TEORIA DEL MUESTREO
QF JOSE AVILA PARCO 2016
GRADO DE CONFIANZA DE LA INFERENCIA
Es la probabilidad de que el valor real del parámetro poblacional se encuentre dentro de los límites especificados por los valores del estimador muestral.
Más que un cálculo suele ser un criterio definido convencionalmente por el analista expresado en unidades estandarizadas Z o en porcentaje de valores muestrales.
Una probabilidad de 95% equivale a 1.96 unidades de Z y es la más utilizada.
GRADO DE ERROR (IMPRECISION) DE LA INFERENCIA
Debido a la aleatoriedad, los valores de un mismo estadístico difieren de una muestra a otra.
Esta variabilidad introduce un error en la estimación (error aleatorio).
Este error puede medirse, pues las medias de los estimadores siempre se distribuyen “normalmente”
(Teorema del límite central) aunque los mismos estimadores no lo hayan hecho.
ERROR ALEATORIO
Cuando se mide el estadístico en diferentes muestras tomadas aleatoriamente los resultados son variables. Esta variabilidad del estadístico se denomina error aleatorio y es causada por el azar.
s1 s2
s4 s3
s1 s2
s4 s3
GRADO DE ERROR
(IMPRECISION) DE LA INFERENCIA
Para un mismo nivel de confianza puede medirse el error aleatorio por encima y por debajo de la estimación.
El error aleatorio configura límites de confianza dentro de los cuales se presume estará el valor real del parámetro para el nivel de confianza elegido por el analista.
El intervalo de confianza de la inferencia será más amplio (impreciso) mientras más altas sean la confiabilidad exigida y la desviación estándar.
GRADO DE ERROR
(IMPRECISION) DE LA INFERENCIA
Mientras más grande sea la muestra, más pequeño (preciso) será el intervalo.
Los límites de confianza superior e inferior, se calculan con base en la siguiente fórmula que depende de la desviación estándar del estimador muestral (s), del valor de Z elegido y del tamaño muestral (n):
(IC 95%) = x 1.96. s .
n
MUESTREO PROBABILISTICO
Para que la inferencia estadística sea válida el muestreo debe ser aleatorio o probabilístico.
Aleatoriedad de la selección: esta condición se refiere a que cada elemento del universo debe tener la misma probabilidad de ser elegido en la muestra y que dicha probabilidad puede ser medida.
TIPOS DE MUESTREO PROBABILISTICO
1. Muestreo aleatorio simple
2. Muestreo aleatorio Sistemático
3. Muestreo aleatorio Estratificado
4. Muestreo aleatorio por Conglomerados
5. Muestreo aleatorio Polietápico
1. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Escoge al azar los miembros del universo hasta completar el tamaño muestral previsto
En teoría se enumeran previamente todos los elementos y de acuerdo con una tabla de números aleatorios se van escogiendo
El procedimiento puede darse con o sin reemplazos y esta condición afectará posteriormente el análisis
2. MUESTREO ALEATORIO SISTEMATICO
En el universo (N) se elige el primer elemento al azar
Luego los demás se escogen cada cierto intervalo (k), hasta completar el tamaño muestral (n).
El tamaño del intervalo (k) se calcula así: k = N/n
3. MUESTREO ESTRATIFICADO
Considera que al interior del universo existen estratos (subgrupos internamente homogéneos pero cualitativa y cuantitativamente diferentes entre sí), y que no se cumple la condición de selección aleatoria pues los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad de ser seleccionados en la muestra.
ESTRATOS
Homogéneos en su interior;diferentes entre sí en propiedades y tamaño
Comuna A
Comuna B
Comuna C Comuna D
Los estratos más grandes
Tienen mayor probabilidad de ser representados
Cómo grantizar la aleatoriedad en universos estratificados... ?
1. Muestreo Estratificado Proporcional
Puede usarse alguna de las siguientes técnicas:
2. Muestreo Estratificado No Proporcional
3. Alocación óptima de los estratos.
Muestreo Estratificado Proporcional
Establece la distribución proporcional del universo y aplica esta distribución a su tamaño muestral para conformar estratos en la muestra.
Luego elige aleatoriamente los elementos al interior de cada estrato muestral hasta ajustar su tamaño.
Es mejor que el Muestreo Aleatorio Simple pues disminuye el error estándar de la medición muestral.
Muestreo Estratificado NO Proporcional (Fracción variable de muestreo):
Ajusta convencionalmente los tamaños de los stratos muestrales para aumentar la eficiencia de la selección de los grupos más pequeños.
Esta condición se deberá tener en cuenta al hacer inferencias (corregir las inferencias).
MUESTREO
POR ALOCACIÓN OPTIMA DE LOS ESTRATOS
Selecciona el tamaño de los estratos en función de la desviación estándar de cada uno de ellos, de tal manera que los estratos más heterogéneos (mayores varianzas) aporten más casos a la muestra total.
CONGLOMERADOS
Grupo 5C Grupo 5C
Grupo 1A Grupo 1A
Grupo 2A Grupo 2A Grupo 3B
Grupo 3B Grupo 5C
Grupo 5C
Grupo 1A Grupo 1A
Grupo 2A Grupo 2A Grupo 3B
Grupo 3B
DECISIONES DE M U E S T R E O
No. 1: ¿Debo tomar una muestra ? Se quiere saber cómo se
comporta una cierta característica en un
Universo particular
El Universo está bien
definido
?
Definir El Universo
Es posible observar todo el
Universo ?
Observar una Muestra
Hacer un Censo
NO NO
Sí
Sí
Tomar una Muestra No representativa
Tomar una Muestra Representativa Se quiere
inferir la medición al Universo
? NO
Sí
Las obsrvaciones pueden atribuírse a los
miembros del Universo
Las obsrvaciones solo pueden atribuírse a la muestra, NO a los miembros del
Universo
Las obsrvaciones pueden atribuírse a los
miembros del
Aquí se inserta tú caso
MUESTREO
ALEATORIO POR CONGLOMERADOS
Los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad de ser seleccionados en la muestra
En Las Unidades de observación se eligen aleatoriamente al interior de los conglomerados
El error de la medición (error muestral) no se de al interior del conglomerado sino entre los conglomerados
Antes de hacer inferencias, el analista deberá examinar la variabilidad interna de cada conglomerado y la variabilidad entre ellos, pues es posible que algunos de No se cumple la aleatoridad
Muestreo
Aleatorio por Conglomerados
Los conglomerados deben estar muy bien definidos de modo que cada elemento pertenezca a uno y solo a un conglomerado.
El tamaño de cada conglomerado debe ser bien conocido (por lo menos bien estimado)
El número de conglomerados debe ser pequeño.
Requisitos Del Procedimiento :
Muestreo Aleatorio Multi Etápico (Poli Etápico)
Selecciona los individuos por etapas, configurando sucesivamente grupos (estratos o conglomerados) y subgrupos denominados Unidades de Muestreo primarias, secundarias, terciarias...etc..
D E C I S I O N E S D E M U E S T R E O
Hacer un Censo
Tomar una Muestra Representativa Tomar una Muestra No Representativa
Las obsrvaciones pueden atribuírse a los
miembros del Universo Observar todos y
cada uno de los elementos del
universo
No hay Error Aleatorio Puede haber
Error Sistemático
Las obsrvaciones solo pueden atribuírse a la muestra, NO a los miembros del
Universo Observar sujetos
elegidos por conveniencia
Siempre hay Error Aleatorio
Siempre hay Error Sistemático
Las obsrvaciones pueden atribuírse a los
miembros del Universo Observar sujetos
elegidos por conveniencia
Siempre hay Error Aleatorio
Puede haber Error Sistemático
Decisiones de M u e s t r e o
No. 2: Selección de una Muestra No Representativa
Se quiere medir una variable en una Muestra No Representativa
Se quiere inferir la medición
al Universo
?
NO
Sí El procedimiento está contraindicado.
Revise su planteamiento
Precise los atributos esenciales que
Exprese estos atributos como CRITERIOS DE
INCLUSION en la
Lsos sujetos que cumplan los criterios de inlcusion son rpresentativos de un UNIVERSO ARTIFICIAL
Defina por
CONVENIENCIA los criterios de
La observación de este UNIVERSO ARTIFICIAL solo es PREDICABLE a
sus integrantes
Tú trabajo se inserta aquí, agregado por Daniel Ruiz
DECISIONES DE M U E S T R E O
No. 3: Selección de una Muestra Representativa
Se quiere estimar un Parámetro del Universo partiendo de una Muestra
Representativa
De qué naturaleza es el Parámetro a
estimar?
Variable Continua
Muestreo Representativo para estimar una
Media Variable
Cualitativa
Muestreo Representativo para estimar una
Proporción
Definición del Tamaño Muestral
La definición del tamaño muestral depende de los siguientes factores
Los objetivos del estudio
Los conocimientos previos sobre el comportamiento de la característica en la población.
Los recursos técnicos y financieros para obtener la información
El error máximo que se permitirá el analista 1 .
2 . 3 .
4 .
DECISIONES DE M U E S T R E O
No. 4: Definicion Del Tamaño Muestral
Se ha decidido tomar una
muestra
representativa del Universo
La Variable de muestreo es CUALITATIVA
La Variable de muestreo es
CONTINUA
Definición de tamaño muestral
para una Proporción
conocida Definición de tamaño muestral
para una Proporción desconocida Definición de tamaño muestral para una varianza
conocida
Definición de tamaño muestral para una Varianza
desconocida Definición de tamaño muestral
para un RR y un poder definidos
Definición de tamaño muestral Estudio de
Seguimiento
Estudio de Casos Intención de
describir la variable (Estudios descriptivos)
Intención de relacionar la variable con otras
(Estudios analíticos)
n = Z2 pq ES2
No. 5: Definición del tamaño muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se conoce (P se conoce)
Se quiere medir una variable CUALITATIVA (proporción p) en una Muestra Representativa
Definir el máximo error aleatorio adminisble (Error Estándar ES)
Definir la
confiabilidad de la medición (nivel alfa)
No. 6: Definición del tamaño muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se DESconoce (P
desconocida)
Se quiere medir una variable CUALITATIVA (proporción p)
una Muestra Representativaen
Definir el máximo error aleatorio adminisble
(Error Muestral EM) Definir la confiabilidad
de la medición (nivel alfa)
n
= Z2 PQEM2
Se asumen los valores máximos de P y Q: P=0.5 Q=0.5
No. 7: Definición del tamaño muestral n para una Variable CONTINUA cuya variación se conoce
Se quiere medir una variable CONTINUA (MEDIA X) en una Muestra Representativa
Definir
el Error Estándar (ES) Esperado
Definir la la Confiabilidad Z
Esperada
n = Z2 s2
Definir
La Desviación Estándar (S) Conocida
No. 8: Definición del tamaño muestral n para una Variable CONTINUA cuya variación se DESconoce
Se quiere medir una variable CONTINUA (MEDIA X) en una Muestra Representativa
Definir
el Error Estándar (ES) Esperado
Definir la la Confiabilidad Z
Esperada
n = Z2 s2
ES2 Estimar o suponer La Desviación Estándar
(S) Esperada
No. 8: Definición del tamaño muestral n para un estudio de SEGUIMIENTO
Se quiere medir un RR en una Muestra Representativa
Definir el Poder (Mínimo error Beta)
Esperado Definir la
la Confiabilidad Z Esperada
Los valores están tabulados
Definir el RR mínimo esperado
No. 9: Definición del tamaño muestral n para un estudio de CASOS Y CONTROLES
Se quiere medir una OR en una Muestra
Representativa
Definir el Poder (Mínimo error Beta)
Esperado Definir la
la Confiabilidad Z Esperada
Los valores están tabulados
Definir la OR Esperada
