UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS VR
PENDULO COMPUESTO
DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA
No
1
1. Estudiar el comportamiento del péndulo físico.
2. Determinar la aceleración de la gravedad.
Figura 1. Montaje para la determinación del momento de inercia
Equipo requerido Cantidad Observaciones
Pendulo compuesto 1
Cinta metrica 1
Sensor de movimiento 1
Interface Vernier 1
Cronometro o fotocelda 1
1
Objetivos
Esquema de laboratorio y materiales
LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS SEDE VILLA DEL ROSARIO PENDULO COMPUESTO
Un péndulo físico es un cuerpo rígido que puede girar libremente alrededor de un eje tal como se muestra en la Figura.2. Cuando el cuerpo se separa de la posición de equilibrio y se suelta, presentará un movimiento oscilatorio. Empleando la ecuación de la dinámica rotacional:
τ =Iα (1)
Donde τ es el torque aplicado, I es el momento de inercia del péndulo físico y α es la aceleración ángular del péndulo.
Figura 2. Pendulo compuesto
La componente del peso del centro de masa, que es perpendicular al eje del pendulo compuesto produce un torque, con respecto al punto de giro O del péndulo, este torque es
τ =−mgd senθ (2)
Tomando la ecuación (2) y la definición de la aceleración angular α=d
2θ/d t
2, la ecuación (1), se convierte en
d
2θ d t
2+ mgd
I senθ=0 (3)
Cuando se tienen pequeñas aproximaciones es valida la aproximación
senθ=θ, llegando a la ecuación de ondas para pequeñas oscilaciones de un péndulo compuesto.
d
2θ d t
2+ mgd
I θ=0 (4)
De esta ecuación se puede observar que el periodo de oscilación es:
T =2 π
√
mgdI(5)
CUESTIONARIO
1. Consultar el momento de inercia de diferentes cuerpos.
2. Consultar acerca del teorema de Steiner de los ejes paralelos.
2
Marco teorico y cuestionario
LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS SEDE VILLA DEL ROSARIO PENDULO COMPUESTO
1. Realice el montaje de la figura 1.
2. Realice los ajustes necesarios en el software y en la interface para la medición(Consultar con el docente).
3. Calcular el periodo de oscilación para diferentes distancias de la masa
m
y registrar estos valores en la Tabla 1.4. Repetir el numeral 3 tres veces y colocar los valores en la Tabla 1.
5. Mida la longitud total de la varilla utilizada en el péndulo compuesto.
Tabla 1. Periodo de oscilación de un péndulo compuesto Distancia
de la masa Periodo de Oscilación del pendulo
l(mm) T
1( s) T
2( s) T
3( s) T (s)
.
1. Calcule el promedio del periodo en la Tabla 1.
2. Utilizando las masas de la varilla
(420 g)
, de la pesa(200 g)
y sus longitudes, calcular el momento de inercia del péndulo compuesto, para cada una de las distancias de la Tabla 1 colocar sus resultados en la Tabla 2.Tabla 2. Datos de cálculos para realizar Distancia
l(mm)
Momento de Inercia
I ( Kgm
2)
Centro de masa
d (mm)
Gravedad
g(m/s
2)
3
Analisis de datos
Procedimiento
LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS SEDE VILLA DEL ROSARIO PENDULO COMPUESTO
3. Con los mismos datos utilizados en el numeral anterior calcule el centro de masa del péndulo compuesto, para cada una de las distancias de la Tabla 1, coloque sus datos en la Tabla 2.
4. Realizar una grafica de
T
vsI /d
.5. ¿Qué tipo de grafica obtuvo? En caso de no ser lineal que sustitución le permite linealizar la curva.
6. Despues de linealizar la curva, calcule la pendiente de la misma.
7. Con los resultados de los numerales 2 y 3 calcule la gravedad para cada uno de los valores de la Tabla 2.
1. ¿Cómo afecta el valor de la distancia de la masa el valor del centro de masa?.
2. ¿Cómo afecta el valor de la distancia de la masa el valor del centro del momento de inercia?.
3. ¿Cómo afecta el valor de la distancia de la masa el valor del centro de la gravedad?.
4. ¿Qué factores cree que influyeron en las mediciones realizadas?.
5. ¿Qué significado físico tiene la pendiente del numeral 6 de la sección anterior?
Conclusiones y observaciones.
