Mecánica
La mecánica es la rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos, fenómeno que puede ser tratado desde dos enfoques. El primero es la simple descripción del movimiento y el segundo es el análisis de las causas que lo producen. Cuando
movimiento, nos ocupamos de la parte de la mecánica llamada Cinemática; cuando analizamos las causas que producen el movimiento de un cuerpo y estudiamos sus propiedades, nos ocupamos de la Dinámica.
Cinemática
La Cinemática describe los movimientos independientemente de las causas que los Movimiento
Un cuerpo se encuentra en movimiento con relación a un punto fijo, llamado sistema de referencia, si a medida que transcurre el tiempo, la posición relativa respecto
Ej: un pasajero que viaja en un colectivo se encuentra en movimiento respecto al suelo pero está en reposo respecto a un sistema de referencia que está dentro del colectivo. Los estados de reposo o movimiento tienen carácter relativo, e
referencia escogido. Trayectoria
Es la línea que describe un móvil en su movimiento. La trayectoria define a un movimiento como rectilíneo, circular, parabólico, etc.
Posición de un cuerpo
La posición es una ubicación dentro de la trayectoria que puede referirse a cualquier propiedad de la trayectoria o a la distancia a un punto como origen sobre aquella.
Ej: un árbol en un lugar del camino, o el pasaje por el kilómetro 10 de la ruta 130.
Cuando la posición se da, por la medida de la longitud entre el punto de origen y la posición del punto móvil, se dice que ésta se expresa por su abscisa.
La posición de un cuerpo sobre una línea recta, en la cual se ha escogido “el cero” como punto de referencia, está determinada por la coordenada x del punto donde se encuentra.
CINEMATICA
La mecánica es la rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos, fenómeno que puede ser tratado desde dos enfoques. El primero es la simple descripción del movimiento y el segundo es el análisis de las causas que lo producen. Cuando nos limitamos a describir el movimiento, nos ocupamos de la parte de la mecánica llamada Cinemática; cuando analizamos las causas que producen el movimiento de un cuerpo y estudiamos sus propiedades, nos ocupamos
describe los movimientos independientemente de las causas que los
Un cuerpo se encuentra en movimiento con relación a un punto fijo, llamado sistema de referencia, si a medida que transcurre el tiempo, la posición relativa respecto
Ej: un pasajero que viaja en un colectivo se encuentra en movimiento respecto al suelo pero está en reposo respecto a un sistema de referencia que está dentro del colectivo. Los estados de reposo o movimiento tienen carácter relativo, es decir, son estados que dependen del sistema de
Es la línea que describe un móvil en su movimiento. La trayectoria define a un movimiento como rectilíneo, circular, parabólico, etc.
una ubicación dentro de la trayectoria que puede referirse a cualquier propiedad de la trayectoria o a la distancia a un punto como origen sobre aquella.
Ej: un árbol en un lugar del camino, o el pasaje por el kilómetro 10 de la ruta 130.
ón se da, por la medida de la longitud entre el punto de origen y la posición del punto móvil, se dice que ésta se expresa por su abscisa.
La posición de un cuerpo sobre una línea recta, en la cual se ha escogido “el cero” como punto de terminada por la coordenada x del punto donde se encuentra.
1 La mecánica es la rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos, fenómeno que puede ser tratado desde dos enfoques. El primero es la simple descripción del movimiento y el nos limitamos a describir el movimiento, nos ocupamos de la parte de la mecánica llamada Cinemática; cuando analizamos las causas que producen el movimiento de un cuerpo y estudiamos sus propiedades, nos ocupamos
describe los movimientos independientemente de las causas que los provocan.
Un cuerpo se encuentra en movimiento con relación a un punto fijo, llamado sistema de referencia, si a medida que transcurre el tiempo, la posición relativa respecto a este punto varía. Ej: un pasajero que viaja en un colectivo se encuentra en movimiento respecto al suelo pero está en reposo respecto a un sistema de referencia que está dentro del colectivo. Los estados de s decir, son estados que dependen del sistema de
Es la línea que describe un móvil en su movimiento. La trayectoria define a un movimiento como
una ubicación dentro de la trayectoria que puede referirse a cualquier propiedad de
Ej: un árbol en un lugar del camino, o el pasaje por el kilómetro 10 de la ruta 130.
ón se da, por la medida de la longitud entre el punto de origen y la posición del
La posición de un cuerpo sobre una línea recta, en la cual se ha escogido “el cero” como punto de terminada por la coordenada x del punto donde se encuentra.
La posición puede ser positiva o negativa, dependiendo si esta a la derecha o izquierda del cero, respectivamente. Ej: x1 Si el cuerpo se encuentra en la posición x
encuentra en la posición x2 su coordenada será m. las posiciones son x
Desplazamiento
Cuando un cuerpo cambia de posición se produce un desplazamiento.
El desplazamiento describe el cambio de posición del cuerpo que se mueve de x xf (posición final).
Δ x = xf - xi
En el ej anterior es: Δ x = m – Tiempo e intervalo de tiempo
El tiempo es, para nosotros, aquello que mide un buen reloj. El transcurso del tiempo entre dos observaciones sucesivas de las marcas de un reloj es un intervalo de tiempo Δt.
Si las observaciones fueran en orden sucesivo t En general: Δt = tf – ti
Espacio
El espacio recorrido es la medida de la trayectoria.
El espacio total recorrido se obtiene sumando los valores absolutos de los desplazamientos de cada intervalo.
Velocidad media
La velocidad media de un mó desplazamiento en la unidad de tiempo.
La posición puede ser positiva o negativa, dependiendo si esta a la derecha o izquierda del cero,
Ej:
1
x2
Si el cuerpo se encuentra en la posición x1 su coordenada respecto al origen es
su coordenada será m. las posiciones son x1 y x2.
erpo cambia de posición se produce un desplazamiento.
El desplazamiento describe el cambio de posición del cuerpo que se mueve de x
– (- m) = m alo de tiempo
El tiempo es, para nosotros, aquello que mide un buen reloj. El transcurso del tiempo entre dos observaciones sucesivas de las marcas de un reloj es un intervalo de tiempo Δt.
Si las observaciones fueran en orden sucesivo t1 y t2, entonces Δt = t2 - t1
El espacio recorrido es la medida de la trayectoria.
El espacio total recorrido se obtiene sumando los valores absolutos de los desplazamientos de
La velocidad media de un móvil en un intervalo de tiempo dado, se calcula hallando el desplazamiento en la unidad de tiempo.
2 La posición puede ser positiva o negativa, dependiendo si esta a la derecha o izquierda del cero,
x(m)
su coordenada respecto al origen es - m. si el cuerpo se .
El desplazamiento describe el cambio de posición del cuerpo que se mueve de xi (posición inicial) a
El tiempo es, para nosotros, aquello que mide un buen reloj. El transcurso del tiempo entre dos observaciones sucesivas de las marcas de un reloj es un intervalo de tiempo Δt.
El espacio total recorrido se obtiene sumando los valores absolutos de los desplazamientos de
∆
∆
Velocidad instantánea
Es la velocidad que posee un cuerpo en un instante de tiempo dado.
Velocidad – Rapidez
En general decimos que la velocidad del automóvil es de 100 km / h o que la velocidad de un avión es de 1000 km / h y en el lenguaje habitual no hacen falta más aclarac
queremos indicar en qué dirección se mueve el avión o en andando un automóvil, hacen falta
distinguimos rapidez de velocidad. En realidad, los
decían nada sobre la dirección y el sentido del movimiento. Cuando en la descripción incluimos la dirección y el sentido además de la rapidez, estamos dando la información de la
movimiento.
Para varias magnitudes físicas la dirección y el sentido tienen importancia como en el caso de la velocidad. Otro caso es el de la fuerza. No basta con saber que se aplica una fuerza de cierta intensidad sobre una mesa, necesitamos saber si es para levantarla o
magnitudes se las llama magnitudes vectoriales
En cambio, a las magnitudes que no tienen dirección y sentido se las llama Por ejemplo, el tiempo y el volumen son escalares.
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Un movimiento es rectilíneo y uniforme cuando la trayectoria es una recta y la velocidad es constante.
Un cuerpo se desplaza con movimiento uniforme cuando recorre espacios iguales en tiempos iguales.
Leyes del MRU
1ª) La velocidad es constante
2ª) El espacio es directamente proporcional al tiempo.
Es la velocidad que posee un cuerpo en un instante de tiempo dado.
En general decimos que la velocidad del automóvil es de 100 km / h o que la velocidad de un avión es de 1000 km / h y en el lenguaje habitual no hacen falta más aclaraciones. Sin embargo, si dirección se mueve el avión o en qué sentido de la autopista está andando un automóvil, hacen falta más datos que los anteriores. Por eso en el lenguaje de la física distinguimos rapidez de velocidad. En realidad, los datos anteriores se referían a la
decían nada sobre la dirección y el sentido del movimiento. Cuando en la descripción incluimos la dirección y el sentido además de la rapidez, estamos dando la información de la
varias magnitudes físicas la dirección y el sentido tienen importancia como en el caso de la velocidad. Otro caso es el de la fuerza. No basta con saber que se aplica una fuerza de cierta intensidad sobre una mesa, necesitamos saber si es para levantarla o para arrastrarla. A estas
magnitudes vectoriales.
En cambio, a las magnitudes que no tienen dirección y sentido se las llama magnitudes escalares Por ejemplo, el tiempo y el volumen son escalares.
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
iento es rectilíneo y uniforme cuando la trayectoria es una recta y la velocidad es
Un cuerpo se desplaza con movimiento uniforme cuando recorre espacios iguales en tiempos
2ª) El espacio es directamente proporcional al tiempo.
3 En general decimos que la velocidad del automóvil es de 100 km / h o que la velocidad de un avión iones. Sin embargo, si sentido de la autopista está datos que los anteriores. Por eso en el lenguaje de la física datos anteriores se referían a la rapidez y no
decían nada sobre la dirección y el sentido del movimiento. Cuando en la descripción incluimos la dirección y el sentido además de la rapidez, estamos dando la información de la velocidad del
varias magnitudes físicas la dirección y el sentido tienen importancia como en el caso de la velocidad. Otro caso es el de la fuerza. No basta con saber que se aplica una fuerza de cierta para arrastrarla. A estas
magnitudes escalares.
iento es rectilíneo y uniforme cuando la trayectoria es una recta y la velocidad es
Función horaria en el MRU
La expresión x = x0 + v . t puede escribirse genéricamente x = f
llama función horaria. Cada tipo de movimiento tiene una determ
La precedente corresponde al MRU y permite establecer la posición (abscisa) del punto móvil para cualquier valor del tiempo cuando se conocen los valores x
recorrido por el móvil calculando el valor abs
Gráficos posición contra tiempo
Como los desplazamientos no son instantáneos, sino que se realizan mientras transcurre el tiempo, se facilita la descripción del movimiento al hacer un gráfico de posición contra tiempo. En el eje vertical se representan las posiciones que ocupa el cuerpo y en el eje horizontal el tiempo.
1.- Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes posiciones en los tiempos dados:
a.- Realiza un gráfico de posición contra tiempo. b.- ¿En cuales intervalos el cu
c.- ¿Qué desplazamiento sufre el móvil entre 1 s y 3 s? d.- ¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo? e.- ¿Cuál es el espacio total recorrido?
2.- Representa en un gráfico de x contra t las siguientes situaciones: a.- Dos móviles, A y B, están separados 50 m. Simultáneam
contrarios y se encuentran a mitad de camino en un tiempo de 4 s.
b.- Dos móviles, A y B, están separados 100 km. El móvil A parte hacia B y llega a su destino a las 4 horas. Una hora después de partir A, parte B hacia
c.- En una competencia de atletismo, A da a B ventaja de 60 m. El atleta A alcanza a B después de haber recorrido 180 m y correr durante 60 s.
Tiempo (s) 0 1 2 Posición (m) 6 4 5 Función horaria en el MRU
+ v . t puede escribirse genéricamente x = f(t), que se lee “x es función de t”, y se
llama función horaria. Cada tipo de movimiento tiene una determinada función horaria.
La precedente corresponde al MRU y permite establecer la posición (abscisa) del punto móvil para cualquier valor del tiempo cuando se conocen los valores x0 y v, o bien obtener el camino
recorrido por el móvil calculando el valor absoluto (x – x0).
Gráficos posición contra tiempo
Como los desplazamientos no son instantáneos, sino que se realizan mientras transcurre el tiempo, se facilita la descripción del movimiento al hacer un gráfico de posición contra tiempo. En
al se representan las posiciones que ocupa el cuerpo y en el eje horizontal el tiempo.
Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes posiciones en
Realiza un gráfico de posición contra tiempo.
¿En cuales intervalos el cuerpo permaneció en reposo? ¿Qué desplazamiento sufre el móvil entre 1 s y 3 s?
¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo? ¿Cuál es el espacio total recorrido?
Representa en un gráfico de x contra t las siguientes situaciones:
Dos móviles, A y B, están separados 50 m. Simultáneamente se comienzan a mover en sentidos contrarios y se encuentran a mitad de camino en un tiempo de 4 s.
Dos móviles, A y B, están separados 100 km. El móvil A parte hacia B y llega a su destino a las 4 horas. Una hora después de partir A, parte B hacia A y llega a su destino a las 6 horas.
En una competencia de atletismo, A da a B ventaja de 60 m. El atleta A alcanza a B después de haber recorrido 180 m y correr durante 60 s.
3 4 5 5 6 10
4 , que se lee “x es función de t”, y se
inada función horaria.
La precedente corresponde al MRU y permite establecer la posición (abscisa) del punto móvil para y v, o bien obtener el camino
Como los desplazamientos no son instantáneos, sino que se realizan mientras transcurre el tiempo, se facilita la descripción del movimiento al hacer un gráfico de posición contra tiempo. En
al se representan las posiciones que ocupa el cuerpo y en el eje horizontal el tiempo.
Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes posiciones en
ente se comienzan a mover en sentidos
Dos móviles, A y B, están separados 100 km. El móvil A parte hacia B y llega a su destino a las 4 A y llega a su destino a las 6 horas.
Movimiento Variado
Es el movimiento en el cual la velocidad sufre variaciones. Aceleración
Es la magnitud que resulta del cociente entre la medida de la variación de la velocidad y la medida del intervalo de tiempo en que se produce dicha variación.
∆
∆
Movimiento rectilíneo uniformemente variado
Un movimiento es Rectilíneo Uniformemente Variado cuando la trayectoria es una línea recta y la aceleración es constante.
Un cuerpo se desplaza con M.U.V. cuando su velocidad aumenta o disminuy en tiempos iguales, en cada unidad de tiempo.
Si el valor de la velocidad aumenta, se trata de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado; y si el valor de la velocidad disminuye, se trata de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado. Fórmulas de M.R.U.V. ∆ . . . . .
Leyes del M.R.U.V.
1.- La aceleración es constante.
2.- La velocidad es directamente proporcional al tiempo.
3.- Con velocidad inicial igual a cero, el espacio es directamente proporcional al cuadr tiempo.
Es el movimiento en el cual la velocidad sufre variaciones.
Es la magnitud que resulta del cociente entre la medida de la variación de la velocidad y la medida del intervalo de tiempo en que se produce dicha variación.
Movimiento rectilíneo uniformemente variado
Un movimiento es Rectilíneo Uniformemente Variado cuando la trayectoria es una línea recta y la
Un cuerpo se desplaza con M.U.V. cuando su velocidad aumenta o disminuy en tiempos iguales, en cada unidad de tiempo.
Si el valor de la velocidad aumenta, se trata de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado; y si el valor de la velocidad disminuye, se trata de un Movimiento Rectilíneo
La aceleración es constante.
La velocidad es directamente proporcional al tiempo.
Con velocidad inicial igual a cero, el espacio es directamente proporcional al cuadr
5 Es la magnitud que resulta del cociente entre la medida de la variación de la velocidad y la medida
Un movimiento es Rectilíneo Uniformemente Variado cuando la trayectoria es una línea recta y la
Un cuerpo se desplaza con M.U.V. cuando su velocidad aumenta o disminuye cantidades iguales
Si el valor de la velocidad aumenta, se trata de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado; y si el valor de la velocidad disminuye, se trata de un Movimiento Rectilíneo
Función horaria del M.R.U.V. Es x = x0 + v0 t + ½ a t
2
Esta función horaria permite establecer la posición (abscisa) del móvil para cualquier valor del tiempo t cuando se conocen los valores de x
móvil calculando el valor absoluto de (x
Velocidad media en un movimiento uniformemente variado
La velocidad media resulta igual a la media aritmética entre los valores de la velocidad inicial y la final del movimiento
2
Caída libre
Se denomina así al movimiento que des altura; por lo que se trata de un movimiento Todos los cuerpos que se dejan caer
el mismo instante, o sea tardan el cuerpos llegan al mismo tiempo
trata de la aceleración de la gravedad (g). Esta es una constante que depende del lugar
Por ser un MRUV, las formulas son las mimas que para dicho movimiento.
Tiro vertical
Se denomina así al movimiento
Para que un cuerpo suba es necesario imprimirle misma va disminuyendo hasta llegar a ser cero Se trata de un movimiento rectil
que las utilizadas para el MRUV, pero considerando negativa la M.R.U.V.
Esta función horaria permite establecer la posición (abscisa) del móvil para cualquier valor del tiempo t cuando se conocen los valores de x0, v0 y a; o bien para obtener el camino r
móvil calculando el valor absoluto de (x – x0).
Velocidad media en un movimiento uniformemente variado
La velocidad media resulta igual a la media aritmética entre los valores de la velocidad inicial y la
movimiento que describe todo objeto que se deja caer desde una determinada ; por lo que se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Todos los cuerpos que se dejan caer simultáneamente desde una misma altura lleg o sea tardan el mismo tiempo independientemente de su masa y p mismo tiempo porque son atraídos por la misma aceleración
de la gravedad (g).
constante que depende del lugar. Nosotros utilizamos: 9,8 m/s2.
Por ser un MRUV, las formulas son las mimas que para dicho movimiento.
al movimiento que describe un objeto que se lanza verticalmente hacia ara que un cuerpo suba es necesario imprimirle una velocidad, denominada velocidad inicial,
hasta llegar a ser cero o nula cuando el cuerpo alcanza la altura m
Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado. Sus formulas son las mismas l MRUV, pero considerando negativa la aceleración de la gravedad.
6 Esta función horaria permite establecer la posición (abscisa) del móvil para cualquier valor del y a; o bien para obtener el camino recorrido por el
La velocidad media resulta igual a la media aritmética entre los valores de la velocidad inicial y la
desde una determinada uniformemente acelerado.
desde una misma altura llegan a la Tierra en dependientemente de su masa y peso. Los aceleración, en este caso se
que se lanza verticalmente hacia arriba. una velocidad, denominada velocidad inicial, la o nula cuando el cuerpo alcanza la altura máxima.
Sus formulas son las mismas de la gravedad.
Práctica
1.- Si los seres humanos tuvieron su origen en África y emigraron a otras partes del mundo, habría sido necesario cierto tiempo para que esto sucediese. A razón de la modesta rapidez de un kilómetro por año, ¿cuántos siglos se necesitarían para que seres humanos originarios de África emigrasen a China, que está a unos 10000 kilómetros de distancia?
2.- Un cazador dispara un tiro a lo lejos; no oigo la detonación sino 5 segundos después distancia me hallo del cazador sabiendo que el sonido recorre 340 m/s?
3.- Calcular el tiempo que tarda un móvil en incrementar su velocidad de 2 m/s a 18 m/s, si su aceleración es de 2m/s2.
4.- Calcular la velocidad que tenía un cuerpo que, en m/s con aceleración de 4 m/s
5.- Un móvil va a una velocidad de 16 m/s; frena y se detiene en 12 segundos. Calcular su aceleración y la distancia recorrida al frenar.
6.- Se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio de 80 m de altura. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo y con qué velocidad lo hace?
7.- Una manzana cae de un árbol y llega al suelo en un segundo. ¿Cuál es la rapidez al llegar al suelo? ¿A qué altura respecto del suelo se encontraba la manzana antes de caer?
8.- ¿Qué distancia recorrerá en cinco segundos un objeto en caída libre, que parte de una posición de reposo?
9.- Para un objeto que cae libremente desde una posición de reposo, ¿cuál cabo del tercer segundo de caída?
10.- Se lanza una pelota en línea recta hacia arriba. ¿Cuál será su velocidad en el punto más alto de su trayectoria? ¿Cuál será su aceleración en la misma posición?
11.- Si un salmón nada en línea recta hacia arriba dentro del agua, lo suficientemente aprisa para atravesar la superficie con una rapidez de 5 m/s, ¿hasta qué altura puede saltar fuera del agua? ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar la altura máxima? ¿Con que velocidad llega arriba? ¿Cuál es su aceleración en el instante que comienza a caer? ¿Cuál será su velocidad justo antes de tocar el agua nuevamente? ¿Qué tipo de movimiento/s esta/n involucrados en el
12.- Una piedra cae a un pozo de 40 m de profundidad. ¿Al cabo de cuánto tiempo llegará abajo? 13.- ¿Cuál es la velocidad de un cuerpo en caída desde un globo que se encuentra a 150 m de altura?
los seres humanos tuvieron su origen en África y emigraron a otras partes del mundo, habría sido necesario cierto tiempo para que esto sucediese. A razón de la modesta rapidez de un kilómetro por año, ¿cuántos siglos se necesitarían para que seres humanos originarios de África emigrasen a China, que está a unos 10000 kilómetros de distancia?
Un cazador dispara un tiro a lo lejos; no oigo la detonación sino 5 segundos después distancia me hallo del cazador sabiendo que el sonido recorre 340 m/s?
Calcular el tiempo que tarda un móvil en incrementar su velocidad de 2 m/s a 18 m/s, si su
Calcular la velocidad que tenía un cuerpo que, en 8 segundos, adquiere una velocidad de 144 m/s con aceleración de 4 m/s2.
Un móvil va a una velocidad de 16 m/s; frena y se detiene en 12 segundos. Calcular su aceleración y la distancia recorrida al frenar.
Se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio de 80 m de altura. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo y con qué velocidad lo hace?
Una manzana cae de un árbol y llega al suelo en un segundo. ¿Cuál es la rapidez al llegar al ura respecto del suelo se encontraba la manzana antes de caer?
¿Qué distancia recorrerá en cinco segundos un objeto en caída libre, que parte de una posición
Para un objeto que cae libremente desde una posición de reposo, ¿cuál segundo de caída?
Se lanza una pelota en línea recta hacia arriba. ¿Cuál será su velocidad en el punto más alto de su aceleración en la misma posición?
Si un salmón nada en línea recta hacia arriba dentro del agua, lo suficientemente aprisa para atravesar la superficie con una rapidez de 5 m/s, ¿hasta qué altura puede saltar fuera del agua? nto tiempo tarda en alcanzar la altura máxima? ¿Con que velocidad llega arriba? ¿Cuál es su aceleración en el instante que comienza a caer? ¿Cuál será su velocidad justo antes de tocar el
¿Qué tipo de movimiento/s esta/n involucrados en el salto del
Una piedra cae a un pozo de 40 m de profundidad. ¿Al cabo de cuánto tiempo llegará abajo? ¿Cuál es la velocidad de un cuerpo en caída desde un globo que se encuentra a 150 m de
7 los seres humanos tuvieron su origen en África y emigraron a otras partes del mundo, habría sido necesario cierto tiempo para que esto sucediese. A razón de la modesta rapidez de un solo kilómetro por año, ¿cuántos siglos se necesitarían para que seres humanos originarios de África
Un cazador dispara un tiro a lo lejos; no oigo la detonación sino 5 segundos después. ¿A qué
Calcular el tiempo que tarda un móvil en incrementar su velocidad de 2 m/s a 18 m/s, si su
8 segundos, adquiere una velocidad de 144
Un móvil va a una velocidad de 16 m/s; frena y se detiene en 12 segundos. Calcular su
Se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio de 80 m de altura. ¿Cuánto tarda en
Una manzana cae de un árbol y llega al suelo en un segundo. ¿Cuál es la rapidez al llegar al ura respecto del suelo se encontraba la manzana antes de caer?
¿Qué distancia recorrerá en cinco segundos un objeto en caída libre, que parte de una posición
Para un objeto que cae libremente desde una posición de reposo, ¿cuál es la aceleración al
Se lanza una pelota en línea recta hacia arriba. ¿Cuál será su velocidad en el punto más alto de
Si un salmón nada en línea recta hacia arriba dentro del agua, lo suficientemente aprisa para atravesar la superficie con una rapidez de 5 m/s, ¿hasta qué altura puede saltar fuera del agua? nto tiempo tarda en alcanzar la altura máxima? ¿Con que velocidad llega arriba? ¿Cuál es su aceleración en el instante que comienza a caer? ¿Cuál será su velocidad justo antes de tocar el
salto del salmón? Una piedra cae a un pozo de 40 m de profundidad. ¿Al cabo de cuánto tiempo llegará abajo?
14.- Un andinista trepa a una montaña. Cuando decide descansar,
cantimplora, que impacta 500 m debajo del sitio en que se encuentra. ¿Cuál es la posición de la cantimplora cinco segundos después de que comenzó a caer? ¿Cuál es su velocidad cuando llega al suelo?
15.- Desde la terraza de una
con una velocidad de 8 m/s. ¿Hasta qué altura sube la pelota? ¿Cuánto tarda la pelota en llegar a la calle desde el momento en que se la lanza?
16.- Un cuerpo empieza a moverse con velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración constante de 4 m/s2 en el mismo sentido que la velocidad. ¿Cuál es la velocidad del cuerpo y la distancia recorrida
al término de 7 segundos?
17.- Un avión parte del reposo con aceleración constante y carretea 1800m por la pista, durante 30 s, hasta despegar, ¿con qué velocidad abandona la pista? Trazar un gráfico velocidad
18.- Un tren reduce su velocidad uniformemente, desde 12 m/s hasta
100m. Determinar su aceleración frenado, y que distancia recorrerá hasta detenerse si prosigue así.
19.- Desde un dirigible que está a 400 m de altura cae un objeto. ¿Cuánto tarda en llegar a la Tierra si el dirigible no se mueve?
20.- Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s, calcular la altura máxima alcanzada y la altura a los 0,3 segundos.
21.- Un tornillo cae desde la terraza de un edificio que se encuentra a 19,6 m de altura. Calcula el tiempo que tardará en llegar al suelo.
22.- Los meteoritos llegan a la parte superior de la atmósfera terrestre con una velocidad del orden de los 1x104 m/s. ¿Cuál es su velocidad en Km/h?
23.- La aceleración de la gravedad en la Luna es la sexta parte de la de la Tierra. Si se lanza un objeto, verticalmente hacia arriba sobre la superficie de la Luna, ¿cuánto tiempo
caer, en comparación con una lanzada sobre la Tierra, suponiendo que ambas tie velocidad inicial?
24.- A Jaimito se le escapa una botella que tiene en la mano, tendría la botella al llegar al piso? ¿Cuánto tiempo
25.- Una esfera de acero se lanza verticalmente hacia arriba, mediante un dispositivo, a una velocidad de 39,2 m/s. Calcular el tiempo y la altura de culminación
Un andinista trepa a una montaña. Cuando decide descansar, se le cae verticalmente la cantimplora, que impacta 500 m debajo del sitio en que se encuentra. ¿Cuál es la posición de la cantimplora cinco segundos después de que comenzó a caer? ¿Cuál es su velocidad cuando llega al
casa a 10 m de la calle, se tira verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 8 m/s. ¿Hasta qué altura sube la pelota? ¿Cuánto tarda la pelota en llegar a la calle desde el momento en que se la lanza?
Un cuerpo empieza a moverse con velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración constante de 4 en el mismo sentido que la velocidad. ¿Cuál es la velocidad del cuerpo y la distancia recorrida
Un avión parte del reposo con aceleración constante y carretea 1800m por la pista, durante 30 s, hasta despegar, ¿con qué velocidad abandona la pista? Trazar un gráfico velocidad
Un tren reduce su velocidad uniformemente, desde 12 m/s hasta 8 m/s, en una distancia de 100m. Determinar su aceleración frenado, y que distancia recorrerá hasta detenerse si prosigue
Desde un dirigible que está a 400 m de altura cae un objeto. ¿Cuánto tarda en llegar a la Tierra si el dirigible no se mueve?
Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s, calcular la altura máxima alcanzada y la altura a los 0,3 segundos.
Un tornillo cae desde la terraza de un edificio que se encuentra a 19,6 m de altura. Calcula el r al suelo.
Los meteoritos llegan a la parte superior de la atmósfera terrestre con una velocidad del ¿Cuál es su velocidad en Km/h?
La aceleración de la gravedad en la Luna es la sexta parte de la de la Tierra. Si se lanza un icalmente hacia arriba sobre la superficie de la Luna, ¿cuánto tiempo
caer, en comparación con una lanzada sobre la Tierra, suponiendo que ambas tie
A Jaimito se le escapa una botella que tiene en la mano, a 80 cm del suelo. ¿Qué velocidad tendría la botella al llegar al piso? ¿Cuánto tiempo tiene Jaimito para alcanzarla?
ra de acero se lanza verticalmente hacia arriba, mediante un dispositivo, a una velocidad de 39,2 m/s. Calcular el tiempo y la altura de culminación. Desprecie el efecto del aire.
8 se le cae verticalmente la cantimplora, que impacta 500 m debajo del sitio en que se encuentra. ¿Cuál es la posición de la cantimplora cinco segundos después de que comenzó a caer? ¿Cuál es su velocidad cuando llega al
casa a 10 m de la calle, se tira verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 8 m/s. ¿Hasta qué altura sube la pelota? ¿Cuánto tarda la pelota en llegar a
Un cuerpo empieza a moverse con velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración constante de 4 en el mismo sentido que la velocidad. ¿Cuál es la velocidad del cuerpo y la distancia recorrida
Un avión parte del reposo con aceleración constante y carretea 1800m por la pista, durante 30 s, hasta despegar, ¿con qué velocidad abandona la pista? Trazar un gráfico velocidad - tiempo.
8 m/s, en una distancia de 100m. Determinar su aceleración frenado, y que distancia recorrerá hasta detenerse si prosigue
Desde un dirigible que está a 400 m de altura cae un objeto. ¿Cuánto tarda en llegar a la
Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s, calcular la
Un tornillo cae desde la terraza de un edificio que se encuentra a 19,6 m de altura. Calcula el
Los meteoritos llegan a la parte superior de la atmósfera terrestre con una velocidad del
La aceleración de la gravedad en la Luna es la sexta parte de la de la Tierra. Si se lanza un icalmente hacia arriba sobre la superficie de la Luna, ¿cuánto tiempo más tardará en caer, en comparación con una lanzada sobre la Tierra, suponiendo que ambas tienen la misma
a 80 cm del suelo. ¿Qué velocidad tiene Jaimito para alcanzarla?
ra de acero se lanza verticalmente hacia arriba, mediante un dispositivo, a una . Desprecie el efecto del aire.
26.- Un observador ubicado a 60 m del suelo ve pasar un cuerpo hacia arriba después lo ve pasar hacia abajo. Determinar la velocidad que
observador; la altura máxima de culminación desde el plano de lanzamiento lanzamiento.
27.- Desde el punto A, situado a 60 m de l
una velocidad escalar de 29,4 m/s. Determinar la posición y velocidad del móvil 2 segundos después. Repita el cálculo para t = 5
28.- Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arri es el valor de la velocidad inicial? ¿A
aire.
29.- En un pozo de 600 m de profundidad cae una piedra. Do
segunda piedra. ¿Qué valor de la velocidad inicial deberá tener ésta para que ambas se crucen justamente en la mitad de la altura del pozo?
30.- El conductor de un camión sube por una pendiente, como se ve en la figura. Los señalamientos de elevación de los puntos inicial y final indican que ha subido verticalmente Km, y el indicador de kilómetros del camión muestra que ha recorrido una distancia total de 3,00 Km durante el ascenso. Hallar el ángulo de inclinación de la pendiente
31.- Un móvil, que parte del reposo, adquiere una aceleración de 4 m/s
luego continúa moviéndose con velocidad constante durante 7 segundos, y finalmente vuelve al reposo en 9 segundos. Calcular el espacio total recorrido por el móvil y la aceleración en cada uno de los intervalos. Realizar un gráf
32.- Un móvil parte del reposo, tiene durante 8 segundos una aceleración constante de 6 m/s sigue durante 2 segundos con el movimiento adquirido, y finalmente vuelve al reposo por la acción de una aceleración negativa de 10 m/s
Un observador ubicado a 60 m del suelo ve pasar un cuerpo hacia arriba
después lo ve pasar hacia abajo. Determinar la velocidad que tenía el cuerpo al pasar frente al observador; la altura máxima de culminación desde el plano de lanzamiento
Desde el punto A, situado a 60 m de la superficie terrestre se lanza hacia arriba un cuerpo a una velocidad escalar de 29,4 m/s. Determinar la posición y velocidad del móvil 2 segundos
ara t = 5 seg y para t = 7 seg.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba volvió a la Tierra al cabo de 4 segundos. ¿Cuál es el valor de la velocidad inicial? ¿A qué altura se elevó? No se toma en cuenta la resistencia del
En un pozo de 600 m de profundidad cae una piedra. Dos segundos después se arroja un ué valor de la velocidad inicial deberá tener ésta para que ambas se crucen justamente en la mitad de la altura del pozo?
El conductor de un camión sube por una pendiente, como se ve en la figura. Los levación de los puntos inicial y final indican que ha subido verticalmente Km, y el indicador de kilómetros del camión muestra que ha recorrido una distancia total de 3,00 Km durante el ascenso. Hallar el ángulo de inclinación de la pendiente.
Un móvil, que parte del reposo, adquiere una aceleración de 4 m/s2
luego continúa moviéndose con velocidad constante durante 7 segundos, y finalmente vuelve al o en 9 segundos. Calcular el espacio total recorrido por el móvil y la aceleración en cada uno de los intervalos. Realizar un gráfico de velocidad contra tiempo.
Un móvil parte del reposo, tiene durante 8 segundos una aceleración constante de 6 m/s sigue durante 2 segundos con el movimiento adquirido, y finalmente vuelve al reposo por la acción de una aceleración negativa de 10 m/s2. Determinar:
9 Un observador ubicado a 60 m del suelo ve pasar un cuerpo hacia arriba y 6 segundos el cuerpo al pasar frente al observador; la altura máxima de culminación desde el plano de lanzamiento y la velocidad de
a superficie terrestre se lanza hacia arriba un cuerpo a una velocidad escalar de 29,4 m/s. Determinar la posición y velocidad del móvil 2 segundos
ba volvió a la Tierra al cabo de 4 segundos. ¿Cuál cuenta la resistencia del
s segundos después se arroja una ué valor de la velocidad inicial deberá tener ésta para que ambas se crucen
El conductor de un camión sube por una pendiente, como se ve en la figura. Los levación de los puntos inicial y final indican que ha subido verticalmente 0,530 Km, y el indicador de kilómetros del camión muestra que ha recorrido una distancia total de 3,00
durante 5 segundos; luego continúa moviéndose con velocidad constante durante 7 segundos, y finalmente vuelve al o en 9 segundos. Calcular el espacio total recorrido por el móvil y la aceleración en cada uno
Un móvil parte del reposo, tiene durante 8 segundos una aceleración constante de 6 m/s2; sigue durante 2 segundos con el movimiento adquirido, y finalmente vuelve al reposo por la acción
a.- El tiempo total del movimiento. b.- La distancia total recorrida. Realizar un gráfico de velocidad co
33.- Un móvil que parte del reposo, adquiere una aceleración de 6 m/s
continúa desplazándose con velocidad constante durante 10 segundos, y finalmente se detiene en 12 segundos. Calcular el espacio total recorrido y
34.- Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 4 segundos una aceleración constante de 10 m/s Sigue durante 8 segundos con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo por la acción de una aceleración negativa de 4 m/s
total recorrida.
35.- Un móvil que parte del reposo, adquiere una aceleración de 3 m/s continúa moviéndose con velocidad constante durante 8 segun
segundos. Calcular el espacio total recorrido y el tiempo empleado en realizar todo el recorrido. El tiempo total del movimiento.
La distancia total recorrida.
Realizar un gráfico de velocidad contra tiempo.
Un móvil que parte del reposo, adquiere una aceleración de 6 m/s2 durante 8 segundos, luego
continúa desplazándose con velocidad constante durante 10 segundos, y finalmente se detiene en 12 segundos. Calcular el espacio total recorrido y el tiempo empleado en realizar todo el recorrido.
Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 4 segundos una aceleración constante de 10 m/s Sigue durante 8 segundos con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo por la acción
ación negativa de 4 m/s2. Determinar el tiempo total del movimiento
Un móvil que parte del reposo, adquiere una aceleración de 3 m/s2 durante 6 segundos; luego
continúa moviéndose con velocidad constante durante 8 segundos, y finalmente se detiene en 10 segundos. Calcular el espacio total recorrido y el tiempo empleado en realizar todo el recorrido.
10 durante 8 segundos, luego continúa desplazándose con velocidad constante durante 10 segundos, y finalmente se detiene en el tiempo empleado en realizar todo el recorrido. Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 4 segundos una aceleración constante de 10 m/s2. Sigue durante 8 segundos con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo por la acción . Determinar el tiempo total del movimiento y la distancia
durante 6 segundos; luego dos, y finalmente se detiene en 10 segundos. Calcular el espacio total recorrido y el tiempo empleado en realizar todo el recorrido.
