Convocatoria de ayudas de Proyectos de Investigación

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Convocatoria de ayudas de Proyectos de Investigaci´

on

MEMORIA T´

ECNICA PARA PROYECTOS DE LA CONVOCATORIA

DE I+D TIPO A ´

o B

1 RESUMEN DE LA PROPUESTA (Debe rellenarse tambi´en en ingl´es) INVESTIGADOR PRINCIPAL: IP??

T´ITULO DEL PROYECTO: T´ıtulo proyecto??

RESUMEN (debe ser breve y preciso, exponiendo s´olo los aspectos m´as relevantes y los objetivos propuestos):

Resumen??

PROJECT TITLE: Project ttle??

SUMMARY:

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2. INTRODUCCI ´

ON

(m´aximo cinco p´aginas)

Deben tratarse aqu´ı: la finalidad del proyecto; los antecedentes y estado actual de los conocimientos cient´ıfico-t´ecnicos, incluyendo la bibliograf´ıa m´as relevante; los grupos nacionales o internacionales que trabajan en la misma materia espec´ıfica del proyecto, o en materias afines.

2.1 Finalidad

Finalidad??

2.2 Antecedentes y estado actual de los conocimientos cient´ıfico-t´

ecnicos

2.2.1 Primer item??

2.2.n ´Ultimo item??

2.3 Ap´

endice: Bibliograf´ıa externa a los miembros del proyecto

(Para evitar repeticiones innecesarias, la Bibliograf´ıa de miembros del proyecto, as´ı como una lista de los grupos de investigaci´on con los cuales se colabora o afines se halla dentro del apartado 6, Historial del equipo solicitante, subsecci´on 6.0.3, conjuntamente para ambos equipos coordinados.)

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3. OBJETIVOS DEL PROYECTO

(m´aximo dos p´aginas)

3.1 Describir brevemente las razones por las cuales se considera pertinente plantear esta investigación y, en su caso, la hipótesis de partida en la que se sustentan los objetivos del proyecto (máximo 20 l´ıneas)

Pertinencia de la investigaci´on: ?? La hip´otesis de partida ??

3.2. Indicar los antecedentes y resultados previos, del equipo solicitante o de otros, que avalan la validez de la hip´otesis de partida

antecedentes y resultados previos??

3.3. Enumerar brevemente y describir con claridad, precisión y de manera realista (es decir, acorde con la duración prevista del proyecto) los objetivos concretos que se persiguen, los cuales (salvo en el caso de proyectos presentados al Programa Nacional de Promoción General del Conocimiento) deben adecuarse a las l´ıneas temáticas prioritarias del Programa Nacional o Acción Estratégica al que se adscribe el proyecto (ver Anexo de la convocatoria).

La novedad y relevancia de los objetivos (as´ı como la precisión en la definición de los mismos) se mencionan expl´ıcitamente en los criterios de evaluación de las solicitudes (ver apartado Noveno de la Convocatoria).

• Primer objetivo??

Objetivos: Objetivos primer objetivo?? • ´Ultimo objetivo??

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3.4. En el caso de Proyectos Coordinados (máximo dos páginas): - el coordinador deberá indicar:

- los objetivos globales del proyecto coordinado, la necesidad de dicha coordinaci´on y el valor a˜nadido que se espera alcanzar con la misma

- los objetivos espec´ıficos de cada subproyecto

- la interacci´on entre los distintos objetivos, actividades y subproyectos

- los mecanismos de coordinaci´on previstos para la eficaz ejecuci´on del proyecto • Objetivos globales

Objetivos globales?? • Necesidad de coordinaci´on

Necesidad de coordinaci´on?? • Valor a˜nadido

Valor a˜nadido??

• Objetivos espec´ıficos de cada subproyecto Objetivos espec´ıficos de cada subproyecto?? • Interacci´on entre las distintas actividades

Interacci´on entre las distintas actividades?? • Mecanismos de coordinaci´on

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4. METODOLOG´IA Y PLAN DE TRABAJO (en el caso de proyectos coordinados

deber´

a abarcar a todos los subproyectos)

Se debe detallar y justificar con precisi´on la metodolog´ıa y el plan de trabajo que se propone y debe exponerse la planificaci´on temporal de las actividades, incluyendo cronograma (se adjunta un posible modelo a t´ıtulo meramente orientativo).

El plan de trabajo debe desglosarse en actividades o tareas, fijando los hitos que se prevé alcanzar en cada una de ellas. En los proyectos que empleen el Hespérides o se desarrollen en la zona antártica, deberán también incluir el plan de campaña en su correspondiente impreso normalizado.

En cada una de las tareas debe indicarse el centro ejecutor y las personas (ver apartados 2.1, 2.2 y 2.3 del formulario de solicitud) involucradas en la misma. Si en el proyecto participan investigadores de otras entidades no relacionados en el apartado 2.3 del formulario de solicitud, deberán exponerse los méritos cient´ıficos que avalan su participación en el proyecto.

Si solicita ayuda para personal contratado justifique claramente su necesidad y las tareas que vaya a desarrollar. La adecuación de la metodolog´ıa, diseño de la investigación y plan de trabajo en relación con los objetivos del proyecto se mencionan expl´ıcitamente en los criterios de evaluación de las solicitudes (ver apartado Noveno de la convocatoria).

Las actividades aparecen agrupadas, para cada entidad solicitante, en los diferentes objetivos. En cada actividad, aparece subrayada una persona s´olo a efectos de responsabilidad dentro del presente proyecto. En particular, en caso de actividades llevadas a cabo con otros grupos de investigaci´on, la responsabilidad es usualmente compartida, y la persona subrayada denota solamente responsabilidad dentro de los componentes del presente proyecto.

4.1 Objetos invariantes en Sistemas Din´

amicos y sus conexiones

4.1.1 Difusi´on de Arnold

[PDD1] R. de la Llave, A. Delshams y T.M. Seara probarán la existencia de difusión de Arnold en sistemas próximos a integrables en familias biparamétricas. Posteriormente estudiarán las propiedades de la aplicación “scattering” asociada a variedades normalmente hiperbólicas con una variedad homocl´ınica asociada.

[PDD2] A. Delshams y P. Gutiérrez estudiarán la aplicación “scattering” aproximándola por un potencial de Melnikov y encontrando sus armónicos dominantes.

[PDD3] A. Delshams y P. Roldán trabajan en un método numérico para calcular la aplicación “scattering” aso-ciada a variedades invariantes normalmente hiperbólicas para comprobar numéricamente la existencia de difusión en sistemas hamiltonianos.

[PDD4] A. Delshams y G. Huguet trabajar´an en el problema de “big gaps” en la difusi´on de Arnold para pertur-baciones no polinomiales de sistemas hamiltonianos “a priori” inestables.

[PDR1] R. de la Llave y R. Ram´ırez estudiarán la existencia de órbitas de velocidad no acotada en billares planos con frontera móvil.

4.1.2 Rotura de separatrices

[PRS1] I. Baldom`a y T.M. Seara probar´an la existencia de bifurcaciones de tipo Silnikov en despliegues anal´ıticos de la singularidad central en R3_.

[PRS2] I. Baldomà, E. Fontich, C. Olivé y T.M. Seara harán el cálculo asintótico de la escisión de separatrices de sistemas planos perturbados periódicamente en el caso singular dónde la teor´ıa de Melnikov no es válida.

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[PRS3] P. Mart´ın, D. Sauzin (CNRS) y T.M. Seara usarán técnicas de “matching” y “resurgencia” en el cálculo asintótico del área de los lóbulos entre intersecciones homocl´ınicas por perturbaciones “grandes” de la aplicación de Macmillan. También probarán la existencia de soluciones resurgentes.

[PRS4] T.M. Seara y C. Olivé medirán la escisión de separatrices exponencialmente pequeña producida en siste-mas hamiltonianos con una perturbación “grande” y rápida en el tiempo. Usarán técnicas de “matching” en el plano complejo y teor´ıa de la resurgencia.

[PRS5] Sauzin (CNRS), T.M. Seara y C. Olivé construirán la integral general formal en una ecuación de Hamilton-Jacobi dependiente de un nuevo parámetro adecuado y estudiarán su convergencia. Además de la teor´ıa de la resurgencia, está previsto emplear herramientas numéricas.

[PRD1] A. Delshams y P . Gutiérrez, con O. Koltsova y L. Lerman (Uni. Nizhny Novgorod), estudiarán la dinámica de sistemas hamiltonianos y reversibles cerca de conexiones homocl´ınicas de puntos de equilibrio de tipo multicentro-multisilla, generalizando los resultados recientes sobre rotura de separatrices de toros invariantes próximas a un lazo homocl´ınico de un centro-centro-silla.

[PRG1] P. Gutiérrez y J.T. Lázaro proyectan extender los resultados sobre rotura de separatrices y órbitas ho-mocl´ınicas transversales, conocidos para el caso hamiltoniano, a sistemas reversibles, estableciendo un estudio comparativo entre los dos tipos de sistemas.

[PRD2] A. Delshams y P. Gutiérrez proyectan estudiar la rotura de separatrices asociadas a un toro invariante 3-dimensional con frecuencias “cúbicas”, generalizando técnicas anal´ıticas y/o numéricas ya desarrolladas para toros 2-dimensionales con frecuencias quadráticas. Este estudio podr´ıa ser también una herramienta para cuestiones abiertas de teor´ıa KAM en 3 grados de libertad.

[PRD3] A. Delshams, V. Gonchencko (Uni. Nizhny Novgorod) y J.T. Lázaro quieren estudiar la existencia de dinámica “mezclada” (“mixed dynamics”) en sistemas reversibles con tangencia homocl´ınica reversible. La idea de este trabajo es mostrar sistemas dónde conviven una infinidad de puntos periódicos tipo el´ıptico, tipo silla, estables, inestables y, además, regiones de Newhouse.

[PRM1] J.J. Morales y P. Acosta-Humánez pretenden extender la teor´ıa de Morales-Ramis al método de Poincar´ e-Arnold-Melnikov. Se quiere demostrar que la componente de la identidad del grupo de Galois de la ecuación en variaciones a lo largo de variedades invariantes de un sistema hamiltoniano integrable debe ser conmutativa. Como corolario se dar´ıa una interpretación perturbativa del método de Poincar´ e-Arnold-Melnikov en este contexto.

[PRR1] R. Ram´ırez estudiará la rotura de separatrices exponencialmente pequeña en billares dentro de circun-ferencias perturbadas. En una primera fase numérica se verá cuando las predicciones del método de Melnikov son válidas. Después, con T.M. Seara y P. Mart´ın, se intentará probar anal´ıticamente algunos resultados.

[PRD4] S. Bolotin (Univ. Wisconsin), A. Delshams y R. Ram´ırez probaron la persistencia de órbitas biasintóticas a las órbitas periódicas hiperbólicas de los billares el´ıpticos. Como continuación, estudiarán la persistencia de órbitas biasintóticas a las curvas invariantes hiperbólicas. Para ello, se necesitarán las expresiones de la dinámica sobre las variedades invariantes del punto [PIR1].

[BRS1] C. Simó estudiará las familias uniparamétricas de campos vectoriales conservativos que tienen para algún valor del parámetro la singularidad Hopf-cero (o central). El objetivo es dar expresiones asintóticas de la medida de la rotura de las separatrices del problema no perturbado, que será exponencialmente pequeña en el parámetro perturbativo.

[BRH1] A. Haro considerará la teor´ıa del espectro de Mather y sus aplicaciones. El objetivo es estudiar las pro-piedades espectrales de morfismos de fibrados vectoriales sobre diferentes espacios de secciones (acotadas, continuas, diferenciables, anal´ıticas con restricciones geométricas, de jets, etc.) y aplicarlo a sistemas dinámicos: difeomorfismos de Anosov, variedades invariantes en sistemas forzados, formas normales no estacionarias, regularidad de foliaciones invariantes, etc.

4.1.3 Integrabilidad

[PIR1] Y. Fedorov y R. Ram´ırez describirán todas las dinámicas posibles de billares dentro de elipsoides de R3. Existen fórmulas expl´ıcitas de la dinámica genérica en términos de funciones hiperel´ıpticas y de la dinámica sobre las variedades invariantes de las órbitas periódicas hiperbólicas en términos de funciones tau. Se desea obtener representaciones expl´ıcitas de las otras dinámicas.

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[PIM1] J.J. Morales y P. Acosta-Humanez estudiarán la no integrabilidad de determinados problemas de N cuerpos en Mecánica Celeste a partir de la aplicación de la teor´ıa de Galois diferencial. Concretamente en problemas relacionados con las configuraciones centrales, usando como herramienta principal la teor´ıa de Morales-Ramis.

[PIG1] D. Gómez-Ullate, F. Calogero (Univ. Roma La Sapienza), P. Santini (Univ. Roma La Sapienza) y M. Sommacal (SISSA) estudiarán un nuevo modelo de transición al caos basado en el análisis de la evolución en tiempo real de un sistema dinámico como un viaje sobre una superficie de Riemann compleja. [PIG2] Y. Fedorov y D. Gómez-Ullate estudiarán propiedades geométricas de soluciones complejas de una clase

importante de sistemas integrables que se reducen a la inversión de una integral hiperel´ıptica. Estas soluciones tienen un número infinito de puntos de ramificación, la proyección de los cuales es densa sobre el plan complejo.

[BIS1] C. Simó tratará el problema de la no integrabilidad meromorfa del Problema de n cuerpos con masas arbitrarias para cualquier n, y también para el Problema Restringido de Tres Cuerpos (RTBP) usando técnicas algebraicas.

[BIS2] C. Simó y S. Simón desarrollarán criterios de no integrabilidad de sistemas Hamiltonianos usando todo el jet de variacionales y lo aplicarán al estudio de la no integrabilidad del problema de Hill.

4.1.4 Bifurcaciones, formas normales y c´alculo de objetos invariantes

[PBO1] Durante los últimos años, M. Ollé, J.R. Pacha y J. Villanueva han trabajado en varios aspectos de la denominada “bifurcación de Hopf cuasi-periódica” para órbitas periódicas de sistemas hamiltonianos con tres grados de libertad, mediante el uso de técnicas de forma normal, teor´ıa KAM y métodos numéricos. Se espera continuar obteniendo resultados en este tema.

[PBD1] R. de la Llave, A. Delshams y P. Roldán trabajan en el diseño e implementación de algoritmos paralelos para el cálculo de formas normales en máquinas masivamente paralelas.

[PBR1] R. Ram´ırez analizará la rotura de toros invariantes maximales completamente resonantes de aplicaciones “twist” próximas a integrables. La primera fase se centrará en el caso plano y se aplicará la teor´ıa desarrollada para los billares dentro de circunferencias perturbadas. En una segunda fase, conjuntamente con A. Delshams y V. Rothos (Univ. de Loughborough), se estudiará el caso de elipses perturbadas, que requiere técnicas más elaboradas. Finalmente se planea extender la teor´ıa al caso multidimensional y aplicarla a elipsoides perturbados.

[PBM1] R. de la Llave, E. Fontich y P. Mart´ın estudiarán la existencia y propiedades de decaimiento de las variedades invariantes asociadas a los conjuntos hiperbólicos de aplicaciones débilmente acopladas en ret´ıculos. También se probarán teoremas de conjugación de la dinámica sobre estos conjuntos.

[BBF1] I. Baldomà, R. de la Llave, E. Fontich y P. Mart´ın estudiaraán la existencia y regularidad de variedades invariantes 1-dimensionales asociadas a puntos parabólicos.

[BBH1] A. Haro abordar´a el estudio de las variedades lentas en sistemas de dimensi´on infinita. En particular en sistemas en que la parte lineal no es invertible tal como ocurre en los semigrupos asociados a ciertas ecuaciones en derivadas parciales.

[BBH2] A. Haro estudiará las variedades centrales de puntos parabólico-hiperbólicos. El objetivo es la construc-ción de variedades centrales 1D de puntos parabólico-hiperbólicos de un sistema dinámico (discreto o continuo), usando el método de la parametrización. Este tipo de puntos aparecen “genéricamente” en las bifurcaciones en familias de sistemas dinámicos. También aparecen en sistemas reversibles (en dimensión impar).

[BBS1] C. Simó estudiará las propiedades globles del diagrama de bifurcación en ecuaciones tipo Hill quasi-periódicas y generalizaciones.

[BBS2] C. Simó y A. Vieiro estudiarán el efecto de perturbaciones débilmente disipativas sobre difeomorfismos simplécticos.

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[BAS1] C. Simó abordará el estudio de atractores extraños tipo Hénon quasi-periódico y relacionados. Estudio de atractores tipo Lorenz en sistemas discretos 3D. Regiones de abundancia de órbitas periódicas atractoras en aplicaciones 1D y 2D.

[BDJ1] A. Jorba y J.C. Tatjer abordarán la temática de los atractores extraños no caóticos (SNA) mediante el estudio de colisiones de toros y fractalización de curvas invariantes en sistemas dinámicos forzados quasi-periódicamente en dimensión 1 y superiores. Por un lado, se pretende poner en entredicho algunos de los ejemplos de SNA presentes en la literatura. Por otro lado, se quiere demostrar rigurosamente la existencia de SNA en familias de cociclos proyectivizados, y cuantificar su persistencia.

[PDP1] A. Haro y J. Puig mostrarán como los atractores no caóticos extraños aparecen en aplicaciones tipo Harper, para una posterior generalización de los resultados a dimensión superior.

4.1.6 Aplicaciones de retorno

[PAL1] J.T. L´azaro y J. Torregrosa (UAB) han iniciado el estudio de condiciones de isocron´ıa en familias de polinomios al plano y pretenden aplicarlo al problema centro-foco. Se pretende tambi´en buscar un tratamiento unificado entre las constantes de Lyapunov (asociadas a un centro lineal) y las denominadas “cantidades silla” (“saddle quantities”) que se observan en un punto de silla.

[PAG1] A. Guillamon, E. Manresa (UPC) y Ch. Pantazi est´an estudiando los retratos de fase y la funci´on de per´ıodo de hamiltonianos de la forma H(x, y) = F (x) + G(y), donde F y G son polinomios.

[PAG2] A. Guillamon y G. Huguet trabajarán en el cálculo efectivo de secciones isócronas utilizando simetr´ıas de Lie, con el objetivo de aplicarlo al estudio de relojes biológicos y a la estabilidad de ciclos l´ımite (junto con M. Sabatini (Univ. de Trento)) y otros objetos invariantes.

[PAG3] A. Gasull (UAB), A. Guillamon estudiarán ciclos l´ımite en generalizaciones de la ecuación de Abel. [BAT1] J.C. Tatjer considerará el estudio de modelos de aplicaciones de retorno cerca de bifurcaciones

homo-cl´ınicas en dimensi´on mayor o igual que tres. Modelos de retorno universales cerca de tangencia homo-cl´ınicadoble.

[BA??] ?? estudiará la linealización de difeomorfismos fuertemente disipativos cerca de puntos periódicos hi-perbólicos y su uso para estudiar la dinámica de familias de aplicaciones con bifurcaciones homocl´ınicas.

4.1.7 M´etodos computacionales

[PDV1] A. Luque, T.M. Seara y J. Villanueva trabajarán en un método numérico para calcular números de rotación de aplicaciones del c´ırculo con mucha precisión. Después se generalizará este método a múltiples contextos (vectores de rotación de toros n-dimensionales, cálculo del “tamaño” de anillos de Herman, cálculo de toros invariantes, análisis de frecuencias, etc.).

[B???] Desarrollo de métodos numéricos programario, paralelo, para el cálculo de toros invariantes de dimensión moderada (1, 2, 3 y 4) as´ı como de sus variedades invariantes. Aplicaciones en el diseño de misiones espaciales y problemas de la Mecánica Celeste.

[B???] Desarrollo de nuevos métodos numéricos para el estudio de sistemas dinámicos de dimensión moderada: cálculo efectivo de variedades invariantes, análisis de bifurcaciones, etc. Desarrollo de herramientas de manipulación simbólica (los porgrams comerciales de manipulación simbólica son claramente insuficientes para aplicaciones a problemas reales). Extensión a sistemas dinámicos de dimensión alta, provinentes de la discretización de ecuaciones en derivadas parciales.

[B???] C. Simó y A. Vieiro implementarán demostraciones asistidas por ordenador para provar la existencia de toros KAM y obtener acotaciones de Nekhoroshev. En particular, considerán la existencia de islas de estabilidad en el interior de los “loops” de las variedades invariantes de APM (aplicaciones preservando medida).

4.1.7 Din´amica compleja

[BCF1] N. Fagella y J. Taixés se proponen clasificar las funciones trascendentes con dominios parabólicos en el infinito (dominios de Baker), incluidos los de grado infinito, y estudiar las posibles deformaciones quasi-conformes de estas funciones. También estudiarán la distribución de los discos de Arnold en el espacio de parámetros en función del número de rotación, y se intentará ver que existen ejemplos de discos de Arnold, cuya frontera es de clase C∞pero no anal´ıtica.

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4.2 Aplicaciones F´ısicas

4.2.1 Mec´anica Cu´antica

[PMP1] H. Broer (Univ. de Groningen) y J. Puig trabajarán en la difusión de métodos dinámicos de formas normales y reducibilidad en problemas de teor´ıa espectral de operadores de Schrödinger cuasi-periódicos. Junto con C. Simó se estudiarán numéricamente (mediante computación paralela) problemas espectrales con varias frecuencias para pasar posteriormente al análisis de varias conjeturas en el campo de los operadores de Schrödinger cuasi-periódicos.

[PMP2] J. Puig estudiará numéricamente los operadores de Schrödinger con potenciales asociados a los objetos invariantes de aplicaciones “twist” con el fin de dar, con posterioridad, explicaciones a criterios como el de Greene.

[PMV1] J. Villanueva y J. Haro (UPC) estudiarán los niveles de energ´ıa de N bosones en una esfera impenetrable interaccionando mediante fuerzas de Coulomb repulsivas, usando la aproximación de Hartree. Se pretende combinar los métodos anal´ıticos con los numéricos.

[PMG1] D. Gómez-Ullate, N. Kamran (McGill Univ.) y R. Milson (Univ. Dalhousie) estudiarán soluciones exactas de la ecuación de Schrödinger para modelos de varios cuerpos en interacción obtenidas por varios métodos algebraicos, como por ejemplo la transformación de Darboux y la solubilidad cuasi-exacta.

4.2.2 Mec´anica Celeste

[PMD1] E. Canalias, A. Delshams, J. Masdemont y P. Roldán estudiarán las aplicaciones de métodos usados para el cálculo de trajectorias de difusión de Arnold (variedades normalmente hiperbólicas y aplicación “scattering”) al problema restringido de tres cuerpos, tanto para el problema plano como para el espacial. [PMO1] E. Barrabés y M. Ollé estudiarán diferentes tipos de órbitas “horseshoe”: órbitas periódicas, cuasi-periódicas y homocl´ınicas en el problema restringido de tres cuerpos (sus variantes plano o espacial y circular o el´ıptico). También se considerará como aplicación el movimiento de los coorbitals de Saturno. [PMO2] J.M. Cors, J. Llibre (UAB) y M. Ollé quieren estudiar la conjetura de la existencia de un número finito de configuraciones centrales en el problema de n cuerpos y más concretamente las del problema n=1+N en el caso espacial. Se usarán métodos anal´ıticos y numéricos.

[PMM1] J. Masdemont y M. Romero (URV) pretenden emplear métodos procedentes del campo de la Astrodiámica para el estudio de problemas de Dinámica Galáctica, como el cálculo de objetos invariantes (órbitas periódicas y toros) para el estudio de la formación de brazos y transporte de material.

[PMG1] F. Gabern trabajará en el estudio de la dinámica de los asteroides binarios. Los asteroides binarios constituyen un modelo canónico del problema de dos cuerpos r´ıgidos. Para estudiar su dinámica y el movimiento de un satélite artificial a su alrededor, se usarán métodos de mecánica geométrica combinados con técnicas numéricas basadas en Sistemas Dinámicos.

[BMJ1] F. Gabern y A. Jorba continuarán con el estudio de la estabilidad de los asteroides Troyanos. Este es un antiguo problema de la Astronom´ıa dinámica en el que algunos miembros del grupo han obtenido resultados parciales. Se propone utilizar una combinación de técnicas numéricas y semi-anal´ıticas con nuevos desarrollos teóricos para mejorar resultados anteriores.

[BM??] Estabilidad de las soluciones homográficas del problema de 3 cuerpos. Demostraciones asistidas por ordenador en el problema de configuraciones centrales. Demostraciones asistidas por ordenador de la existencia de coreograf´ıas. Órbitas homocl´ınicas a toros en el problema restrigido 3D. Análisis de los pasos sucesivos cerca de colisión binaria en el RTBP 3D. Configuraciones centrales del problema de n cuerpos (n > 4) y masas arbitrarias.

4.2.3 Neurociencia computacional

[PNH1] G. Huguet y D. Terman (Ohio State Univ.) intentar´an aplicar resultados de sistemas din´amicos a pro-blemas de neurociencia computacional.

[PNG1] A. Guillamon y L. Tao (NJIT) se proponen explicar la aparici´on de “bumps” en el espectro de frecuencias de algunos experimentos de estimulaci´on visual con “drifting gratings”.

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[PNG2] A. Guillamon y L. Tao (NJIT) trabajarán en la aplicación de técnicas de “mean-field” para la estimación de conductancias al córtex visual. Entronca con el trabajo en curso de A. Guillamon con los profesores D. McLaughlin (NYU) y J. Rinzel (NYU).

[PNG3] J.M. Benita y A. Guillamon trabajarán la explicación matemática de los fenómenos de “bursting” en colectivos de neuronas.

[PNG4] D. Gómez-Ullate, A. Guillamon, G. Huguet y Ch. Pantazi participan en un seminario semanal (Neuro-mat ) para impulsar un grupo de trabajo sobre neurociencia (Neuro-matemática y computacional, con la idea de consolidar esta l´ınea en un grupo más amplio.

4.2.4 Otras aplicaciones

[POS1] F. Angulo (Univ. Nacional de Colombia), E. Fossas (UPC) y T.M. Seara aplicarán la teor´ıa de medias a la regulación de convertidores de potencia, dónde se usan técnicas de control de dinámica de promedio cero, y obtendrán predicciones del error de salida y en la superficie de deslizamiento.

[BOS1] F. Garc´ıa, M. Net, J. Sánchez y C. Simó desarrollaraán herramientas para estudiar, desde el punto de vista de los sistemas dinámicos, el problema de la convección térmica en geometr´ıa esférica. Este problema es fundamental en muchas areas de investigación de interés geof´ısico, astrof´ısico, medioambiental o en el ´

ambito de la magnetodinámica. El volumen de cálculo que comportan las simulaciones tridimensionales justifica la necesidad de disponer de un cluster de computación paralela.

[BOH1] A. Haro aplicará herramientas de sistemas dinámicos al estudio de modelos macreconómicos. Por ejemplo, estudiar la relación de la recurrencia de periodos hiperinflacionistas con las propiedades globales de la dinámica de la econom´ıa.

[POG1] F. Gabern estudiará problemas de dinámica molecular y isomerización poliatómica. El objetivo es avanzar en la teor´ıa y en el cálculo de ritmos de reacción qu´ımica mediante métodos teóricos y computacionales basados en Sistemas Dinámicos y en variedades invariantes. El problema modelo es una isomerización poliatómica, que involucra movimientos colectivos complejos y de gran amplitud.

[POV1] A. Luque y J. Villanueva, conjuntamente con J.J. Pérez, estudiarán modelos cinéticos de la evolucin del ozono troposférico mediate el cálculo de formas normales y reducción de la dinámica a variedades invariantes atractoras.

[POS2] O. Larreal, A. Luque, P. Mart´ın, T.M. Seara y J. Villanueva, conjuntamente con Y. Kubyshin (UPC), estudiar´a aceleradores de part´ıculas, ...

4.3 Astrodin´

amica

[B000] ?? estudiará la dinámica de una part´ıcula cerca de los puntos triangulares y colineales del sistema Tierra-Luna, incluyendo las principales perturbaciones introducidas por el Sol, tanto en la part´ıcula como en el movimiento de la Tierra y la Luna. Aplicación al análisis de misiones a los puntos triangulares y al estudio de nuevas trayectorias para misiones a la Luna.

4.3.1 Vuelos en formaci´on de constelaciones de sat´elites

[PVM1] J. Masdemont y L. Garc´ıa (UdG) trabajar´an en la determinaci´on anal´ıtica de las ecuaciones de Clohessy– Wiltshire para el movimiento relativo alrededor de un primario, en el caso circular, el´ıptico y J2.

[BVG1] G. Gómez y M. Marcote trabajarán en la reconfiguración de constelaciones utilizando métodos variacio-nales y el problema restringido como modelo de movimiento.

[BVG2] G. Gómez y M. Marcote, estudiarán el problema de la determinación de maniobras básicas para forma-ciones usando métodos variacionales y modelos realistas de movimiento.

[BVG3] G. Gómez y M. Marcote, estudiarán las transferencias de constelaciones de satélites en formación laxa. [PVM3] J. Masdemont, estudiará el problema del rendezvous de dos o más constelaciones con m´ınimo consumo

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[BVG4] G. Gómez y M. Marcote, utilizarán métodos adaptativos para estudiar la reconfiguración de constelacio-nes usando el problema restringido como modelo del movimiento.

4.3.2 Conexiones homocl´ınicas y heterocl´ınicas para la navegaci´on en el Sistema Solar

[BCG1] G. G´omez y M. Marcote trabajar´an en el problema de determinar conexiones homo y heterocl´ınicas de orden bajo en el problema de Hill.

[PCM1] J. Masdemont y E. Canalias estudiar´an las conexiones homo y heterocl´ınicas de orden bajo en el problema restringido.

[BCG2] G. G´omez, M. Marcote y J. Mondelo, estudiar´an las conexiones homo y heterocl´ınicas de orden bajo en problemas acoplados de cuatro cuerpos.

[BCG3] G. Gómez, M. Marcote y J. Mondelo, utilizarán el mapa de conexiones mencionado en [BSG1] para explicar los mecanismos naturales de transporte de material en el sistema solar más allá del cinturón de Kuiper.

4.3.3 Software de navegación y generación de órbitas

[PSM1] J. Masdemont y E. Canalias planean estudiar las transferencias a L1 del sistema Tierra–Luna.

[BSG1] G. Gómez confeccionará, de la forma más precisa posible, un mapa de conexiones que permita la nave-gación en el sistema solar.

4.3.4 Asistencias gravitatorias

[BAG1] G. Gómez y E. Barrabés estudiarán el swingby usando el problema restringido como modelo. [BAG2] G. Gómez y E. Barrabés utilizarán problemas restringidos superpuestos para el estudio de swingbys.

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4.1 MODELO DE CRONOGRAMA (ORIENTATIVO)

En este cronograma deben figurar la totalidad del personal investigador incluido en el formulario de soliciitud y, en su caso, el personal contratado o en formaci´on que se solicite con cargo al proyecto.

Debe subrayarse el nombre de la persona responsable, en cada tarea.

Cronograma Objetos invariantes Actividades/Tareas Centro

Ejecutor

Persona responsable y otras involucradas

Primer año (*) Segundo año (*) Tercer año (*)

[PDD1] UPC Llave, Delshams, Seara

[PDD2] UPC Delshams, Huguet

[PDR1] UPC Llave, Ram´ırez

[PRS1] UPC Baldom`a,Seara

[PRS2] UPC Baldom`a, Fontich, Oliv´e, Seara

[PRS3] UPC Mart´ın, Sauzin,Seara

[PRS4] UPC Oliv´e, Seara

[PRS5] UPC Olivé, Sauzin, Seara [PRD1] UPC Delshams, Gutiérrez [PRG1] UPC Gutiérrez, Lázaro [PRD2] UPC Delshams, Gutiérrez

[PRD3] UPC Delshams, Gonchencko,

L´azaro

[PRM1] UPC Acosta-Humanez,

Morales

[PRR1] UPC Ram´ırez

[PRD4] UPC Bolotin, Delshams,

Ram´ırez

[PIR1] UPC Fedorov, Ram´ırez

[PIM1] UPC Acosta-Humanez,

Morales

[PIG1] UPC Calogero, Gómez-Ullate, Santini, Sommacal [PIG2] UPC Fedorov, Gómez-Ullate [PBO1] UPC Ollé, Pacha, Villanueva [PBD1] UPC Llave, Delshams, Roldán

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Cronograma Objetos invariantes (continuaci´on) Actividades/Tareas Centro

Ejecutor

[PBR1] UPC Ram´ırez

[PBM1] UPC Fontich, Llave, Mart´ın

[?] UPC Seara, Villanueva

[PDP1] UPC Haro, Puig

[PAL1] UPC L´azaro, Torregrosa

[PAG1] UPC Guillamon, Manresa,

Pantazi

[PAG2] UPC Guillamon, Huguet

(14)

Cronograma Aplicaciones f´ısicas Actividades/Tareas Centro

Ejecutor

[PMP1] UPC Broer, Puig

[PMV1] UPC Haro, Villanueva

[PMG1] UPC G´omez-Ullate, Kamran,

Milson

[PMD1] UPC Canalias, Delshams,

Masdemont, Roldán [PMO1] UPC Barrabés, Ollé [PMO2] UPC Cors, Llibre, Ollé

[PNH1] UPC Huguet, Terman

[PNG1] UPC Guillamon, Tao

[PNG2] UPC Guillamon, Tao

[PNG3] UPC Benita, Guillamon

[PNG4] UPC G´omez-Ullate,

Guillamon, Huguet, Pantazi

(15)

Cronograma Astrodin´amica Actividades/Tareas Centro

Ejecutor

[PVM1] UPC Garc´ıa, Masdemont

[BVG1] UB G´omez, Marcote

[BCG1] UB G´omez, Marcote

[PSM1] UPC Canalias, Masdemont

[BVG2] UB G´omez, Marcote

[PCM1] UPC Canalias, Masdemont

[BAG1] UB Barrab´es, G´omez

[BVG3] UB Gómez, Marcote [PVM3] UB Masdemont [BVG4] UB Gómez, Marcote [BCG2] UB Gómez, Marcote, Mondelo [BCG3] UB Gómez, Marcote, Mondelo [BSG1] UB Gómez

[BAG2] UB Barrab´es, G´omez

(16)

5. BENEFICIOS DEL PROYECTO, DIFUSI ´

ON Y EXPLOTACI ´

ON EN SU CASO

DE LOS RESULTADOS (m´

aximo una p´

agina)

Deben destacarse, entre otros, los siguientes extremos:

Contribuciones cient´ıfico-t´ecnicas esperables del proyecto, beneficios esperables para el avance del conoci-miento y la tecnolog´ıa y, en su caso, resultados esperables con posibilidad de transferencia ya sea a corto, medio o largo plazo.

Adecuaci´on del proyecto a las prioridades de la convocatoria y, en su caso, del Programa Nacional correspon-diente.

Plan de difusión y, en su caso, de explotación, de los resultados del proyecto, el cual se valorará en el proceso de evaluación de la propuesta (ver apartado Noveno de la convocatoria) y en el de seguimiento del proyecto. ◦ Beneficios

Beneficios?? ◦ Adecuaci´on

Adecuación al Programa de Matemáticas?? ◦ Difusión

(17)

6. HISTORIAL DEL EQUIPO SOLICITANTE EN EL TEMA PROPUESTO (En

caso de Proyecto Coordinado, los apartados 6. y 6.1. deber´

an rellenarse para cada

uno de los equipos participantes) (m´

aximo dos p´

aginas)

Indicar las actividades previas del equipo y los logros alcanzados en el tema propuesto:

– Si el proyecto es continuaci´on de otro previamente financiado, deben indicarse con claridad los objetivos ya logrados y los resultados alcanzados.

– Si el proyecto aborda una nueva tem´atica, deben indicarse los antecedentes y contribuciones previas del equipo, con el fin de justificar su capacidad para llevar a cabo el nuevo proyecto.

Este apartado, junto con el 3, tiene como finalidad determinar la adecuaci´on y capacidad del equipo en el tema (y en consecuencia, la viabilidad de la actividad propuesta).

NOTA Para evitar repeticiones innecesarias la bibliograf´ıa de ambos equipos aparece conjuntamente. Lo mismo sucede con el ep´ıgrafe de Congresos, estancias y viajes y con el de Visitantes externos.

6.0.1 Historial del equipo de la UB

Historial del equipo de la UB??

6.0.2 Historial del equipo de la UPC

Historial del equipo de la UPC??

(18)

6.0.3 Referencias conjuntas de los dos grupos coordinados

Referencias conjuntas de los dos grupos coordinados??

(19)

6.0.4 Congresos, estancias y viajes de miembros de ambos grupos efectuados en los

´

ultimos 5 a˜

nos

A ˜

NO 2000

Congresos donde ha sido presentada alguna ponencia o comunicaci´on:

1. G. G´omez, J. Masdemont, AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting, Clearwater, USA, 23–26/ene 2000

2. T.M. Seara , J. Villanueva, 953 AMS meeting, Notre Dame University, Indiana, USA., 8–9 Abr/2000 3. Yu. Fedorov, Kowalevskaya Workshop on Mathematical Methods in Regular Dynamics, Leeds, Reino

Unido, abr 2000

4. Yu. Fedorov, Symposium on PDE and special problems of ODE devoted to 150th anniversary of S. Kova-levskaya, Euler International Mathematical Institut and Mathematical Steklov Institute, St-Petersburgo, Rusia, may 2000

5. I. Baldom´a, E. Fontich, Nolineal2000, Almagro (Ciudad Real), 31 Mayo – 3 Junio de 2000 6. T.M. Seara, J. Villanueva, Nolineal 2000, Almagro, Ciudad Real, 31/may–3/jun 2000 7. A. Delshams, J.T. L´azaro, Nolineal 2000, Almagro, Ciudad Real, 31/may–3/jun 2000

8. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, Nolineal 2000, Almagro, Ciudad Real, 31/may–3/jun 2000 9. A. Delshams, P. Guti´errez, Nolineal 2000, Almagro, Ciudad Real, 31/may–3/jun 2000

10. M.A. Andreu, J. Masdemont, No lineal 2000, Almagro, Ciudad Real, 31/may–3/jun 2000 11. C. Sim´o, Conference on Differential Equations and Dynamical Systems, Lisboa, junio 2000 12. M. A. Andreu, III Jornadas de Trabajo en Mec´anica Celeste, Valladolid, 8 – 9 junio 2000

13. Yu. Fedorov, 34th Symposium on Mathematical Physics, Nicolas Copernicus university, Torun, Polonia jun 2000

14. J.J. Morales Ruiz, The 32nd Symposium on Mathematical Physics, Nicolaus Copernicus University, Torun, Polonia jun 2000

15. M. A. Andreu, 3rd European Congress of Mathematics, Barcelona, 10 – 14 julio 2000

16. I. Baldom´a, E. Fontich, 3rd_{European Congress of Mathematics, Barcelona, 10 – 14 Julio de 2000}

17. C. Oliv´e, T.M. Seara, Third European Congress of Mathematics, Barcelona, 10–14/jul 2000

18. E. Fontich, P. Mart´ın, Third European Congress of Mathematics, Barcelona, España, 10–14/jul 2000 19. C. Simó, Third European Congress of Mathematics, Barcelona, España, 10–14/jul 2000

20. M. A. Andreu, The Restless Universe. Nato Advanced Study Institute, Blair Atholl, Scotland, 24 julio – 4 agosto 2000

21. R. Mart´ınez, C. Sim´o, The Restless Universe. Nato Advanced Study Institute, Blair Atholl, Scotland, UK, 24 julio a 4 agosto 2000

22. C. Sim´o, The Restless Universe. Nato Advanced Study Institute, Blair Atholl, Scotland, UK, 24 julio a 4 agosto 2000

23. J. Masdemont, SIAM Pacific Rim Dynamical Systems Conference, Maui, Hawaii (USA), 9–13/ago 2000 24. G. G´omez and M.W. Lo and J.J. Masdemont and K. Museth, ASS/AIAA Space Flight Mechanics Conference.

Paper AAS 01-305, Quebec City, Quebec, Canada,, Agosto 2000

25. C. Sim´o, Regular and unstable motions in Hamiltonian Systems, Roma, eept 2000

26. J. Masdemont, Lagrange Points & the Exploration of Space, Beckmann Institute Auditorium, Caltech (USA), 19/oct 2000

27. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, 2000 Fall Southeastern AMS Section Meeting, Birmingham, Alabama, U.S.A., 10–12/nov 2000

28. G. Gómez, J.M. Mondelo, X Colóquio Brasileiro de Dinãmica Orbital, Sao Jose dos Campos, Brasil, 20–24 noviembre 2000

29. Yu. Fedorov, SIDE IV Meeting, Tokyo, Jap´on, nov 2000

30. Yu. Fedorov, First Joint International Meeting between the AMS and the HKMS, Hong Kong, China, dic 2000

31. M.W. Lo, J. Masdemont, Terrestrial Planet Finder Working Group, Marriot, Pasadena (USA), 29/nov 2000

32. A. Delshams, A. Guillamon, J.T. L´azaro, Second Symposium on Planar Vector Fields, Lleida, 17–20/dic 2000

(20)

33. R. de la Llave, I Meeting of the R.S.M.E., Madrid, 2000 34. R. de la Llave, Dynamical Systems meeting, Maryland, 2000 35. R. de la Llave, AMS sectional meeting, Notre Dame, 2000 36. R. de la Llave, Dynamical Systems meeting, Edinburgh, 2000 37. R. de la Llave, Southwest regional meeting, Los Angeles, 2000

Estancias:

1. J.J. Morales, Institut de Recherche Mathématique Avancé (IRMA), Université Louis Pasteur, Estrasburgo, (Francia), 2000, 5 semanas, Investigación en teor´ıa de singularidades de ecuaciones diferenciales 2. A. Delshams, Department of Mathematics, Univ. of Texas at Austin, Austin, Texas, (USA), 2000, 5

semanas, Transport and invariant objects in dynamical systems and applications

3. G. G´omez, Dep. de Fisica Matematica, Instituto de F´ısica, Universidad Federal de Rio de Janeiro, R´ıo de Janeiro, (Brasil), 2000, 2 semanas, Colaboraci´on con T. Stuchi

4. R. Mart´ınez, IMCCE, Observatoire de Paris, Paris, (Francia), 2000, 6 semanas, Regularizaci´on de colisio-nes simultaneas

5. J. Masdemont, NASA-JPL, California Institute of Technology, Pasadena, (USA), 2000, 21 semanas, Formation Flight around L2

6. R. de la Llave, Universitat Polit`ecnica de Catalunya, Barcelona, (Espa˜na), 2000, 8 semanas,

7. C.Simó, IMCCE, Observatoire de Paris, Paris, (Francia), 2000, 12 semanas, Soluciones del problema de N cuerpos e introducción del estudio de las coreograf´ıas. Colaboración con A. Chenciner

Visitas:

1. Yu. Fedorov, Department of Mathematics, C.I.R.A.M. Universita degli studi di Bologna, Bologna, (Italia), 2000, 4 semanas, Generalized Kowalevskaya – Painleve property

2. Yu. Fedorov, Departament de Matem`atica Aplicada II, UPC, Barcelona, (Espa˜na), 2000, 4 semanas, Backlund transformations of integrable flows

3. T.M. Seara, Univ. Texas at Austin, Austin, (USA), 2000, 2 semanas, Diffusion in Geodesic flows 4. J. Masdemont, JPL-Caltech, California Institute of Technology, Pasadena, (USA), 2000, 1 semanas, LTool

Algorithm

5. R. Ram´ırez-Ros, Instituto de Investigación en Mat. Apl. y Sist., Univ. Nacional Autónoma de México, Ciudad de México, (México), 2000, 2 semanas, Transition chains in perturbed elliptic billiards

6. R. Ram´ırez-Ros, Dep. of Mathematics, Univ. of Texas at Austin, Austin, Texas, (USA), 2000, 1 semanas, Unbounded orbits for time-dependent billiards

7. R. Ram´ırez-Ros, Dep. de Matemática Aplicada, Univ. de Granada, Granada, (España), 2000, 1 semanas, Impactos en fronteras móviles

8. C.Simó, Dep. de Matemática Aplicada, Universidad de Granada, Granada, (España), 2000, 1 semanas, Impartición de curso

9. C.Sim´o, Univ. de Groningen, Groningen, (Holanda), junio, 2000, 1 semanas, Colaboraci´on con H. Broer, M. van Noort y R. Vitolo

10. C.Simó, IMCCE, Observatorio de Paris, Paris, (Francia), 2000, 1 semanas, Colaboración con A. Chenciner 11. C.Simó, Univ. de Groningen, Groningen, (Holanda), octubre, 2000, 1 semanas, Colaboración con H.

Broer, M. van Noort y R. Vitolo

A ˜NO 2001

1. J.J. Morales Ruiz, Conference on Differential equations in the Complex Domain, Strassbourg, Francia, feb 2001

2. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, Fourth International Symposium on Hamiltonian Systems and Celestial Mechanics (HAMSYS 2001), Guanajuato, M´exico, 19–24/mar 2001

3. N. Fagella, P. Dom´ınguez, Conference on Holomorphic Dynamics, Univ. D’Orleans (Francia), Marzo 2001 4. J.J. Morales Ruiz, Singularities of Differential Equations and Foliations, CMAF, Lisboa, Portugal, may

(21)

5. J.J. Morales Ruiz, Diffferential Galois Theory, The Mathematical Conference Center (Banach Center), Bedlewo, Poland, may 2001

6. A. Delshams, J.T. L´azaro, Symmetry and Perturbation Theory, SPT 2001, Cala Gonone, Sardinia, Italia, 6–13/may 2001

7. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, Sixth SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems (DS01), Snowbird, Utah, U.S.A., 20–24/may 2001

8. G. G´omez, J.M. Mondelo, Celmec III, Roma, Italia, 18 – 22 junio 2001 9. C. Sim´o, Global Analysis of Dynamical Systems, Leiden, Holanda, junio 2001

10. S. Bolotin, A. Delshams, Yu. Fedorov, R. Ram´ırez Ros, Progress in Nonlinear Science, Nizhny Novgorod, Rusia, 2–6/jul 2001

11. C. Sim´o, International Conference dedicated to the 100th Aniversary of A. A. Andronov, Nizhny Novgo-rod, Rusia, julio 2001

12. J. C. Tatjer, Mathematical Problems of Nonlinear Dynamics, Nizhny Novgorod, Federaci´on Rusa, julio 2001

13. G. G´omez, W. Koon, M.W. Lo, J. Masdemont, J. Marsden, S. Ross, AAS/AIAA Astrodynamics Specialists Conference, Hilton, Quebec (Canad´a), 30/jul–2/ago 2001

14. G. G´omez, W. Koon, M.W. Lo, J. Masdemont, K. Museth, AAS/AIAA Astrodynamics Specialists Confe-rence, Hilton, Quebec (Canad´a), 30/jul–2/ago 2001

15. G. G´omez, J. Masdemont, R. Shope, The BiennalThe Biennal Conference of the World Council for Gifted and Talented Children, Barcelona, 31/jul–4/ago 2001

16. W. Koon, J. Marsden, J. Masdemont, R. Murray, AIAA Guidance Navigation and Control Conference, Montreal, (Canad´a), 6–9/ago 2001

17. C.Sim´o, Curso de verano, El Escorial, agosto, 2001

18. E. Barrab´es, IV Jornadas de trabajo en Mec´anica Celeste, La Manga del Mar Menor, Murcia, 20 a 22 septiembre 2001

19. J. J. Morales Ruiz, IV Jornadas de Mecánica Celeste, Universidad de Murcia, set 2001 20. J. J. Morales Ruiz, IV Jornadas de Mecánica Celeste, Universidad de Cartagena, set 2001 21. M. A. Andreu, Comunicación, XVII CEDYA/ VII CMA, No Salamanca24 – 28 septiembre 2001

22. I. Baldom´a, E. Fontich, XVII Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones y VII Congreso de Matm´atica Aplicada, Salamanca, 24 al 29 Septiembre 2001

23. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, XVII CEDYA/VII Congreso de Matem´atica Aplicada, Salamanca, 24–28/sep 2001

24. C. Oliv´e, T.M. Seara, XVII Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones, Salamanca, 24–28/sep 2001

25. R. Ram´ırez Ros, XVII CEDYA/VII CMA, Salamanca, 24–28/sep 2001 26. C. Sim´o, XVII CEDYA/ VII CMA, Salamanca, 2001

27. J. Masdemont, Information Networks and Systems Technologies, Minsk, Belarus, 2–4/oct 2001 28. J. J. Morales Ruiz, Universidad de Montpelier II, Montpelier, Francia, nov 2001

29. R. de la Llave, HAMSYS 2001, Guanajuato, M´exico, 19–24/mar 2001

30. R. de la Llave, 4th Workshop in nonlinear dynamics and chaos, New York, 2001 31. R. de la Llave, Arkansas Spring Lecture, Fayetville, 2001

32. R. de la Llave, CBMS lectures, Columbia, 2001

33. À. Jorba, A. González, R. de la Llave, J. Villanueva, XVII CEDYA/VII Congreso de Matemática Aplicada, Salamanca, 24–28/sep 2001

Estancias:

1. A. Delshams, Centre de Recerca Matemàtica (CRM), Bellaterra, (España), 2001, 52 semanas, Atractores no caóticos extraños

2. J. T. L´azaro, Istituto nazionale per la fisica della materia, Florencia, (Italia), 2001, 54 semanas, Discrete breathers

3. R. de la Llave, Universitat Polit`ecnica de Catalunya, Barcelona, (Espa˜na), 2001, 8 semanas, Visitas:

(22)

1. P. Mart´ın, University of Texas at Austin, Austin, (USA), 2001, 2 semanas, Invariant objects and transport 2. Yu. Fedorov, Department of Mathematics, City university of Hong Kong, Kowloon, Hong Kong, (China),

2001, 4 semanas, Separation of variables and theta-functional solution for AKNS equation

3. T.M. Seara, Univ. Texas at Austin, Austin, (USA), 2001, 2 semanas, Overcoming the large gaps poblem 4. N. Fagella, Lab. Paul Sabatier, Univ. de Toulouse, Toulouse, (Francia), 2001, 1 semanas, Colaboraci´on

con X. Buff

5. J. Puig, Institut de Math´ematiques de Jussieu, Paris, (Francia), 2001, 4 semanas, Colaboraci´on con L.H. Eliasson

A ˜NO 2002

1. I. Baldom´a, E. Fontich, Workshop on Hamiltonian Dynamical Systems, Londres, 11 al 15 Febrero 2002 2. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, Workshop on Hamiltonian Dynamical Systems, Imperial College,

London, 11–15/feb 2002

3. A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara, 976 AMS Meeting, Montr´eal, Qu´ebec, Canada, 3–5/may 2002 4. Yu. Fedorov, Symmetries and Perturbation Theory SPT2002, Cala Gonone, Sardenya, Italia, 19–26/may

2002

5. N. Fagella, T. M. Seara, J. Villanueva, Holomorphic Iteration and Non-Uniform Hyperbolicity, Varsovia, Polonia, 22–26/may 2002

6. N. Fagella, T. M. Seara, J. Villanueva, Holomorphic Iteration and Non-Uniform Hyperbolicity, Varsovia, Polonia, 22–26/may 2002

7. I. Baldom´a, E. Fontich, Nolineal2002, Cuenca, 5 al 8 Junio 2002 8. E. Fontich, Nolineal2002, Cuenca, 5 al 8 Junio 2002

9. A. Delshams, P. Guti´errez y T.M. Seara, No Lineal 2002, Cuenca (Castilla – La Mancha), 5–8/jun 2002 10. A. Delshams, R. de la Llave y T. M. Seara, Nolineal 2002, U. de Castilla – La Mancha, Cuenca, 5–8/jun

2002

11. G. G´omez, J. Masdemont, No Lineal 2002, U. de Castilla – La Mancha, Cuenca, 5–8/jun 2002

12. M. A. Andreu, Libration Point Orbits and Applications, Parador de Aiguablava, Girona, 10 – 14 junio 2002

13. G. G´omez, J. Masdemont, Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, 10–14/jun 2002

14. G. G´omez, J. Masdemont, J.M. Mondelo, Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, 10–14/jun 2002

15. G. G´omez, J.J. Marcote, J. Masdemont, Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, 10–14/jun 2002

16. G. G´omez, W.S. Koon, M. W. Lo, J. Marsden, J. Masdemont, S. Ross, International Conference on Libration Point Orbits and Applications, Parador d’Aiguablava, Girona, Junio 2002

17. J. Cobos, J. Masdemont, Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, 10–14/jun 2002

18. R. Mart´ınez, A. Sam`a, International Conference Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, Girona, Spain, 10 a 14 junio 2002

19. R. Mart´ınez, C. Sim´o, International Conference Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, Girona, Spain, 10 a 14 junio 2002

20. C. Sim´o, International Conference on Libration Point Orbits and Applications, Parador de Aiguablava, Girona, 10 a 14 junio 2002

21. C. Olivé, D. Sauzin y T. M. Seara, Singularités, équations différentielles et aspects mathématiques de la physique quantique. Colloque en l’honneur de Frédéric PHAM, Lab. J. A. Dieudonné, Sophia-Antipolis Univ., 3–5/jul 2002

22. Yu. Fedorov, Workshop ”Geometry, Symmetry and Mechanics II, University of Warwick, Reino Unido, 22–26/jul 2002

23. A. Delshams, P. Guti´errez y T.M. Seara, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of Vladimir Lazutkin, San Petersburgo, Rusia, 18–20/ago 2002

24. E. Fontich, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of Vladimir Lazutkin, San Petersburgo, Rusia, 18–20/ago 2002

(23)

25. R. Ram´ırez Ros, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of Vladimir Lazutkin, San Petesburgo, Rusia, 18–20/ago 2002

26. Yu. Fedorov, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of Vladimir Lazutkin, San Petesburgo, Rusia, 18–20/ago 2002

27. R. Mart´ınez, A. Sam`a, C. Sim´o, Worshop on Differential Equations, St. Petersburgo, Rusia, 18 a 20 agosto 2002

28. C. Sim´o, A. Chenciner, D. Bang, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of Vladimir Lazutkin, St.-Petersburg, Russia, 18 a 20 agosto 2002

29. J. C. Tatjer, Workshop on Differential Equations dedicated to the memory of Vladimir Lazutkin, St. Petersburg, Rusia, 18-20 de Agosto de 2002

30. I. Baldom´a, E. Fontich, dmde’02, International conference on Dynamical Methods for differential equations, Medina del Campo (Valladolid), 4 al 7 Septiembre 2002

31. N. Fagella, T. M. Seara, J. Villanueva, International Conference on Dynamical Methods for Differential Equations (dmde’02), Medina del Campo, Valladolid, 4–7/sep 2002

32. A. Delshams, R. de la Llave y T. M. Seara, International Conference on Dynamical Methods for Differential Equations (Dmde’02), Medina del Campo, Valladolid, 4–7/sep 2002

33. J. Puig, C. Sim´o, Dynamical methods for Differential Equations, Medina del Campo, Valladolid, 4–7 sep 2002

34. J. C. Tatjer, International Conference on Dynamical Methods for Differential Equations, Medina del Campo, Espa˜na, 4-7 de Setiembre de 2002

35. Yu. Fedorov, Classification Problems in the Theory of Integrable Systems, SISSA - Trieste, Italia, 1–5/oct 2002

36. C. Oliv´e, D. Sauzin y T. M. Seara, Resurgence, alien calculus, resumations and transseries, CIRM, Marseille-Luminy, 18–22/nov 2002

37. R. de la Llave, Regional meeting of the AMS, Montreal, 2002 38. R. de la Llave, No-lineal 2002, Cuenca, 2002

39. R. de la Llave, AMS sectional meeting, Wisconsin, 2002

40. A. Delshams, R. de la Llave, T. M. Seara, AMS sectional meeting, Wisconsin, 2002 41. R. de la Llave, Conference in honor of J. Mather, Princeton, 2002

Estancias:

1. I. Baldomá, Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémerides, Par´ıs, (Francia), 1/10/2002, 52 semanas, Estudio de la teor´ıa de la resurgencia y aplicación al estudio del fenómeno de la escisión de separatrices

2. R. de la Llave, Universitat Polit`ecnica de Catalunya, Barcelona, (Espa˜na), 2002, 8 semanas, Overcoming the large gaps poblem

Visitas:

1. T.M. Seara, Univ. Texas at Austin, Austin, (USA), 2002, 2 semanas, Overcoming the large gaps poblem 2. Yu. Fedorov, School of Mathematics, University of Leeds, Leeds, (Reino Unido), 2002, 4 semanas,

Gene-ralized algebraic completely integrable system

3. N. Fagella, Technical University of Denmark, Lyngby, (Dinamarca), 2002, 1 semanas, Colaboraci´on con B. Branner

4. C.Sim´o, IMCCE, Observatorio de Paris, Paris, (Francia), marzo, 2002, 1 semanas, Colaboraci´on con A. Chenciner y D. Bang

5. J. Font, CMAFUL Univerdidade de Lisboa, Lisboa, (Portugal), 2002, 1 semanas, Colaboraci´on con A. Nu-nes

6. E. Fontich, Limburgs Universitair Centrum, Diepenbeek, (B´elgica), 2002, 1 semanas, Colaboraci´on con F. Dumortier

7. J. Puig, Centre de Mathématiques, École Polytechnique, Palaiseau, (Francia), 2002, 3 semanas, Colabo-ración con R. Krikorian

8. C.Simó, Dep. de Matemática Aplicada, Universidad de Granada, Granada, (España), 2002, 1 semanas, Discusión de temas de investigación con R. Ortega

9. C.Sim´o, IMCCE, Observatorio de Paris, Paris, (Francia), dic, 2002, 1 semanas, Colaboraci´on con A. Chenciner y S. Boatto

(24)

6.0.5 Visitantes del Grupo UB-UPC

El grupo UB-UPC mantiene estrechos contactos con un gran n´umero de investigadores de la misma ´

area, o áreas afines, de diversas universidades y centros de investigación nacionales e internacionales. Resulta de gran importancia para el desarrollo de los proyectos de grupo poder financiar estos contactos. A continuación se detallan, por orden cronológico, las visitas de investigadores invitados por el grupo en los últimos años. Aqu´ı NO distinguimos entre el grupo de la UB y el de la UPC, porque mayoritariamente los visitantes han visitado ambos grupos.

1. Curso 2000/2001.

• Alexei Ivanov, St. Petersburg State University. • Yuri Fedorov, Moscow State University.

• David Sauzin, Institut de Mecanique Celeste, Paris. • Oliver Diaz, Dept. of Math., Univ. of Texas at Austin. • Robert Devaney, Dept. of Math., Boston University. • Alexei Vasiliev, Space Research Institute, Moscow.

• Peter Veerman, Dept of Mathematical Sciences, Portland State Univ., Oregon. • Martin Golubitsky, Department of Mathematics, Univ. of Houston.

• Ian Stewart, Mathematics Institute, Univ. of Warwick.

• Sergey Bolotin, Dept. of Mathematics and Mechanics, Moscow State University. • Dmitry Treschev, Dept. of Mathematics and Mechanics, Moscow State University. • Enrico Valdinoci, Univ. of Texas at Austin.

• Mauricio M. Peixoto, IMPA.

• Adrien Douady, Dept. Math., Univ. de Paris-Sud, Orsay. • Rafael de la Llave, University of Texas at Austin. • John Vano, University of Texas at Austin. 2. Curso 2001/2002.

• Julian Barbour, Oxford.

• Massimiliano Berti, Sissa, Trieste.

• James Stirling, Dept. Matem`atica Aplicada I, UPC.

• Alain Chenciner, Astronomie et Syst`emes Dynamiques, IMCCE, BDL Paris, et Dpartement de Math´ematiques, Univ. Paris VII.

• Masayoshi Sekiguchi, Kisarazu Natl. Col. of Technology, Japan and Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB. • Santiago Ibáñez, Depto. de Matemáticas, Univ. de Oviedo.

• Rafael de la Llave, Dept. of Math. Univ. of Texas at Austin. • Freddy Dumortier, Limburgs Universitair Centrum.

• Lorenzo D´ıaz, Dept. Matem´aticas, PUC, Rio de Janeiro. • Bernard Malgrange, Univ. de Grenoble I, Institut Fourier. • Christian Henriksen, Univ. Paul Sabatier, Toulouse.

• Serguey Gonchenko, Dept. Diff. Eq., Univ. Nizhny Novgorod. • Ugo Locatelli, Univ. Roma II Tor Vergata.

• Richard Montgomery, Dept of Math, U. of Calif. at Santa Cruz. • Teresa Stuchi, Inst. de Fisica, U. Fed. Rio de Janeiro.

• L.M. Lerman, Univ. de Nizhny Novgorod.

• A. L´opez-Castillo, Centro Universitario FIEO, Brasil.

• Martijn Van Noort, Dept. of Math. and Comp.Sci. U.of Groningen.

• Alexander Gofen, Software Deveer Smith-Kettlewell Eye Research Institute, San Francisco. • Arturo Olvera, IIMAS, UNAM, Mexico.

• Dan J. Scheeres, Dept. of Aerospace Engineering, U. of Michigan.

• Dmitry Treschev, Department of Math. and Mech., Moscow State Univ. (Lomonosov University). • George Haller, Department of Mechanical Engineering, MIT.

3. Curso 2002/2003.

• Janina Kotus, Warsaw University of Technology. • Pascale Roesch, University of Lille.

• Christian Henriksen, Univ. Paul Sabatier, Toulouse.

• Serguey Gonchenko, Dept. Diff. Eq., Univ. Nizhny Novgorod.

• Alberto Verjovsky, Instituto de Matem´aticas,UNAM, Cuernavaca, M´exico. • Dmitry Turaev, Weierstrass Institute, Berlin.

• Patricia Dominguez, Univ. Autónoma de Puebla, Mexico y Dept. de Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB. • Guillermo Sienra, Depto. de Matemáticas, Fac. de Ciencias, UNAM, México y Dept. de Matematica Aplicada

i Analisi, UB.

• Ugo Locatelli, Univ. Roma II Tor Vergata y Univ. de Milano Bicocca.

• Raphael Krikorian, Centre de Mathématiques, École Polytechnique Palaiseau, France. • Bosco Garc´ıa-Archilla, Depto. Matemática Aplicada II, ETSIE, Universidad de Sevilla. • Joan Sánchez, Dept de F´ısica Aplicada, UPC.

• Luca Biasco, SISSA, Trieste, Italia.

• Stefanella Boatto, IMCCE, Observatoire de Paris y Dept. de Math´ematiques, Universit´e Paris 13. • Alexei Vasiliev, Space Research Institute, Moscow.

• Vladimir Gonchenko, Dept. Diff. Eq., Univ. Nizhny Novgorod. • Laurent Niederman, U. Paris-Sud (Orsay) y Bureau des Longitudes. • Marian Gidea, Northeastern Illinois University

(25)

6.0.6 Grupos nacionales o internacionales con los que mantiene una estrecha relaci´

on

6.0.6.1 Grupos con los cuales se colabora

[ASD] Jacques Laskar, Alain Chenciner, David Sauzin, Laurent Niederman y otros. Astronomie et Sistèmes Dynami-ques, CNRS, Par´ıs. Equipo especializado en análisis de frecuencias, métodos de resurgencia, estabilidad a largo plazo de sistemas hamiltonianos, sistema solar, dinámica de haces de aceleradores, configuraciones centrales y no integrabilidad en mecánica celeste.

[JPL] Martin W. Lo y otros en el centro JPL de NASA en Pasadena, Orbit Navigation Department. Ingenieros espe-cializados en misiones espaciales.

[CAL] J. Marsden, W. Koon y otros en el grupo de Dynamical Systems and Control de Caltech. Especialistas en dinámica, con carácter general, y en el uso de métodos de la teor´ıa de control.

[LUC] Freddy Dumortier, Patrick Bonckaert y otros. Dynamical Systems of the Limburgs Universitair Centrum. Equipo especializado en bifurcaciones de familias de campos vectoriales, conjuntos peri´odicos l´ımite, problema 16 de Hilbert, perturbaci´on singular, formas normales de puntos fijos, variedades invariantes.

[RUG] Floris Takens, Henk Broer y otros. Dynamical Systems group, Rijksuniversiteit Groningen. Equipo especializado en formas normales, teor´ıa de bifurcaciones, sistemas quasiperi´odicos, clasificaci´on de series temporales.

[MSRI] Anatoly I. Neishtadt, Alexei A. Vasiliev, Nikolai N. Nekhoroshev, Vladislav V. Sidorenko y otros. Department of Space Geophysics, Moscow Space Research Institute. Equipo especializado en teor´ıa de invariancia adiab´atica, m´etodos modernos de promedios, y teor´ıa KAM.

[MSU] Valery V. Kozlov, Sergey V. Bolotin, Dmitry V. Treschev y otros. Department of mechanics and mathema-tics, Moscow State University. Equipo especializado en teor´ıa de integrabilidad y no integrabilidad, métodos variacionales globales y teor´ıa de perturbaciones en sistemas hamiltonianos, promedios en sistemas con dinámica lenta-rápida, y escisión de separatrices para flujos y difeomorfismos.

[QP] Àngel Jorba, Jordi Villanueva y otros. Universitat de Barcelona y Universitat Politècnica de Catalunya. Equipo especializado en sistemas quasiperiódicos, mecánica celeste, teor´ıa KAM.

[RIAMC] Leonid P. Shilnikov, Lev M. Lerman, Sergei V. Gonchenko y otros. Department of Differential Equations, Research Institute for Applied Math. and Cybernetics. Equipo especializado en fenómenos homocl´ınicos en sistemas hamiltonianos y disipativos, teor´ıa de integrabilidad y no integrabilidad, EDP como sistemas dinámicos, sistemas hamiltonianos con dinámica lenta-rápida.

[SPSU] Nikolai Svanidze, Alexei V. Ivanov, Vassili G. Gelfreich y otros. Physics Department, St.-Petersburg State Uni-versity. Equipo especializado en escisión de separatrices de aplicaciones simplécticas y sistemas hamiltonianos, fenómenos exponencialmente pequeños en teor´ıa de perturbaciones, fenómenos homocl´ınicos en el dominio com-plejo, problemas de la positividad de la entrop´ıa métrica para aplicaciones conservando área.

[UAB] Jaume Llibre, Llu´ıs Alsedà, Armengol Gasull y otros. Departamento de Matemáticas, Universitat Autònoma de Barcelona. Equipo especializado en sistemas dinámicos discretos, dinámica simbólica, entrop´ıa topológica, ecuaciones diferenciales ordinarias, mecánica celeste y dinámica compleja.

[UAM] Florentino Borondo, Rosa M. Benito y otros. Departamento de Qu´ımica, Universidad Autónoma de Madrid. Equipo especializado en qu´ımica cuántica no lineal, análisis multifractal de la estructura del espacio de fases. [UGR] Rafael Ortega, Juan Campos y otros. Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada. Equipo

especializado en la aplicación estándar forzada, clases de homeomorfismos del plano con dinámica simple y su relación con los sistemas monótonos, cuasiperiódicos y casi-periódicos.

[UM] Dario Bambusi, Antonio Giorgilli, Luigi Galgani y otros. Dipartimento di Matematica, Università de Milano. Equipo especializado en teor´ıa KAM, teor´ıa clásica de perturbaciones, estabilidad exponencial, cálculo simbólico, sistemas dinámicos de dimensión infinita (EDP, redes).

[UOV] José Ángel Rodr´ıguez, Santiago Ibáñez y otros. Departamento de Matemáticas, Universidad de Oviedo. Equipo especializado en atractores extraños en sistemas dinámicos discretos, dinámica simbólica y dinámica topológica. [UPS] Jean-Pierre Ramis y otros, Université Paul Sabatier, Toulouse. Equipo especializado en integrabilidad, métodos

de resurgencia.

[UT] Xavier Cabr´e, Luis Caffarelli y otros (Rafael de la Llave aparece incluido en el proyecto). Department of Mathema-tics, University of Texas at Austin. Equipo especializado en EDP totalmente no lineales, principios variacionales, ecuaciones de Hamilton-Jacobi.

[UW] Robert S. MacKay, Claude Baesens, David Rand, Vassili Gelfreich y otros. Mathematics Institute, University of Warwick. Equipo especializado en destrucci´on de toros invariantes, l´ımites anti-integrables, din´amica en estruc-turas espaciales (lattices), superficies de flujo m´ınimo local.

6.0.6.2 Otros grupos afines

[IMPA] Jacob Palis, Marcelo Viana, Welington de Melo y otros. Sistemas Dinámicos del IMPA, Rio de Janeiro. Equipo especializado en bifurcaciones, dimensiones fraccionarias y atractores extraños, dinámica conservativa, dinámica y foliaciones holomorfas, transformaciones del intervalo, teor´ıa ergódica diferenciable.

[US] Emilio Freire, Enrique Ponce y otros. Departamento de Matemática Aplicada II, Universidad de Sevilla. Equipo especializado en formas normales, bifurcaciones locales y continuación de órbitas periódicas en sistemas disipativos y conservativos, modelado y control de sistemas dinámicos en ingenier´ıa, con énfasis en dispositivos electrónicos y mecánicos.

(26)

[UVA] Rafael Obaya, Sylvia Novo y otros. Departamento de Matemática Aplicada a la Engenier´ıa, Universidad de Valladolid. Equipo especializado en teor´ıa ergódica, dinámica topológica y sistemas monótonos.

(27)

6.1 FINANCIACI ´

ON P ´

UBLICA Y PRIVADA (PROYECTOS Y CONTRATOS DE

I+D) DE LOS MIEMBROS DEL EQUIPO INVESTIGADOR

Debe indicarse únicamente lo financiado en los últimos cinco años (2000-2004), ya sea de ámbito autonómico, nacional o internacional.

Deben incluirse las solicitudes pendientes de resoluci´on.

Proyectos y contratos de I + D de los miembros del Equipo UB (2000–2005)

T´ıtulo del proyecto o contrato

Relaci´on con la solicitud que ahora se presenta (1) Investigador Principal Subvenci´on concedida o solicitada EURO Entidad financiadora y referencia del proyecto Periodo de vigencia o fecha de la solicitud (2) Estudio global de sistemas

din´amicos. Aplicaciones.

0 Carles Sim´o 19 000 000 pts. DGICYT PB94–0215

1995–2000 (C) Hyperbolicity and diffusion in

Hamiltonian systems 2 Amadeu Delshams 57 000 Euros INTAS 97-0771 1999–2001 (C) First guess module for

LTOOL 2 G. G´omez, J. Masdemont 10 000 USD NASA-JPL Contract NAS7–1407 1999–2000 (C) Ajut per a Grups de recerca

consolidats 1998

1 Carles Sim´o 3 900 000 pts. CIRIT

1998SGR–00041

1998–2000 (C) Formation Flight near

Libra-tion Point Study

2 Martin W. Lo [JPL]

8 000 USD NASA-JPL 2000-2000 (C) An`alisi i Din`amica

(participado por N. Fagella)

2 P. Thomas, X. Massaneda

500 000 pts. Generalitat Catalunya 1999–2000 (C) Transporte y objetos

invariantes en sistemas din´ a-micos y aplicaciones

1 A. Delshams, R. de la Llave

14 800 USD Comisi´on Espa˜na-USA Coop. Cient´ıf. y Tecn. BOE 18-05-2000

2000–2002 (C)

Transiciones entre objetos in-variantes de sist. din´amicos

2 A. Delshams, R. de la Llave 1 200 000 pts. Programa C´atedra FBBV 2000 2001 (C) Dise˜no y montaje cluster

Li-nux (J. Font y J. Timoneda)

2 A. Jorba` 3 016 000 pts Hewlett–Packard Espa˜nola S.A.

2001–2002 (C) Ajut per a Grups de recerca

consolidats 2000

2000SGR–00027

2000–2002 (C) Estudio global del espacio de

fases de S.D. en dimen. finita

0 Carles Sim´o 12 180 000 pts. DGICYT

BFM2000-0805-C01

2000–2003 (C) Chaotic motion and stability

in (near) conservative systems

2 Amadeu Delshams 120 000 Euros INTAS 2000-221 2001–2003 (C) Ajut per a Grups de recerca

consolidats 2001

1 Carles Sim´o 9 000 000 pts. CIRIT 2001SGR–70

2001–2004 (C) An`alisi complexe: teoria de

funcions i din`amica

(participado por N. Fagella)

2 J. Ortega-Cer-d`a, P. Thomas 2 800 000 pts. DURSI/CNRS PIC2001-14 2002–2003 (C)

Herramienta anal´ıtica y num. para el control distribuido de sat´elites en formaci´on

2 A. Caramagno, G. G´omez, J. Masdemont 81 900 Euros PROFIT DICOFF-DMS-PRO 2002–2004 (S)

Din´amica no lineal en dim. baja y atractores extra˜nos

2 Llu´ıs Alsed`a [UAB]

109 000 Euros MCyT, creaci´on de red tem´atica

2002–2004 (S) Ayuda de infraestructura

para c´alculo en paralelo

2 Carles Sim´o 44 900 Euros. CIRIT 2002 (S)

(1) Escr´ıbase 0, 1, 2 o 3 según la siguiente clave: 0 = Es el mismo proyecto 1 = está muy relacionado 2 = está algo relacionado 3 = sin relación

(28)

Proyectos y contratos de I + D de los miembros del Equipo UPC (2000–2005)

T´ıtulo del proyecto o contrato

Relaci´on con la solicitud que ahora se presenta (1) Investigador Principal Subvenci´on concedida o solicitada EURO Entidad financiadora y referencia del proyecto Periodo de vigencia o fecha de la solicitud (2) Estudio global de sistemas

din´amicos. Aplicaciones.

0 Carles Sim´o 19 000 000 pts. DGICYT PB94–0215

1995–2000 (C) Analytical and Numer.

Stu-dies of Long Term Behavior

2 Rafael de la Llave

94 655 USD Nat. Sci. Foundation DMS 9802156

1998–2001 (C) Hyperbolicity and diffusion in

Hamiltonian systems 2 Amadeu Delshams 57 000 Euros INTAS 97-0771 1999–2001 (C) First guess module for

LTOOL 2 G. G´omez, J. Masdemont 10 000 USD NASA-JPL Contract NAS7–1407 1999–2000 (C) Ajut per a Grups de recerca

consolidats 1998

1998SGR–00041

1998–2000 (C) Formation Flight near

Libra-tion Point Study

2 Martin W. Lo [JPL]

8 000 USD NASA-JPL 2000-2000 (C) Transporte y objetos

invariantes en sistemas din´ a-micos y aplicaciones

14 800 USD Comisi´on Espa˜na-USA Coop. Cient´ıfica y Tec-nol. BOE 18-05-2000

2000–2002 (C) Personal Calificado soporte a

la l´ınea Sistemes Din`amics

2 Amadeu Delshams

6 000 000 pts. Com. Univ. Recerca y UPC, ref. PQS/031

2000–2003 (C) Transiciones entre objetos

in-variantes de sist. din´amicos

2 A. Delshams, R. de la Llave 1 200 000 pts. Programa C´atedra FBBV 2000 2001 (C) Ajut per a Grups de recerca

consolidats 2000

2000SGR–00027

2000–2002 (C) Estudio global del espacio de

fases de S.D. en dimen. finita

0 Amadeu Delshams 4 180 000 pts. DGICYT BFM2000-0805-C02 2000–2003 (C) La medida del caos y la teor´ıa

de la resurgencia de Ecalle

1 Amadeu Delshams

200 000 pts. Serv. pour Sci. et Tech., Emb. Franc. en Espa˜na

2001–2002 (C) Long Range Behavior in

Dy-namical Systems and P.D.E.

2 Rafael de la Llave

110 499 USD Nat. Sci. Foundation DMS 0099399

2001–2004 (C) Chaotic motion and stability

in (near) conservative systems

2 Amadeu Delshams 120 000 Euros INTAS 2000-221 2001–2003 (C) Ajut per a Grups de recerca

consolidats 2001

1 Carles Sim´o 9 000 000 pts. CIRIT 2001SGR–70

2001–2004 (C) Herramienta anal´ıtica y num.

para el control distribuido de sat´elites en formaci´on

2 A. Caramagno, G. G´omez, J. Masdemont 81 900 Euros PROFIT DICOFF-DMS-PRO 2002–2004 (S) Estabilitat i inestabilitat de sistemes hamiltonians i e.d.p.

39 000 Euros ICREA, prog. Investi-gadors Visitants 2002

2003–2005 (C) Din´amica no lineal en dim.

baja y atractores extra˜nos

2 Llu´ıs Alsed`a [UAB]

109 000 Euros MCyT, creaci´on de red tem´atica

2002–2004 (S)

(1) Escr´ıbase 0, 1, 2 o 3 según la siguiente clave: 0 = Es el mismo proyecto 1 = está muy relacionado 2 = está algo relacionado 3 = sin relación