Volumen 19 N.
o
1
2016
ISSN 1605-7724
e-ISSN 1728-2977
Revista de Investigación de
Físi aInstituto de Investigación de Física — Facultad de Ciencias Físicas
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Universidad del Perú, Decana de América
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Facultad de Ciencias Físicas
Instituto de Investigación de Física
Revista de Investigación de Física
Rector
Dr. Orestes Cachay Boza
Vicerrectora Académica de Pregrado Dra. Elizabeth Canales Aybar
Vicerrector de Investigación y Posgrado Dr. Felipe San Martín Howard
Facultad de Ciencias Físicas Mg. Máximo Poma Torres
Instituto de Investigación de Física Dra. Elvira Zevallos Velásquez
La Revista de Investigación de Física es una pu-blicación anual, con dos números, -arbitrada por pares nacionales e internacionales, mediante el sis-tema de ceguera simple-, de la Facultad de Ciencias Físicas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú; auspiciado por el Consejo Su-perior de Investigación, dedicado a la publicación de los resultados de trabajos e investigaciones en el área de la física. La Revista de Investigación de Física publica artículos realizados por los docentes y estudiantes de pre y posgrado de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos y de otras institu-ciones nacionales y extranjeras dedicados al avance de la física.
Editores
Dr. Pablo H. Rivera, Editor Responsable
Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú Dr. Carlos V. Landauro, Dr. Justo A. Rojas Tapia y Dr. César A. Quispe Gonzáles Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú Comité Internacional
Dr. Jean-Marc Greneche
Institut de Recherche en Ingénierie Moléculaire et Matériaux Fonctionnels, Université du Maine, Le Mans, France
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GNS Science, Te Pü Ao, Lower Hutt 5010, New Zealand
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c
2016
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Revista de Investigación de Física
Rev. Inv. Fis.
Volumen 19 2016 Número 1
Ciencias de la Tierra
Fuente sísmica del terremoto de Huacho-Perú 1966 de 8.1 Mw a partir de inversión de registros mareográficos. Seismic source of the 1966 Huacho-Peru 8.1 Mw earthquake from tsunami waveform inversion;
C. Jiménez, N. Moggiano, S. Yauri y M. Calvo . . . 161901401 Identificación de las tierras degradadas por la salinidad del suelo en los cultivos de caña
de azucar mediante imágenes de satélite. Identification of degraded soils by salinity in sugarcane farming through satellite images;
R. Soca, J. Rojas, B. L. Willems, L. C. Ocola, R. Fernández y J. C. Pérez . . . 161901402 Determinación de la velocidad y dirección de las ondas costeras atrapadas en el Perú
mediante el análisis espectral y de correlación. Velocity and direction of Perú coastal trapped waves determination by spectral and correlation analysis;
Jorge Quispe Sánchez y Joel Rojas Acuña . . . 161901403 Sistemas dinámicos
Use of the logarithmic decrement to assess the damping in oscillations. El uso del decremento logarítmico para evaluar el amortiguamiento en las oscilaciones;
Javier Montenegro Joo . . . 161901551 Enseñanza de la Física
Dinámica del oscilador de Dirac. Dynamic of the Dirac Oscillator ;
Revista de Investigación de Física 19, 191601401 (2016)
Fuente sísmica del terremoto de Huacho-Perú 1966 de 8.1 Mw a partir de
inversión de registros mareográficos
C. Jiménez∗1,2, N. Moggiano1,2, S. Yauri3 y M. Calvo1
1Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú 2Dirección de Hidrografía y Navegación, Marina de Guerra del Perú, Callao, Perú
3Instituto Nacional de Defensa Civil, INDECI, Lima, Perú
Recibido 22 marzo 2016 – Aceptado 6 mayo 2016
El 17 de octubre de 1966 a las 21:41 UTC, un fuerte sismo remeció la región central del Perú, ocasionando 100 víctimas mortales. La máxima severidad de sacudimiento se reportó en la ciudad de Huacho (VIII a IX MM). Como efecto cosísmico se produjo un maremoto que inundó algunos poblados y balnearios costeros, como Casma y Tortugas. A partir del análisis y procesamiento de tres señales mareográficas registradas en las estaciones de Chimbote, Callao y Marcona, se determinaron los parámetros de la fuente sísmica mediante un proceso de inversión, en el que se comparó la señal simulada con la señal observada usando el método de mínimos cuadrados no-negativos. La máxima dislocación, slip, fue de 4.7 m ubicada en la parte sur del área de ruptura, lo que implica que la máxima aspereza o zona de mayor liberación de energía se encuentra ubicada en el océano frente a la ciudad de Huacho, lo que concuerda con los máximos valores de intensidad reportados. El momento tsunamigenico escalar obtenido fue de M0= 1.76 × 1021 Nm, lo que equivale a una magnitud de 8.1 Mw.
Palabras claves: Terremoto, maremoto, inversión, simulación numérica.
Seismic source of the 1966 Huacho-Peru 8.1 Mw earthquake from tsunami waveform
in-version
On October 17, 1966 at 21:41 UTC, a big earthquake shooked the central region of Peru, causing 100 deaths. The maximum severity of shaking was reported in the Huacho city (VIII-IX MM). As coseismic effect a tsunami was generated, which flooded some villages and beach resorts, as Casma and Tortugas. From analysis and signal processing of three tidal records observed at stations of Chimbote, Callao and Marcona, we determined the parameters of the seismic source through an inversion process, in which the computed signal is compared with the observed signal by a non-negative least square process. The maximum slip is 4.7 m and is located in the Southern side of rupture geometry, which means that the maximum asperity or zone of greatest energy release is located under the Ocean in front of the Huacho city, this is consistent with the maximum intensity values reported. The scalar tsunami moment is M0= 1.76 × 1021 Nm, equivalent to a magnitude of 8.1 Mw.
Keywords: Earthquake, tsunami, inversion, numerical simulation.
Las formas de onda de un maremoto contienen informa-ción sobre los procesos de generainforma-ción en la fuente sísmica y la propagación del maremoto que depende de la batime-tría. Teniendo en cuenta la respuesta del instrumento, un antiguo mareógrafo mecánico y analógico de antes del año 1966, es posible realizar la inversiòn de las formas de onda del maremoto para obtener la distribución de las asperezas, zonas de mayor liberación de la energía sísmica, y la fuente sísmica.
Una forma de verificar un modelo de fuente sísmica o modelo de deformación cosísmica inicial es mediante la si-mulación del maremoto correspondiente. Los parámetros tales como el tiempo de arribo, la amplitud y la polaridad de la primera onda y, en general, la forma de la onda del maremoto simulado deben tener una alta correlación con los correspondientes valores digitalmente procesados de los registros mareográficos para las estaciones disponibles [1].
Desde el punto de vista físico, el método de la
inver-∗[email protected]
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sión de ondas mareográficas, brinda un mejor resultado en comparación al método de inversión de ondas telesísmicas, en la obtención de los parámetros de la fuente sísmica, de-bido a que el modelo de velocidades es un parámetro que se conoce relativamente bien, puesto que la velocidad de las ondas del maremoto sólo depende de la batimetría. Por otro lado, en la inversión de las ondas telesísmicas no se conoce con certeza el modelo de velocidades de las ondas sísmicas, debido a las heterogeneidades locales de las pro-piedades físicas de la corteza. La bondad de los resultados obtenidos dependerá de la calidad de los registros mareo-gráficos, de una buena cobertura azimutal de las estaciones y de la calidad y resolución de la batimetría en torno a las estaciones [2].
Marco sismo-tectónico
El terremoto de Huacho de 1966, se generó debido a la liberación de los esfuerzos tectónicos acumulados en la zona de interacción de las placas tectónicas de Nazca y Su-damérica. Estas dos placas convergen a una razón de 7-8 cm/año [3]. El mecanismo focal de este sismo es del tipo de falla inversa en la interface entre las dos placas, con la placa de Nazca moviéndose por debajo de la placa con-tinental, proceso conocido como subducción. La actividad sísmica dominante a lo largo de la costa del Perú, es una consecuencia directa del proceso de subducción de la placa de Nazca bajo la placa Sudamericana, por lo que la costa del Perú, tiene una historia de grandes terremotos.
Durante el siglo XX y a inicios del siglo XXI se han pro-ducido varios terremotos destructores de magnitud mayor o igual a 7.9 Mw en la región central del Perú, entre la dorsal de Nazca y la fractura de Mendaña, como el de 1940 en Lima (8.0 Mw), de 1966 en Huacho (8.1 Mw), de 1970 en Ancash (7.9 Mw); además sismos intraplaca con mecanis-mo focal de falla normal, ocurrió al interior de la placa de Nazca en 1974 en Cañete (8.1 Mw) y en el 2007 en Pisco (8.1 Mw) [4]. Todos estos eventos sísmicos se han genera-do dentro del área de ruptura del gran sismo de Callao de 1746 (9.0 Mw) [5].
El terremoto de Huacho de 1966, llenó parcialmente el gap sísmico dejado por el gran sismo de 1746; sin embargo, luego de 50 años de ocurrencia, es factible considerar a esta región de ruptura como un nuevo gap sísmico, debido a que los esfuerzos tectónicos no se relajaron completamente de-bido al sismo de 1966 y también dede-bido a la acumulación de nuevos esfuerzos tectónicos en estos últimos 50 años. Chlieh et al. [6] sostiene que si se asume que la actual razón de cambio del déficit de momento sísmico es estacionaria, en-tonces el déficit de momento acumulado desde 1746 indica que la ocurrencia de un gran evento sísmico similar esta-ría atrasada. La acumulación del momento sísmico liberado por la secuencia de 1940-2007, representa sólo el 23 % del déficit de momento acumulado desde 1746, sugiriendo que una cantidad significativa de momento sísmico estaría aún
por liberarse en este largo segmento de 500 km de la dorsal de Nazca a la fractura de Mendaña.
Como efecto cosísmico, el terremoto de Huacho, de 1966, generó un maremoto, que según el reporte de Silga-do [7] narra que: a unos 50 minutos después del terremoto se produjo un tsunami moderado, registrándose la primera onda en los mareógrafos de la Punta, Chimbote y San Juan. En Casma y Tortugas hubo inundación, sufriendo grandes pérdidas varias fábricas pesqueras. La máxima intensidad (IX MM) ocurrió en la hacienda San Nicolás ubicada a 3 km al sur de Supe, en Huacho se reportó una intensidad de VIII MM y en Lima VII MM. También se reportó 100 víctimas mortales debido al sismo, pero ninguna debido al maremoto.
Por su parte, Lomnitz y Cabré [8] llevaron a cabo un tra-bajo de observación de campo, por encargo de la UNESCO, de los efectos del sismo y del maremoto. También explica-ron los valores de los tiempos de arribo a las estaciones, indicando que la fosa peruana actúa como un canal de al-ta velocidad la cual refracal-ta la energía de la onda hacia la costa.
Adquisición y procesamiento digital de las señales mareográficas
El registro mareográfico es una fuente importante de información que permite reproducir o caracterizar y validar los modelos numéricos de maremotos. La secuencia y for-ma sucesiva de las ondas, registradas en boyas en altafor-mar, como las DART, y la forma del primer periodo de la onda para estaciones costeras proporcionan información sobre las características de la fuente sísmica, tales como la geome-tría de la zona de ruptura, la distribución de la dislocación o desplazamientos, entre otros.
−82˚ −80˚ −78˚ −76˚ −74˚ −72˚ −18˚ −16˚ −14˚ −12˚ −10˚ −8˚ 0 100 km Chimbote Callao Marcona OCÉANO PACÍFICO 1966 8.1 Mw N Mareógrafos Analógico
Figura 1:Batimetría y topografía de la región central del Perú y distribución de las estaciones mareográficas utilizadas.
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Para llevar a cabo la presente investigación, se utiliza-ron las formas de onda del maremoto registradas en forma analógica, un trazo de lápiz sobre una hoja en un tambor giratorio, en una estación mecánica compuesta por un sis-tema de poleas y una boya flotante para medir el nivel del mar, el control del tiempo se realizaba con un reloj mecáni-co de cuerda, el cual era calibrado periodicamente, lo que implica una incertidumbre en el control del tiempo. Dichos registros mareográficos fueron obtenidos de la publicación de Murty y Wigen [9], los que fueron escaneados y digi-talizados, y corresponden a tres estaciones mareográficas mecánicas pertenecientes a la Red Mareográfica Nacional ubicadas en los puertos de Chimbote, Callao y San Juan de Marcona, Figura 1, a cargo de la Dirección de Hidrografía y Navegación.
Para tener una buena distribución geométrica azimu-tal de las estaciones con respecto al epicentro, se debería disponer de más estaciones hacia el norte y al menos una boya en altamar, lo que no sucedió en este evento en par-ticular, debido a la falta de más estaciones y registros de buena calidad y libre de ruido. Las estaciones de Talara, en el norte, y Matarani, en el sur, no registraron amplitudes importantes del maremoto.
Luego de un sismo tsunamigénico, la estación mareo-gráfica registraría el evento y la señal correspondiente y estaría compuesta de un amplio espectro de frecuencias, con tres componentes principales: las mareas -de periodo largo-, el oleaje -de periodo corto-, y las ondas del maremo-to. Para estudiar los registros mareográficos del maremoto se debe aplicar los algoritmos del procesamiento digital de señales [10].
En el caso de los registros analógicos, estos fueron es-caneados y digitalizados. La elección de la frecuencia de muestreo de la señal depende de la calidad y resolución de la imagen escaneada y del algoritmo computacional utili-zado para digitalizarlo. Una vez obtenida la serie de tiem-po digitalizada, se intertiem-polan los datos para una razón de muestreo de 1 minuto, por el método de interpolación cú-bica, con el objetivo de homogenizar la razón de muestreo, debido a que cada estación puede tener una razón de mues-treo diferente, de 1 min, 2 min o 5 min. Luego, se remueve el valor medio de la señal para centrarlo con respecto al eje de las abscisas. Asimismo, se aplica un filtro Butterworth pasa-alta con fc= 6.94×10−5 Hz y un filtro pasa-baja con fc= 0.0083 Hz para eliminar las componentes de periodo muy largo que corresponde a las mareas y las de perio-do muy corto correspondiente a los oleajes. Finalmente, el tiempo se referencia con respecto al tiempo de origen del sismo [1].
Cabe recalcar que este fue el segundo maremoto que fue registrado por estaciones mareográficas locales, después del maremoto de Alaska de 1964. A grandes distancias, este evento fue registrado en estaciones ubicadas en la costa de California con amplitudes menores a 10 cm.
N Estación Lat Lon TA
(°) (°) (min)
1 Chimbote -09.0763 -78.6127 66
2 Callao -12.0710 -77.1740 55
3 Marcona -15.3467 -75.1580 64
Tabla 1: Las estaciones mareográficas están en orden corres-pondiente de norte a sur. El tiempo de arribo (TA) se mide con respecto al tiempo origen del sismo.
Para efectos computacionales del proceso de inversión, todos los registros se sincronizan de tal modo que el tiempo de arribo de la primera onda corresponde al minuto 55, un valor cercano al menor tiempo de arribo que corresponde a la estación de Callao, Tabla 1. Se observa que el tiempo de arribo para la estación de Marcona es comparable con el de la estación de Chimbote, esto se debe al efecto de la batimetría de la fosa peruana y al fenómeno de refracción que controla la directividad de la propagación de las ondas del maremoto, tal como lo explicó Lomnitz y Cabré [8]. Con excepción de esta estación, los tiempos de arribo guardan cierta proporcionalidad con respecto a la distancia epicen-tral de cada estación.
Debido a que la velocidad y la directividad de las ondas del maremoto depende de la batimetría o topografía ma-rina, es esencial contar con un buen modelo de batimetría para el cálculo de las funciones de Green o mareogramas elementales. La batimetría global se ha tomado del modelo GEBCO 30 [11], que posee una resolución de grilla de 30 segundos de arco que representa ≈ 927 m, Figura 1.
La batimetría en el norte del Perú cerca a Chimbote es poco profunda, casi superficial. La velocidad de las ondas del maremoto es proporcional a la raíz cuadrada de la ba-timetría, por lo que el tiempo de arribo de la primera onda a la estación de Chimbote no guarda una porporcionalidad con respecto a la ubicación del epicentro.
Parámetros hipocentrales, mecanismo focal y ré-plicas
Estos parámetros fueron calculados y reportados por varios autores, los que se resumen en la Tabla 2. Según Dewey y Spence [12], los parámetros hipocentrales fueron: Latitud=-10.74°, Longitud=-70.79°, y Profundidad=21 km (Tabla 2). Kanamori [13] reportó una magnitud de 8.1 Mw. Abe [14] calculó la orientación del plano de ruptura o me-canismo focal a partir de la inversión de ondas telesísmicas, siendo estos parámetros: azimuth=335°, buzamiento=12°y ángulo de dislocación=90°, Tabla 2. Por lo tanto, el terre-moto de 1966 representa un evento del tipo de falla inversa con un pequeño ángulo de buzamiento, cuyo ángulo de dis-locacion es casi perpendicular al eje de la fosa marina.
Kelleher [15] recalculó la localización epicentral de las réplicas. Se ha contabilizado un total de 22 réplicas de pro-fundidad superficial, menor a 60 km, de magnitud mayor
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a 4.0 Mw, desde la ocurrencia del terremoto principal, 17 Oct 1966, hasta el 09 de diciembre del mismo año. Tam-bién se reporta la ocurrencia de 2 réplicas de profundidad intermedia, las que no han sido graficadas en la Figura 2.
Fecha 17 Oct 1966 Hora UTC 21:41:51 Latitud -10.74° Longitud -78.79° Profundidad 21 km Magnitud 8.1 Mw Azimuth 335° Buzamiento 12° Ángulo de dislocación 90°
Tabla 2: Los parámetros hipocentrales fueron reportados por Dewey and Spence [12]. La magnitud fue calculada por Kana-mori [13] y el mecanismo focal fue calculado por Abe [14].
Las réplicas de profundidad focal superficial están dis-tribuidas principalmente entre la fosa marina y la línea de la costa, a lo largo de la geometría de ruptura, aproxima-damente desde la zona de Huacho hasta Casma abarcando una superficie con un área efectiva de alrededor de 200 km de largo por 120 km de ancho (Figura 2). Previamente, Dorbath et al. [16] le asignó una longitud de 120 km a la geometría de ruptura, luego utilizó este valor para obtener una ecuación de escalamiento de la magnitud con la di-mensión del área de ruptura. Sin embargo, la distribución de las réplicas, Figura 2, implica un mayor tamaño del área de ruptura que en nuestras simulaciones hemos considera-do. −82˚ −81˚ −80˚ −79˚ −78˚ −77˚ −76˚ −13˚ −12˚ −11˚ −10˚ −9˚ −8˚ 0 50 100 km Chimbote Huarmey Huacho Lima OCÉANO PACÍFICO N Réplicas: Sismo 1966 Superficial (0−60 km)
Figura 2:Réplicas del terremoto recalculadas por Kelleher [15]. Se observa la geometría del área de ruptura. El diagrama focal representa a la fuente sísmica.
Método de Inversión
Si se conocen los parámetros o las ecuaciones gobernan-tes que caracterizan a un sistema, las condiciones iniciales y de frontera, entonces se puede predecir el comportamiento de dicho sistema en cualquier instante de tiempo. A es-te tipo de problema, se le llama el problema directo. El problema inverso consiste en utilizar los resultados de cier-tas observaciones para inferir los valores de los parámetros que caracterizan al sistema [17]. En este trabajo se utilizan los registros mareográficos del maremoto para deducir los parámetros de la fuente sísmica, la distribución de la dis-locación o slip. El cálculo de la distribución de la fuente sísmica representa un típico problema inverso.
El proceso es considerado como un sistema lineal e inva-riante en el tiempo que posee dos propiedades importantes: a) Linealidad, que permite utilizar el principio de superpo-sición para las funciones de Green y para las deformaciones unitarias. b) Invariancia en el tiempo, que permite realizar un desplazamiento en el tiempo de las señales observadas y sus correspondientes funciones de Green, sincronizando las señales observadas de forma que el tiempo de arribo del maremoto corresponda al minuto 55, sólo para efectos de cálculo [1].
Este último punto hace posible la utilización de esta-ciones mareográficas independientemente de su distancia epicentral. La solución del problema inverso no es única, sino que se elige del conjunto de valores que proporcionen la mejor correlación entre los datos observados y los simu-lados.
Para estimar la distribución del slip, se utilizó el méto-do de inversión para tres registros mareográficos de calidad aceptable [13]. El área de ruptura se dividió en doce sub-fuentes o fragmentos de idénticas dimensiones: L = 50 km y W = 40 km, ubicados a una profundidad Hjcon respec-to a la parte superior, según la coordenada vertical de cada sub-fuente. La relación entre los diferentes parámetros está dado por [1]:
Hj= h + W
2 sen δ[1 − mod(j, 2)], j = 1, . . . , 8 (1) h = he− [(xe− x0) cos Θ − (ye− y0) sin Θ] tan δ (2) donde, h es la profundidad de la parte superior del área de ruptura, (x0, y0) son las coordenadas de la esquina inferior izquierda, j representa la posición de la j-ésima sub-fuente, δ es el ángulo de buzamiento, mod(j, 2) representa el mó-dulo o resto de la división de j con respecto a 2, (xe, ye, he) son las coordenadas del hipocentro o foco sísmico y Θ es el ángulo azimutal. Se debe notar que Hj no es igual a la profundidad focal, pero están relacionados a través de la Ec.(2).
La deformación cosísmica se calculó para cada sub-fuente con un slip unitario, utilizando la formulación de Okada [18] y los datos del mecanismo focal. Los paráme-tros del mecanismo focal tales como azimuth, buzamiento
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y ángulo de dislocación son tomados de la investigación de Abe [14] y son iguales para cada una de las sub-fuentes (Tabla 2).
Cálculo de las funciones de Green
Desde el punto de vista físico, una función de Green representa la respuesta del sistema, señal simulada en la i-ésima estación, cuando dicho sistema es perturbado por un impulso unitario, una deformación debido a la dislocación unitaria en la j-ésima sub-fuente. Usando este campo de deformación como condición inicial, se calculan las formas de onda o funciones de Green en cada estación simulando la propagación del maremoto por el método de diferencias finitas para cada una de las sub-fuentes, usando una bati-metría real. Las formas de onda mareográficas observadas son expresadas como una combinación lineal de las formas de ondas calculadas, en notación tensorial como,
Gij(t)mj= di(t) (3)
donde Gij es la función de Green en la i-ésima estación generada por la j-ésima sub-fuente, mjes el valor del slip en la j-ésima sub-fuente y di es la señal observada en la i-ésima estación.
Para obtener las funciones de Green correspondientes a las estaciones mareográficas de Chimbote, Callao y Marco-na se utilizó uMarco-na versión modificada del modelo numérico de propagación de maremotos TUNAMI para una sola gri-lla computacional [19]. En dicha grigri-lla de propagación se utilizó un modelo lineal para una grilla batimétrica regular en coordenadas esféricas basado en la teoría lineal hidrodi-námica de aguas someras. Las ecuaciones diferenciales de continuidad (4) y conservación de momentum lineal, son integradas numéricamente usando el método de diferencias finitas bajo el esquema numérico del "salto de rana". Se es-tablece una condición de estabilidad numérica CFL menor a 0.8 para evitar inestabilidades numéricas.
∂η ∂t + ∂M ∂x + ∂N ∂y = 0 (4) ∂M ∂t + ∂ ∂x M2 D + ∂ ∂x MN D = −gD∂η ∂x − gn 2 D7/3M p M2+ N2 (5) ∂N ∂t + ∂ ∂x MN D + ∂ ∂x N2 D = −gD∂η ∂x − gn 2 D7/3N p M2+ N2 (6) donde M = Z η −h udz (7) N = Z η −h vdz (8) D = η + h (9)
donde M y N representan la descarga de flujo para la di-rección x e y respectivamente, η es el nivel de agua y h es la profundidad del agua con respecto al nivel medio del mar.
Las condiciones iniciales se basan en la teoría de defor-mación de Okada [18]. Las condiciones de frontera en la costa para el modelo lineal, grilla de propagación, suponen una pared vertical. El modelo numérico no toma en cuenta los efectos de dispersión, efectos no-lineales, que para este caso, por tratarse de un evento de campo cercano, no son apreciables.
La inversión se realizó mediante el método de míni-mos cuadrados no-negativos [20]. Dicho método consiste en comparar la señal simulada con la señal observada y hacer mínimo el cuadrado del residual,
|Gijmj− di|2 → 0 (10) con la condición mj > 0. Adicionalmente, se ha impuesto una condición ad hoc para la subfuente 12, la más cercana a Chimbote: m12= 0, un slip nulo, para un mejor control del tiempo de arribo a dicha estación. Sólo se debe tomar la parte de la señal correspondiente al primer periodo de la onda para evitar problemas de contaminación de la señal con efectos de reflexión y resonancias locales, debido a la batimetría y morfología de la costa alrededor de cada es-tación. En este caso, se tomó el intervalo de tiempo desde el minuto 55 al minuto 90, para efectos de cálculo de la inversión.
N Lat Lon Slip Hj
(°) (°) (m) (km) 1 -11.7500 -79.0800 1.60 03.50 2 -11.6013 -78.7611 4.66 11.82 3 -11.4526 -78.4422 3.64 20.13 4 -11.3425 -79.2700 0.00 03.50 5 -11.1938 -78.9511 3.43 11.82 6 -11.0451 -78.6322 3.11 20.13 7 -10.9349 -79.4601 2.11 03.50 8 -10.7862 -79.1412 1.26 11.82 9 -10.6375 -78.8223 0.64 20.13 10 -10.5274 -79.6501 0.79 03.50 11 -10.3787 -79.3312 0.76 11.82 12 -10.2300 -79.0123 0.00 20.13
Tabla 3: Distribución del slip para cada una de las 12 sub-fuentes. Las coordenadas corresponden a la esquina inferior iz-quierda y la profundidad corresponde al lado superior (según el eje vertical) de la fuente respectiva.
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El algoritmo garantiza que todos los valores de la dislo-cación o slip sean positivos, como una condición necesaria desde el punto de vista físico. Sin embargo, matemática-mente este modelo no proporcionará el resultado más ópti-mo con respecto al método de míniópti-mos cuadrados simple. El resultado de la inversión se muestra en la Tabla 3.
Un método comunmente usado para definir la condición inicial del maremoto consiste en aplicar la misma deforma-ción vertical del lecho marino a la superficie oceánica. Esto hace que el desplazamiento superficial inicial del mar sea una función de los parámetros de la fuente sísmica: dimen-siones de la fuente, largo y ancho, profundidad, ángulo de buzamiento, azimut y ángulo de dislocación, epicentro y va-lores de la dislocación, slip. La pregunta es: ¿Sería la forma de onda del maremoto sensible a la variación de los pará-metros de la fuente? La determinación de los parápará-metros que podrían afectar la forma de onda del maremoto mos-traría la sensibilidad de las series de tiempo a los detalles de la fuente sísmica. Esto se realiza mediante una prueba de sensibilidad, mediante la cual se varìan ciertos parámetros y se compara la forma de onda del maremoto. Por ejem-plo, el análisis de sensibilidad de Satake [21], muestra que el tamaño de la celda computacional debe ser menor que un octavo del tamaño de la fuente, para evitar problemas de dispersión numérica. También el espectro de frecuencias de la señal depende del tamaño de la fuente: si la fuente es grande, entonces el espectro contendrá componentes de baja frecuencia; si la fuente es pequeña, contendrá compo-nentes de alta frecuencia.
Resultados
A partir de la distribución de los valores de la disloca-ción, slip, se obtiene el campo de deformación total como una combinación lineal de las deformaciones unitarias, el cual es utilizado como condición inicial de la propagación del maremoto. El máximo valor del slip es de 4.7 m y se ubica en la parte sur del área de ruptura, en la sub-fuente No 02. Esto explica el hecho de que la ciudad de Huacho haya sido la que sufrió el mayor impacto a causa del sis-mo, puesto que se encuentra frente a la sub-fuente 02. El máximo valor de la componente vertical de la deformación cosísmica inicial fue de 1.47 m.
Debido a la posición del epicentro y a la geometría del área de ruptura, se puede inferir que el proceso de rup-tura se propagó en forma bidireccional desde el epicentro hacia el norte y en menor grado hacia el sur. En torno al epicentro y en la región sur de la geometría de ruptura se concentra la mayor aspereza o zona de mayor liberación de energía sísmica, Figura 3. Esto concuerda con las máximas intensidades macrosísmicas de VIII a IX MM en Huacho, reportadas por Silgado [7].
De acuerdo a la investigación de Beck y Ruff [4], me-diante una inversión de ondas telesísmicas, la aspereza
prin-cipal está ubicada en torno al epicentro y hacia el sur-este a 80 km del epicentro se ubica otra aspereza más pequeña. Para conciliar ambos resultados, la inversión de ondas telesísmica y la inversión de ondas de maremoto, se debería realizar una inversión combinada con los dos tipos de datos. Sin embargo, el patrón general sería el mismo: las mayores asperezas se ubicarían en torno al epicentro y hacia el sur del mismo. −80˚ −79˚ −78˚ −77˚ −12˚ −11˚ −10˚ −9˚ 0 50 km 0 1 2 3 4 5 Dislocacion (m) −80˚ −79˚ −78˚ −77˚ −12˚ −11˚ −10˚ −9˚ Chimbote Huarmey Huacho Lima 8.1 Mw
Figura 3:Se muestra la distribución de la fuente sísmica. Nóte-se la gran aspereza (color marrón oscuro) frente a la ciudad de Huacho.
Momento sísmico escalar
Teniendo la distribución de la dislocación o slip y las dimensiones de cada sub-fuente es posible calcular el mo-mento sísmico escalar que se define como M0 = µLW D, donde M0 es el momento sísmico, µ = 4.0 × 1010 N/m2 es la rigidez promedio del medio elástico, L = 200 km lon-gitud total de la fuente, W = 120 km es el ancho total de la fuente y D = 1.83 m, es el slip promedio. El momento sísmico escalar total es M0= 1.76 × 1021 Nm, y según la relación Mw=23log(M0) − 6.07, se obtiene una magnitud en la escala de momento de 8.1 Mw. Lo que significa que a partir de los registros mareográficos se obtiene un valor similar a la magnitud Mw calculada a partir de los registros sísmicos por Kanamori [13].
Deformación y desplazamientos cosísmicos
Como efecto cosísmico debido a la ocurrencia de un gran sismo en la zona de subducción, como el de Huacho
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en 1966, la corteza terrestre en el campo cercano se de-forma de manera abrupta y permanente, formándose un patrón de zonas de levantamiento y hundimiento o subsi-dencia cosísmica. En general, si la fuente sísmica está en el mar lejos de la costa, entonces los puntos costeros sufrirán una subsidencia cosísmica; pero si la fuente sísmica está en la costa o muy cerca a la costa, entonces estos puntos podrían sufrir un levantamiento cosísmico, como ocurrió en Paracas, que se levantó alrededor de medio metro, durante el terremoto de Pisco 2007 [1].
En la Figura 4, se observa el patrón de deformación cosísmica de la corteza en la región de la fuente, el color rojo representa el levantamiento y el color azul representa la subsidencia cosísmica. Debido a la posición del área de ruptura, las ciudades de Huacho y Huarmey sufrieron una subsidencia cosísmica. Los vectores repesentan a la compo-nente horizontal de desplazamiento cosísmico y tienen un comportamiento homogéneo apuntando en direccion Oes-te, hacia el océano, llegando a una amplitud de más de 2 m cerca de la aspereza principal. Esto implica el desplaza-miento cosísmico de las ciudades de Huacho y Huarmey en dirección al mar. −80˚ −79˚ −78˚ −77˚ −12˚ −11˚ −10˚ −9˚ 0 50 km 1 m Chimbote Huarmey Huacho Lima −2 0 2 z(m)
Figura 4: Se muestran los valores positivos de la componente vertical de la deformación cosísmica inicial en rojo y los valo-res negativos en azul. Los vectovalo-res repvalo-resentan la componente horizontal de desplazamiento cosísmico.
Este patrón de desplazamiento es consistente con la teoría del rebote elástico [22]. En la fase intersísmica, los vectores de desplazamiento y velocidad apuntan en direc-ción Este hacia el continente; mientras que en la fase cosís-mica, los esfuerzos tectónicos se relajan y el sistema rebota en la dirección contraria, hacia el mar, como se aprecia en la Figura 4.
Formas de onda de la inversión de la fuente sís-mica
En la Figura 5, se puede observar los resultados de la inversión mediante la comparación de las ondas simuladas y observadas. Para efectos del cálculo de la inversión, todas las señales han sido desplazadas en el tiempo con respecto al tiempo de arribo a la respectiva estación, de forma que todos los tiempos de arribo están sincronizados en el minu-to 55. Se observa que existe una buena correlación entre la onda observada y la onda calculada. Sin embargo, la falta de cobertura de más estaciones mareográficas en el Pacífico sur occidental, no permitió un mejor control en la obten-ción de los resultados. Se han obviado a las estaciones de Talara y Matarani debido a que la relación señal/ruido es muy pequeña. −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Chimbote −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 Amplitud (m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Callao −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Tiempo (min) Marcona
Figura 5:Se muestra los resultados de la inversión de los regis-tros mareográficos para las diferentes estaciones. En color azul se muestra la señal observada y en color rojo la señal simulada. En las abcisas se muestra el tiempo en min y en las ordenadas la altura de las ondas en m.
En la Tabla 4, se muestran los coeficientes de la correla-ción entre la señal observada y la señal simulada para cada estación. La estación de Marcona presenta el valor más alto de correlación, 0.59.
8 Rev. Inv. Fis. 19, 161901401 (2016)
N Estación Coeficiente de correlación
1 Chimbote 0.52
2 Callao 0.39
3 Marcona 0.59
Tabla 4:El coeficiente de correlación entre las señales observa-das y simulaobserva-das.
Para realizar la simulación de la fase de propagación del maremoto se utilizó el modelo numérico TUNAMI [19]. Es-te modelo inEs-tegra las ecuaciones de la Es-teoría lineal de aguas someras mediante el método de diferencias finitas
centra-les, Figura 6. La condición inicial está dado por el campo de deformación cosísmico.
Con la fuente finalmente obtenida, se realizó nueva-mente la simulación para el modelo no-lineal, después de realizar la inversión, esto para verificar que la señal obteni-da con el proceso de inversión tiene correlación con la señal observada.
Con respecto a la directividad de las ondas del maremo-to, la mayor cantidad de energía se dirigió en la dirección Oeste, es decir hacia la región de las islas Tonga-Kermadec. Esta directividad está determinada por la dirección perpen-dicular a la longitud del plano de la fuente y por la batime-tría del Océano Pacífico.
Figura 6:Propagación del maremoto para t = 0 (condición inicial), 30, 60 y 90 min. El color rojo representa los máximos valores de altura de ola (m) mientras que el azul los valores mínimos.
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Conclusiones
La distribución de la fuente sísmica, obtenida en esta investigación, muestra una gran concentración de aspere-zas, zonas de mayor liberación de energía sísmica, en la parte sur de la geometría de ruptura frente a la ciudad de Huacho, lo que concuerda con los reportes de intensidad macrosísmica en dicha ciudad de VIII a IX MM.
La solución del problema inverso no es única, ya que se elige el conjunto de valores de dislocación que proporcionen la mejor correlación entre los datos observados y simulados, en base al método de los mínimos cuadrados no-negativos. La máxima amplitud de la deformación cosísmica inicial para este modelo es de 1.47 m. La máxima dislocación es de 4.7 m y se ubica en la parte sur del área de ruptura, específicamente, al frente de la ciudad de Huacho.
Para optimizar el resultado de la inversión debería uti-lizarse registros mareográficos adicionales, sin embargo las estaciones de Talara y Matarani no registraron amplitudes apreciables del evento. Adicionalmente, es importante tener una buena distribución azimutal de las estaciones mareo-gráficas alrededor del área de ruptura. Por otro lado, el
re-sultado dependerá de la calidad de los datos mareográficos, que en este caso no es muy buena, por ser registros analó-gicos de antiguos instrumentos mecánicos y de la calidad de la batimetría local alrededor de cada estación.
El proceso de ruptura, cuyo inicio fue en el foco o hi-pocentro, presentó una directividad bidireccional a lo lar-go del azimut en dirección al norte y en menor grado ha-cia el sur. El momento sísmico escalar calculado fue de M0= 1.76 × 1021Nm y la magnitud del terremoto inferido a partir de los registros mareográficos es de 8.1 Mw.
Una forma de verificar o validar el modelo de fuente sís-mica propuesto es mediante la comparación de las señales mareográficas observadas y simuladas. En este sentido, el conjunto de las señales observada y simulada de la estación de San Juan de Marcona tuvo la mejor correlación, 0.59.
Agradecimientos
Se agradece a Cinna Lomnitz de la Universidad Autó-noma de México por haber proporcionado material biblio-gráfico, por sus comentarios y sugerencias.
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Revista de Investigación de Física 19, 161901402 (2016)
Identificación de las tierras degradadas por la salinidad del suelo en los cultivos de
caña de azucar mediante imágenes de satélite
R. Soca1
, J. Rojas1
, B. L. Willems1
, L. C. Ocola1
, Ranulfo Fernández2
y Juan Carlos Pérez2 1
Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú
2
Empresa Agroindustrial Pomalca, Pomalca, Chiclayo, Perú
Recibido 18 junio 2016 – Aceptado 11 julio 2016
En el presente trabajo identificamos los suelos de cultivos degradados por la salinidad, empleando imágenes HRG-2 (SPOT), TM (LANDSAT-5) y ETM+ (LANDSAT-7) de alta resolución espacial en los cultivos de la caña de azúcar de la Empresa Agroindustrial Pomalca ubicada en el departamento de Lambayeque, en la costa norte del Perú. Se estimó la reflectancia de la superficie del suelo, el índice de vegetación de diferencia normalizada -NDVI-, y el índice de salinidad -Indsal-, a partir de las imágenes de satélite utilizando el software de procesamiento de imágenes ENVI-4.5 y el lenguaje de programación IDL-7.2.
También se estimó el máximo valor compuesto del NDVI e Indsal de las imágenes TM y ETM+ para identificar los suelos con baja calidad agrícola y los suelos degradados por la salinidad. Para estimar la salinidad en los cultivos de la caña de azúcar se realizó gráficos de la dispersión de los valores de la conductividad eléctrica -CE-, del suelo, frente a los valores de la reflectancia espectral del suelo extraídos de las imágenes de las bandas B1, B2, B3 y B4 (TM-20/04/2008). De esta forma se aplican los modelos de regresión lineal simple y múltiple. El máximo coeficiente de correlación fue de 7.3 que se utilizó para generar el mapa temático de la distribución espacial de la salinidad del suelo.
Palabras claves: Salinidad del suelo, NDVI, conductividad eléctrica del suelo, imágenes de satélite.
Identification of degraded soils by salinity in sugarcane farming through satellite images
In this work, we identify soil degradation by salinity, using images of HRG-2 (SPOT), TM and ETM+ (LANDSAT) of high spatial resolution in the sugarcane crops of Empresa Agroindustrial de Pomalca, located in the Lambayeque Region at the north coast of Peru. The reflectance of the surface soil, normalized difference vegetation index, NDVI, and salinity index, IndSal, was estimated from the satellite images using the image processing software ENVI 4.5, and the programming language IDL.
Also, the maximum compound values of the NDVI and IndSal was determined from the TM and ETM+ images to identify soils with low farming quality and degraded soils by salinity. To estimate the salinity in the sugarcane farming, we performed, by graphics, the correlation between the soil electrical conductivity, CE, and the spectral reflectance values extracted from the B1, B2, B3 and B4 (TM-20/04/2008) bands images. In this way, we applied the linear simple and multiple regression models. The correlation maximum value obtained was R=7.3 which was used to generate the topic map of the soil salinity spatial distribution. Keywords: Salinity, NDVI, Electrical conductivity, satellite images.
Actualmente la degradación de las tierras de cultivo constituye uno de los principales problemas mundiales que afectan las bases económicas, sociales y ambientales de mu-chos países en el mundo. La desertificación varía mucho de un lugar a otro, pudiendo ser originado por el sobrepasto-reo contínuo y prolongado, la sobre explotación agrícola, la deforestación, la sequía, la irrigación mal concebida y la salinización [1].
En el Perú, la desertificación se presenta en las tres re-giones geográficas. En la sierra se debe fundamentalmente
a los procesos de erosión de los suelos causados por el uso ineficiente del agua, mientras que en la selva es causado por la deforestación. Asimismo, la degradación de las tierras en la costa se debe principalmente a la salinidad del suelo, lo cual afecta el 40 % de la superficie cultivable siendo los más afectados la costa norte, Piura, Tumbes y Lambayeque, que son las áreas más importantes para la producción agrícola de exportación [2].
La Empresa Agroindustrial Pomalca S.A, ubicada en la provincia de Chiclayo de la región de Lambayeque, presenta 1
2 Rev. Inv. Fis. 19, 161901402 (2016)
problemas de salinidad del suelo en sus áreas dedicadas al cultivo de la caña de azúcar que disminuye la buena pro-ducción de la misma. Tradicionalmente en nuestro país, los estudios de la salinidad fueron realizados a través de la me-dición de las muestras de suelo, localizadas mediante una cuadrícula de 1 ó 2 km de longitud en el área de interés. Es-ta labor represenEs-ta alto costo en tiempo y dinero, factores que limitan su periódica actualización. Debido a la diná-mica de la salinidad y su distribución en los terrenos, se requiere de métodos que proporcionen información a corto plazo sobre la ubicación de las áreas afectadas y que ayuden a dar seguimiento a la efectividad de las medidas aplicadas para la rehabilitación de suelos ensalitrados [3].
Por esta razón, es necesario contar con un sistema de evaluación y vigilancia de la degradación de los suelos, con el fin de facilitar el manejo de la información, que sirvan pa-ra seleccionar las áreas más afectadas y luego determinar las acciones más permitente que contrarresten la salinidad [4]. La técnica de sensoramiento remoto constituye una al-ternativa adecuada en la vigilancia del desarrollo de la sa-linidad contando con la información actualizada del estado de los suelos para tomar las debidas decisiones para su reha-bilitación.
Precedentes
En México, DR 076 Valle de Carrizo, 041 Río Yaqui y 038 Río Mayo, se realizaron estudios para identificar la salinidad del suelo, adaptando la metodología descrita por Wiegand [3]; utilizaron como indicadores de la salinidad al trigo, algodón y sorgo que son sembrados extensivamen-te. Se usó imágenes TM para generar modelos estadísticos, estimar la salinidad y el rendimiento de las parcelas sem-bradas con estos cultivos generando así mapas temáticos de salinidad y rendimiento [5–7].
En el año 2002, se verificó el uso de la teledetección como una herramienta de apoyo para el manejo de la sa-linidad del suelo en cultivos, en particular un método para enmascarar la salinidad del suelo mediante mapas de salini-dad, que es un factor causante del estrés en el crecimiento de la caña de azúcar [8].
El 2003, se exploró las bandas de las imágenes ASTER y ETM+ para el mapeo de la salinidad de acuerdo con la relación temporal entre la sal del suelo antes de la siembra y durante el crecimiento del cultivo, para calcular el índice de salinidad en el caso del ASTER se usó las bandas 4 y 5, y para el ETM+ las bandas 5 y 7 [9].
Lau et al [10], realizaron un trabajo que consistió en ge-nerar una ecuación de correlación entre el nivel digital del Índice de Vegetación de Diferencia Normalizada, NDVI, con la conductividad eléctrica, CE, del suelo cuyo resultado del coeficiente de correlación fue de 0.66, lo que se consideró aceptable por las limitaciones del tipo de imagen utilizado y el desfasaje en el tiempo de dichos datos.
Eldeiry y García [11], implementaron una metodología para la detección de suelos salinos en campos de alfalfa en el rio Arkansas con datos de imágenes Ikonos (resolución 4 × 4 m) y Landsat (resolución 30 × 30 m) y los datos de la CE del suelo obtenidos in situ. Utilizó tres modelos es-tadísticos para estimar la salinidad, los mínimos cuadrados ordinarios, los modelos espaciales autorregresivos y los mo-delos modificados Kriging residual y la mejor correlación obtenida fue la combinación entre el modelo de mínimos cuadrados ordinarios y el modelo de Kriging residual para generar mapas de salinidad.
El trabajo realizado en Etiopía [12] sobre el análisis y la cartografía de los niveles de la salinidad del suelo en los cultivos de la caña de azúcar con imágenes TM mostró que la interpretación visual, las clasificaciones supervisadas y no supervisadas son buenos indicadores en la detección de la salinidad del suelo. Además mediante el Índice de Salinidad de Diferencia Normalizada, NDSI, se mostró que el 6 % de la superficie total representa suelos altamente afectados por la salinidad del suelo. El análisis de la regresión entre los valores de la CE del suelo tomadas en los cultivos de caña de azúcar y los valores de la imagen de NDSI tuvo una rela-ción polinómica de segundo orden con R2de 0.77, a partir de la regresión se obtuvo un mapa de salinidad y se estimó los niveles de la CE del suelo [12].
Por otra parte, en la región de Lambayeque se realizó un estudio sobre la relación de la conductividad electricidad de los suelos con la reflectancia de la superficie obtenida en las imágenes de satélite, se pudo concluir con una metodo-logía que permitió estimar la salinidad del suelo haciendo uso de la reflectancia detectadas en las bandas 1 a 7 del sensor ETM+ transportado por el satélite Landsat-7, la re-flectancia correlacionó bien con los datos de la CE del suelo obtenidas in-situ, siendo la banda 3, la que mayor se rela-ciona con la CE [13].
En el Laboratorio de Teledetección, LABTEL, de la Fa-cultad de Ciencias Físicas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos se ha realizado un estudio sobre la Detección de la salinidad en los suelos de cultivos de algodón usando imágenes de satélite en la costa norte del Perú a partir de las imágenes de ASTER y ETM+. La correlación de los datos de la CE estimada y la CE in-situ presentaron una alta correlación con los modelos de regresión lineal múltiple considerando el NDVI, IndSal y la reflectancia [14].
En el presente trabajo, desarrollamos la metodología pa-ra estimar la salinidad del suelo mediante las imágenes de satélite y los datos de campo de la CE del suelo identifi-cando el grado y la distribución de las tierras degradadas por la salinidad en las áreas de cultivo de la caña de azúcar de la Empresa Agroindustrial Pomalca en Lambayeque. El uso de las imágenes de satélite y las mediciones de la CE del suelo han sido sincronizadas por el Sistema Global de Posicionamiento y el Sistema de Información Geográfica.
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Procedimientos
El área de estudio corresponde a la Empresa Agroin-dustrial Pomalca S.A.A., localizado entre las coordenadas geográficas E-W: 79°26’–79°55’ y N-S: 6°40’–6°51’, con una altitud aproximada de 44 msnm. Pomalca es un distrito que pertenece a la provincia de Chiclayo en la Región de Lam-bayeque. Este distrito le da el nombre a la empresa pero esta se extiende hasta los distritos de Chongoyape, Zaña, Picsi, Chiclayo, Reque, Monsefú y Lambayeque, Figura 1. Las plantaciones de Pomalca se encuentran en la cuenca del valle Chancay, las que son irrigadas por el río Chancay y por los ramales del río Lambayeque y río Reque. La prin-cipal actividad de la empresa es el cultivo y procesamiento de la caña de azúcar. El clima es templado durante las
es-taciones de otoño, invierno y primavera, caluroso durante el verano.
En este trabajo se utilizaron un total de 15 imáge-nes procedentes del sensor TM y ETM+ de los satélites Landsat-5 y Landsat-7 cuyos detalles técnicos se muestran en la Tabla 1. Las imágenes son de libre acceso en la pá-gina web http://glovis.usgs.gov/ de la National Ae-ro Space Administration, NASA, de los Estados Unidos, con Path=10-Row=65. También hemos utilizado una ima-gen del sensor HRG-2 del satélite SPOT-5 adquirida de EKODES, representante de SPOT IMAGE, por el proyec-to Cátedra CONCYTEC Teledetección de la Desertifica-ción y Sequía, con latitud y longitud central de S6°53’57” y W79°30’57”, respectivamente.
Figura 1:Ubicación del área de estudio.
Tabla 1:Descripción de las dieciséis imágenes utilizadas en este estudio. N° Sensor Satélite Ángulo deelevación Ángulo deacimut Fecha deadquisición
1 ETM+ LandSat-7 56.379 98.143 21/02/2007 2 ETM+ LandSat-7 51.303 48.584 12/05/2007 3 ETM+ LandSat-7 49.005 44.828 28/05/2007 4 ETM+ LandSat-7 61.005 118.228 20/11/2007 5 ETM+ LandSat-7 56.809 122.616 22/12/2007 6 ETM+ LandSat-7 55.721 106.154 08/02/2008 7 TM LandSat-5 54.314 58.005 20/04/2008 8 TM LandSat-5 51.907 50.712 06/05/2008 9 ETM+ LandSat-7 58.228 122.533 08/12/2008 10 ETM+ LandSat-7 57.036 83.048 14/03/2009 11 ETM+ LandSat-7 50.552 46.951 17/05/2009 12 ETM+ LandSat-7 60.545 76.805 22/09/2009 13 ETM+ LandSat-7 56.848 69.118 02/04/2010 14 ETM+ LandSat-7 48.720 48.138 23/07/2010 15 ETM+ LandSat-7 63.647 91.490 11/10/2010 16 HRG-2 SPOT-5 62.769 101.238 20/02/2009
4 Rev. Inv. Fis. 19, 161901402 (2016)
Los datos de campo de la CE del suelo fueron propor-cionados por el Gerente de Campo de la Empresa Agroin-dustrial Pomalca S.A.A. La toma de las muestras de campo fue realizado en el año 2008, en los meses de marzo, abril y mayo, con un total de 160 datos en los puntos de muestreo dentro de las parcelas de los cultivos de la caña de azúcar debidamente georreferenciadas con la ayuda de un GPS en
el sistema WGS-84, Figura 2. Se extrajeron muestras del suelo de 2 kg aproximadamente de una profundidad hasta 0.50 m. Las muestras fueron trasladadas al laboratorio de suelos de la Empresa en donde se determinaron la CE del extracto de suelo de cada muestra medidas en decisiemens por metro (dS/m).
Figura 2:Ubicación de los puntos de muestreo del suelo, en color rojo, extraídas para el análisis de la CE del suelo en el laboratorio, en imagen RGB=321 del sensor TM de fecha 20/04/2008.
Para las imágenes TM del Landsat-5 y ETM+ del Landsat-7 no fueron necesarias realizar la corrección geo-métrica, pues son imágenes que fueron adquiridos en un Level 1T -L1T-, Nivel 1T que utiliza los Geo Control Points -GCP-, puntos de control de Tierra y el Digital Eleva-tion Model -DEM-, modelo de elevación digital para su corrección geométrica. La imagen HRG-2 del SPOT-5 de Nivel 1A es corregida geométricamente mediante el méto-do de ortorectificación. Para realizar este proceso se utilizó un modelo de elevación digital (DEM) de GDEM ASTER http://gdem.ersdac.jspacesystems.or.jp/ y el soft-ware ENVI 4.5, de esta forma se ajustó a una proyección UTM, Datum WGS-84 y Zona 17S.
El cálculo de la radiancia espectral en el sensor es el paso fundamental en la conversión de los datos de las imá-genes en magnitud radiométrica que tiene un significado físico. Las imágenes de los sensores TM, ETM+ y HRG-2 se encuentran en números digitales de 8-bit, de 0 a HRG-255, estos valores están relacionados directamente con la radian-cia. La radiancia espectral Lλpara las imágenes del sensor
HRG-2 del satélite SPOT-5 [15] está dado por Lλ=
N D
Gain+Bias , (1)
donde ND es el número digital para cada pixel de la ima-gen; Gain y Bias son los valores de calibración absoluta para la banda considerada, y la radiancia es medida en W/(m2 -sr-µm), estos valores se encuentran en la metadata de la imagen HRG-2. Mientras que, para las imágenes TM de Landsat -5 y ETM+ de Landsat -7 [16] la radiancia espec-tral está dado por
Lλ=
Lλmax− Lλmin
Qcalmax− Qcalmin
h
N D − Qcalmin+ Lλmin
i (2)
=Gain × ND + Bias , (3)
donde Lλmax y Lλmin son las radiancias máxima y
míni-ma, respectivamente; Qcalmax (Qcalmin) es el rango más
al-to (bajo) de la radiancia reescalada en ND, esal-tos valores se encuentran en la metadata de la imagen TM y ETM+.
La reflectividad ρλ en el techo de la atmósfera, TOA, es una magnitud física a nivel del sensor. Este valor engloba
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la reflectividad de la superficie terrestre y de la atmósfera, es una magnitud adimensional y sus valores se encuentran entre 0 y 1, para las imágenes HRG-2, TM y ETM+ [17] está descrita por
ρλ= ρTOA=
πLλd2 ESUNλcos θS
, (4)
donde d es la distancia Tierra-Sol en unidades astronómicas (UA), Lλes la radiancia espectral de cada banda expresada en W/(m2-sr-µm), E
SUNλ es la irradiancia solar
exoatmos-férica medida en W/(m2-µm) y θ
S es el ángulo cenit del Sol en radianes.
A fin de obtener datos de alta calidad, la corrección de las perturbaciones atmosféricas que actúan sobre la reflec-tancia de la superficie terrestre medidas por los sensores es importante para obtener una mejor correlación con las características de la superficie [18]. El algoritmo de correc-ción atmosférica utilizado rectifica la señal recibida por el sensor de las influencias y distorsiones radiométricas causa-das por la atmosfera. En el desarrollo del trabajo se utilizó dos métodos: primero, para la imagen HRG-2 de SPOT-5, el modelo de corrección atmosférica denominadaSimplified Method for the Atmospheric Correction, SMAC, basada en los modelos de transferencia radiativa que relaciona la re-flectancia estimada en la cima de la atmósfera y la reflec-tancia estimada en la superficie del suelo; y segundo, para las imágenes TM y ETM+ del Landsat-5 y 7 el algoritmo de corrección atmosférica Fast Line-of-sight Atmospheric Analysis of Spectral Hypercubes, FLAASH.
El método FLAASH comienza con una ecuación están-dar de la radiancia espectral L de un pixel recibido por el sensor, en el plano lambertiano estándar o casi un plano lambertiano, que se basa en el espectro del sol sin incluir la radiación térmica [19] L = Aρ 1 − ρeS + Bρe 1 − ρeS + La, (5)
donde ρ es la reflectancia de la superficie para el píxel, ρe es la reflectancia promedio del píxel y de las regiones ve-cinas, S es el albedo esférico de la atmósfera, La es la radiancia que corresponde a la dispersión de la atmósfera y finalmente, A y B son los coeficientes independientes de la superficie que varía con las condiciones atmosféricas y geométricas.
El algoritmo SMAC está escrita en código abierto y uti-liza un conjunto de ecuaciones relativamente simples para minimizar los efectos de la atmósfera y calcular la reflectan-cia de la superficie del suelo ρc, que requiere de los siguien-tes parámetros de entrada de la imagen HRG-2: reflectancia aparente en la cima de la atmósfera ρTOA= ρ∗(θS, θv, ∆φ), Ec. (4); los ángulos son extraídos de la metadata (ME-TADATA.DIM), en nuestro caso, el ángulo cenit del Sol θS = 27.23, el ángulo acimut del Sol φS= 101.24, el án-gulo cenit del sensor θv= 20.68, el ángulo acimut del sensor
φv = 282.23; las condiciones atmosféricas son determina-das a partir de los datos proporcionados por el software web GIOVANNI tales como el espesor óptico τ = 0.288 a 550 nm, el contenido de ozono O3=0.237 cm-atm, el conteni-do de vapor de agua H2O=4.354 g/cm3, la presión sobre el suelo hPa=1013.25 y finalmente los archivos del coeficien-te del sensor HRG-2. La corrección atmosférica SMAC [20] está dado por
ρ∗(θS, θv, ∆φ) = tg(θS, θv) ρa(θS, θv, ∆φ) +he−τ /µv + td(θS) iρce−τ /µv + ρetd(θv) 1 − ρeS ! . (6) Las nuevas variables introducidas en la Ec.(6) son los coeficientes diseñados para el sensor HRG-2 del satélite Spot-5.
En base a los valores de la reflectancia del suelo calcula-dos, se realiza las correcciones atmosféricas, procediéndose al cálculo de los índices espectrales para el estudio de la salinidad del suelo, en este caso se utiliza el NDVI y el Ind-Sal. Ambos índices han mostrado buenos resultados para la cartografía de suelos salinos.
El NDVI se calcula a partir de los valores de la reflectan-cia a distintas longitudes de onda, desde el rojo (R) hasta el infrarrojo cercano (NIR) [21],
NDVI = ρNIR− ρR ρNIR+ ρR
, (7)
donde ρNIR(R)es la reflectancia en el infrarrojo cercano (ro-jo). El NDVI se ha utilizado ampliamente como un indicador del estado de la vegetación en diferentes resoluciones espa-ciales y temporales. Se basa en la diferencia entre el máxi-mo absorción de la radiación en la banda espectral roja y la reflexión máxima de la radiación en la banda espectral del infrarrojo cercano. Los valores del NDVI oscilan entre -1.0 y 1.0, la vegetación densa, húmeda y bien desarrollada presenta los mayores valores del NDVI es decir próximos a 1.
La determinación del IndSal fue propuesto por Fouad Al-Khaier [9] que utiliza los rangos de la longitud de on-da del infrarrojo medio para las imágenes del sensor TM y ETM+, es decir la reflectancia de las bandas 5 y 7,
IndSal = ρ5− ρ7 ρ5+ ρ7
. (8)
Los valores del IndSal fluctúan entre -1.0 y 1.0, los va-lores cercanos a 1 indican un nivel bajo de sales, mientras que los valores de -1 hasta cercanos a 0 por la derecha representan niveles elevados de sales.
Finalmente, la técnica del máximo valor compuesto con-siste en seleccionar para cada pixel el máximo valor nu-mérico de un determinado parámetro en estudio como por
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ejemplo el NDVI de diferentes fechas. El máximo valor com-puesto es una imagen resultante, en que cada pixel toma el valor máximo del parámetro en estudio alcanzado durante un intervalo de tiempo [22].
Resultados y discusión
La Figuras 3, muestra la variación de la reflectancia de la superficie en función de la longitud de onda central. Debido al mecanismo de la interacción entre la radiación electromagnética y los diferentes cuerpos como suelo no salino, suelo ligeramente salino y suelo moderadamente sa-lino. Se interpreta que a diferentes grados de salinidad del suelo, la radiación electromagnética es reflejada de manera distinta, un suelo no salino tendrá menor reflectancia con respecto a un suelo ligeramente salino y moderadamente salino tanto en el visible, infrarrojo cercano y medio.
Figura 3:Reflectancia de la superficie en función de la longitud de onda central de la imagen HRG-2 - 20/02/2009.
Figura 4: Comportamiento espectral en diferentes estados de salud de la caña de azúcar (Imagen HRG-2 – 20/02/2009)
La Figura 4, muestra las firmas espectrales del cultivo de la caña de azúcar en los diferentes estados de salud, que corresponde a la imagen HRG-2. Se tomó muestras de cam-po cercanos a la fecha de la toma de la imagen en cuatro estados de salud del cultivo de la caña de azúcar. Se ca-racteriza por presentar un claro contraste entre las regiones del espectro del rojo (visible) y el infrarrojo cercano. En la región del visible, los pigmentos de las hojas absorben la mayor parte de la luz que reciben y en el infrarrojo cer-cano estas sustancias son bastantes transparentes. Por esta razón, el cultivo de la caña de azúcar en un buen estado ofrece baja reflectancia en la banda roja del espectro y alta en el infrarrojo cercano, de manera que cuanto mayor sea el vigor que presenta el cultivo de la caña de azúcar, mayor se-rá el contraste entre los valores de reflectancia captadas en ambas bandas (rojo y NIR). Los bajos valores de la reflec-tancia en el infrarrojo cercano y un incremento en el visible indican que el cultivo de la caña de azúcar se encuentra en mal estado, causadas por la salinidad.
El máximo compuesto de NDVI se generó a partir de las imágenes TM y ETM+ de la Tabla 1. Se utilizó para evaluar la dinámica interanual de las tierras cultivadas y no cultivadas durante el periodo de 2007 a 2010. Median-te esta metodología planMedian-teada se identifica las áreas de las tierras cultivadas con la caña de azúcar y las no cultivadas. El objetivo principal es identificar suelos con baja calidad agrícola, en la Figura 5, se observa que los valores más altos del NDVI corresponden a cultivos de la caña de azúcar en un buen estado que corresponden a suelos óptimos para la producción agrícola sin problemas de salinidad y los valores bajos de NDVI corresponde a los suelos con baja calidad agrícola ocasionados principalmente por los problemas de salinidad o corresponden a ciudades, cerros y caminos.
Figura 5:Máximo valor compuesto de NDVI del periodo 2007-2010 de las imágenes TM y ETM+ (ver la Tabla 1).
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las 15 imágenes que corresponden a los años 2007 a 2010 mostradas en la Tabla 1. Los valores del IndSal fluctúan entre -1.0 y 1.0. Al realizar el máximo valor compuesto, los valores del IndSal varía de 0 a 1.0, donde los valores cercanos a 1.0 indica un nivel bajo de sales, mientras que los valores de cercanos a 0.0 representan niveles elevados de sales.
La Figura 6, muestra el máximo valor compuesto de las 15 imágenes de IndSal cuyo resultado de este procedimien-to resulta una imagen en donde se distingue claramente dos tipos de cobertura, una parte de color más clara en la que se visualiza las parcelas de los cultivos de la caña de azúcar sin problemas de salinidad que representa aproxima-damente 5303.61 hectáreas y de color rojo a un umbral de 0 a 0.25 que representan tierras perjudicadas por la sali-nidad, suelos en descanso, poblaciones, caminos y cerros que representa aproximadamente un total de 3168.63 hec-táreas y el reservorio Boro que representa 73.26 hechec-táreas aproximadamente.
Figura 6: Máximo valor compuesto del IndSal, periodo 2007-2010 de las imágenes TM y ETM+ (ver Tabla 1). Detección de las áreas salinas, cerros y ciudades a un rango de 0 a 0.25.
Para identificar y visualizar con mayor detalle se utiliza la imagen de alta resolución espacial del sensor HRG-2 del satélite SPOT-5 de fecha 20/02/2009, para lograr el obje-tivo se superpuso un vector (Shapefile) generado a partir de la imagen del máximo valor compuesto del IndSal (a un rango de 0 a 0.25) sobre la imagen de alta resolución HRG-2, de este modo se distingue claramente áreas con y sin cultivo de la caña de azúcar en buen estado aptos para el cultivo de caña de azúcar, áreas afectadas por la salinidad del suelo, cerros y ciudades, como se ilustra en la Figura 7. Este resultado nos permite identificar las áreas vulnerables a la degradación del suelo y permite informar a la empre-sa Agroindustrial Pomalca para que puedan efectivizar las tareas de recuperación y prevención, asimismo, evaluar la gestión de los suelos agrícolas.
Figura 7: Imagen del sensor HRG-2 en composición de color RGB=432, superpuesto por el vector generada a partir del má-ximo valor compuesto del IndSal a un rango de 0 a 0.25.
Tabla 2:Modelos de regresión lineal entre la reflectancia de las bandas 1, 2, 3 y 4 del sensor TM del satélite Landsat-5 en relación a los datos de CE del suelo.
Ec. Correlación Ecuación R N°
1 CE vs Reflectancia B1 CE = 187.04 × B1 − 9.42 0.73 48 2 CE vs Reflectancia B2 CE = 137.53 × B2 − 10.72 0.72 48 3 CE vs Reflectancia B3 CE = 115.05 × B3 − 10.12 0.67 48 4 CE vs Reflectancia B4 CE = 74.20 × B4 − 10.14 0.59 48
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La Tablas 2, muestra los modelos de regresión lineal obtenidos a partir de los valores de la CE del suelo frente a los valores de la reflectancia de las bandas 1, 2, 3 y 4 de las imágenes del sensor TM del satélite landsat-5 que corresponde al 20 de abril del 2008. El análisis de regresión múltiple de la Tabla 3 de las bandas dos, tres y cuatro no mejoró el coeficiente de correlación de la regresión lineal simple, manteniéndose similar a los valores del coeficiente de correlación para todas las ecuaciones generadas para la estimación de la CE del suelo a partir de los valores de la reflectancia.
Para generar el mapa de la salinidad del suelo se utilizó la ecuación 5 de la Tabla 3 por ser más confiable (R=73) y mediante el software ENVI, se asignaron a cada píxel de las sub imágenes un valor de la CE del suelo. Se generó una máscara de las áreas cubierta por los cultivos de caña de azúcar a partir del NDVI con un umbral mayor o igual a 0.35, luego esta máscara se aplicó a la imagen generada de la ecuación 5 de la Tabla 3 de esta forma solo se quedó con suelos desnudos, suelos en barbecho o descanso, po-blaciones y caminos. Para un mejor estudio se clasificó en 5 rangos; el área total cartografiada fue aproximadamente de 8545.05 hectáreas (ha) de los cuales se han encontrado 2561.94 ha con cultivo de la caña de azúcar que es repre-sentado de color verde en la Figura 8; 1631.16 ha con suelo no salino, 0–2 dS/m, que es representado con el color ma-rrón; 2179.71 ha con suelo ligeramente salino, 4–8 dS/m, que es representado por el color azul marino; 1341.9 ha con
suelo moderadamente salino, 4–8 dS/m, que es represen-tado por color amarillo; 730.17 ha con suelos fuertemente salino, 8–16 dS/m, que es representado con el color magen-ta; 26.91 ha con suelos extremadamente salino, >16 dS/m, que es representado con el color rojo y 73.26 ha que repre-senta al reservorio Boro que es reprerepre-sentado por el color cian (celeste).
Figura 8:Mapa temático de la distribución de la salinidad usan-do la imagen TM del satélite Landsat-5 – 20/04/2008.
Tabla 3:Modelos de regresión múltiple para estimar la salinidad del suelo a partir de las bandas 1, 2, 3 y 4 del sensor TM. Ec. Ecuación R N° 1 CE = 159.06 × B1 + 21.49 × B2 − 9.71 0.72 48 2 CE = 242.36 × B1 − 38.79 × B3 − 8.66 0.72 48 3 CE = 168.49 × B1 + 12.21 × B3 − 10.37 0.72 48 4 CE = 288.34 × B2 + −137.04 × B3 − 10.11 0.72 48 5 CE = 143.06 × B1 + 172.03 × B2 − 126.16 × B3 − 9.25 0.73 48 6 CE = 191.16 × B1 − 20.79 × B2 + 15.10 × B4 − 10.31 0.71 48 7 CE = 233.65 × B1 − 49.96 × B3 + 16.23 × B4 − 9.69 0.72 48 8 CE = 344.27 × B2 − 167.37 × B3 − 18.04 × B4 − 9.01 0.72 48 9 CE = 134.75 × B1 + 189.70 × B2 − 132.71 × B3 − 3.52 × B4 − 9.09 0.72 48
Conclusiones
La combinación de la técnica de la teledetección y el análisis de los datos de campo como la conductividad eléc-trica del suelo es una herramienta útil para estimar la diná-mica espacial y temporal de la salinidad del suelo. La de-tección temprana de la salinidad del suelo tiene efectos po-sitivos para la economía y permite remediaciones medioam-bientales, especialmente en las zonas áridas y semiáridas, donde la salinidad tiene que ser controlada y disminuída.
Se realizó un análisis estadístico de regresión lineal de las bandas B1, B2, B3 y B4 de las imágenes de reflectancia del sensor TM del satélite Landsat-5- 20/04/2008 con da-tos de campo de la conductividad eléctrica del suelo para predecir la salinidad del suelo, lo que dio un coeficiente de correlación moderado de R2 = 53 %. Se concluye que la técnica de detección a distancia se puede aplicar favorable-mente para la evaluación de la salinidad del suelo a escala regional.
