Aprobado por: COORDINADOR DE ÁREA V2 de 17/01/2012 Página 1 de 7
Nombre del Estudiante:
Curso
DD
MM
AA
2012
Asignatura: Matemáticas –Estadística
Período:
PRIMERO
Administrador (es) de Programa:
§
Olga Lucia Gongora Matallana
§
Daniel Vélez
Tema: NUMEROS NATURALES
TIEMPO: 24 UNIDADES
INDICADORES DE DESEMPEÑO
DESEMPEÑOS E INDICADORES PRIMER PERIODO
M
A
T
EM
Á
T
IC
A
S
I
NDICA
DOR
101 Desarrollo de Procedimientos: Reconoce reglas procedimentales en los procesos aritméticos relacionados con las
ecuaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números naturales.
102 Resolución de problemas: Resuelve y plantea situaciones problema relacionando los polinomios aritméticos y las
propiedades de las operaciones con números naturales.
D
ESEM
PEÑ
O
S
þ Resolver un polinomio aritmético aplicando las propiedades de las operaciones (suma, resta, mul-tiplicación y división) con números Naturales.
þ Reconocer el concepto de ecuación con números Naturales que involucre las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
þ Establecer estrategias y procedimientos para resol-ver una ecuación que involucre las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números Naturales
þ Encontrar relación en la parte procedimental entre las operaciones de potenciación, radicación y loga-ritmación.
þ Reconocer y aplicar las propiedades de la adición y multiplicación al planteamiento y solución de proble-mas.
þ Plantear y resolver situaciones que se modelen con ecuaciones aditivas y multiplicativas.
þ Identificar la potenciación para modelar situaciones reales.
þ Resolver problemas que involucren conceptos y propie-dades de potenciación, radicación y logaritmación.
G
EO
M
ET
R
ÍA
Y
EST
A
D
ÍST
IC
A
INDI
CA
D
OR 101 Razonamiento: Utiliza las técnicas de conteo para formular probabilidades en un experimento aleatorio simple
D
ESEM
PEÑ
O
S
þ Organizar, clasificar, representar y analizar datos a partir de una situación que involucre una serie de sucesos aleato-rios.
þ Establecer estrategias que le permiten utilizar técnicas de recuento para explicar el número de elementos favorables y desfavorables a un suceso.
þ Establecer el espacio muestral de un experimento aleatorio.
þ Estimar la probabilidad de un suceso en un espacio muestral numerable de un experimento aleatorio
þ Utilizar el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formular conjeturas.
AU
TO
N
O
MÍ
A
IND
I-CA
D
OR Decisión sobre aspectos a regular; Toma decisiones sobre aspectos como emociones, sentido de responsabilidad,
aser-tividad en la realización de tareas, desarrollo de trabajo efectivo.
D
ESEM
PEÑ
O þ Decidir que el primer agente responsable del crecimiento intelectual y afectivo es la persona misma.
þ Establecer en que momentos del desarrollo cognitivo dentro del aula son valiosos mis aportes.
þ Reconocer la importancia de la buena participación y respeto por la opinión e intervención de mis compañeros.
þ Determinar la importancia en la explicación de parte del docente en el crecimiento intelectual y afectivo que pueda tener.
RECURSOS:
• Material impreso: En el cual se presenta la(s) situación(es) problema y las consignas que guiarán la inducción, el aprendizaje individual,
el aprendizaje de grupo y la evaluación.
• Material didáctico: torres de Hanói, cartulinas de colores, dominós numéricosObjetos del entorno que considere como necesarios el
estudiante: tijeras, lápices, hojas, colores
GUIA GENERAL DE APRENDIZAJE
ÁREA DE MATEMÁTICAS
–
GRADO
SEXTO
Colegio
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PRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO
MATEMÁTICAS
GEOMETRIA
RELACIONES DE
OR-DEN EN LOS
NUME-ROS NATURALES
OPERACIONES CON
NUMEROS
NATU-RALES
IGUALDA-DES Y
ECUACIO-NES
MAYOR
QUE,
MENOR
QUE E
IGUAL
QUE
(<,> Ó =)
ADICION Y SUS
PROPIEDADES
MULTIPLI-CACIÓN Y
SUS
PRO-PIEADES
DIVI-SION.
POTENCIA-CIÓN Y SUS
PROPIEDA-DES RADICACION
Y
LOGARITMA-CIÓN
ORDEN EN LAS
OPE-RACIONES
POLINOMIOS
ARIT-METICOS
SOLUCIÓN DE
ECUACIONES
CON
NUME-ROS
NATURA-LES
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS CON
ECUACIONES
Con-tar
objetos Expresar el
cardinal de una
colección Ordenar:
indicar lo que
se debe hacer
primero,
segun-do, etc. Clasificar y
seriar
Secuen-cia
verbal
NUMEROS NATURALES
Aprobado por: COORDINADOR DE ÁREA V2 de 17/01/2012 Página 3 de 7 DESARROLLO DE LA UNIDAD
Lectura Autorregulada: se realizara bajo los parámetros de la cátedra inaugural. Haciendo énfasis en la toma de apuntes por parte de los
estu-diantes. Recordemos los parámetros:
Parte de la Estadística en la que se hacen
predicciones sobre la ocurrencia o no de un
experimento aleatorio
Investigaciones Científicas
Marketing
Es el conjunto de todas las posibilidades de
ocurrencia que se encuentran en un
experi-mento aleatorio.
Por ejemplo en un partido entre dos equipos A y B: las
posibilidades no son el marcador final, sino el
resulta-do, así entonces serán, perder, ganar o empatar.
Es un subconjunto del experimento
alea-torio y es un evento que puede suceder
dentro del experimento
Retomando el experimento del partido entre el
equipo A y el B, un suceso del experimento podría
ser que “NO pierda el equipo A”.
APLICACIONES
Demografía
Define numéricamente la posibilidad de ocurrencia
de un suceso. Siempre este valor que representa la
probabilidad de que algo ocurra será un número
entre 0 y 1, y se puede representar mediante una
fracción o un decimal.
Por ejemplo: la probabilidad de que en el partido el equipo
”A NO PIERDA” es igual a 0.6 ó
!!.
Juegos de azar
EXPERIMENTO ALEATORIO
CONCEPTOS ASOCIADOS
PROBABILIDAD
Es
Es una situación en la que desconocemos totalmente el resultado
que va a ocurrir. Esto quiere decir que dicho resultado depende
del azar.
Suceso
Probabilidad Simple
Espacio Muestral
Aprobado por: COORDINADOR DE ÁREA V2 de 17/01/2012 Página 4 de 7
• Lectura de los títulos y subtítulos de la unidad, lección u otra información.
• Formulación de preguntas para cada subtitulo.
• Leer con el propósito de responder a las preguntas formuladas.
• Leer las definiciones dadas en forma verbal y expresarlas en palabras comunes.
• Revisar paso a paso los ejemplos y/o problemas propuestos y escribir la explicación de cada paso.
• Interpretar la respuesta obtenida en términos de la situación inicial. APRENDIZAJE INDIVIDUAL
Ahora que te vas a enfrentar por primera vez al estudio y aplicación de este tema puedes sentir temor o dudar de su interpretación. El tener que confrontar tus puntos de vista con las explicaciones de tu profesor enriquece y refuerza el conocimiento, permite establecer un nivel más alto de comprensión, subsana algunas dudas en tu léxico y aligera el ritmo de trabajo.
APRENDIZAJE DE GRUPO
Es el proceso de confrontar las diversas alternativas de solución de un ejercicio o problema; facilita a cada uno de los integrantes del grupo incorpo-rar el nuevo conocimiento a su mapa conceptual. En la práctica del debate y la confrontación con argumentos lógicos se practicarán los valores de respeto, solidaridad, tolerancia, liderazgo, participación y se desarrollarán habilidades de expresión oral y escrita con sentido crítico como posición positiva de la vida en sociedad.
Las actividades de esta etapa se proponen con dos fines: primero, para que cada integrante tenga oportunidad de expresar, debatir, reforzar y corregir lo elaborado en el trabajo individual y segundo, para que transfieran sus conocimientos al desarrollo de ejercicios, demostraciones o pro-blemas de aplicación y realicen profundizaciones o ampliaciones del tema al ejecutar proyectos integradores de conocimiento.
APRENDIZAJE DE CASA
Con la realización del trabajo extra clase tendrás la oportunidad de identificar tu nivel de aprendizaje, tomar conciencia de tus logros y dificultades, buscar mecanismos que te permitan superarlos y a la vez realizar una retroalimentación y monitoreo de tus conocimientos (autorregulación). CUADRO DE ACTIVIDADES
En la tabla que se presenta a continuación encontrarás las actividades que se desarrollarán en las unidades durante el primer periodo: MATEMÁTICAS
UNITS LECCIÓN INDIVIDUAL LEARNING LEARNING GROUP EVALUATION HOME LEARNING
1ª - 4º y multiplicativo y Orden en Problemas de tipo aditivo
las operaciones
Guía de Aprendizaje No.1
5º y 6º Ecuaciones lineales con números naturales.
Con base en la
información que a parece en las páginas 63 y 64 del libro Matemática Sé 6º, resuelve:
1. Los numerales 79 y 80. 2. Puntos del 83 al 87 (razonamiento,
ejercitación y modelación, pág. 65).
En grupos de acuerdo a las indicaciones de tu profesor y en una hoja cuadriculada para anexar a la carpeta de la asignatura resuelve: 1) Los puntos 159,160, 161 y 167 de la pág. 81 del libro Matemáticas Sé
Resuelve la
evaluación
propuesta por tu docente.
Investiga la biografía de DIOFANTO DE ALEJANDRIA, cuáles fueron sus aportes a
la matemática y
prepara en un cuarto
de cartulina la
información que
obtuviste.
7º y 8º
Problemas con ecuacio-nes lineales con números
naturales
Revisa la información de la pág. 66 y 67 y resuelve las actividades propuestas en la pág. 67. Numerales 89, 90 y 91 en tu cuaderno.
En binas resuelve de la pág. 81:
1) Numerales 162 al 166. 2) Numerales 168 al 172.
Resuelve la
evaluación
propuesta por tu docente.
Inventa y resuelve un problema que involucre ecuaciones
lineales y que se pueda aplicar por medio de una balanza.
9º EVALUACIÓN DE CONTROL Y RETROALIMENTACIÓN
10º-12º Potenciación y propieda-des de la potenciación
Revisa la información que aparece en la página 54 del libro Matemática Sé 6º, y guiado por la explicación hecha por el docente, resuelve: 1. Los puntos del 36 al 41.
Sintetiza por medio de un
mentefacto conceptual
(explicación del docente),
la información que
aparece en las páginas 55 a la 58) y resuelve: 1) numerales 43 al 46. 2) numerales 48 al 52. 3)numerales 54 al 58 4) numerales 60 al 63
Resuelve en una hoja cuadriculada para anexar a la
carpeta de la
asignatura los
puntos: 1) del 163 al 167 2) del 150 al 155
Investiga en que ramas de la medicina es usada o aplicada la
potenciación.
13º-15º La radicación y la logarit-mación Guía de aprendizaje Nº 2
16º EVALUACIÓN DE CONTROL Y RETROALIMENTACIÓN
17º RECAPITULACIÓN
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GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA PROBABILIDAD
DESARROLLO DE LA UNIDAD
Lectura Autorregulada: se realizara bajo los parámetros de la cátedra inaugural. Haciendo énfasis en la toma de apuntes por parte de los
estu-diantes. Recordemos los parámetros:
• Lectura de los títulos y subtítulos de la unidad, lección u otra información.
• Formulación de preguntas para cada subtitulo.
• Leer con el propósito de responder a las preguntas formuladas.
• Leer las definiciones dadas en forma verbal y expresarlas en palabras comunes.
• Revisar paso a paso los ejemplos y/o problemas propuestos y escribir la explicación de cada paso.
• Interpretar la respuesta obtenida en términos de la situación inicial. CUADRO DE ACTIVIDADES
En la tabla que se presenta a continuación encontrarás la ruta de aprendizaje a seguir en las distintas unidades durante el tercer periodo:
GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA
UNIDADES LECCIÓN INDUCTION INDIVIDUAL LEARNING LEARNING GROUP EVALUATION HOME LEARNING
1ª y 2ª
Nociones básicas de probabilidad.
Guía de Aprendizaje No 1, NOCIONES BÁSICAS: AZAR Y PROBABILIDAD
3ª y 4ª muestralesEspacios Guía de Aprendizaje No 2. “ESPACIOS MUESTRALES”
5ª EVALUACIÓN DE CONTROL No.1
6ª
Probabilidad
simple Guía de Aprendizaje No 3, “PROBABILIDAD SIMPLE”
7ª y 8º
Probabilidad de un suceso aleatorio
Realiza la lectura que se plantea en
la página 275
“¿lloverá mañana?
Del libro
matemáticas Sé 6º y desarrolla las actividades propuestas en tu cuaderno.
Con base en la información que a
parece en la
página 285 del libro Matemática Sé 6º, resuelve:
1. Punto 24
(razonamiento, pág. 285). 2. puntos 63 al 65 (razonamiento pág. 291).
En binas y en
un hoja
cuadriculada para anexar a la carpeta de la asignatura resuelve: 1) Los puntos 62, 66, 67 y 68
de la pág.
291del libro
Matemáticas Sé
Desarrolla la
autoevaluación propuesta en la
pág. 291 los
puntos 3, 4,5 y 6
Revisa el artículo que aparece en la pág. 294 del libro matemática Sé 6º sobre “control probabilístico del asma” e investiga en compañía de tus padres un artículo en el que se aplique la probabilidad, para discutir en clase.
9ª EVALUACIÓN DE CONTROL No.2
10ª RECAPITULACIÓN
EVALUACIÓN BIMESTRAL
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
HETEROEVALUACIÓN
Registra en el siguiente cuadro las valoraciones obtenidas en cada uno de losindicadores de desempeño durante el periodo teniendo en cuenta que el 80 % de la nota corresponde al trabajo realizado en el aula y el 20% a la evaluación bimestral: tu acudiente debe estar al tanto de tu desarro-llo académico, para edesarro-llo es necesario que registre su firma como compromiso de seguimiento.
Asignatura Indicador
Criterio 1 Criterio 2
80% 20% Def.
Nota 1 Nota 2 Nota 3 Nota 4 Nota 5 Nota 1 Nota 2 Nota 3 Nota 4 Nota 5
Matemáticas
301
302
Aprobado por: COORDINADOR DE ÁREA V2 de 17/01/2012 Página 6 de 7
SEGUIMIENTO EVALUACIONES CONTROL Y EVALUACIÓN BIMESTRAL
Es importante realizar acciones de mejora continua y oportuna; por esta razón realizaremos seguimiento periódico a los resulta-‐
dos obtenidos en las evaluaciones tanto de control como la bimestral: el docente y los padres de familia, diligenciando el siguien-‐
te cuadro:
Primera: evaluación control:
(Fecha)_____________ (nota______)
Segunda: evaluación control
(Fecha)_____________ (nota______)
Tercera: evaluación bimestral
(Fecha)_____________ (nota______)
Comentarios docente:
Comentarios docente:
Comentarios docente:
Comentarios estudiante:
Comentarios estudiante:
Comentarios estudiante:
Comentarios padres de familia:
Comentarios padres de familia:
Comentarios padres de familia:
Firma:
Firma:
Firma:
Nombre:
Nombre:
Nombre:
Vo. Bo. Docente:
Vo. Bo. Docente:
Vo. Bo. Docente:
COEVALUACIÓN
El trabajo de grupo constituye el espacio principal para la coevaluación. Mediante ésta, el grupo te ayudará y a la vez tú les ayudarás a tus compa-ñeros para que identifiquen los aciertos y errores presentados en el desarrollo del trabajo personal. Pídele a tus compacompa-ñeros que te evalúen siguiendo como parámetro la siguiente rejilla:
Asignatura Indicador
Criterio 1 Criterio 2
80% 20% Def.
Nota 1 Nota 2 Nota 3 Nota 4 Nota 5 Nota 1 Nota 2 Nota 3 Nota 4 Nota 5
Geo. – Est. 301
Aprobado por: COORDINADOR DE ÁREA V2 de 17/01/2012 Página 7 de 7 Estudiantes que me evalúan:
1. __________________________________ 2. _________________________________________ 3. __________________________________ 4. _________________________________________
NOTA 1 es la mínima y 5 la
máxima
1 2 3 4 5
¿Participo activamente en las discusiones grupales?
¿Acepto los puntos de vista de mis compañeros, aún cuando a veces no estoy de acuerdo con ellos? ¿Digo cosas originales e interesantes?
¿Trabajo con ahínco y no tomo a la ligera las actividades de la unidad? ¿Colaboro para que las clases tengan éxito?
¿Me gusta aprender muchas cosas más sobre la matemática?
¿Hago reflexión en cuanto a si se cumplieron los objetivos de la unidad? ¿Colaboro para que el grupo se mantenga unido?
¿Mantengo buenas relaciones con los compañeros?
¿Me enojo rápidamente cuando otros no están de acuerdo con mi opinión? ¿Procuro no desperdiciar el tiempo?
¿Doy oportunidad a otros compañeros para expresar sus puntos de vista? ¿Se cuáles son mis tareas?
¿Dispongo de información suficiente? ¿Aporto mis trabajos para la tarea en común?
AUTOEVALUACIÓN
A continuación encuentras los formatos para que desarrolles tu autoevaluación. Para esto revisa los desempeños que corresponden a cada indicador y explica cuáles lograste y cuáles te falta trabajar. De acuerdo con la reflexión hecha determina el porcentaje de alcance de cada indicador de logro. En esta ocasión para realizar tu autoevaluación debes contestar el siguiente test de acuerdo a la escala que se te presenta a continuación, responde de acuerdo al nivel de facilidad que tuviste al resolver las actividades propuestas para cada criterio.
OPCIÓN DE RESPUESTA (Puntos)
2 4 6 8 10
Muy en desacuerdo con esta descripción de mi desempeño
En desacuerdo con esta descripción de mi desempeño
Ni en acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo Totalmente de acuerdo
Criterio actividad respuesta
þ Reconoce los números naturales y los representa en la recta numérica. Representa los números 5, 35, 100 en un recta numérica
þ Establece las propiedades de las operaciones entre números naturales Menciona las propiedades de las operaciones.
þ Aplica las propiedades de las operaciones para solucionar ejercicios de ecuaciones aditivas y multiplicativas que la involucren.
Plantea 4 ejercicios que den cuenta de cada propiedad, uno para cada una.
þ Resuelve situaciones problema que involucren ecuaciones aditivas y multiplicativas con números naturales.
Representa mediante un problema, una ecuación aditiva y una multiplicativa.
total
Con respecto a las estrategias de aprendizaje: Han aportado para alcanzar un
excelente rendimiento. Colorea la barra de acuerdo con el resultado de tu sumatoria.
BAJO MEDIO SUPERIOR ALTO
Sumatoria de puntos Hasta 70 Hasta 85 Hasta 94 Hasta 100
Explica las razones por las cuales lograste ese porcentaje, plantea metas claras y acciones para alcanzarlas en el siguiente periodo, regístralas a continuación.
