UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO MODELOS MATEMÁTICOS TALLER 1
Primer Corte
Resuelva cada problema indicando el procedimiento respectivo. Adjunte en pdf al link de aulas virtuales.
1. Use el criterio de jerarquía analítica para ayudar a un estudiante de último año de bachillerato para elegir una universidad donde seguir sus estudios. Él ha recibido ofertas académicas de 3 instituciones: U de A, U de B, U de C. Para seleccionar una universidad, el estudiante enumera dos principales criterios: ubicación y reputación.
Martín juzga que la reputación es 5 veces más importante que la ubicación, además que la ubicación de B es 2 veces mejor que la de A, la de C, es 5 veces mejor que la primera, la tercera es dos veces mejor que la segunda. Por último considera que la reputación de A es dos veces la de B y dos veces la de C, la reputación de B es 3
2 la de C.
2. La tienda departamental se enfrenta a una decisión de compra de un producto de temporada para el cual la demanda puede ser alta, media o baja. El comprador de puede hacer un pedido de 1, 2 o 3 lotes del producto antes de que la temporada empiece pero no puede hacer otro pedido después. Las proyecciones de utilidades (en miles de dólares) se muestran enseguida.
Estados de la naturaleza
Alternativas Demanda alta Demanda media Demanda baja
Pedido de 1 lote 60 60 50
Pedido de 2 lotes 80 80 30
Pedido de 3 lotes 100 70 10
2. Si las probabilidades previas para los tres estados de la naturaleza son 0.3, 0.3 y 0.4, respectivamente,
a. ¿Cuál es la cantidad del pedido recomendada que se debe ordenar?
b. ¿Cuál es la pérdida de oportunidad esperada?
2. La siguiente tabla de resultados muestra las utilidades para un problema de análisis de decisiones con tres alternativas de decisión y tres estados de la naturaleza.
E1 E2 E3 A 250 100 25 B 100 100 75 C 125 50 100
a. Construya un árbol de decisión para este problema.
b. Si el tomador de decisiones no sabe nada respecto a las probabilidades de los tres estados de la naturaleza, ¿Cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, pesimista, realista, de Laplace y de arrepentimiento o minimax?
