Capítulo 34A - Reflexión y
Capítulo 34A - Reflexión y
espejos (geometría)
espejos (geometría)
Presentación PowerPoint de
Presentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
Southern Polytechnic State University
Presentación PowerPoint de
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Paul E. Tippens, Profesor de Física
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
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Objetivos:
Objetivos:
Después de completar
Después de completar
este módulo deberá:
este módulo deberá:
• Explicar y discutir con diagramas, Explicar y discutir con diagramas, reflexiónreflexión, , absorción
absorción y y refracciónrefracción de rayos de luz. de rayos de luz.
• Definir e ilustrar su comprensión Definir e ilustrar su comprensión realreal, , virtualvirtual, , derecha
derecha, , invertidainvertida, , alargadaalargada y y reducidareducida como como se aplican a las imágenes.
se aplican a las imágenes.
• Usar óptica geométrica para dibujar Usar óptica geométrica para dibujar
imágenes de un objeto a varias distancias imágenes de un objeto a varias distancias
desde espejos
desde espejos convergentesconvergentes y y divergentesdivergentes.. • Ilustrar gráficamente la reflexión de luz de Ilustrar gráficamente la reflexión de luz de
espejos
Óptica geométrica
Óptica geométrica
En el estudio de cómo se comporta la
En el estudio de cómo se comporta la
luz, es útil usar “
luz, es útil usar “rayos de luzrayos de luz” y el hecho ” y el hecho de que la luz viaja en líneas rectas.
de que la luz viaja en líneas rectas.
En el estudio de cómo se comporta la En el estudio de cómo se comporta la
luz, es útil usar “
luz, es útil usar “rayos de luzrayos de luz” y el hecho ” y el hecho de que la luz viaja en líneas rectas.
de que la luz viaja en líneas rectas.
Cuando la luz golpea Cuando la luz golpea la frontera entre dos la frontera entre dos
medios, pueden medios, pueden
ocurrir tres cosas: ocurrir tres cosas:
reflexión
reflexión, , refracciónrefracción o o absorción
absorción..
reflexión
refracción
absorción Agua
Reflexión, refracción y
Reflexión, refracción y
absorción
absorción
Water Air
Reflexión:
Reflexión: Un Un rayo desde el rayo desde el aire golpea el aire golpea el
agua y regresa al agua y regresa al
aire. aire.
Refracción:
Refracción: Un Un rayo se dobla en rayo se dobla en
el agua hacia la el agua hacia la
línea normal. línea normal.
Absorción:
Absorción: Un rayo se Un rayo se absorbe atómicamente absorbe atómicamente
en el agua y no en el agua y no
reaparece. reaparece.
reflection
refraction absorption Agua
Aire reflexión
Leyes de la reflexión
Leyes de la reflexión
Agua Aire
1. El ángulo de 1. El ángulo de
incidencia
incidencia iies es
igual al ángulo de igual al ángulo de
reflexión
reflexión rr::
i = r
i = r
i
N reflexión
r
Todos los ángulos de los rayos se miden con respecto a la normal
Todos los ángulos de los rayos se miden con respecto a la normal NN..
2. El rayo incidente, el
2. El rayo incidente, el
rayo reflejado y la
rayo reflejado y la
normal
normal NN están todos están todos en el mismo plano.
en el mismo plano.
3. Los rayos son
3. Los rayos son
completamente
completamente
reversibles.
El espejo plano
El espejo plano
Un
Un espejoespejo es una superficie enormemente pulida que es una superficie enormemente pulida que forma imágenes al reflejar la luz uniformemente.
forma imágenes al reflejar la luz uniformemente.
Nota: las
imágenes parecen ser equidistantes detrás del espejo y
Definiciones
Definiciones
Distancia al objeto:
Distancia al objeto: Distancia en línea recta Distancia en línea recta pp
desde la superficie del espejo al objeto. desde la superficie del espejo al objeto.
Distancia a la imagen:
Distancia a la imagen: Distancia en línea recta Distancia en línea recta
q
q desde la superficie del espejo a la imagen. desde la superficie del espejo a la imagen.
Distancia
al objeto
=
Distancia a la imagenp = q
i = r
Objeto
Objeto ImagenImagen
p
Real y virtual
Real y virtual
Las
Las imágenes imágenes y y objetos
objetos realesreales se se
forman mediante rayos
forman mediante rayos
de luz reales. (las
de luz reales. (las
imágenes reales se
imágenes reales se
pueden proyectar en
pueden proyectar en
una pantalla.)
una pantalla.)
Las
Las imágenes imágenes y y objetos
objetos virtualesvirtuales en en realidad no existen,
realidad no existen,
sino que sólo parecen
sino que sólo parecen
estar en una ubicación.
estar en una ubicación.
Las imágenes virtuales Las imágenes virtuales
están en el lado
están en el lado opuestoopuesto del espejo a los rayos del espejo a los rayos
entrantes. entrantes.
Objeto
Imagen de un objeto puntual
Imagen de un objeto puntual
Espejo plano
Objeto real
p
La imagen parecer estar a la misma
La imagen parecer estar a la misma
distancia detrás del espejo sin importar el
distancia detrás del espejo sin importar el
ángulo de visión.
ángulo de visión.
La imagen parecer estar a la misma La imagen parecer estar a la misma
distancia detrás del espejo sin importar el distancia detrás del espejo sin importar el
ángulo de visión. ángulo de visión.
q Imagen
virtual
Imagen de un objeto extendido
Imagen de un objeto extendido
Espejo plano
p q
La imagen de arriba y abajo de la
La imagen de arriba y abajo de la
guitarra muestra inversión de
guitarra muestra inversión de
adelante-atrás, derecha-izquierda.
atrás, derecha-izquierda.
La imagen de arriba y abajo de la La imagen de arriba y abajo de la
guitarra muestra inversión de guitarra muestra inversión de
adelante-atrás, derecha-izquierda. atrás, derecha-izquierda.
q = p
Términos de espejos esféricos
Términos de espejos esféricos
Un
Un espejo esféricoespejo esférico se se forma mediante las
forma mediante las
superficies interior
superficies interior
(
(cóncavacóncava) o exterior ) o exterior (
(convexaconvexa) de una ) de una esfera.
esfera.
Aquí se muestra un
Aquí se muestra un
espejo esférico cóncavo
espejo esférico cóncavo
con identificación de sus
con identificación de sus
partes.
partes.
Espejo cóncavo
Radio de curvatura R Vértice V
Centro de curvatura C Se muestran el
Se muestran el ejeeje y la y la abertura lineal
abertura lineal..
Abertura lineal
V
C
Distancia focal
Distancia focal
f
f
de un espejo
de un espejo
eje
r i R
Rayo paralelo incidente
f
Distancia focal, f
La distancia
La distancia
focal
focal f f es: es:
2
R
f
La distancia focal f es igual a la mitad del radio R
La distancia focal f es igual a la mitad del radio R
Como
Como ii = = rr, se , se encuentra que
encuentra que FF
está a medio
está a medio
camino entre
camino entre VV y y
C
C; se tiene:; se tiene:
C F V
Para objetos
Para objetos
ubicados en el
ubicados en el
infinito
infinito, la imagen , la imagen real
real aparece en el aparece en el punto focal
punto focal pues los pues los rayos de luz son
rayos de luz son
casi paralelos.
casi paralelos.
Para objetos Para objetos ubicados en el ubicados en el infinito
infinito, la imagen , la imagen real
real aparece en el aparece en el punto focal
punto focal pues los pues los rayos de luz son
rayos de luz son casi paralelos. casi paralelos.
El foco de un espejo cóncavo
El foco de un espejo cóncavo
El punto focal
El punto focal FF para un espejo cóncavo es el punto para un espejo cóncavo es el punto en el que
en el que convergenconvergen todos los rayos de luz paralelos. todos los rayos de luz paralelos.
eje
Rayos paralelos incidentes
C F
Punto focal
Punto focal
2
Foco de un espejo convexo
Foco de un espejo convexo
El
El punto focalpunto focal para un espejo convexo es el punto para un espejo convexo es el punto F F
desde el que
desde el que divergendivergen todos los rayos de luz paralelos. todos los rayos de luz paralelos.
eje
C F
R
R
Rayos incidentes
Rayos reflejados
Foco virtual; divergen rayos reflejados.
2
Construcción de imagen:
Construcción de imagen:
Rayo 1:
Rayo 1: Un rayo paralelo al espejo pasa a Un rayo paralelo al espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo
través del punto focal de un espejo cóncavo
o parece venir del punto focal a un espejo
o parece venir del punto focal a un espejo
convexo.
convexo.
Rayo 1:
Rayo 1: Un rayo paralelo al espejo pasa a Un rayo paralelo al espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo través del punto focal de un espejo cóncavo
o parece venir del punto focal a un espejo o parece venir del punto focal a un espejo
convexo. convexo.
C F
Espejo convexo
Objeto
C F
Espejo cóncavo Objeto
Rayo 1
Construcción de imagen (Cont.):
Construcción de imagen (Cont.):
Rayo 2:
Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco Un rayo que pasa a través del foco en un espejo cóncavo o procede hacia el foco
en un espejo cóncavo o procede hacia el foco
de un espejo convexo se refleja paralelo al
de un espejo convexo se refleja paralelo al
eje del espejo.
eje del espejo.
Rayo 2:
Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco Un rayo que pasa a través del foco en un espejo cóncavo o procede hacia el foco en un espejo cóncavo o procede hacia el foco
de un espejo convexo se refleja paralelo al de un espejo convexo se refleja paralelo al
eje del espejo. eje del espejo.
Espejo cóncavo
C Rayo 2F
Rayo 1
Imagen C F
Espejo convexo
Rayo 2
Rayo 1
Construcción de imagen (Cont.):
Construcción de imagen (Cont.):
Rayo 3:
Rayo 3: Un rayo que proceda a lo largo del Un rayo que proceda a lo largo del radio siempre se refleja de regreso a lo largo
radio siempre se refleja de regreso a lo largo
de su trayectoria original.
de su trayectoria original.
Rayo 3:
Rayo 3: Un rayo que proceda a lo largo del Un rayo que proceda a lo largo del radio siempre se refleja de regreso a lo largo radio siempre se refleja de regreso a lo largo
de su trayectoria original. de su trayectoria original.
C F
Espejo convexo
Espejo cóncavo
C F
Rayo 2 Rayo 1
Rayo 3
Rayo 3
C F
Rayo 2 Rayo 1
Naturaleza de las imágenes
Naturaleza de las imágenes
Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo.
Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo.
Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se
Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se
mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.
mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.
Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo.
Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo.
Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se
Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se
mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.
mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.
Se quiere localizar la imagen y responder tres preguntas para posibles posiciones:
3. ¿Es alargada, reducida o del mismo tamaño? 2. ¿La imagen es real o virtual?
Objeto afuera del centro C
Objeto afuera del centro C
Espejo cóncavo
C F
Rayo 3
Rayo 2 Rayo 1
1. La imagen es
1. La imagen es invertidainvertida; ; es decir, opuesta a la
es decir, opuesta a la
orientación del objeto.
orientación del objeto.
2. La imagen es
2. La imagen es realreal; es ; es decir, se forma por
decir, se forma por
rayos de luz reales
rayos de luz reales
enfrente del espejo.
enfrente del espejo.
3. La imagen es
3. La imagen es reducida reducida en en tamaño; es decir, más
tamaño; es decir, más
pequeña que el objeto.
pequeña que el objeto. La imagen se ubica entre C y F
La imagen se
Objeto en el centro C
Objeto en el centro C
C F
Rayo 2 Rayo 1
1. La imagen es
1. La imagen es invertidainvertida; ; es decir, opuesta a la
es decir, opuesta a la
orientación del objeto.
orientación del objeto.
2. La imagen es
2. La imagen es realreal; es ; es decir, se forma por
decir, se forma por
rayos de luz reales
rayos de luz reales
enfrente del espejo.
enfrente del espejo.
3. La imagen es
3. La imagen es del mismo del mismo tamaño
tamaño que el objeto.que el objeto. La imagen se ubica
en C, invertida.
La imagen se ubica en C, invertida.
Objeto entre C y F
Objeto entre C y F
1. La imagen es
1. La imagen es invertidainvertida; ; es decir, opuesta a la
es decir, opuesta a la
orientación del objeto.
orientación del objeto.
2. La imagen es
2. La imagen es realreal; es ; es decir, se forma con
decir, se forma con
rayos de luz reales
rayos de luz reales
enfrente del espejo.
enfrente del espejo.
3. La imagen es
3. La imagen es alargada alargada en en tamaño; es decir, mayor
tamaño; es decir, mayor
que el objeto.
que el objeto.
La imagen está
afuera del centro C
La imagen está
afuera del centro C
C F
Rayo 1 Rayo 3
Objeto en el punto focal
Objeto en el punto focal
La imagen se ubica en el infinito (no se forma).
La imagen se ubica en el infinito (no se forma).
C
F
Rayo 3
Los rayos reflejados son paralelos
Cuando el objeto se
Cuando el objeto se
ubica en el punto
ubica en el punto
focal del espejo, la
focal del espejo, la
imagen
imagen no se forma no se forma (o se ubica en el
(o se ubica en el
infinito).
infinito).
Cuando el objeto se Cuando el objeto se
ubica en el punto ubica en el punto
focal del espejo, la focal del espejo, la
imagen
imagen no se forma no se forma (o se ubica en el
(o se ubica en el infinito).
infinito).
Los rayos reflejados Los rayos reflejados paralelos nunca se paralelos nunca se
cruzan. cruzan.
Objeto dentro del punto focal
Objeto dentro del punto focal
1. La imagen es
1. La imagen es derechaderecha; ; es decir, con la misma
es decir, con la misma
orientación que el
orientación que el
objeto.
objeto.
2. La imagen es
2. La imagen es virtualvirtual; ;
esto es, parece ubicarse
esto es, parece ubicarse
detrás
detrás del espejo. del espejo.
3. La imagen es
3. La imagen es alargada; alargada; más grande que el
más grande que el
objeto.
objeto. La imagen se ubica detrás del
espejo
La imagen se ubica detrás del espejo
C
F
Derecha y alargada
Observe las imágenes conforme
Observe las imágenes conforme
el objeto se acerca al espejo
el objeto se acerca al espejo
Espejo cóncavo
C F
Rayo 3
Rayo 2 Rayo 1
C F
Rayo 2 Rayo 1
Rayo 3
C F
Rayo 1 Rayo 3
Rayo 2
C
F
Rayo 3
Los rayos reflejados son paralelos
Rayo 1
C
F
Derecha y alargada
Imágenes en espejo convexo
Imágenes en espejo convexo
C F
Espejo convexo
Rayo 2 Rayo 1
Imagen
Todas las imágenes son
Todas las imágenes son derechasderechas, , virtualesvirtuales y y reducidas
reducidas. Las imágenes se hacen más grandes . Las imágenes se hacen más grandes conforme el objeto se aproxima.
conforme el objeto se aproxima.
Todas las imágenes son
Todas las imágenes son derechasderechas, , virtualesvirtuales y y reducidas
reducidas. Las imágenes se hacen más grandes . Las imágenes se hacen más grandes conforme el objeto se aproxima.
conforme el objeto se aproxima.
C F
Espejo convexo
Rayo 1
2
La imagen se hace más grande conforme
Espejos convergentes y divergentes
Espejos convergentes y divergentes
De aquí en adelante, a los De aquí en adelante, a los espejos
espejos cóncavos cóncavos y los rayos y los rayos paralelos convergentes se les paralelos convergentes se les llamará
llamará espejos convergentesespejos convergentes
De aquí en adelante, a los De aquí en adelante, a los
espejos
espejos convexosconvexos y los rayos y los rayos paralelos divergentes se les paralelos divergentes se les
llamará
llamará espejos divergentesespejos divergentes..
C F
Espejo convergente
Cóncavo
C F
Espejo divergente
Resumen
Resumen
Reflexión:
Reflexión: Un Un rayo del aire rayo del aire
golpea el agua y golpea el agua y
regresa al aire. regresa al aire.
Refracción:
Refracción: Un Un
rayo se desvía en rayo se desvía en
el agua hacia la el agua hacia la
línea normal. línea normal.
Absorción:
Absorción: Un rayo se Un rayo se absorbe atómicamente absorbe atómicamente
en el agua y no en el agua y no
reaparece. reaparece.
Agua
Aire reflexión
Resumen (Cont.)
Resumen (Cont.)
Agua Aire
1. El ángulo de 1. El ángulo de
incidencia
incidencia iies es
igual al ángulo de igual al ángulo de
reflexión
reflexión rr::
i = r
i = r
i
N reflexión
r
Todos los ángulos de rayo se miden con respecto a la normal
Todos los ángulos de rayo se miden con respecto a la normal NN..
2. El rayo incidente, el rayo 2. El rayo incidente, el rayo
reflejado y la normal reflejado y la normal NN
se encuentran todos en se encuentran todos en
el mismo plano. el mismo plano.
3. Los rayos son
3. Los rayos son
completamente
completamente
reversibles.
Resumen (Definiciones)
Resumen (Definiciones)
Distancia al objeto:
Distancia al objeto: Distancia en línea recta Distancia en línea recta pp
desde la superficie del espejo al objeto. desde la superficie del espejo al objeto.
Distancia a la imagen:
Distancia a la imagen: Distancia en línea recta Distancia en línea recta
q
q desde la superficie del espejo a la imagen. desde la superficie del espejo a la imagen. Imagen real:
Imagen real: Imagen formada por rayos de luz Imagen formada por rayos de luz reales que puede proyectarse en una pantalla. reales que puede proyectarse en una pantalla.
Imagen virtual:
Imagen virtual: Imagen que parece estar en Imagen que parece estar en una posición donde no llegan rayos de luz. una posición donde no llegan rayos de luz.
Espejos convergentes y divergentes:
Espejos convergentes y divergentes: Se refiere a Se refiere a la reflexión de rayos paralelos desde la
la reflexión de rayos paralelos desde la superficie del espejo.
Resumen construcción de imagen:
Resumen construcción de imagen:
Rayo 1:
Rayo 1: Un rayo paralelo al eje del espejo Un rayo paralelo al eje del espejo pasa a través del punto focal de un espejo
pasa a través del punto focal de un espejo
cóncavo o parece venir del punto focal de
cóncavo o parece venir del punto focal de
un espejo convexo.
un espejo convexo.
Rayo 1:
Rayo 1: Un rayo paralelo al eje del espejo Un rayo paralelo al eje del espejo pasa a través del punto focal de un espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del punto focal de cóncavo o parece venir del punto focal de
un espejo convexo. un espejo convexo.
Rayo 2:
Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco Un rayo que pasa a través del foco de un espejo cóncavo o procede hacia el foco
de un espejo cóncavo o procede hacia el foco
de un espejo convexo se refleja paralelo al
de un espejo convexo se refleja paralelo al
eje del espejo.
eje del espejo.
Rayo 2:
Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco Un rayo que pasa a través del foco de un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo cóncavo o procede hacia el foco
de un espejo convexo se refleja paralelo al de un espejo convexo se refleja paralelo al
eje del espejo. eje del espejo.
Rayo 3:
Rayo 3: Un rayo proveniente del radio siempre se Un rayo proveniente del radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original.
refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original.
Rayo 3:
Rayo 3: Un rayo proveniente del radio siempre se Un rayo proveniente del radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original.
Resumen (Cont.)
Resumen (Cont.)
Para espejos planos, la distancia al objeto es igual
Para espejos planos, la distancia al objeto es igual
a la distancia a la imagen y todas las imágenes son
a la distancia a la imagen y todas las imágenes son
derechas y virtuales.
derechas y virtuales.
Para espejos convergentes y divergentes, la
Para espejos convergentes y divergentes, la
distancia focal es igual a la mitad del radio.
distancia focal es igual a la mitad del radio.
Todas las imágenes formadas por espejos
Todas las imágenes formadas por espejos
convexos son derechas, virtuales y reducidas.
convexos son derechas, virtuales y reducidas.
Excepto para objetos ubicados dentro del foco (que
Excepto para objetos ubicados dentro del foco (que
son derechas y virtuales), todas las imágenes
son derechas y virtuales), todas las imágenes
formadas por espejos convergentes son reales e
formadas por espejos convergentes son reales e
invertidas.
