Efecto de la esqueletización de modelos de redes de distribución de agua potable sobre la simulación de la calidad del agua

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(1)Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Efecto de la esqueletización de modelos de redes de distribución de agua potable sobre la simulación de la calidad del agua.. Presentado por: María Fernanda González Sánchez. Asesor: Ingeniero Juan Guillermo Saldarriaga V.. Bogotá D.C., Julio de 2009.

(2) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. TABLA DE CONTENIDO. 1. INTRODUCCIÓN 1.1 OBJETIVOS. …………………………………………………………………………………………………….1 ………………………………………………………………….…………………………………1. 1.1.1 Objetivo general 1.1.2 Objetivos Específicos 2. MARCO TEÓRICO. …………………………………………………………………………………………………….2. 2.1 CLORO RESIDUAL EN UNA R ED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE 2.1.1 Decaimiento del Cloro. …………………….2. ……………………………………………………………………………..2. 2.1.1.1 Coeficiente de Pared ………………………………………………………………………..3 2.1.1.2 Coeficiente de Cuerpo ………………………………………………………………………3 2.2 RESILIENCIA E ÍNDICE DE RESILIENCIA. ……………………………………………………………………..4. 2.3 ESQUELETIZACIÓN DE UNA R ED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE. ………………….6. 2.4 SOFTWARE U TILIZADO PARA LA MODELACIÓN HIDRÁULICA Y DE CALIDAD DE AGUA 6 2.4.1 Metodología de Esqueletización ………………………………………………………………7 2.4.2 Análisis Independiente .……………………………………...…………..……………………….7 2.4.3 Corrección de Coeficientes de Decaimiento de Cloro ………………………………8 3. REDES DE DISTRIBUCI ÓN DE AGUA POTABLE ESTUDIADAS 3.1 SAN VICENTE 3.2 EL TORO. …………………………………………..9. …………………………………………………………………………………………………….9. ……………………………………………………………………………………………………………….10. 4. RESULTADOS DE LA ESQUELETI ZACIÓN …………………………………………………………………………12 4.1 SAN VICENTE. …………………………………………………………………………………………………..12. 4.1.1 Análisis Independiente 4.1.2 Esqueletización 4.1.2.1 Presiones. …………………………………………………………………………12. ………………………………………………………………………………………15 ………………………………………………………………………………………15. 4.1.2.2 Cloro ……………………………………………………………………………………………….16 4.1.2.3 Corrección de Coeficientes de decaimiento y nuevos resultados para la concentración de cloro. María Fernanda González Sánchez. …………………………………………………………………………18.

(3) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. 4.2 EL TORO. IAMB 200910 07. ……………………………………………………………………………………………………………….23. 4.2.1 Análisis Independiente 4.2.2 Esqueletización 4.2.2.1 Presiones. …………………………………………………………………………23. ………………………………………………………………………………………25 ………………………………………………………………………………………25. 4.2.2.2 Cloro ……………………………………………………………………………………………….25 4.2.2.3 Corrección de Coeficientes de decaimiento y nuevos resultados para la concentración de cloro 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS. …………………………………………………………………………28. ………………………………………………………………………………………31. 5.1 Esqueletización. …………………………………………………………………………………………………..31. 5.2 Calidad de Agua. …………………………………………………………………………………………………..31. 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ……………………………………………………………………….32. •. REFERENCIAS. ………………………………………………………………………………………………………………33. •. ANEXOS. ……………………………………………………………………………………………………………….35. María Fernanda González Sánchez.

(4) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Índice de Figuras Figura 3‐1. Ubicación del municipio de San Vicente dentro del departamento de Antioquia Figura 3‐2. Red San Vicente. …….9. …………………………………………………………………………………………………….9. Figura 3‐3. Ubicación del municipio El Toro dentro del departamento de Valle del Cauca ……….10 Figura 3‐4. Red El Toro ..……………………………………………………………………………………………………………..11 Figura 3‐5. Superficie de presiones en la red El Toro. …………………………………………………………….11. Figura 4‐1. Error Absoluto porcentual para el Análi sis Independiente en la red San Vicente …….14 Figura 4‐2. Error Relativo porcentual para el Análisis Independiente en la red San Vicente ………15 Figura 4‐3. Ubicación de nodos con concentración crítica de cloro residual en la red San Vicente.16 Figura 4‐4. Error Absoluto porcentual para el Análi sis Independiente en la red El Toro …………….24 Figura 4‐5. Error Relativo porcentual para el Análisis Independiente en la red El Toro ……………….24. María Fernanda González Sánchez.

(5) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Índice de Tablas Tabla 4‐1. Análisis Independiente red San Vicente. Tubos quitables e Índice de Resiliencia …..….12 Tabla 4‐2. Análisis Independiente red San Vicente. Errores en la variación del Ir ….…………….……. 14 Tabla 4‐3. Concentración de cloro residual en la red San Vicente en mg/lt ….………….………….……..17 Tabla 4‐4. Nuevos valores pata kb y kw. Corrección por distancia geométrica (San Vicente) ..…….19 Tabla 4‐5. Nuevos valores pata kb y kw. Corrección por edad del agua ……………………………………….20 Tabla 4‐6. Concentración de cloro residual en la red San Vicente esqueletizada en mg/lt ….……..22 Tabla 4‐7. Análisis Independiente red El Toro. Errores en la variación del Ir ….…………….……………..23 Tabla 4‐8. Concentración de cloro residual en la red El Toro en mg/lt ….………….………….……………..26 Tabla 4‐9. Nuevos valores pata kb y kw. Corrección por distancia geométrica (El Toro) .……………..28. ANEXO Tabla 1. Presiones para el modelo esqueletizado de la red San Vicente. ……………………………………35. Tabla 2. Coeficientes de decaimiento de cloro. Corrección por edad del agua para la red El Toro .37 Tabla 3. Comparación de concentraciones finales de cloro residual en mg/lt para la red El Toro. Prototipo vs red esqueletizada …………………………………………………………………………………………………..39. María Fernanda González Sánchez.

(6) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. 1. INTRODUCCIÓN Una de las mayores preocupaciones al momento de operar una red de distribución de agua Potable (RDAP) es certificar un desempeño óptimo, refiriéndose tanto a la hidráulica como a las características de calidad del agua. Muchas veces las RDAPs deben ser expandidas o rehabilitadas según lo sugiera la eficiencia a través del tiempo. Los modelos esqueletizados son modelos simplificados de la red que al reproducir fielmente el desempeño del sistema original, permiten identificar, evaluar y resistir los impactos que pueden presentarse. De tal forma se optimizan las actividades de operación, mantenimiento y monitoreo en tiempo real para cerciorar el buen funcionamiento de la red. Los alcances previos evidencian de manera rotunda la posibilidad de reproducir en un modelo esqueletizado adecuadamente la hidráulica de la red, no obstante el comportamiento de parámetros no permanentes como el cloro residual no han sido hondamente estudiados. El presente trabajo tiene como propósito primordial presentar y evaluar una metodología que a demás de obtener modelos esqueletizados hid ráulicamente correctos pueda reproducir los parámetros de calidad de agua. Para generar el modelo esqueletizado se tiene como base el concepto de resiliencia y para asegurar el cumplimiento normativo de los parámetros de calidad se tiene en cuenta el decaimiento del cloro en la red y se implementan factores de corrección para los coeficientes que rigen las reacciones del cloro, de manera que este decaimie nto sea mucho más precis o y reproduzca el comportamiento real de reducción de cloro en el prototipo. 1.1 OBJETIVOS 1.1.1 Objetivo General Estudiar lo s resultados de la esqueletización de redes de distribución de agua potable existentes sobre el comportamiento del cloro residual dentro de la red, asegurando condiciones de presión y calidad adecuadas en cada uno de los nodos de demanda según la legislación colombiana. 1.1.2 Objetivos Específicos • Realizar la esqueletización una RDAP de acuerdo con el criterio de resiliencia de la red. • Asegurar que las condiciones de presión sean adecuadas para garantizar que el servicio de agua sea confiable en cada uno de los nodos de demanda. • Comparar las concentracio nes de cloro residual en la red de distribución original con las de la red de distribución esqueletizada. •. Utilizar correcciones para los coeficientes de decaimiento de cloro con el fin de garantizar una reproducción más certera y adecuada del comportamiento del cloro residual en la red.. María Fernanda González Sánchez. 1.

(7) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. 2. MARCO TE ÓRICO En esta sección se presenta una breve descripción de los conceptos y metodologías sobre las cuales se fundamenta este trabajo. 2.1 CLORO RESIDUAL Como se enuncia en el Título C del Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS) es “la concentración de cloro existente en cualquier punto del sistema de abastecimiento de agua, después de un tiempo de contacto determinado”1 El cloro residual debe permanecer entre los límites establecidos en el RAS por la Dirección de Agua Potable y Saneamiento Básico del Ministerio de Desarrollo. El rango de cloro residual en la red aceptable se encuentra entre los 0.2 mg/lt y 1 mg/lt; estos límites fueron establecidos en el Decreto 1575 de 2008. El límit e mínimo existe con el fin de asegurar la destrucción de microorganismos y el máximo se propone para evitar molestias por olores fuertes, así como evitar afecciones a la salud humana. 2.1.1. Decaimiento del Cloro. El decaimiento de cloro dentro de una RDAP se presenta gracias a reacciones con las paredes de las tubería s, reacciones con la masa de agua y a interaccio nes con sustancias disueltas en el agua. Estas reacciones son regid as por la cinética de reacciones de primer orden, la cual se describe a continuación. Si se considera transporte advectivo únicamente la siguiente expresión diferencial describe una reacción de primer orden:. v. δC = kC δx. donde v es la velocidad del flujo, C es la concentración (Masa/Volumen) y k es el coeficiente de reacción, este último es negativo cuando se presentan reacciones de decaimiento. Al resolver la ecuación diferencial anterior se llega a la siguiente expresión:. ln(C ) − ln(C0 ) = k. ( x − x0 ) v. 1. MINISTERIO DE DESARROLLO, Dirección de Agua P otable y Saneamiento Básico. Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico, RAS 2000.. María Fernanda González Sánchez. 2.

(8) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. donde x 0 es una posición específica donde la concentración C 0 es conocida. La concentración C es la concentración desconocida en el punto x aguas abajo de x0 . Con base en la ecuación anterior se despeja la concentración C y se llega a la siguiente expresión:. C = Co e. k. (x − x0 ) v. ⇒ C = Co e kt. Como el decaimiento de cloro depende de dos subcoeficientes de reacción (con la pared kw y con la masa de agua kb ) estos deben definirse primero para poder sintetizar el coeficiente global de reacción. 2.1.1.1 Coeficiente de Pared Las sustancias disueltas que fluyen en las tuberías pueden reaccionar con materiales como productos de la corrosión o biopelículas que están sobre o cerca de la pared (Rossman, 2000). Para reacciones de primer orden como las del cloro la rata de decaimiento por reacciones con la pared se puede estimar como:. r=. 2k w k f. R(k w + k f. )C. donde R es el radio de la tubería, kw es la constante de reacción con la pared y kf es el coeficiente de transferencia de masa. Este último depende de dos números adimensionale s, el número de Reynold s y el número de Schmid t. 2.1.1.2 Coeficiente de Cuerpo Generalmente la tasa de reacción con la masa de agua y sus constituyentes puede ser descrita como una función potencial:. r = k bC n donde kb es el coeficiente de reacción de cuerpo, siempre menor que 0 debido a que es una reacción de decaimiento, y n es el orden de reacción en este caso menor que 1. Volviendo al asunto anterior, el coeficie nte global de reacción resulta de sumar las tasas de reacción anteriores, y se obtiene la siguiente expresión:. k = kb +. María Fernanda González Sánchez. 2k w k f. (. R kw + k f. ). 3.

(9) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Cuando se usa un software de simulación, como es el caso, el usuario solo debe ingresar lo s valores de kb y kw. El valor de kf será calc ula automáticamente para una sustancia específica. Los valores típicos utilizados para la modelación de cloro son, kb = 0.8016 d ‐1 y kw = 0.4728 m‐d ‐1 , estos coeficientes deben modificarse una vez la red esté esqueletizada para que la simulación de la calidad del agua sea efectiva y una reproducción más acertada de la realidad. 2.2 RESILIENCIA E ÍNDICE D E RESILIENCIA La resiliencia describe la velocidad de recuperación de un sistema o el cambio total que el sistema puede aceptar sin cambiar sus características principales. La noción de resil iencia de una red fue introducida por Ezio Todini, quien la definió como “… la capacidad de un sistema de reaccionar y superar un estado de esfuerzos […] o el incremento de la redundancia energética y decrecim iento de la energía disipada internamente en una red” (Todini, 2000). Con este concepto se tie ne como fin último medir la fragilidad del sistema durante condiciones de falla teniendo en cuenta la potencia por unidad de peso que está disponible para ser consumida o disipada por dicho evento. El Índice de Resiliencia (Ir) es el indicador que representa la resiliencia de la red; este mide la vulnerabilidad de la red frente a la posibilidad de dejar ciertos nodos del sistema sin servicio en caso de ocurrir una falla (Romero, 2007). Todini propuso el Índice de Resil iencia basado en que la potencia total por unidad de peso de entrada en la red es igual a la potencia por unidad de peso perdida internamente por los efectos de fricción y presencia de fugas, más la potencia por unidad de peso entregada en los nodos de demanda, tal como se expone en la siguiente ecuación. Ptot = Pdis + Pout. (1). El término de la potencia total de una red de distribución de agua incluye la potencia que es suministrada por los embalses más la que es suministrada por las bombas nR. nP. i =1. i=1. Ptot = γ ∑ Qi H i + ∑ Ppi donde Qi y Hi corresponden al caudal y a la altura piezométrica suministradas por cada una de las n R entradas desde el o los embalses y P pi es la potencia por unidad de peso suministrada por cada una de las n P bombas en el sistema. La potencia total de salida en cada unos de los nodos de demanda, es el producto de la demanda y la presión (mínima o real) en el nodo. Esta, se puede clasificar en dos grupos:. María Fernanda González Sánchez. 4.

(10) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. La potencia óptima de salida (Pobj ), que se genera cuando todos los nodos de consumo tienen la mínima presión de servicio (generalmente de 15 MCA para el caso colombiano). nn. obj Pout = γ ∑ qi hi ,MIN i=1. La potencia real de salida (P real ), que ocurre en condiciones reales de servicio , debida a la configuración del sistema. nn. real out. P. = γ ∑ qi hi, REAL i= 1. De la Ecuación 1, se tiene:. Pdis = Ptot − Pout No obstante, como se refirió anteriormente, la potencia por unidad de peso entregada se clasifica entre una ‘entrega óptima’ y una ‘entrega real’ por lo cual es posible definir las potencias disipadas óptimas y reales en el sis tema.. Pdis = Ptot − Pout obj. obj. real Pdisreal = Ptot − Pout. El Índice de Resiliencia está definido como la relación entre la potencia disipada real y la potencia disipada cuando cada nodo de demanda tiene la presión piezométrica mínima. Así entonces es posible encontrar el nivel de conservación de potencia en el sistema con la siguiente ecuación.. Ir = 1−. Pdisreal Pdisobj. Al sustituir los términos previamente descritos resulta una ecuació n más general para el Índice de Resiliencia .. María Fernanda González Sánchez. 5.

(11) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. Ir = 1−. nR. nP. nn. i =1 nR. i= 1 nP. i=1 nn. i= 1. i=1. i =1. γ ∑ Qi H i + ∑ Ppi − γ ∑ qi hi ,REAL γ ∑ Qi H i + ∑ Ppi − γ ∑ qi hi, MIN. ∑ q (h nn. Ir =. IAMB 200910 07. i. i, REAL. − hi,MIN ). i=1. nP ⎤ nn ⎡ nR γ Q H P + ⎢ ∑ i i ∑ pi ⎥ − ∑ qi hi ,MIN i =1 ⎦ i =1 ⎣ i=1. Basándose en el concepto anterior Todini propuso un algoritmo mediante el cual se aumenta el Ir en cada iteración dentro de una red para que esta sea menos vulnerable, es decir con una mayor resiliencia. 2.3 ESQUELETIZACIÓN DE UNA RED D E DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE Consiste en la clasificación de partes del modelo que tengan un impacto significativo en el comportamiento del sistema y así entender como las unidades de la red interactúan para poder modificarlas. Un modelo esqueletizado de una RDAP se genera utilizando dos métodos principales (Bahadur et. al, 2006): Métodos de Reducción: consiste en reemplazar dos tuberías en serie por una sola tubería. Métodos de Corte: remueve tuberías cortas que se encuentren al final de algún tramo y sus correspondientes uniones. Para el presente trabajo de investigación se utilizó el Método de Corte que consistió en sele ccionar y eliminar ciertos tubos sin dejar algún nodo de consumo desconectado. Este proceso trató de llevarse a cabo de tal forma que el modelo reducido reprodujera al prototipo adecuadamente, refiriéndose tanto a la hidráulica como a la calidad del agua. 2.4 SOFTWARE UTILIZADO PARA LA MODELACIÓN HIDRÁULICA Y DE CALIDAD DE AGUA Para esta investigación se utilizó el programa REDES como herramienta imprescindible. Este programa ha sido desarrollado en el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA – del Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la Universidad de los Andes en Bogotá, Colombia, y es una herramienta de simulación de sistemas de tuberías con flujo a presión.. María Fernanda González Sánchez. 6.

(12) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. El desarrollo del programa se basa en criterios de optimización de RDAP, permit iendo el diseño optimizado de redes, tanto de redes nuevas como la esqueletización o ampliación de redes existentes. En su módulo de diseño incluye opciones para diseñar con métodos como: Algoritmos Genéticos, Superficie Óptima de Presiones y Programación por Restricciones. Existen múltiples opciones de cálculo dentro del programa, entre estas se encuentran: Cálculo Hidráulico Estático, calcula las alturas piezométricas y presiones en los nodos de demanda; Cálculo Hidráulico en Perio do Extendido, realiza el mismo cálculo hidráulico de presiones pero a lo largo de las diferentes horas del día; Cálculo de la Calidad del Agua; de la misma forma se efectúan calibraciones de redes y el Cálculo del Índice de Resiliencia. 2.4.1. Metodología de Esqueletización. La metodología de esqueletización utili zada para este trabajo está basada en el Índice de Resiliencia de la red. Con cada iteración se busca retirar un tubo que no deje a algún nodo de demanda desconectado y que a demás su remoción genere el mínimo impacto posible sobre el Índice de Resiliencia. Si estas especificaciones se cumple n el tubo se escoge para ser removido permanentemente del prototipo. El algoritmo que se describe a continuación (J.G. Saldarriaga et. al, 2008), que utiliza el Ir como criterio de selección, es implementado mediante el software REDES (CIACUA, 2007) de la Universidad de los Andes. 1. El sistema es analizado hidráulicamente, el Ir es estimado y se identifican los tubos que pueden ser removidos sin dejar algún nodo de consumo desconectado. Desde ahora estos tubos serán llamados “tubos quitables”. 2. Uno de los tubos quitables es eliminado del modelo. 3. Se vuelven a calcular la hidráulica y el Ir del sistema, sin el tubo que fue eliminado en el paso anterior. 4. Se estima la diferencia entre el Ir del modelo original (estimado en el paso 1) y el Ir del modelo reducido (estimado en el paso 3). 5. Las condic iones originales se restablecen, el tubo que fue removido en el paso 2 se vuelve a colocar donde estaba. 6. Los pasos 2 al 5 son repetidos con cada unos de los tubos quitables identificados en el paso 1. 7. El tubo que, cuando se remueve del modelo, genere el mínimo impacto o reducción en el Ir (la mínima diferencia calculada en el paso 4) se selecciona para ser eliminado permanentemente del prototipo. 8. El modelo sin el tubo que se removió en el paso 7 se vuelve el nuevo prototipo y se repiten los pasos 1 al 7 hasta que no se puedan remover más tubos.. María Fernanda González Sánchez. 7.

(13) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. El algoritmo anterior permite que el modelo reducido reproduzca la hidráulica adecuadamente; no obstante la simula ción de la calidad del agua no está completa. Por tanto se deben implementar correcciones a los coeficientes kb y kw, de tal forma que el decaimiento del cloro se represente adecuadamente. 2.4.2. Análisis Independiente. El Análisis Independiente se realiza para comprobar que existe una relación directa entre el cambio del Ir y el error en la representació n de la presión generado por la eliminación de un tubo del modelo, así como para conocer el impacto que tiene la remoción de dicho tubo individualmente sobre la representación hidráulica de la red. Se espera entonces que cuando se quita un tubo con un gran impacto sobre el Ir el error en la presión sea también grande y viceversa. Consiste básicamente en utilizar nociones estadísticas básicas y una representación gráfica, con la intención de obtener una línea con pendiente positiva que evidencie la relación entre el Ir y la presión en la red como se mencionó anteriormente. 2.4.3. Corrección de Coeficientes de Decaimiento de Cloro. Al esquele tizar una red, la cantidad de tubos finales instalados disminuye; junto con esto los volúmenes de agua y el área superficial total interna de las tuberías varían debido al cambio en el recorrido del agua. Lo anterior tiene como consecuencia una ligera variación en los coeficientes de decaimiento de cloro típicos ya enunciados anteriormente. Las correcciones para kb y kw son aplicadas a cada tubo del modelo esqueletizado independientemente. Estas correcciones dependen básicamente de la distancia existente entre el tubo y el embalse o reservorio que suple de agua a la red. En el caso del coeficiente de cuerpo kb , el factor de corrección corresponde a la relación entre el volumen de agua que está contenido en los tubos del prototipo a cierta distancia desde el reservorio y el volumen de agua contenido en los tubos del modelo esqueletizado a la misma distancia desde el reservorio. Por otro la do para la corrección del coeficiente de reacción con la pared de la tubería kw, el factor corresponde a la relación entre el área interna de las tuberías del prototipo a cierta distancia desde el reservorio y el área interna de lo s tubos del modelo esqueletizado a la misma distancia desde el reservorio. Las ecuaciones que representan las fórmulas de corrección para kb y kw por el método d ela distancia geométrica son las siguientes:. María Fernanda González Sánchez. 8.

(14) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua ∑ ,. ,. í. ∑. í. ∑ ,. ,. IAMB 200910 07. ∑. Á. Á. í í. Junto con esta corrección por distancia geométrica se hacen dos correcciones más, una siguiendo la topología de la red y la otra por la edad del agua en la red; de esta forma se comparan los resultados y se decide cuál es el método más acertado para la corrección.. María Fernanda González Sánchez. 9.

(15) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductosy Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de m odelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. 3. REDES DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE ESTUDIADAS 3.1 SAN VICENTE Corresponde a la RDAP del municipio con el mismo nombre que se encuentra ubic ado en el departamento de Antioquia. Este municipio tiene una extensión de cerca de 243 km 2 y una altura promedio de 2147.5 m.s.n.m. La población actual es de cerca de 25000 habitantes por lo cual se clasifica dentro del Nivel de Complejidad “Medio Alto”, según el RAS 2000.. San Vicente. Figure 3‐1. Ubicación de San Vicente dentro del departamento de Antioquia.. Esta red se usó para la Guía de Diseño del RAS 2000, tiene un total de 61 nodos y 70 tubos para una longitud total de 6572 m en tuberías. Los diámetros de las tuberías varían entre los 15.5 cm y los 5.4 cm. Tiene un solo embalse abastecedor de agua a una altura de 2192.37 m.s.n.m.. Figure 3‐2. Red San Vicente. María Fernanda González Sánchez. 10.

(16) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductosy Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de m odelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. 3.2 EL TORO Corresponde a la RDAP del municipio con el mismo nombre ubicado en el Valle del Cauca, Colombia . Tiene una población de aproximadamente 19.080 Habitantes, lo cual hace que según el RAS 2000 esté clasificado dentro del grupo de poblaciones con Nivel de Complejidad “Medio Alto”. La siguiente figura ilustra su localización dentro del departamento. Toro. Figure 3‐3. Ubicación del Municipio El Toro dentro del departamento de Valle del Cauca, Colombia.. Esta red está conformada por 360 nodos y 421 tubos. La demanda total promedio es de aproximadamente 0.66 L/sg. La topografía de la red es ligeramente pla na con alturas que varían entre los 905 m.s.n.m. y los 960 m.s.n.m. Tiene una única fuente abastecedora que se encuentra en el punto más alto con una elevación total de 993 m.s.n.m.. María Fernanda González Sánchez. 11.

(17) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Figure 3‐4. Red El Toro.. De estos 421 tubos hay dos que en la red original se encuentran cerrados; por lo tanto si en el análisis de los tubos quitables aparecen como tal no se tomarán en cuenta. Así mismo se evidencia que cerca del 25% de los nodos (88 de los nodos) tiene una demanda base de cero. Estos mismos nodos serán los que en el análisis de cloro tienen la concentración igual a cero en el tiempo (desde las 00:00 hasta las 23:59).. Figure 3‐5. Superficie de presiones.. María Fernanda González Sánchez. 12.

(18) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. 4. RESULTADOS DE LA ESQUELETIZACIÓN Este capítulo contiene los resultados y su correspondiente análisis para cada una de las redes. En primera instancia se describe el Análisis de Sensibilidad que indica que tan alto es el Índice de Resiliencia y como varía a medida que se discrim inan lo s tubos de la red. Esto seguido por el informe de cómo varían las características de calidad y presión cuando los tubos que se pueden quitar son permanentemente eliminados de la red. Lo anterior incluyendo la corrección de los coeficientes de decaimiento de cloro. 4.1 SAN VICENTE 4.1.1 Análisis Independiente Para iniciar este proceso se debe, en el programa REDES, acceder al módulo de esqueletización. En este punto es necesario establecer una hora de simulación que generalmente es la hora de mayor demanda durante el día debido a que la red se encuentra en las condiciones de operación más extremas y exigentes, en este caso se usó las 9:45 am como hora de mayor demanda. Una vez allí se selecciona la opción “Realizar Análisis Independiente”, aparece la opción para definir la presión objetivo, que en este caso es 15 M.C.A. Así mismo se habilita la opción para generar los ‘Modelos de Red’, cada uno de estos modelos contiene la red sin uno de los tubos quitables. Para este caso los tubos quitables resultantes totales fueron 33, lo cual corresponde al 47% del total de los tubos de la red. Vale aclarar que los tubos quitables no son, en totalidad, los mismos que serán eliminados permanentemente de la red. Cuando se realiza el procedimiento descrito anteriormente el programa automáticamente arroja una tabla con el ID del tubo y el Ir que se presentaría si se quita este tubo. En la siguiente tabla se muestran los resultados para los tubos que están opcionados a ser eliminados debido a su bajo impacto sobre la resiliencia total de la red. Tabla 4‐1. Análisis Independiente red San Vicente. Tubos quitables e Índice de Resiliencia.. Tubo Cerrado. Ir. Presión M.C.A. Error Ir. Error Ir %. 41. 0.06263. 19.762. 2.63E‐07. 4.19E‐06. 35 38 36 16 48 39. 0.06263 0.06263 0.06263 0.06263 0.06263 0.06263. 19.7626 19.7632 19.7629 19.7806 19.7597 19.7617. 7.03E‐07 9.33E‐07 1.22E‐06 1.34E‐06 1.54E‐06 2.51E‐06. 1.12E‐05 1.49E‐05 1.95E‐05 2.13E‐05 2.46E‐05 4.01E‐05. 33 29. 0.06262 0.06262. 19.7714 19.7597. 5.31E‐06 6.57E‐06. 8.47E‐05 0.0001. 37 50. 0.06261 0.0626. 19.764 19.764. 1.57E‐05 2.71E‐05. 0.00025 0.00043. María Fernanda González Sánchez. 13.

(19) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua Tubo Cerrado. Ir. Presión M.C.A. Error Ir. Error Ir %. 51. 0.0626. 19.764. 2.71E‐05. 0.00043. 63 40. 0.06259 0.06259. 19.7522 19.7612. 4.04E‐05 4.18E‐05. 0.00065 0.00067. 43 49. 0.06257 0.06256. 19.767 19.7582. 6.12E‐05 6.54E‐05. 0.00098 0.00104. 27 26 34 64. 0.06253 0.06252 0.06251 0.06249. 19.7425 19.7414 19.7813 19.7418. 0.0001 0.00011 0.00012 0.00014. 0.00164 0.00178 0.00191 0.00229. 45 32. 0.06248 0.06247. 19.7406 19.7185. 0.00015 0.00016. 0.00238 0.00256. 28 8. 0.06246 0.06246. 19.7329 19.771. 0.00017 0.00017. 0.00264 0.00277. 30 47 46 6. 0.06242 0.06241 0.06224 0.06215. 19.7106 19.715 19.6976 19.5294. 0.00021 0.00022 0.00039 0.00048. 0.0034 0.00345 0.00615 0.00768. 17 7. 0.06212 0.06204. 19.2779 19.8716. 0.00051 0.00059. 0.0081 0.00946. 5 4. 0.06202 0.06184. 19.6744 19.6604. 0.00061 0.00079. 0.00971 0.01257. 3. 0.05938. 19.3817. 0.00325. 0.05191. IAMB 200910 07. Una vez se tienen los modelos hidráulicos de la red se procede a desarrollar el análisis independiente en sí. En este caso el análisis se realiza para 9 tubos, lo cual corresponde al 27% de los tubos quitables. Estos tubos se escogieron aleatoriamente y son los que se encuentran señalados en negrilla en la tabla anterior. Como el objetivo es analizar la rela ción entre el ΔIr y la hidráulica total en la red, la idea es conocer mediante métodos estadísticos las diferencias porcentuales absolutas y relativas entre las presiones que se presentan en la red original y las de cada modelo generado anteriormente. Para esto se crea una hoja de cálculo correspondiente a cada uno de los modelos a ser analizados; en esta se incluyen los reportes de presiones y adicionalmente se crean dos nuevas tablas. En la primera se tiene la diferencia absoluta entre las presiones, desde las 00:0 0 hasta las 23:59, de la red original y las del modelo. Como las presiones se reportan por nodo, se promedian las del nodo durante el día y seguido se promedian estos promedios. En la segunda tabla se encuentra el error relativo en las presiones por nodo, esto es igual a dividir la diferencia absoluta hallada en la tabla anterior entre la presión correspondiente (el mismo nodo a la mis ma hora) en el modelo original. De igual forma, se promedian los errores de cada nodo durante el tiempo y finalmente se María Fernanda González Sánchez. 14.

(20) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. promedian los promedios, con el fin de hallar el error relativo porcentual en la presión de la red correspondiente a eliminar X tubo. En la siguiente tabla se muestran los resultados de los análisis anteriores. Tabla 4‐2. Análisis Independiente red San Vicente. Errores en la variación del Ir.. Tubo Cerrado. I. Resiliencia. Presión M.C.A.. Error Ir. Error Ir %. Error p%. 41 16 29 49 34 32 6 5 3. 0.062629753 0.062628679 0.062623443 0.062564653 0.062510651 0.062469676 0.062148726 0.062021817 0.0593792. 19.76198896 19.78059872 19.75968193 19.75823295 19.78132097 19.71851098 19.52941793 19.67440468 19.3816765. 2.63E‐07 1.34E‐06 6.57E‐06 6.54E‐05 0.000119364 0.000160339 0.000481289 0.000608199 0.003250816. 4.19E‐06 2.13E‐05 0.000104947 0.001043629 0.001905866 0.002560104 0.007684644 0.009710979 0.051905082. 0.00000 0.00003 0.00004 0.00052 0.00072 0.00087 0.00255 0.00369 0.01958. Error Relativo% 0.00003 0.00012 0.00008 0.00054 0.00090 0.00113 0.00278 0.00398 0.02112. Una vez se tienen los errores absoluto porcentual y relativo porcentual se procede a graficarlos versus el error en el Ir que el programa arrojó previamente. La intención de realizar este paso es verificar que efectivamente existe una relación lineal directa entre la remoción del tubo y el cambio en la hidráulica de la red. En las siguientes gráficas se evidencia dicha tendencia.. Error Absoluto % R² = 0,999. 0,025. Error p%. 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0,000. 0,010. 0,020. 0,030. 0,040. 0,050. 0,060. Error Ir%. Figure 4‐1. Error Absoluto. Análisis Independiente San Vicente.. María Fernanda González Sánchez. 15.

(21) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Error Relativo % R² = 0,999. Error Relativo%. 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0,000. 0,010. 0,020. 0,030. 0,040. 0,050. 0,060. Error Ir%. Figure 4‐2. Error Relativo. Análisis Independiente San Vicente.. Al presentarse esta tendencia lineal con pendiente positiva creciente, se tiene la certeza de que la red se puede esqueletizar teniendo como criterio el Ir, garantizando así que la hidráulica se seguirá manteniendo mientras la resiliencia se mantenga en no menos del 85%. 4.1.2. Esqueletización. Una vez verificada la posibilidad de esqueletización de la red y usando nuevamente el módulo de esqueletización del programa REDES se procede a su realización. En este punto el programa empieza eliminando definitivamente el tubo con menos impacto sobre el Ir, y se sigue el algoritmo planteado en el ítem 2.4.1 (ver página 7) de este mismo documento. Es válido recordar que el criterio que se usa para suspender la esqueletización es el porcentaje de nodos que reproducen adecuadamente la hidráulica, cuando este porcentaje es menor a 80% el programa automáticamente detendrá el proceso de esqueletización. Como se formuló anteriormente todos los tubos quitables no serán los mismos tubos elim inados del modelo original. Para este caso los tubos esqueletizados fueron sólo 9 de los 33 originalmente postulados para serlo. Estos corresponden al 12.8% del total de tubos de la red. A continuación se expondrán los nuevos resultados para las presiones y las concentraciones de cloro en la red esqueletizada. 4.1.2.1 Presiones En la Tabla 1 del ANEXO se muestran las presiones para el modelo esqueletizado. Como se puede observar ninguna de las presiones es menor a 15 M.C.A el cual es el primer requisito fundamental que se debe cumplir para asegurar el éxito de la esqueletización. Seguido a este, es necesario asegurar que el error relativo en la representació n de la hidráuli ca entre el modelo original y el María Fernanda González Sánchez. 16.

(22) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductosy Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de m odelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. esqueletizado en todos los nodos sea muy bajo, en este caso el mínimo valor que toma este indicador es de cero y el máximo de 0.042%. Esto demuestra que la metodología propuesta para la esqueletización funciona de manera adecuada ya que el modelo esqueletizado reproduce, sin duda y de manera adecuada la hidráulica del prototipo. 4.1.2.2 Cloro Aunque el modelo después de ser esqueletizado reproduzca adecuadamente la hidráulica, queda verificar si las condiciones de calidad de agua se siguen manteniendo. Para esto se obtienen los reportes de cloro residual en la red del modelo esqueletizado y nuevamente se comparan con las del modelo original. Para empezar se debe tener en cuenta que en el modelo original hay 4 nodos que incumplen con la norma estos son: 90, 92, 95 y 215. La razón para esto es que son nodos que están bastante alejados del tanque de inyección del cloro como se muestra en la siguiente figura.. Figure 4‐3. Ubicación de nodos con concentración crítica de cloro residual en San Vicente.. Para hacer el análisis de la calidad del agua (concentración residual de cloro en cada uno de los nodos) simplemente se corre la hidráuli ca en período extendido variando la concentración inicial de Cl en el embalse. Con este fin se probaron 3 concentraciones iniciales diferentes: 0.9, 1 y 1.2 mg/lt (0.0009, 0.001 y 0.0012 kg/m3). Finalmente la concentración de 1.2 mg/lt es la más adecuada debido a que resulta en el menor porcentaje de nodos de demanda con una concentración menor a la especificada como ideal en la normatividad. De esta forma, con una concentración inicial de 1.2 mg/lt en el embalse, los nodos más problemáticos son el 92 y el 95 con 0.0846 mg/lt y 0.0316 mg/lt respectivamente, debido a que una vez se mide el cloro en el nodo 90 está por debajo de la norma. Por otro lado el nodo 215 tiene una concentración de 0.1305 mg/lt.. María Fernanda González Sánchez. 17.

(23) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Una vez se realiza la esqueletización es probable que las concentraciones de cloro cambien en los nodos si no se efectúa la corrección de los coeficientes de decaimiento. Generalmente tienden a ser mayores que la realidad debido a que los coeficientes al ser constantes no responden a la reducción en la longitud de la tubería. Estas afirmaciones se muestran en la siguiente tabla que compara los valores promedio de la concentración de cloro en los nodos del modelo original con los del modelo esqueletizado sin ajustar los coeficientes de decaimiento. Tabla 4‐3. Concentración de cloro Residual en la Red en mg/lt.. Nodo. CONCENTRACIÓN EN EL PROTOTIPO. 5 10 15 20 22 25 30 35 37 40 45 50 55 57 60 65 70 75 80 82 85 87 90 92 95 105 110 112 115. 0.9245 0.8776 0.7786 0.8303 0.8039 0.7097 0.8241 0.7321 0.5938 0.5089 0.6141 0.4631 0.3637 0.2573 0.204 0.8181 0.7355 0.6782 0.5468 0.3938 0.3199 0.2807 0.195 0.0846 0.0316 0.6417 0.6692 0.597 0.7197. María Fernanda González Sánchez. CONCENTRACIÓN EN LA RED ESQUELETIZADA 1.1095 1.0531 0.9338 0.999 0.966 0.853 0.9893 0.879 0.7131 0.611 0.7373 0.5561 0.4367 0.3089 0.2449 0.9893 0.8827 0.8141 0.6543 0.4728 0.3825 0.3364 0.2334 0.1015 0.0383 0.7657 0.8258 0.7368 0.8808. Nodo. CONCENTRACIÓN EN EL PROTOTIPO. 120 125 130 131 135 140 145 147 148 149 150 155 157 160 165 170 172 175 180 181 182 185 190 195 200 203 205 210 212 215. 0.7243 0.7738 0.3111 0.2431 0.4982 0.5916 0.4712 0.5267 0.4943 0.6079 0.5159 0.6149 0.6527 0.5491 0.6878 0.6073 0.4935 0.4375 0.2778 0.4347 0.4329 0.5816 0.2805 0.4109 0.3774 0.3171 0.2502 0.2726 0.2485 0.1305. CONCENTRACIÓN EN LA RED ESQUELETIZADA 0.8649 0.9273 0.3827 0.2762 0.6128 0.7269 0.5571 0.6843 0.5878 0.7229 0.6391 0.7595 0.8069 0.6778 0.769 0.6771 0.559 0.4938 0.3418 0 0.5846 0.6913 0.3735 0.5572 0.5057 0.4209 0.3305 0.3639 0.3317 0.1745. 18.

(24) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Si se observan detenidamente los valores de cloro residual en el modelo esqueletizado tienden a ser ligeramente mayores que los del modelo original. Para comprobar cómo se afecta realmente el comportamiento del cloro residual en la red se procede a efectuar la corrección de los coeficientes de decaimiento.. 4.1.2.3 Corrección de coeficientes de decaimiento y nuevos resultados p ara la concentración de cloro. En este paso se lleva a cabo una corrección a la vez y luego se comparan los valores resultantes para ver cuál es la más adecuada. Generalmente cuando la red es simétrica la corrección por Distancia Geométrica es suficiente para reproducir adecuadamente la hidráulica, sin embargo en casos cuando la topografía del terreno que contiene la red es muy irregular es más conveniente efectuar la corrección por Distancia Topológica ya que sigue la organización de los tubos de la red. Corrección por Distancia Geométrica Como se estableció desde el principio los coeficientes de decaimiento de cuerpo y pared son kb = 0.8016 d ‐1 y kw = 0.4728 m‐d ‐1 , respectivamente. Una vez se efectúa la corrección estos coeficientes aumentarán con el fin de mantener las condiciones de cloro lo más cercano a la realidad como sea posible. En la siguiente tabla se puede observar cómo cambia el valor de kb y kw. Para los tubos que están más próximos al embalse de distribución no hay cambio en el valor de ninguno de los coeficientes de decaimiento, por tanto el porcentaje de corrección en igual a cero; por el contrario para los que están más alejados el cambio es mayor. Los tubos que fueron previamente esqueletizados no aparecerán en esta tabla debido a que como el agua ya no transita por ellos no tendrán ninguna afectación sobre la calidad del agua.. María Fernanda González Sánchez. 19.

(25) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Tabla 4‐4. Nuevos valores para kb y kw . Corrección por Distancia Geométrica. % Corrección. Tubo. 1. kb ‐1 (d ) 0.8016. % Corrección. Tubo. 36. kb ‐1 (d ) 0.8607. % Corrección. Tubo. 1. kw ‐1 (m‐d ) 0.4728. % Corrección. 36. kw ‐1 (m‐d ) 0.5257. 0.000%. 7.373%. 0.000%. 2. 0.8016. 0.000%. 37. 0.864. 7.784%. 2. 0.4728. 0.000%. 37. 0.5333. 12.796%. 3 4. 0.8016 0.8016. 0.000% 0.000%. 40 42. 0.8445 0.8384. 5.352% 4.591%. 3 4. 0.4728 0.4728. 0.000% 0.000%. 40 42. 0.5206 0.5183. 10.110% 9.624%. 5 6. 0.8016 0.8339. 0.000% 4.029%. 43 45. 0.8385 0.8422. 4.603% 5.065%. 5 6. 0.4728 0.5074. 0.000% 7.318%. 43 45. 0.518 0.5142. 9.560% 8.756%. 7. 0.8607. 7.373%. 46. 0.8607. 7.373%. 7. 0.5257. 11.189%. 46. 0.5257. 11.189%. 8 9. 0.8445 0.8385. 5.352% 4.603%. 47 48. 0.8607 0.8607. 7.373% 7.373%. 8 9. 0.5206 0.518. 10.110% 9.560%. 47 48. 0.5257 0.5257. 11.189% 11.189%. 10 11. 0.8384 0.8445. 4.591% 5.352%. 49 51. 0.8385 0.8403. 4.603% 4.828%. 10 11. 0.5183 0.5206. 9.624% 10.110%. 49 51. 0.518 0.5212. 9.560% 10.237%. 12 13. 0.8607 0.864. 7.373% 7.784%. 52 53. 0.8384 0.8384. 4.591% 4.591%. 12 13. 0.5257 0.5333. 11.189% 12.796%. 52 53. 0.5183 0.5183. 9.624% 9.624%. 14. 0.8403. 4.828%. 54. 0.8358. 4.266%. 14. 0.5212. 10.237%. 54. 0.516. 9.137%. 15 17. 0.8385 0.8016. 4.603% 0.000%. 55 56. 0.8325 0.8301. 3.855% 3.555%. 15 17. 0.518 0.4728. 9.560% 0.000%. 55 56. 0.5128 0.5103. 8.460% 7.931%. 18 19. 0.8016 0.8339. 0.000% 4.029%. 57 58. 0.8325 0.8324. 3.855% 3.842%. 18 19. 0.4728 0.5074. 0.000% 7.318%. 57 58. 0.5128 0.5125. 8.460% 8.397%. 20. 0.8422. 5.065%. 59. 0.8016. 0.000%. 20. 0.5142. 8.756%. 59. 0.4728. 0.000%. 21 22. 0.8339 0.8422. 4.029% 5.065%. 60 61. 0.8607 0.8445. 7.373% 5.352%. 21 22. 0.5074 0.5142. 7.318% 8.756%. 60 61. 0.5257 0.5206. 11.189% 10.110%. 23 24. 0.8445 0.8325. 5.352% 3.855%. 62 64. 0.8607 0.8339. 7.373% 4.029%. 23 24. 0.5206 0.5128. 10.110% 8.460%. 62 64. 0.5257 0.5074. 11.189% 7.318%. 25 26. 0.8301 0.8339. 3.555% 4.029%. 65 66. 0.8422 0.8422. 5.065% 5.065%. 25 26. 0.5103 0.5074. 7.931% 7.318%. 65 66. 0.5142 0.5142. 8.756% 8.756%. 27. 0.8339. 4.029%. 67. 0.8422. 5.065%. 27. 0.5074. 7.318%. 67. 0.5142. 8.756%. 28 30. 0.8339 0.8422. 4.029% 5.065%. 68 69. 0.8607 0.8301. 7.373% 3.555%. 28 30. 0.5074 0.5142. 7.318% 8.756%. 68 69. 0.5257 0.5103. 11.189% 7.931%. 31. 0.8422. 5.065%. 70. 0.8358. 4.266%. 31. 0.5142. 8.756%. 70. 0.516. 9.137%. 32. 0.8607. 7.373%. 71. 0.8016. 0.000%. 32. 0.5257. 11.189%. 71. 0.4728. 0.000%. 34. 0.864. 7.784%. 34. 0.5333. 12.796%. Tubo. Una vez se tiene esta corrección se vuelve a evaluar la concentración de cloro a lo largo de la red. En este caso, solo 3 nodos siguen incumpliendo la normatividad al estar por debajo de los 0.2 mg/lt. Estos 3 pertenecen al grupo aquellos que en la red original incumplían la norma. Adicional a esto se observa que en 2 de los nodos el promedio de las concentraciones de cloro a lo largo del María Fernanda González Sánchez. 20. 11.189%.

(26) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. día sobrepasa el límite superior establecid o de 1 mg/lt. El primero de estos dos nodos es el que comunica a los tubos 1 y 2, y el siguiente es que el esta inmediatamente después del tubo 2. Cabe anotar que en los tubos 1 y 2 no hubo corrección para el decaimiento del cloro y adicionalmente son los que se encuentran en seguida del tanque de contacto y distribución. Corrección por Distancia Topológica En este caso la corrección de los coeficientes se genera siguiendo la topología de la red. Para esta red en específico la topología es simétrica bastante simétrica, de esta forma la corrección de los coeficientes es la misma para todos los tubos resultando en, kb =0.8291 d ‐1 y kw=0.5094 m‐d ‐1 . En este caso siguen existie ndo nodos de incumpli miento para este proceso, estos son los mismos tres nodos (92, 95 y 215). Corrección por Edad del Agua Depende de la relación del tiempo de permanencia del agua en la red original y el tiempo de permanencia del agua en la red esqueletizada. Los coeficientes de los tubos que resultan más afectados son los de aquellos que están después de alguno de los esqueletizados. La Tabla 4‐5 muestra los resultados para kb y kw,incluyendo el porcentaje de corrección que se alcanzó. Tabla 4‐5. Nuevos valores para kb y kw . Corrección por Edad del Agua. % Corrección. Tubo. 1 2 3 4. kb ‐1 (d ) 0.8016 0.8016 0.8016 0.8016. 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%. 5 6 7 8 9 10 11 12. 0.8016 0.9872 0.9036 0.8747 0.8408 0.8274 0.8127 0.8102. 13 14 15 17 18 19. Tubo. % Corrección. Tubo. 36 37 40 42. kb ‐1 (d ) 0.9783 1.1966 1.1136 0.9284. 22.04% 49.28% 38.92% 15.82%. 0.00% 23.15% 12.72% 9.12% 4.89% 3.22% 1.38% 1.07%. 43 45 46 47 48 49 51 52. 0.9803 0.9268 0.9192 0.9131 0.9398 1.5107 1.5107 1.4648. 0.807 0.8042 0.8033 0.8016. 0.67% 0.32% 0.21% 0.00%. 53 54 55 56. 0.8016 0.8016. 0.00% 0.00%. 57 58. María Fernanda González Sánchez. % Corrección. Tubo. 1 2 3 4. kw ‐1 (m‐d ) 0.4728 0.4728 0.4728 0.4728. 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%. 22.29% 15.62% 14.67% 13.91% 17.24% 88.46% 88.46% 82.73%. 5 6 7 8 9 10 11 12. 0.4728 0.5823 0.533 0.5159 0.4959 0.488 0.4793 0.4779. 1.3377 0.9381 1.0123 0.9089. 66.88% 17.03% 26.28% 13.39%. 13 14 15 17. 1.0408 0.9953. 29.84% 24.16%. 18 19. % Corrección. 36 37 40 42. kw ‐1 (m‐d ) 0.577 0.7058 0.6568 0.5476. 0.00% 23.16% 12.73% 9.12% 4.89% 3.21% 1.37% 1.08%. 43 45 46 47 48 49 51 52. 0.5782 0.5466 0.5422 0.5385 0.5543 0.891 0.891 0.8639. 22.29% 15.61% 14.68% 13.90% 17.24% 88.45% 88.45% 82.72%. 0.476 0.4744 0.4738 0.4728. 0.68% 0.34% 0.21% 0.00%. 53 54 55 56. 0.789 0.5533 0.5971 0.5361. 66.88% 17.03% 26.29% 13.39%. 0.4728 0.4728. 0.00% 0.00%. 57 58. 0.6139 0.587. 29.84% 24.15%. 21. 22.04% 49.28% 38.92% 15.82%.

(27) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Tubo. kb (d‐1 ). % Corrección. Tubo. kb (d‐1 ). % Corrección. Tubo. kw (m‐d‐1 ). % Corrección. Tubo. kw (m‐d‐1 ). % Corrección. 20 21. 0.8016 0.8016. 0.00% 0.00%. 59 60. 0.8631 0.8815. 7.67% 9.97%. 20 21. 0.4728 0.4728. 0.00% 0.00%. 59 60. 0.5091 0.5199. 7.68% 9.96%. 22 23 24 25. 0.8016 0.8016 0.8016 0.8016. 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%. 61 62 64 65. 0.8135 0.8112 0.8016 0.8016. 1.48% 1.20% 0.00% 0.00%. 22 23 24 25. 0.4728 0.4728 0.4728 0.4728. 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%. 61 62 64 65. 0.4798 0.4784 0.4728 0.4728. 1.48% 1.18% 0.00% 0.00%. 26 27 28 30 31 32 34. 0.8016 0.9418 0.8016 0.9186 0.8784 0.882 0.8677. 0.00% 17.49% 0.00% 14.60% 9.58% 10.03% 8.25%. 66 67 68 69 70 71. 0.8016 0.8016 0.8016 0.8816 0.8596 0.8016. 0.00% 0.00% 0.00% 9.98% 7.24% 0.00%. 26 27 28 30 31 32 34. 0.4728 0.5555 0.4728 0.5418 0.5181 0.5202 0.5118. 0.00% 17.49% 0.00% 14.59% 9.58% 10.03% 8.25%. 66 67 68 69 70 71. 0.4728 0.4728 0.4728 0.52 0.507 0.4728. 0.00% 0.00% 0.00% 9.98% 7.23% 0.00%. Al igual que en los dos casos anteriores los nodos 92, 95 y 215 siguen siendo de incumplimiento.. Resultados El objetivo principal de esta parte en el proceso de esqueletización era comprobar que después de efectuar las correcciones correspondientes a los coeficientes de decaimiento la red continúe reproduciendo los parámetros no permanentes de calidad de agua del prototipo. De esta forma se observa que cualquiera de los tres parámetros para la corrección es adecuado debido a que la calidad del agua se reproduce correctamente según el modelo. Sin embargo es preciso observar que la reproducción más cercana a la realidad es la que posee la menor diferencia absoluta en las concentraciones de cloro entre el prototipo y el modelo sin quebrantar normatividad. Es por esto que se adopta la corrección por Edad del Agua como la más acertada debido a que posee el 22% de los nodos con la menor diferencia absoluta entre el prototipo y el modelo; adicional a esto la concentración residual de cloro en los nodos que se comentaron como los más problemáticos (92 y 95) es la mayor incluso si se compara con la red original. En la Tabla 4‐6 se muestran las concentraciones de cloro finales para el modelo esqueletizado en comparación con las del prototipo original.. María Fernanda González Sánchez. 22.

(28) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Tabla 4‐6. Concentraciones de cloro residual en la red esqueletizada en mg/lt.. Nodo. CONCENTRACIÓN EN EL PROTO TIPO. CONCENTRACIÓN EN L A RED ESQUELETIZADA Con corrección por Edad del Agua en la Red. 5 10. 0.9245 0.8776. 1.1095 1.0531. 15. 0.7786. 0.9338. 130. 0.3111. 0.3569. 20 22. 0.8303 0.8039. 0.999 0.966. 131 135. 0.2431 0.4982. 0.2762 0.5858. 25 30. 0.7097 0.8241. 0.853 0.9893. 140 145. 0.5916 0.4712. 0.7035 0.5283. 35. 0.7321. 0.879. 147. 0.5267. 0.6636. 37 40. 0.5938 0.5089. 0.7131 0.611. 148 149. 0.4943 0.6079. 0.5699 0.7091. 45 50. 0.6141 0.4631. 0.7373 0.5561. 150 155. 0.5159 0.6149. 0.6216 0.7497. 55 57. 0.3637 0.2573. 0.4367 0.3089. 157 160. 0.6527 0.5491. 0.8014 0.6663. 60. 0.204. 0.2449. 165. 0.6878. 0.769. 65 70. 0.8181 0.7355. 0.9791 0.8674. 170 172. 0.6073 0.4935. 0.6771 0.559. 75 80. 0.6782 0.5468. 0.7975 0.6381. 175 180. 0.4375 0.2778. 0.4938 0.3214. 82. 0.3938. 0.4589. 181. 0.4347. 0.5376. 85 87. 0.3199 0.2807. 0.3723 0.3273. 182 185. 0.4329 0.5816. 0.5376 0.6776. 90 92. 0.195 0.0846. 0.2269 0.0986. 190 195. 0.2805 0.4109. 0.3259 0.5033. 95 105. 0.0316 0.6417. 0.0372 0.7528. 200 203. 0.3774 0.3171. 0.4472 0.3679. 110. 0.6692. 0.8151. 205. 0.2502. 0.2867. 112 115. 0.597 0.7197. 0.7247 0.8747. 210 212. 0.2726 0.2485. 0.3129 0.2839. 215. 0.1305. 0.1474. Nodo. CONCENTRACIÓN EN EL PROTOTIPO. CONCENTRACIÓN EN L A RED ESQUELETIZADA Con corrección por Edad del Agua en la Red. 120 125. 0.7243 0.7738. 0.8649 0.9273. Se observa que el 95 % de los nodos cumple n a cabalidad con la normatividad. Este porcenta je es cie rtamente alto e indica que e l mode lo esqueletizado al que se llega con la metodología propuesta puede representa r adecuadamente tanto e l com portamiento hidráulico como los parámetros de calidad de agua del prototipo.. María Fernanda González Sánchez. 23.

(29) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. 4.2 EL TORO Al realizar la hidráulica en periodo extendido, resulta que la presión mínima entre todos lo s nodos es de 12.58 M.C.A, lo cual según las indicaciones del RAS 2000 está por debajo de la presión mínima en una red de distribución de agua para un Nivel de Complejidad Medio Alto, como corresponde en este caso, según el RAS el nivel ideal de presión para un este Nivel de Complejidad corresponde a 15 M.C.A. Aún así no se efectuará ninguna modificación a la Línea de Gradiente Hidráulico (LGH) en el embalse ya que la presión mínima no está por debajo de los 10 metros, esta es la sugerencia del RAS para los Niveles de Complejidad más bajos, por lo cual aun sigue siendo aceptable. Adicionalmente cabe anotar que la presión máxima a la que se llega es de cerca de 60 MCA, la cual a demás de ser una presión muy alta para una tubería, crecería proporcionalmente al aumento en la LGH en el embalse haciendo estas altas presiones más problemáticas aún. Para controlar este tipo de situaciones se puede sugerir el uso de Válvulas Reductoras de Presión. 4.2.1. Análisis Independiente. Para esta red se hizo exigiendo un valor mínimo en las presiones de 10 M.C.A. Como resultado se obtuvo un total de 241 tubos que son removibles de la red sin tener impactos mayores sobre el Ir. Para realizar el Análisis Independie nte, correspondiente a analizar los errores que se producen en el Índice de Resilie ncia y las presiones debidos quitar alguno de los tubos, se escogió un cuarto del total de lo s tubos quitables, esto corresponde a 60 tubos. En este caso la tabla que presenta los resultados obtenidos después del Análisis Independiente no contendrá el total de tubos analizados. Tabla 4‐7. Análisis Independiente El Toro. Errores en la variación del Ir.. Tubo Cerrado 113 117 122 125 299 290 249 133 97 324 370 327 245 363. I. Resiliencia 0.4604 0.4604 0.4603 0.4602 0.4606 0.4609 0.4598 0.4597 0.4610 0.4611 0.4611 0.4611 0.4611 0.4611. María Fernanda González Sánchez. Presión M.C.A. 12.5777 12.5764 12.5404 12.5805 12.5983 12.5980 12.5979 12.5531 12.6005 12.5980 12.5980 12.5980 12.5980 12.5980. Error Ir. Error Ir %. Error p %. 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 0.0006 0.0006 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007. 0.0000 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0011 0.0012 0.0014 0.0014 0.0016 0.0016 0.0016 0.0016 0.0016. 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0013 0.0007 0.0005 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006. Error Relativo % 0.0001% 0.0006% 0.0117% 0.0197% 0.1009% 0.0797% 0.1957% 0.0811% 0.0677% 0.0741% 0.0744% 0.0746% 0.0745% 0.0746%. 24.

(30) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. IAMB 200910 07. Se sigue el mismo procedimiento que se efectuó para la verificación de la dependencia entre el Ir y la remoción de los tubos en la red anterior.. Error Absoluto % R² = 0,946. 0,010. Error p%. 0,008 0,006 0,004 0,002 0,000 0,000. 0,005. 0,010. 0,015. 0,020. Error Ir %. Figure 4‐4. Error Absoluto. Análisis Independiente El Toro.. Error Relativo % R² = 0,919. Error Relativo %. 1,200% 1,000% 0,800% 0,600% 0,400% 0,200% 0,000% 0,000. 0,005. 0,010. 0,015. 0,020. Error Ir %. Figure 4‐5. Error Relativo. Análisis Independiente El Toro.. Las dos gráficas anteriores revelan que, aunque en el caso específico de esta red la tendencia es mucho menos lineal y uniforme que en el caso anterior, sigue existiendo una propensión a que exista una pendiente positiva indicando una relación directa entre la remoción de un tubo y la afectación, descenso, en el Ir; adicional se evidencia que la resiliencia se mantiene con un error menor al 85% (solo baja en un 1.1 %) lo cual indica que podría reproducirse la hidráulica adecuadamente al momento de esqueletizar la red. Esta tendencia poco uniforme es debida a que es una red más grande con presiones más dispersas y es más complejo mantener el nivel del Ir a mayor cantidad de tubos eliminados.. María Fernanda González Sánchez. 25.

(31) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ‐ CIACUA Efecto de la esquele tizac ión de modelos de redes de agua potable sobre la simulación de la c alidad del agua. 4.2.2. IAMB 200910 07. Esqueletización. De nuevo se reproduce el algoritmo planteado en el ítem 2.4.1 (ver página 7). Para este caso los tubos eliminados definitivamente de la red fueron 60, correspondientes al 14.25% del total de tubos en la red, es muy similar al nivel de esqueletización que se alcanzó para la red de San Vicente. 4.2.2.1 Presiones Una vez se tienen las presiones totales de la red para el periodo comprendido entre las 00:00 y las 23:59, se observa que la presión más baja corresponde a 12.58 M.C.A está claro que para el Nivel de Complejidad Medio Alto al cual corresponde este municipio esta presión es más baja que la esperada aunque como se especificó anteriormente todos los análisis correspondientes a la red El Toro se basarán en una presión de 10 M.C.A para evitar problemas de presiones altas en tuberías. Una vez se realiza la esqueletización se vuelven a medir las presiones en la red a lo largo del día desde las 00:00 y hasta las 23:59 con el fin de comprobar que las diferencias de presiones en el modelo esqueletizado no son altas respecto a la red original, para que de esta forma la RDAP siga cumpliendo con los requisitos hidráulicos necesarios. Así se encuentra que la mayor diferencia absoluta entre las presiones de la red original y el modelo esqueletizado es de solo 66 centímetros, esta diferencia es mínima y lo importante es que la red sigue representando adecuadamente la hidráulica. 4.2.2.2 Cloro La concentración inicial de cloro en el embalse es de 1.2 mg/lt. En esta red, que es algo más grande, se decide tomar como aceptables concentraciones que están entre los 0.185 mg/lt y 1 mg/lt de de cloro residual con el fin de que el análisis sea un tanto más flexible y sencillo, aunque el límite in ferior no corresponde al establecido por la normatividad es una concentración que de igual manera es aceptable para prevenir mayoritariamente el progreso de la vida microorganismica. Una vez propuestos estos límites se procede a evaluar la concentración de cloro residual en todos los 360 nodos pertenecientes a la red. En este punto se encuentra que solo un 61.11% del total de nodos cumple con la concentración adecuada de Cloro residual, más aun hay que tener en cuenta que el 100 por ciento de los nodos no tiene demanda. Así entonces cuando se eliminan los 88 nodos que tienen demanda base igual a cero, el total de nodos en la red pasa a ser de 272 y los nodos en incumplimiento son 72 que corresponde al 26.5% del total de nodos con demanda. De estos 72 el 84.7% tienen una concentración crítica por debajo de los 1.5 mg/lt de cloro. Una vez se realiza la esqueletización se aprecia una ligera variación en las concentraciones de cloro para el. María Fernanda González Sánchez. 26.