multiplicador y/o no linealidad.
18
5. Prueba:
Ya hecho el diagrama de flujos y niveles puede ser usado un software que reconoce dicho lenguaje icónico y lo transforma en ecuaciones en diferencia las cuales son resueltas usando métodos numéricos, simulando así las pruebas y probando las hipótesis dinámicas; de esta manera se prueba el comportamiento del modelo y la sensibilidad que pueda tener a las perturbaciones, del entorno.
6. Implementación:
Aquí se prueba la respuesta del modelo a diferentes políticas y obviamente se traduce los resultados para que sean entendibles por las personas que los vayan a tener. Este hecho es importante pues permite usar el modelo para el diseño de políticas de intervención.
(ARACIL, 1995).
2.5
MODELOS DE SIMULACION
El mundo físico o mundo objetivo está formado por innumerables sistemas. Estos sistemas de objetos se presentan al científico como fenómenos que deben ser estudiados, para así poder establecer las leyes que los gobiernan. Con el propósito de lograr este objetivo, llegar al conocimiento científico de un fenómeno, se recurre a la investigación científica (Roberts, 1983).
La investigación científica tiene tres etapas fundamentales: a) Determinación del problema
b) Elaboración de un modelo adecuado c) Solución del problema
Puede notarse que aparece un aspecto que hasta hace pocos años era ignorado por los investigadores y es, la creación de modelos. En todas las épocas los científicos, inconscientemente o no, han elaborado modelos, pero es recién a partir de 1940 cuando realmente se les da la importancia que merecen. Desde esa fecha, ha aparecido una bibliografía, por cierto no muy abundante sobre el tema.
La importancia del modelo está en que los fenómenos son empíricos y, para poder estudiarlos racionalmente, se los debe elaborar a través de una abstracción a partir del mundo
19 físico (ver Figura 2.1). Una vez elaborado el modelo, con un grado de abstracción suficientemente elevado, se pueden aplicar métodos matemáticos y así llegar a conclusiones matemáticas que luego se realizan (se interpretan) como conclusiones físicas. Estas conclusiones deben ser probadas mediante experimentación, o simplemente comparando con la realidad (Informática Aplicada, Cátedra de Calculo Estadístico y Biometría 2003).
Figura 2.1 Abstracción y realización de un modelo a partir del mundo real.
Fuente: Calculo Estadístico y Biometría 2003
Una vez que el modelo se ha obtenido, pasa a ser de gran importancia en la ingeniería de sistemas porque permite, entre otras cosas, describir el sistema poniendo de manifiesto sus variables pertinentes y sus relaciones. Además, puede estudiarse su comportamiento bajo diversas condiciones de operación, sin necesidad de construir el sistema y someterlo a condiciones de operación real; se pueden reducir consideradamente los costos al poder experimentar con el modelo y no con el sistema real; se puede aumentar la seguridad de los sistemas reales al poner en situaciones extremas al modelo, etc. (Informática Aplicada, Cátedra de Calculo Estadístico y Biometría 2003).
2.6
CLASIFICACIÓN DE MODELOS
20
Referencia a la escala de medición
Referencia a la generalidad
Referencia a la estructura
Referencia al tiempo
Referencia a la incertidumbre
2.6.1
REFERENCIA A LA ESCALA DE MEDICIÓN
En la elaboración de un modelo, hay que determinar si el modelo es cualitativo o cuantitativo, de acuerdo a la medición que se realiza en sus variables, La mayor parte del pensamiento relacionado con los problemas de negocios comienza con los modelos cualitativos, y gradualmente se llega hasta un punto donde pueden usarse los modelos cuantitativos. La investigación de sistemas se ocupa de la sistematización de los modelos cualitativos y de su desarrollo, hasta el punto en que puedan cuantificarse. (ver Figura 2.2)
2.6.2
REFERENCIA A LA GENERALIDAD
Se presentan dos tipos: modelos generales y modelos específicos. Los modelos generales tienen una amplia aplicación en distintas situaciones y no está condicionado a ciertos valores específicos. Por ejemplo, el modelo Y= b. X + a es un modelo general ya que los coeficientes a y b pueden asumir cualquier valor real.
Los modelos específicos se emplean para la solución de un problema determinado. Se refieren a condiciones particulares, a un instante determinado, espacio restringido, persona o grupo de personas identificadas, etc. Por ejemplo, el modelo Y= 2,1. X + 3 es un modelo específico, ya que los coeficientes tienen valores determinados.
Es importante este concepto ya que en Informática cuando una realiza programas para procesar datos que resuelven un problema, se debe tratar que los modelos sean generales.
21
2.6.3
REFERENCIA AL TIEMPO
Si los atributos que forman parte de la estructura del modelo, no cambian o se modifica durante el tiempo que se lo utiliza, entonces el modelo se considera estático en dicho período. En cambio, si al transcurrir el tiempo todos o algunos de sus atributos son modificados o cambiados, se tiene un modelo dinámico. Por ejemplo, una fotografía es un modelo icónico estático, en cambio una película es un modelo icónico dinámico.
2.6.4
REFERENCIA A LA INCERTIDUMBRE
De acuerdo a sí existe o falta de incertidumbre, los modelos se han clasificado en dos tipos: modelos deterministas y probabilísticos.
Cuando el modelo funciona en condiciones de certidumbre, se utiliza la ecuación matemática, que es determinista. Hay estricta causalidad (a tal causa – tal efecto), y por lo tanto se puede hablar de variables dependientes e independientes. Pero la ciencia, en la mayoría de los casos se enfrenta con problemas del mundo natural, donde los fenómenos son aleatorios y producidos por multitud de causas; entonces, se estudia la casualidad con los modelos estadísticos o probabilísticos. En este último tipo de modelos se indican las variables controlables y las incontrolables. En cambio en el modelo determinístico o matemático todas las variables son controlables (Informática Aplicada, Cátedra de Calculo Estadístico y Biometría 2003)
. Ejemplo es el modelo lineal
Yi . Xi Yi .Xi i
Modelo matemático Modelo probabilístico
2.7
ELABORACION DE MODELOS
Normas general de cómo construir un modelo, a través de los siguientes pasos:
2.7.1
ANÁLISIS DEL PROBLEMA
Conocer la naturaleza del problema y la finalidad del modelo. Se debe siempre tener presente al sistema, y en qué medida el modelo representará al todo o a una de sus partes. Primero el objetivo, el prototipo y luego el forma del modelo. MODELO CONCEPTUAL o
22 CUALITATIVO. Por ejemplo, estructurar un sistema estableciendo su entorno e interacciones.
2.7.2
DEFINICIONDE ATRIBUTOS Y VARIABLES
Hacer una lista completa de las variables a utilizar, esto es una etapa fundamental. Muchos investigadores eligen las variables casi sin pensar, lo que casi siempre es el resultado de experiencias circunstanciales, no siempre recomendables. Es conveniente que este paso lo realicen varios investigadores, en lo posible de distintas disciplinas, y que se complete la lista de variables en dos o tres etapas. Si por ejemplo, se conocen las actividades producidas por las entidades, se podrá establecer sus atributos y expresarlos como variable que toman distintos valores a medida que se produce una acción.
2.7.3
DISEÑO DEL MODELO
Formulación de relaciones, hipótesis, y propuesta del modelo. En este paso se fijan las condiciones sobre las cuales el modelo funciona, es el costo que hay que pagar debido a la abstracción, y es fundamental tenerlo presente en los pasos sucesivos. Bajo estas condiciones se diseñan y proponen modelos que intentan corresponder sus propiedades con las del mundo real. Se obtiene un Modelo Cuantitativo y Ejecutable.
2.7.4
OBTENCION DE DATOS
Se diseñan y elaboran tablas de datos que surgen como consecuencia de la medición de variables en el mundo real.
2.7.5
VALIDACION DEL MODELO
Se realiza una comparación entre lo modelado y la realidad: si lo observado concuerda con lo propuesto. Si el modelo es determinístico, la validación se transforma en una verificación, y por lo tanto, su resultado deber ser exacto (sin errores). Una función lógica o una ecuación matemática tienen resultados exactos. En cambio, un modelo estocástico o probabilístico se valida con la realidad, y sus resultados implican una aproximación a la misma. Su grado de error se hace aceptable sólo con un criterio estadístico. Debe notarse sin
23 ambigüedad, que validación y verificación son dos conceptos diferentes dentro de la Informática.
2.7.6
INTERPRETACION DE RESULTADOS
. Puede suceder que el modelo no represente al sistema real, y por lo tanto, deberá retornarse a cualquiera de los pasos anteriores. En caso contrario, se harán los estudios necesarios sobre el modelo formulado.
Inevitablemente, al principio, el modelo no llega al objetivo, y pueden sentirse deseos de abandonarlo con gran disgusto. Sin embargo una nueva propuesta, o una mejor medición de la realidad pueden mejorar paulatinamente al modelo.
A medida que se logra mayor información tiende, progresivamente, a conceptualizarse mejor los modelos y a tener evaluaciones más correctas.
Figura 2.2 Función de los modelos
Fuente: Estadístico y Biometría 2003 ANALIZAR EL PROBLEMA MODELO CONCEPTUAL DEFINIR VARIABLES VARIABLES DISEÑAR MODELO CUANTITATIVO VALIDAR MODELO FINAL
24 Como las condiciones también pueden ser cambiantes, se hace necesaria una revisión permanente del modelo y un modelo que sea correcto para una empresa, puede que sea un fracaso total en otra.
2.8
VENTAJAS Y LIMITACIONES DE LA SIMULACIÓN
Las técnicas de la simulación son muy útiles, porque permiten experimentar con un modelo del sistema en vez del sistema real que está funcionando. El experimento con el sistema mismo podría resultar demasiado costoso en términos de dinero y, en muchos casos, sería demasiado arriesgado. Por ejemplo, en la implantación de un nuevo sistema de cuentas corrientes en un banco, no sería conveniente poner el sistema sin haberlo simulado previamente. De acuerdo a su historia y, a la frecuencia de los movimientos en las cuentas, se puede experimentar en el computador y observar cómo funcionará el sistema en diversas condiciones. La metodología de simulación permite que se manipule una réplica del verdadero sistema, para efectuar corridas de pruebas antes de comprometer recursos verdaderos del banco. Esto es una importante ventaja de la simulación.
Cuando se instalan nuevas máquinas y equipo en una fábrica, pueden ocurrir congestiones y problemas imprevistos. La simulación puede evitar esas posibles dificultades, porque permite al gerente de producción advertir ciertos problemas que de otro modo no se tendrían en cuenta. Los estudios de simulación constituyen una forma muy valiosa y conveniente de descomponer en subsistemas un sistema complicado. A su vez, cada subsistema puede simularse individual o conjuntamente con otros.
En algunos casos, la experiencia del diseño de un modelo de simulación y su implementación en un computador, puede ser más valiosa que la misma simulación.
El empleo de los juegos de negocios ha sido sumamente benéfico para el adiestramiento del personal administrativo en todos los niveles. Permite que los jugadores observen la reacción recíproca de sus decisiones en las políticas y objetivos de la compañía, en condiciones de incertidumbre y que los participantes averigüen rápidamente sus capacidades y deficiencias. Esta clase de simulación crea un alto grado de motivación personal y de aprendizaje, porque la retroalimentación proporciona una base para la evaluación y corrección individual. Deja que cada participante ponga a prueba cursos alternativos de acción antes de tomar una decisión definitiva. Como casi todos los juegos de
25 negocios emplean computadoras, dan a los participantes cierta familiaridad con el procesamiento electrónico de datos.
La simulación incluye el tiempo en el análisis de situaciones, esencialmente, dinámicas. En una simulación por computador en las operaciones de negocios, pueden comprimirse los resultados de varios años en unos cuantos minutos de funcionamiento. También hay que reconocer las limitaciones de la simulación. No produce simulaciones óptimas y, cada corrida de simulación, es como un experimento aislado que se efectúa bajo una serie de condiciones dadas, definida por una serie de valores para la solución de entrada. Por lo tanto, se necesitarán muchas corridas de simulación.
Al ser más fácil su utilización puede dar por resultado la sustitución de las técnicas matemáticas analíticas cuando éstas son las más adecuadas.
La simulación está sujeta a los problemas de inclusión de variables correctas, funciones adecuadas, etc.; como cualquier otro modelo simbólico. (Fishman G.S., 1978).
2.9
MODELOS DE SIMULACION DE EVENTOS DISCRETO (MSED)
Una simulación dirigida por eventos o simulación de eventos discretos utiliza un modelo de estados discretos, en donde, a partir de ciertas condiciones iniciales el modelo genera nuevos eventos sobre la marcha (obedeciendo alguna propiedad estadística). (Fishman G.S., 1978).
Los eventos pueden servir para:
Planificar el final de una simulación.
Planificar una operación en un instante concreto.
2.10
ESTRUCTURA Y CARACTERISTICAS DE LOS EVENTOS
DISCRETOS
También conocida como simulación de tiempo continúo lo cual quiere decir que una vez iniciado la simulación no se detendrá hasta verla terminado, esta técnica está apoyada en su totalidad de software especializado tales como arena, ProModel, GPSS, Stella, entre otros (Fishman, G.).
26 Sus principales características son:
Están basadas en su totalidad por actividades lógicas y matemáticas.
El modelo va cambiando parcialmente conforme ocurren los eventos.
El sistema solo cambia cuando ocurre un evento estos cambios se van registrando para poder comprender el comportamiento del modelo.
Cuando un evento se realiza el tiempo de la simulación avanza.
La lista de eventos pendientes va reduciéndose conforme los eventos se van realizando.
La ejecución de un evento puede generar nuevos eventos.
Una simulación tiene que poder ser repetida múltiples ocasiones generando los mismos resultados, siempre y cuando las variables sean las mismas.
2.11
LA SIMULACIÓN DISTRIBUIDA DE EVENTOS DISCRETOS
Existen simulaciones que requieren de horas e incluso días para poder obtener un resultado, y una simulación centralizada de eventos discretos no es la mejor opción, por tanto se tiene que recurrir a la simulación distribuida de eventos discretos para acelerar el proceso de obtención de resultados.
Ambos tipos de simulaciones requieren de una estructura de datos llamada lista, que se encargue de extraer y guardar eventos que se procesaran en la simulación. En el enfoque distribuido cada una de las máquinas que forman parte de la simulación deben contar con su propia lista y su reloj local, esto trae consigo inherentemente algunos problemas, como la ejecución ordenada de los eventos de acuerdo a sus dependencias de causa y efecto, casos de ínter-bloqueos, entre otros. (Schneider, B. F.1993)
2.12
CONTRIBUCIÓN AL ESTADO DEL CONOCIMIENTO
La propuesta de esta idónea comunicación de resultados, consiste en la utilización de técnicas para la administración de recursos redundantes con el objetivo de tolerar fallas de paro. En concreto se trata de utilizar un conjunto de componentes redundantes, provistos por una red P2P, para reemplazar a otras máquinas que pudieran quedar fuera de operación, restaurando el sistema hasta un estado global previo, desde el que se retoma la ejecución de
27 la simulación. Un valor adicional de la propuesta es que tiene posibilidades de aplicación no solamente en el contexto de la simulación distribuida, sino que puede aplicarse sobre cualquier sistema distribuido basado en comunicación por paso de mensajes. (Beltrao-Moura, J.A., 1990)
2.13
SIMULACION DE EVENTOS DISCRETOS
Una simulación dirigida por trazas utiliza como entrada un registro de los eventos que pueden presentarse en un sistema real, ordenados de manera cronológica. En este tipo de simulación, como en el que le sigue, un evento se entiende como una acción discreta que causa un cambio en el estado del modelo. La simulación por trazas es ampliamente usada para el análisis de sistemas de cómputo, se les ha empleado con mucho éxito para afinar o revisar los algoritmos que administran recursos, como en procedimientos para manejo de páginas, manejo de caché, de calendarización, de prevención de interbloqueo (deadlock) y de asignación dinámica de recursos, entre otros. Una simulación dirigida por eventos o simulación de eventos discretos utiliza un modelo de estados discretos, en donde, a partir de ciertas condiciones iniciales el modelo genera nuevos eventos sobre la marcha (obedeciendo alguna propiedad estadística).
Hay que observar que el término discreto no se aplica sobre los valores de tiempo usados en la simulación. Una simulación dirigida por eventos puede usar valores continuos o discretos de tiempo. Cualquiera que sea la técnica de simulación, la selección de un lenguaje de computadora para su implantación es uno de los pasos más importantes del proceso. Existen, al menos, cuatro selecciones posibles: Un lenguaje de simulación, un lenguaje de propósito general, una extensión de un lenguaje de propósito general y un paquete de simulación.
Todas las simulaciones de eventos discretos tienen una estructura común. Independientemente del sistema que se modela, la simulación tendrá la mayoría de los elementos que se describen enseguida. Si se utiliza un lenguaje de propósito general, todos los componentes tendrán que ser implantados por el analista. En cualquier otro caso, el
28 software que se utilice proveerá estas partes: Calendarizador de eventos Mantiene una lista o registro cronológico de los eventos que deben suceder y ofrece un conjunto de operaciones para su manipulación. (Nicol, D.M. and Balci, article 1999)
2.13.1
ELEMENTOS DE SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS
En el camino al desarrollo usando simulación de eventos discretos es importante comprender algunos conceptos inherentes a esta técnica.
1. Entidades: Son los objetos que fluyen a través del sistema, podrían ser: clientes, productos, cajas, personas y camiones entre otros.
2. Atributos: Son las diferentes características que definen a las entidades: tipo, edad, género, peso, volumen, tiempo de inicio de un proceso.
3. Variables: Son aquellas que definen el modelo y sus estados como un conjunto: número de entidades en proceso, número de entidades entrantes, número de entidades salientes, costo de proceso unitario.
4. Simulación: Variable que lleva control del tiempo virtual de simulación, no se debe confundir con el tiempo real de ejecución, es decir mientras en mi reloj de mano pasaron 5 minutos desde que se ejecutó la simulación, en el modelo el reloj de simulación podría haber avanzado días, meses o inclusive años.
5. Eventos: Diferentes tipos de acontecimientos que ocurren a través de la simulación, que hacen que el reloj de simulación avance, tales como: llegada de un paciente, daño de una máquina, inicio de operación de un trabajador, finalización de un proceso de fabricación.
6. Recursos: Objetos a los que se les asocia algún tipo de gasto o de consumo de los mismos para realización de tareas de operación o transporte: operarios, montacargas, máquinas, buffers de almacenamiento, bandas transportadoras (Law A.M., Kelton W.D., 1991).
