Repaso de Estadística, grupos poblacionales y tablas de frecuencia. Tópico generativo
¿Qué son la Estadística?
¿Qué son los las tablas de frecuencia, los promedios y las gráficas?
Hilo conductor
¿Comprender que es un promedio, una tabla de frecuencia y una gráfica?
Meta de comprensión.
Los estudiantes comprenderán el concepto sumatoria, productorias y factorial.
Evaluación diagnóstica continúa.
Cada puesta en común que el estudiante o grupo de estudiantes haga frente a sus compañeros y/o el docente, serán aprovechadas para fortalecer su niveles de comprensión en aras de que desarrolle adecuadamente la guía-taller y alcance las metas de comprensión.
Fase 1. Exploración: ¿Que un número Naturales?
¿Cómo se operan con los números naturales? Fase 2: Investigación guiada.
Antes de iniciar el trabajo de la presente guía-taller, te recomendaría que vieras el siguientes videos. https://www.youtube.com/watch?v=HA68b_KV
n1k https://www.youtube.com/watch?v=Xq3thcQqwbc
https://www.youtube.com/watch?v=T81syGvpVPs
Estadística
La estadística es la parte de las matemáticas que se encarga de estudiar los grupos poblacionales para identificar tendencia en su desempeño y poder de esta forma tomar decisiones. Para esto utiliza tres actividades: la recolección, la ordenación y el análisis de la información. La información se recolecta a través, experimentos, observaciones y mediciones hechas a través de una encuesta o, experimento o estudio.
Encuesta:
Es una serie de preguntas o cuestionamientos que se le hacen a cada uno de los elementos del grupo poblacional.
Experimento:
Proceso que consiste en comprobar mediante la confirmación de una hipótesis (interrogantes) el resultado de un proceso
Hipótesis:
Suposición basad en datos y utilizada para orientar una investigación o estudio que conlleven a la formulación de una tesis.
Argumentación.
Un argumento, expresión oral o escrita de un razonamiento mediante el cual se intenta probar, refutar o justificar una proposición o tesis.
Proposición
Unidad de razonamiento que expresa un contenido semántico al que se puede asignar un valor de verdad, es decir, que puede ser cierto o falso, pero no ambas.
Tesis
Conclusión, proposición, opinión o teoría que se mantiene con razonamientos.
Ejemplo.
Loa propietarios de una fábrica requieren saber el promedio de producción mensual para determinar si abren una abren una línea de exportación.
Solución: Para esto se diseña un una encuesta que con la siguiente ¿Cuál es la producción diaria?
Al finalizar el mes se obtuvieron los siguientes datos.
2 5 3 4 5
6 4 5 5 4
5 8 7 5 6
5 7 8 4 6
5 3 8 8 7
Muestra estadística
A los datos obtenidos en el anterior proceso se llama muestra estadística.
Ordenar una muestra estadística Una muestra estadísticas se puede organizarla de menor a mayor o de mayor a menor.
Ordenar de menor a mayor
2 3 3 4 4
4 4 5 5 5
5 5 5 5 5
6 6 6 7 7
TABLA DE FRECUENCIAS.
Una tabla de frecuencias es un arreglo de fila y columnas en las cuales se representan los datos ordenados de una muestra estadística.
Estos puede ser presentados forma agrupada y no agrupada.
Una tabla de frecuencias de datos no agrupados es la que presenta cada dato con la frecuencia que tiene en la muestra estadística. Ejemplo. Dada la muestra estadística anterior, elaborar la tabla de frecuencias de datos no agrupados.
Rango o recorrido:
Es el rango en una muestra diferencia entre el dato mayor y el dato menor. Se calcula con la expresión:
dm
Dm
R
Ejemplo.4
8
R
Intervalos de clase.
Los intervalos de clase se dividiendo el recorrido por el número de intervalos de
Clase a trabajar. La expresión a utilizar es:
Clases R IC
Ejemplo:
Una tabla de frecuencias de datos agrupados es la que presenta es la que presenta los datos por intervalos o clases. Un intervalo o clase está compuesta por un rango de números en el cual se debe identificar claramente donde inicia el donde termina.
Unos ejemplos de intervalos pueden ser: a. [2---6] este es un intervalo que
comienza en 2 y termina en 6. Tomando inclusive esos dos valores. Es decir, los valores de este intervalo son: 2,3,4,5,6
b. (6---10] este es un intervalo que comienza en 6 y termina en 10. Pero no toma el valor 6, aunque si el valor 10. Es decir, los valores de este intervalo son: 7,8,9,10
…..
Ejemplo. Da la muestra estadística anterior, elaborar una tabla de frecuencias con 5 intervalos de clase.
Ejercicio.
Sumarle el código a cada uno de los datos de la muestra estadística anterior, hallar una nueva muestra estadísticas y hallar la tabla de frecuencias con 5 intervalos de clase.
OPERADORES
Los operadores más utilizados son: Sumatoria:
Productoria: Factorial n: !
Desarrollo:
Cundo hay una suma de términos que
sigue una ley general de formación, se
puede expresar en forma simplifica de
una suma llamada sumatoria identificada
con la letra gresca sigma,
Para determinar desde donde comienza
hasta donde termina la sumatoria, se le
pone límite inferior y límite superior, así
Ejemplo
Ejemplo 1
. Hallar la sumatoria de
3 1 2 6 i iSolución
60
20
16
12
8
4
)
5
(
4
)
4
(
4
)
3
(
4
)
2
(
4
)
1
(
4
4
5 1
i
iPROCUTORIA
)
(
:
1fórmula
n
n i
Cundo hay una multiplicación de
términos que sigue una ley general de
formación, se puede expresar en forma
simplifica de una suma llamada
productoria y se identificada con la letra
griega (pi),
Para determinar desde donde comienza
hasta donde termina la productoria, se le
pone límite inferior y límite superior, así
Ejemplo 1
. Hallar la productoria de
= 4224
Factorial
El factorial de un número natural
“
n
”
se
define como el producto de multiplicar
los
Halar el factorial de 6!. Que también puede leer seis factorial.
Implica que se debe descomponer el en sus cifras constitutivas de la siguiente forma 6 5 4 3 2 1 o 1 2 3 4 5 6 y efectuar una multiplicación de dichas cantidades entre si. 6!= 6 *5 *4 *3 *2* 1 =720
Ejercicio Hallar
a) 8!
b) 10!
Propiedades:
a. 1! = 1
Revisar los siguientes conceptos trabajados en esta guía-taller
Nota: vale el 10% de la nota de la Guía-Taller
Concepto Definición Ejemplo
¿Qué es un grupo poblacional? ¿Qué es una muestra poblacional?
¿Qué es una encuesta?
¿Qué es un experimento?
¿Qué es un estudio?
¿Qué es un intervalo de clase? ¿Qué es una marca de clase?
¿Qué es una frecuencia absoluta?
¿Qué es una frecuencia absoluta?
¿Qué es una frecuencia relativa acumulada ?
¿Qué es una frecuencia relativa?
¿Qué es una sumatoria?
¿Qué es una frecuencia productoria?
