EPET N° 9 DR. RENÉ FAVALORO Guía N° 10- INTEGRADORA N° 1
Docente: Javier Guillermo Bonduel Curso: 2° Divisió: 4°
Ciclo: Básico Turno: mañana
Área curricular: Matemática
Números y Operaciones Números Enteros Situaciones problemáticas Ejemplo: En el supermercado compré 200g de queso a $35 los 100g, 4 kg de pan a $40 el kg y 3 paquetes de ½ kg de arroz a $120 el kg. Si me hicieron $20 de descuento ¿cuánto pagué en total?
Resolución
Queso: 2 x $35 = $70 Pan: 4 x $40 = $160
Arroz: 3 x $60 = $180 --- $410
Descuento - $20 --- Total a pagar
$ 390
A-PROBLEMAS Leer, interpretar y resolver:
1. Voy a una ferretería y compro 4 focos bajo consumo a $180 la caja de seis, 5 ½ m de cable a $20 el metro y 3 cajas de grampas a $40 la caja.
Si me hicieron un descuento de $15 ¿Cuánto pagué en total?
2. ¿Cuánto gasté en el supermercado si compré4 paquetes de ¼ kg de yerba a $60 el kg, 5 paquetes de 1kg se azúcar a 20 el kg, 6 paquetes de ½ kg de arroz a $50 el kg, 400 g de queso a $15 los 100 g y 1 ½ docena de huevos a $20 la docena, si además me rebajaron $12?
Supresión de paréntesis, corchetes y llaves
Para suprimir paréntesis, corchetes y llaves se hace de la siguiente manera:
Primero se suprimen los paréntesis, luego los corchetes y por ultimo las llaves. Para suprimir cualquiera de ellos si está precedido por un signo positivo se suprime y todos los números quedan como están, y si está precedido por un signo negativo cambian todos los signos de los números que se encuentran dentro de él.
Veamos un ejemplo.
-7+3- {4+2-6+[4+12-(-5+3-1)9+10-1]-4+6-9}+7-1=
Primero suprimimos el paréntesis, multiplicando todos los signos que hay adentro por el signo que está afuera del paréntesis. Utilizamos para ello la regla de los signos
-7+3- {4+2-6+[4+12+5-3+1+9+10-1]-4+6-9}+7-1=
Luego los corchetes, multiplicando de la misma manera -7+3 -{4+2-6+4+12+5-3+1+9+10-1-4+6-9}+7-1=
y por último las llaves
-7+3-4-2+6-4-12-5+3-1-9-10+1+4-6+9+7-1=
Luego aplicamos propiedad cancelativa y resolvemos -7+3-4-2+6-4-12-5+3-1-9-10+1+4-6+9+7-1=
3+3-2-4-12-5-10-1=
6 - 34 = -28
Propiedad cancelativa: se cancelan números opuestos, es decir números que tienen igual valor absoluto y signos contrarios
Por ejemplo 5+2-2 = 5
REGLA DE SIGNOS:
+ ∗ + = +
− ∗ − = + + ∗ − = −
− ∗ + = − Ejercitación
Suprimir paréntesis, corchetes y llaves, cancelar y luego resolver a) – 2 +4 – {- 3 - 2 + [4 – 5 – (5 + 6) + 6] – 7} + 8 – 7 =
b) – 3 +4 –{- 2 - 3 + [4 – 6 – (6 + 5) + 5] – 8} + 7 – 8 = c) – 4 +3 –{- 5 + 3 - [4 + 2 – (7 - 6) + 7] + 6} - 8 – 5 = Propiedad Distributiva
Propiedad Distributiva: La multiplicación es distributiva con respecto a la suma y a la resta.
Para resolver distribuimos el término que está multiplicando o dividiendo en todos los términos de la suma y la resta. Además, debemos multiplicar los signos
Ejemplo 1:
3 . ( 5 + 2 – 3 ) = 3 . 5 + 3. 2 – 3. 3 =
15 + 6 - 9 = 21 - 9 = 12 Ejemplo 2:
(-8 + 6 - 4) : (-2)=
+ 8 : 2 – 6 : 2 + 4 : 2 = 4 - 3 + 2 =
(4 + 2) – 3 = 6 - 3 = 3
Resolver Aplicando Propiedad Distributiva a) (4 − 3 + 2) ∗ 3 =
b) (14 − 8 − 4) ∶ (− 2) = c) (−7 + 5 + 6 − 9) ∗ 5 = d) (42 − 24 − 36) ∶ 6 = ECUACIONES:
Una ecuación es una igualdad en la que figuran una o varias letras llamadas incógnitas. El signo = separa a toda igualdad en dos miembros, el de la izquierda es el primer miembro y el de la derecha el segundo. Resolver una ecuación significa calcular para que valor o valores de la incógnita se
cumple la igualdad dada, es decir, encontrar la solución.
REGLA PRÁCTICA PARA RESOLVER ECUACIONES:
Para poder resolver la ecuación hay que” despejar la incógnita”, en nuestro ejemplo x, pero pueden usarse otras variables. Los números o expresiones algebraicas de en miembro “pasan” al otro miembro con la operación inversa.
Ejemplo 1:
X - 4= 3 X = 3 + 4 X = 7
Ejemplo 2:
5. X + 3 = 18 5. X = 18 – 3 5. X = 15
X = 15 : 5 X = 3
Ejemplo 3:
10 X + 8 X -37 = 3 X - 7 10 X + 8 X -3 X = 37 – 7 15 X = 30 X = 30 : 15 X = 2
Ejemplo 4: ¿Cuál es el número, que sumado a 45 da por resultado el doble de 50? (Es necesario plantear la ecuación para luego resolverla).
X + 45 = 2. 50 X + 45 = 100 X = 100 – 45 X= 55 Respuesta: El número es 55
Ecuaciones con números enteros: Encuentra el valor de x a) 2x – 5 + 7x = 3x + 1
b) 4x – 2 + 3 = 6 – x c) – x + 3 + 5x = 7x – 3 d) 3x + 2 – 1 + x = 2x + 5 e) 5 – 4x + 2 - 3 = 8 - 6x f) – 2 + 3x + 7 – 4 = 2x +
