MATERIA: Matemáticas III GRUPO: Terceros TRIMESTRE: 3 PERIODO: 16-mar al 03-abr
EJE: Sentido numérico y pensamiento algebraico
TEMA: Ecuacion
es
APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelvas y plantees problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de 2do grado. Introducción. A lo largo de tus estudios en secundaria, has estudiado en algún momento tres tipos diferentes de ecuaciones: Ecuaciones lineales (o ecuaciones de primer grado), Sistemas de ecuaciones lineales y Ecuaciones cuadráticas (o ecuaciones de segundo grado). Cada una de ellas tiene sus propias características y métodos de resolución, de manera que para comenzar lo más importante es identificar el tipo de ecuación y saber cómo resolverla.
Actividad No. 1.
Observa el siguiente listado de ecuaciones y clasifícalas en una tabla como la que se muestra enseguida. Apóyate de los encabezados y su forma general que se indica. En caso de que haya paréntesis, se te sugiere realizar la multiplicación correspondiente. a) 3x + 5 = 20 d) 2x + 3y = 3 3x + 2y = 7 g) 5(x – 3) = 15 b) x2 + 3x – 40 = 0 e) 12x + 15 = 5x + 36 h) x2 – 10x + 24 = 0 c) x(2x – 3) = 54 f) 3x – 2y = 3 x + 4y = 8 Ecuaciones lineales Ax + B = Cx + D Sistemas de ecuaciones Ax + By = C Dx + Ey = F Ecuaciones cuadráticas Ax2 + Bx + C = 0
CLAVE 11DES0109M, ZONA II, LEÓN, GTO. CICLO ESCOLAR: 2019-2020
Actividad No. 2
Una vez que has clasificado las ecuaciones, es momento de resolverlas. Apoyándote en tus conocimientos previos, tus apuntes en el cuaderno de este ciclo o de ciclos pasados, en algún libro de matemáticas de primero, segundo o tercero, o en las fuentes que tengas a mano, resolverás en TU CUADERNO cada una de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones que tienes en la actividad anterior. En caso de no recordar cómo resolverlas o no contar con una fuente adecuada de información, a continuación te dejamos algunos links desde los que podrás ver tutoriales sobre cómo resolver cada tipo de ecuación. Consúltalos si te es posible.
Ecuaciones lineales o de primer grado
https://www.facebook.com/733363700367591/videos/2389152471354265/ Sistemas de ecuaciones
https://www.facebook.com/1723990904579362/videos/2308089949502785/ Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado
(Revisa en tu cuaderno los temas de ecuaciones cuadráticas por factorización o recuerda la fórmula general)
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏
2
− 4𝑎𝑐
2𝑎
Actividad No. 3
Aplicando lo aprendido. A continuación, tienes algunos problemas que implican plantear ecuaciones de distintos tipos. Resuélvelos planteando en cada uno de ellos, la ecuación necesaria para resolverlo. Al final tienes una lista con algunas ecuaciones, entre las cuales se encuentran las necesarias para resolver cada uno de los problemas.
Si al triple del cuadrado de un número se le resta tres veces el mismo número, y al resultado se le suma 8, se obtiene 68. ¿Cuál es ese número?
El triple de un número menos 9, es igual a 42. ¿De qué número se trata? Pedro fue a la ferretería donde compró 10 tornillos y 20 tuercas por $60. En el
mismo lugar, José compró 5 tornillos y 12 tuercas por $32. ¿Cuánto cuesta cada tornillo y cada tuerca?
Ana y María fueron a la papelería llevando la misma cantidad de dinero. Ana compró 7 plumas y le sobraron $16, mientras que María compró 4 plumas y le sobraron $25. ¿Cuánto costó cada pluma?
Una librería consta de 5400 libros repartidos en 3 estanterías: el estante A tiene el triple de libros que el estante B y el estante C tiene el doble que el B. ¿Cuántos libros tiene cada estante?
El doble de un número más el triple de otro es igual a 60. Si la diferencia entre ambos es de 5, ¿qué números son?
En un rectángulo, la base mide 8 unidades más que la altura. Si su área es de
240cm2, ¿Cuánto miden sus dimensiones?
x(x+8) = 240 x2+16 = 25 3x2 – 3x + 8 = 68 10x + 20y = 60 5x + 12y = 32 2x + 3y = 60 x – y = 5 x + 8 = 240 3x – 9 = 42 7x + 16 = 4x + 25 3x + 2x + x = 5400 Actividad No. 4.
A partir de lo estudiado hasta el momento, observa las siguientes ecuaciones y redacta un problema que se pueda resolver con cada una de ellas, posteriormente resuélvelo y comprueba si de verdad corresponde a la situación. Si quieres
inventar un problema que tenga ecuaciones distintas a las mostradas aquí, puedes hacerlo también. 4x + 12 = 32 Problema: 5x + 10y = 40 x + y = 6 Problema: x(x – 6) = 40 Problema:
CLAVE 11DES0109M, ZONA II, LEÓN, GTO. CICLO ESCOLAR: 2019-2020 EJE: Forma, Espacio y Medida TEMA: Medida
APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera
de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipación cómo cambia el volumen al aumentar o
disminuir alguna de las dimensiones.
Analizar las fórmulas para calcular áreas de figuras. (1 día)
Realización de ejercicios que impliquen cálculo de áreas. Calcula el área de las siguientes figuras:
CLAVE 11DES0109M, ZONA II, LEÓN, GTO. CICLO ESCOLAR: 2019-2020
Reforzar los conocimientos contestando los ejercicios del libro. (Tiempo restante)
Contestar de la página 236 a la 247. (contestar dos páginas por día)
Dudas mandar correo a [email protected]
Para los grupos de 3° G, H, J, K L Y al correo [email protected] Para los grupos 3° A, B, C, D, E, F, I
