Circuitos de corriente continua

Circuitos de

corriente continua

Intensidad. Resistencia. Generadores.

Potencia

Condensadores en corriente continua

Reglas de Kirchhoff

Ejemplos de circuitos

Símbolos para los elementos de un circuito

t I

Q



 

Intensidad: flujo de carga

Intensidad media: I_m= carga Q

que fluye a traves de una superficie S en un tiempo t dividida por t

t I Q

d

 d

Intensidad instantánea: límite de I_m para t muy pequeño

Unidades de intensidad:

amperio=culombio/segundo : A=C/s

S

Dirección de la intensidad

La direccción de la intensidad es al del flujo de carga positiva

o bien, opuesta al flujo de carga negativa

Densidad de corriente J (1)

J: intensidad/unida de área

S J  I

apunta en la dirección de la corriente

Unidades A/m²

J 

S

Densidad de corriente J (2)

Si la superficie no es perpendicular a la densidad de corriente:

S_n area de la superfice

perpendicular a la dirección de la

intensidad

I  JS

 JS cos(  )

S

J  I

)

n

S cos(  S 

: ángulo entre la normal a S y la densidad de corriente

Punto de vista microscópico (1)

La velocidad de arrastre o deriva es la velocidad producida por el campo eléctrico aplidado en presencia de colisiones.

Valores típicos: 4x10^-5m/s, or 0.04 mm/s!

Recorrer un metro a esta velocidad lleva 10 horas La velocidad térmica es de unos 10³ km/s !

v_d : velocidad de arrastre o de deriva

n : numero de portadores por unidad de volumen q : carga de cada portador (normalmente e)

S : superficie perpendicular a v_d

Todos los portadores en el volumen v_ddt S atraviesan S en un tiempo dt

Expresion micróscopica de J (1)

Expresion micróscopica de J (2)

v_d dt: distancia recorrida en dt v_d dt S: volumen

nv_d dt S: número de portadores en el volumen dQ=qnv_d dt S: carga neta que atraviesa S en dt I=dQ/dt: intensidad que atraviesa S

J=I/S densidad de corriente

S qnv

I  _d

v d

qn J  



S J

I  





¿Por qué fluye la carga?

Si un campo eléctrico se establece en un conductor, la carga se mueve (produciendo una intensidad en la dirección de E)

Notar que cuando hay intensidad de corriente, el conductor ya no es un volumen equipotencial (y E_interior0)!

Ley de Ohm microscópica

 y  dependen solo de las propiedas microscópicas del material y no de su forma

Si  y  no dependen de E, el conductor es ohmico

La mayoria de los conductores son ohmicos para campos no demasiado grandes

   ¹

or

E J

E

J    



 

 : conductividad

: resistividad

Caída de potencial en una resistencia

El campo eléctrico no nulo implica una caida de potencial en un conductor

El V

V

V 







 



 



 







 S

I l S l

Jl I El

V   

R tiene unidades de ohmio: ohm==V/A

S R   l

IR V

V _a  _b 

Unidades de  : m y  : ^-1m^-1

Ley de Ohm circuital. Resistencia

t P W



 

Potencia en un circuito

Potencia es el trabajo realizado o disipado por unidad de tiempo

 



 

t

V V

P q (

)

Potencia eléctrica: variación de la energía potencia por unidad de tiempo

Unidad: watio =julio/segundo (W=J/s)





1 2

1

2

U qV qV q V V

U

W         



V I

P  

Potencia consumida en una resistencia:

•Al moverse a lo largo de una resistencia en la

dirección de la intensidad, el potencial disminuye.

•Las resistencias siempre consumen o disipan potencia

 







 R

R V I

V V

I

P

2 2

disipada

( )

R I

P _disipada  ²

Ley de Joule:

) ( V

V

V  



Asociación de resistencias en serie

Serie: recorridas por la misma intensidad:

R_eq : resistencia equivalente

eq 2

1 2

1

IR I ( R R ) IR

IR V

V

V 



    



2 1

eq

R R

R   





i

R

R

1

or eq

Asociación de resistencias en paralelo

Paralelo: sometidas a la misma diferencia de potencial

eq 2

2 1

1 2

1

V I R I R IR

V

V       







i

R

R

1 1

 

 



 



 



 

 







eq 2

1 2

1 2

1

1 1

R V R

V R R

V R

I V I

I

2 1

eq

1 1

1

R R

R  

Generadores: fuerza electromotriz

Generador ideal: sin resistencia interna

Al moverse del terminal negativo al positivo de un generador aumenta el potencial

Fuerza electromotriz : energía por unidad de carga o potencia por unidad de intensidad que suministra el generador

Imaginar: Teleférico







b

V

V







 V V I I P (

) 

Potencia generada:

I

P  

Generador real

Tiene una resistencia interna, r, que es pequeña pero no nula

Ir V

V



  

Diferencia de

potencial entre los terminales:

Generador real = generador ideal en serie con una

resistencia

R I

I I

V V

P  (



)   

Generador real contra la corriente:

consume potencia

Ir V

V



  

Diferencia de

potencial entre los terminales:

R I

I I

V V

P  (



)   

Potencia consumida:

Convention de signos - Resistencia

Al moverse a lo largo de una resistencia en la dirección de la intensidad, el potencial disminuye

 0



a

V

V

Imaginar: pendiente de esquí Caida de potencial:

Convención de signos: generador

Generador ideal:

Al moverse del terminal negativo al positivo de un generador aumenta el potencial

Imaginar: Teleférico

 0







b

V

V

Convención de signos - Condensador

Al moverse a lo largo de un condensado desde la placa negativa a positiva, el potencial aumenta

 0



 C

V Q V

 0





 C

V Q

V

Medida de V, I, R

Medida de diferencia de potencial

Un voltímetro debe ser conectado en paralelo con el elemento cuya diferencia de potencial se quiere medir

Los voltímetros tienen una resistencia muy grande para que no afecten mucho al circuito

Medida de intensidad de corriente

Un amperímetro debe ser conectado en serie con el elemento del que se quiere medir la intensidad que lo recorre

Los amperímetros tienen una resistencia muy pequeña para que no afecten mucho al circuito.

Es peligroso conectarlos en paralelo pues se producen intensidades muy grandes

Medida de resistencia

Un ohmímetro debe ser conectado en paralelo con la resistencia que se quiere medir

Aquí medimos R₁

Los ohmímetros producen una diferencia de potencial y miden la corriente producida.

Típicamente no funcionan si la resistencia está conectada a otra fuente de tensión como una bateria