SEMANA DE APLICACIÓN:
COLEGIO CALENDARIO A
AÑO LECTIVO 2020 GRADO 6 PERIODO 2 DOCENTE
ESTANDAR
Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.
COMPONENTE
Aleatorio.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Identifico las medidas de tendencia central, ideal que permita realizar análisis valiosos frente a la información presentada a través de gráficos y tablas de frecuencia.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
1. Unidad didáctica: Medidas Estadísticas.
a. Media aritmética de datos no agrupados b. Moda y mediana de datos no agrupados.
2. Propósito
Apreciado estudiante, en esta guía encontrarás información sobre las medidas de tendencia central (media aritmética o promedio, mediana y moda) y como resolver problemas estadísticos con ellas.
3. Desarrollo cognitivo instruccional
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTADÍSTICOS APLICANDO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
La resolución de problemas es el proceso a través el cual podemos reconocer las dificultades en el desarrollo normal de una tarea, reconocer la información necesaria para resolver los problemas detectados y en implementar las mejores alternativas de solución a ese problema. En esta guía encontrarás algunas pautas para resolver problemas matemáticos, en este caso a través de las medidas de tendencia central.
GUÍA DE APRENDIZAJE DE ESTADÍSTICA N°10
4. Desarrollo Metodológico
Observa el siguiente ejemplo, identificando los pasos descritos anteriormente:
Ejemplo 1: Las notas de un estudiante en seis exámenes fueron 84, 91, 72, 68, 87 y 78. Hallar la media
aritmética y la mediana.
Paso 1: en el problema me escriben textualmentelo que debo determinar: a partir de seis datos hallar la media aritmética y mediana.
Paso 2: Asociar las operaciones que debo realizar para el calculo e la media aritmética y la mediana: sumas y divisiónes.
Paso 3: Los datos entregados son las notas en los seis examenes. Calculo las medidas solicitadas a partir de ellos y sus fórmulas respectivas. Debemos tener especial cuidado en verificar varias veces nuestros calculos matemáticos.
𝑥̅ = 84 + 91 + 72 + 68 + 87 + 78
6 = 480
6 = 80
𝑀𝑒 = 68, 72, 78, 84, 87, 91 = 78 + 84
2 = 162
2 = 81
Paso 4: El promedio y la mediana, de las seis notas del estudiante, equivalen a: 80 y 81 respectivamente.
Ejemplo 2: La siguiente gráfica muestra las edades de 8 participantes de un grupo juvenil. Calcular el promedio de edad del grupo.
Paso 1: en el problema me escriben textualmentelo que debo determinar: a partir de la gráfica: el promedio de edad.
Paso 2: Asociar las operaciones que debo realizar para el calculo del promedio: sumas y divisiónes.
Paso 3: Los datos entregados son las edades de los jovenes, pero debo inferirlos del gráfico, el cual muestra 4 edades posibles 10, 11, 12 y 13 años, y el número de veces (frecuencia) que se repite cada edad, en este caso 3, 3, 1 y 1 respectivamente.
A partir de ese analisis puedo determinar los datos sin agrupar del problema y calcular el promedio de una forma precisa:
𝑥̅ = 10 + 10 + 10 + 11 + 11 + 11 + 12 + 13
8 = 88
8 = 11
Paso 4: El promedio de edad del grupo juvenil es de 11 años.
3 3
1 1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
10 11 12 13
Número de Personas
Edades
Resuelve cada problema siguiendo los pasos descritos en la guía. Sí es posible explora otros modelos para solucionar problemas y aplicalos.
A. En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la mediana.
B. Las alturas (en centímetros) de los 10 alumnos de una clase son 178, 163, 155, 159, 171, 155, 172, 170, 159 y 163. Calcula el promedio, la mediana y la moda.
C. El profesor de gimnasia anotó el número de goles que marcaron sus 50 alumnos:
- Representar la gráfica número de alumnos en función del número de goles que marcaron.
- Calcular la media, moda y mediana del número de goles.
- ¿Cuántos alumnos marcaron un número de goles menor que la mediana? ¿Y mayor?
5. Evaluación:
La siguiente tabla proporciona el número de gatos y de perros que tienen en casa un grupo de 10 amigos:
I. El promedio de perros que del grupo de amigos es de:
a. 1.5 b. 1.9 c. 1.1 d. 1.7
II. La mediana de la columna gatos es de:
a. 1 b. 0 c. 3 d. 6
III. Si sumamos el número de gatos y de perros, tenemos el número de mascotas de cada amigo. Calcular el promedio:
a. 2.5 b. 2.0 c. 1.8 d. 2.6
IV. La moda de la columna gatos es:
a. 6 (unimodal) b. 3 (Bimodal) c. 1 (Trimodal) d. 0 (polimodal)
