Reglas de Kirchhoff Informe

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REGLAS DE KIRCHHOFF

PRACTICA N°8

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

SEGUNDO AÑO

III SEMESTRE / IMPAR

FISICA II – PRÁCTICAS

Lic. Wilson Cabana Hancco

INTEGRANTES:

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GRUPO 08 / F-102

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

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REGLAS DE KIRCHHOFF

INTRODUCCIÓN

Las leyes de Kirchhoff establecen un postulado de mucha importancia para el estudio de la física eléctrica o por consiguiente para el estudio de circuitos, donde se afirma que la suma de las

corrientes que entran en un nodo es igual a las que salen, a partir de la teoría de la conservación de la energía analizaran algunos aspectos como la relación de las corrientes en distintos puntos del sistema.

La primera ley de Kirchhoff es un enunciado de la conservación de la carga eléctrica.

Todas las cargas que entran en un punto dado en un circuito deben abandonarlo porque la carga no puede acumularse en un punto. Las corrientes dirigidas hacia el centro de la unión participan en la ley de la unión como + , mientras que las corrientes que salen de una unión están participando con – I..

LEY DE NODOS O LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF

En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en el tiempo, la suma de la corriente

entrante es igual a la suma de la corriente saliente.

Donde

Ie

es la corriente entrante e

Is

la corriente saliente.

De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo (entrante y

saliente) es igual a 0 (cero).

.

LEY DE MALLAS O LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFF

Grafico 1. Corrientes en un nodo

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En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas

de tensión.

Donde, V+ son las subidas de tensión y V- son las caídas de tensión.

La segunda ley de Kirchhoff es una consecuencia de la ley de la conservación de energía.

Imagine que mueve una carga alrededor de una espira de circuito cerrado. Cuando la carga

regresa al punto de partida, el sistema carga-circuito debe tener la misma energía total que

la que tenía antes de mover la carga. La suma de los incrementos de energía conforme la

carga pasa a través de los elementos de algún circuito debe ser igual a la suma de las

disminuciones de la energía conforme pasa a través de otros elementos. La energía potencial

se reduce cada vez que la carga se mueve durante una caída de potencial – en un resistor o

cada vez que se mueve en dirección contraria a causa de una fuente negativa a la positiva en

una batería.

De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial

eléctrico debe ser 0 (cero).

Puede utilizar la ley de la unión con tanta frecuencia como lo requiera, siempre y cuando

escriba una ecuación incluya en ella una corriente general, el número de veces que pude

utilizar la ley de la unión es una menos que el número de puntos de unión del circuito. Puede

aplicar la ley de la espira las veces que lo necesite, siempre que aparezca en cada nueva

ecuación un nuevo elemento del circuito (un resistor o una batería) o una nueva corriente.

En general, para resolver un problema de circuito en particular, el número de ecuaciones

independientes que se necesitan para obtener las dos leyes es igual al número de corrientes

desconocidas.

OBJETIVOS

 Establecer experimentalmente la regla de nodos.  Establecer experimentalmente la regla de mallas.

 Aplicar las reglas de Kirchhoff en la solución de problemas de circuitos de régimen estacionario.

EQUIPO Y MATERIAL

Fuente de voltaje Tablero de conexiones Amperímetro Voltímetro Resistencias de 47Ω - 33Ω - 100Ω Cables de conexión

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

La práctica en el laboratorio consistió en un circuito eléctrico en donde se aplicó las leyes de Kirchhoff de voltaje y corriente. Estas leyes dicen que las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de corrientes que salen, y la ley de las mallas que dice que la suma de voltajes en una malla o rama cerrada es igual a cero. Se halló los valores teóricos de corriente y voltaje en cada resistor, mediante un sistema de ecuaciones que se formaron al realizar la ley de mallas. Se obtuvo los valores experimentales de voltaje y corriente en los resistores al medir con un voltímetro y un amperímetro cada uno de ellos, y entonces al comparar con los valores teóricos nos dios un porcentaje de error bajo.

Por lo tanto se llegó a la conclusión que la ley de Kirchhoff es válida en circuitos eléctricos.

REGLA DE NODOS REGLA DE MALLAS Nodo Elemento R ( Ω) I (A) a R1 100 Ω 22.1 mA R2 33 Ω - 67.9 mA R3 47 Ω 45.2 mA b R1 100 Ω 21.9 mA R2 33 Ω -68.7 mA R3 47 Ω 47.3 mA

Malla A

Malla B

Elemento

V(V)

Elemento

V(V)

ε

1

5.88 V

Lámpara

-1.36 V

R

1

-2,13 V

ε

2

5.98 V

R

2

-1.30 V

R

3

-2.19 V

Lámpara

-1.31 V

R

2

-2.24 V

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ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

1. Analizar los datos de la tabla 1 ¿Qué concluye?

Se cumple la teoría de Kirchhoff, por lo tanto la suma de las intensidades tiende a ser cero. 22.1-67.9+45.2=-0.6

2. Analizar los datos de la tabla 2 ¿Qué concluye?

La suma algebraica de las diferencias de potencial alrededor de la malla cumplen con el principio de Kirchhoff y es igual a cero.

3. Calcular la resistencia del foco

I1=22.1 I2=-67.9 I3=45.2 ∑=-0.6 LLampara= 0.6A V=IR V=5.88V Entonces, R=5.88/0.6= 9.8Ω

COMPARACION Y EVALUACION DE RESULTADOS:

1. Comparar los valores obtenidos experimentalmente para las corrientes con los valores obtenidos teóricamente.

Los valores obtenidos en la práctica no son difieren de los obtenidos teóricamente, por errores menores de medición, pero vemos que son aproximadamente los mismos. 2. ¿Se cumple exactamente las reglas de Kirchhoff?. ¿Qué sucede?. Explique.

Los resultados no son exactos por el hecho de errores en los medidores o al momento de la medición, pero usando las magnitudes correctas al reemplazar obtenemos valores muy cercanos como podemos ver en las tablas.

3. El valor de las resistencias calculadas con la ley de Ohm, está dentro del rango del valor nominal de dichas resistencias. Explique.

Si, para medir la resistencia aplicando la Ley de Ohm, debemos medir

simultáneamente la intensidad que atraviesa la resistencia y la diferencia de potencial aplicada, haciendo uso de un amperímetro y de un voltímetro respectivamente para a continuación aplicar la Ley de Ohm.

De esta forma se puede conocer el valor de la resistencia aplicando: R=V/I

4. Existe disipación de energía?. ¿Cómo?. Explique y si es posible calcule dicho valor.

Si existe disipación de energía. Esta se ve reflejada como un aumento de temperatura, que al darse en un circuito tan pequeño es mínima, pero se da a cabo. La energía que

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6 se transforma en la resistencia es igual a la pérdida de energía potencial al paso de la corriente por ese receptor.

CONCLUSIONES

 Los valores de corriente y voltaje determinados por leyes de Kirchhoff son muy aproximados a los valores experimentales, con errores menores al 10% en su mayoría.

 La primera ley de Kirchhoff es válida: en un nodo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. Con los valores experimentales, estas sumas son casi iguales.

 La segunda ley de Kirchhoff también es cierta: en una malla, la suma algebraica de voltajes es igual a cero. Con los valores hallados experimentalmente, la suma es prácticamente cero.

 Este experimento realizado sobre las leyes de Kirchhoff es importante para un mejor entendimiento de la razón por la cual estas leyes son válidas y qué tan precisas pueden ser. El manejo de ellas es imperial: gracias a ellas se pueden resolver sin mayores complicaciones circuitos eléctricos que serían demasiado complejos de analizar mediante la reducción de los mismos a circuitos más simples.

BIBLIOGRAFIA

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/cap02/Cap2te

m2.html

Universidad Nacional de Colombia – Tema Circuitos Eléctricos

http://icptareas.files.wordpress.com/2010/06/leyes_de_kirchoff.pdf

ICP

CUESTIONARIO FINAL

1. ¿Es posible establecer otras mallas en el circuito de la práctica realizada? Explique y si es posible establezca sus ecuaciones

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

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6 2. Incluidas en las reglas de kirchhoff hay dos leyes de conservación. ¿cuáles

son?

Las leyes de kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de maxwell, pero kirchhoff precedió a maxwell y gracias a Georg ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

3. ¿Por qué es posible que un pájaro permanezca sobre un cable de alto voltaje? Explique

De acuerdo con la ley de ohm, el flujo de corriente a través de un circuito es

proporcional a la diferencia de potencial, también llamada tensión o voltaje. En el caso que nos ocupa, el pájaro es el circuito. La diferencia de potencial entre sus patas es muy pequeña, por lo que sólo una mínima fracción de corriente pasa desde el cable al cuerpo del ave. Ahora bien, si el animal tocase además un segundo cable se crearía un gran voltaje entre éste y la tierra, y se electrocutaría al instante.

4. En el circuito eléctrico en la fig. 1 se conoce, ε=0.4V, r=1Ω y R=2Ω