Ecuaciones de primer grado. Sesión 9

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Ecuaciones de primer grado. Sesi´

on 9

IES Azahar

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Problemas

Para resolver los problemas es muy importante leer bien el enunciado, es el primer paso para entenderlo.

Seg´un sea el enunciado, es recomendable utilizar varios n´umero a modo de ejemplo, como en los problemas del d´ıa anterior.

Problema

Un n´umero y su siguiente suman 16. ¿Cu´ales son esos n´umeros

Razonemos

Un n´umero como por ejemplo, el 3, su siguiente es 3 + 1 Un n´umero, el 4 ⇒ su siguiente es 4 + 1

Un n´umero, x ⇒ su siguiente es x + 1 Un n´umero y su siguiente suman 16. . . La ecuaci´on es: x + x + 1 = 16 Queda resolver la ecuaci´on.

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Problemas

Para resolver los problemas es muy importante leer bien el enunciado, es el primer paso para entenderlo.

Seg´un sea el enunciado, es recomendable utilizar varios n´umero a modo de ejemplo, como en los problemas del d´ıa anterior.

Problema

Un n´umero y su siguiente suman 16. ¿Cu´ales son esos n´umeros

Razonemos

Un n´umero como por ejemplo, el 3, su siguiente es 3 + 1

Un n´umero, el 4 ⇒ su siguiente es 4 + 1 Un n´umero, x ⇒ su siguiente es x + 1 Un n´umero y su siguiente suman 16. . . La ecuaci´on es: x + x + 1 = 16 Queda resolver la ecuaci´on.

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Problemas

Para resolver los problemas es muy importante leer bien el enunciado, es el primer paso para entenderlo.

Seg´un sea el enunciado, es recomendable utilizar varios n´umero a modo de ejemplo, como en los problemas del d´ıa anterior.

Problema

Un n´umero y su siguiente suman 16. ¿Cu´ales son esos n´umeros

Razonemos

Un n´umero como por ejemplo, el 3, su siguiente es 3 + 1 Un n´umero, el 4 ⇒ su siguiente es 4 + 1

Un n´umero, x ⇒ su siguiente es x + 1 Un n´umero y su siguiente suman 16. . . La ecuaci´on es: x + x + 1 = 16 Queda resolver la ecuaci´on.

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Problemas

Para resolver los problemas es muy importante leer bien el enunciado, es el primer paso para entenderlo.

Seg´un sea el enunciado, es recomendable utilizar varios n´umero a modo de ejemplo, como en los problemas del d´ıa anterior.

Problema

Un n´umero y su siguiente suman 16. ¿Cu´ales son esos n´umeros

Razonemos

Un n´umero como por ejemplo, el 3, su siguiente es 3 + 1 Un n´umero, el 4 ⇒ su siguiente es 4 + 1

Un n´umero, x ⇒ su siguiente es x + 1

Un n´umero y su siguiente suman 16. . . La ecuaci´on es: x + x + 1 = 16 Queda resolver la ecuaci´on.

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Problemas

Para resolver los problemas es muy importante leer bien el enunciado, es el primer paso para entenderlo.

Seg´un sea el enunciado, es recomendable utilizar varios n´umero a modo de ejemplo, como en los problemas del d´ıa anterior.

Problema

Un n´umero y su siguiente suman 16. ¿Cu´ales son esos n´umeros

Razonemos

Un n´umero como por ejemplo, el 3, su siguiente es 3 + 1 Un n´umero, el 4 ⇒ su siguiente es 4 + 1

Un n´umero, x ⇒ su siguiente es x + 1 Un n´umero y su siguiente suman 16. . .

La ecuaci´on es: x + x + 1 = 16 Queda resolver la ecuaci´on.

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Problemas

Para resolver los problemas es muy importante leer bien el enunciado, es el primer paso para entenderlo.

Seg´un sea el enunciado, es recomendable utilizar varios n´umero a modo de ejemplo, como en los problemas del d´ıa anterior.

Problema

Un n´umero y su siguiente suman 16. ¿Cu´ales son esos n´umeros

Razonemos

Un n´umero como por ejemplo, el 3, su siguiente es 3 + 1 Un n´umero, el 4 ⇒ su siguiente es 4 + 1

Un n´umero, x ⇒ su siguiente es x + 1 Un n´umero y su siguiente suman 16. . . La ecuaci´on es: x + x + 1 = 16

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Problemas

Para resolver los problemas es muy importante leer bien el enunciado, es el primer paso para entenderlo.

Seg´un sea el enunciado, es recomendable utilizar varios n´umero a modo de ejemplo, como en los problemas del d´ıa anterior.

Problema

Un n´umero y su siguiente suman 16. ¿Cu´ales son esos n´umeros

Razonemos

Un n´umero como por ejemplo, el 3, su siguiente es 3 + 1 Un n´umero, el 4 ⇒ su siguiente es 4 + 1

Un n´umero, x ⇒ su siguiente es x + 1 Un n´umero y su siguiente suman 16. . . La ecuaci´on es: x + x + 1 = 16 Queda resolver la ecuaci´on.

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Problema

Se han necesitado 150 m de alambrada para cercar un terreno rectangular que es el doble de largo que de ancho. ¿Cu´ales son sus dimensiones?

Razonamos

Vamos a dibujar una rect´angulo.

Damos un valor al ancho, por ejemplo 3 m. El largo mide el doble, as´ı que mide 6 m.

Si al ancho mide 5 m, el largo mide 10 m. Si el ancho mide x , el largo mide 2x .

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Problema

Se han necesitado 150 m de alambrada para cercar un terreno rectangular que es el doble de largo que de ancho. ¿Cu´ales son sus dimensiones?

Razonamos

Vamos a dibujar una rect´angulo.

Damos un valor al ancho, por ejemplo 3 m. El largo mide el doble, as´ı que mide 6 m.

Si al ancho mide 5 m, el largo mide 10 m. Si el ancho mide x , el largo mide 2x .

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Problema

Se han necesitado 150 m de alambrada para cercar un terreno rectangular que es el doble de largo que de ancho. ¿Cu´ales son sus dimensiones?

Razonamos

Vamos a dibujar una rect´angulo.

Damos un valor al ancho, por ejemplo 3 m. El largo mide el doble, as´ı que mide 6 m.

Si al ancho mide 5 m, el largo mide 10 m. Si el ancho mide x , el largo mide 2x .

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Problema

Se han necesitado 150 m de alambrada para cercar un terreno rectangular que es el doble de largo que de ancho. ¿Cu´ales son sus dimensiones?

Razonamos

Vamos a dibujar una rect´angulo.

Damos un valor al ancho, por ejemplo 3 m. El largo mide el doble, as´ı que mide 6 m.

Si al ancho mide 5 m, el largo mide 10 m. Si el ancho mide x , el largo mide 2x .

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Problema

Se han necesitado 150 m de alambrada para cercar un terreno rectangular que es el doble de largo que de ancho. ¿Cu´ales son sus dimensiones?

Razonamos

Vamos a dibujar una rect´angulo.

Damos un valor al ancho, por ejemplo 3 m. El largo mide el doble, as´ı que mide 6 m.

Si al ancho mide 5 m, el largo mide 10 m. Si el ancho mide x , el largo mide 2x .

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Razonando

Ancho ⇒ x metros. Largo ⇒ 2x metros.

Como nos dicen que necesitan 150 m para cercar el terreno, el per´ımetro del rect´angulo mide 150 m.

Hay que recordar que el per´ımetro de una figura es la suma de la medida de sus lados.

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Razonando

Tenemos entonces que la ecuaci´on a resolver es 2x + x + 2x + x = 150 Resolviendo sale que x = 25 metros.

¿Hemos resuelto el problema?

NO. Nos ped´ıan las dimensiones del terreno.

Como el ancho med´ıa x metros ⇒ el ancho mide 25 m. Como el largo med´ıa 2x ⇒ mide 50 m.

Comprobamos.

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Razonando

Tenemos entonces que la ecuaci´on a resolver es 2x + x + 2x + x = 150 Resolviendo sale que x = 25 metros.

¿Hemos resuelto el problema?

NO. Nos ped´ıan las dimensiones del terreno.

Como el ancho med´ıa x metros ⇒ el ancho mide 25 m. Como el largo med´ıa 2x ⇒ mide 50 m.

Comprobamos.

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Refuerza lo anterior

Para delimitar en una playa una zona rectangular, el triple de larga que de ancha, se han necesitado 280 metros de cinta.

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Referencias

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