GUÍA DE PROBLEMAS N°3: TRABAJO Y ENERGÍA Premisa de Trabajo:
En la resolución de cada ejercicio debe quedar manifiesto:
el diagrama de fuerzas que actúan sobre el cuerpo o sistema de cuerpos en estudio,
la identificación del agente que produce cada fuerza que interviene en el diagrama,
la definición de trabajo de una fuerza y como lo determina en cada caso, recordando que el trabajo de una fuerza se asocia a un cambio de energía
la expresión del teorema o principio que permite la solución del problema y su justificación.
resolver primero analíticamente y luego algebraicamente.PROBLEMA N°1
Un bloque de 2,50 kg de masa se empuja 2,20 m a lo largo de una mesa horizontal sin fricción por una fuerza constante de 16 N dirigida 25° debajo de la horizontal. Determine el trabajo invertido sobre el bloque por: a) la fuerza aplicada, b) la fuerza normal que ejerce la mesa y c) la fuerza gravitacional. d) Determine el trabajo neto invertido en el bloque.
PROBLEMA N°2
Un hombre tira del trineo de su hija mediante una cuerda de masa despreciable de la manera que se muestra en la figura, ascendiendo por una colina nevada cuya pendiente es constante e igual a 15°. Tomando en cuenta
= 0.25. a) calcule el trabajo realizado por la tensión de la cuerda, el peso , la normal y la fricción luego de que recorre con velocidad constante una distancia
Repita el cálculo anterior suponiendo que parte del reposo y al final de un recorrido similar su rapidez es 5m/s
PROBLEMA N°3
Un viejo cubo de roble con masa de 6,75 kg cuelga en un pozo del extremo de
que pasa sobre una polea sin fricción en la parte superior del pozo, y usted tira de la cuerda horizontalmente del extremo de la cuerda para levantar el cubo lentamente 4 m.
efectúa usted sobre el cubo al subirlo? ¿Qué trabajo total se realiza sobre el cubo?
PROBLEMA N°4
Se dispara una bala de 17 g contra un poste de madera de 12 cm de espesor. La bala impacta contra el poste a una velocidad de 600 m/s en dirección
emergiendo con una velocidad de 550 m/s en la misma dirección. Halle el valor medio de la fuerza de rozamiento que la madera ejerce sobre la bala
GUÍA DE PROBLEMAS N°3: TRABAJO Y ENERGÍA
En la resolución de cada ejercicio debe quedar manifiesto:
el diagrama de fuerzas que actúan sobre el cuerpo o sistema de cuerpos en estudio, la identificación del agente que produce cada fuerza que interviene en el diagrama,
la definición de trabajo de una fuerza y como lo determina en cada caso, recordando que el trabajo de una fuerza se asocia a un cambio de energía
a o principio que permite la solución del problema y su justificación. resolver primero analíticamente y luego algebraicamente.
Un bloque de 2,50 kg de masa se empuja 2,20 m a lo largo de una mesa horizontal sin ante de 16 N dirigida 25° debajo de la horizontal. Determine el trabajo invertido sobre el bloque por: a) la fuerza aplicada, b) la fuerza normal que ejerce la mesa y c) la fuerza gravitacional. d) Determine el trabajo neto invertido en el bloque.
Un hombre tira del trineo de su hija mediante una cuerda de masa despreciable de la manera que se muestra en la figura, ascendiendo por una colina nevada cuya pendiente es constante e igual a 15°. Tomando en cuenta que la masa del trineo es 4 kg, la
= 0.25. a) calcule el trabajo realizado por la tensión de la cuerda, el peso , la normal y la fricción luego de que recorre con velocidad constante una distancia ∆x de 130 m a lo largo de la colina. b) Repita el cálculo anterior suponiendo que parte del reposo y al final de un recorrido similar su
Un viejo cubo de roble con masa de 6,75 kg cuelga en un pozo del extremo de
a sin fricción en la parte superior del pozo, y usted tira de la cuerda horizontalmente del extremo de la cuerda para levantar el cubo lentamente 4 m.
efectúa usted sobre el cubo al subirlo? b) ¿Cuánta fuerza gravitacional actúa sobre el cubo? ¿Qué trabajo total se realiza sobre el cubo?
Se dispara una bala de 17 g contra un poste de madera de 12 cm de espesor. La bala impacta contra el poste a una velocidad de 600 m/s en dirección horizontal y lo atraviesa, emergiendo con una velocidad de 550 m/s en la misma dirección. Halle el valor medio de la fuerza de rozamiento que la madera ejerce sobre la bala
el diagrama de fuerzas que actúan sobre el cuerpo o sistema de cuerpos en estudio, la identificación del agente que produce cada fuerza que interviene en el diagrama,
la definición de trabajo de una fuerza y como lo determina en cada caso, recordando que el a o principio que permite la solución del problema y su justificación.
Un bloque de 2,50 kg de masa se empuja 2,20 m a lo largo de una mesa horizontal sin ante de 16 N dirigida 25° debajo de la horizontal. Determine el trabajo invertido sobre el bloque por: a) la fuerza aplicada, b) la fuerza normal que ejerce la mesa y c) la
Un hombre tira del trineo de su hija mediante una cuerda de masa despreciable de la manera que se muestra en la figura, ascendiendo por una colina nevada cuya pendiente es , la de la niña 26 kg y µc
= 0.25. a) calcule el trabajo realizado por la tensión de la cuerda, el peso , la normal y la fricción a lo largo de la colina. b) Repita el cálculo anterior suponiendo que parte del reposo y al final de un recorrido similar su
Un viejo cubo de roble con masa de 6,75 kg cuelga en un pozo del extremo de una cuerda, a sin fricción en la parte superior del pozo, y usted tira de la cuerda horizontalmente del extremo de la cuerda para levantar el cubo lentamente 4 m. a) ¿Cuánto trabajo fuerza gravitacional actúa sobre el cubo? c)
Se dispara una bala de 17 g contra un poste de madera de 12 cm de espesor. La bala horizontal y lo atraviesa, emergiendo con una velocidad de 550 m/s en la misma dirección. Halle el valor medio de la fuerza
PROBLEMA N°5
La fuerza que actúa en una partícula es esta fuerza con x desde x = 0m hasta
realizado por esta fuerza sobre la partícula conforme se traslada de
PROBLEMA N°6
La fuerza que actúa sobre una partícula varía como se muestra en la figura. Encuentre el trabajo invertido por la fuerza en
x = 8 m a x= 10 m, y c) de x = 0 a
PROBLEMA N°7
Suponga que un auto a escala de 2 kg está inicialmente en reposo en fuerza neta que actúa sobre él. Use el teorema trabajo
en a) x = 3 m; b) x= 4 m; c) x= 7 m.
PROBLEMA N°8
Una partícula de masa m=
fricción que se muestra en la figura. Determine a) la rapidez de la partícula en los puntos By C y b) el trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partícula se mueve
PROBLEMA Nº9
Se lanzan tres pelotas idénticas desde la parte superior de un edificio cuya altura es h. La primera sale disparada horizontalmente; la segunda con ángulo
hacia abajo, tal como se muestra en la figura. Asumiendo que la rapidez i
los tres casos, compara la rapidez con la que llegan al suelo cada una de las pelotas. [Resolverlo por cinemática y por consideraciones energéticas)
La fuerza que actúa en una partícula es Fx = (8x) N, donde x está en metros. a) Grafique
= 0m hasta x = 3 m. b) A partir de su gráfica, encuentre el trabajo neto realizado por esta fuerza sobre la partícula conforme se traslada de x= 0 a x = 3.00 m.
La fuerza que actúa sobre una partícula varía como se muestra en la figura. Encuentre el abajo invertido por la fuerza en la partícula conforme se mueve a) de x=
0 a x = 10 m.
Suponga que un auto a escala de 2 kg está inicialmente en reposo en
fuerza neta que actúa sobre él. Use el teorema trabajo-energía para determinar la rapidez del auto
7 m.
m= 5 kg se libera desde el punto A y se desliza sobre la pista sin
fricción que se muestra en la figura. Determine a) la rapidez de la partícula en los puntos By C y b) el trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partícula se mueve
elotas idénticas desde la parte superior de un edificio cuya altura es h. La primera sale disparada horizontalmente; la segunda con ángulo α hacia arriba y la tercera con un
hacia abajo, tal como se muestra en la figura. Asumiendo que la rapidez inicial v
los tres casos, compara la rapidez con la que llegan al suelo cada una de las pelotas. [Resolverlo por cinemática y por consideraciones energéticas)
está en metros. a) Grafique = 3 m. b) A partir de su gráfica, encuentre el trabajo neto
= 3.00 m.
La fuerza que actúa sobre una partícula varía como se muestra en la figura. Encuentre el 0m a x = 8 m, b) de
Suponga que un auto a escala de 2 kg está inicialmente en reposo en x = 0 y que Fx es la
energía para determinar la rapidez del auto
5 kg se libera desde el punto A y se desliza sobre la pista sin fricción que se muestra en la figura. Determine a) la rapidez de la partícula en los puntos By C y b) el trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partícula se mueve de A a C.
elotas idénticas desde la parte superior de un edificio cuya altura es h. La primera α hacia arriba y la tercera con un ángulo β nicial v0 es la misma en
PROBLEMA Nº10
Un esquiador se desliza a partir del reposo por la rampa mostrada en la figura (su altura al inicio es 20 m. En el momento que el esquiador abandona la pista su velocidad forma un ángulo de 28º con la horizontal. Calcule: a) Aplicando consideraciones energéti
encima del extremo derecho de la rampa alcanzada por el esquiador en su salto b) El alcance horizontal X recorrida por el esquiado
despegue c) Si un segundo esquiador mucho más gordo que el primero y cuya masa es el doble que la del primero, se lanza en las mismas condiciones ¿En este caso es cierto que la altura h y el alcance horizontal son mayores? Explique
PROBLEMA N°11
Un auto, de 1 550 kg de masa, puede alcanzar una rapidez de 60 mph (26.8 m/s) en 7.1 s. ¿Cuál es la potencia media necesaria para lograr esto?
PROBLEMA N°12
Un caballo tira de manera horizontal d
caballo puede producir una potencia de 1,060 hp. El coeficiente de fricción entre el trineo y la nieve es de 0,115, y la masa del trineo, incluyendo la carga, es de 204,7 kg. ¿Cuál es la rapidez con la que se mueve el trineo a través de la nieve?
PROBLEMA N°13
Jane, cuya masa es 50 kg, necesita columpiarse a través de un río (que tiene una anchura
D), lleno de cocodrilos cebados con carne humana, para salvar a Tarzán del peligro. Ella debe
columpiarse contra un viento que ejerce fuerza horizontal constante longitud L e inicialmente forma un ángulo
= 40 m y θ = 50°. a) ¿Con qué rapidez mínima Jane debe
llegar al otro lado? b) Una vez que el rescate está completo, Tarzán y Jane deben columpiarse de vuelta a través del río. ¿Con qué rapidez mínima deben comenzar su balanceo? Suponga que Tarzán tiene una masa de 80.0 kg.
esquiador se desliza a partir del reposo por la rampa mostrada en la figura (su altura al . En el momento que el esquiador abandona la pista su velocidad forma un ángulo de con la horizontal. Calcule: a) Aplicando consideraciones energéticas la máxima altura
del extremo derecho de la rampa alcanzada por el esquiador en su salto b) El alcance recorrida por el esquiador tomando en cuenta que cae 15 m por debajo del punto de despegue c) Si un segundo esquiador mucho más gordo que el primero y cuya masa es el doble que la del primero, se lanza en las mismas condiciones ¿En este caso es cierto que la altura h y el alcance horizontal son mayores? Explique
Un auto, de 1 550 kg de masa, puede alcanzar una rapidez de 60 mph (26.8 m/s) en 7.1 s. ¿Cuál es la potencia media necesaria para lograr esto?
Un caballo tira de manera horizontal de un trineo sobre nieve con rapidez constante. El caballo puede producir una potencia de 1,060 hp. El coeficiente de fricción entre el trineo y la nieve es de 0,115, y la masa del trineo, incluyendo la carga, es de 204,7 kg. ¿Cuál es la rapidez con la
se mueve el trineo a través de la nieve?
Jane, cuya masa es 50 kg, necesita columpiarse a través de un río (que tiene una anchura ), lleno de cocodrilos cebados con carne humana, para salvar a Tarzán del peligro. Ella debe columpiarse contra un viento que ejerce fuerza horizontal constante F, en una liana que tiene
forma un ángulo θ con la vertical (figura). Considere
°. a) ¿Con qué rapidez mínima Jane debe comenzar su balanceo para apenas llegar al otro lado? b) Una vez que el rescate está completo, Tarzán y Jane deben columpiarse de vuelta a través del río. ¿Con qué rapidez mínima deben comenzar su balanceo? Suponga que Tarzán tiene una masa de 80.0 kg.
esquiador se desliza a partir del reposo por la rampa mostrada en la figura (su altura al . En el momento que el esquiador abandona la pista su velocidad forma un ángulo de cas la máxima altura h por del extremo derecho de la rampa alcanzada por el esquiador en su salto b) El alcance por debajo del punto de despegue c) Si un segundo esquiador mucho más gordo que el primero y cuya masa es el doble que la del primero, se lanza en las mismas condiciones ¿En este caso es cierto que la altura h y el
Un auto, de 1 550 kg de masa, puede alcanzar una rapidez de 60 mph (26.8 m/s) en 7.1 s.
e un trineo sobre nieve con rapidez constante. El caballo puede producir una potencia de 1,060 hp. El coeficiente de fricción entre el trineo y la nieve es de 0,115, y la masa del trineo, incluyendo la carga, es de 204,7 kg. ¿Cuál es la rapidez con la
Jane, cuya masa es 50 kg, necesita columpiarse a través de un río (que tiene una anchura ), lleno de cocodrilos cebados con carne humana, para salvar a Tarzán del peligro. Ella debe , en una liana que tiene D = 50 m, F= 110 N, L comenzar su balanceo para apenas llegar al otro lado? b) Una vez que el rescate está completo, Tarzán y Jane deben columpiarse de vuelta a través del río. ¿Con qué rapidez mínima deben comenzar su balanceo? Suponga que
PROBLEMA Nº14
Un arquero jala hacia atrás la cuerda de su arco 0,400 m al ejercer una fuerza que aumenta uniformemente de cero a 230 N. a) ¿Cuál es la constante de resorte equivalente del arco? b) ¿Cuánto trabajo realiza el arquero al estirar su arco?
PROBLEMA N°15
En 1887, en Bridgeport, Connecticut,
muestra en la figura. Un pasajero en un pequeño trineo, de 80 arrancar en lo alto del tobogán (punto
alto en la cima, 54,3 m de largo y 0
hacen la fricción despreciable. Al momento de dejar el tobogán horizontalmente en su extremo inferior (punto C), el pasajero pasa rozando el agua de Long Island Sound por hasta 50 m, “saltando como un guijarro plano”, antes de que llegue al reposo y nade a la orilla, jalando su tr tras de él. De acuerdo con Scientific American
primer deslizamiento venturoso es bastante notoria,
correspondientemente novedosas y peculiares”. a) Encuentre la el punto C. b) Modele la fuerza de la fricción
actúa sobre una partícula. Encuentre el trabajo invertido por la fricción del agua para detener al trineo y al pasajero. c) Hallar la magnitud de la fuerza que ejerce el agua sobre el trineo. Encuentre la magnitud de la fuerza que el tobogán ejerce
punto C, el tobogán es horizontal pero curvo en el plano vertical. Suponga que curvatura es 20 m. Encuentre la fuerza que el
PROBLEMA N°16
A un bloque de masa m se le da un empujón tal que adquiere la velocidad eje x. Después de resbalar distancia
entre el bloque y la masa es μ. ¿Cuánto se comprime el resorte?
PROBLEMA N°17
Suponga que un bloque de masa m se mueve inicialmente con una rapidez V0 sobre una rampa curva y lisa cuando se encuentra a una altura h sobre el suelo. La superficie horizontal posterior a la rampa es rugosa (su coeficiente de fricción cinética es µc) y e
resorte cuya constante de fuerza es
equilibrio del resorte es L. a) Aplicando el Teorema del Trabajo y la Energía determine la expresión general de la compresión máxima
calcular xm si m = 10 kg, h = 10
Principio de Conservación de la Energía, halla una expresión general que permita
Un arquero jala hacia atrás la cuerda de su arco 0,400 m al ejercer una fuerza que aumenta uniformemente de cero a 230 N. a) ¿Cuál es la constante de resorte equivalente del arco? b)
to trabajo realiza el arquero al estirar su arco?
En 1887, en Bridgeport, Connecticut, C.J. Belknap construyó el tobogán de agua que se ro en un pequeño trineo, de 80 kg de masa total, se empuja para arrancar en lo alto del tobogán (punto A), con una rapidez de 2,50 m/s. El tobogán
3 m de largo y 0,51 m de ancho. A lo largo de su longitud, 725 ruedas pequeñas iable. Al momento de dejar el tobogán horizontalmente en su extremo pasa rozando el agua de Long Island Sound por hasta 50 m, “saltando como un guijarro plano”, antes de que llegue al reposo y nade a la orilla, jalando su tr
Scientific American, “La expresión facial de los novatos que
primer deslizamiento venturoso es bastante notoria, y las sensaciones que experimentan son
correspondientemente novedosas y peculiares”. a) Encuentre la rapidez del trineo
. b) Modele la fuerza de la fricción del agua como una fuerza retardadora constante que sobre una partícula. Encuentre el trabajo invertido por la fricción del agua para detener al
la magnitud de la fuerza que ejerce el agua sobre el trineo. Encuentre la magnitud de la fuerza que el tobogán ejerce sobre el trineo en el punto
es horizontal pero curvo en el plano vertical. Suponga que urvatura es 20 m. Encuentre la fuerza que el tobogán ejerce sobre el trineo en el punto
se le da un empujón tal que adquiere la velocidad
. Después de resbalar distancia L golpea un resorte de constante k. Si el coeficiente de fricción ¿Cuánto se comprime el resorte?
Suponga que un bloque de masa m se mueve inicialmente con una rapidez V0 sobre una rampa curva y lisa cuando se encuentra a una altura h sobre el suelo. La superficie horizontal posterior a la rampa es rugosa (su coeficiente de fricción cinética es µc) y en su extremo derecho hay un resorte cuya constante de fuerza es k. La distancia entre el final de la rampa y la posición de . a) Aplicando el Teorema del Trabajo y la Energía determine la expresión general de la compresión máxima que experimenta el resorte. b) Utilice la expresión anteri
, h = 10 m, L= 3 m, v0 = 0 m/s, µc = 0,25 y k = 400
Principio de Conservación de la Energía, halla una expresión general que permita
Un arquero jala hacia atrás la cuerda de su arco 0,400 m al ejercer una fuerza que aumenta uniformemente de cero a 230 N. a) ¿Cuál es la constante de resorte equivalente del arco? b)
C.J. Belknap construyó el tobogán de agua que se kg de masa total, se empuja para 50 m/s. El tobogán tiene 9,76 m de ongitud, 725 ruedas pequeñas iable. Al momento de dejar el tobogán horizontalmente en su extremo pasa rozando el agua de Long Island Sound por hasta 50 m, “saltando como un guijarro plano”, antes de que llegue al reposo y nade a la orilla, jalando su trineo , “La expresión facial de los novatos que toman su saciones que experimentan son rapidez del trineo y el pasajero en del agua como una fuerza retardadora constante que sobre una partícula. Encuentre el trabajo invertido por la fricción del agua para detener al la magnitud de la fuerza que ejerce el agua sobre el trineo. d) sobre el trineo en el punto B. e) En el es horizontal pero curvo en el plano vertical. Suponga que su radio de
tobogán ejerce sobre el trineo en el punto C.
se le da un empujón tal que adquiere la velocidad v0 a lo largo del
. Si el coeficiente de fricción
Suponga que un bloque de masa m se mueve inicialmente con una rapidez V0 sobre una rampa curva y lisa cuando se encuentra a una altura h sobre el suelo. La superficie horizontal posterior a n su extremo derecho hay un . La distancia entre el final de la rampa y la posición de . a) Aplicando el Teorema del Trabajo y la Energía determine la expresión que experimenta el resorte. b) Utilice la expresión anterior para = 400 N/m. c) Aplicando el Principio de Conservación de la Energía, halla una expresión general que permita calcular la altura
h’ hasta la que asciende el bloque luego de que rebota contra el resorte. Realiza el cálculo de h’ con los datos del apartado (b)
PROBLEMA N°18
El bloque de hielo de 6 kg sale de la fábrica de hielo
de altura respecto de un resorte situado en la parte inferior de
constante elástica del resorte es de 400 N/m y su masa despreciable. Halle: a) el valor de la velocidad antes de tocar el resorte, b) el valor de la compresión máxima del resorte, c) la altura a la que asciende el bloque luego que el resorte recupera su longitud original
PROBLEMA N°19
Puenting. Un saltador que pesa 800 N se ata con una cuerda elástica al tobillo y se salta de una torre alta. La cuerda tiene una longitud si estirar de 30 m, y un extremo se une al punto donde el salto comienza. ¿La constante del resorte de la cuerda elást
saltador antes de que la cuerda detenga su descenso?
PROBLEMA Nº20
Un bloque de 0,5 kg de masa se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable hasta que el resorte se comprime una distancia
resorte es 450 N/m. Cuando se libera, el bloque viaja a lo largo de una superfic fricción al punto B, la parte baja de una pista circular vertical de radio
moviéndose a lo largo de la pista. La rapidez del bloque en la parte baja de la pista es y el bloque experimenta una fuerza de fric
la pista. a) ¿Cuál es x? b) ¿Qué rapidez predice para el bloque en lo alto de la pista? c) ¿En realidad el bloque llega a lo alto de la pista, o cae antes de llegar a lo alto?
h’ hasta la que asciende el bloque luego de que rebota contra el resorte. Realiza el cálculo de h’
El bloque de hielo de 6 kg sale de la fábrica de hielo por un plano inclinado sin rozamiento de 1,2 m de altura respecto de un resorte situado en la parte inferior de la rampa y que sirve de tope. La constante elástica del resorte es de 400 N/m y su masa despreciable. Halle: a) el valor de la e tocar el resorte, b) el valor de la compresión máxima del resorte, c) la altura a la que asciende el bloque luego que el resorte recupera su longitud original
. Un saltador que pesa 800 N se ata con una cuerda elástica al tobillo y se salta de una torre alta. La cuerda tiene una longitud si estirar de 30 m, y un extremo se une al punto donde el salto comienza. ¿La constante del resorte de la cuerda elástica es 200 N/m. ¿Cuánto recorrerá el saltador antes de que la cuerda detenga su descenso?
kg de masa se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable hasta que el resorte se comprime una distancia x (figura). La constante de fuerza del resorte es 450 N/m. Cuando se libera, el bloque viaja a lo largo de una superfic
, la parte baja de una pista circular vertical de radio
moviéndose a lo largo de la pista. La rapidez del bloque en la parte baja de la pista es
y el bloque experimenta una fuerza de fricción promedio de 7N mientras se desliza hacia arriba de ? b) ¿Qué rapidez predice para el bloque en lo alto de la pista? c) ¿En realidad el bloque llega a lo alto de la pista, o cae antes de llegar a lo alto?
30°
h’ hasta la que asciende el bloque luego de que rebota contra el resorte. Realiza el cálculo de h’
por un plano inclinado sin rozamiento de 1,2 m la rampa y que sirve de tope. La constante elástica del resorte es de 400 N/m y su masa despreciable. Halle: a) el valor de la e tocar el resorte, b) el valor de la compresión máxima del resorte, c) la altura a la
. Un saltador que pesa 800 N se ata con una cuerda elástica al tobillo y se salta de una torre alta. La cuerda tiene una longitud si estirar de 30 m, y un extremo se une al punto donde el ica es 200 N/m. ¿Cuánto recorrerá el
kg de masa se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable (figura). La constante de fuerza del resorte es 450 N/m. Cuando se libera, el bloque viaja a lo largo de una superficie horizontal sin , la parte baja de una pista circular vertical de radio R = 1m, y continúa
moviéndose a lo largo de la pista. La rapidez del bloque en la parte baja de la pista es vB = 12 m/s,
ción promedio de 7N mientras se desliza hacia arriba de ? b) ¿Qué rapidez predice para el bloque en lo alto de la pista? c) ¿En
