UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
“DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
CONTROL DE TEMPERATURA PARA FREIDORA AL VACIO”
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE: INGENIERO MECATRÓNICO
AUTOR: MANUEL ALEJANDRO PORTILLA JIMÉNEZ
DIRECTOR: ING. DANIEL MIDEROS, PhD.
Quito-Ecuador
© Universidad Tecnológica Equinoccial. 2014
DECLARACIÓN
Yo, MANUEL ALEJANDRO PORTILLA JIMÉNEZ, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
La Universidad Tecnológica Equinoccial puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.
_________________________
Manuel Alejandro Portilla Jiménez
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo que lleva por título “Diseño e implementación de un sistema de control de temperatura para freidora al vacío”, que, para aspirar al título de Ingeniero Mecatrónico fue desarrollado por Manuel Portilla, bajo mi dirección y supervisión, en la Facultad de Ciencias de la Ingeniería; y cumple con las condiciones requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación artículos 18 y 25.
___________________
Daniel Mideros
AGRADECIMIENTOS
Al culminar mi formación universitaria, plasmada en este trabajo de investigación, mi agradecimiento a Dios, fuente de amor y sabiduría.
A mi familia, especialmente a mis padres, fuente de inspiración, quienes sembraron en mí el amor al estudio.
Mi reconocimiento a los docentes de la Escuela de Ingeniería Mecatrónica y por su intermedio a la Universidad Tecnológica Equinoccial, por su noble fin:
educar a la juventud, cimentando en ella no solo los aspectos técnicos de la especialización que le permiten ser un ente útil a la sociedad, sino que lo que es fundamental los aspectos sociales que le ayudan a discernir y actuar en procura de una sociedad cada vez más justa.
DEDICATORIA
A mis padres
A mis hermanas
A mi sobrino
A mis amigos
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN ... ix
ABSTRACT ... xi
1. INTRODUCCIÓN ... 1
2. MARCOREFERENCIAL... 4
2.1. COCCIÓN AL VACÍO ... 4
2.2. VENTAJAS DE LA COCCIÓN AL VACÍO ... 5
2.3. PRESIÓN ... 6
2.4. VACÍO ... 6
2.5. TRANSMISIÓN DE CALOR ... 7
2.5.1. Tipos de transferencia de calor ... 7
2.5.1.1. Conducción ... 7
2.5.1.2. Convección ... 9
2.5.1.3. Radiación ... 10
2.6. SISTEMAS ADIABÁTICOS ... 11
2.6.1. Análisis de energía para sistemas cerrados ... 12
2.6.2. Calor específico ... 12
2.6.3. Sustancia pura ... 13
2.7. SISTEMAS DE CONTROL ... 13
2.7.1. Sistema de control lazo abierto (sistema no retroalimentado) ... 14
2.7.2. Sistema de control lazo cerrado (sistema retroalimentado) ... 15
2.8. MODOS DE CONTROL ... 16
2.8.1. Controlador PID ... 17
2.9. OBTENCIÓN DE LAS CONSTANTES PID DE FORMA PRÁCTICA 17 2.9.1. Método Ziegler-Nichols ... 17
2.10. CONTROLADOR DIFUSO ... 19
2.10.1. Lógica difusa ... 20
ii
2.11. Comparacion controlador PID vs Fuzzy ... 21
2.12. Controlador PID con Fuzzy ... 22
3. METODOLOGÍA Y MATERIALES ... 24
3.1. METODOLOGÍA MECATRÓNICA ... 24
3.1.1. Investigación de campo (recolección de datos) ... 25
3.1.2. Investigación bibliográfica ... 25
3.1.3. Definición de parámetros del sistema ... 25
3.1.4. Sistema de control ... 26
3.1.5. Sistema electrónico ... 26
3.1.6. Sistema mecánico ... 26
3.1.7. Diseño embebido de software y hardware ... 27
3.1.8. Prototipo físico ... 27
3.2. MATERIALES ... 28
3.2.1. Controlador de vacio ... 28
3.2.1.1. Sensor de vacío ... 29
3.2.2. Controlador de temperatura ... 29
3.2.2.1. Sensor de temperatura... 29
3.2.3. Arduino ... 29
4. DISEÑO DEL SISTEMA ... 31
4.1. OLLA ... 31
4.1.1. Olla interna ... 31
4.1.2. Tanque ... 31
4.1.3. Tapa con rejilla ... 32
4.2. CONTROL DE TEMPERATURA ... 33
4.2.1. Toma de señal ... 33
4.2.1.1. Determinación de la ganancia ... 35
4.2.1.2. Causas del ruido en la toma de señal ... 36
4.2.2. Diseño de filtros ... 37
4.2.2.1. Filtro pasa bajos ... 37
4.2.2.2. Diseño de filtro pasa bajos ... 38
4.2.2.3. Amplificador operacional inversor ... 39
iii 4.2.2.5. Diagrama completo del filtro pasa bajos con ganancia unitaria
... 40
4.2.2.6. Filtro detector de picos ... 40
4.2.2.7. Diseño de detector de picos ... 41
4.2.3. Sistema de adquisición de señal ... 42
4.2.4. Cálculo de las constantes PID para el sistema ... 44
4.3. DIAGRAMA ELÉCTRICO DEL CONTROLADOR DE TEMPERATURA ... 48
4.4. CONTROL DE PRESIÓN (VACÍO) ... 49
4.4.1. Conversión de unidades propias del sistema a unidades de presión conocidas ... 50
4.5. SISTEMA DE CENTRIFUGADO ... 52
4.6. ADQUISICIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS ... 53
4.6.1. Circuito eléctrico para el sistema de adquisición de datos ... 54
4.6.2. Adquisición de datos ... 55
4.7. PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL ANALÓGICA DE TEMPERATURA ... 55
4.8. INTERFAZ PARA LA VISUALIZACIÓN Y ALMACENAMIENTO DE LA SEÑAL ... 56
4.8.1. Interfaz gráfica con el usuario ... 58
4.8.2. Instalación del circuito eléctrico ... 59
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS ... 61
5.1. ESTABILIDAD DEL SISTEMA ... 61
5.2. PERTURBACIONES DEL SISTEMA ... 62
5.2.1. Perturbación generada por ser un sistema adiabático ... 63
5.2.2. Perturbación generada al ingresar el producto al aceite ... 63
5.3. MÉTODO PRÁCTICO PARA CALCULAR LA TEMPERATURA DE COMPENSACIÓN ... 64
5.3.1. Estabilidad de la temperatura durante el proceso de fritura ... 65
iv
5.3.3. Estabilidad a los 110°C usando el método práctico ... 66
5.3.4. Estabilidad a los 120°C usando el métrodo práctico ... 68
5.3.5. Prueba de estabilidad a los 120°C usando el método práctico con otro producto ... 69
5.4. MÉTODO TEÓRICO PARA CALCULAR LA TEMPERATURA DE COMPENSACIÓN ... 70
5.5. ANÁLISIS DEL DIFERENCIAL ENTRE MÉTODO TEÓRICO Y PRÁCTICO ... 73
6.MANUALDEUSUARIO ... 76
6.1. MANUAL DE USUARIO PARA MANEJAR LA FREIDORA ... 76
6.2. MANUAL DE USUARIO PARA SISTEMA DE ALMACENAMIENTO DE DATOS ... 78
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 79
7.1. CONCLUSIONES ... 79
7.2. RECOMENDACIONES ... 81
v
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 1. Obtención de las constantes PID usando las constantes L y T. .... 19 Tabla 2. Tabla para la determinación de las constantes de control. ... 48 Tabla 3. Datos para calcular temperatura de compensación. ... 71 Tabla 4. Resultados obtenidos utilizando la ecuación de equilibrio de
vi
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1. Ejemplo de un sistema de control lazo abierto. ... 15
Figura 2. Ejemplo de un sistema de control lazo cerrado. ... 16
Figura 3. Respuesta a la entrada step de una planta con salida en forma de S. ... 18
Figura 4. Curva para la obtención de las constantes L y T Usando la tangente en el punto de inflexión. ... 18
Figura 5. Ejemplo de grados de pertenecía en la medición de temperatura en un equipo. ... 21
Figura 6. Comparación de un control difuso y un control PID. ... 22
Figura 7. a) Estructura de controlador PID. b) Estructura de controlador PID-Fuzzy. ... 23
Figura 8. Metodología del diseño mecatrónico ... 24
Figura 9. Esquema de la aplicación de la metodología mecatrónica en el presente proyecto. ... 28
Figura 10. Olla interna. ... 31
Figura 11. a) Vista isométrica del tanque. b) Vista superior del tanque y sus componentes internas. ... 32
Figura 12. Componentes de la tapa del tanque. ... 32
Figura 13. Diagrama eléctrico AD595 para amplificar la señal de la termocupla tipo K. ... 33
Figura 14. Diagrama eléctrico conexión de Arduino con el AD595. ... 34
Figura 15. Programa en Matlab para adquisición de datos. ... 35
Figura 16. Señal de temperatura con ruido. ... 36
Figura 17. Diagrama eléctrico de un filtro pasa bajos. ... 37
Figura 18. Amplificador operacional inversor. ... 39
Figura 19. Diagrama completo del filtro pasa bajos con ganancia unitaria. 40 Figura 20. Rectificación de la curva usando detector de picos. ... 41
Figura 21. Diagrama electrónico de detector de picos. ... 41
vii
Figura 23. Sistema físico para adquisición de datos. ... 42
Figura 24. Programa en Simulink para toma de señal. ... 43
Figura 25. Señal con filtros utilizada para la determinación de las constantes PID. ... 43
Figura 26. Control PID de la freidora. ... 44
Figura 27. a) Curva de temperatura obtenida como respuesta a una entrada step (0V a 220V. b) Ampliación de la curva en el punto de inflexión. ... 44
Figura 28. Curva aproximada para la obtención del punto de inflexión. ... 45
Figura 29. Curva del sistema para la obtención de las constantes T y L. ... 47
Figura 30. Diagrama de bloques eléctrico del sistema de vacío. ... 49
Figura 31. Diagrama de bloques eléctrico del sistema de vacío. ... 50
Figura 32. Gráfica para transformar las unidades de presión. ... 51
Figura 33. Diagrama de bloques eléctrico del sistema de centrifugado. ... 53
Figura 34. Circuito eléctrico para la adquisición de datos. ... 54
Figura 35. Esquema del programa embebido en Arduino. ... 55
Figura 36. Diagrama del proceso del visualización y almacenamiento de la señal. ... 57
Figura 37. Interfaz gráfica con el usuario. Curvas de temperatura vs. tiempo. ... 58
Figura 38. Gráfica de temperatura vs. tiempo obtenida en Excel del proceso de fritura de papa. ... 59
Figura 39. a) Vista isométrica de la base. b) Vista isométrica de la tapa. ... 59
Figura 40. Foto del Arduino instalado en el panel de control de la freidora. 60 Figura 41. Gráfica de temperatura de la freidora al vacío con las contantes PID implementadas. ... 61
Figura 42. Gráfica ampliada de la sección estabilizada de la figura 41, con los límites de control especificados por el usuario. ... 62
Figura 43. Perturbación generada al hermetizar el sistema. ... 63
Figura 44. Perturbación generada al ingresar el producto al aceite. ... 64
viii Figura 46. a) Proceso de fritura de papa usando la temperatura de compensación para freír a 100°C. b) Gráfica maximizada de temperatura
controlada a 100°C. ... 66 Figura 47. a) Proceso de fritura de papa para calcular la temperatura de compensación a los 110°C. b) Sección maximizada para determinar la temperatura de compensación. ... 67 Figura 48. a) Proceso de fritura de papa usando la temperatura de compensación para freír a 110°C. b) Gráfica maximizada de temperatura controlada a 110°C. ... 67 Figura 49. a) Proceso de fritura de papa para calcular la temperatura de compensación a los 120°C. b) Sección maximizada para determinar la temperatura de compensación. ... 68 Figura 50. a) Proceso de fritura de papa usando la temperatura de compensación para freír a 120°C.b) Gráfica maximizada de temperatura controlada a 120°C. ... 68 Figura 51. a) Proceso de fritura de berenjena para calcular la temperatura de compensación a los 120°C. b) Sección maximizada para determinar la temperatura de compensación. ... 69 Figura 52. a) Proceso de fritura de berenjena usando la temperatura de compensación para freír a 120°C. b) Gráfica maximizada de temperatura controlada a 120°C. ... 70
Figura 53. Grafico para determinar la temperatura del aceite para estabilizar el sistema en 100°C utilizando 400g de Papa. ... 72
ix
RESUMEN
En la Planta de Alimentos de la Universidad Tecnológica Equinoccial se realizaban investigaciones en procesos de fritura al vacío donde era necesario un control adecuado de temperatura. Además, sin un registro de la variación de la temperatura, no era posible analizar las perturbaciones que afectaban al sistema ni el comportamiento interno del mismo.
En el presente proyecto se planteó el diseño e implementación de un sistema de control de temperatura con una histéresis de ±2.5°C y la adquisición de datos para la freidora al vacío. Para lo cual se empleó la metodología del diseño mecatrónico, el primer paso fue determinar las especificaciones del sistema, es decir conocer el funcionamiento del equipo y definir los parámetros que se desea alcanzar. A continuación, se realizó el diseño del sistema electrónico, tanto para adquirir la curva de temperatura con las niquelinas conectadas a su máxima potencia (requisito para determinar las contantes PID), como para el sistema de adquisición de datos que retransmite la salida del controlador PID-Difuso a un computador. Se realizó el diseño del sistema de control empleando el método práctico de
Ziegler-Nichols para determinar las constantes PID que fueron implementadas en el controlador. Para el sistema mecánico se revisó el funcionamiento de los componentes mecánicos, determinando las adecuaciones necesarias y realizando pruebas de funcionamiento. Posteriormente, se diseñó el software para ser embebido en el sistema de adquisición de datos; esta interfaz gráfica fue implementada para el monitoreo y almacenamiento de datos de temperatura. Por último, se implementó de forma integral el sistema y se realizó un protocolo de pruebas de funcionamiento.
x sistema y cuáles no. Encontrando que la perturbación producida al ingresar el producto disminuye rápidamente la temperatura afectando drásticamente
xi
ABSTRACT
In the Plant Food, which is located in the Universidad Tecnológica Equinoccial in Quito, students were using a vacuum fryer. It has neither an efficient temperature, nor a data acquisition system that measures the temperature variation during the process. As a consequence, they did not perform analysis on disturbances that affect the system, nor did they analyze internal behavior of the system.
In this project, both a system of temperature control that has a ±2°C hysteresis, and a data acquisition system for the vacuum fryer were designed and implemented. The mechatronic design methodology was used to obtain this goal. Firstly, the system specifications should be established; in other words, it is necessary to know how the machine works, and to define the parameters that must be gained. Secondly, the electrical system was designed in order to acquire the temperature curve of the resistors that was essential to obtain PID-control constants, and to develop the data acquisition system. Moreover, the Ziegler-Nichols method were used to obtain constants (PID). They were implemented in the PID-Fuzzy controller. Furthermore,
operation of mechanicals components, necessary adjustments, and conduct performance testing were reviewed to develop the mechanical system. Also, software was embedded into the data acquisition system to monitor and store data. Lastly, all the systems were implemented, and a test protocol was performed.
xii products are introduced, the user should change the desired temperature in the controller. The result is a temperature control system that works in an
1. INTRODUCCIÓN
1 En la planta de alimentos de la Universidad Tecnológica Equinoccial se realizan investigaciones en una freidora al vacío, sin un control de
temperatura adecuada, y sin contar con un sistema de adquisición de datos que permita almacenar información de la variación de temperatura para realizar análisis sobre perturbaciones, estabilidad durante el proceso de fritura y comportamiento interno del sistema.
El procedimiento habitual para cocción sin vacío es freír los alimentos a grandes temperaturas por poco tiempo. Mientras que, disminuyendo la presión se puede freír a menor temperatura y si se desea durante un mayor tiempo, con iguales o mejores resultados. Las principales desventajas de trabajar con temperaturas muy altas (aproximadamente más de 150°C) es el deterioro del aceite por la aceleración de procesos químicos, y la cantidad de grasa absorbida por el alimento; por consiguiente el producto final no tiene las características requeridas por el consumidor.
El sistema de control de temperatura en esta máquina de freír al vacío es necesario puesto que permite crear una histéresis controlada en la temperatura de fritura, reducir el contenido de grasa, conservar el color y sabor natural de los alimentos, también permite prolongar la vida útil del aceite por la baja temperatura y bajo contenido de oxígeno. Al aplicar este control en la planta de alimentos de la UTE se podrán realizar investigaciones para mejorar la calidad del producto en el proceso de fritura.
Además, una parte fundamental en cualquier investigación, aparte del análisis de resultados, es conocer qué paso durante el proceso; por esta razón es importante contar con un sistema que permita almacenar la información del cambio de temperatura durante todo el proceso.
En base a lo mencionado se desprenden los siguientes objetivos para este proyecto:
Objetivo General
2 Objetivos Específicos
Diseñar el sistema de control de temperatura aplicando una solución adecuada para la determinación de las constantes de control que cumpla con los requerimientos del usuario.
Diseñar el sistema de adquisición de datos con un interfaz amigable con el usuario.
Integrar el sistema de control de temperatura y adquisición de datos.
Realizar un protocolo de pruebas de funcionamiento.
Para cumplir estos objetivos lo primero que se realizó fue la inspección del funcionamiento del sistema mecánico, eléctrico, electrónico y de control de la freidora para determinar las adecuaciones necesarias, con el fin de cumplir con los requerimientos de la planta de alimentos en las investigaciones que realizan. Una vez realizadas las reparaciones necesarias, se determinó que el requerimiento principal para el control de temperatura es la obtención de las variables de control (PID) para ser implementadas en el controlador. Se procede a investigar y escoger la mejor solución para obtener estas constantes, y se eligió usar el método práctico de Ziegler-Nichols. Para usar este método se necesita obtener la curva de respuesta del sistema a una entrada step.
El sistema de adquisición de datos diseñado mostró que había una señal de ruido que no permitía obtener una señal útil. Para eliminar esta señal parásito se diseñó un sistema de filtros (2 físicos y un virtual); los que depuraron el ruido casi en su totalidad proporcionando una señal adecuada. Con esta señal se procedió a realizar los cálculos matemáticos indicados en el método de Ziegler-Nichols, consiguiendo determinar las constantes PID.
3 Para evaluar la estabilidad del sistema y compararlo con la requerida por el usuario de ±2.5°C fue necesario un sistema de adquisición de datos que
almacene la variación de la temperatura durante el tiempo de fritura. Para lo que se decidió trabajar con Arduino para que vincule el controlador con el computador. Para el software, se usó Processing que es un programa que permite asociar el software del Arduino con el de la computadora de una manera eficiente y amigable con el usuario. Esta interfaz, además de almacenar el valor de la temperatura cada segundo, permite que el usuario visualice la curva de temperatura en tiempo real.
Una vez realizadas las pruebas de funcionamiento del sistema de obtención de datos. Se procedió a analizar la estabilidad y perturbaciones del sistema durante el proceso de fritura. Se determinó que existen perturbaciones que el sistema puede controlar sin salirse del rango deseado (±2.5°C), como por ejemplo, la perturbación producida al convertirse en un sistema adiabático, la variación de temperatura producida por la pérdida de agua en el producto, y la transferencia de calor en el tanque y la tapa del sistema.
Mientras que existe una única perturbación que el sistema no puede controlar debido a que cambia rápida y drásticamente la temperatura, ésta es la producida por el intercambio de energía entre el aceite y el producto. Para lo cual se propuso calcular esta temperatura de compensación y sumarla a la temperatura deseada antes de iniciar el proceso de fritura, y
4 En el proceso de freír alimentos con aceite, una de las variables más importantes para obtener un producto final adecuado es la temperatura, por
lo cual un sistema de control en la máquina de freír al vacío es indispensable, ya que nos permitirá mantener la temperatura en los parámetros deseados. Al tener una histéresis controlada en el proceso de cocción, de apenas 5°C, se garantiza condiciones apropiadas al reducir el contenido de grasa, conservar el color y sabor natural de los alimentos, y prolongar la vida útil del aceite por la baja temperatura y el bajo contenido de oxígeno durante el proceso de fritura (Montes & Lloret, 2009).
En el presente proyecto, se controla la temperatura de cocción de la máquina freidora al vacío mediante el uso de un controlador Fuzzy con PID. Para la retroalimentación se utiliza una termocupla tipo K que es también utilizada para medir la temperatura del sistema, el aporte de energía al sistema está dado por dos niquelinas que son monitoreadas por el controlador que da la señal para activarlas o desactivarlas. Antes de poner el producto para la cocción, el sistema debe estar a una temperatura adecuada, dependiendo de las condiciones a las que se desee freír, puesto que si se pone el alimento a temperatura ambiente el sistema necesitaría mucho tiempo para poder estabilizarse a la temperatura requerida. El usuario dispone del display del controlador para ingresar el valor de la
temperatura a la cual desea que se estabilice el sistema.
Para este proyecto es necesario analizar los siguientes puntos:
2.1. COCCIÓN AL VACÍO
La cocción al vacío es el proceso mediante el cual se cocinan alimentos en cavidades herméticamente selladas donde se retira aire del interior. Se ocupa este proceso en la cocción de alimentos puesto que uno de los
5 permite cocinar a temperaturas más bajas y por periodos más largos sin la presencia de oxigeno que altera significativamente las propiedades de los
productos (Guerrero, 2008).
Un ejemplo para explicar la necesidad de temperatura menor sería que, tradicionalmente una pieza de carne se cose a 200ºC por un tiempo muy corto lo cual ocasiona que el producto se tueste al exterior mientras que el interior rara vez supera los 50ºC; pero usando la cocción al vacío sería necesario cocinar la misma pieza de carne a una temperatura entre 65ºC y 99ºC por tiempos más prolongados pero su cocción será más uniforme (Guerrero, 2008).
2.2. VENTAJAS DE LA COCCIÓN AL VACÍO
Las principales ventajas de la cocción al vacío son:
Preservación de las cualidades organolépticas: Este proceso permite preservar y potenciar el sabor de los alimentos; puesto que no se presentaran pérdidas de aromas volátiles durante la cocción. Favoreciendo la concentración de aromas y acentúa el aspecto natural de los productos (Guerrero, 2008).
Mantiene una calidad muy regular de cocción: Debido a que se cocina a temperaturas bajas en un medio húmedo y el calor se reparte de manera uniforme por todo el producto (Guerrero, 2008).
Gran valor dietético y nutritivo: Muchos de los nutrientes se destruyen con el calor (de manera más drástica ante un calor intenso) principalmente la vitamina C en frutas y verduras y la vitamina B en carnes; las cuales quedan en el fluido empleado para la cocción. El vacío permite mantener la
6 También es importante mencionar que muchos productos al quemarse o dorarse demasiado pueden crear sustancias tóxicas.
Frescor e higiene perfectos: En la cocción al vacío se eliminan muchos microbios aeróbicos. Por lo que se puede considerar a este proceso como un tipo de pasteurización que alarga el periodo de conservación de los alimentos (Guerrero, 2008).
2.3. PRESIÓN
La presión se define como la relación entre la fuerza y el área donde actúa.
En procesos industriales es muy utilizada puesto que es capaz de determinar el valor de diferentes variables como el nivel de líquidos, el flujo de fluidos, la temperatura de agua y gases, entre otros. La principal clasificación es con relación al punto de referencia donde se mide la presión (Gutiérrez, 2002):
a. Presión Relativa: Tiene como referencia la presión atmosférica.
b. Presión Absoluta: Tiene como referencia el cero absoluto de presión.
2.4. VACÍO
Se define como vacío absoluto a la ausencia total de materia en una cantidad determinada de espacio, a pesar que el término vacío se emplea para espacios llenos con gases cuya presión es menor a la atmosférica. Para determinar el vacío en un espacio lleno de un gas se usa la ley de los gases ideales P = n·R·T/V. El vacío es inverso a la presión es decir mientras menos presión tenga un volumen determinado mayor será la cantidad de vacío, sin embargo el vacío usa las mismas unidades que la presión (Pa, psi, mmHg, etc…)(Himmelblau, 2002).
7 a) Bajo Vacío: Presión entre 10kPa a 100Pa.
b) Medio Vacío: Presión entre 100Pa a 0.1Pa
c) Alto Vacío: Presión entre 0.1Pa a 10µPa d) Ultra Alto Vacío: Presión menor a 10µPa
2.5. TRANSMISIÓN DE CALOR
La transmisión de calor es el proceso mediante el cual se intercambia energía térmica de un cuerpo con mayor temperatura a uno con menor
temperatura. La transferencia de energía térmica siempre se da ante la presencia de dos cuerpos con un gradiente de temperatura que tienden a
alcanzar en su entorno el equilibrio térmico. Siempre que exista dos cuerpos próximos con diferente temperatura, la transmisión de calor no puede ser detenida, simplemente puede hacerse más lenta (Perry, 1978):
2.5.1. Tipos de transferencia de calor
Existen tres tipos de procesos de transferencia de calor, los cuales son: conducción, convección y radiación.
2.5.1.1. Conducción
(Perry, 1978) Es la transferencia de calor entre dos cuerpos que están en contacto físico, o entre dos partes de un mismo cuerpo, sin que se produzca un intercambio apreciable de partículas.
8 Donde:
Es el flujo de calor (es decir la cantidad de calor transmitida por unidad de tiempo).
k Es la conductividad térmica (depende del material a través del cual fluye el calor, también depende de la temperatura a la cual el material está expuesto).
A Es el área normal a la dirección en la que fluye el calor.
Es la rapidez con la que varía la temperatura con respecto a la distancia en la dirección y sentido en la que fluye el calor (conocido como gradiente de temperatura).
En la conducción es necesario analizar algunos conceptos como flujo estacionario, resistencia térmica, y transferencia de calor a través de varios cuerpos.
Flujo Estacionario: Se define como el flujo de calor cuando las características (dQ/dƟ, temperatura y espesor) no varían con respecto al
tiempo. (Perry, 1978)
Así al integrar la Ec. 1 obtenemos:
Donde:
q es el flujo de calor
Δt es la diferencia de temperaturas (t1 – t2)
kmedia es la media aritmética de las conductividades térmicas entre t1 y t2.
9 Resistencia Térmica en Conducción: Se define como resistencia térmica a la siguiente expresión:
Usando esta ecuación y la de flujo estacionario obtenemos:
Transferencia de Calor por Conducción a través de varios cuerpos en paralelo.
Para dos o más resistencias térmicas en paralelo el flujo total de calor será la suma de los flujos en cada resistencia.
2.5.1.2. Convección
(Perry, 1978) Es la trasferencia de calor de un punto a otro en un fluido (sea un gas o un líquido), al mezclarse una porción del fluido con otra. Existen dos tipos de transmisión de calor por convección:
Convección Natural: Es cuando la transferencia de calor se produce por el movimiento del fluido, y se debe únicamente al resultado de las diferencias
de densidad ocasionadas por las diferencias de temperatura.
10 Indistintamente de que la convección natural o forzada, se puede determinar el flujo de calor mediante la ecuación de enfriamiento de Newton:
Donde:
h es el coeficiente de transferencia de calor
Ts temperatura de la superficie
Tl temperatura de la corriente libre
Debido a la complejidad que resulta calcular h, generalmente se lo determina por correlaciones empíricas.
2.5.1.3. Radiación
Es la transferencia de calor por el movimiento de ondas entre dos cuerpos
que no están en contacto (Perry, 1978).
Para el análisis de transferencia de calor por radiación es importante conocer los siguientes términos:
Absortividad(α): (Perry, 1978) Propiedad que tienen las sustancias
para determinar la cantidad de radiación incidente que absorben, puede ir de 0 a 1.
Cuerpo Negro: (Perry, 1978) También conocido como radiador perfecto, son cuerpos que tienen una absortividad igual a la unidad y por ende una reflectividad igual a cero.
Emisividad(Ɛ): (Perry, 1978) Es la relación entre la capacidad
11 Pérdida neta de energía por radiación:
Si un cuerpo está en un ambiente negro (es decir medio no absorbente) a una temperatura T1 para disminuir a la temperatura T2, para calcular su pérdida de energía térmica se emplea la siguiente fórmula(Perry, 1978).
Donde:
A1 Es el área del cuerpo y esta expresada en m2.
Ɛ Emisividad de la superficie.
α1,2 Absortividad de la superficie.
T1 y T2 Temperaturas en grados Kelvin.
Puede ocurrir cada tipo de transmisión de calor por separado, pero también puede suceder al mismo tiempo los tres tipos de transmisión del calor y se aconseja analizar cada caso separadamente.
2.6. SISTEMAS ADIABÁTICOS
Según (Cedrón, Landa, & Robles, 2011), concluyeron que un sistema adiabático es un sistema aislado, es decir no recibe ni entrega calor al entorno. Un ejemplo de sistemas adiabáticos son los termos, puesto que pueden almacenar agua ya sea caliente o fría y esta se mantiene con una temperatura constante no dejando ni entrar ni salir calor a su entorno.
Es importante mencionar que los sistemas perfectamente adiabáticos no existen pero son útiles para analizar sistemas muy cercanos al aislamiento con su entorno, puesto que simplifican de una manera significativa las relaciones matemáticas.
12 hay pérdida significativa de energía térmica con el entorno y tampoco existe trabajo en la frontera (como por ejemplo un sistema cilindro-embolo).
2.6.1. Análisis de energía para sistemas cerrados
Según (Cengel, 2009), concluyó que en cualquier sistema que experimenta cualquier transferencia de energía la fórmula universal es:
Si se trata de un sistema cerrado (un sistema adiabático) el estado inicial como el final son idénticos, por lo cual:
Quedando reducida la expresión a:
o
Ec. 1
Si se analiza un sistema adiabático, el balance de energía para este ciclo se puede expresar como la interacción de calor y el trabajo.
2.6.2. Calor específico
La cantidad de energía requerida para elevar un grado la temperatura de una sustancia depende de su masa y del tipo de sustancia que posea. Para
este análisis se emplea el calor específico que se define como la cantidad de energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de una unidad de
13 Esencialmente existen dos clases de calores específicos: Cp (se emplea si la presión es constante) y Cv (se emplea si el volumen es constante). Para
sustancias que no son comprensibles (como sólidos y líquidos), los calores específicos Cv y Cp son iguales y se los denota únicamente como C (Cengel, 2009).
La expresión matemática que nos permite relación la energía interna del sistema con el calor específico es:
Ec. 2
2.6.3. Sustancia pura
Se define como sustancia pura a aquella que tiene una misma composición
química en cualquier parte. No necesariamente debe estar compuesta solo por un mismo elemento o compuesto, una mezcla homogénea también es considerada como sustancia pura. Por ejemplo, el aire que en su composición química tiene principalmente nitrógeno, oxigeno, e hidrogeno es una sustancia pura, a diferencia de una mezcla heterogénea como agua y aceite que forma dos regiones distintas puesto que el aceite no es soluble en agua (Cengel, 2009).
(Cengel, 2009), en su estudio concluyó que si se trabaja con dos o más sustancias es decir sustancias no puras se debe tomar en cuenta cada una de éstas por separado utilizando la siguiente fórmula:
Ec. 2
2.7. SISTEMAS DE CONTROL
Un sistema es la combinación de componentes que actúan conjuntamente y
14 En la actualidad existen muchos sistemas controlados, un ejemplo sencillo sería un calefactor que solo requiere como entrada la temperatura deseada.
Por otro lado, un ejemplo más complejo sería un sistema de seguridad temporizado con clave de desactivación, donde las entradas serian el sensor de movimiento, la clave de desactivación y el tiempo de activación de la alarma (Rocha & Lara, 2010).
Los tres componentes básicos de un sistema de control son:
Objetivos de control.
Componentes del sistema de control.
Resultados o salidas.
En otras palabras en los sistemas de control los objetivos de control son las
señales de entrada, los componentes del sistema de control son los códigos de programación y los resultados son las salidas, dependiendo del tipo de salida pueden ser lazo abierto o lazo cerrado.
2.7.1. Sistema de control lazo abierto (sistema no retroalimentado)
Es aquel sistema que solo actúa dependiendo de su señal de entrada y da como resultado una señal de salida independiente a la señal de entrada, pero basándose en la primera. En este sistema de control no hay retroalimentación hacia el controlador para que éste pueda ajustar la acción de control. Las características de este sistema de control son (Rocha & Lara, 2010):
Sencillos y de fácil concepto.
Nada asegura su estabilidad ante una perturbación.
La salida no se compara con la entrada.
15 La precisión depende de la calibración previa del sistema.
Figura 1. Ejemplo de un sistema de control lazo abierto.
2.7.2. Sistema de control lazo cerrado (sistema retroalimentado)
Según, (Rocha & Lara, 2010), en este sistema existe retroalimentación, la acción de control está en función de la señal de salida. Los sistemas con lazo cerrado usan la retroalimentación desde un resultado final para ajustar la acción de control en consecuencia. Es necesario aplicar este sistema cuando un proceso no es posible de regular por medios manuales, cuando la producción es a gran escala y en grandes instalaciones, y para vigilar procesos especialmente difíciles en donde la atención del hombre puede perderse fácilmente por cansancio o despiste. Las características de este sistema son:
Complejos y amplios en la cantidad de parámetros.
La salida se compara con la entrada y afecta al control del sistema.
Tiene la propiedad de retroalimentación.
Es más estable a perturbaciones y variaciones internas.
El presente proyecto es un sistema de control de lazo cerrado puesto que tiene como retroalimentación el sensor de temperatura que afectarán directamente las señales de salida en el sistema de control, con el fin de
16
Figura 2. Ejemplo de un sistema de control lazo cerrado.
2.8. MODOS DE CONTROL
(Bolton, 2006) Un sistema puede ser controlado de diferentes maneras para corregir un error y dar la señal de salida deseada. Los modos más comunes son los siguientes:
Modo de dos posiciones: Consta básicamente de un pulsador que se activa ante la señal de error, es considerados un controlador de encendido y apagado.
Modo proporcional (P): La acción correctiva es proporcional al error es decir a medida que aumente o disminuya el error la magnitud de la acción
de control realizara la misma acción.
Modo derivativo (D): La acción de control es proporcional a la rapidez con la cual el error está variando. Cuando el cambio es mínimo la acción correctiva produce una pequeña señal, y cuando el cambio es a gran velocidad la acción correctora es de gran magnitud. También se usa este tipo de control para ver la rapidez con la que varía el error y para aplicar correcciones antes de que se produzca.
17 2.8.1. Controlador PID
Según (Visioli, 2006), concluyó que es un controlador que combina tres
modos de control básico (proporcional, derivativo e integrador), con lo cual no tiene desviación en el error y la tendencia a producir oscilaciones es disminuida. Su principal ventaja es que éste es un controlador proporcional, a la vez que el control integral elimina la desviación en el error, y al ser derivativo reduce los retrasos. La expresión matemática que describe su comportamiento es:
Donde:
Isal: es la salida del controlador cuando existe un error (e).
Io: es la salida del valor de referencia cuando no hay error
Kp: es la constante de proporcionalidad.
KI: es la constante de integración.
KD: es la constante de derivación.
2.9. OBTENCIÓN DE LAS CONSTANTES PID DE FORMA
PRÁCTICA
Según (Ogata, 2010), concluyó que si el modelo matemático de una planta es difícil obtener entonces no es posible aplicar las técnicas analíticas para la obtención de las constantes PID, sin embargo, se puede utilizar un método práctico para estos casos. Este procedimiento es conocido como el método de Ziegler-Nichols en honor a sus creadores.
2.9.1. Método Ziegler-Nichols
18 entrada que cambia de cero a un valor determinado en poco tiempo, como se muestra en la figura 3. Este método es aplicable siempre y cuando la
respuesta a la entrada step sea una curva en forma de S (Ogata, 2010).
Figura 3. Respuesta a la entrada step de una planta con salida en forma de S.
Una vez obtenida la curva en forma de S, se determinara 2 constantes L, conocida como tiempo de retraso, y T, conocida como constante de tiempo. Para calcular las dos constantes es necesario dibujar la línea tangente en el punto de inflexión como se muestra en la figura 4.
Figura 4. Curva para la obtención de las constantes L y T Usando la tangente en el punto de inflexión.
19
Tabla 1. Obtención de las constantes PID usando las constantes L y T.
Tipo de Controlador
P I D
P ∞ 0
PI 0
PID 2L 0.5L
2.10. CONTROLADOR DIFUSO
Los sistemas convencionales y difusos son muy parecidos, sin embargo la principal diferencia en cuanto a sus componentes es que el sistema difuso tiene dos etapas más, la Fusificación y la Desfusificacion. El proceso de fusificación es el que convierte los valores de entrada a valores difusos. Por ejemplo si estamos realizando el control de temperatura de un equipo que tiene un sensor que mide la temperatura y el aporte de energía se lo realiza mediante dos niquelinas. El sensor nos envía los siguientes valores de entrada (0°C, 40°C y 80°C), sus valores difusos serian frio para 0°C, tibio para 40°C o caliente para 80°C (Revelo, 2006).
Una vez fusificados los valores de entrada son utilizados en el proceso lógico difuso en donde son evaluados dependiendo de las reglas que se establezcan en el sistema de control. Sin embargo este proceso da como
salida un valor difuso, por lo cual es necesario que sea transformado a un valor de salida real lo que se llama proceso de Desfusificación. Con el
20 2.10.1. Lógica difusa
(Revelo, 2006), La lógica difusa a diferencia de la lógica clásica (binaria
(1;0), ternaria (0;0.5;1)) no posee bien definida sus umbrales de decisión, debido a que los valores exactos se remplazan con rangos; por ejemplo:
Un tanque en lógica clásica ternaria puede estar definido como “0” vacío, “0.5” medio lleno “1” lleno, mientras que en lógica difusa se podría crear
valores que se entrecruzan; [0 a 0.3] vacío, [0.2 a 0.8] medio lleno y de [0.7 a 1] lleno. La lógica difusa es una técnica que se asemeja de una manera más real al razonamiento humano donde las decisiones son tomadas basándose en definiciones difusas y no exactas (por ejemplo bajo, medio o alto para estaturas).
La lógica difusa se utiliza principalmente cuando los procesos son muy difíciles de controlar, son no lineales o sus modelos matemáticos son complejos.
2.10.2. Conjuntos difusos
Un conjunto difuso permite que un sistema tome valores aproximados para la manipulación de datos cualitativos más que cuantitativos. Un conjunto difuso es aquel en que sus elementos permiten grados de pertenencia entre 1 y 0; con valores intermedios, muchos de los cuales sería imposible procesar con la lógica clásica. Estos conjuntos pueden reflejar mejor la forma del pensamiento humano (Revelo, 2006). Por ejemplo una persona clasifica la temperatura como “frio” o “caliente”; puesto que entre estos dos
conceptos existe una gran gama. Un conjunto difuso permite procesar y almacenar elementos difusos como altura, calor, sabor, entre otros…
La expresión matemática de un conjunto difuso es [A = {(x, μA (x)) x ∈ U}]. (Revelo, 2006). Donde U representa el universo de discurso y μA (x) asume
21
Figura 5. Ejemplo de grados de pertenecía en la medición de temperatura en un equipo.
Se puede representar un conjunto difuso de una manera gráfica especialmente cuando la función tiene un dominio continuo, a esto se le conoce como función de pertenencia. En la figura 5 se ejemplifica el concepto de temperatura alta, donde las abscisas son el universo y las ordenadas son los valores que toma la función dentro del dominio de 0 a 1 (Escolano, 2003).
2.11. COMPARACIÓN CONTROLADOR PID VS FUZZY
Controladores difusos tienen la ventaja de que puede hacer frente a los sistemas no lineales y utilizar la forma de pensar de los humanos (Rauch-Hindin, 2001).
Controlador PID sólo tiene tres parámetros para ajustar. Un sistema controlado muestra buenos resultados en términos de tiempo de respuesta y la precisión siempre y cuando se establezcan adecuadamente los parámetros (Pérez & León, 2007).
Controlador difuso tiene una gran cantidad de parámetros. Lo más importante es realizar una elección adecuada en base a las reglas y los parámetros de la función de pertenencia. Una vez que se le da un controlador de lógica difusa, todo el sistema puede ser en realidad considerado como un solo sistema.
22 controladores PID, puesto que estos trabajan solo con constantes determinadas (Ponce, 2005).
Los controladores PID no se pueden aplicar en aquellos sistemas que tienen un cambio rápido de parámetros, porque que será necesario que las constantes de PID varíen en función del tiempo (Bojadziev & Bojadziev, 2000).
El tiempo de respuesta en un sistema de control difuso es más rápida comparado con el controlador PID. No de una manera significativa, sin embargo si se necesita una respuesta rápida en el sistema es mejor trabajar con lógica difusa (Ross, 2004).
Figura 6. Comparación de un control difuso y un control PID.
2.12. CONTROLADOR PID CON FUZZY
23 Este controlador puede ser implementado en todo tipo de proceso con mejores valores del criterio de control.
Como se muestra en la gráfica 7a, es un clásico controlador PID el cual compara el valor deseado con la señal de retroalimentación para obtener como resultado el valor del error. Mediante procesos matemáticos (Multiplicación, integración o derivación) se obtiene los tres valores de compensación ( ), los que son sumados para obtener el la variable de salida del controlador. Mientras que en el controlador PID-Fuzzy que se muestra en la figura 7b, los tres valores de compensación son usados como
variables de entrada del controlador difuso, el que dependiendo de su programación da una salida más precisa (en comparación con el PID) para
un sistema más estable.
Figura 7. a) Estructura de controlador PID. b) Estructura de controlador PID-Fuzzy.
24
3.1. METODOLOGÍA MECATRÓNICA
La metodología mecatrónica es el conjunto de procedimientos lógicos en los cuales se abarca de manera integral el diseño mecánico, eléctrico, electrónico y de control con el fin de obtener los siguientes objetivos.
Tener un orden de actividades en un proyecto integral.
Reducir los tiempos de diseño e implementación.
Visualizar de manera global el proyecto.
La figura 8 resume los pasos para implementar la metodología del diseño Mecatrónico.
Figura 8. Metodología del diseño mecatrónico, tomado de http://www.ni.com/cms/images/devzone/pub/Figure1_v2.JPG.
Para la elaboración de este proyecto se utilizó el modelo de la metodología de diseño de sistemas mecatrónicos, el cual implica el diseño y simulación de las partes del sistema, esto es:
Diseño del sistema de control de temperatura.
Diseño del sistema electrónico.
25 Simulación del sistema de control de temperatura.
Implementación del sistema de control de temperatura.
3.1.1. Investigación de campo (recolección de datos)
La investigación de campo se realizó en la planta de alimentos de la UTE, en la cual se recopiló la información necesaria para determinar el funcionamiento actual de la máquina y la curva de temperatura. También, se realizó pruebas con los insumos utilizados (diferentes tipos de aceites y productos) con el fin de determinar posibles fallas en otras partes del sistema.
Se necesitó determinar las características y forma de la curva de temperatura sin el controlador de temperatura y conectando las niquelinas directamente, para determinar las constantes para el sistema de control.
3.1.2. Investigación bibligráfica
Se recopiló información bibliográfica relacionada con el tema, tales como:
libros, revistas especializadas e investigaciones anteriores, para determinar las posibles soluciones, una de las cuales fue diseñada e implementada en este proyecto.
3.1.3. Definición de parámetros del sistema
26 3.1.4. Sistema de control
Se calibró el controlador de temperatura que disponía el equipo, puesto que
se determinó que estaba en condiciones óptimas, siendo necesarias las constantes PID del sistema para su correcto funcionamiento. Para el sistema de control se utilizó el programa Matlab (tanto para el desarrollo como para la simulación). En cuanto a la lógica se utilizó lógica difusa con PID que es la lógica que viene implementada en el controlador de la freidora.
3.1.5. Sistema electrónico
En el diseño electrónico se implementó un sistema para tomar la señal de temperatura desconectando el sensor (termocupla) del controlador de la freidora, y conectando las niquelinas directamente a la fuente de alimentación con el fin de determinar las constantes PID utilizando el método de Ziegler-Nichols.
Una vez calibrado el controlador se procedió a diseñar un sistema para poder registrar la curva de temperatura durante el proceso de cocción, se usó una tarjeta de adquisición de datos para retransmitir la salida, conectando el controlador con un computador que registrará y almacenará los datos de temperatura obtenidos.
3.1.6. Sistema mecánico
Se revisó el funcionamiento de cada uno de los componentes mecánicos del sistema. Se comprobó el correcto funcionamiento de las niquelinas y se determinó que no era necesario cambiarlas. Se cambió el sensor de
27 último, se revisó y limpio los controladores, y se adquirió la tarjeta de adquisición de datos para la retransmisión de la salida en el controlador de
temperatura.
3.1.7. Diseño embebido de software y hardware
Este proyecto tuvo como principal función controlar la temperatura, lo cual se consiguió usando las niquelinas como fuente de energía, retroalimentando con el sensor (termocupla tipo K), y controlado mediante el controlador de temperatura BTC 9100.
Se diseñó una interfaz gráfica de comunicación entre el control de temperatura del aceite y el usuario, mediante una computadora, para la monitorización de la misma y su almacenamiento para el posterior análisis.
3.1.8. Prototipo físico
Al poner los parámetros determinados en el proyecto y calibrar el equipo se procedió a realizar las pruebas de funcionamiento del sistema, para el efecto se hicieron varias pruebas con diferentes insumos con el fin de determinar el óptimo funcionamiento de proyecto. Al determinar que el proyecto funciona de manera adecuada se procedió a la entrega del mismo a la Planta de Alimentos de la UTE.
28
Figura 9. Esquema de la aplicación de la metodología mecatrónica en el presente proyecto.
3.2. MATERIALES
3.2.1. Controlador de vacio
29 3.2.1.1. Sensor de vacío
El sensor de vacío utilizado en la freidora es un PX182B-015VACI el cual es
un transmisor de presión de cobre y silicio que permite medir presiones manométricas de 0 a -14.7psi (101.35kPa). La salida generada es de 4 a 20mA.
3.2.2. Controlador de temperatura
El dispositivo que controla la temperatura es un controlador BTC-9100 para temperatura que trabaja con lógica difusa y PID. Este controlador puede reconocer diferentes sensores como termocuplas (J, K, T, E, entre otros.) o termoresistencias (PT-100), también trabaja con entradas de corriente en mA y de voltaje. Las salidas del controlador pueden ser programadas para relé o triac. Dependiendo de las necesidades se puede adquirir tarjetas de comunicación para que este equipo se comunique con otros mediante comunicación RS-232 o RS-485, o bien retransmita la salida. Para el presente proyecto se ocupara la tarjeta de retransmisión de salida de 0 a 20 mA.
3.2.2.1. Sensor de temperatura
El sensor para el controlador de temperatura es una termocupla tipo K, formada por dos cables uno de Cromel (aleación de Ni-Cr) y el otro de Alumel (aleación de Ni -Al), los que dan un diferencia de voltaje dependiendo de la temperatura a la cual están expuestos. Este tipo de termocupla trabaja
en el intervalo de -200°C a 1300°C.
3.2.3. Arduino
30 entorno mediante sensores, y usando sus pines de salida puede controlar motores, luces, alarmas, entre otros.
31
4.1. OLLA
Las principales partes que conforman este sistema son una olla interna, un tanque y una tapa con rejilla.
4.1.1. Olla interna
La olla interna es donde se coloca el aceite para el proceso de fritura de los alimentos, esta olla está en contacto con las niquelinas y se la puede extraer para su limpieza. Posee dos agarraderas, como se observa en la figura 10,
que le sirven para su manipulación y para fijarla en el tanque para su uso. Dentro de la olla va la termocupla que se usa como sensor de temperatura.
Figura 10. Olla interna.
4.1.2. Tanque
32 una válvula manual para aumentar la presión cuando termina el proceso con el fin de que el intercambio de presión con el ambiente no sea drástico.
Figura 11. a) Vista isométrica del tanque. b) Vista superior del tanque y sus componentes internas.
4.1.3. Tapa con rejilla
Como se muestra en la figura 12, la tapa del tanque es la que permite crear un sistema hermético con el tanque para poder trabajar al vacío. La rejilla se acoplada al eje de manera manual. Este eje a su vez está conectado a una polea manual para poder ascender o descender la tapa del sistema. Una vez hermetizado el sistema la rejilla puede entrar en contacto con el aceite, bajando el eje. Este eje también está conectado al motor de centrifugado, que se activa manualmente después de freír los alimentos, con el fin de
eliminar la mayor cantidad de aceite que se pudo quedar adherido al producto, antes de liberar el vacío.
33
4.2. CONTROL DE TEMPERATURA
La parte más importante en este proyecto es el sistema de control de temperatura, puesto que la parte mecánica del sistema está trabajando de una manera adecuada. El primer paso para realizar el control de temperatura
es tomar la señal que da la termocupla
.
4.2.1. Toma de señal
Para tomar la señal necesaria para el cálculo de las constantes PID. Primero es necesario amplificar la señal de la termocupla tipo K por lo cual se ocupó el elemento AD595 que es un amplificador de compensador lineal para termopares tipo K, que está calibrado para producir una salida equivalente a 10mV por cada °C. Incluye un fallo de alarma que indica si los termopares se abren (el led que se muestra en la figura 13). Este dispositivo electrónico está diseñado para trabajar desde 0°C a 300°C, por lo cual fue seleccionado para este proyecto ya que trabajamos en el rango descrito. El diagrama eléctrico para el AD595 se muestra en la figura 13.
34 Se decidió utilizar Arduino1 para procesar la señal de entrada. Una de las ventajas con Arduino es la facilidad para trabajar con herramientas como Matlab que nos permite almacenar los datos necesarios para ser procesados. Arduino ya tiene definidas las entradas analógicas y digitales de las cuales tomamos el pin A0 para entrada de la señal del AD595. El diagrama eléctrico de conexión con el Arduino se muestra en la figura 14.
Figura 14. Diagrama eléctrico conexión de Arduino con el AD595.
Para procesar y almacenar la señal de entrada se trabajó con Simulink una herramienta de Matlab en la que se programa en bloques, como se señala en la figura 15, en donde el primer bloque Setup Arduino1 se usa para trabajar con Arduino, el siguiente bloque Real-Time Placer Speedup = 1 define que trabajaremos en tiempo real puesto que no es simulación sino almacenamiento de señal. Arduino Analog Read establece que la entrada está en el pin A0 del Arduino, el bloque Gain será la ganancia del sistema y el Scope nos sirvió para visualizar y almacenar la señal mientras el sistema trabajaba.
1
35
Figura 15. Programa en Matlab para adquisición de datos.
4.2.1.1. Determinación de la ganancia
La ganancia del sistema K (Bloque Gain) de la Figura 15 fue definida en 49/100. Puesto que, al conectarse la salida del AD595 a un conversor análogo digital de 10 bits del Arduino es necesario transformar las unidades, ya que este convertirá el voltaje de entrada entre 0 y 5V en un número entero entre 0 a 1023. Se produce una ganancia de 5V/1024 unidades, es decir, 4.9mV/u, pero nuestro objetivo no es tener una curva de voltios vs. tiempo, sino °C vs. tiempo, para lo cual se usa la ganancia referencial del AD595 de 10mV/°C, con lo cual la ganancia del programa debe ser 4.9/10 °C/unidad, o simplificado 49/100 °C/u.
36
Figura 16. Señal de temperatura con ruido.
4.2.1.2. Causas del ruido en la toma de señal
Las principales causas que pueden estar produciendo fluctuaciones no deseadas en la adquisición de la señal son:
El computador esta alimentado por la red eléctrica de potencia que en Ecuador es de 60Hz, y ya que esta utiliza altos niveles de intensidad produce un ruido en cualquier señal de igual frecuencia.
La interferencia que produce el sistema de potencia en este caso las dos niquelinas, que al circular corriente por ellas crean un campo magnético afectando a la señal principal.
El motor del centrifugado y el de vacío pueden generar ruido mecánico por alguna deformación o excentricidad del rotor y estator, o también pueden producir magnético de los circuitos de potencia y los
60Hz de la red de alimentación.
37 4.2.2. Diseño de filtros
Se decidió trabajar con tres filtros para eliminar la mayor cantidad de ruido
que sea posible para que la señal sea filtrada de una manera adecuada. Los primeros dos filtros fueron físicos utilizando amplificadores operacionales y el tercero fue un filtro virtual utilizando la herramienta Matlab.
4.2.2.1. Filtro pasa bajos
El filtro pasa bajos, es un filtro utilizado para eliminar cualquier señal que tengan una frecuencia mayor a la definida en el diseño, se decidió utilizar este filtro debido a que la mayor cantidad de ruido posee una frecuencia mayor a 4Hz. La figura 17 muestra el diagrama eléctrico de este filtro.
Figura 17. Diagrama eléctrico de un filtro pasa bajos.
Para determinar el valor de cada uno de los elementos se parte de los datos deseados frecuencia = 4Hz y ganancia unitaria con el fin de no cambiar la amplitud de la señal de entrada. La fórmula para determinar cada uno de los valores son:
38 Fórmula para la ganancia
4.2.2.2. Diseño de filtro pasa bajos
Datos:
G = -1
f = 4Hz
Utilizando la fórmula de la frecuencia se puede determinar el valor de la resistencia R1, dando un valor comercial al capacitor de 1µf y despejando R1 tenemos:
El valor de la Resistencia 1 de 398kΩ no existe comercialmente por lo cual
se procedió a usar un potenciómetro y calibrarlo en el valor antes mencionado.
Para determinar el valor de la segunda resistencia R2 se utiliza la fórmula de la ganancia.
39 Debido a que el objetivo no es invertir la señal es necesario utilizar un amplificador operacional inversor con ganancia -1 para que la señal sea
invertida nuevamente.
4.2.2.3. Amplificador operacional inversor
Este dispositivo permite amplificar la señal de entrada e invertirla. Para este proyecto es necesario invertir la señal mas no amplificarla. El diagrama electrónico que se utilizo es el mostrado en la figura 18.
Figura 18. Amplificador operacional inversor.
4.2.2.4. Diseño de amplificador operacional inversor
Datos:
G = -1
40 Remplazando el valor de la ganancia y despejando cualquier resistencia se obtiene:
Los valores de las resistencias son los mismos, por lo cual se escogió para cada una 1kΩ.
4.2.2.5. Diagrama completo del filtro pasa bajos con ganancia unitaria
Con los valores antes mencionados y alimentando los amplificadores operacionales se obtiene el diagrama de la figura 19. Para alimentar los
amplificadores operacionales es necesario dos fuentes distintas para conseguir alimentarlos con +9V y -9V. Se utilizó amplificadores
operacionales 2134 debido a sus propiedades entre las que destacan, el ser un dispositivo electrónico de muy baja distorsión y con muy bajo ruido.
Figura 19. Diagrama completo del filtro pasa bajos con ganancia unitaria.
4.2.2.6. Filtro detector de picos
41 nos da un valor más lineal de la curva. Este detector es muy empleado porque no necesita muchos elementos y por el bajo costo que representa.
Figura 20. Rectificación de la curva usando detector de picos.
4.2.2.7. Diseño de detector de picos
Para el diseño de detector de picos se utilizó un diagrama elemental y universal. El funcionamiento de este sistema se basa en cargar el condensador C2 hasta el valor pico del voltaje de entrada, aportando esta
tensión a la salida del sistema (R2). El diodo rectifica la señal de entrada permitiendo el paso solo cuando el flujo de tensión sea positivo. El diagrama
electrónico del detector de picos se observa en la figura 21.
42 Al unificar los dos filtros, la salida del filtro pasa bajos será la entrada del detector de picos como se ve en la figura 22.
Figura 22. Diagrama eléctrico unificado con filtro pasa bajos y detector de picos.
4.2.3. Sistema de adquisición de señal
Para construir la parte electrónica de la toma de señal, se implementan los tres sistemas (AD595, Filtros y Arduino) como se ve en la figura 23.
Figura 23. Sistema físico para adquisición de datos.
43 totalidad es prácticamente imposible. Se decidió crear un filtro pasa bajos como se observa en la figura 24.
Figura 24. Programa en Simulink para toma de señal.
Una vez implementado el sistema, la señal almacenada, según se observa en la figura 25, es una señal que se puede utilizar para la determinación de las constantes PID, a diferencia de la señal sin filtros que se ve en la figura 16. En la figura 25, si bien se aprecia que todavía existe ruido ya se puede trabajar de una manera adecuada, debido a que las fluctuaciones producidas
por el ruido son menores a 0,4°C.
44 4.2.4. Cálculo de las contantes PID para el sistema
El proceso habitual para calcular las constantes PID es mediante la
obtención del modelo matemático del sistema, pero en casos como el de la freidora al vacío obtener un modelo matemático aceptable es complicado, porque se involucran demasiadas variables, sin embargo, para estos casos existe el método de Ziegler-Nichols que es práctico y eficiente. El diagrama del sistema de selección de los parámetros de control (PID) que se aplicó en el presente proyecto es:
Figura 26. Control PID de la freidora.
Para obtener las constantes PID el primer paso es obtener
experimentalmente la respuesta a una entrada step, para lo cual se desconectó el equipo de control y se conectó las niquelinas a la máxima potencia (220v) generando la entrada deseada; para la obtención de la curva de respuesta se usó el sistema de toma de señal de la figura 23 y 24. La curva obtenida se muestra en la figura 27.
45 Este método se aplica solo si la curva tiene forma de S. El primer paso es encontrar el punto de inflexión de la curva, para lo cual se separa la zona
donde está dicho punto como se muestra en la figura 28. A continuación obtenemos la ecuación de la aproximación al segmento seleccionado de la gráfica.
Figura 28. Curva aproximada para la obtención del punto de inflexión.
Una vez obtenida la ecuación de la curva aproximada, se prosigue a obtener
el punto de inflexión ocupando la segunda derivada. Se utilizó el programa Matlab para precisión en los cálculos y no perder precisión con aproximaciones.
La segunda derivada sería:
Se iguala la segunda derivada a cero y se despeja la variable x:
46 Siendo el punto de inflexión igual a (345.83;26.1).
Para obtener la ecuación tangente de la curva en el punto de inflexión encontrado se ocupa la siguiente fórmula:
Donde:
a = valor de las abscisas en el punto de inflexión
Por lo cual necesitaríamos el valor de la primera derivada (a). La primera
derivada de la ecuación es:
Al reemplazar el valor de x por 345.833 obtenemos:
Con lo cual la ecuación de la tangente en el punto de inflexión es:
Simplificando
Se procede a graficar las dos curvas, la del sistema y la de la tangente para la obtención de las constantes PID, como se observa en la figura 29.
