Tema 11
LEYES DE EXPONENTES
2do Secundaria
ACTIVIDAD
01. Reducir en cada caso:
A) xn+1 . x-n-1 Rpta.: _______________ B) xa+b+c . x-a+b-c Rpta.: _______________ C) x2n+1 . x1-2n Rpta.: _______________
D) Rpta.: _______________
E) Rpta.: _______________
F) (-2) (-2)2 4 Rpta.: _______________ G) Rpta.: _______________
H) Rpta.: _______________
I) Rpta.: _______________
J) Rpta.: _______________ K) 2 + 2 + 20 2 -1 Rpta.: _______________ L) 2 + 2 + 2-1 -2 -3 Rpta.: _______________ 02. Efectuar.
x . x . x5 8 -2
A) x-11 B) x12 C) x11 D) x7 E) x6
03. Simplificar: E =
A) x B) x4 C) x 3 D) x2 E) x-2
04. Calcular: R =
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
05. Efectuar: P = 2 . 3 . 30 1 -1
A) 4 B) 1 C) 3 D) 2 E) N.A.
06. Simplificar: K =
A) 29 B) 100 C) 212 D) 211 E) 213
07. Efectuar: R = (2) (-2) 4 ÷ 22 2 2 5
A) 12 B) 16 C) 8 D) 24 E) 18
08. Calcular: K =
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
09. Reducir: E =
A) 2 B) 2-1 C) 2n D) 2n+1 E) 4
10. Simplificar: M =
A) 56 B) 24 C) 38 D) 52 E) 48 11.
Rpta.:_____________ 12. Simplificar: - 4 + (7 + 8 ) + (-8) -0 0 -1 0
A) B) C) D) E)
13. Simplificar:
A) B) C) D) E)
14. Reducir:
A) x –6 B) x12 C) x11 D) x10 E) x-4
15. Calcular: Z =
A) B) -2 C) -4 D) E) 8
17. Calcular el valor de:
A) 2-1 B) 10 C) 8 D) 6 E) 22
18. Efectuar:
x . x . x . .... . x
(X . X . X . ... . X)
ÆÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÇ
ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ 30 veces 30 veces
A) 1 B) x30 C) 0 D) x30.30 E) 30x
19. Reducir:
99 veces
ÂÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÄÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÃ
ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÇ
99 veces
A) 1 B) 99 C) 18 D) x E) x99
20. Calcular: (-2 ) + (-2 )3 2 2 3
A) 0 B) 32 C) 64 D) 128 E) 256
PARA TU CUADERNO
01. C alcular:
E =
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 02. Simplicar:
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 03. Sim plificar:
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 04. Efec tuar:
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _
06. R educir:
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 0 7. C a lc u la r el va lo r de :
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 08. R educir:
E =
Rpta.: _______________ 09.
Tema 12
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
-OPERACIONES CON TÉRMINOS
SEMEJANTES
ACTIVIDAD
01. Hallar el grado Absoluto (G.A.) en cada caso: A) F(x,y) = 2 x y4 5 8
B) P(x,y) = 3 x y2 4 9
C) M(x,y) = 2 x y z-4 5 7 3
D) N(x,y,z) = 4 x yz-2 4 5
E) E(x,y,z) = -2 x yz w4 7 9 4
02. Hallar el grado relativo (G.R.) en cada caso:
G.R.(x) = A) P(x,y) = 2 x y4 6 7
G.R.(y) =
G.R.(x) = B) R(x,y) = 5 x y3 10 13
G.R.(y) =
G.R.(x) = C) C(x,y) = 3 x y2 8 12
G.R.(y) =
G.R.(x) = D) D(x,y) = a b x y5 4 7 15
G.R.(y) = 03. Sea el polinomio:
P(x) = 4x - 2x + 3x - 75 2
I. Su grado es 5.
II. El coeficiente de su término cuadrático es 3. III. El coeficiente de su término lineal es 2. VI. Su término independiente es 7. V. La suma de sus coeficientes es 5. Son verdaderas:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 04. Sea: R (x) = 5x2 - 7x + 3
I. R(x) es un polinomio de segundo grado. II. R(x) es un trinomio.
III. El coeficiente de su término lineal es -7 IV. Su coeficiente principal es 5
Señale cuántos son falsos:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0 05. Hallar el grado absoluto de:
P(x,y) = 2 a x y4 5 7 9
A) 7 B) 9 C) 18 D) 16 E) 11 06. Hallar G.A(p) + G.R(x) P(x,y,z) = -3 x y w z4 4 6 3 2
A) 17 B) 9 C) 25 D) 15 E) 20 07. Hallar el grado absoluto de:
A(x,y) = 3x y - 2x y + 9x y9 7 12 7 17
A) 18 B) 19 C) 16 D) 35 E) 37 08. Sea: F(x,y) = 7x y + 3xy + 9x y + 3y x12 7 9 14 5
Hallar GR(x) + GR(y)
A) 23 B) 21 C) 20 D) 25 E) 24 09. Sean: P(x,y) = 3 x y3 4 a-4 Q(x,y) = 2 x4 b-2 3y
Calcular “a + b”
A) 13 B) 12 C) 14 D) 11 E) 10 10. Sean: P(x) = ax3 Q(x) = 6xa+4
términos semejantes, calcular el coeficiente de P(x) A) -2 B) -1 C) 2 D) 1 E) 4 11. Sean: R(x,y) = 4x y6 c-3 H(x,y) = 3 x5 a+2 4y
Términos semejantes, calcular “a - c”
A) 6 B) 4 C) 3 D) -3 E) N.A. 12. Si: (a+1)x y y (b-1)x y son términos semejantes.a 7 4 b
Hallar la suma de coeficientes.
A) 8 B) 13 C) 12 D) 10 E) 11 13. Calcular “a+b+c” si los monomios son semejantes
A(x,y,z) = 2 x2 a-2 5 b-2y z B(x,y,z) = 3 x y4 2 c-2z A) 13 B) 14 C) 12 D) 15 E) 16 14. Sean los términos semejantes:
1 2
15. Sean: P(x) = (a-1)x4 Q(x) = 8xa+5
Si P(x) y Q(x), tienen el mismo coeficiente, calcular el exponente de “x” en Q(x)
A) 13 B) 14 C) 15 D) 11 E) 12 16. Hallar G.A. (Q) + G.R.(x) + G.R.(y)
Q(x,y,z) = 2 x y z3 5 8 5
A) 34 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33 17. Reducir los siguientes términos semejantes siendo la
única variable “x” 3ax + 7axa 3
A) 3x3 B) 6x3 C) 10x3 D) 30x3 E) x3
18. Hallar el grado de: Q(x) = {(x ) } . {(x ) }2 3 4 4 3 2
A) 24 B) 36 C) 48 D) 52 E) 60 19. Hallar el “G.A de:
P(x,y) = (x ) . (y )4 5 6 7
A) 20 B) 42 C) 62 D) 70 E) 30
20. Hallar el coeficiente del siguiente Monomio: M(x,y,z) = -3a . x . y . z2 a+2
Sabiendo que es el octavo grado
A) -12 B) -3 C) -48 D) -9 E) -6
PARA TU CUADERNO
01. Hallar “m”, si el siguiente monomio: K(x) = -2 x4 m+1 es de cuarto grado
A) 1 B) 2 C) 3 D) 0 E) 4 02. Calcular “a + 3" si el término:
R(x) = 5 x a. y es de grado 14.3 3 2
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) N.A. 03. En el siguiente Monomio:
-3 x7 m-1 n+2y Se sabe que:
G.R.(x) = 6; G.R(y) = 8. Hallar el valor de “2m+3n” A) 26 B) 28 C) 31 D) 32 E) 33 04. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones son falsas? I. El grado de un monomio puede se negativo ( ) II. Todo término algebraico tiene grado ( ) III. El grado de un monomio puede ser una
fracción. ( ) IV. El grado absoluto, es el mayor de los
exponentes. ( ) A) I y II B) II y IV C) sólo III D) I y III E) Todas
05. Hallar el grado absoluto (G.A.) de:
P(x,y,z) = 2 x y - 3 x y z + 4 x y z - 8 x y z2 4 5 2 3 4 2 2 4 5 2 2 3 7
Rpta.: _________________ 06. H allar “G.A(P ) + G .R.(x) + G .R.(y)”
P(x,y) = 5 x y z - 3 x y + 2 x y - 7 x y3 4 7 7 3 4 5 5 3 3 6 2
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 07. H a l la r “ a + b + c ” s i lo s m o n o m io s s o n
s em e jantes .
R ( x,y ,z ) = 3 x4 a+3y z7 c-2
Q ( x,y ,z ) = 2 x y5 8 a-1z5
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 08. S ean los térm inos sem e jantes .
1 2
t = 5 x y3 8 a -2 t = 7 x y4 b + 3 9
C a lc u la r “b - a ”
Tema 13
NOTACIÓN POLINÓMICA
ACTIVIDAD
01.
Si: P(x) = 2x - 3x + 1, Hallar P(2)2
A) -3 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 02.
Si: Q(x) = 3x - 2x - 5x +2, hallar Q(-2)3 2
A) 24 B) -22 C) 18 D) 20 E) -20 03.
Si: G(x) = 3x - 4, obtener g(6)
A) 11 B) 14 C) 13 D) 16 E) -12 04.
Si: P(x) = , hallar: P(-5)
A) B) C) D) E) 05.
Si: P(x) = x + 4
(P(3))
Calcular P
A) 18 B) 11 C) 22 D) 12 E) 16 06.
Si: Q(x) = 3x+7, hallar Q(4x)
A) 12x+4 B) 11x+3 C) 12x+7 D) 12x-7 E) 12x+8
07.
Si: P(x) = 3x - 5, hallar P(x)
A) 4z+2 B) 3z-5 C) 2z+5 D) 3z+5 E) N.A.
(8)
08.
Si: H(x) = , obtener: H
A) B) C) D) E) 09.
Calcular el valor numérico de: P(x) = para x = 2
A) 4 B) 32 C) 8 D) 64 E) 1 10.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es falsa: I. El valor numérico (V.N.) de una expresión
algebraica es siempre un número entero. II. M(a,x) = 3 a x es un monomio cuya única2 7
variable es “x”.
III. En el monomio M(x) = -7 a x , su coeficiente5 7
es -7 .
A) sólo I B) I y III C) Sólo II D) II y III E) todas
11. Calcule el valor numérico (V.N.) del siguiente polinomio: x = ; y = 7
P(x,y) = 2 x y2 3
A) B) C) D) E) 12. Dado el siguiente monomio:
R(x) = 7x3
Calcule su “V.N.” para: x =
A) 32 B) 35 C) 24 D) 26 E) 45 13. Sea P(x) = 3x + 2x - 42 Q = 2x - 3x + 12
Hallar: P(1) + Q(-1)
A) 4 B) 5 C) 9 D) 8 E) 7
14. Sea: P(x) = 4x - 3x + 2x - 62 2
Hallar P(0) + P(-1) + P(1)
A) -23 B) -24 C) -25 D) 24 E) 25
Si P(x) = 3x + 4x - 102 Q(x) = 4x - 5x - 22
El valor numérico (V.N.) de 15. P(2) + Q(-1) es:
Rpta.: _______________
16. Q(2) + P(-2) + Q(1):
Rpta.: _______________ 17. 2P(2) ÷ 4Q(2) es:
Rpta.: _______________ 18. 4P(-1) + 3Q(3) - 2P(1)
Rpta.: _______________
19. Si: P(x,y) = 2x - 3xy + 2x y - y 2 2 2 3
Hallar: P(1, -1)
A) 5 B) -4 C) 2 D) -2 E) -3
20. Si P(x) = 2x - 1. Calcular
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 02. Si. P(x) = 3x - 2. C alcular [P(0) + P(1)]P ( 0 )
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 0 3. S i: P (x) = 3x - 2x - 5x + 23 2
H a lla r: P (0 ) + P ( -1 ) + P ( 1)
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 04. Si: R (x) = 3x-2
H allar:
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 05. Si: P(x+1) = 3x-2
H a lla r P (5 )
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _
0 6. S i: R ( 2x- 4) = 6x + 4 H a lla r R ( 2)
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 07. Si Q(x) = 5x - 3
H alla r Q (3x) + Q (-3x)
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 08. Si: P(x, y) = 3x + 4xy - 2x y + 3xy - 42 2 2
H a lla r P (0 , -2 )
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 09. Si: Q (x) = 2x-1
H allar (Q(1) + Q(-1) + Q(0)) Q (1 2 )
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 10. Si P(x-1) = 2x-4
H a lla r P (1 ) + P ( 2) + P (3 )
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ H allar P[P(1)]
01. Si P(x) = x - 2x + 12
Tema 14
POLINOMIOS ESPECIALS
ACTIVIDAD
01. Si el siguiente polinomio: F(x, y) = xm+1y + xn-2 3y
es homogéneo y de grado 8. Determinar: m+n A) 11 B) 12 C) 14 D) 13 E) 15
02. Calcular a+b, si el polinomio es completo y ordenado en forma descendente.
P(x) = xa-4 - 6xb-8
A) 11 B) 13 C) 12 D) 15 E) 16
03. Si el siguiente polinomio:
P(x, y) = 3xm-1 4y + 5x2n-3y
es homogéneo y de grado 10. Determinar “m” y “n”. A) 7 y 6 B) 8 y 9 C) 5 y 6 D) 4 y 5 E) N. A.
04. Si el siguiente polinomio: F(x, y) = xm+2y + xn-3 2y
es homogéneo y de grado 12. Determinar: m+n. A) 17 B) 19 C) 15 D) 16 E) 18
05. Hallar “n” sabiendo que el polinomio es completo: P(x) = 2xn+6 + 5xn+5 + 7
A) -4 B) -5 C) -4 ó -5 D) -5 ó -3 E) N. A.
06. Si el siguiente polinomio es irreductible, ordenado y completo, calcule el valor de “b”:
F(x) = 7 - x + 3x + 5x2 b-2 A) 2 B) 7 C) 4 D) 5 E) 6
07. Dar el valor de m+n, si el polinomio: P(a, b) = a + am m-1 nb + b4 es homogéneo.
A) 3 B) 2 C) 5 D) 6 E) 8
08. Calcular: a+b, si el polinomio es completo y ordenado en forma descendente.
P(x) = xa-4 - 2xb-3
A) 6 B) 5 C) 7 D) 4 E) 8
09. Hallar “m” si el siguiente polinomio es de grado absoluto igual a 10:
P(x) = 7 + 5xm+6 - 3xn+7
A) 2 B) 4 C) 3 D) 5 E) 6
10. Hallar: m+n sabiendo que el polinomio P(x, y) es homogéneo.
P(x, y) = 7x3m - 9x ym n-1 + 3y8-m A) 4 B) 3 C) 2 D) 7 E) 8
11. Dar el valor de “m” si el polinomio: F(x, y) = 3xn+1 - x y + 6yn m 6 es homogéneo.
A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9
12. Si el siguiente polinomio: P(x, y) = xm+3y + xn-2 3y
es homogéneo y de grado 10, determine: n-m A) 3 B) -3 C) 2 D) 4 E) -4
13. Si se cumple la siguiente identidad: 2(x+7) = m(x+2) + n(x-3) Hallar: m+n
A) -2 B) 1 C) 6 D) 2 E) -5
14. El polinomio:
x3n-1 + x3n-2 + x3n-3 + ... + 1
es ordenado y completo. ¿Cuántos términos tiene? A) 3n+1 B) n+1 C) n
D) 2n E) 3n 15. Si: ax y + bx y - x yb a a b 2 3
es un polinomio homogéneo, la suma de coeficientes es:
A) 5 B) -4 C) 4 D) 6 E) 8
16. Si: P(x, y) = 5xm+2y - 8y + 7x yn m n+1
tiene grado relativo en “x” a 8, y en “y” a 6. Hallar el grado absoluto del polinomio.
A) 11 B) 13 C) 14 D) 12 E) 10
17. El siguiente es un polinomio ordenado y completo de grado 2:
P(x) = xa+b + 3x + 1a Hallar: a + b2 2
18. Hallar A + B + C en la identidad: 4Ax + Bx - Cx + B 2 2 / 2x + 3x - 62 A) -5 B) 5 C) -1 D) -7 E) 4
19. Determinar m+n para que el polinomio: nx + 4x + m - 72 2 sea idénticamente nulo.
A) 2 B) -3 C) 3 D) 4 E) 5
20. Determinar p+q, sabiendo que la igualdad: 27 - 6x / p(x-2) + q(x+1) se cumple para cualquier valor de “x” A) 5 B) -6 C) 16 D) 17 E) 8
PARA TU CUADERNO
21. Determinar “n” si el siguiente polinomio es homogéneo:
P(x, y) = 8xm+1 n+2y + 7xm-1 2n-2y A) 6 B) 8 C) -6 D) 9 E) 10
22. Calcular “n” si el polinomio:
P(x, y) = 3xm+1 n-3y + 7xm+3 n-4y - xm+4 2ny es de grado absoluto 16; GR(x) = 10. A) 4 B) 5 C) 2 D) 3 E) 6
23. Si el siguiente polinomio: F(x, y) = xm+2y + xn-3 4y
es homogéneo y de grado 6. Determine: n-m A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) -6
24. El siguiente es un polinomio ordenado y completo de grado 3:
P(x) = xa+b + 4x - 7x + 5a b Hallar: 2a + 3b
A) 2 B) 3 C) 4 D) 7 E) N. A.
25. Calcular: a + b, si el polinomio: P(x) = xa-1 + xb-2 + a - b es completo y ordenado.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
26. Determinar “n” si el siguiente polinomio es homogéneo:
P(x, y) = 6xm+2 n+3y + 4xm+1 2n-1y A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
27. Si los términos: (3x y4 a-1) y (7xb+2 5y ) son semejantes, calcular el valor de a+b.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
28. Dado el polinomio:
M(x) = (a-d)xb-3 + bxa-8 + cxc-2 + 27d
sabiendo que es completo y ordenado, hallar el valor de M(3)
Tema 15
OPERACIONES CON POLINOMIOS
ACTIVIDAD
01. Reducir:
5x - 4x + 7x - 8x - 2x + x - 10x
A) 14x B) 11x C) -11x D) -12x E) -13x 02. Reducir
3(x + 2) - 2(1-x) + 4x
A) 8x+3 B) 10x+2 C) 9x+4 D) 9x - 4 E) 8x - 2
03. Reducir:
5(x-3) - 3 (x+4) + 2(1-x)
A) -24 B) -26 C) -25 D) -22 E) N.A. 04. Calcular:
(x+2) (x+5) - 4x - 10
A) x +4x2 B) x + 3x2 C) x +2x2
D) x -3x2 E) x +12
05. Calcular
x(x+2) + (x+2) (x-5)
A) 2x -x-102 B) 2x +42 C) 2x -102
D) 3x +82 E) 2x -x+102
06. Calcular:
(X + 1) (x - 5) - (x - 2) (x - 3)
A) 3x B) x + 1 C) 2x D) x+11 E) x-11 07. El resultado de:
Es
A) 2x +6+2x2 B) 4x +x+62 C) 2x+6+4x2
D) 2x+4+4x2 E) N.A. 08. El resultado de:
8x y z ÷ 4x y z es:4 6 4 2 3 2
A) 6x y z2 4 B) 3x y z2 3 C) 4x y z2 3 2
D) 4x y z3 4 E) x y z3 4
09. El producto de: (6x )4 es:
A) 8x2 B) 6x2 C) 18x2 D) 4x2 E) x2
10. El producto de: (2x + 1) (3x + 2) es:
A) 6x +4x+12 B) 6x +6x+12 C) 6x +7x+22
D) 6x +x+22 E) N.A.
11. El producto de:
3x (x+1) - 2x (1-x) -x es:2 2 2
A) 8x2 B) 4x3 C) 5x 3 D) 5x2 E) 6x4
12. Reducir:
E = 3(x + y) + 2(x - y) - (x - y)
A) 2x + 4y B) 4x+2y C) 3x+y D) 4x+y E) 5x + 2y
13. Efectuar: (2x + 3) (2x + 5)
Rpta.: _______________ 14. Efectuar:
(3x + 4) (3x - 6)
Rpta.: _______________ 15. Efectuar:
(X + 1) (x + 2) (x + 3)
Rpta.: _______________ 16. Efectuar:
x . (x + 1) - x ( x - 1) - (1 - x) + x + 2
Rpta.: _______________ 17. Reducir:
Rpta.: _______________ 18. Reducir:
12x - {3x + 2(4x - 1) - 3(1-3x)}
Rpta.: _______________ 19. Reducir:
18x - {2(a + 2) - 3(a-1) - [a + 4 - (a - 1)] - 2}
Rpta.: _______________ 20. Reducir:
13x - {4x - 5y - 2y + 2x - y + 3x - 4y}
PARA TU CUADERNO
01. Efec tuar:
( x + 2 ) (x - 1) - ( x - 3) ( x - 2)
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 02. R educir:
( 2x + 5 ) (2 x - 6) - ( 2x + 3 ) (2 x - 4)
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 03. R educir:
4(x + 2) - 3 (x + 1 ) - (1 - x)
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 04. R educir:
6 (x + y ) - 4( x- y) + (y - x) - x + y
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 05. R educir:
4(x + y - z) - 3(x - y + z) - (x + y -z)
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _
06. R educir:
1 0x- 2 {3 x - 2 (1 - x) - y } - 2 (x + 1 )
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 07. R educir:
14x - 3 {4(x - 2) + [3 (x - 1) - 2 + x]- 2} -3 (1 - x) R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 08. R educir:
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 09. C alcular:
( 4x + 2 ) (4 x - 3) - ( 4x + 5 ) (4 x - 3)
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 10. C alcular:
Tema 16
PRODUCTOS NOTABLES I
ACTIVIDAD
01. Efectuar en forma directa:
a) (x + 2)2 = _________________________ b) (x - 3)2 = _________________________ c) (2x + 4) 2 = _________________________ d) (3x - 2)2 = _________________________ e) (4x + 3)2 2 = _________________________ f) (3x 2y3)2 2 = _________________________ g) = _________________________
h) = _________________________
i) = _________________________
j) (x + 2)3 = _________________________ k) (x + 3)3 = _________________________ l) a - 42 = _________________________ m) b - 92 = _________________________
02. Efectuar: (X + 2) + (x - 2)2 2
A) 2x + 82 B) 2x - 82 C) 2x2 D) 2 E) N.A. 03. Efectuar:
(x + 3) - (x - 3)22
A) 12 B) 12x2 C) 12x D) 6x2 E) 8x2
04. Efectuar: (x + 5) + (x - 5)2 2
A) 2x2 B) 2x -502 C) 3x +50 D) 2x +50 E) 2x 2 2 2
05. Efectuar: (x + 7) - (x - 7)2 2
A) 2x B) x +492 C) 14x D) 28 E) 28x 06. Efectuar:
(X + 2) - (x - 1)2 2
A) 2x + 3 B) 8x-3 C) 5x-2 D) 6x+3 E) 6x-1
07. Efectuar: (x + 3) + (x - 2)2 2
A) 3x -132 B) 2x +2x+132 C) 2x - 132
D) 2x +132 E) 2x -2x-132
08. Efectuar:
(2x + 5) - (2x - 5)2 2
A) 60x2 B) 40x2 C) 40x D) 20x E) 60x 09. Si a + b = 4, además ab = 5, Hallar el valor de:
a + b2 2
Rpta.: _______________ 10. Reducir:
R = (x + 4) (x + 3) - (x + 3) (x + 5)
Rpta.: _______________ 11. Reducir:
Q = (x + 6) (x - 1) - (x - 2) (x - 4)
Rpta.: _______________ 12. Reducir:
E = (2x + 6) (2x + 4) + (2x - 5) (2x - 1)
Rpta.: _______________ 13. Reducir:
N = (3x + 4) (3x - 2) - (3x + 4) (3x - 7)
Rpta.: _______________ 14. Reducir:
P = (4x - 5) (4x - 6) - (4x + 7) (4x - 3)
Rpta.: _______________ 15. Reducir:
E = (x + 1) + (x - 1)3 3
Rpta.: _______________ 16. Reducir:
E = (x + 1) (x + 2) + (x - 1) (x - 2) - (x + 2) (x - 3)
Rpta.: _______________
17. Efectuar:
R = (x + 2) + (x - 2) + 2(x + 3) - (x + 1)2 2 2 2
18. Efectuar:
E = (x + 5) (x - 5) (x + 5 ) (x + 5 ) - 52 2 4 4 8
Rpta.: _______________
19. Si a - b = 7, además, ab = 5. Hallar el valor de a + b .2 2
Rpta.: _______________ 20. Si a + b = 8, además, ab = 4. Hallar el valor de a + b .2 2
Rpta.: _______________
PARA TU CUADERNO
01. Efec tuar:
R = (x + a ) + ( x - a)2 2
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 02. Efec tuar:
E = ( x + 2 ) - (x - 2)3 3
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 03. Efec tuar:
Q = (x + 2 ) (x + 3 ) (x + 4 )
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 04. Efec tuar:
E = ( x + 3 ) (x - 2) ( x + 4 )
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 05. Efec tuar:
R = (x + 2 ) + ( x + 3 ) - 2( x + 4 )2 2 2
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _
06. Efec tuar:
Q = (3 x + 5 ) (3 x - 3) - ( 3x - 2) ( 3x - 1)
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 07. S i: a + b = 5, adem ás ab=4. H allar el res u lt a d o
d e: a + b .2 2
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 0 8. S i: a - b = 7 , a d em á s a b = 8 . H a lla r e l re s u lta do
d e a + b .2 2
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 09. R educir:
P = ( x + 1 ) (x - 3x + 2 ) - (x - 2) ( x + 3 x + 2 )2 2
R p ta .: __ __ __ __ __ __ __ _ 1 0. S i: x + = c a lc u la r: x + 2
Tema 17
PRODUCTOS NOTABLES II
ACTIVIDAD
01. Si: a + b = 6, además, AB = 3. Hallar el valor de: a + b2 2
A) 18 B) 20 C) 30 D) 34 E) 26 02. Si: a - b = 5, además, ab = 4. Hallar el valor de:
a + b .2 2
A) 31 B) 30 C) 33 D) 34 E) 35 03. Si a + b = 7, ab = 11
Calcular: E =
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 04. Reducir:
P = (x + 3) (x + 5) - (x - 2) (x - 6)
A) 16x-2 B) 16x+2 C) 16x+3 D) 16x-3 E) N.A. 05. Efectuar:
E = (x + 2) + (x + 4) - 2 (x + 3)2 2 2
A) x2 B) x +42 C) 2 D) 4 E) 2x+4 06. Efectuar:
R = (x + a) (x - a) (x + a ) (x + a ) - a2 2 4 4 8
A) 0 B) x2 C) x8 D) x -a8 8 E) x +a8 8
07. Si x + y = 12; xy = 5 Hallar el valor de:
A) 8 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12 08. Si: x + y = 7, xy = 11, calcular:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 09. Si x + y = 3; xy = 3, calcular x +y3 3
A) 0 B) 3 C) 9 D) 27 E) 81 10. Efectuar:
(x + 5) (x - 2) - (x + 2)2
Rpta.:____________
11. Efectuar:
A) 1 B) x C) x2 D) x4 E) x8
12. Efectuar: E = +
A) 14 B) 8 D) 14 D) 16 E) N.A. 13. Efectuar:
E = (x + 1) + (x + 4) - (x + 2) - (x + 3)2 2 2 2
A) x B) 4x C) 4 D) 2 E) x - 2 14. Si: a + b = 5 v ab = 2. Indicar el valor de a + b .2 2
A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 15. Si: a + b = 5, además a2 - b2 = 60
Hallar el valor de a - b
A) 3 B) 4 C) 6 D) 12 E) 18 16. Indicar el equivalente de:
E =
A) x B) x2 C) x4 D) E) 1 17. Reducir:
E = (x + 2) (x - 2x + 4) - (x - 3) (x + 3x + 9)2 2
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 18. Efectuar:
P =
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 19. Si: x -
Calcular:
PARA TU CUADERNO
01. Efec tuar: E = ( x - 6) - 362
R p ta .: __ __ __ __ __ __ 02. Efec tuar:
R = (x + 5 ) (x - 5) + 25
A) x2 B) x +502 C ) x D ) 0 E) 1 03. Efec tuar:
P = ( x + 5 ) - x (x + 1 0)2
A) 0 B) 25 C ) 10 D ) x E) x2
04. Efec tuar:
K = ( x + 3 ) (x - 3) - ( x - 9)2
A ) 1 B ) 2 x2 C ) 0 D ) 3 E ) 1 8 05. Efec tuar:
E = ( x + 5 ) + ( x - 5)2 2
A ) 2 x + 1 02 B ) 3 x+ 5 0 C ) 2x + 5 02
D ) x + 62 E ) x + 302
06. Efec tuar:
M = ( x + 3 ) - (x - 3)2 2
A ) x+ 1 0 B ) 2 x + 92 C ) 2x + 1 82
D ) 12 x C ) 5x
07. Efec tuar: K = (
A ) 5 B ) 1 0 C ) 14 D ) 2 E ) 1 2 08. Efec tuar:
R =
A ) 1 B ) 5 C ) 10 D ) 12 E ) 1 5 0 9. S i: X + y = 4 ; ad em á s xy = 3
h alla r x + y2 2
A ) 3 B ) 6 C ) 8 D ) 1 0 E ) 1 2 1 0. S i: x +
C alcular:
