Programación didáctica de Matemáticas
3º de
E.S.O.
CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A CADA UNA DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS POR NIVELES Y BLOQUES DE CONTENIDOS
Materia: Departamento: Área de Competencias:
Niveles ESO CC.BB.1 comunicació n lingüística CC.BB.2 razonamient o matemático CC.BB.3 conocimiento la interacción con el mundo físico y natural CC.BB.4 digital y tratamiento de la información CC.BB.5 social y ciudadan a CC.BB.6 cultural y artística CC.BB.7 para aprender a aprender CC.BB.8 autonomía e iniciativa personal 1º ESO 3 5 3 3 2 2 2 3 2º ESO 3 5 3 3 2 2 2 3 3º ESO 3 5 4 3 2 2 3 3 4º ESO 3 5 4 3 2 2 3 3 Nivel básico al finalizar Etapa 3 5 4 3 2 2 3 3
Materia: Matemáticas 3º ESO Departamento de Matemáticas Área de Competencias: Cientifico-Tecnológica Bloques contenidos RD 1631/2006 CC.BB.1 comunicación lingüística CC.BB.2 razonamiento matemático CC.BB.3 conocimiento la interacción con el mundo físico y natural CC.BB.4 digital y tratamiento de la información CC.BB.5 social y ciudadana CC.BB.6 cultural y artística CC.BB.7 para aprender a aprender CC.BB.8 autonomía e iniciativa personal Números 3 5 2 2 2 1 3 3 Álgebra 3 5 3 2 2 1 3 3 Geometría 2 5 3 2 2 2 3 3 Funciones y gráficas 3 5 3 2 3 1 3 3 Nivel básico al finalizar Etapa 3 5 3 2 2 1 3 3
Código numérico de la contribución
Nivel 1: incide escasamente en esta competencia básica
Nivel 2: incide en algunos aspectos destacados de esta competencia básica Nivel 3: desarrolla algunos aspectos destacados de esta competencia básica Nivel 4: desarrolla muchos de los aspectos destacados de esta competencia básica. Nivel 5: se relaciona directamente con la materia.
OBJETIVOS GENERALES
1. Incorporar al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.
2. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.
3. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.
4. Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas.
5. Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana.
6. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.
7. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas.
8. Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes.
9. Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución.
10.Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos.
11.Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas.
12.Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.
13.Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.
14.Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información.
15.Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.
OBJETIVOS, COMPETENCIAS BÁSICAS, CONTENIDOS, CRITERIOS Y
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN.
UNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES Objetivos
Utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad.
0 Representar fracciones en la recta numérica. 1 Identificar fracciones equivalentes.
2 Comparar fracciones.
3 Emplear correctamente la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con fracciones.
4 Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora. 5 Discriminar entre fracción decimal y ordinaria.
6 Clasificar los números racionales según su expresión decimal en decimales exactos o periódicos puros y mixtos.
7 Identificar números irracionales y representarlos de forma exacta y aproximada en la recta. 8 Clasificar los números reales en racionales e irracionales.
9 Redondear un número y calcular el error absoluto y relativo que se comete en el redondeo. 10 Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más indicado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
Competencias básicas
Competencia en comunicación lingüística
0 Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales.
1 Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.
Tratamiento de la información y competencia digital
2 Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad, números racionales e irracionales.
3 Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números racionales e irracionales.
Competencia social y ciudadana
4 Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender
5 Resolver problemas aritméticos de divisibilidad y números racionales, aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
Contenidos
Conceptos
6 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números. 7 Fracción equivalente.
8 Fracción irreducible.
9 Suma, resta, multiplicación y división de fracciones. 10 El número racional.
11 Fracción decimal y ordinaria.
12 Número decimal exacto, periódico puro y mixto. Fracción generatriz. 13 El número irracional.
14 Redondeo. Error absoluto y relativo. 15
Procedimientos
16 Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.
17 Interpretación y elaboración de códigos numéricos para gestionar o transmitir informaciones.
18 Representación en la recta de números racionales e irracionales.
19 Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.
20 Comparación de números mediante la ordenación y la representación gráfica.
21 Sustitución de un número por otro por medio del redondeo de acuerdo con la precisión que requiera el contexto.
22 Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.
23 Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones y números decimales.
24 Uso de diferentes procedimientos, paso de decimal a fracción o viceversa para efectuar cálculos de manera más sencilla.
25 Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.
26 Uso de distintas estrategias para resolver problemas numéricos.
27 Empleo de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.
Actitudes
28 Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
29 Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.
30 Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.
31 Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.
32 Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.
33 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.
34 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
35 Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.
36 Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.
37 Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.
Criterios de evaluación
38 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales con propiedad.
39 Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números. 40 Utiliza el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad.
42 Identifica fracciones equivalentes. 43 Compara fracciones.
44 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.
45 Conoce y utiliza con propiedad las prestaciones de la calculadora para realizar operaciones con fracciones.
46 Identifica fracción decimal y ordinaria.
47 Expresa como decimal una fracción y clasifica los números obtenidos en decimales exactos, periódicos puros y mixtos.
48 Identifica números irracionales y los representa de forma exacta y aproximada en la recta. 49 Conoce y usa la clasificación de los números reales.
50 Aproxima números por redondeo y truncamiento y calcula su error absoluto y relativo. 51 Resuelve problemas aritméticos para los que se precise la utilización de fracciones, números decimales y números irracionales.
UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES. Objetivos
0 Usar el concepto de potencia de exponente natural.
1 Conocer y usar el concepto de potencia de exponente entero. 2 Operar con potencias y utilizar sus propiedades.
3 Utilizar la notación científica.
4 Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número. 5 Identificar radicales equivalentes.
6 Simplificar radicales.
7 Introducir factores dentro del signo radical. 8 Extraer factores del radicando.
9 Sumar y restar radicales.
10 Operar con radicales aplicando las propiedades: producto y cociente de radicales del mismo índice, potencia y raíz de un radical.
11 Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.
12 Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
Competencias básicas
Competencia en comunicación lingüística
52 Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
54 Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de las raíces para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.
Tratamiento de la información y competencia digital
55 Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces.
56 Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces.
Competencia social y ciudadana
57 Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender
58 Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.
59 Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.
Autonomía e iniciativa personal
60 Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.
Contenidos
Conceptos
61 Potencia de exponente natural. Signo de una potencia. 62 Producto y cociente de potencias de la misma base. 63 Potencia de una potencia.
64 Potencia de exponente entero. 65 Notación científica.
66 Raíz enésima de un número. 67 Radicales equivalentes. 68 Radicales semejantes.
69 Potencias de exponente fraccionario. Procedimientos
70 Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.
71 Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. 72 Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.
73 Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.
74 Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones racionales.
75 Uso de diversas estrategias para estimar cantidades en forma de potencia, teniendo en cuenta la precisión requerida.
76 Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.
77 Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.
78 Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera. 79 Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.
Actitudes
80 Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
81 Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias y radicales, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.
82 Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de potencias o raíces.
83 Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para la realización de potencias y radicales.
84 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.
85 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
86 Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.
87 Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.
88 Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.
Criterios de evaluación
89 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias y radicales con propiedad.
90 Identifica una potencia de exponente natural y la calcula. 91 Identifica una potencia de exponente entero y la calcula.
92 Emplea las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias.
93 Utiliza la notación científica.
94 Conoce y usa el concepto de raíz enésima de un número. 95 Identifica radicales equivalentes.
96 Simplifica radicales.
97 Introduce factores dentro del signo radical con corrección. 98 Extrae factores fuera del radical con corrección.
99 Suma y resta radicales semejantes.
100Calcula con corrección productos, cocientes, potencias y raíces de radicales. 101Escribe potencias de exponente fraccionario en forma de radical y viceversa. 102Resuelve problemas aritméticos con potencias y radicales.
103Utiliza la notación científica y realiza cálculos en notación científica.
UNIDAD 3. SUCESIONES Y PROGRESIONES. Objetivos
a) Identificar una sucesión como un conjunto de números reales ordenados. b) Reconocer sucesiones regulares.
c) Utilizar el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la sucesión. d) Identificar progresiones aritméticas.
e) Conocer y usar el término general de una progresión aritmética. f) Sumar términos de una progresión aritmética.
g) Identificar progresiones geométricas.
h) Conocer y usar el término general de una progresión geométrica. i) Sumar términos de una progresión geométrica.
j) Sumar todos los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto. k) Conocer y calcular el interés simple y compuesto con distintos períodos de capitalización.
l) Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
Competencias básicas
Competencia en comunicación lingüística
104Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las sucesiones.
105Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema. Tratamiento de la información y competencia digital
106Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con sucesiones.
107Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre sucesiones.
Competencia social y ciudadana
Competencia para aprender a aprender
109Resolver problemas aritméticos con sucesiones aplicando una estrategia conveniente, escogiendo, adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
110Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las sucesiones. Autonomía e iniciativa personal
111Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las sucesiones.
Contenidos
Conceptos
112Sucesiones de números reales. Términos de una sucesión. 113Regularidades.
114Término general de una sucesión. 115Progresión aritmética. Diferencia.
116Término general de una progresión aritmética. 117Suma de los términos de una progresión aritmética. 118Progresión geométrica. Razón.
119Término general de una progresión geométrica. 120Suma de los términos de una progresión geométrica.
121Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto. 122Interés simple. Interés compuesto.
123Capital. Rédito. Período de capitalización. Procedimientos
124Interpretación y utilización de las sucesiones y sus propiedades en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.
125Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.
126Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.
127Utilización de las fórmulas del término general y de la suma de términos de una sucesión aritmética y geométrica.
128Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.
129Búsqueda, expresión y aplicación de regularidades en los números.
130Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.
131Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar las sucesiones en la resolución de problemas numéricos.
132Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.
133Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos. Actitudes
134Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
135Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a sucesiones y progresiones a la forma de proceder habitual.
136Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de sucesiones.
137Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para trabajar con sucesiones.
138Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.
139Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
140Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.
141Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.
142Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.
Criterios de evaluación
143Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las sucesiones y progresiones aritméticas y geométricas con propiedad.
144Identifica una sucesión como un conjunto de números reales ordenados. 145Identifica sucesiones regulares.
146Usa el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la misma. 147Identifica progresiones aritméticas.
148Encuentra el término general de una progresión aritmética dada por sus primeros términos. 149Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión aritmética dada por sus primeros términos.
150Halla la suma de un número de términos de una progresión aritmética . 151Identifica progresiones geométricas.
152Encuentra el término general de una progresión geométrica dada por sus primeros términos. 153Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión geométrica dada por sus primeros términos.
154 Halla la suma de un número de términos de una progresión geométrica.
155Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.
157Resuelve problemas aritméticos con el uso de los conceptos y procedimientos de las progresiones aritméticas y geométricas.
UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD. Objetivos
0 Determinar la razón entre dos cantidades e interpretar su resultado. 1 Expresar una proporción y conocer el nombre de sus elementos. 2 Determinar un cuarto proporcional.
3 Identificar proporciones continuas y calcular el medio proporcional.
4 Reconocer magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.
5 Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa, proporcionalidad compuesta, de
interés, repartos proporcionales y porcentajes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
Competencias básicas
Competencia en comunicación lingüística
158Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones de proporcionalidad.
159Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
160Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes.
161Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vida cotidiana.
162Poner en práctica los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.
Tratamiento de la información y competencia digital
163Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de proporcionalidad.
Competencia social y ciudadana
164Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.
Competencia para aprender a aprender
166Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes. Autonomía e iniciativa personal
167Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes.
Contenidos
Conceptos
168Razón. Proporción. Antecedentes, consecuentes, extremos y medios. 169Cuarto proporcional.
170Proporción continua. Medio proporcional.
171Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. 172Proporcionalidad compuesta.
173Interés simple.
174Reparto proporcional.
175Disminución porcentual. Aumento porcentual. Índice de variación. Procedimientos
176Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre magnitudes.
177Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuadas a la situación y al instrumento utilizado.
178Uso de diferentes procedimientos, factor de conversión, regla de tres, tantos por algo, IVA, intereses, etc. para efectuar cálculos de proporcionalidad.
179Identificación de problemas numéricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.
180Reconocimiento en la vida cotidiana del uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de magnitudes y de la terminología específica de algunas de ellas (repartos, regla de tres, tanto por ciento, mezclas, intereses, etc.)
181Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.
Actitudes
182Reconocimiento y valoración de la utilidad de la proporcionalidad para transmitir informaciones relativas al entorno.
183Reconocimiento y valoración de la medida como elemento de relación entre diferentes lenguajes, conceptos y métodos matemáticos.
184Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir objetos, espacios y duraciones.
185Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos, espacios y tiempos cuando la situación lo aconseje.
186Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren. 187Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.
188Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.
189Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.
190Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
191Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.
Criterios de evaluación
192Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con propiedad. 193Interpreta la razón entre dos cantidades comparables.
194Expresa una proporción y nombra a sus elementos. 195Calcula un cuarto proporcional.
196Calcula un medio proporcional.
197Identifica magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.
198Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa utilizando la reducción a la unidad y la regla de tres.
199Soluciona problemas de proporcionalidad compuesta utilizando la regla de tres compuesta. 200Resuelve problemas de interés simple.
201Resuelve problemas de repartos directamente e inversamente proporcionales.
202Soluciona problemas de porcentajes y de aumentos y disminuciones porcentuales encadenados.
UNIDAD 5. OPERACIONES CON POLINOMIOS. Objetivos
0 Identificar un monomio y un polinomio y sus elementos. 1 Reconocer monomios semejantes.
2 Identificar polinomios iguales.
3 Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. 4 Reconocer y utilizar las igualdades notables. 5 Factorizar un polinomio.
7 Determinar el valor numérico de un polinomio.
8 Interpretar aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio. 9 Conocer el teorema del resto y del factor.
10 Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
Competencias básicas
Competencia en comunicación lingüística
203Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de operaciones con polinomios.
204Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
205Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.
206Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).
Tratamiento de la información y competencia digital 207Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.
208Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios. Competencia social y ciudadana
209Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender
210Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador
211Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.
Autonomía e iniciativa personal
212Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.
213Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.
Contenidos
Conceptos
215Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Término independiente. 216Polinomios iguales. 217Suma de polinomios. 218Opuesto de un polinomio. 219Resta de polinomios. 220Multiplicación de polinomios. 221Igualdades notables. 222Factorización de un polinomio. 223División de polinomios. 224Regla de Ruffini.
225Valor numérico de un polinomio. 226Raíz de un polinomio.
227Teorema del resto. Teorema del factor. Procedimientos
228Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.
229Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.
230Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.
231Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.
232Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con polinomios.
233Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.
234Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.
235Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios.
236Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.
237Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.
238Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con polinomios.
239Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.
Actitudes
240Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.
241Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.
242Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.
243Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.
244Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.
245Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos. 246Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos. 247Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.
248Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.
249Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.
Criterios de evaluación
250Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los polinomios con propiedad. 251Identifica los elementos de un polinomio y los nombra correctamente.
252Identifica monomios semejantes. 253Identifica polinomios iguales.
254Opera (suma, resta, multiplica y divide) correctamente con polinomios. 255Desarrolla con corrección las igualdades notables.
256Factoriza un polinomio.
257Conoce y usa la regla de Ruffini.
258Calcula el valor numérico de un polinomio.
259Interpreta aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio. 260Aplica el teorema del resto para resolver problemas de polinomios. 261Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios.
UNIDAD 6. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO. Objetivos
a) Identificar y resolver ecuaciones de 1.er grado.
b) Reconocer y solucionar ecuaciones de segundo 2.º incompletas y completas. c) Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.
d) Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.
e) Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado. f) Hallar una ecuación de segundo grado conociendo sus raíces.
g) Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla.
h) Resolver problemas de ecuaciones de segundo grado aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
Competencias básicas
Competencia en comunicación lingüística
262Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de ecuaciones de 1.er y 2.º grado.
263Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
264Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.
265Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).
Tratamiento de la información y competencia digital 266Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.
267Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de 1.er y 2.º grado.
Competencia social y ciudadana
268Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender
269Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador
270Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.
Autonomía e iniciativa personal
271Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.
272Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones de 1.er y 2.º grado.
Contenidos
Conceptos
273Ecuación de 1.er grado.
274Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia. 275Ecuación de 2.º grado incompleta y completa.
276Discriminante.
277Descomposición factorial. Procedimientos
278Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.
279Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.
280Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.
281Aplicación de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1.er y 2.º grado.
282Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.
283Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.
284Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.
285Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.
286Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc. Actitudes
287Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.
288Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.
289Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.
290Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.
291Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.
293Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones. 294Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de ecuaciones.
295Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias.
296Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones.
Criterios de evaluación
297Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.
298Resuelve ecuaciones de 1.er grado con paréntesis y con denominadores. 299Resuelve ecuaciones de 2.º grado.
300Interpreta gráficamente las soluciones de una ecuación de 2.º grado.
301Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.
302Factoriza un trinomio de segundo grado.
303Escribe una ecuación de segundo grado con dos raíces conocidas.
304Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla. 305Resuelve problemas de ecuaciones de 1.er y de 2.º grado.
UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Objetivos
0 Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.
1 Interpretar gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución.
2 Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.
3 Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, incompatible y compatible indeterminado.
4 Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de reducción y el de sustitución.
5 Solucionar problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
Competencias básicas
Competencia en comunicación lingüística
306Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones lineales.
307Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
308Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.
309Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).
Tratamiento de la información y competencia digital 310Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.
311Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones lineales.
Competencia social y ciudadana
312Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender
313Resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador
314Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.
Autonomía e iniciativa personal
315Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.
316Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos.
Contenidos
Conceptos
317Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 318Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.
319Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. 320Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.
Procedimientos
321Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas lineales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.
322Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.
323Formulación verbal de problemas de sistemas lineales de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.
324Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.
325Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: gráfico, sustitución, reducción e igualación.
326Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.
327Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.
328Identificación de problemas de sistema de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.
329Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.
330Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc. Actitudes
331Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.
332Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.
333Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.
334Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.
335Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en dichos problemas.
336Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y resolverlos.
337Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de ecuaciones.
338Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de sistemas de ecuaciones.
339Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones distintas de las propias.
340Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones.
Criterios de evaluación
341Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas con propiedad.
342Identifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.
343Interpreta gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución.
344Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas gráficamente.
345Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, incompatible y compatible indeterminado.
346Soluciona un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de reducción y el de igualación.
347Resuelve problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.
UNIDAD 8. CARACTERÍSTICAS GLOBALES DE LAS FUNCIONES Objetivos
a) Identificar una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula. b) Reconocer las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.
c) Determinar la continuidad de una función definida por una gráfica. d) Hallar las asíntotas de una función definida por una gráfica.
e) Identificar una función periódica definida por una gráfica.
f) Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una función definida por una gráfica.
g) Calcular los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica. h) Hallar los puntos de corte con los ejes de una función definida por una gráfica y de una recta
y una parábola definida por su fórmula.
i) Trasladar horizontal y verticalmente la gráfica de una función.
j) Determinar si una función definida por una gráfica es simétrica respecto del eje de ordenadas.
k) Interpretar conjuntamente dos gráficas.
l) Resolver problemas de funciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.
Competencias básicas
Competencia en comunicación lingüística
348Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.
349Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
350Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.
351Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.
Tratamiento de la información y competencia digital 352Instalar programas.
353Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.
354Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.
Competencia social y ciudadana
355Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.
356Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.
357Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.
Competencia para aprender a aprender
358Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.
359Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.
Autonomía e iniciativa personal
360Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.
Contenidos
Conceptos
361Función. Variable independiente y dependiente. 362Gráfica de una función.
363Tabla de valores de una función. 364Fórmula de una función.
365Dominio y recorrido de una función. 366Función polinómica.
367Función continua. Función discontinua.
369Función periódica.
370Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo en un punto. 371Función cóncava y convexa.
372Puntos de corte con los ejes.
373Traslación vertical y horizontal de una función. 374Función simétrica respecto del eje de ordenadas. Procedimientos
375Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.
376Uso de expresiones algebraicas para describir gráficas de funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.
377Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.
378Utilización del sistema de ejes coordenados para representar gráficas.
379Uso de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas y decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.
380Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional. 381Construcción de gráficas a partir de tablas funcionales, de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.
382Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. 383Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones.
384Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de construcción de tablas.
385Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión algebraica.
Actitudes
386Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.
387Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.
388Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.
389Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.
390Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones. 391Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.
392Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.
Criterios de evaluación
393Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones con propiedad. 394Identifica una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula. 395Reconoce las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.
396Identifica funciones continuas definidas por su gráfica. 397Halla las asíntotas de una función definida por una gráfica. 398Reconoce funciones periódicas definidas por su gráfica.
399Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una función definida por una gráfica.
400Calcula los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica. 401Calcula los puntos de corte de una función afín y de una parábola definida por su fórmula. 402Dibuja una función trasladada.
403Escribe la ecuación de una función trasladada, dada las dos gráficas y la fórmula de la que se traslada.
404Identifica funciones simétricas respecto del eje de ordenadas. 405Resuelve problemas de interpretación conjunta de gráficas.
406Resuelve problemas representando situaciones en unos ejes coordenados y estudiando las gráficas obtenidas.
UNIDAD 9. RECTAS E HIPÉRBOLAS. Objetivos
0 Identificar una función constante por su gráfica y por su fórmula. 1 Reconocer rectas que no son funciones.
2 Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula. 3 Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.
4 Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.
5 Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.
6 Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica. 7 Escribir la ecuación punto-pendiente de una función afín.
8 Determinar la fórmula de una función afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.
9 Identificar una función de proporcionalidad inversa por su gráfica y por su fórmula.
10 Calcular la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.
11 Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.
12 Trasladar horizontalmente y verticalmente una hipérbola.
13 Resolver problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.
Competencias básicas
Competencia en comunicación lingüística
407Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de rectas e hipérbolas.
408Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
409Aplicar conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.
410Utilizar los conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.
Tratamiento de la información y competencia digital
411Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.
412Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre rectas e hipérbolas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.
Competencia social y ciudadana
413Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.
414Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos de rectas e hipérbolas.
415Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.
Competencia para aprender a aprender
416Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.
417Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.
Autonomía e iniciativa personal
418Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de rectas e hipérbolas.
Contenidos
Conceptos
419Función constante. Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín. 420Pendiente de una recta.
421Ecuación general, explícita y punto-pendiente de una recta.
422Función de proporcionalidad inversa. Constante de proporcionalidad. 423Hipérbola.
Procedimientos
424Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.
425Uso de expresiones algebraicas para describir funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa.
426Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.
427Uso de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.
428Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional. 429Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado. 430Determinación de fórmulas de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa a partir de sus gráficas.
431Determinación de la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica. 432Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.
433Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa.
434Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.
Actitudes
435Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.
436Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.
437Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.
439Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones. 440Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.
441Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos, y en resultados relativos a observaciones y experiencias.
Criterios de evaluación
442Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa con propiedad.
443Identifica una función constante por su gráfica y por su fórmula. 444Reconoce rectas que no son funciones.
445Identifica una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula. 446Calcula la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.
447Determina la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.
448Identifica una función afín por su gráfica y por su fórmula.
449Calcula la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica. 450Escribe la ecuación punto-pendiente de una función afín.
451Determina la fórmula de una función afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.
452Reconoce las fórmulas que corresponden a una función de proporcionalidad inversa y calcula la constante de proporcionalidad.
453Calcula la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.
454Determina la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.
455Traslada horizontalmente y verticalmente una hipérbola. 456Dibuja una hipérbola a partir de su fórmula.
457Averigua la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica.
458Resuelve problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa.
UNIDAD 10. TEOREMAS DE THALES Y PITÁGORAS. Objetivos
0 Identificar y dibujar un lugar geométrico sencillo.
1 Determinar la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.
2 Identificar y conocer la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares. 3 Calcular la amplitud de los ángulos de un polígono regular.
4 Construir figuras semejantes.
6 Dividir un segmento en partes proporcionales. 7 Identificar triángulos en posición de Thales. 8 Conocer y usar el teorema de Pitágoras.
9 Conocer y usar las fórmulas que permiten calcular las áreas de los polígonos.
10 Conocer y usar la fórmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.
11 Conocer y usar la fórmula que permite calcular el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.
12 Calcular perímetros y áreas de figuras compuestas.
13 Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.
Competencias básicas
Competencia en comunicación lingüística
459Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de lugares geométricos, semejanza y cálculo de longitudes y áreas.
460Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
461Aplicar conocimientos básicos sobre lugares geométricos y formas geométricas para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.
Tratamiento de la información y competencia digital
462Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre representación de formas geométricas y cálculos de longitudes y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.
Competencia social y ciudadana
463Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia cultural y artística
464Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico. Competencia para aprender a aprender
465Resolver problemas de cálculo de amplitudes de ángulos, longitudes y áreas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.
Autonomía e iniciativa personal
466Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.
467Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.
Contenidos
Conceptos
468Lugar geométrico.
469Ángulos complementarios y suplementarios. 470Ángulos opuestos por el vértice.
471Figuras semejantes. 472Teorema de Thales.
473Triángulos en posición de Thales. 474Teorema de Pitágoras.
475Perímetro. Semiperímetro. 476Área.
477Forma geométrica compuesta. Procedimientos
478Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos, semejanza, perímetros y áreas.
479Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.
480Utilización diestra de los instrumentos de dibujo y de medida habituales.
481Descripción verbal de problemas de figuras semejantes, del cálculo de perímetros y áreas y, del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.
482Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.
483Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.
484Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.
485Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.
486Uso de programas informáticos para el dibujo de formas geométricas y el cálculo de perímetros y áreas.
