SISTEMAS DE
MEDIDA Y
REGULACION
PRIMER CURSO
GRADO SUPERIOR
SISTEMAS DE REGULACION
Y CONTROL AUTOMATICOS
Sistemas de Medida y Regulación
A mis padres, a mi esposa Mª Pilar,
Índice temático
PROLOGO
...vUNIDAD 1
Principios básicos de la regulación automática.
1.1 Procesos de control. Introducción. ...11.2 Clasificación de los procesos de control...2
1.2.1 Procesos de control de lazo abierto y lazo cerrado. ...2
1.2.2 Procesos de control lineales y no lineales...5
1.2.3 Procesos invariantes y variantes con el tiempo...5
1.2.4 Procesos de control continuos y procesos de control de datos muestreados y digitales. ...5
1.2.5 Procesos de control de eventos discretos. ...7
1.3 Regulación de un proceso. Conceptos y elementos característicos...8
1.3.1 Elementos característicos en un control de lazo abierto de una variable. ...8
1.3.2 Elementos característicos en un control de lazo cerrado de una variable...9
1.3.3 Conceptos y definiciones de los procesos de control. ...14
1.4 Regulación manual y automática. ...17
1.5 Realimentación. Conceptos generales...18
1.5.1 Función de transferencia de un proceso realimentado. ...19
1.5.2 Efecto de la realimentación sobre la ganancia total. ...20
1.5.3 Efecto de la realimentación sobre la estabilidad. ...20
1.5.4 Efecto de la realimentación sobre la sensibilidad...21
1.5.5 Efecto de la realimentación sobre las perturbaciones externas o ruido...21
Ejercicios de profundización y refuerzo...23
UNIDAD 2
La transformada de Laplace.
2.1 Justificación de la transformada de Laplace. ...272.2 La variable compleja s. ...27
2.2.1 Concepto de variable compleja. ...27
2.2.2 Función compleja...28
2.2.3 Polos y ceros de una función compleja...29
2.3 Ecuaciones diferenciales en sistemas físicos...30
2.3.1 Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales...31
2.3.2 Ecuaciones diferenciales no lineales. ...31
2.4 Transformada de Laplace. ...31
2.4.1 Definición de la transformada de Laplace. ...31
2.4.2 Teoremas de la transformada de Laplace...35
2.5 Transformada inversa de Laplace. ...38
2.5.1 Transformada inversa de Laplace por expansión en fracciones parciales. ...38
2.5.2 Aplicación de la transformada de Laplace en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. ...42
Ejercicios de profundización y refuerzo...44
UNIDAD 3
Modelos matemáticos de sistemas físicos.
3.1 Introducción al modelo matemático. ...473.1.1 Sistemas lineales y no lineales. ...47
3.1.2 Métodos para el análisis de sistemas lineales. ...48
3.1.3 Función de transferencia y de respuesta-impulso. ...48
3.1.4 Teoría de control moderna. Ecuaciones de estado...49
3.2 Diagramas de bloques. ...52
3.2.1 Elementos constituyentes de un diagrama de bloques. ...52
3.2.2 Procedimientos para trazar un diagrama de bloques. ...53
3.3 Sistemas eléctricos...56
3.4 Sistemas mecánicos...61
3.4.1 Dinámica traslacional...62
3.4.2 Dinámica rotacional. ...65
3.4.3 Energía mecánica y pérdidas...67
3.4.4 Trenes de engranajes, correas de transmisión y palancas. ...68
3.5 Sistemas térmicos. ...74
3.6 Procesos de control de nivel de líquidos...77
Actividades de enseñanza – aprendizaje. ...81
Ejercicios de profundización y refuerzo...82
UNIDAD 4
Sistemas de adquisición y tratamiento de datos.
4.1 La cadena de adquisición. Estructura básica y características. ...874.2 Equipos e instrumentos...88
4.2.1 Clasificación en función del instrumento. ...88
4.2.2 Clasificación en función de la variable de proceso...92
4.2.3 Código de identificación de instrumentos. ...93
4.3 Sensores y transductores...95
4.3.1 Clasificación de sensores y transductores. ...96
4.3.2 Transductores de presión...97
4.3.3 Transductores de caudal. ...103
4.3.4 Transductores de nivel. ...109
4.3.5 Transductores de temperatura...113
4.3.6 Transductores de velocidad...118
4.3.7 Codificadores de posición y sentido de giro (encoders). ...119
4.3.8 Transductores de otras variables de medida. ...120
4.4 Acondicionadores y convertidores de señales...121
4.4.1 Puente de Wheatstone como acondicionador de señal. ...121
4.4.2 Convertidores de señal. ...124
4.4.3 Procesamiento de la señal...127
4.5 Transmisores y buses industriales. ...131
4.5.2 Comunicaciones. Buses industriales...135
Actividades de enseñanza – aprendizaje. ...137
Ejercicios de profundización y refuerzo...138
UNIDAD 5
Análisis funcional de los procesos de control de lazo cerrado.
5.1 Análisis de la respuesta transitoria...1395.1.1 Señales de prueba típicas. ...140
5.1.2 Respuesta transitoria en sistemas de primer orden...142
5.1.3 Respuesta transitoria en sistemas de segundo orden. ...147
5.2 Funciones básicas de control. ...157
5.2.1 Control de dos posiciones...158
5.2.2 Control proporcional...159
5.2.3 Acción de control integral...160
5.2.4 Acción de control proporcional e integral (PI). ...160
5.2.5 Acción de control proporcional y derivativo (PD)...161
5.2.6 Acción de control proporcional-integral-derivativo (PID). ...162
5.3 Análisis de estabilidad de los procesos de lazo cerrado. ...162
5.3.1 Polos dominantes en lazo cerrado. ...163
5.3.2 Métodos para determinar la estabilidad de procesos de control lineales...164
5.3.3 Criterio de Routh-Hurwitz. ...164
5.4 Efecto de las funciones de control sobre el comportamiento de un sistema. ...169
5.4.1 Efecto de la función de control integral. ...169
5.4.2 Efecto de la función de control proporcional e integral...171
5.4.3 Efecto de la función de control derivativa...173
5.4.4 Efecto de la función de control proporcional y derivativa...174
5.5 Análisis del error en estado estable...176
5.5.1 Tipos de sistemas según la capacidad de seguimiento de las señales de entrada. ...176
5.5.2 Errores en estado estable. ...176
5.6 Control en cascada. ...184
5.7 Control de ratio. ...186
5.8 Control por prealimentación (feedforward). ...187
Actividades de enseñanza – aprendizaje. ...190
UNIDAD 6
Control digital y de eventos discretos.
6.1 Técnicas de control de eventos discretos. ...199
6.1.1 Técnicas de transición de estados. ...199
6.1.2 Técnicas de control tradicional. ...204
6.1.3 Control concurrente. ...207
6.1.4 Control jerárquico...209
6.2 Técnicas de control por ordenador. ...209
6.2.1 Control Digital Directo (DDC). ...210
6.2.2 Control supervisor...212
6.2.3 Control distribuido...213
Ejercicios de profundización y refuerzo...216
UNIDAD 7
Diseño de controladores.
7.1 Configuración de controladores electrónicos. ...2177.1.1 El amplificador operacional. ...217
7.1.2 Comportamiento y realización práctica de los controladores...219
7.1.3 Controlador de acción proporcional. ...219
7.1.4 Controlador de acción integral. ...221
7.1.5 Controlador de acción proporcional e integral (PI). ...222
7.1.6 Controlador de acción derivativa. ...223
7.1.7 Controlador de acción proporcional y derivativa (PD). ...224
7.1.8 Controlador de acción proporcional, integral y derivativa (PID)...225
7.2 Configuración de controladores neumáticos. ...226
7.2.1 Comparación entre sistemas neumáticos y sistemas hidráulicos. ...226
7.2.2 Controlador neumático de acción proporcional. ...227
7.2.3 Controlador neumático de acción proporcional y derivativa (PD). ...229
7.2.4 Controlador neumático de acción proporcional e integral (PI)...230
7.2.5 Controlador neumático de acción proporcional, integral y derivativa (PID)...231
Actividades de enseñanza – aprendizaje. ...232
Ejercicios de profundización y refuerzo...234
Prólogo
El Ciclo Formativo de Sistemas de Control y Regulación Automáticos es uno de los cuatro ciclos de Grado Superior de los que consta la Familia Profesional de Electricidad / Electrónica. Este ciclo basa su perfil profesional en el desarrollo de equipos e instalaciones automáticas de medida, control y regulación para máquinas, procesos y aplicaciones industriales en general.
Una de las unidades de competencia que establece el Título Profesional, correspondiente al Real Decreto 619/95 (B.O.E. 8 de Agosto de 1995), es la de Desarrollar y mantener sistemas automáticos de medida y
regulación para procesos continuos, cuyas realizaciones - habilidades, técnicas o destrezas referidas a un rol
determinado – son:
• Elaborar o participar en la elaboración del cuaderno de cargas correspondiente a un proceso continuo que se va a automatizar, identificando las variables y parámetros de mismo, definiendo, a su nivel, los lazos de regulación que gobiernan el proceso, en condiciones de calidad y coste establecidos, de acuerdo con la reglamentación electrotécnica vigente.
• Configurar los equipos y dispositivos, con las tecnologías adecuadas, que cumplen las especificaciones establecidas en el cuaderno de cargas de un proceso continuo que se va a automatizar justificando, técni-ca y económitécni-camente, la selección adoptada.
• Elaborar o supervisar la elaboración de la documentación técnica (esquemas, planos constructivos y de implantación, listas de materiales) que permita la construcción y posterior mantenimiento del sistema automático para la medida y regulación en procesos continuos, en el soporte adecuado y con los medios normalizados.
• Desarrollar los programas que gobiernan el sistema automático para la medida y regulación en procesos continuos, configurando los lazos y parámetros de medida y regulación, optimizando las características de funcionalidad, seguridad y fiabilidad establecidas en el cuaderno de cargas.
• Realizar, a su nivel, la puesta en servicio del sistema automático para la medida y regulación en procesos continuos, efectuando las pruebas, modificaciones, sintonía de parámetros y ajustes necesarios, asegurando la funcionalidad, seguridad y fiabilidad del sistema.
• Modificar y/o elaborar, a su nivel, procedimientos de calibración y mantenimiento de los sistemas automáticos para la medida y regulación en procesos continuos, optimizando los recursos humanos y materiales, garantizando la operatividad y seguridad en su aplicación.
• Realizar el mantenimiento de los sistemas automáticos para la medida y regulación en procesos continuos, tomando las medidas oportunas para el rápido y seguro reestablecimiento de la operatividad del mismo.
A esta unidad de competencia, y a estas realizaciones, le corresponde el módulo profesional de Sistemas de
Medida y Regulación, el cual lleva implícitas las siguientes capacidades terminales (objetivos necesarios para
alcanzar las realizaciones requeridas en la unidad de competencia asociada):
• Analizar los sistemas de medida industriales, identificando los distintos elementos que componen la cadena de datos y relacionando su función con el resto de elementos que conforman los procesos de automatización.
• Analizar los sistemas de regulación industriales, identificando los distintos elementos que componen el lazo de regulación y relacionando su función con el resto de elementos que conforman los procesos de automatización.
• Diagnosticar averías en sistemas automáticos de medida y regulación automáticos, identificando la naturaleza de la avería, aplicando los procedimientos y técnicas más adecuadas en cada caso.
Con el fin de alcanzar estas capacidades terminales, este libro presenta los contenidos necesarios en siete
unidades didácticas, tal y como se enumeran a continuación:
• UNIDAD 1: Principios básicos de la regulación automática.
En esta unidad se introducen los conceptos básicos de la regulación automática y los sistemas de control. Asimismo, se realiza una clasificación de los sistemas de control, en la que se comparan características de los mismos. Con esta unidad se pretende que el alumno se familiarice con la terminología básica del estudio y análisis de los sistemas de control.
• UNIDAD 2: La transformada de Laplace.
Tema fundamental para aquellos alumnos que no hayan tratado previamente las técnicas matemáticas de la transformada de Laplace. El uso de la transformada de Laplace es necesario para aplicar la teoría clásica de control en el análisis de sistemas.
• UNIDAD 3: Modelos matemáticos de sistemas físicos.
Las herramientas básicas que permiten definir y analizar el comportamiento dinámico de los procesos o sistemas de control en términos de expresiones matemáticas, se tratan en esta unidad. Se exponen los dos métodos básicos para el análisis de sistemas, como son la teoría
clásica del control y la teoría moderna del control. Además se hace una revisión de las
ecuaciones matemáticas que relacionan los parámetros y variables fundamentales de diversos sistemas físicos tipo, como son los sistemas eléctricos, mecánicos, térmicos y de fluidos. El objetivo que se persigue en este caso es que el alumno sea capaz de describir un sistema físico mediante expresiones matemáticas que permitan su posterior análisis -siguiendo alguno de los métodos descritos - así como la optimización de los mismos. • UNIDAD 4: Sistemas de adquisición y tratamiento de datos.
Los sistemas de adquisición y tratamiento de datos son todos aquellos que componen lo que se conoce como cadena de medida. Este concepto es fundamental en los procesos de control, puesto que sin medida no puede existir ni regulación, ni control. En esta unidad se estudian las diversas tecnologías de los elementos que conforman la cadena de medida, como son los sensores, transductores e instrumentos que realizan tareas de acondicionamiento, conversión y procesamiento de señales o datos. El alumno debe adquirir, a lo largo de esta unidad, una visión de los diversos dispositivos usados para medir distintas variables de proceso, así como el criterio para poder elegir la tecnología más apropiada para cada caso.
• UNIDAD 5: Análisis funcional de los procesos de control en lazo cerrado.
En esta unidad se analiza el comportamiento dinámico de un sistema de control en lazo cerrado. Para ello se estudiarán aquellas técnicas necesarias que permitan conocer, a priori, la respuesta de un sistema ante determinada señal de entrada, así como el modo de modelar dicha respuesta según unas necesidades preestablecidas. Esta unidad representa, para el alumno, las herramientas necesarias que le permitirán analizar y diseñar un sistema sobre el “papel”, con el fin de poderlo llevar posteriormente a la práctica.
También se realiza una introducción a aquellos procesos que requieren el uso de varios lazos cerrados, con el fin de compensar posibles perturbaciones externas o variaciones de parámetros de dicho proceso o sistema.
• UNIDAD 6: Control digital y de eventos discretos.
Estas son las técnicas y tecnologías que son tendencia hoy en día en el campo de la regulación automática y el control de eventos discretos. Se introduce al alumno a técnicas de control digital, control distribuido, control supervisor...
• UNIDAD 7: Diseño de controladores.
En esta unidad se pretende que el alumno adquiera los conocimientos y la destreza necesaria para realizar operaciones de construcción de controladores electrónicos y neumáticos.
Estas unidades didácticas se han desarrollado en el libro atendiendo a los contenidos mínimos establecidos en el R.D. 619/95. Además de dichos contenidos mínimos, se ha considerado oportuno incluir un par de unidades instrumentales, como son la Unidad 2: La transformada de Laplace y la Unidad 3: Modelos
matemáticos de sistemas físicos. Estas dos unidades asientan una serie de herramientas matemáticas que se
usarán posteriormente en todas aquellas actividades de enseñanza – aprendizaje referidas al análisis, diseño y optimización de sistemas o procesos de control.
La estructura de una de las unidades didácticas consta de unos contenidos conceptuales, ilustrados con una serie de ejemplos de aplicación resueltos. Sobre estas unidades se deben plantear unas actividades prácticas, las cuales son tareas que el profesor debe preparar para que los alumnos las desarrollen en los talleres o laboratorios del centro educativo. Para la realización de estas actividades se recomienda el uso de unos determinados equipos didácticos (Alecop, Distesa, Festo, Prodel...), los cuales suelen ser siempre una dotación que realizan los respectivos Departamentos de Educación y Cultura de las Comunidades Autónomas.
Además, y con el fin de poder realizar simulaciones por ordenador de los procesos y sistemas propuestos en estas actividades, se aconseja el uso de algún software apropiado, tal como MATLAB, SIMULINK, CC,
Workbench...
No obstante, el profesor podrá ampliar o reducir aquello que crea conveniente para adaptarlo al nivel de los alumnos y hacer el mejor uso de los equipos que posea a su alcance.
Otro tipo de actividad de enseñanza – aprendizaje son los casos prácticos, que son actividades que el alumno debe desarrollar en casa, a modo de recapitulación de los conocimientos y destrezas adquiridas durante el desarrollo de la unidad didáctica correspondiente. Para la realización de estos ejercicios se recomienda al alumno que practique previamente con los ejercicios de aplicación resueltos que aparecen a lo largo de cada unidad, los cuales le servirán de guía para su resolución.
Este libro no solamente está indicado para el desarrollo de los contenidos del módulo de Sistemas de Medida
y Regulación correspondiente al Ciclo Formativo de Grado Superior anteriormente mencionado, sino que
también está indicado para aquellas personas que precisen adquirir conocimientos básicos sobre control, regulación y medida, así como para estudiantes de Ingeniería y para aquellos profesionales que necesiten reforzar y ampliar sus conocimientos y técnicas.
UNIDAD 1
Principios básicos de la regulación automática.
1.1
Procesos de control. Introducción.
Según el Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española, una de las acepciones del término proceso es:
"Conjunto de las fases sucesivas de un fenómeno natural o de una operación artificial."
Por otra parte, el término control viene definido como:
"Regulación, manual o automática, sobre un sistema o proceso."
A la vista de estas dos definiciones académicas se puede definir proceso de control, de una forma simplista y general, como:
Conjunto de las fases sucesivas de una operación regulada cuyo objetivo es realizar una tarea o acción predefinida a partir de unas consignas u órdenes.
Se puede citar como una ilustración general de estas definiciones al ser humano, el cual es quizá el proceso de control más sofisticado y complejo que existe. Un ser humano promedio es capaz de llevar a cabo una gran diversidad de tareas, incluyendo la toma de decisiones.
Como primer ejemplo básico se puede citar la temperatura corporal del ser humano, la cual, a menos que se esté enfermo, debe permanecer casi constante. Para mantener esta constancia, el cuerpo tiene un sistema de control de temperatura. Si ésta sube más de lo normal, se comienza a sudar, mientras que si disminuye, se comienza a temblar. Ambos son mecanismos que se utilizan para restaurar la temperatura del cuerpo a su valor normal. Este sistema de control mantiene la constancia de la temperatura.
Un segundo ejemplo sería la realización de una misma tarea pero con distintos objetivos. Tal sería el caso de un atleta que corre los 100 m planos y que tiene por objetivo recorrer esta distancia en el menor tiempo posible. Un corredor de maratón no sólo debe recorrer la distancia con la mayor rapidez posible, sino que además, para lograrlo, debe controlar el consumo de energía y obtener un resultado óptimo. Por consiguiente, se puede decir, de manera general, que la vida impone el logro de muchos "objetivos", y los medios para alcanzarlos casi siempre dependen de procesos de control.
En años recientes, los procesos de control han venido adquiriendo un papel muy importante en el desarrollo y avance de la civilización y tecnología modernas. Casi todos los aspectos de las actividades cotidianas son afectados por algún tipo de proceso de control. Por ejemplo, en el campo doméstico, los controles automáticos para calefacción y de aire acondicionado regulan la temperatura y la humedad de los hogares y edificios para lograr una vida cómoda. Para alcanzar una eficiencia máxima en el consumo de energía, muchos procesos modernos de calefacción y de aire acondicionado están computarizados, en especial en los edificios grandes y las fábricas.
Los procesos de control son muy comunes en todos los sectores industriales, desde el control de calidad de productos industriales, cadenas de montaje automático, control de máquinas-herramienta, tecnología espacial y armamento, control por computadora, procesos de transporte, robótica y muchos otros. Incluso problemas como el control de inventarios y los procesos de control sociales y económicos, pueden resolverse con enfoques de la teoría de los controles automáticos.
Cualquiera que sea el tipo de proceso de control considerado, posee éste unos elementos básicos que pueden describirse en términos de:
• Objetivos del control.
• Componentes del proceso de control. • Resultados.
En la figura 1.1a se ilustra la relación entre estos tres elementos básicos en forma de diagrama de bloques. En términos más científicos, estos tres ingredientes básicos pueden identificarse como entradas,
En general, el objetivo de un proceso de control consiste en controlar las salidas y de una manera predeterminada, por medio de las entradas u, y aplicando los elementos del proceso de control. A las entradas del proceso se les llama también señales de control y a las salidas variables controladas.
Como ejemplo simple del proceso de control descrito en la figura 1.1, se puede considerar el proceso direccional de un automóvil. La dirección de las dos ruedas frontales se asimila como la variable controlada, y, o salida; la dirección del volante de la dirección es la señal de control, u, o entrada. El proceso de control o sistema de este caso está constituido por los mecanismos de la dirección y la dinámica de la totalidad del automóvil. Sin embargo, si el objetivo consiste en controlar la velocidad del vehículo, entonces, el grado de presión ejercida sobre el pedal del acelerador es la señal de control y la velocidad lograda es la variable controlada. En su conjunto, podemos considerar al proceso de control del automóvil como constituido por dos entradas (volante y acelerador) y dos salidas (dirección y velocidad). En este caso, los dos controles y salidas son independientes entre sí; pero en general, existen procesos en los que los controles están acoplados. A los procesos con más de una entrada y una salida se les llama procesos multivariables.
Se puede tomar como otro ejemplo de un proceso de control, la regulación del régimen de revoluciones por minuto en reposo del motor de un automóvil. El objetivo de este tipo de proceso de control consiste en mantener las revoluciones en reposo del motor a un valor relativamente bajo (para economía de combustible) cualesquiera que sean las cargas aplicadas al motor (por ejemplo, transmisión, dirección hidráulica, aire acondicionado, etc.). Cualquier aplicación repentina de una carga al motor causaría una caída de la velocidad del mismo y podría provocar que se parara. De esta manera, los objetivos principales del proceso de control con marcha en reposo son:
• Eliminar o reducir al mínimo la caída de velocidad del motor cuando se le aplica una carga. • Mantener la marcha en reposo en el valor deseado.
La figura 1.2 muestra el diagrama de bloques del proceso de control de marcha en reposo desde el punto de vista de entradas-proceso-salidas. En este caso, el ángulo del obturador de la gasolina, α, y el par de carga ML
(debida a la aplicación de aíre acondicionado, dirección hidráulica, transmisión, frenos, etc.) son las entradas, y las revoluciones del motor, n, son la salida. El motor es el proceso o proceso controlado.
1.2
Clasificación de los procesos de control.
Los procesos de control pueden clasificarse de varias maneras dependiendo del propósito de la clasificación. En general, existen muchas formas de identificar los procesos de control de acuerdo con características especiales. Es importante conocer algunos de estos criterios comunes de clasificación antes de proceder al estudio del análisis y diseño de los procesos.
1.2.1 Procesos de control de lazo abierto y lazo cerrado.
Proceso de control de lazo abierto.
Un ejemplo de proceso de control de lazo abierto es una lavadora eléctrica, pues en su diseño típico el ciclo de lavado queda determinado en su totalidad por la estimación y el criterio del operador humano. Una lavadora eléctrica verdaderamente automática contaría con los medios para comprobar el grado de limpieza de la ropa en forma continua y suspendería la operación por sí misma al alcanzar el grado de lavado deseado.
Proceso de control
Proceso de control
Objetivos Resultados Entradas u Salidas y
a) b)
Figura 1.1 : Elementos básicos de un proceso de control.
Motor Velocidad del motor n Angulo del obturador
Los elementos de un proceso de control de lazo abierto casi siempre pueden dividirse en dos partes: el controlador y el proceso controlado, tal como lo ilustra el diagrama de bloques de la figura 1.3. Se aplica una señal de entrada o comando r al controlador, cuya salida actúa como señal de control u; la señal actuante controla el proceso controlado, de tal manera que la variable controlada y se comporte de acuerdo con estándares predeterminados.
En casos simples, el controlador puede ser un amplificador, engranajes mecánicos u otros medios de control, dependiendo de la naturaleza del proceso. En el control electrónico, más sofisticado, el controlador puede ser una computadora electrónica del tipo microprocesador.
Procesos de control de lazo cerrado.
En los procesos de control de lazo abierto, el elemento faltante para lograr un control más preciso y adaptable es un enlace o realimentación de la salida a la entrada del proceso. Para obtener un control más preciso, la señal controlada y(t) debe realimentarse y compararse con la entrada de referencia, tras lo cual se envía a través del proceso una señal de control proporcional a la diferencia entre la entrada y la salida, con el objeto de corregir el error o desviación. A los procesos con uno o más lazos de realimentación de este tipo se les llama procesos de lazo cerrado.
En la figura 1.4 se muestra el diagrama de bloques de un proceso de control de lazo cerrado de marcha en reposo de un motor de gasolina. La entrada de referencia nr, fija la velocidad deseada. Comúnmente, cuando
el par de carga es cero, la velocidad del motor en reposo debe concordar con el valor de referencia nr, y
cualquier diferencia entre la velocidad real y el valor deseado, causada por cualquier perturbación del par de carga ML, es detectada por el transductor de velocidad y el detector de errores, con lo que el controlador
operará sobre esta diferencia y proporcionará una señal para ajustar el ángulo del obturador a que corrija el error.
La figura 1.5 ilustra una comparación de los procesos de control típicos de marcha en reposo de lazo abierto y lazo cerrado. En la figura 1.5a, la velocidad en reposo del proceso de lazo abierto decaerá y se establecerá en un valor inferior después de aplicar el par de carga. En la figura 1.5b se muestra que la velocidad ideal del proceso de lazo cerrado se recupera con gran rapidez al valor preestablecido después de la aplicación de ML.
El proceso de control de marcha en reposo, que se acaba de ilustrar, se conoce también como proceso
regulador y su objetivo es mantener la salida del proceso a un nivel preestablecido.
Otro ejemplo ilustrativo de un proceso de control de lazo cerrado es el diagrama de bloques de la figura 1.6, que muestra el proceso de control de la margarita de una impresora o una máquina de escribir electrónica. La margarita de la impresora, que por lo general tiene entre 96 y 100 caracteres, debe girar hasta que su posición sitúe el carácter deseado enfrente del martillo de impresión. La selección del carácter se hace en la forma usual en el teclado de la máquina. Una vez que se oprime una cierta tecla, se inicia la instrucción para que la esfera gire desde su posición anterior hasta la deseada. El microprocesador calcula la dirección y la distancia a recorrer y envía una señal lógica de control al amplificador, que a su vez controla al motor que impulsa a la
Controlador Proceso controlado Señal de control u Entrada de referencia r Variable controlada y
Figura 1.3 : Diagrama de bloques de un proceso de control de lazo abierto.
Controlador Motor n
Transductor de velocidad Detector de
errores
margarita. La posición de ésta es detectada por un sensor de posición, cuya salida se compara con la posición deseada en el microprocesador. De esta forma, el motor se controla de tal manera que impulse a la margarita hasta la posición deseada. En la práctica, las señales de control generadas por el controlador microprocesador, deben ser capaces de impulsar a la margarita desde una posición a otra con la rapidez suficiente para que la impresión sea exacta en un lapso específico.
La figura 1.7 muestra un conjunto típico de entradas y salidas de un proceso. Cuando se cuenta con una entrada de referencia, ésta se halla representada por una función escalón. Puesto que el circuito eléctrico del motor tiene una inductancia y la carga mecánica tiene una inercia, la margarita de la impresora no puede moverse en forma instantánea a la posición deseada. Por lo general, la margarita seguirá la respuesta que se muestra y se estabilizará en su nueva posición después de un tiempo t1. La impresión no puede iniciarse sino
hasta que la margarita deja de moverse; de otra forma, el carácter quedará borroso. La figura 1.7 muestra que después de que la margarita se estabiliza, el período de t1 a t2 se reserva para la impresión, por lo que, cuando t = t2, el proceso está listo para recibir un nuevo comando.
Posición de la margarita de la impresora Tiempo t r y(t) Posicionamiento Impresión
Figura 1.7 : Respuesta temporal de la salida del proceso de control de la margarita de una impresora. Velocidad de referencia Velocidad de referencia Tiempo t Tiempo t
a)
b)
Figura 1.5 : Ejemplo de control de marcha en reposo. a) Respuesta típica en un proceso de lazo abierto. b) Respuesta en un proceso de lazo cerrado.
Amplificador de potencia Controlador microprocesador Teclado Motor dec.c. Codificador de posición y r
1.2.2 Procesos de control lineales y no lineales.
Una definición rigurosa de proceso de control lineal sería:"Sistema cuyas salidas se pueden expresar en forma de combinación lineal de las entradas."
Esto significa que entre salidas y entradas existe una relación de proporcionalidad constante, o una relación de combinaciones de proporcionalidad.
Esta clasificación se basa en los métodos de análisis y diseño. En su concepto estricto, los procesos lineales no existen en la práctica, pues todos ellos tienen un cierto grado de no linealidad. Los procesos de control lineales realimentados son modelos idealizados que sólo existen como concepto en la mente del analista para simplificar el análisis y diseño. Cuando las magnitudes de las señales de un proceso de control están limitadas a un intervalo en el que los componentes exhiben características lineales (esto es, se aplica el principio de superposición), el proceso es esencialmente lineal. No obstante, cuando las magnitudes de las señales se extienden más allá del intervalo de la operación lineal, el proceso deja de ser considerado como tal.
Por ejemplo, los amplificadores que se usan en los procesos de control suelen exhibir un efecto de saturación cuando sus señales de entrada son muy grandes; el campo magnético de un motor casi siempre tiene propiedades de saturación. Otros efectos no lineales comunes de los procesos de control son la asimetría o desajuste mecánico de los miembros acoplados con engranajes, las características no lineales de los resortes, las fuerzas de fricción o torsión no lineales entre miembros móviles, etc.
En otras ocasiones, las características no lineales se introducen intencionadamente en los procesos de control para mejorar su desempeño o lograr un control más efectivo. Por ejemplo, para obtener un control de tiempo mínimo se usa un controlador de tipo cierre-apertura. Este tipo de control es frecuente en muchos procesos de control de cohetes o vehículos espaciales; en el control de la posición en vuelo de cohetes y vehículos espaciales, se montan reactores de propulsión en los laterales del vehículo para lograr un par de reacción en el control posicional. Estos reactores suelen controlarse con métodos de cierre total o apertura total, de tal manera que se aplique una cantidad fija de aire en un reactor durante un cierto tiempo para controlar la posición del artefacto.
Los procesos lineales poseen la gran ventaja de poder ser diseñados y analizados mediante una gran diversidad de técnicas matemáticas que, en general, resultan bastante asequibles al usuario. Sin embargo, el tratamiento matemático de los procesos no lineales es bastante difícil y no se cuenta con métodos generales que puedan aplicarse a la resolución de un grupo amplio de procesos no lineales.
1.2.3 Procesos invariantes y variantes con el tiempo.
Cuando los parámetros de un proceso de control son estacionarios con respecto al tiempo durante la operación del mismo, se trata de un proceso invariante con el tiempo. En la práctica, la mayor parte de los procesos físicos contienen elementos que fluctúan o varían con el tiempo. Por ejemplo, la resistencia del devanado de un motor eléctrico variará cuando éste sea excitado y se eleve su temperatura. Otro ejemplo de un proceso variable con el tiempo es el control de un cohete dirigido en el que la masa del cohete disminuye a medida que el combustible se consume durante el vuelo. Aunque un proceso variable con el tiempo sin linealidad es todavía un proceso lineal, el análisis y diseño de esta clase de procesos suelen ser mucho más complejos que los de los lineales invariantes con el tiempo.
1.2.4 Procesos de control continuos y procesos de control de datos
muestreados y digitales.
Procesos de control continuos.
Un proceso continuo es aquél en el que las señales de diferentes partes del proceso son todas funciones de la variable continua de tiempo, t. Entre los procesos de control continuos, las señales pueden clasificarse como de c.a. o c.c. A diferencia de las definiciones generales de señales c.a. y c.c. que se usan en la ingeniería eléctrica, los procesos de control de c.a. y c.c. tienen una importancia especial. Cuando se habla de un proceso de control de c.a., casi siempre se está haciendo referencia a señales del proceso que se han modulado de alguna manera. Por otra parte, cuando se trata de un proceso de control de c.c., ello no significa que todas las señales del proceso sean de tipo de corriente continua; si así fuera, no habría movimiento de control. Un proceso de control de c.c. simplemente significa que las señales no están moduladas, pero que siguen siendo señales c.a. de acuerdo con la definición convencional. En la figura 1.8 se muestra el diagrama esquemático de un proceso de control de c.c. de lazo cerrado. En la misma figura se incluyen las formas de
onda típicas del proceso en respuesta a una entrada de función escalón. Los componentes comunes de un proceso de control de c.c. son potenciómetros, amplificadores de c.c., motores de c.c. y tacómetros de c.c.
En la figura 1.9 se muestra el diagrama esquemático de un proceso típico de control de c.a. En este caso, las señales del proceso están moduladas; esto es, la información se transmite por medio de una señal portadora de c.a. Se observa que la variable controlada de salida todavía se comporta en forma similar a la de un proceso de c.c. cuando ambos tienen el mismo objetivo de control. En este caso, las señales moduladas quedan demoduladas por las características de bajo paso del motor de control. Los componentes típicos de un proceso de control de c.a. son síncronos, amplificadores de c.a., motores de c.a., giroscopios y acelerómetros.
En la práctica, no todos los procesos de control son estrictamente de tipo de c.a. o c.c.. Un proceso puede incorporar una mezcla de componentes de c.a. y c.c., usando moduladores y demoduladores para igualar las señales en diferentes puntos del proceso.
Amplificador de potencia para c.c. Reductor de engranajes
Tiempo t Tiempo t Tiempo t
r y E r y* + -+ -+ -e e e* C D M_ A B Consigna o entrada de referencia Variable controlada Comparador Transmisor de medida Dispositivo controlado (motor c.c.) y
Figura 1.8 : Esquema de un proceso de control de lazo cerrado de corriente continua.
Amplificador de potencia para c.c. Reductor de engranajes
Tiempo t Tiempo t Tiempo t
r y U U r y* ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ e e e* M ~ Consigna o entrada de referencia Variable controlada Comparador Transmisor de medida Dispositivo controlado (servomotor c.a.) y
Procesos de control de datos muestreados y digitales.
Los procesos de control de datos muestreados y digitales difieren de los continuos en cuanto a que las señales en uno o más puntos del proceso aparecen en forma de un tren de impulsos o un código digital. Por lo general, los procesos de datos muestreados se refieren a una categoría más general en la que las señales se encuentran en forma de impulsos, mientras que un proceso de control digital se refiere al uso de un ordenador o microcontrolador en el proceso. En este texto se usa el término proceso de control discreto para describir ambos procesos. Por ejemplo, el proceso de control de la margarita de la impresora, que se muestra en la
figura 1.6, es un proceso de control típico discreto o digital, pues el microprocesador recibe y da la salida a
datos digitales.
En general, un proceso de datos muestreados recibe datos o información únicamente en forma intermitente en tiempos específicos. Por ejemplo, la señal de error de un proceso de control sólo puede suministrarse de manera intermitente en forma de impulsos, en cuyo caso, el proceso de control no recibe información acerca de la señal de error durante los períodos entre dos impulsos consecutivos. La figura 1.10 ilustra cómo opera un proceso típico de datos muestreados. Al proceso se le aplica una señal de entrada continua r(t). La señal de error e(t) se alimenta a un dispositivo de muestreo y la salida de éste es una secuencia de impulsos. La velocidad de muestreo puede o no ser uniforme. La incorporación de un proceso de muestreo para el control tiene grandes ventajas. Una de las más obvias consiste en que es posible compartir un equipo costoso entre varios canales de control.
Puesto que los ordenadores (computadores digitales) representan muchas ventajas de tamaño y flexibilidad, el control por ordenador se ha vuelto muy popular en años recientes. Muchos procesos aeronáuticos contienen controladores digitales que pueden incluir varios miles de elementos discretos en un espacio no mayor unas pocas decenas de centímetros cúbicos.
1.2.5 Procesos de control de eventos discretos.
Los procesos de control de eventos discretos son procesos donde la secuencia de trabajo se ha dividido en tareas simples o etapas elementales (eventos discretos). Las condiciones que permiten al sistema cambiar de una etapa a otra son las señales de entrada, las cuales son mayoritariamente de carácter digital o binario, mientras que las acciones que el sistema realiza en cada una de las etapas son las señales de salida.
La técnica de control de eventos discretos se denomina, a veces, como control secuencial o control lógico
programable y, como al menos parte de la aplicación es dinámica, se conoce también como control dinámico de eventos discretos. La aplicación, a menudo, incorpora estrategias complejas que se utilizan para el control
de máquinas, procesos y diversas operaciones de manufacturación. La implementación contiene la formulación de acciones de control determinadas en respuesta a las características secuenciales y combinacionales observadas de un conjunto de órdenes y condiciones sensoriales. Las condiciones de entrada y de realimentación se reciben generalmente en el controlador como señales binarias y las acciones de control devueltas a la planta son también señales binarias. Este tipo de control se asocia, la mayoría de las veces, con diversas formas de fábricas automatizadas.
Una variación del control de eventos discretos se tiene con un sistema que incorpora una señal de control ternaria con un nivel positivo, un nivel negativo y un nivel cero. Las condiciones de conmutación ocurren como resultado de observar las señales de realimentación en relación con los niveles de referencia deseados. La estrategia de control se implementa rápidamente con actuadores on/off que emplean conmutadores de estado sólido o relés controlados por circuitos analógicos o digitales que determinan las condiciones de conmutación.
Retención de datos (filtro) y(t) Proceso controlado Comparador Muestreador
r(t) e(t) e*(t) u(t)
Tiempo t Tiempo t Tiempo t
e(t) e*(t) u(t)
Un ejemplo es el control on/off de los impulsores que liberan un gas presurizado para controlar la orientación angular de un vehículo espacial. La dirección de la fuerza de un impulsor específico se determina mediante un ángulo de montaje fijo y la magnitud de la fuerza es constante durante el tiempo que está activo el impulsor. Aunque se suministra potencia a la planta en solamente tres niveles discretos, la energía suministrada en cualquier periodo de tiempo es, por supuesto, dependiente de la temporización de las acciones de conmutación.
1.3
Regulación de un proceso. Conceptos y elementos
característicos.
En relación con la regulación o control se emplean una serie de conceptos y designaciones que deben ser definidos. A continuación se exponen estos conceptos y designaciones ilustrados con un ejemplo sencillo tomado del campo de los accionamientos.
1.3.1 Elementos característicos en un control de lazo abierto de una variable.
Un motor de corriente continua con excitación constante acciona el husillo de una máquina-herramienta que debe girar a una velocidad determinada. Esta velocidad es la variable física que interesa al operador de la máquina-herramienta. Éste ajusta, mediante un convertidor estático adecuado, la tensión de inducido del motor de corriente continua para obtener, por ejemplo, una velocidad de 600 r.p.m. en el caso de que vaya a trabajar un material fácilmente mecanizable. Ésta puede considerarse la velocidad óptima para este proceso de mecanizado. Por ello, conviene que esta velocidad se mantenga constante durante todo el tiempo de mecanizado y que este valor óptimo pueda volver a ajustarse cada vez que va a repetirse el mismo proceso.En la disposición descrita sólo hay una manera de influir sobre la velocidad de la máquina (figura 1.11). El operador ajusta con una rueda selectora (1) la variable de referencia, es decir, el valor de la velocidad que desea alcanzar. Como consecuencia de ello actúa una tensión de control como consigna (2) sobre el circuito de disparo (3) que gobierna, a su vez, con los impulsos de encendido, al convertidor estático (4) conmutado por la red. Este dispositivo se encarga de aplicar la tensión continua UA correspondiente a la velocidad
ajustada al inducido del motor de corriente continua (5) que acciona el husillo de la máquina-herramienta (6). Éste gira por ello a la velocidad n de 600 r.p.m. citada como ejemplo.
Esta disposición tiene la forma de una cadena en la que cada eslabón actúa sobre el siguiente. Los diferentes eslabones se denominan elementos. La cadena formada por estos elementos se conoce como
cadena de control. A continuación, se describen cada una de las partes de la cadena de control siguiendo el
ejemplo propuesto. Máquina herramienta + -+ -M _ C D Selector de consigna 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 esquema funcional diagrama de bloques husillo husillo
Selector de consigna Elemento final de control Proceso controlado
Dispositivo controlado
Selector de consigna.
Al principio de la cadena está el deseo de conseguir una velocidad determinada que ya se ha designado como variable de referencia. Este deseo se convierte en la tensión de control generada en el selector de
consigna (elementos 1 y 2 de la figura 1.11) y se va transfiriendo de un eslabón a otro a lo largo de toda la
cadena.
Se puede definir variable de referencia como:
El valor de la acción que se desea obtener al final de la cadena de control y que se ajusta al principio de la misma.
Por otra parte, la variable de referencia se ajusta mediante un selector de consigna, cuya definición sería:
Dispositivo que permite de una forma voluntaria ajustar el valor de la variable de referencia.
Elemento final de control.
Al principio se tiene la variable de referencia y al final la variable física que interesa controlar y que se denomina variable deseada. Esta variable deseada se ajusta de acuerdo con la variable de referencia. En el ejemplo representado en la figura 1.11, esto se realiza mediante el circuito de disparo y el convertidor estático (elementos 3 y 4). Estos dos eslabones constituyen, en este caso, el elemento final de control, que en términos generales se podría describir como:
Elemento o conjunto de elementos cuyo objetivo es actuar sobre el dispositivo controlado para que la acción de éste alcance el valor de la variable deseada.
Proceso controlado y dispositivo controlado.
El dispositivo controlado, al que también se le podría denominar máquina o proceso operativo, es el objeto de actuación de todo el proceso controlado descrito hasta ahora. Su definición sería:
Elemento final de la cadena de control cuyo cometido es realizar la acción o tarea para obtener la variable deseada.
Los elementos de la cadena de control considerada (a excepción del selector de consigna) se denominan también sistema controlado o proceso controlado.
Si, en vez del material fácilmente mecanizable considerado en el ejemplo, se trabaja uno cuya mecanización ofrece más dificultades, el motor del accionamiento quedará sometido a una carga mayor. Como consecuencia, dicho motor girará a una velocidad menor, con lo que quedará perturbado el ajuste de la velocidad a 600 r.p.m. realizado inicialmente.
Estas influencias y otras semejantes sobre la variable deseada (en el ejemplo, sobre la velocidad) se denominan variables perturbadoras. Si la influencia de estas variables perturbadoras se mantiene dentro de unos límites tales que la variable deseada no llega a superar el margen de tolerancia admisible para el proceso tecnológico considerado, resulta adecuado emplear un sistema de control de lazo abierto.
Los conceptos y designaciones expuestos en los párrafos anteriores no se modifican si el proceso controlado viene influido por otras maniobras o si actúa siguiendo una secuencia temporal prescrita.
El concepto de control de lazo abierto puede definirse, de acuerdo con la norma DIN 19226, de la forma siguiente:
Un sistema delimitado se somete a una intervención externa, la denominada variable de entrada o variable de referencia, que hace esperar que la variable de salida o variable deseada adopte, de acuerdo con las leyes físicas, las interrelaciones y las secuencias temporales prescritas, un valor deseado determinado. La variable de salida no influye sobre la variable de entrada. Por ello, el valor de la variable deseada puede divergir considerablemente del valor deseado debido a las perturbaciones externas.
1.3.2 Elementos característicos en un control de lazo cerrado de una variable.
De las consideraciones relativas a las variables perturbadoras hechas en el ejemplo del accionamiento de corriente continua se deduce que, en una cadena de mando, la variable controlada sólo puede seguir de forma muy limitada a la variable de referencia; cualquier perturbación que se produzca se refleja totalmente en la variable controlada. Una perturbación constante permanente (en el ejemplo de la figura 1.11, una variación dela carga base de la máquina) puede compensarse ajustando adecuadamente el selector de consigna. Sin embargo, si las modificaciones de las variables perturbadoras se presentan en un momento cualquiera y con una amplitud cualquiera dentro de los límites admisibles, resulta más conveniente medir la variable controlada e intervenir sobre la cadena de mando, en el caso de que su valor diverja del valor prescrito por la variable de referencia, para conseguir de esta forma que la variable controlada se aproxime lo máximo posible a la de referencia. Por tanto, resulta necesario realizar una realimentación de la variable de entrada con la de salida. Este procedimiento se denomina control de lazo cerrado.
Las modificaciones arbitrarias de las variables perturbadoras exigen el empleo del control de lazo cerrado.
El control de lazo cerrado se lleva a cabo mediante un sistema controlador que complementa los equipos ya descritos en la cadena de control (si no se considerase el selector de consigna se hablaría de proceso
controlado). El sistema controlador se compone generalmente de tres partes; cada una de estas partes se
encarga de una función específica. La variable deseada que, en el caso de un sistema de control de lazo cerrado, debe mantenerse constante o seguir las variaciones de la variable de referencia, se denomina variable
controlada cuando coincide con la variable medida. En el ejemplo de la figura 1.12, la variable controlada es la
velocidad que se mide con una dinamo tacométrica.
En algunas ocasiones la variable deseada no es accesible o sólo lo es difícilmente. La variable deseada podría ser, por ejemplo, el flujo magnético en el entrehierro de un motor de corriente continua. En este caso no resulta posible incorporar con posterioridad un sensor Hall en el entrehierro. Por ello, debe tomarse como variable controlada la corriente de excitación; esta corriente es un buen reflejo del flujo y puede medirse fácilmente. La variable deseada y la variable controlada no son por tanto siempre idénticas, aunque deben estar directamente relacionadas.
Para medir una corriente continua, como en este último caso, se necesita, por ejemplo, un shunt de medida y un amplificador, pues la tensión medida en el shunt es muy pequeña. Este shunt se denomina sensor o
transductor de medida y el amplificador lineal de tensión de alta precisión asociado se conoce como am-plificador de medida. Este sensor y este amam-plificador forman el transmisor de medida que es capaz de medir la
variable controlada, es decir, una variable física cualquiera y de transformarla de forma que pueda seguir siendo procesada por el sistema controlador.
Máquina herramienta + -+ -M _ G _ C D Selector de consigna Controlador o Corrector U st 1 1 2 2 3 9 9 8 8 7 7 3 4 4 5 5 6 6 esquema funcional diagrama de bloques husillo
Selector de consigna Controlador Elemento final de control
Transmisor de medida Dispositivo controlado Comparador Comparador Proceso controlado Dinamo Sistema controlador
El transmisor de medida no tiene por qué estar formado por varios componentes. La dinamo tacométrica, citada en el ejemplo de la figura 1.12, es un transmisor de medida que transforma una velocidad en una tensión.
A continuación, se describen cada una de las partes de un sistema controlador aplicado a un proceso
controlado.
Transmisor de medida.
Para que, dentro de un proceso de control de lazo cerrado, el sistema controlador pueda regular la variable de salida o controlada, debe conocer el valor de dicha variable. El transmisor de medida va a ser el elemento encargado de dicha función.
El transmisor de medida mide la variable controlada y la transforma en una señal que pueden entender los demás componentes del sistema controlador.
La señal proporcionada por el transmisor de medida se utiliza para representar las variables físicas en los procesos de control. Los procesos de control empleados en los accionamientos y en el campo de la energía eléctrica suelen trabajar con señales cuya naturaleza es la de una tensión continua. Esta señal se denomina
señal de tensión continua y puede estar comprendida entre -10 V y +10 V. Estos 10 V son por tanto el valor
máximo con el que es posible representar una variable; el signo indica su sentido pues, por ejemplo, un par puede actuar a derechas o a izquierdas. En general, este valor máximo de 10 V corresponde al 100% del valor nominal de la variable física.
En otros casos (sobre todo en el campo de la ingeniería de procesos) se emplea, por el contrario, una corriente continua comprendida entre 0 y 20 mA para representar la variable física.
Comparador o detector de errores.
El siguiente paso consiste en comparar la variable de referencia con la variable controlada para determinar cuál es la diferencia existente entre el valor real de la variable controlada y la consigna correspondiente. Para ello, el valor de la variable controlada dado por el transmisor de medida se resta del valor existente a la salida del selector de consigna. Esta operación se realiza mediante un comparador o detector de errores que proporciona a su salida la señal de error.
El comparador compara la variable controlada con la variable de referencia, formando así la señal de error.
Hay que distinguir entre la señal transitoria de error y la señal permanente de error. Como señal transitoria de
error se designa a la que se presenta sólo durante el proceso de control y desaparece cuando éste termina. Si
la señal de error no desaparece totalmente al finalizar el proceso de control, se trata de una señal permanente
de error. Se considera que el proceso de control termina, cuando la señal de error se mantiene
constantemente dentro de una banda de tolerancia de, por ejemplo, el 2%. Esta banda de tolerancia va referida al margen absoluto de variación admisible de la variable controlada o a la modificación correspondiente de la variable de referencia.
Dado que la señal de error es la diferencia entre la variable de referencia menos la variable controlada, si ésta resulta positiva, el sistema controlador debe procurar que aumente la variable controlada. Se trata, por tanto, de una intervención con signo positivo sobre el sistema controlado.
Si la señal de error es grande, hay que modificar considerablemente el ajuste del elemento final de control. Si la señal de error es pequeña, basta una pequeña variación del ajuste de dicho elemento para que la variable controlada adopte un valor que equivalga, dentro de las limitaciones impuestas por el sistema controlado, al de la variable de referencia. Si la señal de error es nula o prácticamente nula, el proceso controlado está
corregido y el elemento final de control está correctamente ajustado.
Controlador o corrector de error.
El proceso controlado no reacciona inmediatamente frente a una modificación del ajuste del elemento final de control, sino que, en la mayoría de los casos, responde con un cierto retardo. El sistema controlador debe contrarrestar esta respuesta temporal del proceso controlado actuando de manera que la variable controlada siga las variaciones de la variable de referencia o corrija los efectos de las modificaciones de las variables perturbadoras con las siguientes premisas:
• Máxima rapidez. • Máxima exactitud.
• Mínimo de oscilaciones.
Para ello es necesario que la señal de error no actúe directamente sobre el elemento final de control y que un elemento especial desarrolle, como complemento a la acción proporcional a la señal de error, una acción que contrarreste el retardo debido a la inercia natural del proceso controlado. Estas dos acciones, la determinada por la amplitud y la correspondiente al tiempo, constituyen la variable correctora que actúa sobre el elemento final de control. El hecho de ajustar óptimamente los parámetros de este elemento, es decir, la ganancia y las
constantes de tiempo, se denomina optimización. La optimización de dicho elemento resulta decisiva para
establecer la respuesta deseada de la variable controlada. Por ello, este elemento puede considerarse el núcleo del sistema controlador.
Ésta es la tercera función básica del sistema controlador. Corre a cargo del corrector de errores o
controlador.
Mediante el controlador, y partiendo de la señal de error, se forma, ajustando lo mejor posible los parámetros de dicho elemento de acuerdo con la respuesta del sistema controlado, la variable correctora precisa para conseguir un control óptimo de este sistema.
Pueden emplearse controladores mecánicos, hidráulicos, neumáticos o eléctricos. Estas designaciones indican únicamente el portador a través del cual el controlador recibe o transmite la información. Entre los controladores eléctricos figuran también, actualmente, los denominados controladores electrónicos, es decir, aquéllos que incluyen componentes semiconductores.
El accionamiento de velocidad variable representado en la figura 1.11 es un ejemplo de cadena de control. Para poder, además de ajustar la velocidad, mantenerla constante durante períodos prolongados, a pesar de las modificaciones de las variables perturbadoras, es preciso ampliar la cadena para convertirla en un lazo cerrado de control.
En la figura 1.12, se han incorporado a la cadena citada los elementos que la convierten en un lazo cerrado de control. La modificación más importante es la realimentación. La velocidad medida y transformada por la dinamo tacométrica (7) en la tensión de valor real Uy se reconduce a la entrada del controlador desde donde
pasa al comparador (8). En este elemento, que forma parte del propio controlador, se compara la variable controlada con la variable de referencia dada por el selector de consigna (2) en forma de la tensión de
consigna Ur.
La variable controlada puede medirse continuamente, como en el ejemplo de la figura 1.12, o periódicamente en intervalos preestablecidos. Se distingue, por tanto, entre el control continuo y el control por muestreo, como ya se ha comentado en el apartado 1.2.4.
El controlador, caracterizado por una acción proporcional y una respuesta temporal (9), proporciona la variable correctora (su tensión de salida Uu) que actúa sobre el circuito de disparo del convertidor estático.
Los controladores se fabrican con potencias máximas de salida relativamente pequeñas, por ejemplo, 10 V y 10 mA. Es posible emplear un solo tipo de controlador para resolver distintos problemas de control, pues la adaptación a la potencia necesaria para el proceso controlado corre a cargo del elemento final de control que dispone de una alimentación de potencia suficiente. En el ejemplo del accionamiento de velocidad controlada, el elemento final de control (el convertidor estático) alimenta al motor de corriente continua. Dicho convertidor estático (4) se encarga, junto con su circuito de disparo (3), de adaptar la potencia de salida del controlador a las necesidades del motor de corriente continua.
El controlador considerado en los párrafos anteriores puede adoptar cualquier tensión comprendida en el margen de control de - 10 V a + 10 V y pasar de una tensión a otra de forma continua, es decir, sin saltarse ninguno de los infinitos valores intermedios. Se trata, por tanto, de un controlador continuo.
Para el control de procesos se emplean además otros dos tipos de controladores. Se utilizan, por ejemplo, controladores cuya salida sólo puede adoptar tres valores discretos. La variable correctora resultante en cada caso significa entonces, por ejemplo, marcha a izquierdas del motor, parada y marcha a derechas del motor. Estos controladores se emplean para accionar válvulas, clapetas, compuertas, etc. Se denominan
controladores a tres niveles. Los controles todo o nada, también llamados controladores a dos niveles, son
todavía más sencillos y se utilizan, por ejemplo, para controlar la temperatura de los hornos. Estos controladores conectan cuando la variable controlada desciende más que un cierto valor de tolerancia por debajo de la consigna y desconectan cuando aquélla supera a ésta en el citado valor.
Si basándose, por ejemplo, en la figura 1.12, se estudia la actuación de un elemento sobre el siguiente, se observa (debido a la realimentación de la variable controlada hacia la entrada del controlador) que dicha actuación se desarrolla en un bucle que se denomina lazo de control.
La figura 1.13 representa un bucle de control genérico. Se observa que el proceso controlado y el controlador están dispuestos de forma que constituyen un bucle. La variable controlada y (la variable de salida del dispositivo controlado) es transformada por el transmisor de medida en una magnitud física representativa (el valor real y* de la variable controlada) que puede ser procesada por el controlador. Los límites entre el controlador y el proceso controlado quedan establecidos por una definición banal, pero que resulta práctica para el usuario:
Todo lo que no resulta indispensable para ajustar óptimamente la acción del sistema de control forma parte del proceso controlado.
Por tanto, el proceso controlado empieza donde la variable correctora u actúa sobre el elemento final de control, continúa hasta el dispositivo controlado con la variable correctora u* amplificada en el elemento final de control, de acuerdo con las exigencias de cada caso particular, termina a la salida del transmisor de medida con la variable controlada y* adaptada a la entrada del controlador e incluye todos los procesos de acondicionamiento de este valor real como, por ejemplo, el alisamiento y la división de tensiones. Sin embargo, para el estudio del comportamiento del controlador basta conocer su acción proporcional y su respuesta temporal.
En la figura 1.13, se observa que no son sólo las variables perturbadoras z1, z2, etc. las que influyen desde el
exterior sobre el bucle de control cerrado. La variable de referencia r, dada por el selector de consigna como valor requerido para la variable controlada, actúa también desde el exterior como las variables perturbadoras. Por ello, todas las respuestas transitorias que aparecen presentan las mismas características tanto si son debidas a una modificación de las variables perturbadoras como a una variación de la variable de referencia. Sin embargo, la variable de referencia actúa, contrariamente a las variables perturbadoras, en un punto muy concreto del bucle: en el comparador situado a la entrada del controlador, es decir, en el punto donde esta variable, procedente del exterior, es comparada con la variable controlada para obtener la señal de error e. Esto permite corregir con la máxima rapidez la señal de error resultante con vistas a lograr que la variable controlada adopte o mantenga el valor prescrito por la variable de referencia. Por el contrario, las variables perturbadoras no solo deben atravesar parte del dispositivo controlado para llegar a modificar la variable controlada, sino que también deben pasar por el transmisor de medida (con el retardo que esto supone) para alcanzar el comparador situado a la entrada del controlador. Sólo entonces puede intervenir éste para corregir la variable controlada.
En base a lo expuesto en los párrafos anteriores y de acuerdo con la norma DIN 19226, resulta posible definir el concepto de control de lazo cerrado de la forma siguiente:
Controlar en lazo cerrado significa influir sobre una variable física para que coincida, con la mayor aproximación posible e independientemente de las perturbaciones externas, con un determinado valor prescrito. La variable física a controlar debe adoptar un nuevo valor si se modifica este valor de referencia, o volver al valor original, en caso de que se produzcan perturbaciones, con la máxima rapidez, la máxima exactitud y el mínimo de oscilaciones posible. Para influir sobre dicha variable física se emplea la señal de error, es decir, la diferencia entre el valor prescrito y el valor real de esta variable.
Proceso controlado Controlador Dispositivo controlado y y y* y* u u* e r Elemento final de control Selector de consigna Transmisor de medida Comparador Sistema controlador variables perturbadoras bucle de control
Estas acciones de control se desarrollan en un bucle cerrado y únicamente en un sentido determinado no arbitrario. La variable controlada actúa corrigiéndose a sí misma a través de la realimentación incluida en la estructura del bucle de control.
1.3.3 Conceptos y definiciones de los procesos de control.
Los procesos de control que se aplican a la industria actual (energética, automoción, química, textil, papel, alimentación…) tienen su propia terminología, con la que se definen las características propias de los sistemas de medida y control o regulación. Hoy en día, estos términos definitorios, se han ido unificando, para que las personas dedicadas a este campo de la técnica (ingenieros, técnicos, estudiantes…) puedan hablar un lenguaje común a la hora de definir, diseñar, instalar y mantener los sistemas regulados o procesos de control. Existen muchos conceptos y definiciones en los procesos de control. Resultaría bastante farragoso si se expusieran aquí y se comentaran todos ellos. No obstante, se citan, a continuación, aquellos términos más generales, a partir de los cuales se pueden entender otros muchos, según el lector se vaya adentrando en esta materia.
Alcance o campo de indicación.
El alcance de indicación de un instrumento de medida es el valor de la magnitud medida que hace ir al elemento indicador del principio al final de la escala de medida.
Alcance o campo de medida.
El alcance de medida de un instrumento de medida es el intervalo de indicaciones en que se cumplen las condiciones de exactitud o clase de precisión del aparato. También se puede definir como la diferencia algebraica entre el mayor valor y el menor valor de medida que puede realizar el instrumento de medida en las condiciones de precisión.
Error.
El error es la diferencia algebraica entre el valor resultante del instrumento de medida y el valor real de la variable medida.
Error estacionario o en estado estable.
Este tipo de error está referido a los sistemas o procesos de control en lazo cerrado y es la diferencia entre el valor de la variable de referencia y la variable controlada cuando el sistema ha alcanzado el estado estable.
Fiabilidad.
Fiabilidad es la probabilidad de que un instrumento siga comportándose dentro de unos límites de error especificados, a lo largo de un tiempo definido y bajo unas condiciones determinadas.
Función de transferencia.
Función de transferencia es la relación o cociente matemático o gráfico entre las expresiones temporales de las señales de salida y de entrada de un elemento o un sistema.
Una definición más rigurosa sería:
La función de transferencia de un sistema, descrito mediante una ecuación diferencial lineal e invariante en el tiempo, es el cociente entre la transformada de Laplace de la función temporal de la señal de salida (función respuesta) y la transformada de Laplace de la función temporal de la señal de entrada (función de excitación),
bajo la suposición de que todas las condiciones iniciales son cero (figura 1.14). G(s)
U(s) Y(s)
G(s) = Y(s) U(s)
