TABLA DE CONTENIDO TABLA DE CONTENIDO Oligopolio Oligopolio 1. Concepto 1. Concepto 2. Funcionamiento 2. Funcionamiento
3. Actitudes de los poderes públicos 3. Actitudes de los poderes públicos 4. Elección de la estrategia 4. Elección de la estrategia 5. precios 5. precios 5. 1 discriminación de precios 5. 1 discriminación de precios 6. equilibrio 6. equilibrio 6.1 equilibrio de Nash 6.1 equilibrio de Nash 7. colusión 7. colusión
8. Modelos de oligopolios cooperativos 8. Modelos de oligopolios cooperativos
8.1 cartel 8.1 cartel
8.1.1Por que se crean los carteles 8.1.1Por que se crean los carteles 8.1.2Mantenimiento de los carteles 8.1.2Mantenimiento de los carteles 8.1.3 Competencia frente al cartel 8.1.3 Competencia frente al cartel 8.1.4Por que fracasan los carteles 8.1.4Por que fracasan los carteles 9. modelos de oligopolios no operativos 9. modelos de oligopolios no operativos
9.1 modelo de cornout 9.1 modelo de cornout
9.1.1 concepto 9.1.1 concepto
9.1.2. Supuestos del modelo 9.1.2. Supuestos del modelo 9.1.3 demostración matemática 9.1.3 demostración matemática 9.1.4 representación geométrica 9.1.4 representación geométrica 9.1.5 equilibrio de nash- cornout 9.1.5 equilibrio de nash- cornout
9.1.6 demostración gráfica y matemática 9.1.6 demostración gráfica y matemática
9.2 Modelo de Stackelberg 9.2 Modelo de Stackelberg
9.2.1Definición 9.2.1Definición
9.2.2 Árbol de juego de Stackelberg 9.2.2 Árbol de juego de Stackelberg 9.2.3 Modelo grafico de Stackelberg 9.2.3 Modelo grafico de Stackelberg 9.3 modelo de oligopolio de Bertrand 9.3 modelo de oligopolio de Bertrand
9.3.1Definición 9.3.1Definición 9.3.2 Características 9.3.2 Características 9.3.3 Demostración matemática 9.3.3 Demostración matemática 9.3.4Demostración grafica 9.3.4Demostración grafica 9.4
9.4 modelo modelo chamberlinchamberlin 9.4.1 concepto
9.4.1 concepto
9.4.2 supuestos básicos 9.4.2 supuestos básicos
9.4.2 diferenciación del producto 9.4.2 diferenciación del producto 9.4.3
9.4.3 efectos efectos de lde la dia diferenciaciónferenciación
9.4.5 determinación de la demanda de una empresa 9.4.5 determinación de la demanda de una empresa 9.4.6 concepto de industria y grupos de productos 9.4.6 concepto de industria y grupos de productos 9.4.7 demostración grafica 9.4.7 demostración grafica 9.4.8 demostración matemática 9.4.8 demostración matemática 9.4.9 acuerdo de colusión 9.4.9 acuerdo de colusión
9.4.10 situaciones a corto plazo 9.4.10 situaciones a corto plazo 9.4.11 situaciones a largo plazo 9.4.11 situaciones a largo plazo
9.4.12 problemas del modelo de chamberlin 9.4.12 problemas del modelo de chamberlin 9.4.13 soluciones de equilibrio del modelo 9.4.13 soluciones de equilibrio del modelo
9.2 Modelo de Stackelberg 9.2 Modelo de Stackelberg
9.2.1Definición 9.2.1Definición
9.2.2 Árbol de juego de Stackelberg 9.2.2 Árbol de juego de Stackelberg 9.2.3 Modelo grafico de Stackelberg 9.2.3 Modelo grafico de Stackelberg 9.3 modelo de oligopolio de Bertrand 9.3 modelo de oligopolio de Bertrand
9.3.1Definición 9.3.1Definición 9.3.2 Características 9.3.2 Características 9.3.3 Demostración matemática 9.3.3 Demostración matemática 9.3.4Demostración grafica 9.3.4Demostración grafica 9.4
9.4 modelo modelo chamberlinchamberlin 9.4.1 concepto
9.4.1 concepto
9.4.2 supuestos básicos 9.4.2 supuestos básicos
9.4.2 diferenciación del producto 9.4.2 diferenciación del producto 9.4.3
9.4.3 efectos efectos de lde la dia diferenciaciónferenciación
9.4.5 determinación de la demanda de una empresa 9.4.5 determinación de la demanda de una empresa 9.4.6 concepto de industria y grupos de productos 9.4.6 concepto de industria y grupos de productos 9.4.7 demostración grafica 9.4.7 demostración grafica 9.4.8 demostración matemática 9.4.8 demostración matemática 9.4.9 acuerdo de colusión 9.4.9 acuerdo de colusión
9.4.10 situaciones a corto plazo 9.4.10 situaciones a corto plazo 9.4.11 situaciones a largo plazo 9.4.11 situaciones a largo plazo
9.4.12 problemas del modelo de chamberlin 9.4.12 problemas del modelo de chamberlin 9.4.13 soluciones de equilibrio del modelo 9.4.13 soluciones de equilibrio del modelo
9.5 modelo edgeworth 9.5 modelo edgeworth
9.5.1definicion 9.5.1definicion
9.5.2. Supuestos del modelo 9.5.2. Supuestos del modelo 9.5.3 demostración grafica 9.5.3 demostración grafica 9.5.6 demostración matemática 9.5.6 demostración matemática 9.5.7 critica de este modelo 9.5.7 critica de este modelo
9.6 modelo de la demanda quebrada 9.6 modelo de la demanda quebrada
9.6.1 Antecedentes: 9.6.1 Antecedentes: 9.6.2 Concepto 9.6.2 Concepto 9.6.3 Características 9.6.3 Características
9.6.4 Supuestos del modelo: 9.6.4 Supuestos del modelo: 9.6.5 Predicciones del modelo. 9.6.5 Predicciones del modelo.
9.6.6 Análisis geométrico: (quebradura) 9.6.6 Análisis geométrico: (quebradura) 9.7 MODELO DE STIGLER 9.7 MODELO DE STIGLER 9.7.1 Antecedentes: 9.7.1 Antecedentes: 9.7.2 Concepto: 9.7.2 Concepto: 9.7.3 Características 9.7.3 Características 9.7.4 OPEP 9.7.4 OPEP 9.7.4.1 La composición: 9.7.4.1 La composición: 9.7.4.2 Importancia: 9.7.4.2 Importancia: 9.7.4.3 Consultas previas: 9.7.4.3 Consultas previas:
10 Modelo de liderazgo de precios: 10.1Definición
10.2 Demostración 10.3 Características
11 preguntas de repaso y aplicación
Oligopolio 1. Concepto
El oligopolio es un tipo de mercado en el cual tan solo un pequeño grupo de empresas producen la mayor parte o toda la producción total, siendo el grupo relativamente pequeño por lo cual no se puede considerar que cada uno tenga un papel despreciable en la asignación de precios, por el contrario cada empresa juega un papel importante en el mercado, generando una dependencia mutua
entre la toma de decisiones de cada empresa; en su caso más extremo este grupo se reduce a 2 empresas, en el cual se conoce como duopolio.
Cada empresa presta atención al comportamiento de las demás empresas, generando una necesidad de conocer las reacciones de las empresas rivales frente a las decisiones propias así como las reacciones que se deben tomar frente a las acciones de ellas, lo cual complejiza la toma de decisiones con respecto a otros tipos de mercado.
Una empresa oligopolistica que ignore o prediga de forma errónea el comportamiento de sus rivales, probablemente padecerá de la perdida de beneficios.
Las empresas oligopolisticas pueden actuar de forma independiente, o coordinar sus acciones, a lo segundo se le conoce como cartel, de esta forma las empresas oligopolisticas puede concordar la cantidad de bienes que sacaran al mercado, o fijar los precios conjuntamente, de esta forma obtienen los beneficios del monopolio.
Este tipo de mercado posee barreras las cuales impiden el acceso de nuevas empresas al mercado, por lo cual, el ofrecimiento de determinados bienes se concentra en unas pocas empresas, concentrando en ellos los beneficios y evitando que por el aumento de las empresas ofertantes el beneficio llegue a cero, haciendo a cada una despreciable en la variación del precio.
Estas barreras pueden surgir naturalmente, haciendo que no sea rentable para más de unas pocas empresas coexistir en el mercado, las patentes y el acceso a la tecnología puede limitar la entrada de nuevas empresas al mercado, así como la necesidad de una gran inversión para ganar el reconocimiento y la reputación de una marca, pueden disuadir a nuevos competidores de ingresar al mercado; Además, las empresas oligopolisticas pueden tomar medidas para evitar de igual forma el ingreso de nuevos competidores , estas empresas pueden adoptar medidas estratégicas tales como amenazar con inundar el mercado con sus productos y presionar a la baja de los precios.
- 2.Funcionamiento:
El inveteres especial de los economistas y los administradores públicos por el oligopolio, se debe a que en este modelo se obtienen resultados enteramente diferentes a los resultados que son de interés publico.
En las industrias oligopolisticas se acostumbra a fijar precios por encima del coste marginal lo que produce una asignación ineficiente de los recursos.
Las empresas oligopolisticas pueden utilizar la cantidad de productos que desea colocar en el mercado o el precio al que desea venderlos, para condicionar de esta forma en el primer caso el precio que puede colocar al producto, y en el segundo la cantidad de mercado que puede absorber.
Debido a que en un mercado oligopolista las empresas necesariamente interactúan unas a otras, respondiendo mutuamente a sus estrategias y decisiones, el equilibrio en este mercado no es tan sencillo de encontrar en comparación de los otros, ya que se debe tener en cuenta todas las variables anteriormente mencionadas, por lo cual el empresario oligopolista no posee una función de demanda estable.
- 3.Actitudes de los poderes públicos:
Según los diez principios de economía, el estado puede mejorar a veces los resultados del mercado, la aplicación de estos principios es sencilla, puesto que al ser los acuerdos entre empresas oligopolisticas nocivas para el bienestar púbico, el estado debe intervenir para evitar los acuerdos entre estas y promover de manera análoga la competencia, la cual es más saludable para el bienestar, puesto que los acuerdos entre empresas oligopolisticas les brinda las ventajas de un monopolio, provocando así un alza de precios y una disminución de la calidad de los productos
pues siendo una actividad normal entre hogares y empresas generar contratos para la obtención de mutuos beneficios, los cuales son llevados a la respectiva jurisdicción para hacerse valederos, el estado se niega a hacer cumplir estos
contratos con el fin de evitar que se cumplan los acuerdos allí pactados.
Además los estados han impuesto diversas leyes antimonopolio como la ley Sherman implantada en 1890 en los estados unidos.
“ Además el estado ha implantado diferentes leyes antimonopolio, por ejemplo la
ley antimonopolio de Sherman implantada en 1890 en los Estados Unidos. Se declara ilegal todo contrato, intriga en forma de consorcio u otra, conspiración que pretenda limitar el comercio entre los diferentes estados o con otras naciones... Toda persona que monopolice
o intente monopolizar, se confabule o conspire con otra u otras para monopolizar una parte cualquiera del comercio entre los diferentes estados o con otras naciones, será considerada culpable de felonfa y, una vez condenada, será castigada con una multa no superior a los 50.000$ 0 con una condena de cárcel no superior a un ano, 0 con ambos castigos a discreción del tribunal. “
Sin embargo las empresas oligopolisticas tienen grandes incentivos para realizar acuerdos entre ellas, ya que esto les permite disminuir la cantidad de bienes producidos y elevar los precios, logrando así aumentar el beneficio de cada una, Adamm Smith uno de los grandes economistas del siglo siendo conscien te de esta
falla de poder de mercado escribió:
“Raras veces se reúnen las gentes que ejercen el mismo negocio, pero cuando l0
hacen, la conversación termina en una conspiración contra el publico o en alguna maquinación para subir los precios”
- 4.Elección de la estrategia:
Al existir diversas empresas la cuales se encuentran relacionadas por la dependencia de las decisiones que toma cada una ,ofreciendo el mismo producto, las variable importantes para ellos son el precio y la cantidad del producto, por lo cual aquella que logre fijar su precio con anterioridad a las otras se considera líder en la elección del precio, y las otras se consideran seguidores, de forma análoga aquella que logre fijar primero la cantidad del producto en el mercado, se considera líder en la elección de la cantidad y a los otros seguidores.
A parte de estas dos relaciones, existen otras tales como el juego simultaneo, según el cual una empresa fija sus precios y sus cantidades sin tener previo conocimiento de las acciones de las otras empresas y el juego cooperativo según
el cual las empresas llegan a un mutuo acuerdo para la fijación de precios y cantidades; lo cual nos deja con.
1) líder en la elección del precio 2) líder en la elección de la cantidad 3) fijación simultanea del precio 4) fijación simultanea de la cantidad 5) fijación cooperativa del precio 6) fijación cooperativa de la cantidad
- 5.Precios
La fijación de precios en un mercado oligopolistico puede darse, cuando cada empresa decide independientemente la cantidad de bienes que ofrecerá en el mercado, según lo cual definirá por si misma los precios a los que ofrecerá el producto, teniendo en cuanta claro las reacciones y decisiones de las demás empresas oligopolisticas, ya que como hemos mencionado con anterioridad en este tipo de mercados es necesario tener en cuenta las decisiones y reacciones de las demás empresas para poder obtener el mayor beneficio posible; sin embargo como también mencionamos con anterioridad y reiteraremos en el presente trabajo, cuando las empresas deciden organizarse y crear un acuerdo cooperativo, es decir un cartel, estas pueden lograr maximizar sus beneficios disminuyendo la cantidad de bienes lo cual aumentara el precio del mismo, aumentando directamente el beneficio de las empresas participantes en el cartel. 5.1Discriminación de precios
En ciertas ocasiones cuando las empresas tienen poder de mercado, pueden aumentar su beneficio, generando una discriminación de precios, esto sucede cuando se ofrece un mismo producto a diferentes precios dependiendo del consumidor que desee adquirirlo.
Un ejemplo sencillo de esta discriminación es la venta de tiquetes de transporte, ya que las empresas Varian sus precios dependiendo de la temporada, además de la necesidad del cliente de viajar pronto, puesto que un viajero que vaya de descanso no estará dispuesto a pagar lo mismo que un viajero de negocios quien necesite cumplir con un itinerario.
Las empresas pueden llegar a aumentar considerablemente sus beneficios aplicando la discriminación de precios, inclusive algunas de ellas deciden disminuir la calidad de un producto con el fin de ofrecerlo mas económico, sin afectar de esta forma las ventas del producto con mayor calidad, por el contrario,
aumentando el mercado, el tipo de consumidores que pueden acceder al producto ofertado.
6. Equilibrio
En el estudio de un mercado normalmente se desea conocer el precio y las cantidades de producción en niveles de equilibrio, en el caso de un mercado oligopolistico, las empresas fijan sus precios y sus cantidades de producción en base de las reacciones de las otras frente a sus decisiones y las de él a las de ellos, por lo cual el equilibrio en un mercado de este tipo involucra la toma de decisiones que tienen en cuenta el comportamiento de las demás empresas oligopolisticas.
El equilibrio para mercados monopolísticos y de competencia perfecta se define como la situación cuando las empresas consiguen los mejores resultados posibles y no tienen razón alguna para alterar su precio o su nivel de producción; de forma análoga este principio es aplicable para los mercados oligopolisticos, sin embargo en estos cada empresa desea obtener los mejores resultados, dado lo que hacen sus competidoras, este equilibrio se denomina Equilibrio de Nash ya que fue explicado por el matemático Jhon Nash.
6.1 Equilibrio de Nash: cada empresa elige la mejor estrategia posible a la vista de lo que Hacen las empresas competidoras.
Aunque los oligopolistas aumentarían su beneficio llegando a acuerdos para alcanzar los beneficios del monopolio, esto está prohibido por la ley, además de que cada empresa normalmente busca aumentar su beneficio propio no es posible alcanzar el beneficio del monopolio, por el contrario cada uno busca aumentar su producción para quedarse con una mayor proporción del mercado, lo cual implica a su vez una baja en los precios por el aumento de la cantidad
Cuando las empresas de un oligopolio eligen individualmente la producción para maximizar los beneficios, producen una cantidad superior al nivel que produciría un monopolio e inferior a la que produciría la competencia perfecta. El precio del oligopolio es más bajo que el del monopolio pero más alto que el competitivo (que es igual al coste marginal).
El grado de competencia imperfecta en un mercado no depende tan solo de la cantidad de empresas que se encuentran en el mercado, sino también de la forma en que estas interactúan; en un oligopolio en el cual son pocas empresas con una interacción mutua, dada la necesidad de tomar decisiones basados en las posibles reacciones de las otras empresas oligopolisticas.
Cuando existe en el mercado un pequeño número de empresas, estas pueden optar por un comportamiento cooperativo o un modelo no cooperativo, siendo este ultimo en el cual ellas deciden actuar por su cuenta sin lograr un acuerdo ya sea explicito o implícito entre las empresas lo cual causa la guerra de precios, por el contrario cuando las empresas deciden tener un comportamiento cooperativo, deciden minimizar la competencia y entran a practicar la colusión, esta situación hace referencia al acuerdo entre dos o más empresas para fijar conjuntamente los precios o la cantidad de producción con el fin de alcanzar los beneficios de un monopolio.
8. Modelos de oligopolios cooperativos
Las empresas tienen incentivos para crear acuerdos cooperativos entre ellas, con el fin de aumentar su beneficio, estos grupos de empresas se denominan carteles, sin embargo estos grupos no suelen tener una larga duración debido a que las empresas se ven motivadas a hacer trampa e incumplir los contratos acordados y además son perseguido por el gobierno ya que se han determinado ilegales.
Carteles
8.1Modelo De Cartel
Un cartel es una organización de empresas las cuales generan acuerdos de cooperación para establecer los precios y las cantidades de producción de determinados bienes, no todas las empresas deben hacer parte del cartel, sin embargo si la mayor parte de las empresas están de acuerdo con los contratos generados por el cartel y la demanda es suficientemente inelástica, el cartel puede llegar a elevar los precios muy por encima de los niveles competitivos.
Normalmente los carteles son internacionales, sin embargo estos son prohibidos por la legislación.
8.1.1Por que se crean los carteles
Un cartel se forma bajo la creencia de las empresas de lograr aumentar sus beneficios con el acuerdo de una mutua cooperación; en el caso de un mercado
competitivo, cuando una empresa decide subir sus precios, está teniendo en cuenta tan solo su propio beneficio, despreciando el beneficio de las demás empresas, por el contrario cuando una empresa de un cartel sube sus precios, está teniendo en cuenta las reacciones de todas las empresas que dé el hacen parte.
Estas decisiones en una empresa competitiva generan unas variaciones en el precio tan leves que son despreciables para las demás, por el contrario si todas las empresas de un cartel tomasen la misma decisión, la variación sería verdaderamente notable, por lo cual se nota el efecto que causan los acuerdos en los carteles.
De esta forma el beneficio de crear un cartel, lleva a las empresas a conseguir un beneficio similiar al del monopolio, por lo cual aun bajo la legislacion para evitar estos casos, pueden exisistir empresarios quienes se vean tentados a montar uno de estos carteles con el fin de aumentar sus beneficios.
8.1.2Mantenimiento de los carteles
Para que un cartel pueda mantenerse, debe lograr detectar a los tramposos, lograr reconocer a aquellos quienes incumplan los contratos acordados por el cartel y castigarlos, además de mantener su comportamiento ilegal en secreto ante los consumidores y las agencias gubernamentales.
Los carteles ofrecen diversas técnicas para reconocer a las empresas que hacen trampa, algunos de ellos ofrecen la facilidad de mirar sus libros contables a las otras empresas, además los gobiernos ofrecen la facilidad de observar las pujas por contratos gubernamentales, de esta forma las empresas pueden saber si alguna de ellas esta pujando por un precio menor que el acordado.
Otros carteles optan por la utilización de organizaciones industriales para la detección de tramposos, estas organizaciones se encargan de recolectar datos contables de las empresas y los publican de manera tal que las empresas puedan darse cuenta si alguna ha estado haciendo trampa. Estas tácticas inclusive pueden llegar a amenazas violentas, y la aplicación de los contratos de los carteles suelen hacerse por clausulas.
8.1.3 Competencia frente al cartel
En esta figura se muestra la diferencia entre el mercado competitivo y el cartel; suponiendo n empresas en el mercado y siendo imposible la entrada adicional de otra, en el panel a se muestra las curvas de coste medio y coste marginal de la empresa típica. Siendo todas las empresas precios aceptantes la curva de mercado S es la suma horizontal de las curvas de coste marginal de cada empresa individual por encima del coste medio mínimo. Al precio competitivo Pc cada empresa fabrica qc unidades de producto. La producción de mercado es Qc=nqc
Al nivel de producción competitiva, el coste marginal del cartel es mayor que su ingreso marginal, por lo que el beneficio del cartel aumenta si se reduce la producción. El beneficio conjunto del cartel aumenta hasta que la producción se reduce lo suficiente como para que su ingreso marginal sea igual a su coste marginal en Qm, la producción que ofrece un monopolio, si el beneficio del cartel
aumenta, el beneficio de cada empresa participante aumenta; para alcanzar este nivel de producción, cada empresa debe disminuir su producción hasta qm =Qm/n
8.1.4Por que fracasan los carteles
Los carteles fracasan cuando una empresa ajena al cartel es capaz de distribuir a los consumidores grandes cantidades de bienes, además de que cada empresa perteneciente al cartel tiene un fuerte incentivo para incumplir el contrato acordado por todos los miembros del cartel, ya que al haber acordado todos la reducción de las cantidades producidas, con el fin de aumentar los precios. Una empresa puede aumentar sus beneficios produciendo unidades de mas sobre las otras empresas pertenecientes al cartel, y ya que estas unidades de mas producen una disminución despreciable en el precio, no se logra con facilidad saber quién es el productor de aquellas unidades, bajo ese razonamiento, las empresas se ven tentadas a incumplir el contrato y hacer trampa con el fin de aumentar su beneficio propio.
Además los carteles son prohibidos por los gobiernos, debido a lo cual existen distintas leyes para evitar su formación y de esta forma la posible monopolización del mercado y el aumento de los precios.
9. MODELOS DE OLIGOPOLIOS NOCOPERATIVOS 9.1 MODELO DE CORNOUT
9.1.1 CONCEPTO
Se denomina oligopolio a un mercado en el cual opera un número pequeño de empresas oferentes y en el que, en cambio, la demanda está atomizada (es decir, existen muchos compradores). la idea más antigua respecto del funcionamiento de
un oligopolio es la que surge del llamado “modelo de Cournot”. Dicho modelo se
usa fundamentalmente para analizar situaciones en las cuales el producto que se comercia en el mercado es homogéneo y la principal variable estratégica de las empresas es la cantidad que van a producir (o, en ciertas interpretaciones de largo plazo, la capacidad de planta que van a instalar).La idea implícita en el modelo de Cournot es que cada empresa decide su producción sabiendo que producir más va a tener cierto efecto de deprimir el precio de mercado, pero conociendo que a dicho precio lo influyen también las decisiones de producción de las demás empresas. El equilibrio del oligopolio de Cournot es pues una situación en la cual todas las empresas ejercen cierto poder de mercado. Analíticamente, el modelo de
Cournot puede escribirse como una variación del modelo de equilibrio parcial en competencia perfecta. Se parte así de la idea de que cada empresa individual maximiza sus propios beneficios eligiendo su nivel de producción (QI)
9.1.2. SUPUESTOS DEL MODELO
El producto de las empresas es homogéneo.
El precio único de mercado resulta de la oferta agregada de las empresas. Las empresas determinan simultáneamente la cantidad ofrecida.
La variable estratégica es la cantidad de producción
9.1.3 DEMOSTRACION MATEMATICA
, pero se levanta el supuesto de que las empresas actúan como tomadoras de precios y se lo reemplaza por otro según el cual cada empresa ve al precio de demanda como una función de la cantidad total producida y vendida (es decir, de la suma de su propia producción y la de las empresas competidoras). Esto implica que
Donde “Qj” es la cantidad producida y vendida por el jotaésimo competidor de la empresa “i”. Reemplazando la función de precio de demanda dentro de la función
objetivo de la iésima empresa individual, el problema se tran sforma en
, bajo los supuestos usuales respecto de las funciones de demanda y de costos, se resuelve despejando la siguiente condición de primer orden:
Tal como puede apreciarse, la maximización de beneficios de la empresa individual en el oligopolio de Cournot se asemeja notablemente a la que vimos en el modelo básico de monopolio, puesto que nos dice que el beneficio se hace máximo cuando el ingreso marginal
La diferencia entre ambos casos es que aquí entra a jugar también el nivel de producción de las otras empresas que operan en el mercado, que se supone que
es una variable exógena para la empresa “i”. Esto hace que resulte de importancia
distinguir entre cantidad total (Q) y cantidad individual (Q i) y entre esta última y la cantidad producida por los competidores (Qj)
.El equilibrio del modelo de Cournot surge de resolver simultáneamente las condiciones de primer orden de todas las empresas intervinientes. Una forma de plantear dichas condiciones es transformarlas en ecuaciones que relacionan la cantidad producida por cada empresa individual con la cantidad producida por sus
competidores. Esto nos genera “N” funciones “de reacción” (Ri), que pueden
interpretarse como relaciones entre el comportamiento óptimo de la empresa individual y el comportamiento del resto de las empresas. Una manera compacta de escribir el equilibrio de Cournot es, pues, la siguiente:
Para todo (i=1,2….N)
Donde “Qi*” y “Q j*” son las cantidades que, respectivamente, maximizan los beneficios de la empresa “i” y la empresa “j” cuando el resto de las empresas
también está maximizando los suyos propios
Esta manera de escribir la condición de equilibrio del modelo de Cournot no es otra cosa que la definición del equilibrio de Nash del problema, entendido como un juego en el cual los jugadores son las empresas oferentes y sus posibles
estrategias son los distintos niveles de producción disponibles. En la terminología de la teoría de los juegos, dicho equilibrio queda entonces expresado como un
“perfil de estrategias” (Q1*,Q2*, ... QN*) asociado con un vector de beneficios
(B1*, B2*, ... BN*) que ningún participante puede individualmente mejorar, y que es por lo tanto su mejor respuesta a las estrategias que están eligiendo los restantes jugadores
.Las condiciones de primer orden del oligopolio de Cournot permiten llevar a cabo algunas comparaciones interesantes con el monopolio y la competencia perfecta, y tienen también algunas implicancias útiles respecto de las relaciones entre tamaño y costos relativos de las empresas que operan en un mercado. Las mismas surgen esencialmente de escribir dichas condiciones de primer orden despejando el índice de Lerner implícito en las mismas
y observar que el margen entre precio y costo marginal debe igualarse con el cociente entre la participación de mercado de la empresa bajo análisis (si) y el valor absoluto de la elasticidad-precio de la demanda del mercado (n).De la
interpretación de esta condición surge entonces la conclusión de que el efecto de las decisiones de las empresas sobre el precio de equilibrio de mercado es directamente proporcional al tamaño relativo de cada empresa. Una empresa grande, por lo tanto, termina teniendo un margen de beneficio sobre su costo marginal mayor que una empresa pequeña
9.1.4REPRESENTACION GEOMETRICA
Derivación geométrica: Consideración aislada del problema de maximización de una empresa dada (Ejemplo empresa 1). Supuesto: Esta empresa espera que la empresa 2 produzca q2.
El problema de maximización de la empresa 1 es semejante al de un monopolista que se enfrenta a una demanda residual d1(q2)=D-q2.
Dada una curva de coste marginal (constante), basta derivar la curva de in ingreso marginal y resolver R´=C´ para determinar el óptimo de la empresa 1, q1*(q2).
Este óptimo es condicional al estar determinado por el valor de q2, para cada expectativa diferente que la empresa 1 tenga de la producción de la empresa 2, la empresa 1 hará una elección óptima diferente.
Función mejor respuesta o función reacción de la empresa 1 en relación a la empresa 2:Función q1*(q2) que relaciona las elecciones óptimas con las diferentes expectativas relativas a las cantidades de la empresa rival.
Si la empresa 2 dispone de una tecnología idéntica a la de la empresa 1 (tiene la misma función de coste), lo dicho para la empresa 1 es aplicable a la empresa 2
La función de reacción q2*(q1) es simétrica a q1*(q2) respecto a la diagonal principal.
16
9.1.5 EQUILIBRIO DE NASH- CORNOUT
l equilibrio de Nash o equilibrio de Cournot o equilibrio de Cournot y Nash es, en la
teoría de los juegos,1 2 un “concepto de solución” para juegos con dos o más
jugadores,3 que asume que cada jugador: Conoce y ha adoptado su mejor estrategia, y Todos conocen las estrategias de los otros.
Consecuentemente, cada jugador individual no gana nada modificando su estrategia mientras los otros mantengan las suyas. Así, cada jugador está ejecutando el mejor "movimiento" que puede dados los movimientos de los demás jugadores.
En otras palabras, un equilibrio de Nash es una situación en la cual todos los jugadores han puesto en práctica, y saben que lo han hecho, una estrategia que
maximiza sus ganancias dadas las estrategias de los otros. Consecuentemente, ningún jugador tiene ningún incentivo para modificar individualmente su estrategia. Es importante tener presente que un equilibrio de Nash no implica que se logre el mejor resultado conjunto para los participantes, sino sólo el mejor resultado para cada uno de ellos considerados individualmente. Es perfectamente posible que el resultado fuera mejor para todos si, de alguna manera, los jugadores coordinaran su acción.
En términos económicos, es un tipo de equilibrio de competencia imperfecta que describe la situación de varias empresas compitiendo por el mercado de un mismo bien y que pueden elegir cuánto producir para intentar maximizar su ganancia. 9.1.6 DEMOSTRACION GRAFICA Y MATEMATICA
Derivación algebraica:
Sea P=a-bQ, la inversa de la función de demanda Q=q1+q2. Se supone que el coste marginal de cada empresa es constante e igual a c. El beneficio de cada empresa viene dado por:
La condición necesaria para la maximización de beneficios viene dada por: a-bq1-bq2-c-bq1=0
agrupando términos tenemos 2bq1=a-bq2-c Donde 1 2 1 1 2 1
(
q q
, )
(
P c q
)
(
a bq bq c q
)
1 2 1 2 1 *( ) 2 2 a c q q q q b El equilibrio de Nash-Cournot, viene dado por el sistema qi=qi*(qj), en este caso:
q1=a/2 –b/2*q1
Por lo tanto q1n=q2n
(cantidades que se deben ofertar en el equilibrio de hash) Donde
Q1n= a-c/3b QN=Q1N+Q2N PN=a-bQN
Ubicando la grafica en los punto (Qn ) cantidad ofertada en el equilibrio de nash Ubicando la grafica en los puntos (Pn) precio en el equilibrio Nash
Fuente microeconomía de pyndick
1 2 2 1
1
2
2
1
2
2
a c
q
q
b
a c
q
q
b
Fuente microeconomía de pyndick
En la imagen se puede observar como el equilibrio de nash esta entre el comportamiento monopólico y competitivo
9.2 Modelo de Stackelberg 9.2.1Definición
El modelo de Stackelberg a diferencia del modelo de Cornout, es un modelo en el cual una de las empresas fija el nivel de producción antes que las otras, lo cual le representa una ventaja posicionándolo como líder en la elección de cantidad.
9.2.2 Árbol de juego de Stackelberg
El árbol del juego de Stackelberg, muestra el orden de los movimientos de las empresas, las posibles estrategias de cada empresa en el momento en que tiene que mover, y los beneficios resultantes.
Con el fin de dar a entender mejor se dará un ejemplo sencillo entre dos aerolíneas American airlines, y United Airlines, las cuales deben decidir la cantidad de pasajeros que transportaran; Supondremos de forma arbitraria que American Airlaines presenta una ventaja que le permite actuar primero que su competidor, además por sencillez supondremos que cada una de las compañías solo puede elegir entre tres valores 48, 64 y 96
American la empresa líder, elige primero la cantidad a producir, tras esta elección United elige su nivel de producción, los beneficios que se derivan de estas decisiones aparecen a la derecha del grafico, las dos líneas perpendiculares indicas que la decisión no será tomada por la empresa.
Al ser United seguidor, la estrategia que tome dependerá de la decisión tomada por American, de esta forma al tener cada empresa en cuenta las reacciones de la otra para tomar su propia decisión American para lograr maximizar su beneficio decide producir 96, y la mejor respuesta de United en ese caso es 48, a este resultado se le conoce como equilibrio de Stackelberg ya que ambas empresas se encuentran en su máximo beneficio.
9.2.3 Modelo grafico de Stackelberg
Supóngase ahora que las empresas pueden elegir cualquier nivel de producción, sin embargo American sigue teniendo la ventaja de elegir primero su nivel de producción, en este caso American utiliza su curva de demanda residual para obtener su mayor beneficio y United utilizara la mejor respuesta de curva de Cornout para tomar su decisión.
La demanda residual del líder es la demanda del mercado menos la cantidad producida por el seguidor,qv, dada la cantidad producida por el líder qa, El líder elige qa=96 de forma que su ingreso marginal ,IMgr , sea igual a su coste marginal. La producción total es Q=144 es la suma de la producción de ambas empresas, la cantidad que fabrica el seguidor es su mejor respuesta a la producción del líder.
Comparación entre el modelo de Cournot y el modelo de cartel
El equilibrio de Cornout es el único resultado posible si las empresas eligen su nivel de producción de forma independiente, sin embargo en un modelo de cartel, estas empresas pueden lograr alcanzar el máximo beneficio produciendo la cantidad de bienes de un monopolio, por lo cual podrían dividirse esta cantidad de diversas formas, desde una división equitativa, hasta inclusive una de las empresas se comporte como un monopolio y atienda toda la demanda del mercado, para el caso de las aerolíneas se podría observar qa=96 por lo que qu= 0, o viceversa, e inclusive se podría hacer una distribución equitativa en la cual qa=qu=48; las empresas pueden dividirse la cantidad siempre y cuando se cumpla que qa+qu=96; la curva obtenida de la graficación de esta ultima ecuación se denomina curva de contrato y muestra todas las posibles combinaciones que pueden lograr acordar las empresas.
La curva de frontera de posibilidades muestra los beneficios obtenidos con La curva de frontera de posibilidades muestra los beneficios obtenidos con cada posible combinación de la curva de contrato de las empresas.
cada posible combinación de la curva de contrato de las empresas.
--9.3
9.3 MODELO MODELO DE DE OLIGOPOLIO OLIGOPOLIO DE DE BERTRANDBERTRAND 9.3.1Definición
9.3.1Definición
El modelo Bertrand
El modelo Bertrand fue desarrollado en 1883. En fue desarrollado en 1883. En este plantea una competencia este plantea una competencia aa su estilo, esta significa que las empresas seleccionan independientemente los su estilo, esta significa que las empresas seleccionan independientemente los precios que fijan para su producto y cada empresa debe producir la cantidad precios que fijan para su producto y cada empresa debe producir la cantidad suficiente para satisfacer
suficiente para satisfacer todatoda la demanda que surja al precio fijado.la demanda que surja al precio fijado.
Con un producto homogéneo, toda la demanda se dirigirá al productor que Con un producto homogéneo, toda la demanda se dirigirá al productor que anuncie el precio mas bajo. Si varias empresas coinciden en anunciar el precio anuncie el precio mas bajo. Si varias empresas coinciden en anunciar el precio mas bajo, debemos introducir alguna regla de reparto de la demanda. El espacio mas bajo, debemos introducir alguna regla de reparto de la demanda. El espacio de estrategias de la empresa
de estrategias de la empresa i i es un intervalo de precios factibles de ser es un intervalo de precios factibles de ser
anunciados, y un equilibrio de Bertrand es un equilibrio de Nash del juego anunciados, y un equilibrio de Bertrand es un equilibrio de Nash del juego asociado. Señalemos que la empresa
asociado. Señalemos que la empresa i i no estará dispuesta a satisfacer toda lano estará dispuesta a satisfacer toda la
demanda
demanda que sque surja a urja a un un precioprecio p pi i cuando esta cuando esta demanda es demanda es mayor mayor que la que la ofertaoferta
competitiva de la empresa a ese precio, es decir, cuando la demanda es mayor competitiva de la empresa a ese precio, es decir, cuando la demanda es mayor
que
que CM CM i i -1-1(( p p ). ).i i Sin embargo, la empresaSin embargo, la empresa tiene la obligacióntiene la obligación de satisfacerla bajo elde satisfacerla bajo el
supuesto de Bertrand. supuesto de Bertrand.
Esto pude racionalizarse suponiendo que cuando las empresas anuncian un Esto pude racionalizarse suponiendo que cuando las empresas anuncian un precio
precio p pi i esto presenta un compromiso con los consumidores para satisfacer laesto presenta un compromiso con los consumidores para satisfacer la
demanda que surja. Ello es plausible cuando los costos de rehusar clientes son demanda que surja. Ello es plausible cuando los costos de rehusar clientes son altos. De hecho, esta puede ser la situación de industrias reguladas (por ejemplo, altos. De hecho, esta puede ser la situación de industrias reguladas (por ejemplo, en la provisión de electricidad o teléfono) o el resultado de leyes de protección de en la provisión de electricidad o teléfono) o el resultado de leyes de protección de
los consumidores. Por ejemplo. Es típico de la regulación de “proveedor común” los consumidores. Por ejemplo. Es típico de la regulación de “proveedor común”
exigir
exigir a las empresas satisfacer a las empresas satisfacer toda la demanda a toda la demanda a los precios fijados, si los precios fijados, si la ofertala oferta
de un producto se agota, el consumidor tiene derecho a un “rain check” (un cupón de un producto se agota, el consumidor tiene derecho a un “rain check” (un cupón
para comprar el bien al mismo precio de una fecha posterior). para comprar el bien al mismo precio de una fecha posterior). 9.3.2 Características
9.3.2 Características
Consideremos un mercado diferenciable de un producto homogéneo con una Consideremos un mercado diferenciable de un producto homogéneo con una funcion de demanda
funcion de demanda DD(.)(Estrictamente) decreciente cuando es positiva, que corta(.)(Estrictamente) decreciente cuando es positiva, que corta
ambos ejes, y
ambos ejes, y nn empresas con (idénticas) funciones de costeempresas con (idénticas) funciones de coste C(.)C(.) crecientes.crecientes.
En la
En la competencia competencia a la Bertrand, a la Bertrand, las empresas deciden las empresas deciden precios, y precios, y en equilibrioen equilibrio cada empresa maximiza sus beneficios dados los precios de las empresas rivales. cada empresa maximiza sus beneficios dados los precios de las empresas rivales. Sean
Sean N=N={1,2,……..,{1,2,……..,nn} el conjunto de empresas. Suponemos que las empresas} el conjunto de empresas. Suponemos que las empresas
que anuncian el precio mas bajo se reparten la demanda y las demás empresas que anuncian el precio mas bajo se reparten la demanda y las demás empresas no venden nada. Es decir, dado (
no venden nada. Es decir, dado ( p pi i ))i i N N , las ventas de la empresa, las ventas de la empresa i i sonson
N N j j todo todo para para p p p p si si l l p p D D X X ii (( ii)) j j ii Donde
Donde l l = #{= #{ j j N: pN: p j j == p pi i }} e igual a cero en otro caso.e igual a cero en otro caso.
Si los costes marginales son constantes e iguales a
Si los costes marginales son constantes e iguales a c c , el vector de precios (, el vector de precios ( p pi i ))i i N N
es un equil
es un equilibrio ibrio de Bertrand si de Bertrand si y solo siy solo si p p j j c c para todas las empresas y al menospara todas las empresas y al menos
dos de ellas fijan el precio igual al coste marginal. Cuando
dos de ellas fijan el precio igual al coste marginal. Cuando nn=2, el unico equilibrio=2, el unico equilibrio
de Bertrand es
de Bertrand es p pi i ==c c para todas para todas la la empresas. empresas. CuandoCuando nn 3, si una empresa fija un3, si una empresa fija un
precio mayor que el coste marginal en equilibrio, no captura ninguna demanda, y, precio mayor que el coste marginal en equilibrio, no captura ninguna demanda, y, por lo tanto,
por lo tanto, no produce nada. Así no produce nada. Así pues, el solo pues, el solo equilibrio en el equilibrio en el que todas lasque todas las empresas son activas es
empresas son activas es el equilibrio simétricel equilibrio simétrico. Bajo condiciones o. Bajo condiciones poco restrictivas,poco restrictivas, satisfechas por nuestros supuestos, pero no necesariamente con una demanda de satisfechas por nuestros supuestos, pero no necesariamente con una demanda de elasticidad constante,
elasticidad constante, el resultado el resultado de Bertrand en de Bertrand en el que el que las empresas las empresas obtienenobtienen beneficios cero es el único posible, incluso cuando se permite el uso de beneficios cero es el único posible, incluso cuando se permite el uso de estrategias mixtas.
Con rendimientos crecientes, la competencia de tipo Bertand genera resultados Con rendimientos crecientes, la competencia de tipo Bertand genera resultados sorprendentes. Introduzcamos un coste fijo que se suma al coste marginal sorprendentes. Introduzcamos un coste fijo que se suma al coste marginal constante común (es decir,
constante común (es decir, C C ((qq)) F F cqcq si si qq 00 y y C C ((00)) 00 ) y supongamos) y supongamos
que un monopolio estrictamente viable. Con un coste fijo de producción positivo, la que un monopolio estrictamente viable. Con un coste fijo de producción positivo, la decisión de entrar en el mercado ( o la decisión de ser una empresa activa) tiene decisión de entrar en el mercado ( o la decisión de ser una empresa activa) tiene consecuencias importantes. Suponemos que las empresas deciden consecuencias importantes. Suponemos que las empresas deciden simultáneamente tanto precio como la entrada. Si
simultáneamente tanto precio como la entrada. Si nn 2 y consideremos una regla2 y consideremos una regla
de reparto en caso de indiferencia, en caso de una coincidencia de precios no hay de reparto en caso de indiferencia, en caso de una coincidencia de precios no hay equilibrio. Ello
equilibrio. Ello es así porque es así porque con al menos con al menos dos empresas activas en el dos empresas activas en el mercado,mercado, en el equilibrio requiere que el precio se iguale al coste marginal para esas en el equilibrio requiere que el precio se iguale al coste marginal para esas empresas, pero
empresas, pero en ten tal al caso las caso las empresas exempresas experimentaran perimentaran perdidas. Además, perdidas. Además, eses fácil ver que tampoco
fácil ver que tampoco puede puede haber un equilibrio con una sola haber un equilibrio con una sola empresa activa.empresa activa. Sin embargo, si cambiamos la regla, de forma que en caso de indiferencia se Sin embargo, si cambiamos la regla, de forma que en caso de indiferencia se selecciona una empresa aleatoriamente para servir todo el mercado, el único selecciona una empresa aleatoriamente para servir todo el mercado, el único equilibrio de Bertrand es que todas las empresas anuncian el mínimo precio de equilibrio de Bertrand es que todas las empresas anuncian el mínimo precio de monopolio que permite obtener beneficios cero
monopolio que permite obtener beneficios cero p pˆˆ . Ello es así porque si una. Ello es así porque si una
empresa recorta su precio obtiene beneficios negativos, mientras que un precio empresa recorta su precio obtiene beneficios negativos, mientras que un precio superior conlleva a no vender nada. Es
superior conlleva a no vender nada. Es fácil fácil verificar la unicidad de este verificar la unicidad de este equilibrio.equilibrio. Este resultado tiene las siguientes propiedades: (i) todas las empresas obtiene Este resultado tiene las siguientes propiedades: (i) todas las empresas obtiene beneficios cero; (ii) la configuración de la industria es eficiente desde el punto de beneficios cero; (ii) la configuración de la industria es eficiente desde el punto de viste de los
viste de los costos (es decir, solo costos (es decir, solo una empresa es activa; una empresa es activa; (iii) el (iii) el resultado, con resultado, con elel precio igual al
precio igual al coste medio, es coste medio, es eficiente dada la eficiente dada la restricción de viabilrestricción de viabilidad de laidad de la empresa (es
empresa (es decir, maximizdecir, maximiza el a el excedente total excedente total sujeto a sujeto a la restricción la restricción de que de que laslas empresas no incurran en pérdidas).
empresas no incurran en pérdidas).
Se define una configuración de mercado, un conjunto de volúmenes de producción Se define una configuración de mercado, un conjunto de volúmenes de producción y un precio
y un precio p p implementado por implementado por las las empresas empresas instaladas instaladas o o activas activas comocomo
sostenible, si no
sostenible, si no hay un entrante potencial hay un entrante potencial (empresa no activa) (empresa no activa) que pueda obtener que pueda obtener beneficios recortando el precio ni sirviendo menos demanda de mercado a ese beneficios recortando el precio ni sirviendo menos demanda de mercado a ese precio
precio (es (es decir decir , , parapara p pee p p y y qqee D D(( p pee))), tenemos que), tenemos que p peeqqee C C ((qqee)). . UnUn
mercado (perfectamente) impugnable es un mercado en el que la sostenibilidad es mercado (perfectamente) impugnable es un mercado en el que la sostenibilidad es una condición necesaria de equilibrio. El argumento que acompaña estas una condición necesaria de equilibrio. El argumento que acompaña estas definiciones
definiciones es una es una historia historia de entde entra enra en el mercado en condiciones de “toma elel mercado en condiciones de “toma el dinero y corre”, donde un entrante puede entrar y salir del mercado recortando el dinero y corre”, donde un entrante puede entrar y salir del mercado recortando el
precio sin costes, todo ello antes de que las empresas instaladas puedan precio sin costes, todo ello antes de que las empresas instaladas puedan reaccionar. En el ejemplo anterior, la única configuración sostenible es tener una reaccionar. En el ejemplo anterior, la única configuración sostenible es tener una empresa produciendo
empresa produciendo qqˆˆ, vendiendo a precio, vendiendo a precio p pˆˆ , y esto coincide con el equilibrio, y esto coincide con el equilibrio
de Bertrand. Sin embargo, en general, ambas soluciones no tiene porque coincidir. de Bertrand. Sin embargo, en general, ambas soluciones no tiene porque coincidir.
Es importante señalar que el resultado es muy diferente si las empresas deciden, en primer lugar, si entran en el mercado pagando un coste fijo F , o se quedan
fuera y, a continuación, compiten en precios. En este caso, el resultado (en estrategias puras) es la solución de monopolio. De hecho, si entrara más de una empresa, obtendrán beneficios negativos. La intensidad de la competencia en precios genera el resultado monopolístico. Esto constrasta con el resultado del juego cuando en la segunda etapa las empresas compiten en cantidades. La
mayor suavidad de la competencia en cantidades induce a un mayor nivel de entrada de empresas. La diferencia entre la estructura simultanea y secuencial de las dediciones sobre entrada y precios es que la primera un entrante toma como dado el precio anunciado por la empresa instalada y por lo tanto, le puede “robar”
su mercado sin miedo a las represalias.
Con rendimientos (estrictamente) decrecientes, normalmente encontramos multiplicidad de equilibrios. Supongamos que todas las empresas tienen funciones de coste diferenciables, convexas y estrictamente crecientes C(.). Sin perdida de
generalidad, sea C( 0 )= 0. La función de demanda también es diferenciable con D’
< 0 en el rango en el que es positiva (es decir, para p no superior al precio critico
pˆ para el que la demanda es cero). Sea n( p) la función de beneficios de una
empresa cuando se reparten el mercado de un precio p. Es decir
n p D C n p pD p) ( ) ( ( ) ( . Sea { [0, ˆ) : ( ) ( )} 1 p p p p pn n y } 0 ) ( : ) ˆ , 0 [ { p p p p n n . Ambos precios n p y n p
están bien definidos (con
n
p
< pn y son únicos), y son decrecientes en n 2. Una grafica posterior
muestra n n n, p,p , 1
para el caso en el que las funciones son estrictamente
cóncavas en p (pm denota el precio del monopolio). Sea w n el equilibrio
competitivo o walrasiano del mercado. Es decir, la (única) solución de D(p)= Sn(p),
donde Sn( p)=nCM -1( p). Es fácil verificar que debe ser un equilibrio de Bertrand y, por lo tanto, necesariamente se encuentra en el intervalo [
n p , pn]. En n p el precio se iguala al coste medio y en w n el precio se iguala al coste marginal. De forma
parecida, cualquier precio común para todas las empresas que se encuentre en el intervalo [
n
p
, pn] será un equilibrio de Bertrand. Así, si todas las empresas
excepto la empresa i fijan el mismo precio en ese intervalo, la empresa i no
consigue demanda aumentando su precio, mientras que si lo disminuye consiguiendo servir a todo el mercado, empeora sus beneficios. Los precios altos se mantienen porque es muy costoso para una empresa recortar el precio cuando
al hacerlo deviene la única empresa oferente en el mercado más allá de la oferta competitiva. Vale la pena señalar que los beneficios son crecientes en el intervalo [
n
p
, pn], empezando con beneficios cero en el extremo inferior.
9.3.3 Demostración matemática
Supongamos que la demanda es diferenciable con D’ < 0 en el rango en el que es
positiva, y que las n empresas en el mercado tienen funciones de coste
diferenciables y estrictamente crecientes C(.). Sea
)} ( ) ( : ) ˆ , 0 [ { ), ) ( ( ) ( ) ( p pD p n C D p n pn p p 1 p n p n y } 0 ) ( : ) ˆ , 0 [ { p p p p n n . Entonces n p
< pn y todas las empresas
cargando un mismo precio dentro del intervalo [
n
p
, pn], es un equilibrio de
Bertrand. El precio competitivo se encuentra dentro de este intervalo de preciso de equilibrio.
Con una demanda D(.)= a-bp y unos costes C(q)=cp2 /2 tenemos que
)) 1 ( 2 ( ) 1 ( ) 2 ( 1 1 ac n bc y p ac n bc n p n n . El equilibrio walrasiano es ) (n bc ac
wn . Conforme el número de empresas crece, todos los precios en el
intervalo [0,ac/(2+bc)] son equilibrios, dado que tiende
n
p
a cero y pn a ac/(2+bc).
Conforme n tiende a infinito. Si replicamos la demanda, inducimos a una mayor
multiplicidad de equilibrios. Conforme el número de empresas aumenta, todos los precios asociados a demandas positivas son equilibrio. Es decir, al aumentar el número de empresas, el conjunto de equilibrios se expande hasta abarcar todos los precios relevantes. Supongamos que la demanda es D(.)= n(a-bp). Entonces
) 2 ( bc ac p n
para todo n y ahora pn tiende a a/b conforme n tiende a infinito
(en este caso el equilibrio del walrasquiano es ac/(1+bc) para cualquier n).
Además el máximo precio de Bertrand pn puede ser mayor que el precio Cournot
pc =a(1+c)/(n+1+c) (considerando b=1). Por ejemplo, para n=2, pn> pc si c>2. Es
decir, bajo rendimientos decrecientes de Cournot. De hecho si c>4 entonces pn
Los resultados pueden extenderse rápidamente al caso de funciones de coste asimétricas C i . Supongamos que los costes marginales son estrictamente
crecientes (o que hay límites de capacidad). En este caso, y con costes asimétricos es más razonable suponer que cuando las empresas deciden el mismo precio la demanda se reparte proporcionalmente a la capacidad. La capacidad de producción se entiende como la oferta competitiva de la empresa
Si (p) = CM i -1( p). Si l empresas fijan el precio más bajo p, la empresa i (entre ellas)
tiene que satisfacer una demanda de xi D( p)(S i( p)/(S (p)) donde
i j Sj p p S 1 ( ) )( . De nuevo típicamente hay un intervalo de equilibrio de Bertrand
en el que las empresas fijan el mismo precio de intervalo alrededor del precio competitivo.
si los costes marginales son constantes, pero diferentes y hay, por lo menos, dos empresas con el coste más bajo c , se mantiene el resultado con costes simétricos.
Si solo hay una empresa con el coste más bajo, esta fija un precio igual al mínimo entre el siguiente coste o el precio de monopolio y obtiene todo el mercad, El resto de empresas obtiene beneficios cero.
9.3.4Demostración grafica
1 y n son estrictamente cóncavas
Representación de los valores críticos de los precios
9.4 MODELO CHAMBERLINI 9.4.1 CONCEPTO:
En el modelo Chamberlain, cada empresa produce exactamente la mitad de la producción total de la industria y cada una de ellas vende al precio conjunto maximizando ganancias (el precio que cobraría el monopolista si es propietario de ambas empresas). Las dos firmas comprenderán que lo mejor que pueden hacer es compartir ganancias.
El problema que se presenta con este modelo de duopolio es que, dentro de su funcionamiento mismo se encuentra inherente el hecho de que las firmas tengan que repartirse las ganancias que se perciban en la industria.
Este modelo fue presentado por Edgard Chamberlin (1933), este modelo tiene características de competencia perfecta y otras de monopolio, por lo que se puede decir que es un modelo intermedio a los casos anteriores.
Este modelo fue presentado por Edgard Chamberlin (1933), este modelo tiene características de competencia perfecta y otras de monopolio, por lo que se puede decir que es un modelo intermedio a los dos casos anteriores.
9.4.2 SUPUESTOS BASICOS
Los supuestos básicos del modelo de chamberlin son los mimos que los de la competencia perfecta, con la excepción del que se refiere a la homogeneidad del
producto. Son los siguientes
1. Hay un gran numero de compradores en el “grupo”
2. Los productos de los compradores son diferentes, aunque pueden ser sustitutos
unos de otros.
3. Hay libre entrada y salida de empresas en el grupo
4. El objetivo de las empresas es maximizar el beneficio
9.4.2 DIFERENCIACIÓN DEL PRODUCTO
• Diferencia real cuando el producto es coherentemente distinto a otro bien • Diferencia artificial cuando los productos son los mismo pero el cliente es
manipulado por efectos de publicidad para hacerle creer que los productos son distintos con el fin de que le compre a otro vendedor
9.4.3 EFECTOS DE LA DIFERENCIACIÓN
• El productor que causo la determinada diferencia en el producto tiene cierto
poder sobre su precio y puede tratar de monopolizar el mercado con la venta de este bien
• Otra ventaja es que la diferenciación causa cierto interés de los clientes por
9.4.5 DETERMINACIÓN DE LA DEMANDA DE UNA EMPRESA
• La demanda de la empresa será determinada por el tipo de bien , el precio
del mismo y los servicios asociados a este . Por lo tanto la curva de demanda varia si hay un cambio en el estilo , servicio o estrategias de venta
• Si el ingreso de los consumidores aumenta o disminuye
• Si surgen nuevo bienes que llamen la atención del cliente frente al bien
propio
9.4.6 CONCEPTO DE INDUSTRIA Y GRUPOS DE PRODUCTOS
• La diferenciación de productos trae dificultades para el análisis industrial del
mercado . no es lo mismo definir los procesos de producción de un bien homogéneo a uno heterogéneo , por lo que chamberlin decide cambiar el nombre de industrial por el nombre de grupo de productos , los cuales comparten ciertas características
9.4.7 DEMOSTRACION GRAFICA
En la curva de demanda una de las empresas produce la mitad de lo de la otra pero vende a igual precio y el costo marginal es menor por lo que el beneficio en las dos empresas es el mismo
9.4.8 DEMOSTRACION MATEMATICA Q=Q1 + Qmax
P(X)=P- QMAX IMG(Q1)-CM(Q1)=0
P-(P/Q1)=0 P=(P/Q1)
• Beneficio debe ser el mismo en ambos por lo tanto se define como el area
del rectángulo=
• Q1*P1= beneficio
9.4.9 ACUERDO DE COLUSIÓN
En economía se denomina al acuerdo en que dos o más empresas de un mercado determinado definen que cada una actuará de manera
concertada respecto del resto de las demás empresas. El fin de este tipo de acuerdos es que cada una de las empresas participantes en la colusión tome control de una determinada porción del mercado en el cual operan, y actuar de manera monopólica, impidiendo a otras empresas entrar al
mercado.
EJEMPLO USANDO LA FORMULA ENCONTRADA
9.4.10 SITUACIÓN A CORTO PLAZO
Hasta ahora parece un monopolio puro, pero la diferencia fundamental es que el monopolio conversa sus beneficios en el largo plazo, porque existen barreras de entrada, mientras que en este modelo no existen barreras de entrada.
Por lo que los beneficios que obtiene la empresa en el corto plazo incentivan a que otras empresas ingresen al sector. Al ingresar más empresas al mercado origina que la curva de demanda
9.4.11 SITUACIÓN A LARGO PLAZO
A Largo plazo el mercado se ve saturado de vendedores con un gran variedad de productos y ofertas que hace imposible el sostenimiento de algunas empresas ya existentes y cierra casi la entrada de nuevas empresas
9.4.12 PROBLEMA DEL MODELO DE CHAMBERLIN
El problema que se presenta con este modelo de duopolio, es que dentro de su funcionamiento se encuentra inherente el hecho de que las firmas tengan que repartirse las ganancias que se perciban en la industria
9.4.13 SOLUCION DE EQUILIBRIO DEL MODELO
En el corto plazo se supone que la empresa actúa como monopolista de modo que dadas sus curvas de beneficio y coste maximiza sus beneficios, produciendo al nivel en el cual el coste marginal es igual al ingreso marginal.
Para poder analizar el equilibrio de la industria y la empresa en el mismo grafico se supone que todas las empresas tienen la misma curva de costes y que las preferencias de los consumidores están repartidas entre diferentes productores
Imagen fuente introducción a la economía ramón fuentes
La empresa que se encuentra el punto de equilibrio C no tiene ninguna razón para modificar su precio sin embargo los beneficios que recibe motivaran a otros vendedores a entrar en el mercado. lo que lleva un desplazamiento a debajo de la curva D como el mercado es compartido por muchos más vendedores y los costos , cada desplazamiento hacia la izquierda de la curva D ser a seguida de una variación del precio según la nueva posición de equilibrio a la que llegue la empresa , que vendrá determinado por el punto donde el nuevo ingreso marginal sea igual al coste marginal en el punto de DC y Pc ya no entraran mas empresas al mercado porque el beneficio será normal y el equilibrio estable
9.5 MODELO EDGEWORTH 9.5.1DEFINICION
En el modelo Edgeworth, cada empresa tiene una capacidad productiva limitada y pueden existir temporalmente diferentes precios para el producto en el mercado. El precio se escoge con base en el supuesto de que el otro duopolista continuará cobrando el mismo precio que actualmente está cobrando.
Es parecido al modelo de Bertrand, pero da como resultado oscilaciones continuas del precio del producto entre el precio de monopolio y el precio máximo de producción de cada empresa.
En este modelo cada empresa no toma sus decisiones suponiendo que la otra mantiene su producción constante, sino que supone que mantiene su
9.5.2. SUPUESTOS DEL MODELO
• La variable estratégica es el precio del producto.
• Los bienes ofrecidos en este duopolio son homogéneos. • Los costos de producción son nulos
• Existe simetría de las empresas, por lo que la demanda se divide por igual
entre las empresas.
9.5.3 DEMOSTRACION GRAFICA
Imagen fuente economía de nicholson
• Imaginemos que ambas empresas parte del precio , que se aprecia en el
gráfico, pero la empresa 2 (que tiene una demanda ) decide establecer un precio menor, que se encuentra representado en la gráfica , para de esta manera quitarle un poco de clientes a la empresa 1.
• Pero la empresa 1 reacciona y establece un precio inferior al establecido
por la empresa 2, y la empresa 2 reaccionará y la 1 le responderá y esta será así hasta llegar a , donde ambas empresas alcance un nivel de producción máximo ( ), luego aumentarán su precio hasta llegar nuevamente hasta llegar al punto de equilibrio
9.5.6 DEMOSTRACION MATEMATICA
Encontrar una demostración matemática de este modelo es muy difícil por lo que utilice un ejemplo sencillo para demostrar que aunque el precio varía mas en una que en la otra al final el beneficio será el mismo
BENEFICIO EN (A) = 500*1+200*2/2+200+ 2*100=1100 BENEFICIO EN (B)=200*1+300*3=1100
Imagen fuente propia 9.5.7 CRITICA DE ESTE MODELO
La critica a este modelo es por que supone en un primer momento, que los mercados están separados (cada empresa tiene su propio mercado), pero cuando los precios que fija la empresa competidora son menores, los demandantes de un mercado pasan a consumir bienes del otro mercado. He hay la contradicción del modelo quedando sin sustentación la separación de mercados.
9.6 MODELO DE LA DEMANDA QUEBRADA 9.6.1 Antecedentes:
Paul Sweezy: “Introdujo un Nuevo Concepto de Demanda” (1939)
Imagen 1. Paul Sweezy
Economista norteamericano marxista y fundador de la influyente revista "Monthly Review". Sweezy era hijo de un importante directivo bancario. Fue discípulo de Schumpeter, con quien trabajó y que le apoyó a finales de los treinta y comienzos de los cuarenta. Paul Sweezy desarrolló el modelo de la demanda quebrada que
explica la estabilidad de los acuerdos colusorios en situaciones de oligopolio.
Sweezy escribió más de cien artículos y veinte libros. El más famoso fue El capital monopolista: un ensayo sobre la economía estadounidense y el orden social escrito junto con Paul A. Baran. En este libro se afirmaba que las economías de mercado no reguladas tenían tendencia al estancamiento y a desarrollar oligopolios en las cuales pocas compañías sobrevivían empujando al alza los precios y desanimando la actividad económica, debido a la ausencia de competencia. Lo que había salvado hasta la fecha Estados Unidos, afirmaron los
autores, habían sido fenómenos temporales: gastos militares, consumismo robusto y la gran demanda de coches, debido a la rápida expansión de las ciudades.
9.6.3 Concepto
La curva de Demanda Quebrada o también conocida como Oligopolio no colusivo de Sweezy, considera que los oligopolistas tienen un comportamiento asimétrico respecto a su política de fijación de precios.
El modelo de curva de demanda quebrada del oligopolio se basa en el supuesto de que cada empresa cree que:
- Si sube su precio, las demás no lo harán - Si baja su precio, también lo harán las demás 9.6.4 Características
La curva de Demanda tiene un quiebre cuando el precio es P y la cantidad Q. A precios por arriba de P, un pequeño aumento de precio da lugar a una gran disminución de la cantidad vendida. Las demás empresas mantienen sus precios constantes y la empresa que hizo el aumento ahora tiene el precio más alto por el artículo, así que pierde su participación de mercado. A precios por debajo de P, incluso una gran disminución en el precio provoca solo un pequeño aumento en la cantidad vendida. En este caso, las demás empresas igualan la rebaja del precio, por lo que la empresa que inicio los cambios de precio no obtiene ventaja alguna sobre sus competidores.
El quiebre de la curva de la demanda crea una interrupción en la curva del ingreso Marginal (IM). Para maximizar el beneficio la empresa produce la cantidad en el que el costo marginal es igual al ingreso marginal. Esa cantidad, Q, ocurre en donde la curva del costo marginal pasa a través de la brecha AB de la curva del ingreso marginal. Si el costo marginal fluctúa entre A y B, como ocurre con las curvas del costo marginal CM 0 y CM 1, la empresa no cambia su precio ni su producción. La empresa cambia su precio y su producción solo si el costo marginal fluctúa fuera del intervalo AB. Por lo tanto, el modelo de la curva de demanda quebrada predice que el precio y la cantidad son insensibles a pequeños cambios en los costos. Un problema con el modelo de la curva de demanda quebrada es que las creencias de las empresas acerca de la curva de demanda no siempre son correctas. Por ejemplo, si el costo marginal aumenta lo suficiente como para provocar que la empresa suba su precio, y si todas las empresas experimentan el mismo incremento en el costo marginal, todas aumentaran sus precios de manera simultánea. La creencia de la empresa de que las demás no se unirán a su aumento de precio es incorrecta. Una empresa que basa sus acciones en suposiciones incorrectas no maximiza su beneficio, incluso, podría terminar incurriendo en una pérdida económica.
Si se piensa que un aumento en el precio de una empresa, esto ahuyentara clientes a favor de sus rivales, mientras que los competidores harán una reducción
en el precio, por lo que la industria que pensaba en aumentar precio se verá inducida a hacer lo mismo que sus competidores, por que pensar que aumentos en su precio le hará perder clientes (o sea enfrentar una demanda muy elástica, porque la variación porcentual de la cantidad es mayor que la variación porcentual del precio), pero si disminuye su precio las empresas rivales lo acompañaran a la baja en el precio, el incremento en la cantidad demandada será pequeña (enfrentara una demanda más bien inelástica)
En el siguiente grafico, se puede apreciar la demanda elástica (representada por p2(q2)) que se interceptará con una demanda inelástica (representada por p1(q1)), genera la curva de demanda quebrada (que está representada por dos segmentos de rectas de color azul) con una quebradura a la altura de la combinación de precio y cantidad del tramo superior elástico y el inferior inelástico.
Grafica 1. Representación de la demanda Quebrada 9.6.5 Supuestos del modelo:
Los supuestos del modelo son:
- Si una empresa aumenta su precio la otra no lo hace: - Si una empresa disminuye su precio las demás lo
